2016国庆-泉州师范学院分数线

中考真题数学试卷
2018 年山东省济宁市中考数学真题
一、选择题：本大题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。

1
．
3
1
的值是（

）






A
．
1 B
．﹣
1 C
．
3 D
．﹣
3
2
．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关
部门 近五年来共新建、改扩建校舍
186000000
平方米，其中数据
186000000
用科学记数
法表示是（）

A
．
1.86×107 B
．
186×106 C
．
1.86×108

C
．
a
2
•a
3
=a
6
D
．
a
2
+a
2
=2a
4

D
．
0.186×109
3
．下列运算正确的是（）

A
．
a
8
÷a
4
=a
2
B
．（
a
2
）
2
=a
4

4．如图，点
B
，
C
，
D
在⊙
O
上，若 ∠
BCD=130°
，则∠
BOD
的度数是（）


A
．
50° B
．
60° C
．
80° D
．
100°
5
．多项式
4a
﹣
a
3
分解因式的结果是（


）





A
．
a
（
4
﹣
a
2
）
B
．
a
（
2
﹣
a
）（
2+a
）< br>C
．
a
（
a
﹣
2
）（
a+2
）
D
．
a
（
2
﹣
a
）
2

6
．如图，在平面直角坐标系中，点
A
，
C
在< br>x
轴上，点
C
的坐标为

（﹣
1
，
0
），
AC=2
．将
Rt
△
ABC
先绕点
C
顺时针旋转
90°
，再向右平移
3
个单位长度，则
变换后点
A
的对应点坐标是（

）


A
．（
2
，
2
）
B
．（
1
，
2
）
C
．（﹣
1
，
2
）
D
．（
2
，﹣
1
）


1

中考真题数学试卷
7
．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为
7
，
5
，
3
，
5
，
10
，则关于这组
数据的说 法不正确的是（）

A
．众数是
5

B
．中位数是
5 C
．平均数是
6 D
．方差是
3.6
8
．如图，在五边形
ABCDE
中 ，∠
A+
∠
B+
∠
E=300°
，
DP
、
CP
分别平分

∠
EDC
、∠
BCD
，则∠
P=
（）


A
．
50° B
．
55° C
．
60° D
．
65°
）


9
．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（


A
．
24+2π B
．
16+4π C
．
16+8π D
．
16+12π
10
．如图，小正方 形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处
的是（）


二、填空题：本大题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。

11
．若二次根式在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是．


12
．（
3
分）在平面直角坐标系中，已知一次函数
y=
﹣
2x+1
的图象经过
P
1
（
x
1
，
y
1
）、
P
2
（
x
2
，
y
2
）两点，若
x
1
＜
x
2
， 则
y
1
y
2
．（填
“
＞
”“
＜< br>”“=”
）

13
．
F
分别是边
AB
，
AC
的中点，在△
ABC
中，点
E
，点
D在
BC
边上，连接
DE
，
DF
，
EF
，
请你添加一个条件，使△
BED
与△
FDE
全等．


2

中考真题数学试卷

14
．如图，在一笔直的海岸线
l
上有相距
2km
的A
，
B
两个观测站，
B
站在
A
站的正东方向上，从
A
站测得船
C
在北偏东
60°
的方向上，从
B
站测得船
C
在北偏东
30°
的方向上，
则船
C
到海岸线
l
的距离是
_______ km
．


15
．如图，点
A
是反比 例函数
y=
（
x
＞
0
）图象上一点，直线
y=kx +b
过点
A
并且与两坐标轴分别交于点
B
，
C，过点
A
作
AD
⊥
x
轴，垂足为
D
， 连接

DC
，若△
BOC
的面积是
4
，则△
DOC
的面积是．


三、解答题：本大题共
7
小题，共
55
分。

16
．化简：（
y+2
）（
y
﹣
2
）﹣（
y
﹣
1
）（
y+5
）




17
．某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有
A
（曲阜）、
B
（梁山）、
C
（汶上），
D
（泗水），每位学生只能选去 一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调
查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所 示）．

