中秋诗句大全-建筑装饰工程施工合同

2020
年高三数学解答题专题训练题精选25

1.

已知集合
Ⅰ若
Ⅱ设函数
合．







2.

甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的
10
道题中，甲答对其中每道题的概率都是，
乙能答对其中的
8
道题．规定 每次考试都从备选的
10
道题中随机抽出
4
道题进行
测试，只有选中 的
4
个题目均答对才能入选；
（Ⅰ）

求甲恰有
2
个题目答对的概率；
（Ⅱ）

求乙答对的题目数
X
的分布列；
（Ⅲ）

试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．







3.

设
f
（
x
）
=log
2
-x
为奇函数，
a
为常数．
，
，求实数
a
的取值范围；
，若实数满足
，．
，求实数取值的集
（
1
）求
a
的值；
（
2
）判断并证明函数
f
（
x
）在
x
∈（
1
，
+∞
）时的单调性；
（
3
）若对于区间
[2< br>，
3]
上的每一个
x
值，不等式
f
（
x）＞
2
x
+m
恒成立，求实数
m
取值范围．







4.

如图，在四 边形
ABCD
中，
AC
平分∠
DAB
，已知∠
B= 60°
，
AC=7
．
AD=6
，面积

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（
1
）求
sin< br>∠
DAC
和
cos
∠
DAB
的值；
（
2
）求边
BC
，
AB
的长度．







5.

等差数列< br>{a
n
}
中，
a
2
=4
，
a
4
+a
7
=15
．
（Ⅰ）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（Ⅱ）设







6.

设，函数
.
，求
b
1
+b
2
+b
3
+
…
+b
10
的值．
当时，求函数的单调区间；
若函数在区间上有唯一零点，试求
a
的值．







BC
＝
2
，7.
四棱锥
P-ABCD
中，底面
ABCD
为直角梯形，∠
ADC< br>＝∠
BCD
＝
90°
，
PD
＝
4
， ∠
PDA
＝
60°
，且平面
PAD
⊥平面
ABCD
．

，
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(1)
求证：
AD
⊥
PB
；
(2)
在线 段
PA
上是否存在一点
M
，使二面角
M-BC-D
的大小为 ，若存在，求出的
值；若不存在，请说明理由．







8.

如图，四棱锥
P-ABCD
中，
PA
⊥底面
ABCD
，
AB
∥
CD
，
A D=CD=1
，∠
BAD=120°
，
PA=
，∠
ACB= 90°
，
M
是线段
PD
上的一点（不包括端点）．

（Ⅰ）求证：
BC
⊥平面
PAC
；

（Ⅱ）求二面角
D-PC-A
的正切值；
（Ⅲ）试确定点
M
的位置，使直线
MA
与平面
PCD
所成角
θ
的正弦值为< br>






9.

已 知函数
f
（
x
）
=
（
a-
）
x< br>2
-2ax+lnx
，
a
∈
R

（
1
）当
a=1
时，求
f
（
x
）在区间
[1
，
e]
上的最大值和最小值；

（
2
）求
g
（
x
）
=f
（
x
）
+ax
在< br>x=1
处的切线方程；

．
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（
3
）若在区间（
1
，
+∞
）上，
f
（
x
）＜
0
恒成立，求实数
a
的取值








10.

设
求
求
求
展开式的中间项；
展开式中所有含
x
奇次幂的系数和；
展开式中系数最大项．

，若，，成等差数列．






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