小学数学逻辑思维训练题 计算法解题初级篇
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逻辑思维训练题及答案详解：计算法解题初级篇
初级题：
29．如何分酒？
一个人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一个朋友，恰巧这个朋友也是
去打酒的。不过，酒
家已经没有多余的酒了，且此时天色已晚，别的酒家也都已经打烊了，朋友看起来十
分着急。于是，这个
人便决定将自己的酒分给他一半，可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶，两人又
都没有带称，如何才
能将酒平均分开呢？
30．赔了多少？
一天，小赵的
店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小
韩的店里把这5
0元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小
赵马上给小李
换了张真钱。
问：在这一过程中小赵赔了多少钱？
31．马匹喝水。
老王要养马，他有这样一池水：
如果养马30匹，8天可以把水喝光；
如果养马25匹，12天把水喝光。
老王要养马23匹，那么几天后他要为马找水喝？
32．竞赛成绩。
小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛，比赛结束后，乐乐问小强得了第几名
，小强故意卖关子，
说：我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958，你猜猜看。乐乐想了没多久就
说出了小强的分数、名
次和年龄。
那么，你知道小强多大吗？他的竞赛名次和分数呢？
33．买卖衣服。
小丽花90元买了件衣服，她脑子一转，把这件衣服120元卖了
出去，她觉得这样挺划算的，于是又
用100元买进另外一件衣服，原以为会150元卖出，结果卖亏了
，90元卖出。问：你觉得小丽是赔了还是
赚了？赔了多少还是赚了多少？
34．鸡妈妈数数。
鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前
数到自己是8，从前向
后数，数到她是9。鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己
没有这么多孩子。那么这
只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢？鸡妈妈为什么会数错？
1
35．过桥。
星期天，洛洛全家人出去游玩
，由于玩的太高兴了，忘记了时间，他们慌慌张张来到一条小河边，河
上有座桥，一次只允许两个人通过
。如果他们一个一个过桥的话，洛洛需要15秒，妹妹要20秒，爸爸要
8秒，妈妈要10秒，奶奶要2
3秒。如果两个一块过桥的话，只能按着走路慢的人的速度来走。过桥后还
要走2分钟的路。洛洛一家人
急着到对面去赶最后一班的公交车。他们只有3分钟的时间，问小明一家能
否赶上公交车？他们该怎样过
桥？过桥用了多长时间？
36．卖苹果。
一个商人赶一辆马车走50公里的路程去
县城卖50箱苹果，一个箱子里有30个苹果。马车一次可以
拉10箱苹果。但商人进城时喜欢带上他的
儿子。在进城的路上他的儿子每走一公里由于口渴都要吃掉一
个苹果。那么商人走到县诚可以卖出多少个
苹果？
37．青蛙跳井。
有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往
井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，
你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗？为什么？
38．分桃子。
幼儿园的老师给三组小孩分桃子，如只分给第一组，则每个孩子可得7个；如只分
给第二组，则每个
孩子可得8个；如只分给第三组，则每个孩子可得9个。
老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子，你能告诉她要每个孩子分几个吗？
39．运大米。
有100石大米，需要用牛车运到米行，米行恰巧找来了100辆牛车，牛车有大小之分，大牛车一
次可
以运三石，中型的牛车可以运两石，而小牛车却需要用两辆才能运一石。请问如果既要把大米运完又
要把
100辆车用够，该如何分配牛车？
40．弹珠有多少？
天天跟甜甜
一块到草地上玩弹珠，天天说：把你的弹珠给我2个吧，这样我的弹珠就是你的3倍了。
甜甜对天天说：
还是把你的弹珠给我2个吧，这样我们的弹珠就一样多了。分析一下，天天跟甜甜原
来各有多少个弹珠？
41．天会黑吗？
6点放学，雨还在下，丽丽为了考考青青，便对青青说：青青，雨
已经下了三天了，看样子不打算停
了，你觉得40小时后天会黑吗？
42．开灯。
妈妈跟小军一块去逛街，回来后天已经黑了，妈妈叫小军开灯，小军想捉弄一下妈妈，连拉了7次灯
，
猜猜小军把灯拉亮没？如果拉20次呢？25次呢？
2
43．分书架。
毕业了，寝室的5个人需要分书架，一共
有3个一模一样的书架，把这三个书架分给3个人，然后分
到书架的三个人各拿出1000元，平均分给
其余两人。这样一分，大家都觉得挺合理的。事后，其中一人
算了半天也不知道到底一个书架是多少钱，
你能告诉他吗？
44．买饮料。
小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他
，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮
料。那么，小李可以买到多少瓶饮料？
45．切西瓜。
