以劳动为主题的作文-西游记读后感100字

2020
年枣庄市初中学业水平考试数学试题
第Ⅰ卷（选择题

共
36
分）
一、选择题：本大题共
12
小题，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来．每小题选对得
3
分，选 错、不选或选出的答案超过一个均计零分．
1.

1
2

的绝对值是（

）
A. -2 B.

1
2
C. 2 D.
1
2

【答案】
D
【解析】

【分析】

直接利用绝对值的定义得出答案．
【详解】解：

1
2
的 绝对值是
1
2
．

故选：
D
．
【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2.
一副直角 三角板如图放置，点
C
在
FD
的延长线上，
ABCF，，F=
∠ACB=90°，则
，DBC
的度数为
(

A.
10°
B.
15°
C.
18°
D.
30°
【答案】
B
【解析】

【分析】

直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠
ABD=45
°，进而得出答案．
【详解】由题意可得：∠
EDF=45°，，ABC=30°，
，AB，CF，
，，ABD=，EDF=45°，
，，DBC=45°，30°=15°，
故选
B.
【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键
.
)

3.
计算

A.

2

1





的结果为（

）
3

6

B.
1

2
1

2
C.

5

6
D.
5

6
【答案】
A
【解析】

【分析】

根据有理数的加减运算法则即可解答．
【详解】解：

故选：
A
．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
4.
实数
a
，
b
在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（

）

A.
|a|1

【答案】
D
【解析】

【分析】

直接利用
a
，
b
在数轴上位置进而分别分析得出答案．
【 详解】解：由数轴上
a
与
1
的位置可知：
|a|1
，故选 项
A
错误；

因为
a
＜
0
，
b< br>＞
0
，所以
ab0
，故选项
B
错误；
< br>因为
a
＜
0
，
b
＞
0
，所以
ab0
，故选项
C
错误；

因为
a
＜
0
，则
1a1
，故选项
D
正确；

故选：
D
．
【点睛】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键．
5.
布袋中装有除颜色外没有其他区别的
1
个红球和
2
个白球，搅 匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出
第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ）
A.
2

1

214131





，
3

6

366662
B.
ab0
C.
ab0
D.
1a1

4

9
B.
2

9
C.
2

3
D.
1

3
【答案】
A

【解析】

【分析】

首先根据题意画出树状图，然 后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概
率公式求解即可求得答案．
【详解】解：画树状图得：

则共有
9
种等可能的结果，两次都摸到白球的有
4
种情况，
∴两次都摸到白球的概率为
故选
A，
【点睛】此题考查了列表法或树状图法 求概率．用到的知识点为：概率
=
所求情况数与总情况数之比．
6.
如图， 在△
ABC
中，
AB
的垂直平分线交
AB
于点
D< br>，交
BC
于点
E
，若
BC=6
，
AC=5< br>，则△
ACE
的周长
为（

）
4
．
9

A.
8

【答案】
B
【解析】

【分析】

B.
11
C.
16
D.
17
根据线段垂直平分线的性质得
AE=BE
，然后利用等量代换即可得到△
ACE
的周长
=AC+BC
，再把
BC=6
，
AC=5
代入计算即可．
【详解】解：∵
DE
垂直平分
AB
，

∴
AE=BE
，

∴△
ACE
的周长
=AC+CE+AE
=AC+CE+BE
=AC+BC
=5+6
=11
．

故选
B
．
【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直 平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，
到线段两端点的距离相等．
7. 图 （1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四
块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是


A. B.

ab


2
C. D.

【答案】
C
【解析】

试题分析：由题意可得， 正方形的边长为
ab
，故正方形的面积为

ab

．< br>
又
，
原矩形的面积为
2a2b4ab
，
，中间空的部分的面积
=

ab

4ab

ab

．

故选
C
．

8.
在下图的四个三角形中，不能由
ABC
经过旋转或平移得到的是（ ）
22
2

A. B. C. D.
【答案】
B
【解析】

【分析】

根据平移和旋转的性质解答
.
【详解】
A
、可由
，ABC
逆时针旋转一个角度得到；
B
、可由
，ABC
翻折得到；
C
、可由
，ABC
逆时针旋转一个角度得到；

