什么时候冬至-平面设计毕业论文

中考数学解答题训练

解答题（A 计算题）

1．计算：
(20111)
0
18sin452
2
．
2．解 不等式组：


2x13,
2xx1
，并把解集在数轴 上表示出来．

8
3．计算：


1

1
0
2


2cos3027(2

)
．

4．解不等式：4(x－1)＞5x－6．
5．已知a
2
＋2ab＋b
2
＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．
6．（本题满分10分）
计算：
12
31
627

1
3
31
．
7．（本题满分10分）
解方程组：< br>


3x
2
y
2
y30,①

2xy1．②

8．先化简，再求值（x＋1）
2－（x＋2）(x－2)，其中
5＜x＜10
，且x为整数．
9.解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来


-3(x2)4x，

12x


3
x1.
10．（5分）解方程：
2
x

x
x3
1

11.（每小题7分，共14分）
（1）计算：
(
1
)
 2
2
4sin30

(1)
2009
+
(< br>
2)
0
;
（2）已知x
2
-5x=3，求
x1

2x1



x1

2
1
的值.
12.（本题满分6分）先化简
(
1x1

1
x1
)
x
2x
2
2
，然后从
2
，1，-1中选取一个你认为合适
．．
的数作为
x
的值代入求值．
13.（1）
|2|(12)
0
4
； （2）



a
1

a



a
2
2a1
a

14.已知关于
x
的函数
y(k1)x
2
4xk
的图像与坐标轴只有2个交点，求k
的值.
15．（本题满分6分）计算：（1）2×(－5)＋2
2
－ 3÷
1
2
．
16．（本题满分6分）解方程：
32
x
＝
x－1
．
17．（本题满分6分）解不等式组：


2x＋3＜9－x，
< br>2x－5＞3x．

18、计算：

1
2
9(π 4)
0
sin30
o
19、解方程组：


xy1

2xy3

20、先化简，再求值：
x
2
2x
x2
x
x
2
1
x
2
2x1
，其中x＝3；
2 1．（本题满分8分）计算：
2(2)
0
2sin30
．

22．（本题满分8分）解不等式组

x21,

x1< br>

2
2.

y
23．（本题满分8分）已知实 数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a
2
b＋ab
2
的值．
3

2


1
解答题（B 几何题）

－6
－5
－4
－3
－2
－1
O 1 2
3
x
－1
24．已知：如图，E，F在AC上，ADCB且AD=CB，∠D=∠B．
求证：AE=CF．
－2

－3

A D
题25图

F


E


B C

题24图
25． 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P
1
．
（1）画出⊙P
1
，并直接判断⊙P与⊙P
1
的位置关系；
（2）设⊙P
1
与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的 图形的面积（结果保
留π）．
26．已知抛物线
y
1
2
x
2
xc
与x轴没有交点．
（1）求c的取值范围；（2）试确定直线
ycx1
经过的象限，并说明理由．
27．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求证：AE＝FC．
E

F

A C B D

28．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝
k

x
的图象的一个交点为A(－1，
n)．
y
(1)求反比例函数y＝

k

x
的解析式；
A
1
(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．
O
1
x
29．如图，在梯形ABCD中，AD BC，AB = CD = 5，对角线BD平分∠ABC，
cosC
4
5
．
（1）求边BC的长；（2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，求cot∠DAE的值．


A D


30．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边
B C
（第29题图）
上一点，∠B=30°，∠
DAB=45°．
⑴求∠DAC的度数；
⑵求证：DC=AB
A
B
D
C

第30题图


31．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
⑴求证：AC=CD
⑵若AC=2，AO=
5
，求OD的长度．
B
O
D
A C
第31题图
A


32．如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

A
A


D

E








D
O
B
C
E

第32题图 B F C
33．（7分）如图，在等腰三角形ABC中， ∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，
交BC于F，若AE=4， FC=3，求EF长．

34.（每题7分，共14分）
(1) 如图，请在下列 四个关系中，选出两个恰当
．．．．
的关系作为条件，推出四边形
ABCD
是 平行四边形，并予以
证明．（写出一种即可）
关系：①
AD
∥
BC
，②
ABCD
，③
AC
，④
BC180
．
A
D
已知：在四边形
ABCD
中， ， ；
求证：四边形
ABCD
是平行四边形．
B
C
(2) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l.
A）画出将△A
1
B< br>1
C
1
，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A
2
B
2
C
2
；
B）要使△A
2
B
2
C2
与△CC
1
C
2
重合，则△A
2
B
2
C
2
绕点C
2
顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）







35.（满分11分）如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交
BC于E．
（1）求证：
DE
1
2
BC
；（2）若tanC=
5
2
，DE=2，求AD的长．


36．（本题满分6分）如图, 在
ABC
中,
D
是
BC
边上的一点,
E
是
AD
的中点, 过
A
点作
BC
的平行 线交
CE
的延长线于点
F
, 且
AFBD
, 连接
BF
.

