初二数学试的题目及答案详解
八年级英语教学案例-天津理工大学教务处
初二数学试题
（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题：
本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，
只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4
分，共56
分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．
1、下列说法中正确的是（）
A.
x
的次数是0B.是单项式
C.
1
是单项式D.
5a
的系数是5
2
1
y
2、下列说法中，不正确的是（）
A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数
B.单独一个数或字母也是单项式
C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数
D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数
3、下列四个图形中，每个小正方形都
标上了颜色.若要求一个正方
体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开
图的是（）
红 黄
红 黄
4、只含有
x,y,z
的三次多项式中，不可能含有的项是（）
黄 绿 红
绿
黄 绿 红
1
A.
2x
3
B.
5xyzC.
7y
3
D.
x
2
yz
红 绿
黄
4
黄 绿 绿 红 绿
红
5、与方程()
黄 绿
黄
x12x
的解相同的方程是
红
A．B．C．D．
x1
A、
x212x
B、
x2x1
C、
x
2x1
D、
x
2
6、把方程
xx1
1
去分母后，正确的是()
2
3
A、
3x2(x1)1
B、
3x2(x1)6
C、
3x2x26
D、
3x2x26
7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一
件赔25%，在这次交
易中，该商人()
A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定
8、已知线段AB长3cm.现延长AB到点C，使BC=3AB.取线段BC的
中点D，
线段AD的长为（）
A、4.5cmB、6cmC、7cmD、7.5cm.
9、在下列单项式中，不是同类项的是（）
A．-
1
2
xy和-y
x
2
B．-3和0C．-a
2
bc和ab
2
cD．-mnt
和-8mnt
2
10、若M,N都是4次多项式,则多项式M+N的次数为()
A.一定是4B.不超过4.C.不低于4.D.一定是8.
11、方程
2xa
40
的解是
x2
，则
a
等于（）
A
8;
B
0;
C
2;
D
8.
12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比
去年增加20%还多3人，
设去年参赛的人数为x人，则x为()
A、
C、
a3
B、
(120%)a3
120%
a3
D、
(120%)a3
120%
13、下列运算中,结果正确的是()
A、4+5ab=9abB、6xy-x=6yC、6a+4a=10aD、8ab-8ba=0 14、如下图，为做一个试管架，在
a
cm长的木条上钻了4个圆孔，
33622
每个孔的直径2cm，则
x
等于（）
x
x
x
x
x
A.
a8
cmB.
a16
cmC.
a4
cmD.
a8<
br>cm
5555
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写
最后结果。
15、叫一元一次方程.
16、写一个解为2的一元一次方程.
17、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线最多有个
交点.
18、如果m-n=50,则n-m=_________.
19、观察下列单项式：0，3
x，8x，15x，24x，……，按此规律
写出第6个单项式是______。
三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文
字说明和解答步骤．
20、（本题满分15分）：
（1）化简后求值：
3(2b-3a)+(2a-3b
),
其中
a=2，b=3.
（2）化简
4x-3xy+y+3（
x+xy-5y
）
.
2222
2345
（
3）一个长方形的周长为
6a8b
，其一边长为
2a3b
，求另一
边长.
21、解方程（本题满分15分）：
（1）
10(x1)5
（2）
x
1x
x2
1
36
（3）
5(x＋8)－5 6(2x－7)
22、（本题
满分7分）若
x3
3y4
2
0
，求<
br>xy
的值。
23、（本题满分7分）已知线段AB=8cm,在直线AB上作线段BC
，
使BC=3cm,求线段AC的长.（提示：分两种情况解答）
24
、（本题满分8）计算（2x-3xy）-(x+y)+(-x+3xy-y)的
值，其中x=，y=-
1。有一位同学指出，题目中给出的条件x=是
多余的，他的说法有道理吗？为什么？
25、
（本题满分10分）一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小
时，逆风需6小时，已知风速是每小时24千
米，求飞机的速度和
两城之间的距离。
26、（本题满分12分）某超市在亚运会期间举行促
销活动，只
要消费者花80元购买会员证，凭此证到该商店购买商品，均按标
价的“九折”付款
；若无会员证，所有商品一律按原价付款.设要
购买标价总值为x元的商品。
（1）用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少？
（2）在什么情况下，购买会
员证与不购买会员证支出一样多的
1
2
1
2
3233323
钱？
（3）当小张买标价为200元商品时，怎么做合算?能省多少钱？
（4）当小张买标价为1000元商品时，怎么做合算?能省多少钱？
初二数学试题
考生注意：1、考试时间120分钟
2、全卷共三大题，总分120分
题号
得分
一
二
三
总分 核分人
一、填空
（1—
—12，每小题
3分，共36分）
1.斜边长为13cm，一条直角边长为5cm，这个直角三角形的面积为．
2.2+
9x
2
的最小值是．
3.菱形两条对角线的长为6cm、8cm,则菱形两对边间的距离为 ．
4.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．
5.写
出一个y关于x的函数关系式，使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3，则这个
函数关系式可以是．
6.若
x
m2
4y
2n1
5
是关于x,y
的二元一次方程，则m,n．
7.一次函数y=x+b与坐标轴围成的三角形面积为8，则这个一次函数解析式为．
8.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数
是．
9.化简
(x5)
2
(4x)
2
． D
H
C
10.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△AB
C的周长为.
