白鹿原小说读后感-生产工作总结

成都市二0一三高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数学
注意事项：
1.全卷分A卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2.在 作答前，考试务必将自己的姓名、准考证号涂在=写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监
考人员将 试卷和答题卡一并回收。
3.选择题部分必须使用２Ｂ铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑 色签字笔书写，字体工整、
笔记清楚。
4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，
试卷上答题均无效。
5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每 小题均有四个选项，其中
只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 2的相反数是（ ）
A.2 B.－2 C.
1

2
D.
-
1

2
答案：B
解析：2的相反数为－2，较简单。
2.如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）

答案：C
解析：圆锥的俯视图为一个圆及圆心，圆锥的顶点俯视图是圆心（一个点）。
３．要使分式
Ａ．
x1
Ｄ．
x1

答案：A
解析：由分式的意义，得：x－1≠0，即x≠1，选A。
４．如图，在△ＡＢＣ中，
BC
，AB=5,则AC的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
5
有意义，则Ｘ的取值范围是（ ）
x1
Ｂ．
x1
Ｃ．
x1

答案：D
解析：由∠B＝∠C，得AC＝AB＝5（等角对等边），故选D＞
5.下列运算正确的是（ ）
A.
（-3）=1

答案：B
解析：
1
3
B.
5-8=-3
C.
2=6

-3
D.
（-2013）=0

0
11
3
×（－3）＝－1，
2
，（－2013）
0
＝1，故A、C、D都错，选B。
38
5
6.参加成都市今年初三毕业会考 的学生约为13万人，将13万用科学记数法表示应为（ ）
A.
1.310
B.
1.310

4
C.
0.1310

5
D.
0.1310

4
答案：A
解析 ：科学记数法的表示形式为a×10
n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值 时，要看把
原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1时，
n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数
13万＝130000＝
1.310

7.如图，将矩形ABCD沿对角线 BD折叠，使点C与点C’重合。若AB=2，则
C'D
的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5

答案：B
解析：由折叠可知，
C'D
＝CD＝AB＝2。
8.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）
A.y=-x+3 B.
y
5

x
C.y=2x D.
y2xx7

2
答案：C
解析：原点坐标是（0,0），当x＝0时，y＝0，只有C符合。
9.一元二次方程
xx20
的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
答案：A
解析：因为△＝1
2
－4×1×（－2）＝9＞ 0，所以，原方程有两个不相等的实数根。

2

10.如图，点A,B,C在
eO
上，
A50
，则
BOC< br>的度数为（ ）
A.
40

o
o
B.
50

o
C.
80

o
D.
100

o

答案：D
解析：因为同弧所对的圆周角 等于它所对圆心角的一半，所以，∠BOC＝2∠BAC＝100°，选D。
二、填空题（本大题4个小题，每个小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11.不等式
2x13
的解集为_________.
答案：x>2
解析：2x-1>3 ⇒2x>4 ⇒x>2
12.今年4月20日在雅安芦山县发生了7. 0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐
零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的 捐款情况如图所示，则本次捐款金额众数是_______元.

答案：10
解析：由图可知，捐款数为10元的最多人，故众数为10元。
13.如图，
B 30
，若AB∥CD，CB平分
ACD
，则
ACD=
_____ _度.
o

答案：60°
解析：∠ACD=2∠BCD=2∠ABC=60°

14.如图，某山坡的坡面A B=200米，坡角
BAC30
，则该山坡的高BC的长为_____米。
o

答案：100
解析：BC=AB·sin30°=
1
AB=100m
2
三、解答题（本大题6个小题，共54分.答案写在答题卡上）
15.（本小题满分12分，每小题6分）
2
（-2）+|-3|+2sin60
o
2
（1）计算：
解析：
2
（-2）+|-3|+2sin60
o
2
（1）

=4+3+2

（2）解方程组：
3
-23=4

2

x+y=1
.


