科德学院-我的母亲阅读答案

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高中数学必修1试题及答案解析
一、选择题
1．设集合
U

01

3，5
，
N

1，4，5

，则
M(C
U
N)

（ ）
，，2，3，4，5

，M

0，
A．

5

B．

0,3

C．

0,2,3,5

D．

0,1,3,4,5


2、设集合
M{xx2
6x50}
,
N{xx
2
5x0}
，则
M
A.｛0｝

N
等于 （ ）
B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝
3、计算：
log
2
9
log
3
8
＝ （ ）
A 12 B 10 C 8 D 6
4、函数
ya
x
2(a0且a1)
图象一定过点 ( )
A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子 看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，
睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时 已晚，乌
龟还是先到达了终点…用S
1
、S
2
分别表示乌龟和兔子所 行的路程，
t
为时间，则
与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数
ylog
1
x
的定义域是（ ）
2
A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}
7、把函数
y
1
的图象向左平移1个单位，再向上 平移2个单位后，所得函
x
数的解析式应为 （ ）

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2x1
2x3
2x12x3
B
y
C
y
D
y

x 1
x1
x1x1
x11
8、设
f(x)lg，g(x) e
x

x
，则 ( )
x1
e
A
y
A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9、使得函数
f(x)lnx
1
x2
有零点的一个区间是 ( )
2
A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)
10、若
a2
0.5
，< br>blog
π
3
，
c

log
2
0.5
，则（ ）
D
bca
A
abc

二、填空题
B
bac
C
cab

11、函数
f( x)2log
5
(x3)
在区间[-2，2]上的值域是______

1

12、计算：


9

3－　
2
＋
64
＝______
2
3
13、函 数
ylog
1
(x
2
4x5)
的递减区间为____ __
2
14、函数
f(x)
x2
的定义域是______ < br>x
21
15．若一次函数
f(x)axb
有一个零点2，那么函 数
g(x)bx
2
ax
的零点
是 .

三、解答题
16. 计算
2log
3
2log
3



32
log
3
85
log
5
3

9

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(x1)

x2　　

(1x2)
。 17、 已知函数
f(x)

x
2
　　　

2x　　　( x2)

（1）求
f(4)
、
f(3)
、
f[ f(2)]
的值；
（2）若
f(a)10
，求
a
的值.










19、已知函 数
f(x)lg(2x),g(x)lg(2x),设h(x)f(x)g(x).

（1）求函数
h(x)
的定义域

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（2）判断函数
h(x)
的奇偶性，并说明理由.

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5
x
1
20、已知函数
f(x)
＝
x
。
51
（1）写出
f(x)
的定义域；
（2）判断
f(x)
的奇偶性；







21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元 时，可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每
月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是
多少？

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答案
1－5：BCDBB 6-10:DCBCA
1
11：
[2,3]
12：43 13：
(5,)
14：
(,2]
15 ：
0,

2
（log
3
32－log
3
9)log
3
2
3
5
log
5
3
1 6：
解：原试＝2log
3
2
（5log
3
2－2log
3
3)3log
3
23
＝
2log
3
2
＝
3log
3
2+23log
3
23
=-1
17、解：（1）
f(4)
＝－2，
f(3)
＝6，
f[f( 2)]
＝
f(0)0

（2）当
a
≤－1时，
a
＋2＝10，得：
a
＝8，不符合；
当－1＜
a
＜2时，
a
2
＝10，得：
a
＝
10
，不符合；
a
≥2时，2
a
＝10，得
a
＝5， 所以，
a
＝5
18、解：（1）
h(x)f(x)g(x)lg(x2)lg(2x)

由

x20
得
2x2
所以，
h(x)的定义域是（－2，2）

f(x)


2x0
f(x)的定义域关于原点对称

h(x)f(x)g(x)lg(2x)lg(2x)g(x)f(x)h( x)
h(x)为偶函数

5
x
1
15
x< br>5
x
1
19、解：（1）R（2）
f(x)
＝
 x
＝＝－
x
＝
f(x)
， 故
f(x)
为
51
15
x
51
奇函数。 < br>5
x
12
22
xx
55
（3）
f(x)
＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜
5
x
1
5
x
15
x
1
＜2，
即－2＜－
1,1）。
20．解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。
22
＜0，即－1＜1－＜1 所以，
f(x)
的值域为（－
5
x
15
x
1

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（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。
x3000x3000x3000
)50(100)150
505050则：
2
x1
162x21000(x4050)
237050
5050
yx(100
当x4050时,　　y
ma x
30705

1

yax
2
bx
的顶点横坐标的取值范围是
(,0)

2