中考数学大题解题技巧总结大全-word
刘备玄德-报名序号查询
中考数学大题解题技巧总结大全
2019中考各地区时间不尽相同，部分地区已经
结束，部
分地区还在备考中，今天小编为大家整理了2019中考数学
大题解题技巧的相关内容
，以便考生做好考前复习。
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，
把其中
的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过
配方解决数学问题的方法叫配
方法。其中，用的最多的是配
成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方
法，它的
应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方
程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面
都经
常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的
形式。因
式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一
种数学方法在代数、几何、
三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式
法、
公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆
项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法
是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们
通常把
未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较
第 1 页
复杂的数学式
子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改
造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形
式，其中含
有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于
待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些
待
定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称
为待定系数法。它是中学数学中常
用的方法之一。
5、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c
属于R，a0)根的判别，
△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方
法
，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至
几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达
定理除了已知
一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，
求这两个数等简单应用
外，还可以求根的对称函数，计论二
次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线
的问题等，都有非常广泛的应用。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过
对条件和结论
的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、
一个等式、一个函
数、一个等价命题等，架起一座连接条件
和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，<
br>第 2 页
我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几
何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是
先提出一个与命题的结论相反
的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛
盾，从
而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。
反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种
)与穷举
反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步
骤，大体上分为：(1)
反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证
法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定
的表述形式是有必要的，例如：是不是;存在不存在;平行
于不平行于;垂直于不垂直于;等于
不等于;大(小)于不
大(小)于;都是不都是;至少有一个一个也没有;至少有n
个至多有(
n一1)个;至多有一个至少有两个;唯一至少有
两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定
的模
式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之
木。推理必须严谨。导出的矛盾
有如下几种类型：与已知条
件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;
自相
矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计
算有关
的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明
第 3 页
平面几何题有
时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证
明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的
一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难
在添置辅助线。面积法的特点是把已
知和未知各量用面积公
式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解
几何题，几何
元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计
算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容
易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题
转化
为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元
素到同一集合的元素的一个一一
映射。中学数学中所涉及的
变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习
题，可以
借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，
也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从
相等静
止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本
质的认识。几何变换包括：(
1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10.客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论
，要求根据一定的关系找出正确答
案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比
较
全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷
的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重
要题型之
第 4 页
一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，
评
卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等
优点，不同的是填空题未给出答案
，可以防止学生猜估答案
的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准
确的计算、
严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法
与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
(1)
直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、
公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正
确答案，
这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。(2)验证
法：由题设找出合适的验
证条件，再通过验证，找出正确答
案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，
此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此
法。
(3)特殊元素法：用合适
的特殊元素(如数或图形)代入题设
条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，
根据数学知识或推理、演算，把不正确的
结论排除，余下的
结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法
：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特
点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择
题
常用方法之一。
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分
第
5 页
析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法.
祝正在备考的同学中考顺利！
第 6 页