（
1
）求该班的总入数，并补全条形统计图．

（
2
）求
D
（泗水）所在扇形的圆心角度数；









3

中考真题数学试卷
1
人选去曲阜，
2
人选去梁山，
1
人选去汶上，（
3
）该班班委
4
人中，王老师要从这
4
人
中随机抽取
2
人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的

2
人中恰好有
1
人选去曲阜，
1
人选去梁山的概率．














18
．（
7
分）在一次数 学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，
现有以下工具；①卷尺；②直棒EF
；③
T
型尺（
CD
所在的直线垂直平分线段
AB< br>）．


（
1
）在图
1
中，请你画出用
T
形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；
（
2
）如 图
2
，小华说：
“
我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积， 具体做
法如下：

将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点
M
，
N
之间的距离，就可求
出环形花坛的面积
”
如果测得
MN=10m
，请你求出这个环形花坛的面积．


4

中考真题数学试卷













19
．（
7
分）
“
绿水青山就是金山银山
”
，为保护生态环境，
A
，
B
两村准备各自清理所属区
域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清 理人数及总开支如下表：


（
1
）若两村清理同类渔具的人均支出 费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的

人均支出费用各是多少元；



5

中考真题数学试卷
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱
和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，
则有哪几种分配清理人员方案？




20
．如图，在正方形
ABCD
中，点
E，
F
分别是边
AD
，
BC
的中点，连接
DF< br>，过点
E
作
EH
⊥
DF
，垂足为
H
，
EH
的延长线交
DC
于点
G
．

（1
）猜想
DG
与
CF
的数量关系，并证明你的结论；








（
2
）过点
H
作
MN
∥
CD
，分别交
AD
，
BC
于点
M
，
N
，若正方形
ABCD
的边 长为

10
，点
P
是
MN
上一点，求△
P DC
周长的最小值．



21
．知识背景

，所以

，从而当
a
＞
0
且
x
＞
0
时，因为
（当
x=
时取等号）．

设函数
y =x+
（
a
＞
0
，
x
＞
0
），由 上述结论可知：当
x=
2
．


时，该函数有最小值为

应用举例


6

中考真题数学试卷
已知函数为
y1=x
（
x
＞
0
）与函数
值为
2=4
．


（
x
＞
0
），则当
x==2
时，
y1+y2=x+
有最小
解决问题

（
1
）已知函数为
y1=x+3
（
x
＞﹣
3
）与函数< br>y2=
（
x+3
）
2+9
（
x
＞﹣
3
），当
x
取何

值时，有最小值？最小值是多少？
< br>（
2
）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共

490
元；二是设备的租赁使用费用，每天
200
元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的
平方成正比，比例系数为
0.001．若设该设备的租赁使用天数为
x
天，则当
x
取何值时，该
设备 平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？







22
．（
11
分）如图，已知抛物线
y=ax2+bx+ c
（
a≠0
）经过点
A
（
3
，
0
），
B
（﹣
1
，
0
），
C
（
0< br>，﹣
3
）．


（
1
）求该抛物线的解析式；


（
2< br>）若以点
A
为圆心的圆与直线
BC
相切于点
M
，求切 点
M
的坐标；


7

中考真题数学试卷
（
3
）若点
Q
在
x
轴上，点
P
在 抛物线上，是否存在以点
B
，
C
，
Q
，
P
为顶点的四边形是
平行四边形？若存在，求点
P
的坐标；若不存在，请说明理由．