2x-y=5


x+y=1 （1）
解析：


2x-y=5 （2）

①式+②式有3x=6⇒x=2 代入①得y=-1
∴方程解为


x=2


y=-1

16.（本小题满分6分）
a
2
2a1
（a-a）
化简：.
a1
2
a
2
2a1
（a-a）
解析：
a1
2
(a1)
2


=（a-a）

a1
2
=（a
2
-a）(a1)

=a(a-1)(a1)a


17.（本小题满分8分）
如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将
VAB C
绕着点A顺时针旋转
90
。
（1）画出旋转后的
VAB'C'
；
（2）求线段AC在旋转过程中所扫描过的扇形的面积.
o

解析：
（1）


（2）AC旋转过程中扫过的扇形面积为
S
1

2
2



4
18（本小题满分8分）
“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身 边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某
校开展了以”梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每 人交一件作品，现将参赛的50件作品的
成绩（单位：分）进行如下统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为_______,y的值为______________;
（2）将本 次参赛作品获得A等级的学生一次用
A
1
,A
2
,A
3,< br>…表示，现该校决定从本次参赛作品获得
A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会 ，请用树状图或列表法求恰好抽到学生
A
1

和
A
2
的概率。
解析：
（1）x=4 ,y=0.7
（2）总共有4人获得A,设
A
1
,A
2
, A
3
,A
4
用列表法知所有抽取可能组合为：
(A
1
,A
2
)

1
(A
1
,A
3
)
，
(A
1
,A
4
)
，
(A
2,A
3
)
，
(A
2
,A
4
)
，
(A
3
,A
4
)
抽到
A
1
和< br>A
2
的概率为
6
19.（本小题满分10分）
如图，一次 函数
y
1
x1
的图像与反比例函数
y
2
（k为常数，且
k0
）的图像都经过点A（m,2）.
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图像直接比较：当
x0< br>时，
y
1
与
y
2
的大小。
k
x

解析：
（1）点A（m,2）在
y
1x1
以及
y
k
上
x
则代入
y
1
有m+1=2⇒m=1 ∴点A为（1,2）
将点A代入
y
2
有
2
（2）结合图像知
ⅰ）当0y
1
在
y
2
的下方 ∴
y
1
y
2

ⅱ）当x=1时，
y
1
y
2

ⅲ）当x>1时，
y
1
在
y
2
的上方 ∴
y
1
y
2

20.（本小题满分10分）
如 图，点Ｂ在线段AC上，点D,E在AC同侧，
AC90
，
BDBE
，AD=BC.
（1）求证：AC=AD+CE;
o
k2
⇒k=2 ∴
y
2


1x

（2 ）若AD=3,CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作
PQDP
，交直线BE于 点Q.
i)若点P与A,B两点不重合，求
DP
的值；
PQ
ii )当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所
经过的路径（线段）长。（直接写出结果，不 必写出解答 ）。

解析：
（1）证明：∠A=∠C=90°DB⊥BE
有∠ADB+∠ABD=90°以及∠ABD+∠EBC=90°
∴∠ADB=∠EBC 又AD=BC
∴Rt△ADB≌Rt△EBC ⇒AB=EC
∴AC=AB+BC=EC+AD
（2）
ⅰ）连结DQ, ∠DPQ=∠DBQ=90°, ∴D,PB,Q四点共圆.
且DQ为该圆直径，那么就有∠DQP=∠DBP
∴Rt△DPQ∽Rt△DAB
DPDA3


PQAB5

ⅱ)P到AC中点时，AP=4，AD=3，由勾股定理得DP=5
由
534DP3
25

⇒
PQ
.
DQ
又
DB34

3
PQ5
3
4341234
∴
MM

BQ

MM

即为中点运动轨迹。
323
BQ

B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21.已知点 （3,5）在直线
yaxb
（a,b为常数，且
a0
）上，则
答案：


解析：将（3,5）代入直线方程有3a+b=5 ∴b-5=-3a
a
的值为__________.
b5
1
3

a0
,∴b≠5 ∴
aa1


b53a3
22.若正整数n使得在计算n+ （n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进为现象，则称n为“本
位数”，例如2和30是 “本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本
位数”中，随机抽取一个 数，抽到偶数的概率为____.
答案：
7

11
解析：各位数 上均不进位，那么n的个位数上只能是0,1,2，否则就要在个位上发生进位，在大于0
小于100的 数中，一位数的本位数有1,2.两位数中十位数字不能不超过3，否则向百位进位，所以有
3×3=9 个，分别为10,11,12,20,21,22,30,31,32,其中偶数有7个，共有11个本位数，所 以其概率为
7