D
、可由
，ABC
逆时针旋转一个角度得到．
故选
B
．
9.
对于实数
a
、
b
，定义一种新运算“

”为：
ab
1
，这里等式右边是实数运算 ．例如：
2
ab
13
2
11

x2 1
的解是（

） ．则方程

13
2
8
x4
B.
x5
C.
x6
D.
x7

A.
x4

【答案】
B
【解析】

【分析】

根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可．
【详解】解：
x(2)
11


x(2)
2
x4
∴方程表达为：
解得：
x5
，
12
1

x4x4
经检验，
x5
是原方程的解，
故选：
B
．
【点睛】本题考查了新定义的运算法则的计算、分式方程的解法 ，解题的关键是理解题中给出的新运算法
则及分式方程的解法．
10.
如图，平面直 角坐标系中，点
B
在第一象限，点
A
在
x
轴的正半轴上，< br>AOBB30
，
OA2
，将
AOB
绕点
O
逆时针旋转
90
，点
B
的对应点
B

的坐标是（

）

A.
1,23

【答案】
B
【解析】

【分析】


B.
3,3


C.
3,23


D.
3,3


如图，作
B

Hy
轴于
H
．解直角三角形求出
B

H
，
OH
即可．

【详解】如图，作< br>B

Hy
轴于
H
．

由题意：
OA

A

B

2
，
B

A

H60
，

A

B

H30
，

AH


1
A

B

1
，B

H3
，
2

OH3
，

B

3,3
，
故选
B
．
【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构
造直角三角形解决问题．
11.
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上， 将
，
ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC
上的点F处，若
，EA C=，
ECA，则AC的长是（ ）


A.
33
B.
6
C.
4
D.
5
【答案】
B
【解析】

∵将△
ABE
沿直线
AE
折叠，点B
恰好落在对角线
AC
上的点
F
处，
，AF=AB，，AFE=，B=90°，
，EF，AC，
，，EAC=，ECA，
，AE=CE，
，AF=CF，
，AC=2AB=6，

故选
B，
【点睛】本题考查了翻折 变换的性质
，
矩形的性质等，得到
EF
垂直平分
AC
是解题 的关键
，
12.
如图，已知抛物线
yax
2
bxc
的对称轴为直线
x1
．给出下列结论：

①
ac0
；

②
b
2
4ac0
；

③
2ab0
；

④
abc0
．
其中，正确的结论有（

）
A. 1
个

【答案】
C
【解析】

【分析】

根据开口方向及抛物线与ｙ轴交点的位置即可判断①；根据抛物线与ｘ轴交 点的个数即可判断②；根据对
称轴为直线
x1
，即可判断③；根据抛物线的对称性， 可知抛物线经过点（
-1,0
），即可判断④．
【详解】解：∵抛物线开口向下，则
a
＜
0
，
∵抛物线交于
y
轴的正半轴，则
c
＞
0
，
∴
ac
＜
0
，故①正确；
∵抛物线与ｘ轴有两个交点，
∴
b
2
4ac0
，故②正确；
∵抛物线的对称轴为直 线
x1
，则

∴
2a+b=0
，故③错误；
∵抛物线经过点（
3,0
），且对称轴为直线
x1
，
∴抛物线经过点（
-1,0
），则
abc0
，故④正确；
∴正确的有①②④，共
3
个，
故选：
C
．
【点 睛】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次
项系 数
a
决定抛物线的开口方向和大小：当
a
＞
0
时，抛物线向 上开口；当
a
＜
0
时，抛物线向下开口；②
一次项系数
b< br>和二次项系数
a
共同决定对称轴的位置：当
a
与
b
同 号时（即
ab
＞
0
），对称轴在
y
轴左；

当
B. 2
个
C. 3
个
D. 4
个
b
1
，即
2a=-b
，
2a

a
与
b
异号时（即
ab
＜
0
），对称轴在
y
轴右．（简称：左同右异）③常数项
c
决定抛物线与
y
轴交点，抛物
线与
y
轴交于（
0
，
c
）．
第Ⅱ卷（非选择题

共
84
分）
二、填空题：本大题共
6
小题，满分
24
分．只填写最后结果，每小题填对得
4
分 ．
13.
若
a+b
＝
3
，
a
2
+b
2
＝
7
，则
ab
＝_____．
【答案】1
【解析】

