13
．工程队
3
天完成了一项工程的，完成全项工程需
24
天．

【考点】简单的工程问题．

【分析】我们把 一项工程的工作量看作单位
“
1
”
，运用
“
工作总量÷工作 效率
=
工作时间
”
进行
列式解答即可．

【解答】解：
1
÷（
=1
，

3
），

=24
（天）；

答：完成全项工程需
24
天．

故答案为：
24
．

14
．春节到了，糖果店要配置一种礼 品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为
5
：
3
．现要配置
这种礼品糖， 奶糖和巧克力各有
60
千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩
24
千克．

【考点】比的应用．

【分析】由
“
配置一种礼品 糖，所需奶糖和巧克力的质量比为
5
：
3
”
可得：
60千克奶糖占
5
份，求出一份是多少，再乘
3
就是用去的巧克力的质量；< br>
用
60
减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量．

【解答】解：
60
﹣
60
÷
5
×
3
，< br>
=60
﹣
36
，

=24
（千克）．

答：巧克力还剩
24
千克．

故答案为：
24
．

二、巧思妙断，判断对错．

15
．正方体的棱长扩大
2
倍，表面积就扩大
4
倍，体积就扩大8
倍．
√
．（判断对错）

【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律．

【分析】根据正方体表面积扩大的 倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大
倍数的立方求解即可．

【解 答】解：一个正方体棱长扩大
2
倍，则表面积扩大
2
×
2=4
倍，体积扩大
2
×
2
×
2=8
倍．

故答案为：
√
．

16
．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数． 正确 ．

【考点】分数乘法．

【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于< br>1
或等于
1
．分以下两种情况
讨论：
①
当假分数为< br>1
时；
②
当假分数大于
1
时，积与这个数的关系．

【解答】解：当假分数为
1
时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数，

当假分数大于
1
时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数．

综上，一个分数乘假分数，积一定不小于（大于或等于）这个分数．

故答案为：正确．

17
．一根绳子长米，用去后，还剩米． × ．

【考点】分数四则复合应用题．

【分析】把一根绳子长度看作单位“
1
”
用去后，说明了还剩下（
1
﹣）；用除以（
1< br>﹣）
就是剩下的长度．然后在进行判断即可．

【解答】解：×（
1
﹣），

=
×，

=
（米）；

故答案为：×．

18
．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体． 正确 ．

【考点】长方体的特征；正方体的特征．

【分析】根据长方体的特征：
6
个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相
对的面的面积相等．如果 在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长、宽、
高一定相等，这个长方体也就是正方体 ．

【解答】解：由分析可知：如果在长方体中有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体的长 、
宽、高一定相等，这个长方体也就是正方体．

因此一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．此说法正确．

故答案为：正确．

19
．
1
吨棉花的和
3000
千克的一样重． 正确 ．

【考点】分数乘法．

【分析】根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求 出
1
吨的和
3000
千克的，然后进行
比较即可．

【解答】解：
1
吨
=1000
千克，

1000
×
=750
（千克）；

3000
×
=750
（千克）；

750
千克
=750
千克．

所以吨棉花的和
3000
千克的一样重．

故答案为：正确．

三、反复比较，精心选择．

20
．如 图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的
6
号面的对面是（ ）
号面．


A
．
2 B
．
3 C
．
4
【考点】正方体的展开图．

【分析】图中的纸片符合正方 体展开图的特征，能折成一个正方体，折成正方体后，
3
号面
对
2
号 面，
1
号面对
5
号面，
4
号面对
6
号面．

【解答】解：纸片折起来可以做成一个正方体后：
3
号面对
2号面，
1
号面对
5
号面，
4
号
面对
6
号面．

故选：
C
．

21
．一盒有净含量为
750
毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长
8
厘米，宽
5
厘米，高
15
厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是（ ）

A
．真实
B
．虚假
C
．无法确定

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】长方体盒子的容积一定 小于它的体积，根据长方体的体积公式：
v=abh
，把数据代
入公式求出它的体积， 然后与它的容积进行比较即可．

