佛山科技学院-软件公司实习报告

初中数学应用题及答案
【篇一：初中数学练习题】


题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符
合题意的正确选项，不选、多选 、错选，均不给分） 1．3的相反数
是（ ） a．?3

b．3

c．

1 3

d．?

1 3

2．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是
（ ）

a． b． c． d．

3．据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为
41300000000

元．数据41300000000用科学记数法可表示为（ ）

a．0.413?10

11

b．4.13?10

11

c．4.13?10

10

d．413?10

8

4．一组数据9.5，9，8.5，8，

7.5的极差是（ ） a．0.5 b．8.5 c．2.5 d．2 5

．不等式组?

?x?4?3?x≤1

的解集在数轴上可表示为（ ）

a． b．

c． d．

6．如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，e为ab的
中点， （第6题） 且oe?a，则菱形abcd的周长为（

）

a．16a b．12a c．8a d．4a

7．四川5?12大地震后，灾区急需帐篷．某企业 急灾区所急，准备
捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，
乙种 帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x
顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方 程组中正确的是（ ） a．?

?x?4y?2000

4x?y?9000?

b．?

?x?4y?2000

6x?y?9000?

?x?y?2000

?6x?4y?9000

c．?

?x?y?2000

?4x?6y?9000

d．?

8．下列命题中，正确的是（ ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角 度数的
一半；③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个
点确定一个圆；⑤同 弧所对的圆周角相等 a．①②③ b．③④⑤
c．①②⑤ d．②④⑤ 9．课题研究小组对 附着在物体表面的三个微
生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观
察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分
别被标号为4，5，6，7，8，9） ，接下去每天都按照这样的规律变
化，即每个微生物一分为二，

形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记

录）．那么标号为100的微生物会出现在（ ）

a．第3天 b．第4天（第9题）

c．第5天 d．第6天

10．把一个图形先 沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直
线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称 变换．在
自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换
（如．．．．．．图1）．结合轴对称 变换和平移变换的有关性质，
你认为在滑动对称变换过程中，两个对应．．．．．．三角形（如
图2）的对应点所具有的性质是（ ） a．对应点连线与对称轴垂直
b．对应点连线被对称轴平分 c．对应点连线被对称轴垂直平分
d．对应点连线互相平行

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

?

?

c

b

?

c?图1

（第10题） 图2

1

11．化简：(2x?4y)?2y?

2

2

12．因式分解：x?4?

13．台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出 了这
些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该 校九年级中任抽一
名学生，抽到学生的年龄是16岁的概（第13题） 率是 ．

14．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：米）
与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系 式是h?9.8t?4.9t，那么
小球运动中的最大高度

2

h最大?

15．如图，四边形abcd，efgh，nhmc都是正方形，g 边长分别为
a，b，c；a，b，n，e，f五点在同一直线上，a b 则c? （用含有
a，b的代数式表示）． a b n e f

16．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的（第15
题） 基本思想方法， 被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数
量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的 发现．

小明在研究垂直于直径的

ex?弦的性质过程中（如图，直径ab?弦cd于e），设abe?y，，

他用 含x，y的式子表示图中的弦cd的长度，通过比较运动的弦cd
和与之垂直的直径ab的大小关系，发 现了一个关于正数x，y的不
等

（第16题）

式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 ．

三、解答题（本题有8小题，第 17~20题每题8分，第21题10分，
第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1

）计算：?2?23?tan45?

（2）解方程：

x1??2 x?22?x

18．如图，正方形网 格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正
方形的顶点叫做格点．△abo的三个顶点a，b，o都在 格点上．

（1）画出△abo绕点o逆时针旋转90后得到的三角形； （2）求
△abo在上述旋转过程中所扫过的面积．

19．如图，一次函数y?k x?b的图象与反比例函数y?点，直线ab
分别交x轴、y轴于d，c两点． （1）求上述反比例函数和一次函
数的解析式；

?

（第18题）

m

，，b(2，n)两的图象交于a(?31)

x

ad

（2）求的值．

cd

20．在数学学习中，及时对知识进行 归纳和整理是改善学习的重要
方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式
和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程的关系

1 （第20题）

一次函数与不等式的关系

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结
论： ① ；② ；③ ；④ ；

，3)，那么不等式kx?b≥k1x?b1的解集是

． （2）如果点c的坐标为(1

21．如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知bc?6 米，ab?9
米，中间平台宽度de

为2米，dm，en为平台的两根支柱，dm，en垂直于ab

，垂足分别为m，n，

?eab?30?，?cdf?45?．

求dm和bc的水平距离bm．（精确到0.1?1.41?1.73）

c

e

d a

n m （第21题）

b

22．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母， 帮做家务”社会活
动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，
把结果划分 成a，b，c，d，e五个等级．老师通过家长调查了全班
50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间 ，制作成如下的频数分
布表和扇形统计图．

