陈英俊-新人工作总结

1、如图ABCD，∠B=120°, ∠C=35°求∠E
A
B
E
CD
、
2、如图A1B是∠ABC角平分线，A1C是∠ACD角平分线，A2B是∠A1BC角平分线， A2C是∠
A1CD角平分线，求∠A与∠A1，∠A与∠A2关系？
A
A1
A2
BCD

3、已知长方形ABCD，AC、BD交于O，S△AOB=32，S△COB=48，则梯形面积是多 少？
AB
O
C
D

4、如图，已知几根线段把长方形分成几份，中间是阴影部分，求阴影部分面积？
49
35
13

5、如图，△ABC的三个角平分线交于O，过O点OE⊥BC于E，求证∠BOD=∠COE

A

.






























B
O
D
E
C

6、如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠DEB的平分线，（1）求∠F 与
∠B、∠D之间关系；（2）∠B：∠D：∠F=2：4：x,求x值？
DE
F
B
C

7、如图，AO是∠A的角平分线，AB⊥BD，DF⊥AC，ED=DC，求证：BE=FC。
A

E
B
F
C

8、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂直分别为点D、E，AD、CE交于点H， 已知
EH=EB=3，AE=4，则CH的长是__________?
A

B
E
H
D
C

9、如图所示，∠B+∠D=180°，CE⊥AB，AC为∠A的角平分线，求证：AE=AD+EB .
A
D
E
B
C

.

10、如图所示，在四边形ABC D中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长
线上的点，∠EAF=
1
BAD
，求BE、DF、EF的关系.
2
A
B
D
G
F
C
E

11、如图，P是△ABC的外角∠EAC的角平分线AF上的任意一点，求证：△ABC的周长小于< br>△PBC的周长.
E
P
A
F
B
C

12、如图，△ABC，ED⊥DF，D为中点，求EB+CF与EF的大小.
A

E
F
B
D
C

.

13、如图，△ABC中，BD=DC+AC，E是DC中点，求证：AD平分∠BAE.
A
C
B
D
E

14、如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC.
A
BC
D

15、如图，已知在△ABC内，∠BAC=60°，∠C=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且 AP、BQ
分别是∠BAC、∠ABC的角平线，求证：BQ+AQ=AB+BP.
A
B
Q
P
C

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点，CE⊥AD于E， 交AB于F，连
接DF，求证：∠ADC=∠BDF.
C
E
D
B
A
F

.

17、如图，求以∠O两边与点A、B所围的周长最短.
A
。
B
。
O

18、如图，等边△ABC，在AC边上一点D发球，经AB、BC边回到D点.

A
D
B
C

19、用直尺、圆规，（1）过一点作一直线垂直或平行；（2）将一线段三等分.



20、如图，△ABC为等边三角形，AD=BE，求证：DC=DE.
D
A
B
C
E

21、如图，等腰三角形ABC，BD=EC，求证：DE=EF.
A

D
B
E
C
F





.

22、如图，等边三角形ABC，P从A出发，Q从B点出发，P、Q运动速度都为1cms，△ABC
边长为3cmm，求运动时间t(s)为何值时，△PBQ为Rt△.
A
P
B
Q
C

23、如图，△ABC为等腰三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，从D为顶点的 一
个60°角，角的两边分别交AB、AC于M、N两点，连接MN，探究BM、MN、NC之间关系， 并
证明.
A
M
N
B
C


24、如图所示，P为正方形ABCD对角线BD上任意一点，PF⊥DC，PE⊥BC，求 证：AP⊥EF。
A
D
D
P
F
B
E
C

25、如图所示，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在直线折叠 ，使点
D落在E处；将△ACD沿AC所在直线折叠，使点D落在F处，分别延长EB、FC使其交于M 。
(1）判断四边形AEMF的形状，并证明.
(2) 若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积.
.

A
B
D
C

26、若m、n满足
3m5n7,x2m3n
,求x的取值范围.
345
2
27、若
i1
,求
i,i,i......
；
16,25.......
.

28、已知a,b均为有理数，且等式
53a2b
2
3a
,求ab值.
3
29、如图, EF分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点，且S△ABE=3，S△ECF=8，S△ADF=5，求ABCD面积.

AD
F
B
EC

30、如图，某幼儿园有一16米的墙，计 划用32米长的围栏，靠墙围成一个面积为120
m
的
矩形ABCD。求BC边长。

2
A
B
D
C


31、如图，矩形ABCD，结论
S

PBC
S
PAC
S
PCD
.
.

A
P
B



S
PAD
S
PBC

D
C

1
S
ABCD

2
1
S
ABCD

2

S
ACD
S
APC
S
PCD
S
PAD


S

PBC
S

P AC
S
PCD

证明以下图(a)、（b）S
△ PBC
、S
△PAC
与S
△PCD
关系.
P
AD
AD
B
B
图 a
C
图 b
P
C

32、如图，在等边三角形ABC的边BC上取一点P，作等边三角形ABC的边BC上任取一点D，
∠ADE=60°，DE交∠ACB的外角平分线点E，则△ADE是________三角形.