(1) 求证:
D
是
BC
的中点;
(2) 如果
ABAC
, 试判断四边形
AFBD
的形状, 并证明你的结论.




37．（本题满分8分）如图，Rt △OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=
3
，∠CAO＝30º． 将Rt △OAC折叠，使
OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.

（1）求折痕CE所在直线的解析式；
y
（2）求点D的坐标；

D
C

A
E
O
x

38．如图,已知在等腰△
ABC
中,∠
A
=∠
B
=30° ,过点
C
作
CD
⊥
AC
交
AB
于点
D
.
(1)尺规作图：过
A
，
D
，
C
三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
(2)求证：
BC
是过
A
，
D
，
C
三点的圆的切线；

C



A
B
39．（本题满分6分）两块完全相 同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，
点O为边AC和DF的 交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

B(E)


F
C

O
A
40如图抛物线y＝
1
2
x
2
－x＋a与x轴 交于点A，B，y轴交于点C，其顶点在直线y＝－
第
2
39
x上．
题

D
（1）求a的值；（2）求A，B的坐标；
y
（3）以AC，CB为一组邻边作
□
ABCD，则点D关于x轴的对称点D′ 是
AO
B
x
C
否在该抛物线上？请说明理由．








41、如图，在平面直角坐标系中，已知
△ABC
的顶点都在图中的格点上；
（1）AC的长等于_______单位长度（结果保留根号）； （2分）
（2）若将△ABC
向右平移2个单位得到
△A

B

C

，则
A
点的对应
点
A

的坐标是___________； （2分）
（3）若将
△ABC
绕点
C
按顺时针方向旋转90°后得到
△A
1B
1
C
1
，
则A点对应点A
1
的坐标是___________. （2分）
42. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
；
（ 1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A
1
B
1
C
1
；
(2)以图中的O为位似中心，将△A
1
B
1C
1
作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A
2
B
2
C
2
.










第42题图
43、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出 发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动
1个单位.其行走路线如下图所示.






第43题图
(1)填写 下列各点的坐标：A
1
（____，____），A
3
（____，____ ），A
12
（___，___）；
（2)写出点A
n
的坐标(n是正整数)；

(3)指出蚂蚁从点A
100
到A
101
的移动方向.
解答题（C 探究题）

44．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC
到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请 你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度
（精确到0.1m；参考数据：
21.414< br>，
31.732
）.

D B
C
l



45．如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交A C、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且
∠CBF＝

1

A

2

∠CAB．
A
第44题图
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
D
O
C
(2)若AB＝5，sin∠CBF＝
5

5

，求BC和BF的长．
E

B F

46．小刘同学 在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地
面的高O O′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不
计）被 吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点
C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=
3
5
，sinA′=
1< br>2
．
⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；
⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）



A
′

A




B
′


O

O
′

C
B


第22题图
47． 某兴趣小组用高为1. 2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察
建筑物顶部D的仰角 为

，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为

． 测得
A，B之间的距离为4米，
tan

1.6
，
tan

1.2
，试求建筑物CD的高度．
D




48．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比
i1:3
。且AB=20 m．身高为1.7 m的小明站在大
堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保
留三个有效数字，
3≈
1.732）.
D
N
M
A
C
B
第48题图

49.（满分11分）如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交
BC于E．
（1）求证：
DE
1
2
BC
；（2）若tanC=
5
2
，DE=2，求AD的长．

50.如图，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向，渔船在A处与海洋观测站P的距离为60 海里，它沿正
南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船 所在的B处与海洋
观测站P的距离（结果保留根号）。

51．（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B 在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了
搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一 小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，
前行1200m，到达点Q处，测得A 位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？说明理由；（2 ）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）
北

西 东

A
南

52、如图，在A地观察空中一飞机P的仰角为31°， 同一时刻在B地观察飞机P的仰角为45
49°
°，已知

A、B
两地间的距离为300米，求此时飞机距离地面的垂直高度为多少米？
PQ
（结果精确到米，参考数据：
sin31
1
2
，
tan31
3
5
）
41°
53．（本题满分10分）如图， 为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自
24.5°
A

角是3 0°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是
B
处测 得建筑物顶部的仰
45°．已知测
角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取< br>3
＝1.732，结果精确到1m）

C

P


31°
45°
A
30


B
1 .5
100
B
45

E
A
D
第52题图
（第53题）

第54题图
54.如图，某高速公路建设中 需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得
正前方A、B两点 处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.