用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切10刀，最多能将西瓜切成多少块？最少能切多少块？
46．年龄各是多少？
一个家庭有4个儿子，把这四个儿子的年龄乘起来积为15，那么，这个家庭四个儿子的年龄各是多大？
47．哪个数最小？
有A、B、C、D四个数，它们分别有以下关系：A、B之和大
于C、D之和，A、D之和大于B、C之和，
B、D之和大于A、C之和。请问，你可以从这些条件中知
道这四个数中那个数最小吗？
48．做题。
老师给全班60个学生布置了两道作业
题，其中有40个人做对了第一道题，有31个人做对了第二道
题，有4个人两道题都做错了。那么，你
能算出来两道题都做对的人数吗？
49．解题
弟弟让姐姐帮他解答一道数学题，一
个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数
的个位与百位数字的和恰好等于十位上的
数字。姐姐看了以后，心里很是着急，觉得自己摸不到头绪，你
能帮姐姐得到这首题的答案吗？
50．头巾的颜色。
有一队人一起去郊游，这些人中，他们有的人戴的是蓝色的头巾
，有的人戴的是黄色的头巾。在一个
戴蓝色头巾的人看来，蓝色头巾与黄色头巾一样多，而戴黄色头巾的
人看来，蓝色头巾比黄色头巾要多一
倍。那么，到底有几个人戴蓝色头巾，几个人黄色头巾？
51．分果冻。
小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你
能把这些果冻分成4
份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那
你就可以吃这些果冻了。
小红想了好长时间，终于把这个问题想出来了，聪明的你知道怎么分吗？
52．买书。
3
小红和小丽一块到
新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，小红缺少4.9
元，小丽缺少0.1
元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢？
29．第一步
，先将10斤酒倒满7斤的桶，再将7斤桶里的酒倒满3斤桶；第二步，再将3斤的桶里
的酒全部倒入1
0斤桶，此时10斤桶里共有6斤酒，而7斤桶里还剩4斤；第三步，将7斤桶里的酒倒满
3斤桶，再将
3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此时10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤；第四步，
将7斤桶里
剩的酒倒入3斤桶，再将10斤桶里的酒倒满7斤桶；此时3斤桶里有1斤酒，10斤桶里还剩
2斤，7
斤桶是满的；第五步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，即倒入2斤，此时7斤桶里就剩下了5斤，
再将3斤
桶里的酒全部倒入10斤桶，这样就将酒平均分开了。
30．首先，顾客给了小赵50元假钞，小
赵没有零钱，换了50元零钱，此时小赵并没有赔，当顾客买
了20元的东西，由于50元是假钞，此时
小赵赔了20元，换回零钱后小赵又给顾客30元，此时小赵赔了
20+30=50元，当小韩来索要5
0元时，小赵手里还有换来的20元零钱，他再从自己的钱里拿出30元即可，
此时小赵赔的钱就是50
+30=80元，所以小赵一共赔了80元。
31．第一步：根据题意可以知道这道题是在理想情
况下的。30匹马8天把水喝光，马匹数加上所用天
数就是38；
第二步：25匹马12天喝光水，马匹数加上所用天数是37；
第三步：由于第一步的加和是38
，第二步的加和是37，说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次
递减的；
第四步：如
果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36，所以答案应该为3623=13天，即23
匹马
13天能把水喝光。
32．第一步：小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256，就说明分
数、名次数和年龄是1958的
质因数；
第二步：将1958因式分解，得质因数1、2、11、89；
第三步：因为这是小学生知识竞赛
，所以小强的年龄不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所
以小强的年龄是11岁；
第四步：小强的分数是89，相应的竞赛名次是2。
33．第一步：小丽花了90元买了一件衣服，结果120元卖出，此时她赚了12090=30元；
第二步：小丽又花了100元买了另外的衣服，90元卖出，此时她赚的钱是90100=10元，说明这次她<
br>赔了10元，这里的150元是干扰的数字；
第三步：第一步小丽赚了30元，但第二步她赔了10元，所以赚的钱数是3010=20元。
总的来说小丽还是赚了，并且赚了20元。
4
3
4．第一步：此时鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是8，说明她是第八个，她的后面有7只小
鸡；
第二步：鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是9，说明她前面有8只小鸡；
第三
步：鸡妈妈的孩子总数应该是15，而不是17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进
去了。
35．第一步：在这里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、妈妈、爸爸，所以因该让走的最慢
