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2018年河北省中考数学试卷



一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2
分）< br>
1．（3.00分）下列图形具有稳定性的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3.00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×10
10
，则原数中
“0”的个数为（ ）

A．4 B．6 C．7 D．10

3．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线
（ ）


A．l
1
B．l
2
C．l
3
D．l
4

4．（3.00分）将9.5
2
变形正确的是（ ）

A．9.5
2
=9
2
+0.5
2
B．9.5
2
=（10+0.5）（10﹣0.5）

C．9.5
2
=10
2
﹣2×10×0.5+0.5
2
D．9.5
2
=9
2
+9×0.5+0.5
2

5．（3.00分）图中三视图对应的几何体是（ ）


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A． B． C． D．

6．（3 .00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线
段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：


则正确的配对是（ ）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

7． （3.00分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体
的质量都相等，现左右手中同样 的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右
质量不相等，则该组是（ ）

A． B．
C． D．

8．（3.00分）已知：如图， 点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB
的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅 助线，则作法不正确的是（ ）


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A．作∠APB的平分线PC交AB于点C

B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

C．取AB中点C，连接PC

D．过点P作PC⊥AB，垂足为C

9．（3.00分）为考察甲、乙、丙、丁四种 小麦的长势，在同一时期分别从中随
机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=
==13，
=15：s
甲
2
=s
丁
2
=3.6，s
乙
2
=s
丙
2
=6.3．则麦苗又高又整齐 的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．（3.00分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．（2.00分）如图， 快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B
处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向 为（ ）


A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°

12．（2.00分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成 一个正方形，
要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增
加（ ）

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A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

13．（2.00分）若2
n
+ 2
n
+2
n
+2
n
=2，则n=（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．

14．（2.00分）老师设计了接力游戏，用 合作的方式完成分式化简，规则是：每
人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下 一人，最后完
成化简．过程如图所示：


接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

15．（2.00分）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，A C=3，BC=2，将∠ACB平移
使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）


A．4.5 B．4 C．3 D．2

16．（2.00分）对于题目“ 一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线
l：y=x+2有唯一公共点，若c为整 数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙
的结果是c=3或4，则（ ）

A．甲的结果正确

B．乙的结果正确

C．甲、乙的结果合在一起才正确

D．甲、乙的结果合在一起也不正确

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二、填空题（本大题有3个小题 ，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个
空，每空3分，把答案写在题中横线上）

17．（3.00分）计算：= ．

18．（3.00分）若a，b互为相反数，则a
2
﹣b
2
= ．

19．（6.00分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB ，∠
APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同
花纹 后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，
此时∠BPC=90°， 而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作
出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得 到一个符合要求的图案，如图2
所示．


图2中的图案外轮廓周长是 ；

在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周
长是 ．



三、解答题（本大题共7小题，共计66分）

20．（8.00分）嘉淇准备完成题目：
印刷不清楚．

（1）他把“”猜 成3，请你化简：（3x
2
+6x+8）﹣（6x+5x
2
+2）；

发现系数“”
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算< br>说明原题中“”是几？

21．（9.00分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数 的情况，绘制成条形图
（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

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（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的
概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，
发现册数的中 位数没改变，则最多补查了 人．


22．（9.00分）如图，阶梯图的 每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至
第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻 四个台阶上数的和都相等．

尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．


23．（9.00 分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点
A重合）的任意点，连接M P，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

（1）求证：△APM≌△BPN；

（2）当MN=2BN时，求α的度数；

（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．


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24．（10.00分）如图，直角坐标系xOy中， 一次函数y=﹣x+5的图象l
1
分别
与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象 l
2
与l
1
交于点C（m，4）．

（1）求m的值及l
2
的解析式；

（2）求S
△AOC
﹣S
△BOC
的值；

（3） 一次函数y=kx+1的图象为l
3
，且1
1
，l
2
，l< br>3
不能围成三角形，直接写出k
的值．


25．（10.0 0分）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半
径作优弧，使点B在O右下方， 且tan∠AOB=，在优弧上任取一点P，且
能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应 的数为x，连接OP．

（1）若优弧上一段的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；

所在圆的位置关系；

（2）求x的最小值，并指出此时直线l与
（3）若线 段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．


26．（11.00分）如图是轮 滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，
与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点 A，且AB=1米．运动员（看成点）
在BA方向获得速度v米秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下 落路线的某位
置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的
平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

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（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y ，并求y与x的关系式（不写
x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；

（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米秒、v
乙
米秒．当甲距
x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v
乙
的范
围．







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参考答案



一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-1 0小题各3分，11-16小题各2
分）

1． ；2． ；3． ；4． ；5． ；6． ；7． ；8． ；9． ；10． ；11． ；12． ；
13． ；14． ；15． ；16． ；



二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18 小题各3分：19小题有2个
空，每空3分，把答案写在题中横线上）

17．2；18．0；19．14；21；



三、解答题（本大题共7小题，共计66分）

20．；21．3；22．；23．；24．；25．；26．；



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