数学解题规范
争先创优-精神文明建设总结
摘要：做好初中数学解答题解题规范，就要正视其中存在的问题，分析期中存在的原因，在此基础
上，打
好语言基
础，加强板书引导，做好例题示范，强化习作体验，就会收到好的规范效果。
关键词：数学解题规范
解题规范就是指在解
答初中数学解答题时，要按
一定的格式进行，做到表达
清楚，层次分明，结论明确，
论证充分。在数学的解题过
程中， 解题过程不仅要求
做到目的明确，同时还要说
服有力，论证规范。具体地
说，规范就是对每一种类型
的问题解答的格式，都要做
到严密、严谨，滴水不漏，无
懈可击。从解题的严密性和
完备性角度来说，一个清晰
的初中数学的解题过程，就
是一个学生思路清晰的明
证。笔者在初中数学教学
中，对一些解答题的解题规
范进行了一些探索和思考。
一、初中数学解答题解
题规范中存在的问题
一个合理的解题书写
过程，应有理有据、环环相
扣，即符合逻辑。但是学生
解题除字迹潦草和书写不
整洁外，主要还存在忽视审
题、解答书写不严密和题后
无审查等问题。
1.做题时忽视审题
不少学生走马观花地粗心读题，甚至
做题时经常不读题，就根据自己的经验及
老师讲过的去做题，相当然地去做题。具体
表现为，一是只会找出明确告诉的已知条
件和目标，不思考文字语言、符号语言、图
形语言的转换，更不会揭示隐含条件。二是
不去分析从条件到目标缺少什么，只能从
条件顺推，不能思考从目标去分析，更缺少
比比画画和写写算算的关联草图，找不出
它们的内在联系。三是没有考虑条件、目标
之间的联系与哪个数学原理相匹配，造成
解题过程混淆。
我们可以看下面一道题的解题过程：
已知a、b、c 为△ABC 的三边，且满足
a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，试判断△AB
C 的形状。
解：∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
∴c
2
=（a
4
-b
4
）（a
2
-b
2
）
∴c
2
=a
2
+b
2
∴△ABC 是直角三角形
上述题目出现错误的原因为没有考虑
a
2
-b
2
=0，就在等式的两边同除以了这个式
子，最深层次的原因就是没有认真审题。
2.解答书写不严密
数学解题讲究层次分明、条理清楚，而
学生解答过程中往往存在阐述不清的问
题。常见的有：随便用数学符号；推理中跳
跃性过大，每步之间跨度掌握不够；解题呈
现混乱，代数化简求值不按要求进行，直接
代入，缺乏条理性；解答题不写“解”；立体
几何对作、证、算三个环节处理不妥当，讲
起来头头是道，就是不会规范书写解题过
程，甚至因果颠倒。
3.解题后无审查
有时初中学生一做完题就算大吉，不
去审查解题本身是否混淆了概念、是否忽
视了隐含条件、是否特殊代替一般，不去
探究有无其他解题方法和题目能否变换
引申。
二、数学解答题不规范的原因
1.教材体系让学生产生解题不规范
初中数学教材较通俗易懂，大多研究
的是常量，偏重于实数集内的运算；缺少对
概念的严格定义或对概念的定义不全，如
函数、三角函数的定义就是如此；对不少数
学定理没有严格论证，或直接用公理形式
给出而回避了证明，比如不等式的许多性
质就是这样处理的；对学生的规范性要求
低，如七年级用“说明理由”代替“证明”，八
年级下册才安排学习证明，但几何证明没
有给出必要的规范性格式，学生连模仿的
地方都没有，想到什么写什么，任学生自
流。于是平时学习比较马虎及不认真的同
学就常出现解题不规范。
2.学生数学语言障碍导致解题思维
不清
数学语言是一种高度抽象的人工符
号系统，分文字语言、符号语言、图形语
言三类，包括数学概念、术语、符号、式
子、图形等，它成为初中学生学习数学的
难点。一方面在于数学语言难懂难学，另
一方面是学习数学语言不够重视，缺少
训练及意义的理解，导致不能准确、熟练
地驾驭数学语言之间的互译。解题中一
些初中学生读不懂题，看不懂图象和符
号，即对数学语言的识别、理解、转换、组
织、表达等有一定的困难。如文字语言、
符号语言和图形语言互译困难，又加上
解此类问题费时、费事，平时初中学生练
习中忽略步骤，解题时学生卷面就不知
写什么。
3. 学生学习的思维定势造成解题缺乏
思路
每一个人都有自己的行为习惯，要对
长期形成习惯行为的改变，需要较长的时
间才有可能成效。在初中比较普遍使用计
算器计算，导致学生不习惯符号（字母）运
算；公式死记硬背，解题常套用公式，降低
了思维的水平。于是，一些思维定势的学
生，解题常犯同样的错误；一些基础不牢、
概念模糊和作业应付了事的学生，解题常
出现“会而不对、对而不全”的问题。
三、数学解答题解题规范的实施策略
1.打好语言基础
数学问题的解决常常离不开符号语
言、图形语言、文字语言，在这方面有所加
强，不但有利于培养学生数学概括能力，并
且可以提高审题及规范书写能力。指导学
生数学语言学习时，要善于紧密结合概念
教学，巧妙引导，讲清一些数学符号的意义
及蕴涵的数学思想和背景，帮助学生把思
维内部的无声语言转化为有声、有形语言，
克服数学语言识别上的障碍。还应当让学
生自己去发现规律，并引导学生进行数学
语言复述和互译训练，提高各种语言之间
互译的本领，促使学生数学语言的准确应
用与简练表达，从而既避免思维不清、漏洞