【解答】解：
750
毫升
=750
立方厘米，

8
×
5
×
15=600
（立方厘米），

因为长方体盒子的容积一定小于它的体积，所以净含量的标准是虚假的．

故选：
B
．

22
．食堂有
2
吨大米，每天吃吨，可吃
A
天；如果每天吃，可吃
C
天．

A
．
8
；
B
．
6
；
C
．
4
；
D
．
2
．

【考点】分数除法应用题．

【分析】食堂有
2
吨大米，每天吃吨，根据除法的意义，用总吨数除以每天吃的吨数，即
得可吃多少天；将总量当作单位
“
1
”
，根据分数除法的意义，用单位“
1
”
除以每天吃的占全部
的分率，即得如果每天吃可吃多少天．

【解答】解：
2
1=4
（天）

=8
（天）

答：每天吃吨，可吃
8
天；如果每天吃，可吃
4
天．

故选：
A
、
C
．

23
．苹果重量的等于梨的重量的．那么苹果重量（ ）梨的重量．

A
．等于
B
．少于
C
．多于
D
．不多于

【考点】分数大小的比较．

【分析】利用假设法解答 ，根据苹果重量的等于梨的重量的，即苹果的重量×
=
梨的
重量×，假设它等于一个数 ，然后分别求出苹果和梨的重量，再比较它们的大小，据此解
答．

【解答】解：假设苹果的重量×
=
梨的重量×
=20
，

则苹果的重量
=20
÷
=35
，

梨的重量
=20
÷
=30
，

可知苹果的重量＞梨的重量；

故选：
C
．

24
．一根钢管，用去，还剩米．用去的米数与剩下的米数比较，（ ）

A
．用去的米数多
B
．剩下的米数多
C
．无法比较

【考点】分数大小的比较．

【分析】把这根钢管的 总长看作单位
“
1
”
，用去，还剩下这根钢管总长的（
1
﹣ ），进而
根据题意，用截去的和剩下的进行比较，进而得出结论．

【解答】解：
1
﹣
=
，

因为：＜，

所以剩下的米数多．

故选：
B
．

四、慎重审题，细心计算．

25
．直接写得数．

=
=
= =
=
4
××
=
= 10
×
= =
=
【考点】分数乘法；分数除法．

【分析】分数乘法：分子和分母先约分，再计算；

分数除法：先改写成被除数乘除数的倒数，再按照分数乘法的法则进行计算．

【解答】

解：
=
=
，


26
．计算（能简便要简便）

（﹣）×
100
×+×
12
×（﹣
+
÷〔（+）×
10
〕

÷[（﹣）×]


【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．

【分析】（
1
）、（
2
）、（
3
）根据乘法分配律进行简算；

（
4
）先算加法，再算乘法，最后算除法；

（
5
）先算减法，再算乘法，最后算除法；

（
6
）原式加上，再减去，再根据加法结合律进行简算．

++
）×
52
+
，
=
，

=
，

=4
，

=
，

10
×
=8
，

=
=
，


，
4
××
=
．

【解答】解：（
1
）（﹣
=
×
100
﹣
=75
﹣
12
=63
；

（
2
）×
=
×
=
×（
=
×
2
=
；

（
3）
12
×（﹣
=12
××
52
﹣
12
×
=520
﹣
24
=496
；

（
4
）÷[（+
=
÷[×
10
]

=
÷
5
=
；

+×


）

×
100
）×
100
+×
+
）×
52
×
52
）×
10
]

（
5
）
=
=
÷[
÷
÷[（﹣）×]

×]


=2
；

（
6
）
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+（
+
+
+

﹣
）﹣

=
=
=
=
=
=
=
=
=
+
+
+
+
+
+（
+
﹣
．

+
+
+
+（
+
+
﹣

+
+（
+
+
﹣
+
+
﹣
）﹣

﹣
）﹣




）﹣


27
．解方程．

3x
+
4=5.5
；

x
﹣
x=
x
：
=56
．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】（
1
）根据等式的性质，两 边同减去
4
，再同除以
3
得解；

（
2
） 化简方程得
x=
，再根据等式的性质，两边同乘上
2
得解；

；

（
3
）依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原方 程可化为
x=56
×，化简即
可得解．

【解答】解：（
1
）
3x
+
4=5.5
3x
+
4
﹣
4=5.5
﹣
4
3x=1.5
3x
÷
3=1.5
÷
3
x=0.5
；

（
2
）
x
﹣
x=
x=
×
2
；


x
×
2=
x=

（
3
）
x
：
=56
x=56
×

x=7
．

五、运用知识，灵活解题．

28
．一块棱长是
0.6
米的 正方体的钢坯，锻成横截面是
0.09
平方米的长方体钢材，锻成的钢
材有多长？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】先利用正方体的 体积
V=a
3
，求出这块钢坯的体积，因为这块钢坯的体积是不变的，
于是可 以利用长方体的体积
V=Sh
求出锻成的钢材的长度．