11.以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE,则∠AED=．
A
E
12.如图，平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交
点P在BD上，图中面积相等的四边形有对.
G
P
二、选择题（
13-22小题,每小题3分,共30分）
B
F
13.如果一个三角形的三边之比为
1:
A.30°B.45°C.
60°D.90°
2:1
，那么最小边所对的角为（）
14.满足
2x5
的整数的个数是（）
A．
1B.2C.3D.4
15.下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）
A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形
16.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数图象不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
1
3ab4ab2
17.如果单项式
3x
是同类项,那么这两个单项式的积是()
y与xy
3
A.
x
6
y
4
B.
x
3
y
2
C.
8
x
3
y
2
D.
x
6
y
4
3
BD18.如图，梯形ABCD中，AD
∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线
折叠，若A恰好落在DC边上的点A′处，若
∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（）
A.15°B.20°C.25°D.30°
19.如图，在矩形ABCD中，AB=2，B
C=1，动点P沿路线B
D
C→D作匀速运动（不含B点），那么△ABP的面积S与点P动的路程x之间的函数图象大致是（）
20.二元一次方程2x+y=5的正整数解有()
A
A.1个B.2个C.3个D.4个
21.如图,在平行四边形ABCD中,已知
A
AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等
A.2
cmB.4cmC.6cmD.8cm
22.已知点P（x,y）在函数
y
C→
P
B
D
于()
运
1
x
2
x
B
E
C
的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
三、解答题(共54分)
23．(4分)化简：
(32)(32)2
1
2
2mn3
24．(4分)解方程组：
3m2n8
25．(8分)一商贩在市场销售土豆。为了方便，他带了一些零钱备用。按
市场价售出
一些后，又降价出售。土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图，
结合图象回答：
（1） 商贩自带的零钱有多少元？
（2）
降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3） 降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他
手中的钱（含备用零钱）
是62元，问他一共带了多少千克土豆？
26．(8分)某商场购进
商品后，加价40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客
抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商
品，分别抽到七折和九折，共付款399元。
两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多
少元？
27．(10分)某市按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。王红家购得
一套现价120000元的房子。购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以
后每年应
付房款5000元及上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为0.4%。
（1）
若第x年（x≥2）王红家交付房款y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）
求第十年应付的房款。
28．(10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，A
B＝BC又AE⊥BC于E，
求证：CD＝CE
29．(10分)如图，正方形ABCD的边
长为4，E是CD的中点，点F在BC上且AE平分
∠DAF，求FC的长。
初二数学答案
D
A
一、1、30cm22、53、4.8cm4、（-2，3）5、(答案不唯一)
6、m=3n=0
7、8、119、110、32或4211、30°或150°12、5
二、13、B14、D15、A16、C17、D18、C19、B20、B21、A22、B
三、解答题(共54分)
E
23：1-24：
25、解：(1)10元2分
B
(2)1.2元3分
FC
(3)50千克3分
26、解：设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元，则1分
5分
解方程得：7分
答：甲、乙两种商品的进价分别为150元、200元8分
27、
解：(1)y=5000+[90000-5000(x-2)]0.4%=-20x+54007分
(2)52003分
28、证明：连结AC
∵DC∥AB
∴∠BAC=∠ACD2分
∵AB=BC
∴∠BAC=∠ACB4分
∴∠ACD=∠ACB6分
在Rt△ACD和Rt△ACE中
∠ACD=∠ACB
AC=AC
∠D=∠AEC=90°
∴Rt△ACD≌Rt△ACE8分
∴CD=CE10分
29、解：连结EF，作EG⊥AF，垂足为G
设FC＝x
△ADE≌△AGE 2分
AG=AD=4DE=GE3分
△FEG≌△FEC 5分
FG=FC6分
在Rt△ABF中
42＋（4－X）2＝（4＋X）2 9分
X＝1 10分