和
次慢的同时过桥，也就是先让奶奶和妹妹过桥，所用时间以奶奶为准，即23秒；
第二步：这一次同样让走路最慢和次慢的同时过，即洛洛和妈妈过桥，所用时间以洛洛为准，即15
秒；
第三步：这一次爸爸一个人过，所用时间是8秒。此时他们一家过桥一共用了46秒；
第四步：过完桥他们还要走两分钟的路，走完路需要时间是两分钟46秒，此时离三分钟还有14秒，
所
以他们赶的上公交车。过桥顺序是奶奶和妹妹，洛洛和妈妈，爸爸，过桥用了46秒。
36．这5
0箱苹果可以均分为5份，也就是分5次卖完。由于马车一次运10箱苹果，一箱有30个苹
果，也就是
商人进一次城时运300个苹果，走一公里商人的儿子都要吃一个，当到达城里时，他的儿子已
经吃了4
9个苹果，第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果，第三次、第四次、第五次也一样，所以最后
他儿子
一共吃了49*5=245个苹果，所卖苹果总数是50*30245=1255个苹果。
37．
此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两
次就可
以跳出井。这是错误的。因为题中说井壁非常光滑，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井
壁而重新
落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。
38．设有N个桃子，一组X个孩子，二组Y个孩子，三组Z个孩子，则有NX=7，NY=8，NZ=9。由<
br>上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数；然后算出最小公倍数504，分别除以7、8、9，得出小组的
数量
比：72：63：56；最后用504除以7、8、9的和，得出每个孩子分到的桃是21个。
39．首先可以设大牛车用x辆，中型牛车y辆，小型牛车z辆，依题意知x+y+z=100,3
*x+2*y+z2=100，
然后分情况讨论即可得出答案。
40．第一步：先假设天天有弹珠x个，甜甜有弹珠y个；
第二步：由天天的话可以得到x+2=3y；
第三步：由甜甜的话可以得到x2=y；
第四步：解两个式子得x=4，y=2即为答案。
41．因为40小时已经超过了一天一夜的时间
，但没有超过48小时，所以用48去掉一天的时间24小
时，剩余16小时，在下午六点的基础上再加
上16个小时，六点到夜里12点只需6个小时，所以剩余的
10个小时是第二天的时间，即是第二天的
上午10点，此时明显天是亮的，所以那时天不会黑。
5
42．小军拉第一次灯时灯已经亮了，再拉第二下灯就灭了，如果照此拉下去，灯在奇数次时是亮的
，
偶数次是关的，所以7次后灯是亮的，20次是关的，25次灯是亮的。
43．得到书
架的三个人每个人拿出1000元，一共是3000元，将3000元给两个人平分，也就是两个
人每人
拿到30002=1500元，所以说，书架的价值应该是1500+1000=2500元。
4
4．先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，
再换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶。
45．最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。最少切11块。
46．把15分解因数
，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，这个家庭4个儿子的年龄为5岁，3岁，1
岁，1岁或者15岁，1岁，1岁，1岁。这4个儿子中，有可能有一对是双胞胎，也有可能有三个是三胞
胎。
47．C最小。由题意可得（1）A、B>C、D；（2）A、D>B、C；（3）B、D
>A、C。由（1）+（2）得知
A>C，由（1）+（3）可得知B>C，由（2）+（3）得知D>
C，所以，C最小。
48．根据题干所提的我们先假设，两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE。
第一步：已知CDE能被5整除，可得出个位为0或5。
第二步：若后一位数E=0，由于E+C＝D，所以C＝D。
第三步：又根据题意可得CDE5的商为两位数，所以百位小于5。
第四步：因为上一步得出了C
＝D，因此，当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，
44
0。
第五步：若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，27
5，385，495。
所以，这道题应该有8个这样的数。
49．两道题都做对的有15个人。40+31（604）=15。
50． 由于每个人都看不到
自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多，说明蓝色头巾
比黄色头巾多一个，设黄色头巾
有X个，那么，蓝色头巾就有X+1个。而每一个戴黄色头巾的人看来，蓝
色头巾比黄色头巾多一倍。也
就是说2（X1）=X+1，解得X=3。所以，蓝色头巾有4个，黄色头巾有3个。
51．四份
分别是12，6，27，3。设这四份果冻都为X，则第一份为X+3，第二份为X3，第三份为3X，
第四份为X3，总和为48，求得X=9。这样就知道每一份各是多少了。
52．这本书的价格是4．9元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有4．8元。
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