11
23.若关于t的不等式组

反比例函数
y
答案：2

t-a0
1
，恰有三个整数解，则关于x的一次函数
y=x a
的图像与
4

2t14
3a2
的图像的公共点的个 数位______.
x
3
,恰有3个整数解⇒-22
解析：不等式组的解为
at
联立
y
13a2
2
⇒< br>x4ax12a80

xa
和
y
4x
2
△=
16(a3a2)
当-2△=
16(a3a2)162320

∴该方程有两个解，即两图像公共点个数为2
24.在平面直角坐标系xOy中，直线y=k x（k为常数）与抛物线
y
在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下 说法：
①
POPAPB
；
② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；
2
2
1
2
x2
交于A,B两点，且A点
3
③ 当
k
3
2
时，
BPBOBA
；
3
④
VPAB
面积的最小值为
46
.
其中正确的是___________.（写出所有正确说法的序号）

答案：③④
解析：如图，无法证明△PAO∽△POB，故①不一定成立；对于②，取特殊值 估算，知（PA＋AO）

3
yx

3

3< br>（PB－BO）的值不是随k的增大而增大，也错。对于③，当
k
时，联立方程组： ，

3

y
1
x
2
2
3

得A（－2
3
,2），B（
3
，－1），BP2
＝12，BO•BA＝2×6＝12，故③正确；对于④，设
1
A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
则三角 形PAB的面积为：S＝
4(x
1
x
2
)
＝
2
2(x
1
x
2
)
2
2(x
1
x
2
)
2
4x
1
x
2


ykx

2
又

，得
x3kx60，所以，
x
1
x
2
3k,x
1
x
2
6
，因此，
1
2
yx2

3

S＝
29k
2
24
，当k＝0时，S最小为
46
，故
46
正确。

25如图，
A，B，C
，为⊙
O
上相邻的三个
n
等分点，弧
ABBC
，点
E
在弧
BC
上，
EF
为⊙
O
EC
，
ECc
，的直径，将⊙
O
沿
EF
折叠，使点
A
与
A'
重合，连接
EB'
，
EA'
.设
EB'b
，
EA'p
.
先探究
b,c,p
三者的数量关系：发现当
n 3
时，

pbc
.请继续探究
b,c,p
三者的数量关系：
当
n4
时，
p
_______；当
n12
时，
p_______.
（参考数据：
sin15
o
cos75
o

cos15
o
sin75
o

62
）
4
62
，
4
答案：
2bc
；
23162
或
bc bc

222
解析：

二、解答题（本大题共3个小题，共30分.答案写在答题卡上）
26.某物体从P点运动到 Q点所用时间为7秒，其运动速度V（米秒）关于时间t（秒）的函数关系
如图所示。某学习小组经过探 究发现：该物体前3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积。
有物理学知识还可知：该物体前n （
3n7
）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯
形BDMN的面积 之和。
根据以上信息，完成下列问题：
（1）当
3n7
时，用含t的代数式表示；
（2）分别求该物体在0n3
和
3t7
时，
运动的路程，（米）关于时间t（秒）的函 数关系式；
并求该物体从P点运动到Q点总路程的
的时间。

7
时所用
10

解析：
（1）点B(3,2) 点C(7,10)，设V=kt+b代入有

23kb

k2



107kb

b4
∴V=2t-4 (3（2）
ⅰ）当0≤t≤3时，V=2ms S=vt=2t
ⅱ) 当3(22t4)(t3)
2
t4t9

2
77
t=7时，
S
总
=30

S
总
=30=216

1010
S=2×3+
∴令
t4t921t4t120

⇒(t-6)(t+2)=0⇒t=6
∴运动到总路程
22
7
所用的时间为6s
10
27.如图 ，
eO
的半径r=25,四边形ABCD内接于
eO
，
ACBD< br>于点H，P为CA延长线上的一点，
且
PDAABD
。
（1）试判断PD与
eO
的位置关系，并说明理由；
（2）若
tanA DB=
433
3
AH
,求BD的长；，
PA

3
4
（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积。

解析：
（1）PD与⊙O相切，∠ABD=
∠ADO+
1
∠AOD
2
1
∠ADO=90° ∴∠ADO+∠PDA=90°
2
∴PD⊥DO即PD与⊙O相切
（2）设AH=x，AC⊥BD ∠PHD=90°
由tan∠ADB=
3
AHx4
知DH=
x