55．李老师为了解班里学生的作息时 间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间
都少于50分钟，然后将调查数 据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大
值）．请根据该频数分布直方图 ，回答下列问题：
（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；
（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
等级 成绩（分） 频数（人数） 频率
A 90~100 19 0.38
B 75~89 m x
C 60~74 n y
D 60以下 3 0.06
合计 50 1.00

56．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．
2001～2010私人轿车拥有量年增长率 2001～2010年私人轿车拥有量统计图
年增长率% 轿车拥有量万辆
30
25
25
27
300
20
22
21
250
276
200
217
15
19
150
10
121
146
100
5 50
0
2006 2007 2008 2009 2010 年份
0
2006 2007 2008 2009 2010 年份

请根据以上信息解答下列问题：
(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？
(2)补全条形统计图；
(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了 解汽车碳排放量的情况，小明同学通过
网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1. 6L的轿车，如果一年行驶1万千米，
这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的 150辆私人轿车，不同排量的轿车数
量如下表所示．
排量(L) 小于1.6 1.6 1.8 大于1.8
数量(辆) 29 75 31 15
如果按照小明的统计数据，请你 通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车(假设每辆车
平均一行行驶1万千米 )的碳排放总量约为多少万吨？
57．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据 ，经过统计分析获得了条信息和一个统计表
信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；
信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．
4月份日最高气温统计表
气温℃ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
天数天 2 3 ※ 5 4 ※ ※ 2 2 3
请根据上述信息回答下列问题：
⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃有_______天，17℃的有____ ______天.
⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。
58． 2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九 年级男生立定跳远的
成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分 按优秀、良好、及格、
不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图 和统计表：

D
A

C
A

B 40%

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1) m＝ ，n＝ ，x＝ ，y＝ ；
(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；
(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达 到优秀和良
好的共有多少人？


59
．
（6分）为了 加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检
测结果分 成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．
⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
瓶数
10
7
优秀60%
不合格的10%
合格的30%
1
等级
0
优秀 合格 不合格 甲种品牌食用没检测结果
扇形分布图
两种品牌食用没检测结果折线图
图⑴ 第59题图 图⑵

60. 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情 况的数据，
下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为 3∶4∶5∶6∶2，
已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．
（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？
（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？
（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额。





第60题（图1） （图2）
61． “知识改变命运，科技繁 荣祖国”．我区中小学每年都举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技
比赛（包括电子百 拼、航模、机器人、建模四个类别）参赛人数统计图：


参赛人数（单位：人）
某校2010年航模比赛

参赛人数扇形统计图


8

6
6 6

电子百拼

4
4
航模
25%

2
机器人
建模

0
25%
电子百拼
航模
机器人 建模
参赛类别

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是 ▲ 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，并把条形统
计图补充完整；
（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区
中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
62．为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制 了
如下图表：
初中生喜爱的文学作品种类调查统计表

种类 小说 散文 传记 科普 军事 诗歌 其他

人数 72 8 21 19 15 2 13

初中生每天阅读时间扇形统计图 初中生阅读方式条形统计图

（时间:t，单位:h）
人数
D段:3＜t≤4
100

C段:2＜t
90
10%
≤3
20%
80

60


A段:0＜t≤1
B段:1＜t≤2
40
30%
30

40%
20
18
12

0
写读后感
笔记积累 画圈点读
不做标记
读书方式

根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
（1）喜爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？
（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种方式称为有记忆阅读．请估计该校现有的2000名初中 生中，
能进行有记忆阅读的人数约是多少？
63、小红在学完统计知识后，随机调查了她所在 辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下不完整的扇形统
计图和条形统计图：根据以上统计图提供 的信息，解答下列问题：

人数

60岁以上
0～14岁
300

230

b

a
250
200

22％
150

41～59岁
100
100

46％
60
15～40岁
50


0～14 15～40 41～59 60岁以上
年龄
（1）小红共调查了___________名居民的年龄；（2）扇形统计图中
a
＝ _______，
b
＝_______；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数.
64、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达 到9分为优秀.
这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下








（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：




（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以 他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的
说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条 支持乙组学生观点的理由.


解答题（D 应用题）
65．某品牌瓶 装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送
三瓶 ，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？


66．列 方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的
小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式
所用时间是自驾车方式所用时间的

3


7

．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？



67． 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天 的
定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间 ．
求：（1）y关于x的函数关系式；
（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？

68．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元件，出厂价为12元件，年销售量为2万件．今年计划通过适当 增
加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这 种玩具
每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍 （本题中0
＜x≤11）．
⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为___ _____元，今年生产的这种玩具每件的出厂价
为_________元．
⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
⑶设今年这种玩具的年销售利润为 w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是
多少万元？（注：年销售利润=（ 每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量．）




6 9．为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排
水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队 有能
力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两 队合作完
成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．

70．（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地 13万吨．现有A、B两水库各调出14万
吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地3 0千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千
米．
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表

水量万吨
调出地
调入地









甲
x

15
乙


13
总计
14
14
28
A
B
总计




⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可 能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）
71.（本题满分6分）根据我省 “十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客
运时间将由现在的2小 时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精
确到1kmh）







72．某通讯公司推出① 、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式
的通讯时间x （分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 ▲ （填①或②），月租费是 ▲ 元；
y
(元)
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
100
90
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
80

70
60

50
①
40

30
②
20

10

O
100
x
(分钟)


（第72题）