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2017年高职高考数学模拟试题
数 学

本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考 生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考
生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔 将试卷类型(A)
填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码
粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项
的答 案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题
卡各题目指定区域内相应位置上;如 需改动，先划掉原来的答案，
然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答
的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并
交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合
M{1,1},N{0,1,2},
则
MN
（ ）
A．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 }
2、函数
y
1
4x
2
的定义域为（ ）
A.(2,2)B.[2,2]C.(,2)D.(2,)

3、设a，b，是任意实数，且aA.a2
b
2
4、
sin

b
B.1
a
(ab)0D.2
a
2
b


30


（ ）
B.
1
2
C.
3
2
3
D.

2

A.
1
2
5、
若向量a=(2,4),b =(4,3),则a+b=
（ ）
A.(6,7)B.(2,1)C.(2,1)D.(7,6)

6、下列函数为奇函数的是（ ）

A.ye
x
B.ylgxC.ysinxD.yc

ox< br>
x
2
1,x1

7、设函数
f(x)

2
，则
f(f(—1))=
（ ）

,x1

x
A．-1 B．-2 C．1 D. 2
8、 “
x3
”是“
x5
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件
9、若向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则必有（ ）
A.a0B.b0C.|a||b|0

10、若直线l过点（1, 4），且斜率k=3，则直线l的方程为( )
A.3xy10B.3xy10C.xy10D.xy10

11、对任意
xR
，下列式子恒成立的是（ ）
A.x
2
2x10B.|x1|0

1

C.
< br>10

2

x


1

(x
2
1)0


2


12、
3,a1,33
成等比数列，则实数
a
=（ ）
B.4
2
A.2
13、抛物线
y
C.2或4D.2或 4

8x
的准线方程是（ ）
B.x2C.y2D.y2

A.x2
14、已知
x< br>是
x
1
,x
2
,,x
10
的平均值，
a
1
为
x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
,x
6
的平均值，
a
2
为
3a
1
2a
2
5
a
1
a
2
2
x
7
,x
8
,x
9
,x
10< br>的平均值，则
x
=（ ）
A.
2a
1
3a
2
5
B.C.a
1
a
2
D.

15、一个容量为20的样本数据，分组后的频数分布如下表
分组 [10,20
）
[20,30
）
[30,40
）
[40,50
）

频数
2 3 4 5
则样本数据落在区间[30,60
）
的频率为
（ ）

[50,60
）

4
[60,70
）

2
A.0.45


B.0.55C.0.65D.0.75

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
16、函数
f(x)3sin4x
的最小正周期为__________
2
17、不等式
x2x80
的解集为________
18、若sin

=
3
，tan

< 0,则cos

=_________
5
19、已知等差数列
{a
n
}
满足
a
3
5,a
2
a
8
30,
则
a
n
=_______
20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100个，其中红球35个，从袋

子内任取1个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为____________

三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50
分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
21．（本小题满分12分）
已知A BC,a,b,c是ABC中，A、B、C的对边，b=1,c3,C
(1)求a的值；
(2)求cosB的值.








22.（本小题满分12分）

3
已知数列

a
n

的首项a
1
=1，a
n
3a
n- 1
2n
2
6n+3(n=2,3,)
数列

b< br>n

的通项公式b
n
=a
n
+n
2
：

1

证明数列

b
n

是等 比数列.

2

求数列

b
n

的前n项和S
n
.

23.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xoy中，直线x =1与圆x
2
y
2
9交于两点A，B，记以
AB为直径的圆为C ，以点F
1
(3,0)和F
2
(3,0)为焦点，短半轴为4的椭圆为D。
(1) 求圆C和椭圆D的方程：
（2）证明：圆C的圆心与椭圆D上任意一点的距离大于圆C的半径。











24．（本小题满分14分）

如图，两直线l
1
和l
2
相交成60

角，焦点是O，甲，乙两人分别位于点A和点
B， |OA|= 4千米，|OB|=2千米，现在甲，乙分别沿l
1
，l
2
朝箭头所示方向， 同时
以4千米小时的速度步行，设甲和乙t小时后的位置分别是点P和Q.
(1)用含t的式子 表示|OP|与|OQ|；
(2)求两人的距离|PQ|的表达方式；

参考答案：
一、选择题：
1
D
6
C
11
C
二、填空题：


17、

,2

4,



2
4
18、


19、
5n10

20、 0.4
5
2
A
7
C
12
D
3
D
8
B
13
A
4
B
9
D
14
B
5
A
10
B
15
C
16、
三、解答题：
21、解：(1)b=1,c=3,cosC
 由余弦定理得
a
2
b
2
c
2
cosC 即
2ab
cos

3

321a
1a
2
13
 
22a
解得：a=-1

舍去

或 a=2
 a=2
(2)由(1)知a=2
又b=1,c=3
 由余弦定理得
231
2
acb63
co sB
2ac2
22343
222
2

a1
22

3

2


2

< br>22、解：

1

a
n
3a
n-1
2n
2
6n+3(n=2,3,)
2
a
n1
3a
n
2

n+1

6

n+1

+3
=3a
n
2n
2
2n1
又b
n
=a
n
+n
2
2
2
b
n+1
=a
n+1
+

n+1



3a
n
2n
2
2n1


n+1

3

a
n
n
2

2
b
n+13

a
n
n

3

常数

2
b
n
a
n
+ n
数列

b
n

是等比数列。

< br>2

由

1

可知数列

b
n

是以公比q3的等比数列
又b
n
=a
n
+n
2
a
1
=1
2
b
1
=a
1
+

1

=1+1=2
S
n
=
b
1
< br>1q
1q
n

=
2

13

=3
n

1
n
13

23、解 ：

1

依题意得：
圆C的圆心坐标为C

1,0

半径 r =3
2
122
圆C的方程为：


x1

y
2
8
在椭圆D中，焦点在x轴上，
b4,c3
a=b
2
c
2

x
2
y
2
1
2516
x
2
y
2


2

由

1

可知椭圆D的方程为： 1
2516
16x
2
2
则 y=16
25
在椭圆D上任取一点P

x,y

则圆C的圆心C

1,0

到P点的距离为
d=

16x
2
16 
25
12882
22
93
4
2
3
2
255
椭圆D的方程为：
2

x1

2
y
2
2

x1
2
9

25

128
x
< br>
25

9

9
圆C的圆心与椭圆D上任意一点的距离大于圆C的半径。

24、解：

1

依题意得：
AP4t,BQ4t


OAAP44t,0t1
则OP



APOA4t4,1t
即OP44t，0t
OQ=OBBQ24t,0t


2

当0t1时，在OPQ中，由余弦定理得:
PQ=

44t

+

24t

 2

44t

24t

cos60
0 = 48t
2
24t12
当t1时，PQ=

24t

,
当t1时，
PQ=

4t4

+
24t

2

4t4

24t< br>
cos120
0

= 48t
2
24t12
综上所得PQ= 48t
2
24t12，

t0

,
即PQ= 48t
2
24t12，

t0

工程部维 修工的岗位职责 1、 严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务; 2、 努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的
2
22
2
2
2
22
2
原理及实际操作与维修; 3、 积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥; 4、 招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格; 5、
严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作; 6、 交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗; 7、 请假、补休需在一天前报告领班，
并由领班安排合适的替班人.