【分析】

根据完全平方公式，可得答案．
【 详解】（
a+b
）
2
＝
3
2
＝
9
，
（
a+b
）
2
＝
a
2
+b
2
+2ab
＝
9
．
∵
a
2
+b
2
＝
7
，
∴
2ab
＝
2
，
ab
＝
1
，
故答案为
1
．
【点睛】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解题关键．
14.
已知关于
x
的一元二次方程
(a1)x
2
2xa
2
 10
有一个根为
x0
，则
a
的值为_______．
【答案】-
1
【解析】

【分析】

直接把
x0
代入方程计算即可
详解】
x0
代入方程得：
a
2
10

解得：
a1

∵
(a1)x2xa10
是关于
x
的一元二次方程
22
【
∴
a10,a1

∴
a1

故答案为-
1
方程的平方项系数不为
0
15.
如图，
AB
是
【 点睛】本题考查一元二次方程解的定义，直接把方程得解代入即可求出参数值，需要注意的是一元二次
O
的直径，
PA
切
O
于点
A
，线段
PO交
O
于点
C
．连接
BC
，若
P36，则

B
________
．

【答案】
27°
【解析】

【分析】

连接AC
，根据直径所对的圆周角是直角、切线的定义得到
BPAC
，根据三角 形外角的性质可得
ACOPPACPB
，因此可得
90B B36
，求解即可．
详解】如图，连接
AC
，
【

AB
是
O
的直径，
，
ACB90
，
∴
BBAC90
，
，PA
切
O
于点
A
，
∴
BAP90
，
，
BPAC
，
，
ACOPPAC
，
ACOBCOACOB90
，
，
90BB36
，解得
B27
，
故答案为：
27
．
【点睛】本题考查直径所对的圆周角是直角、切线的性 质、三角形外角的性质等内容，解题的关键是作出
辅助线，得到关于
B
的方程． 16.
如图，人字梯
AB
，
AC
的长都为
2
米
.
当
a50
时，人字梯顶端高地面的高度
AD
是___ _米（结果精
确到
0.1m
.
参考依据：
sin500.77< br>，
cos500.64
，
tan501.19
）

【答案】
1.5.
【解析】

【分析】

在
RtADC
中，根据锐角三角函数正弦定义即可求得答案
.
【详解】在
RtADC
中，
∵
AC2
，
ACD50
，
∴
sin50
AD
，
AC
∴
ADACsin5020.771.5
.
故答案为
1.5.
【点睛】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型． < br>17.
如图，
E
，
F
是正方形
ABCD
的对 角线
AC
上的两点，
AC8
，
AECF2
，则四边形
BEDF
的
周长是_____．

【答案】
85

【解析】

【分析】

连接
BD
交
AC< br>于点
O
，则可证得
OEOF
，可证四边形
BEDF
为平行四边形，且
BDEF
，
ODOB
，
可证得四边形
BEDF
为菱形；根据勾股定理计算
DE
的长，可得结论．
【详解】如图，连接
BD
交
AC
于点
O
，
，
四边形
ABCD
为正方形，
，
BDAC
，
ODOBOAOC
，

，
AECF2
，
，
OAAEOCCF
，即
OEOF
，
，
四边形
BEDF
为平行四边形，且
BDEF
，
，
四边形
BEDF
为菱形，
，
DEDFBEBF
，
84
2
，
2
，
ACBD8
，
OEOF
由勾股定理得：
DEO D
2
OE
2
4
2
2
2
25
，
，
四边形
BEDF
的周长
4DE42585
，
故答案为
85
.

【点睛】本题考查了正方形的性质、菱形的判定 和性质及勾股定理，掌握对角线互相垂直平分的四边形为
菱形是解题的关键．
18.
各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积
S
可用 公式
1
Sab1
（
a
是多边形内的格点数，
b
是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（
Pick
）
2
定理 ”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积
S
________．

【答案】
6
【解析】

【分析】

根据题目要求 ，数出五边形内部格点数量，五边形边上格点的数量，代入
Sab1
计算即可．
【详解】由图可知：五边形内部格点有
，
个，故
a4

1
2

五边形边上格点有
，
个，故
b6

∴
Sab1
＝
4
故答案为：
6
．
【点睛】本题考查了网格中不规则多边形的计算，按题目要求尽心计算即可．
1
2
1
616

2
三、解答题：本大题共< br>7
小题，满分
60
分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．