学生帮父母做家务活动时间频数分布表

帮助父母做家务时间 频数

等级

学生帮父母做家务活动评价（小时）

等级分布扇形统计图

a 2.5≤t?3 2

b c d e

2≤t?2.5 1.5≤t?2 1≤t?1.5 0.5≤t?1

10

d

b c a

b 3

（第22题）

（1）求a，b的值；

（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务
的平均时间；

（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父
母做家务的时间比班级里一半以上的 同学多，你认为小明的判断符
合实际吗？请用适当的统计量说明理由．

23．cd 经过?bca顶点c的一条直线，ca?cb．e，f分别是直线cd
上两点，且?bec??cfa? ??．

（1）若直线cd经过?bca的内部，且e，f在射线cd上，请解决
下面两个问题： ①如图1，若?bca?90，???90，

则be cf；ef

e?a（填“?”，“?”或“?”）；

②如图2，若0??bca?180，请添加一个关于??与?bca关系的条
件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直 线cd经过?bca的外部，????bca，请提出ef，
be，af三条线段数量关系的合理猜想（ 不要求证明）．

b b

f

d

a （图1）

a

（图2） （第3题）

d

a

?

?

?

?

（图3）

【篇二：初中数学经典试题及答案(初三复习资料)】


、选择题：

1、图(二)中有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截 出的七个
角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？

( )

a．?2＝?4＋?7 b．?3＝?1＋?6

c．?1＋?4＋?6＝180?d．?2＋?3＋?5＝360? 答案：c.

2、在平 行四边形abcd中，ab＝6，ad＝8，∠b是锐角，将△acd
沿对角线ac折叠，点d落在△a bc所在平面内的点e处。如果ae
过bc的中点，则平行四边形abcd的面积等于（ ） a、48 b、106
c、127d、24

2

答案：c.

3、如图，⊙o中弦ab、cd相交于点f，ab＝10，af＝2。若cf∶ df
＝1∶4，则cf的长等于（ ）

c

a、2b、2 c、3 d、22 答案：b.

4、如图：△abp与△cdp是两个全等的等边三角形 ，且pa⊥pd。
有下列四个结论：①∠pbc

＝15；②ad∥bc；③直线 pc与ab垂直；④四边形abcd是轴对
称图形。其中正确结论的个数为（ ）

a

d

p

b

c

第10题图

a、1 b、2 c、3 d、4 答案：d.

5、如图，在等腰rt△abc中，∠c=90o，ac=8，f是ab边上的 中
点，点d、e分别在ac、bc边上运动，且保持ad=ce，连接de、df、
ef。在此 运动变化的过程中，下列结论： ① △dfe是等腰直角三角
形； ② 四边形cdfe不可能为正方形； ③ de长度的最小值为4；

c

e

da

f

b

④ 四边形cdfe的面积保持不变；⑤△cde面积的最大值为8。 其中
正确的结论是（）

a．①②③ b．①④⑤ c．①③④ d．③④⑤ 答案：b.

二、填空题：

6、已知0?x?1.

(1)若x?2y?6，则y的最小值是； (2).若x2?y2?3，xy?1，则x?y
＝答案：（1）-3；（2）-1.

7、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如
图2所示的2y个正方形， 那么用含x的代数式表示y，得y＝
_____________．

?

? ?

图1 图2

31

答案：y＝x－.

5

5

8、已知m－5m－1＝0，则2m－5m＋

22

1

m2

＝ .

a

d

答案：28.

9、____________________

范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.

nm

答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.

10、如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m、 交ab于
点n，交cb的延长线于点p，若mn＝1，pn＝3，

pb则dm的长为.

第19题图答案：2.

11、在平面直角坐标系 xoy中，直线y??x?3与两坐标轴围成一个
△aob。现将背面完全1

、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将23

该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数的倒数作为点p的纵坐标，
则点p落在△aob内的概率为 .

3

答案：.

5

12、 某公司销售a、b、c三种产品，在去年的销售中，高新产品c
的销售金额占总销售金额的40%。由于 受国际金融危机的影响，今
年a、b两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品c
是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今
年高新产品c的销售金额应比去年增 加 %. 答案：30.

13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：

（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的
张数相同； （2）从左边一堆拿出 两张，放入中间一堆；（3）从右
边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中< br>间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便
准确地说出中间一堆牌现有的张 数，你认为中间一堆牌现有的张数
是 .

c

相同，正面分别标有数1、2、3、

1

答案：6.

14、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为
8，那 么由此求出的平均数与实际平均数的差为. 答案：-4.