A
E
B


DC
P
.

33、（1）如图a，正三角形ABC，N是∠ACP的平分线上一点，则当∠A MN=60°时，结论AM=MN
是否成立？（2）如图b，若M在BC反向延长线上一点，结论AM= MN还成立吗?画图,并说明
理由
A
N
M
B
图 a

A
P
B
N
图 b
M
C
C

34、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别 是从P、B出发,以1cms,2cms的速度
沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上 ），且C、D运动到任一时刻，总有PD=2AC，
（1）P点在线段AB上什么位置？
（ 2）C、D运动5秒后，恰好C为AP的中点，D为BP的中点，此时C点停止运动，D继续
运动，M、 N分别是CD、PD的中点，问线段MN长度是否改变？为什么？

A
C
P
D
B

35、1、如图所示，107国道O A和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C
和D，现要建一个货站P，使P到O A和OB的距
离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，
（不写作法，保留作图痕迹， 写出结论）




36、如图，等腰Rt△DCH,正方形AB EF边长为2，
AC=x，阴影面积为y，当DC向AE平移，当D点移至E点时,求x与y的关系.
B
H
F
D
A
C
E

.

37、甲、已两人各坐一游艇在湖中划行，甲摇桨10次时，乙摇桨8次；而乙摇70次走的路
程等于甲摇90次走的路程，现在甲先摇4次，问乙摇多少次才能赶上甲?

38、已知
yy
1
y
2
,y
1
与成正比例
，y< br>2
与x1成正比例
，
且x3时y4;x1时y2.
求y与< br>x之间函数关系式.


39、把自然数按下图的次序排在直角坐标系中，每 个自然数就对应着一个坐标，例如1的对
应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应 点是（-1，2），那么，2004的对应
点的坐标是什么?
3736
17
18
19
20
21
35
16
5
6
7
22
34
15
4
1
8
23
33
143
2
9
24
32
13
12
11
10< br>25
31
30
29
28
27
26

40、已知直线
x2yk6和x3y4k1(k为常数)
，若它们的交 点在第四象限内。
（1）求k的取值范围.
（2）若k为非负整数，求直线
x2y k6和x3y4k1(k为常数)
分别与y轴的
交点，以及它们的交点所围成的三 角形的面积.

41、2010年初淮北某政俯为了解决旱情，计划向某租赁公司租借50台 掘井机，其中甲型20
台，乙型30台。现将这50台掘井机派往A、B两地区，其中30台派往A地区 ，20台派往B
地区。两地区与该农机公司商定价格如下：

A地区
B地区
每台甲型租金
180元
160元
每台乙型租金
160元
120元
（1）设派往A地区x台乙型机，这50台一天得租金y（元） ,求y与x的函数关系式,并求
出x取值范围.
（2）这50台一天得租金不低于7960元，有多少种分配方案？并将各种方案设计出来。
（3）如果要使这50台租金最高，为租赁公司提出一个建议.


.

43.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为
及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台
（每种至少一 台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉
农田1亩.现要求所有柴油 发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
( 2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排
三种 柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？
解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
=-10x+1240
x1
依题意解不等式组
122x1
得：3≤x≤5.5
x21
∵x为正整数 ∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减少 ∴当x=5时 ，W最少为-10×5+1240=1190（元）

44.中央电视台举办 的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A
（海政）、B（空政）、C（武 警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的
E（云南）、F（新疆）组成非种子队. 现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个
队进行首场比赛.
(1)请用适当 方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F
表示）；
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
解：(1)由题意画树状图如下：

.

A B C

D E F D E F D E F
所有可能情况是：（A,D）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、
(C,F)
(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的
结果有3个，
所以P(两个队都是部队文工团)＝
31


93

45、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大
小、质 地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为
x
；放回盒子摇匀后，
再由小华随机取出一个小球，记下数字为
y
.
（1）用列表法表示出（
x，y
）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、 小华各取一次小球所确定的点（
x，y
）落在反比例函数
y
的概率； （3）求小明、小华各取一次小球所确定的数
x、y
满足
y
解：（1）
4
的图象上
x
4
的概率.
x
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
x
y
1
2
3
4
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
································· 3分
（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等. ········ 4分
满足 点（
x，y
）落在反比例函数
y
4），（2，2），（4，1），所以P
（
A
）=
（3）能使
x，y
满足
y
4
的图象上（记为事件
A
）的结果有3个，即（1，
x
3
. ················· 7分
16
4
(记为事件
B)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，3），
x
5
（2，1），（ 3，1），所以
P
（
B
）= ··················· 10分
16
46、如图，在一次机器人比赛中，把机器人放在坐标系第一象限场地中，要求机 器人沿最短
路线行走，并把行程设为：从A（2、2）出发，先到达x轴上一点C后，再到达y轴一点D ，
最后返回至B（1，4）结束.
.