百出，解决解题书写中拖泥带水、主次不分
的问题。
2.加强板书引导
教师的板书对学生来说无疑是一个示
范指导，这不仅向学生展示出教学的精华，
也给学生提供了严勤书写的格式和方法。
因此，教师板书要做到完整与严密；字迹要
工整，绘图要正确、美观，尽量不用徒手作
图，如对论证的一般三角形，不能画成等
边、等腰或直角三角形；推导演算必须具有
严密的逻辑性，条理清楚、层次分明，便于
观察和记忆。
3.做好例题示范
例题教学不仅有效复习巩固知识，更
重要的是可以承载解题思路和书写格式。
（1）认真审题。审题是数学解题的重要
环节，理清正确的思路就抓住了解题的关
键，所以例题教学应注重审题方法，做到读、
画、明、定。读就是理解它的每一个字、词和
一句话，弄清题目中的已知和结论，找“题
眼”；画指题目进行数学语言的转换，画出必
要的图形或示意图，从中发现隐含的条件；
明就明确题中给出的字母或式子的含义，理
对
初
中
数
学
解
答
题
解
题
规
范
的
思
考
张
梅枝
-143-
新视角
2010-7
当代教育明确提出：从德、智、体、美、
劳全面发展的角度进行培养符合时代要
求的合格人才。这就要求不但要加强教师
的业务素质及其思想素质，而且要积极地
去开创有利于学生全面发展的广阔空间。
这一点在农村中学体育教学中显得尤为
重要。
一、更新观念，认识自我
随着素质教育的日益深化，课堂改革
教学的逐步深入，当前，教育对农村中学体
育教学不断提出具有时代特征的要求。要
全面改革农村中学的体育教学模式，优化
课堂教学，为学生创造快乐的体育园地，树
立“健康第一”的思想，引导学生积极参与
到体育教学活动当中。除学校、家长要提高
认识外，教者更应该不断反思、积极创新。
学校是学生和教师共同成长和发展的
摇篮。由于我国封建社会的历史源远流长，
因此在农村中学的体育教学中，传统教学
思想根深蒂固。长期以来，受教师自身的教
育理念的影响，“天、地、君、亲、师”等级观
念浓厚，教师把自己定位在闻道在先的位
置上。在课堂上要求学生“唯师命是从”，对
学生是高标准的要求，却漠视了自身的发
展，师生之间交往的鲜活特性被消解的荡
然无存。审视教学活动的时代转换，新时期
的教育是人文化的教育，应以民主、平等、
信任、尊重为前提，在教学过程中正确认识
和理解学生，教师变高高在上的指挥者为
形影相随的指导者，应根据每个学生的实
际，时时处处给予学生以子女、朋友般的关
爱，尽最大可能满足各自不同的需求，为学
生创造轻松、自由的环境，使学生由被动走
向主动，积极投身于体育课堂，突出学生的
主体功能，从中找到合理、科学、有价值的
教师观。
二、打破传统，注重创新
在中学体育教学中，学生受生理变化
的影响，部分学生厌学情绪强烈，除学校单
调的体育设施和学生需要之间的距离外，
更重要的是受传统教学的影响，陈式老套
的东西太多，学生感觉枯燥无味，“教之不
乐，学乐何来”？
要获得高质量的体育课，就必须了解
中学生身心发展的规律，在教学过程中与
学生积极互动，共同发展。在追求新的理
论知识的同时，因地制宜，大胆创新，为教
学创设丰富多彩的情境，使学生在轻松、
活泼的课堂氛围中保持新鲜感和求知欲,
从而培养学生的体育兴趣和追求上进的
健全人格。
三、提高认识，走出误区
在农村受经济、文化等诸多因素的影
响，众多的家长“望子成龙”片面地追求升
学教育，对子女侧重文化知识的学习，忽视
了体育对人的社会化过程所产生的影响。
站在人的全面发展的新高度认识体育，它
所蕴涵的独特功能是其他学科无可替代
的。一方面，体育可以培养学生的机智、仁
爱和勇敢，并使这些行为不断升级，最终达
到崇高境界———机智而不投机取巧，仁爱
而非沽名钓誉，勇敢而忌恃暴斗狠，这些行
为是每个人的社会道德准则和行为规范的
要求；另一方面，随着社会的飞速发展，竞
争的日益激烈，要想立足于社会，就要从小
培养学生胜不骄、败不馁，奋发向上，顽强
拼搏的优秀品质，才能不断完善自我、发展
自我、超越自我。
四、完善评价，营造氛围
农村学校的领导对于合格人才的培养
理念很明确，但在实际行动上，由于诸多原
因仍以文化课成绩评优秀，以学生成绩论
水平，以升学率论英雄，无休止地狠抓文化
课，在繁重的功课压力下，扼杀了学生的体
育兴趣。其实，学校教育的发展，不仅仅倚
重于文化课，而是各学科的相互渗透和联
系，形成良好的校园文化。其中，体育是校
园文化建设的重要部分。体育教学不仅培
养了学生团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、
自强不息的伟大民族精神，而且能释放出
学生的压抑和紧张，消除学生产生的厌烦
心理，以更健康昂扬的精神状态投身于学
习当中。由此可见，关注学校体育的发展，
形成良好的校园文化，对全面提高学生的
素质有着不可替代的作用。
总之，依据科教兴国战略思想的指导，
根据体育教学活动的“流动”性，面对基础
教育领域内的变革，必须重视和加强农村
中学的体育教学，让更多的农村学生接受
良好的教育，成为时代要求的合格人才，农
村体育教师要深感肩负责任之重大。社会
在发展，农村中学体育教学活动的目标要
与之相适应，体育教师必须针对教学中不
断产生的新问题，勤于思考，乐于探索，尽
快成长为支撑农村教育大厦的骨干力量。
作者单位：甘肃庄浪县李湾中学