15、在平面直角坐标系中，圆心o的坐标为（-3，4），以半径r在
坐标平面内作圆， （1）当r时，圆o与坐标轴有1个交点； （2）
当r时，圆o与坐标轴有2个交点； （3）当r时，圆o与坐标轴有
3个交点； （4）当r时，圆o与坐标轴有4个交点； 答案：（1）
r=3； （2）3＜r＜4； （3）r=4或5； （4）r＞4且r≠5.

三、解答题：

16、若a、b、c为整数，且a?b?c?a答案：2.

22

17 、方程（2008x)?2007?2009x?1?0的较大根为a，方程
x?2008x?2009 ?0的

?1，求a?b?b?c?c?a的值.

较小根为b，求(a?b)2009的值.

解：把原来的方程变形一下，得到：

（2008x）2-（2008-1）（2008+1）x-1=0 20082x2-20082x+x-1=0
20082x（x-1）+（x-1）=0 （20082x+1）（x-1）=0

x=1或者-120082，那么a=1.

第二个方程：直接十字相乘，得到： （x+1）（x-2009）=0

所以x=-1或2009，那么b=-1. 所以a+b=1+(-1)=0，即(a?b)

2009

=0.

18、在平面直角坐标系内，已知点a（0，6） 、点b（8，0），动
点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，
同 时动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点
a移动,设点p、q移动的时间为t秒 ． (1) 求直线ab的解析式； (2)
当t为何值时，以点a、p、q为顶点的三角形△aob相似？ (3) 当
t=2秒时，四边形opqb的面积多少个平方单位？ 解：(1)设直线ab
的解析式为：y=kx+b

?6

?k?0?b

将点a（0，6）、点b（8，0）代入得?

0?8k?b?

b

x

3?

?k??解得?4

??b?6

直线ab的解析式为：y??

34

x?6

(2) 设点p、q移动的时间为t秒，oa=6，ob=8. ∴勾股定理可得，
ab=10 ∴ap=t，aq=10-2t

分两种情况，

① 当△apq∽△aob时 apaq

?aoab

，

t10?2t

?

610

，t?

3311

.

② 当△aqp∽△aob时 aqao10?2t630

，，t?. ??

apabt1013

3330

综上所述，当t?或t?时，以点a、p、q为顶点的三角形△aob相似.

1113

(3) 当t=2秒时，四边形opqb的面积，ap=2,aq=6

过点q作qm⊥oa于m

△amq∽△aob

aqqm6qm

∴，，qm=4.8 ??abob10811△apq的面积为：
ap?qm??2?4.8?4.8(平方单位)

22b ∴四边形opqb的面积为：s△aob-s△apq=24-4.8=19.2(平方
单位)

19、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出
这栋大楼共有4道门， 其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相
同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门 和两
道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一
道侧门时，4分钟内 可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检 查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低
20％。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学 生应在5分钟内通
过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，
问：建 造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 解：（1）设
平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学
生，

由题意得： ?2(x?2y)?560?

?4(x?y)?800

?x?120?

解得：?y?80

拥挤时5分钟4道门能通过：5?2(120?80)(1?20%)＝1600（名）

x

∵1600＞1440

∴建造的4道门符合安全规定。

2

20、已知抛物线y??x?(m?4)x?2m?4与x轴交于点a（x1， 0）、
b（x2，0）两点，与y轴交于点c，且x1＜x2，x1＋2x2＝0。若点
a关于 y轴的对称点是点d。

（1）求过点c、b、d的抛物线的解析式；

（2）若p是（1）中所求抛物线的顶点，h是这条抛物线上异于点
c的另一点，且△hbd与△cbd 的面积相等，求直线ph的解析式。

?x1?2x2?0?

?x1?x2?m?4?

x?x??2m?4?12

???(m?4)2?4(2m?4)?m2?32?0?

解：（1）由题意得：

由①②得：x1?2m?8，x2??m?4

将x1、x2代入③得：(2m? 8)(?m?4)??2m?4整理得：
m?9m?14?0∴m1＝2，m2＝7∵x1＜x2

∴2m?8＜?m?4∴m＜4

∴m2＝7（舍去）

∴x1＝－4，x2＝2，点c的纵坐标为：2m?4＝8∴a、b、c三点的
坐标分别是a（－4，0 ）、b（2，0）、c（0，8）

又∵点a与点d关于y轴对称 ∴d（4，0）

设经过c、b、d的抛物线的解析式为：y?a(x?2)(x?4) 将c（0，8）
代入上式得：8?a(0?2)(0?4) ∴a＝1

∴所求抛物线的解析式为：y?x?6x?8

（2）∵y?x?6x?8＝(x?3)?1

∴顶点p（3，－1）

xy

设点h的坐标为h（0，0）∵△bcd与△hbd的面积相等

y

∴∣0∣＝8

y

∵点h只能在x轴的上方，故0＝8

2

yxx

将0＝8代入y?x?6x?8中得：0＝6或0＝0（舍去）∴h（6，8）

2

2

2

2

设直线ph的解析式为：y?kx?b则 ?3k?b??1?

