回避关系-中秋祝福短信大全

2017年安徽省初中学业水平考试
数 学
（试 题 卷）
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.
1
1．的相反数是（ ）
2
11
A．； B．

； C．2； D．-2
22
2 ．计算
a
6

3
2

的结果是（ ）
655
A．
a
； B．
a
； C．
a
； D．
a

3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）

4 ．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，
其中1 600亿用科学计数法表示为（ ）
A．
1610
； B．
1.610
； C．
1.610
； D．
0.1610
；
5．不等式
42x0
的解集在数轴上表示为（ ）
10101112

6．直角三角板和直尺如图放置，若
120
，则
2
的度数为( )
A．
60
； B．
50
； C．
40
； D．
30

7．为了解某校学生今 年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进
行统计，并绘制成如图所示的频数 直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校
五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间 的学生数大约是（ ）
A．280； B．240； C．300； D．260
8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为
x
，则
x
满足（ ）
A．
16

12x

25
；B．
25

12x

16
；C．
16

1x

25
；D．
25

1x

16

9．已知抛物线
yaxb xc
与反比例函数
y
2
2
2
b
的图像在第一象 限有一个公共点，其横
x
坐标为1，则一次函数
ybxac
的图像可能是 （ ）

10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足
S
VPAB

B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ）
A．
29
；B．
34
；C．
52
；D．
41

1
,则点P到A，
S
3
矩形ABCD


二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．27的立方根是_____________.
12．因式分解：
ab4ab4b
=_________________. < br>13．如图，已知等边
VABC
的边长为6，以AB为直径的
eO
与边 AC，BC分别交于D，E
两点，则劣弧
DE
的长为___________. 2

14．在三角形纸片ABC中，
A90
，
C 30
，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直
线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处， 折痕记为BD（如图1），剪去
VCDE
后
得到双层
VBDE
（如图 2），再沿着过
VBDE
某顶点的直线将双层三角形剪开，使得
展开后的平面图形中有 一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为
___________cm。



三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

1

15．计算：
2cos60

.

3





16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？
译文为：
现有一些人 共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，
问共有多少人？这个物品的价格 是多少？
请解答上述问题。
1





四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，游客在点A处坐缆车出发， 沿
ABD
的路线可至山
顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600 m，

75
，

45
，求DE的长。

cos750.26,21.41
）

（参考数据：
sin750.97，








18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网
格中 给出了格点
VABC
和
VDEF
（顶点为网格线的交

点），以及过格点的直线
l
.
（1）将
VABC
向右平移两个单位 长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；
（2）画出
VDEF
关于
l
对称的三角形；
（3）填空：
CE
=___________.





五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．[阅读理解]
我们知道，
123...n
n
< br>n1

2222
,那么
123...n
的结果等于 多少呢？
2
在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的
2
数为1，即1 ；第2行两个圆圈中数的和为
2+2，即2
2
；......；第n行n个圆圈中数的 和为
2
nn
2

4444
...n
14444 3
；即
n
；这样，该三角形数阵
n个n
中共有
n(n1)
个圆圈，所有圆圈中数的和为
2
1
2
2
2
3< br>2
...n
2
.
[规律探究]
将三角形数阵经两次旋 转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同
一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一 个圆圈中的数分别为n-1,2,n）发现每个位置上三个
圆圈中的数的和均为___________ ___.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：
3（
123...n< br>）=_________________.因此，
123...n
=____ ______.
22222222



20．如图，在四边形A BCD中，AD=BC，
BD
，AD不平行于BC，过点C作CEAD，
交
VABC
的外接圆O于点E，连接AE.
（1）求证：四边形AECD为平行四边形；
（2）连接CO，求证：CO平分
BCE
.

六、（本题满分12分）
21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；
乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；
丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.
（1）根据以上数据完成下表：

平均数

中位数

方差


8

8

甲



8

8

2.2

乙

6

3

丙



（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.










七、（本题满分12分）
22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于 成本，且不高于80元。经市
场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系 ，部分数据如下表：
50

60

70

售价x(元千克)

销售量y（千克）

100

80

60

求y与x之间的函数表达式；
设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）
试说明（ 2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，
最大利润是多少？

八、（本题满分14分）
23．已知正方形ABCD，点M为AB的中点.
（1）如图1，点G为线段CM上的一点， 且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、
CD交于点E、F.
①求证：BE=CF；
②求证：BE
2
=BC·CE.
（2）如 图2，在边BC上取一点E，满足BE
2
=BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值.