（1）求CD、AC、BD路线所在各直线解析式.
（2）判断机器人是否过E(1.5,1)点.
y
D
O
C
B
A
x

47、如图2，直线PA是一次函数y=x+n(n>0),直线PB是一次函数y=-2x+m(m> n)的图象，若
PA交y轴于点Q，AB=2，四边形PQOB的面积为
5
，求P点坐 标和直线PA、PB的解析式.
6
y
Q
A
O
P
B
x

4 8、已知△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°,动点P从点C出发，以每秒1cm的速度沿
CA、AB运动到B点，如图所示.
C
P
x
A
B
P
B
C
A
（1）设P从C开始运动的距离为xcm，△BCP的面积为y(< br>cm
),把y表示成x的函数.
(2)从B出发后几秒钟时，S△BCP=
2
1
△ABC?
4

49、小杰从甲地上山越过山顶下山到乙地，他上山每小时行2KM，下山每小时 行5KM。已知
小杰从甲地到乙地共用4.5小时，按原路返回用2.5小时。甲、乙两地相距多少KM ？

50、如图所示，在三角形ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F ，使DE=DF。
过E、F分别作CA、CB的垂线，相交于点P。设PA、PB的中点分别为M、N。 求证（1）
△DEM≌△FDN；（2）∠PAE=∠PBF

.

C
A
D
B
F
E
M
P
N

51、（1）反比例函数y=kx与y=3x的图像关于X轴对称，又与直线y=ax+2交于点（M， 3），
确定a的值；（2）分析反比例函数轴对称与中心对称问题.

52、如图 ，△ABC中∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ABC，试确定AC的长度与AE+CD的关系. P414
A
E
B
D
C

53、如图，在△ABC中，高BE、CF相交于H，且∠BHC=135°，G为△ABC内一点，且 GB=GC，
∠BGC=3∠A，连接HG.求证HG平分∠BHF. P413
A
F
G
B
H
E
C

22

54、已知代数式
x9(12x)4
，求它的最小值 。(用勾股定理求最小值)
55、已知△ABC的三边长分别7、24、25，则△ABC面积为多少? (用勾股定理定RT△)
56、如图OD是圆的半径，B是OD中点，OD=5,求AB？
.

A
C
O
B
D

57、在RT△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的 面积为____.
A.16∏ B.12∏ C. 10∏ D. 8∏
58、在△ABC中，AC=6，AB=BC=5，则BC边上的高AD=_______ __________.
59、如图四边形ABCD，E、F分别是DB、AC的中点，AB
1
(CDAB)
.
2
A
E
F
D
B
C

60、通过移动一个四边形边线使得其面积与一个三角形相等。
E
D
A
B
C
(作DE平行AC) 得S
ABCD
=S
EBC
61、如图，一蚂蚁从一圆柱A爬到C，试分析AC距离最短.
C
A

62、如图，S△CDB=8 ,E为AB中点，求反比例函数表达式。
(连接OA、AD得S△OAC= S△DAC= S△DCB=8,AC平行y)
.

O
A
C
D
E
B

63、如图，矩形ABCD，AB=3、BC=4, PE⊥AC，PF ⊥BD 求(PE+PF).
A
P
F
D
E
B
C


64、如图正方形ABCD，动点P，PB=PE，求证：PD⊥PE，PD=PE。
A
p
D
B
E
C

65、如图梯形ABCD ，各边中点连线,∠B=30°,∠C=60°,MN=3,BC=7求EF长度.
A
EBM
N
F
D
F
C
(延长BA，CD得RT△)






.

66、如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角α，连接AM、< br>AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和< br>是否有变化？证明你的结论.
D
F
C
N
E
M
B
A

67、（1）如图四边形ABCD，作一三角形面积与四边形面积相等。
C
D
B
A
（提示，过C作一直线与DB平行）


（2）如图平行四边形ABCD，BDEF,求证△CDE与△CFB三角形面积相等。
D
E
C
A
F
B
（提示，连接FD、BE）
68、如图，在一长方形土地上，被有一水渠ABC分为东西两边，能否将水渠改为直线使东西
两边面 积不变？
A
B
C
(提示，取各段水渠中点)


.