【参考答案】
一、选择题：本大题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。

1
．【答案】
B
3
【解析】
1
=-1．故选B．

2
．【答案】
C
108
．故选
C
．

【解析】将
186000000
用科学记数法表示为：
1.86×
3
．【答案】
B
8
a
6
=a
4
，故此选项错误；

【解析】
A
、
a÷
B
、（
a
2）
2
=a
4
，故原题计算正确；

C
、
a
2
•a
3
=a
5
，故此选项错误；

D
、
a
2
+a
2
=2a
2
，故此选项错误 ；


8

中考真题数学试卷
故选：
B
．

4
．【答案】
D
【解析】 圆上取一点
A
，连接
AB
，
AD
，



∵点
A
、
B
，
C
，
D
在⊙
O
上，∠
BCD=130°
，

∴∠
BAD=50°
，

∴∠
BOD=100°
，
故选：
D
．

5
．【答案】
B
3
【解析】
4a
﹣
a








=a
（
4
﹣
a
2
）
=a(2-a)
（2+a
）．故选：
B
．

6
．【答案】
A < br>【解析】∵点
C
的坐标为（﹣
1
，
0
），
A C=2
，

∴点
A
的坐标为（﹣
3
，
0
），






如图所示，将
Rt
△
ABC
先绕点
C
顺时针旋转
90°
，则点
A′
的 坐标为（﹣
1
，
2
），

再向右平移
3
个单位长度，则变换后点
A′
的对应点坐标为（
2
，
2），

故选：
A
．


7
．【答案】
D

9

中考真题数学试卷
【解析】
A
、数据中
5
出现
2
次，所以众数为
5
，此选项正确；
B
、数据重新排列为
3
、
5
、
5
、
7
、
10
，则中位 数为
5
，此选项正确；
C
、
平均数为（
7+5+3+5+ 10
）
÷5=6
，此选项正
[
（
7
﹣
6< br>）
2+
（
5
﹣
6
）
2×2+
（3
﹣
6
）
2+
（
10
﹣
6
）
2]=5.6
，此选项错误；

确；
D
、方差为
×
故选：
D
．

8
．【答案】
C
【解析】∵在五边形
ABCDE
中，∠
A +
∠
B+
∠
E=300°
，

∴∠
ECD+
∠
BCD=240°
，

又∵
DP
、
CP
分别平分∠
EDC
、∠
BCD
，
∴∠
PDC+
∠
PCD=120°
，














1
5
=60°
∴△
CDP
中，∠
P=180°
﹣（∠
PDC+
∠
PCD
）
=180 °
﹣
120°
．

故选：
C
．


9
．【答案】
D
【解析】该几何体的表面积为
2×
•π•22+4×4+
10
．【答案】
C
【解析】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为
10
，符合此要求
的只有

1
2
1
×2π• 2×4=12π+16
，故选：
D
．

2

故选：
C
．


二、填空题：本大题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。

11
．【答案】
x≥1
【解析】∵式子在实数范围内有意义，


10

中考真题数学试卷
∴
x
﹣
1≥0
，

解得
x≥1
．

故答案为：
x≥1
．

12
．【答案】＞

【解析】∵一次函数
y=
﹣
2x+1
中
k=
﹣
2
＜
0
，

∴
y
随
x
的增大而减小，

∵
x
1
＜
x
2
，

∴
y
1
＞
y
2
．

故答案为＞．

13
．【答案】
D
是
BC
的中点

















【解析】当
D
是
BC
的中点时，△
BED
≌△
FDE
，

∵
E
，
F
分别是边
AB
，
AC
的中点，


∴
EF
∥
BC
，
当
E
，
D
分别是边
AB
，
BC
的中点时，
ED
∥
AC
，

∴四边形
BEFD
是平行四边形，

∴ △
BED
≌△
FDE
，故答案为：
D
是
BC
的中点．

14
．【答案】







【解析】过点
C
作
CD
⊥
AB
于点
D
，根据题意得：∠
CAD=90°
﹣
60°=30°=60 °
，∠
CBD=90°
﹣
30°
，

∴∠
ACB=
∠
CBD
﹣∠
CAD=30°
，

∴∠
CAB=
∠
ACB
，

∴
BC=AB=2km
，








15
．【答案】


11

中考真题数学试卷



三、解答题：本大题共
7
小题，共
55
分。

16
．解：原式
=y2
﹣
4
﹣
y2
﹣< br>5y+y+5=
﹣
4y+1
，

17
．解：（
1
）该班的人数为
下：

=50
人，则
B
基地的人数为
50×24%=12
人，补全图形如

12

中考真题数学试卷

（
2
）
D
（泗水）所在扇形的圆心角度数为
（
3< br>）画树状图为：







共有
12
种等可能的结果数，其中所抽取的
2
人中恰好有
1
人选去曲阜，
1
人选去梁
山的占
4
种，

所以所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜，1 人选去梁山的概率为
18
．解：（
1
）如 图点
O
即为所求；

.

