成人高考数学真题及答案
湖南二本大学分数线-建筑设计实习总结
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个
选项中，只
有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．
1.
A.23
B.1 C.32 D.3
答案：C
2.设函数y=2x+sinx,则y
=
A.1-cosx
B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx
答案：D
3.设函数y=e
x-2
,则dy=
A.e
x-3
dx
B.e
x-2
dx C.e
x-1
dx
D.e
x
dx
答案：B
4.设函数y=(2+x）
3
，则y
=
A.（2+x）
2
B.3(2+x)
2
C.(2+x)
4
D.3(2+x)
4
答案：B
5.设函数y=3x+1,则y
=
A.0 B.1 C.2
D.3
答案：A
6.
A.e
x
B.e
x
-1 C.e
x-1
D.e
x+1
答案：A
7.
A.2x
2
+C
B.x
2
+C C.12x
2
+C D.x+C
答案：C
8.
A.12 B.1 C.2 D.3
答案：C
9.设函数z=3x
2
y，则αzαy=
A.6y B.6xy
C.3x D.3X
2
答案：D
10.
A.0
B.1 C.2 D.+∞
答案：B
二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．
11.
答案：e
2
12.设函数y=x
3
,则y
=
答案：3x
2
13.设函数y=(x-3)
4
,则dy=
答案：4（x-3）
3
dx
14.设函数y=sin(x-2），则y
答案：-sin（x-2）
15.
答案：12ln|x|+C
16.
答案：0
17.过坐标原点且与直线（x-1）3=(y+1)2+(z-3)-2垂直的平面方程为
答案：3x+2y-2z=0
18.设函数x=3x+y
2
，则dz=
答案：3dx+2ydy
19.微分方程y
=3x
2
的通解为y=
答案：x
3
+C
20.
答案：2
三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。
21.（本题满分8分）
22.（本题满分8分）
23.（本题满分8分）
求曲线y=x
3
-3x+5的拐点。
解：y
=3x
2
-3,y
令y，解得x=0
当x＜0时，y＜0；当x＞0时，y＞0
当x=0是，y=5
因此，点（0,5）为所给曲线的拐点
24.（本题满分8分）
25.（本题满分8分）
26.（本题满分10分）
设D为曲线y=x
2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所
得旋转体的体积V。