69、如图，Rt△ABC两条直 角边AC、BC做正方形ACFG和BCDE,连接BG交AC于P，连接AC
交BC于Q，求证：CP =CQ
A
G
P
B
Q
C
F
ED
（ 提示：用相似比证明）

70、如图，任意四边形，AC与BD交于O，P、Q是AC、BD 的中点，以OP、OQ为边作平行四
边形OPKQ，E、F、G、H为四条边中点，求证：KE、KF、 KG、KH把四边形分的面积相等。
G
D
C
HP
Q
KF
A
E
B

(提示：连接EF、FG、GH、HE，因为KQ平 行EF，得△KEF与QKF面积相等,又△QKF与DHG
全等,得△KEF与DHG面相等，同理△ KHG与BEF面积相等,同理可证GCKF与HKEA面积相等
由上和中点面积条件相等可推得KEBF与GKFC面积相等 )

填空题：
1、在时钟面上5点______分钟时，时针与分针重合.
2、a、b、c在数轴上表示的点如图所示，
ac
x
0b

化简：
2cbabacc
=______________________.
3、
x1x2x3x4x5的最小值
=____________ _.




5、如图，△ABC中，已知D、E、F分别是BC 、AD、CE上的中点，且S△ABC=4
mm
，则S
△BEF的值为_______ __________.
2
.

A
E
B

D
F
C


x2a
6、若不等式组

的解集为
x2
，则a=___________,b=_______. x1b

7、如果关于x的不等式（a-1）x8、设关于x、y的方程组


3x y2k
的解满足x<1且y>1,则整数k值是______________.
2y x3

9、某射击运动员一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打89环（10次射击 ）的记录，
第七次射击不能少于_____________环（取整数）。
10、如图，△ DEF≌△ABC，且AC>BC>AB，则△DEF_____<______<________.
F
C
D
A
B
E

11、若不等式组



xm1
无解，则m的取值范围是____________。
x2m1
12、正比例函数
y(4m5)x,
当m_______时，y 随x增大而增减小.

13、计算：199+298+397+…..+991+1090+ 1189+……+9802+9901=__________.
14、
10(112 13...17)
的结果整数部分______________.
15、计算：
7777777
=_______________. < br>16、
7777777
12345120
中最简分数____________ _.
,,,,,......,
2
17、已知直线y=kx+b过点A(-1，5) ，且平行于直线y=-x+2。直线的解析式为___________；
若B(m,-5)在这直线上，O为原点，则S△AOB=_______________.
ABD
18、如图，在△ABC中，D为BC一点，延长AD到点E，连接BE、CE，
1
DBE90
，
2
∠1=∠2=∠3，下列结论：①△ABC为等腰 三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④BC平分∠ACE。
其中正确的有_________ _________.

.

A
1
B
2
D
3
E
C

19、已知
y|x1|2|x||x2|
,且
2x1
，则y的最大值与最小值的和是_____。
20、已知a、b互为相反数，x的绝对值为2，c、 d互为倒数，试求
x
2
(abcd)x(ab)
1997
(cd)
1998
=________________ (aoP4)
21、五个数a、b、c、d、e，它们两两的和分别是183，186，187，190，191，1 92，193，
194，196，200。若a22、已知一次函数
ykxb
中,kb<0,则这样 的一次函数的图象必经过的公共象限有______
个，即第___________象限.
23.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数
（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)
2
,
(1011)
2
换算成十进制数应为：
(101)
2
1 2
2
02
1
12
0
4015

(1011)
2
12
3
02
2
12< br>1
12
0
11

按此方式，将二进制(1001)2
换算成十进制数的结果是_______________. 9
24、正方形
A
1
B
1
C
1
O，A
2
B
2< br>C
2
C
1
，A
3
B
3
C
3
C
2
，···按如图所示的方式放置。点A
1
、A
2
、
A
3
、···和点C
1
、C
2
、C
3
、···分别在直线
ykxb(k0)和x轴上
，已知点B
1
（1，1），和
B
2
(3，2)，则Bn的坐标是________________ _____.

.

y
A2
A1O
C1
A3
B3
B2
B1
C2C3
x

答：
21,2


n(n1)


1
1
，
2
）
两点
，
则不等式
xkx b2
2
1
），B（
25、如图直线
ykxb经过A
（
2
，
的解集为_____________.
y
O
B

答:-1
26、对于
2
48
A
x

1
能被60~70间两个整数整除的数，这两个数为________________.
答:63、65
27、观察图中每一个大三个角中黑色三角形的排列规律，则n个大角中黑色 三个形个数
__________.

3
n1
答：
2
28、计算：
3

64
3
1
8( 2)
3

3
0.064
=__________________ .
125100
.

29、已知10个数x1,x2, x3,···,x10中x1=10，对于整数n>1,有
x
n

x1x2= __________. x2x3···x10=___________.
30、已知
n
x
n1
，则
bcacab
k
，则直线y= kx+k必经过点____________.
abc
2222
31、已知自然数a 、b、c，满足
abc424a4b12c
和
aa20
， 则代
式
111

的值是__________。
abc
32、在△ABC中，已知∠B=2∠A，BC=2，AB=
223
，则∠A=______ __.
C
A
B



.