2017年安徽省初中学业水平考试
数 学
（试题卷）

注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的相反数是
A．
1

2
1
2
B．


1
2
C．
2
D．
2

【答案】B
【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题．
2．计算
(a
3
)
2
的结果是
A．
a
6
B．
a
6
C．
a
5
D．
a
5

【答案】A
【考查目的】考查指数运算，简单题．
3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是






第3题图
A． B． C． D．


【答案】B．
【考查目的】考查三视图，简单题．
4．截至 2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其
中1600 亿用科学记数法表示为
A．
1610
10
B．
1.610
10
C．
1.610
11
D．
0.1610
12

【答案】C
【考查目的】考查科学记数法，简单题．
5．不等式
42x0
的解集在数轴上表示为 （ ）
–2–1012–2–1012–2–1012–2–1012
A． B． C．
【答案】C．
【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题．


6．直角三角板和直尺如图放置，若
∠120
，则
∠2
的度数为
D．
30°
1
2
第6题图

A．
60
B．
50

C．
40
D．
30

【答案】C
【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．

7．为了解某校学生今年 五一期间参加社团活动情况，随机抽查
30
频数(人数)
了其中100名学生进行统计 ，并绘成如图所示的频数分布直
24
方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一 期
10
间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是
8
A．
280
B．
240

2 4 6 8 10 12 时间(小时)
C．
300
D．
260

第7题图
【答案】A．
【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．
8．一种药品原价每盒< br>25
元，经过两次降价后每盒
16
元．设两次降价的百分率都为
x，则
x

满足
A．
16(12x)25
B．
25(12x)16
C．
16(1x)
2
25
D．
25(1x)
2
16

【答案】D．
【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．
b
9．已知抛物线
y ax
2
bxc
与反比例函数
y
的图象在第一象限有一个公共 点，其横坐
x
标为
1
．则一次函数
ybxac
的图象可 能是

y
yy
y



x
xOx

OOxO


A． B． C． D．


【答案】B．公共点在第一象限，横坐标为1，则
by0
，排除C，D，又
y
得
ac0
，
ab c
故
ac0
，从而选B．
【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．
1
10．如图，矩形
AB CD
中，
AB5，AD3
．动点
P
满足
S
P AB
S
矩形ABCD
．则点
P
到
A，B
两
3
点距离之和
PAPB
的最小值为（ ）
A．
29
B．
34
C．
52
D．
41

C
D
P
C
A
E
E( A)
D
B
图1 图2
第14题图
B
D
A
O
B
D
A
第10题图
B
E
第13题图
C
【答案】D，
P
在与
AB
平行且到
AB
距离为2直线上，即在此线上找一点到
A，B
两点 距离
之和的最小值．
【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．
27
的立方根是____________ ．
【答案】
3

【考查目的】考查立方根运算，简单题．
12．因式 分解：
a
2
b4ab4b
____________ ．
【答案】
b(a2)
2

【考查目的】考查因式分解，简单题．
13．如图，已知等边
△ABC
的边长为6，以
AB
为直径的⊙O
与边
AC，BC
分别交于
D，E
两
点，则劣弧的DE
的长为____________ ．
【答案】
2


【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．
14．在三角形纸片
ABC
中，
A90，C30，AC30cm
，将该纸片沿过点
E
的直线折叠，
使点
A
落在斜边
BC
上的一点
E
处，折痕记为
BD
（如图1），剪去
△CDE
后得到双层
， 再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中
△BDE
（如图2）
有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm．
E
E
803
【答案】
40cm
或（沿如图的虚线剪．）
cm
．
3
【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．
DB
D

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
1
15．计算：
|2|cos60()
1
．
3
【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．
【解答】原式=
232


16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？
译文为：现有一些人 共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差
4元。问共有多少人？这个物品的价格 是多少？
请解答上述问题．
【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题．
【解答】设共有
x
人，价格为
y
元，依题意得：



8x3y


7x4y

x7

y53

D
B
1
2
解得

答：共有7个人，物品价格为53元。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，游客在点
A
处坐缆车出发，沿
ABD
的路线可至山顶
D
处．假设
AB
和
BD
都是直线段，且
ABBD600m
，

75 ，

45
，求
DE
的长．
（参考数据：
sin750.97，cos750.26，21.41
）
【考查目的】考查解直角三角形，简单题．
【解答】如图，
DEEFDFBC DFABcos

BDsin


600(cos75 sin45)600(0.260.705)6000.965579

答：
DE
的长约为579m．



B
α
A
C
β
F
E
第17题图