解得：k＝3 b＝－10

∴直线ph的解析式为：y?3x?10

【篇三：初中数学中考模拟题及答案(一)】


>一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四
个选 项，其中有且只有一个选项正确）

1．下面几个数中，属于正数的是（ ） a．3

b．?

12

c

． d．0

a． b． c． d．

（第2题）

a．平均数

b．众数

c．中位数

d．方差

鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统
计量中最重要的是（ ）

4．已知方程|x|?2，那么方程的解是（ ） a．x?2

b．x??2

c．x1?2，x2??2

d．x?4

5、如图（3），已知ab是半圆o的直径，∠bac=32o，d是弧ac
的中点，那么∠ dac的度数是（ ）

6．下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（ ） a．y?

b．y?

c．y? d．y?

?

7．在平行四边形abcd中，?b?60，那么下列各式中，不能成立的
是（ ） ．．a．?d?60

?

b．?a?120

?

c．?c??d?180 d．?c??a?180

??

8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火
线后，要在炸药爆炸前跑 到400米以外的安全区域．已知导火线的
燃烧速度是1.2厘米秒，操作人员跑步的速度是5米秒．为 了保证
操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） a．66厘米

b．76厘米

c．86厘米

d．96厘米

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米， 10．一
组数据：3，5，9，12，6的极差是 11

?

?2x??412．不等式组?的解集是．

x?3?0?

13．如图 ，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，
圆心角均为90?，则铺上的草地共有平方米 ．

14．若?o的半径为5厘米，圆心o到弦ab的距离为3厘米，则弦
长ab为厘米．

15．如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e，f分别是
ab，cd的中点，

ad?bc，?pef?18，则?pfe的度数是．

?

（第14题）

b

b

e e

（第16题） （第17题）

16．如图，点g是△abc的 重心，cg的延长线交ab于d，
ga?5cm，gc?4cm，

gb?3cm，将△adg绕点d旋转180?得到△bde，则de?cm，
△abc的

面积?cm2．

三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知a?

18.先化简，再求值

四、解答题（每题10分，共20分）

19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标
有数字的一面朝下扣 在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不
放回），再从剩下的3张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，
列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求
取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

xx?1

2

13?1

，b?

13?1

，求ab?

??

ab

?

b?

?的值。 a??

x?xx

2

2

，其中x?2．

20．

如图，为了测量电线杆的高度ab，在离电线杆25米的 d处，用高
1.20米的测角仪cd测得电线杆顶端a的仰角??22?，求电线杆ab
的高． （精确到0.1米）

参考数据：sin22??0.3746，cos22??0.927 2，tan22??0.4040，
cot22??2.4751．

五、解答题（每题10分，共20分）

a

e b

（第20题）

21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天
的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：
p?100?2x．若商店每天销售这种商品要获 得200元的利润，那么每
件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

22．（本题满分10分）

已知一次函数与反比例函数的图象交于点p(?2，1)和q(1，
m)． （1）求反比例函数的关系式； （2）求q点的坐标；

（3）在同一直角坐标系中画出这 两个函数图象的示意图，并观察图
象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

六、解答题（每题10分，共20分）

24．已知：抛物线y?x2?(b?1)x?c经过点p(?1，?2b)． （1）求
b?c的值；

（2）若b?3，求这条抛物线的顶点坐标；

（3）若b?3，过点p作直线pa?y轴，交y轴于点a，交抛物线于
另一点b，且

bp?2pa，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示
意图思考）

、

七、解答题（本题12分）

25已知：如图所示的一 张矩形纸片abcd（ad?ab），将纸片折叠
一次，使点a与c重合，再展开，折痕ef交ad边于 e，交bc边于
f，分别连结af和ce． （1）求证：四边形afce是菱形；

2

（2）若ae?10cm，△abf的面积为24cm，求△abf的周长；

（3）在线段ac上是否存在一点p，使得2ae?ac?ap？ 若存在，请
说明点p的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

a

d

2

八、解答题（本题14分）

26、如下图：某公司专销产品a，第一批产品a上市40天内全部
售完．该公司对第一批 产品a上市后的市场销售情况进行了跟踪调
查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场 日销售量
与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品a的销售利润
与上市时间的关 系．

（1）试写出第一批产品a的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

（2）第一批产品a上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？
最大利润是多少万元？

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