4
tanADB
3
3
4
又PA=
433
4x
∴PH=PA+AH=
3x

3
3
∴PD=
8
x
=2DH ⇒∠PDH=60°
3
3
=25
3

2
因为PD为⊙O切线，由割线弦定理知∠DCB=∠PDH=60°
∴∠DOB=120° BD=2R·sin60°=2×25×

（3）过A作AG⊥PD
∵PA=
433
x
∠DPH=30°
6
1233
433
x

x
PG=
6
6
∴GA=
433
x
AG433
6< br>
∴tan∠PDA=
DG
12338433
xx
63
∴
AH
tanABDtanPDA

BH
∴
BH
4334433
x

CHx

3
433433
4433
1
AC
3
433
161231239
∴

BD
4433163121293

3
433

24 37
AC2437

253
11
ACBD(2437)253

22
175

9003

2
又AC⊥BD ∴S=


28.在平面直角坐标系中，已知抛物 线
y
1
2
xbxc
（b,c为常数）的顶点为P,等腰直角 三角形
2
ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4,3），直角顶点B在第四象 限。
（1）如图，若该抛物线过A,B两点，求抛物线的函数表达式；

（2）平（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q.
i ）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上点，当以M,P,Q三点为顶点的
三角形是等 腰三角形时，求出所有符合条件的M的坐标；
ii）取BC的中点N,连接NP,BQ。试探究< br>PQ
是否存在最大值？若存在，求出该最大
NPBQ
值；所不存在，请说明理 由。

解析：
（1）A(0,-1) C(4,3) 则｜AC｜=
(40)(13)42

22
ABC为等腰直角三角形 ∴AB=BC=4
∴B点(4,-1)将A,B代入抛物线方程有
c1


c1

⇒


1

164bc1

b2

2
∴
y
1
2
x2x1

2
（2）当顶点P在直 线AC上滑动时，平移后抛物线与AC另一交点Q就是A点沿直线AC滑动同样
的单位。下面给予证明：
1
2
1
(x4x4)1(x2)
2
1
顶点P为(2,1)
22
1
2
设平移后顶点P为(a,a-1),则平 移后抛物线
y

(xa)a1
联立y=x-1(直线AC方程)
2
原抛物线
y
得Q点为（a-2,a-3）
∴｜PQ｜=
22
即实际上是线段AP在直线AC上的滑动.
ⅰ）点M 在直线AC下方，且M,P,Q构成等腰直角三角形，那么先考虑使MP,Q构成等腰直角三
角形的M点 的轨迹，再求其轨迹与抛物线的交点以确定M点.

①若∠M为直角，则M点轨迹即为AC下方距AC为MH且与AC平行的直线l
又知｜PQ｜=
22
，则｜MH｜=
2
｜PM｜=2
直线l即为AC向下平移｜PM｜=2个单位 L:y=x-3 联立
y
得x=1±
5

M点为（1+
5
，< br>5
-2）或（1-
5
，-
5
-2）
②若∠P=或∠Q为直角，即PQ为直角边，MQ⊥PQ且，MQ=PQ=
22
或MP⊥PQ,且MP=PQ=
22
,∴M点轨迹是AC下方距AC为
22
且与AC平行直线L
直线L即为AC向下平移｜MP｜=4个单位
L:y=x-5 联立
y
1
2
x2x1

2
1
2
x2x1
得x=4或x=-2
2
∴M点为(4,-1)或（-2，-7）
综上所有符合条件的点M为（1+
5
，
5
-2）（4,-1）；（1-
5
，-
5
- 2）,（-2，-7）

ⅱ)知PQ=
22

PQ
有最大值，即NP+BQ有最小值
MPBQ
如下图，取AB中点M，连结QM,NM,知N为中点

∴MN为AC边中位线，∴MN∥AC且MN=
∴
MNPPQ
∴MNPQ为平行四边形
即PN=QM ∴QB+PN=BQ+MQ
此时，作B点关于 AC对称的点B′,连
B

Q
,
B

M

1
AC=
22
=PQ
2
B

M
交AC于点H，易知
B

Q
=BQ
∴BQ+PN=
B
Q
+MQ≥
B

M
(三角形两边之和大于第三边)
仅当Q与H重合时，取等号

即BQ+PN最小值存在 且最小值为
B

M

连结
A

B
知
ABB

为等腰直角三角形。
1
A

B
=4，AM=AB=2 ∴由勾股定理得
B

M25

2
∴
PQ
2210
最大值存在，且最大值为

NPBQ
5
25