【解答】解：
0.6
×
0.6
×
0.6
÷
0.09
，

=0.36
×
0.6
÷
0.09
，

=0.216
÷
0.09
，

=2.4
（米）；

答：锻成的钢材长
2.4
米．

29
．一种长
3
米的长方体通气管的横截面是边长
2
分米的 正方形，制作
10
根这样的通气管
至少需要多少平方米？

【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

【分析】由题意可知，通风管是 没有底面的，所以只求它的
4
个侧面的面积，根据长方体的
表面积的计算方法，先求出
1
根通风管需要材料，然后乘
10
即可．

【解答】解：
2
分米
=0.2
米，

0.2
×
4
×
3
×
10
=0.8
×
3
×
10
=2.4
×
10
=24
（平方米）

答：制作
10
根这样的通气管至少需要
24
平方米．
30
．体育姚老师买了
2
大筒和
6
小筒共
90
个羽毛球，已知
1
小筒装的羽毛球比
1
大筒少
5
个，大筒、 小筒每筒各装多少个羽毛球？

【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．

【分析】根据题干，设小筒装
x
个，则大筒装
x
+
5
个， 则根据等量关系：
“
2
大筒和
6
小筒
共
90
个羽毛球，
”
列出方程解决问题．

【解答】解：设小筒装
x个，则大筒装
x
+
5
个，根据题意可得方程：

2
（
x
+
5
）+
6x=90
，

2x
+
10
+
6x=90
，

8x=80
，

x=10
，

则大筒可以装：
10
+
5=15
（个），

答：小筒装
10
个，大筒装
15
个．

31
．新区器材厂用一根长
120
厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3
：
2
：
1
，这个长方体的体积是多少立方厘米？

【考点】按比例分配应用题；长方体和正方体的体积．

【分析】由题 意可知：这个长方体框架的棱长和是
120
厘米，依据
“
长方体的棱长和=
（长+
宽+高）×
4
”
即可求出（长+宽+高），再利用按比 例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的
值；从而求得它的体积．

【解答】解：
120
÷
4=30
（厘米）

30< br>÷（
3
+
2
+
1
）
=5
（厘米）< br>
5
×
3=15
（厘米）

5
×
2=10
（厘米）

5
×
1=5
（厘米）

15
×
10
×
5=750
（立方厘米）

答：这个长方体的体积是
750
少立方厘米．

32
．有一 个长方体容器（如图），长
30
厘米、宽
20
厘米、高
10
厘米，里面的水深
6
厘米（最
大面为底面），如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来（最 小面为底面），里面的水深应该是多
少厘米？


【考点】长方体和正方体的体积．

【分析】先根据长方体的体积公式
V=a bh
，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水
的体积不变，把水箱的左面作为底面，所 以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的
高度，然后即可解答．

【解答】解 ：
30
×
20
×
6
÷（
20
×
1 0
），

=3600
÷
200
，

=18
（厘米），

答：里面的水深应该是
18
厘米．

33
．王叔叔在自家的 小院里放养了
20
只小鸡仔，放养的小鸭仔比小鸡仔的少
8
只．可最
后小鸡仔只成活了
75%
．

小新说：放养的小鸡仔是小鸭仔的
5
倍．

红红说：小鸡仔太娇气了，竟然死了
15
只那么多．

他们两个谁说得对？（计算证明）

【考点】百分数的实际应用；分数四则复合应用题．

【分析】根据放养的小鸭仔比小 鸡仔的少
8
只，可求出小鸭仔的数量，再进一步求出小鸡
仔是小鸭仔的几倍；再根据< br>20
只小鸡仔，只成活了
75%
，求出死了的小鸡仔．

【解答】解：小鸭仔的数量：
20
×﹣
8=4
（只），

小鸡仔是小鸭仔的：
20
÷
4=5
；

死了的小鸡 仔：
20
×（
1
﹣
75%
）
=5
（只）．

答：放养的小鸡仔是小鸭仔的
5
倍，小鸡仔死了
5
只，小 新说得对，红红说得不对．