（
2）设切点为
C
，连接
OM
，
OC
．

∵
MN
是切线，

∴
OC
⊥
MN
，

∴
CM=CN=5
，

















222
∴
OM
﹣
OC=CM=25
，

22
∴
S
圆环
=π•OM
﹣
π•OC=25π．



19
．解：（
1
）设清理养鱼网箱的 人均费用为
x
元，清理捕鱼网箱的人均费用为
y
元，

根据题意，得：

，

13

中考真题数学试卷
解得：，


答：清理养鱼网箱的人均费用为
2000
元，清理捕鱼网箱的人均费用为
3000
元；

（
2
）设
m
人清理养鱼网箱，则 （
40
﹣
m
）人清理捕鱼网箱，根据题
意，得：
解得：18≤m
＜
20
，

∵
m
为整数，



，







∴
m=18
或
m=19
，则分配清理人
员方案有两种：

方案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱；方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清
理捕鱼网箱．























20
．解：（
1
）结论：
CF=2DG
．

理由：∵四边形
ABCD
是正方形，

∴
AD=BC=CD =AB
，∠
ADC=
∠
C=90°
，

∵
DE=AE
，

∴
AD=CD=2DE
，

∵
EG
⊥
DF
，

∴∠
DHG=90°
，





∴∠
CDF+
∠
DGE=90°
，∠
DGE+
∠
DEG=90°
，

∴∠
CDF=
∠
DEG
，




∴△
DEG
∽△
CDF
，


∴
CF=2DG
．



（
2
） 作点
C
关于
NM
的对称点
K
，连接
DK
交
MN
于点
P
，连接
PC
，此时△
PDC
的 周长最
短．周长的最小值
=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK
．

14

中考真题数学试卷

21
．


22
．解：（
1
）把
A
（
3
，
0
），
B
（﹣
1
，
0< br>），
C
（
0
，﹣
3
）代入抛物线解析式得：


，




15

中考真题数学试卷
解得：，则该抛物线解析式为








y=x
2
﹣
2x
﹣
3
；

（2
）设直线
BC
解析式为
y=kx
﹣
3
，
把
B
（﹣
1
，
0
）代入得：﹣
k< br>﹣
3=0
，即
k=
﹣
3
，

∴直线
BC
解析式为
y=
﹣
3x
﹣
3
，

∴直线
AM
解析式为
y=x+m
把
A
（
3
，
0
）代入得：
1+m=0
，即
m=
﹣
1
，

∴直线
AM
解析式为
y=x
﹣
1
，联



立得：，

解得：，

则
M
（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况考虑：
设
Q
（
x
，
0
），
P
（
m
，
m﹣
2m
﹣
3
），

2

当四边形
BCQP
为平行四边形时，由
B
（﹣
1
，
0
），
C
（
0
，﹣
3
），

2
根 据平移规律得：﹣
1+x=0+m
，
0+0=
﹣
3+m
﹣< br>2m
﹣
3
，

解得：
m=1±
当
m =1+
当
m=1
﹣
，
x=2±
，

﹣
2
﹣
2
﹣
2+2

﹣
3=3< br>，即
P
（
1+
﹣
3=3
，即
P
（< br>1
﹣

，
2
）；

，
2
）；


2
时，
m
﹣< br>2m
﹣
3=8+2
2
时，
m
﹣
2m
﹣
3=8
﹣
2
当四边形
BCPQ
为平行四边形时，由
B
（﹣
1
，
0
），
C
（
0
，﹣
3
），

2
根据平移规律得：﹣
1+m=0+x
，
0+m
﹣
2m
﹣
3=
﹣
3+0
，




解得：
m=0
或
2
，

当
m=0
时，
P
（
0
，﹣
3
）（舍去）；当
m=2
时，
P
（
2
，﹣
3
），


16

中考真题数学试卷
综上，存在以点
B< br>，
C
，
Q
，
P
为顶点的四边形是平行四边形，
P
的坐标为（
1+
2
）或（
1
﹣






，
2
）或（
2
，﹣
3
）．










，






17