4(x1)7x13

19.
解不等式组

，并求它的所有整数解的和．
x8
x4

3

【答案】
−3
⩽
x<2
，
-5
【解析】

【分析】

先求出两个不等式解集，再求其公共部分，然后找出整数解，即可求解．
【详解】解不等式
4(x1)7x13
，得
x3
；

解不等式
x4
x8
，得
x2
．

3
所以，不等式组的解集为
3x2
．
该不等式组的所有整数解 为
-3
，
-2
，
-1
，
0
，
1< br>．
所以，该不等式组的所有整数解的和为
(3)(2)(1)01 5
．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解决的关键是正 确解出每个不等
式的解集，然后根据限制条件求出不等式的整数解．
20.
欧拉（< br>Euler
，
1707
年
~1783
年）为世界著名的数学家 、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等
领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多 面体的顶点数（
Vertex
）、棱数
E
（
Edge
）、面 数
F
（
Flat surface
）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
（
1
）观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称 三棱锥 三棱柱
的
正方体

正八面体
图形

顶点数
V
棱数
E
面数
F


4
6
4
6

5
8
12



8
（
2
）分析表中的数据 ，你能发现
V
、
E
、
F
之间有什么关系吗？请写出关系式：
____________________________
．
【答案】（
1
）表格详见解析；（
2
）
VFE2

【解析】

【分析】

（
1
）通过认真观察图象，即可一一判断；
（
2
）从特殊到一般探究规律即可．
【详解】解：（
1
）填表如下：
名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体
图形

顶点数
V
4 6 8 6
棱数
E
6 9 12 12
面数
F

4 5 6 8
（
2
）据上表中的数据规律发现，多面体的顶点数
V
、棱数
E
、面数
F
之间存在关系式：
VFE2
．


【点睛】本题考查规律型问题，欧拉公式等知识，解题的关键是学会从特殊到一般探究规律的 方法，属于
中考常考题型．

21.2020
年，新型冠状病毒肆虐全 球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有
一定的影响．为了解学生身体健康 状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取
50
名学生进行测
试，并把测试成 绩（单位：
m
）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组 频数
a
12
b
10
1.2x1.6

1.6x2.0

2.0x2.4

2.4x2.8


学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（
1
）表中
a________
，
b
________
；
（
2
）样本成绩的中位数落在
________
范围内；
（
3
）请把频数分布直方图补充完整；
（
4
）该校共有< br>1200
名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在
2.4x2.8
范围内的有 多少人？
【答案】（
1
）
a8
，
b20
；（
2
）
2.0x2.4
；（
3
）详见解析；（
4< br>）
240
人
【解析】

【分析】

（1
）根据频数分布直方图可以求得
a
的值，再根据样本容量求出
b
的值．
（
2
）结合中位数的求法可以求出中位数落在哪一组．
（3）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．
（4）根据频数分步表中的数据 可以求出该学校学生立定跳远成绩在
2.4x2.8
范围内的有多少人．

< br>【详解】解（
1
）由统计图可得
a8
，
b50812 1020
；

（
2
）有
50
名学生进行测 试，第
25
和
26
名的成绩和的平均数为中位数

样本成绩的中位数落在
2.0x2.4
范围内；
（
3
）由（
1
）知，
b20
，补全的频数分布直方图如右图所示；
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

（
4
）
1200
10
240
（人），
50
答：估计该学校学生立定跳远成绩在
2.4x2.8
范围内有
240
人．
【点睛】本题考查频数分步表、频数分步直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的 关键是明确题
意，利用数形结合思想解答．
22.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，一次函数
y
1
x5
和
y2x
的 图象相交于点
A
，反比例函数
2
y
k
的图象经过点
A
.
x
（
1
）求反比例函数的表达式；
（
2
）设一次函数
y
k
1
x5

的图象与反比例函数
y

的图象的另一个交点为
B
，连接
OB
，求
x
2
ABO
的面积
.

【答案】（
1
）反比例函数的表达式为
y
【解析】

【分析】

8
；（
2
）
ABO
的面积为
15
.
x