七年级上册语文期中试卷-有你真好作文400字

2008年中考高淳县二模试卷
数 学
注意事项：

1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．
2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．
下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．如果a与－2互为倒数，那么a是（ ▲ ）
A ．－2 B．－

1
1
C． D．2
2
2
－
6
2．大多数细菌的直径在0.5~5微米(1微米 ＝10
科学记数法可表示为（ ▲ ）
米)之间．某种细菌的直径为0.7微米，用
A． 0.7×10
—6
米 B． 0.7×10
—7
米 C． 7×10
—6
米

D． 7×10
—7
米
3．不等式x+3＞0的解集在数轴上表示正确的是( ▲ )


4．在函数y

x
中自变量x的取值范围是（ ▲ ）
1x
A．x≠1 B．x≠0 C．x＞1 D．x＜1
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ )
A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形
6．如图：把一个转盘等分成六个小扇形，小明想把其中的几个小扇形涂成红色，使得随机
1
转动转盘后，指针落在红色区域的概率为 ，则小明应将其中的
3
几个小扇形涂成红色？（ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何体是（ ▲ ）
A．正方体 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
8．如图，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠BOC的度数为（ ▲ ）

A．120° B．70°
C．100° D．110°
9．给出以下三个命题：（ ▲ ）
①对角线相等的四边形是矩形；
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ▲ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D． 3个
10．如图1，把圆形井盖卡在 角尺（角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直
角边相切，现将角尺向右平移10cm，如 图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm，
则可知井盖的直径是（ ▲ ）
A．25cm B．30cm
C．50cm D．60 cm

二、填空题（每小题3分，共18分）
11．方程
5
O
B
A
A
D
C
OB
图1
图2
x

3
x
2
的解为 ▲ ．
(第10题图)
12．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：
如果 ▲ ，那么 ▲ ．
k

2
13．如果反比例函数
y
的图象经过二、四象限． 那么k的值可以是 ▲ ．
x
（写一个满足条件的k的值即可）
14．学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮报名参加了3项素质测试，成绩如下：

小明
小亮
采访写作
70分
90分
计算机
70分
75分
创意设计
85分
60分
把采访写作 、计算机、创意设计成绩按5︰2︰3的成绩计算两个人的素质测试平均成绩，
那么，谁将被录取？答： ▲ ．
15．如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在
OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方
形的边长为1，图中阴影部分面积为 ▲ ．
16． 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC 是

矩形，点B坐标分别为 (5，4)，点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P点
坐标为 ▲ ．
三、（第17、18、19题每小题6分，第20题7分，共25分）
17．计算：
32(3)()

18．先化简，再求值．
2
20
1
2
1

a
2
（a≥0,b＞0），其中a=2，b=8．
54a3ab2b< br>b
19．为了了解全县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了 1000
名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人
数的两张统计图．









（1）样本中七年级学生共有 人，七年级学生的体育达标率为 ；
（2）三个年级学生中体育达标率最高的是那个年级？答： ；
（3）估计全县体育达标的学生人数有多少人．

20．团体购买公园门票的价格如下表所示：
购票人数
票价
1～50人
10元人
51～100人
8元人
100人以上
6元人 今有甲、乙两个旅行团，其中甲团不足50人，乙团超过50人但不足100人．如果
两团分别购票 ，一共要付门票费908元；如果两个团合在一起作为一个团体购票，一共
要付612元．
⑴判断两团总人数是否超过100人？说明理由；
⑵求甲、乙两旅行团分别有多少人．


四、（第21、22题每题6分，第23题7分，共19分）
A

21．如图，△ABC中，∠BAC=45°，高AD、CE相交于点H．
⑴求证：BE=EH ；
⑵若AE=4，BE =3，求CH的长．




22．如图，△ABC为网格中的格点三角形．
（1）．画出图形 < br>ⅰ．△ABC关于y轴所在直线对称的△A
1
B
1
C
1
；
ⅱ．△ABC关于直线OM对称的△A
2
B
2
C
2< br>；
（2）填空：
下列哪些变换可使△A
2
B
2
C
2
与△A
1
B
1
C
1
重合？
答： （填上所有正确的序号）
①将△A
2B
2
C
2
以直线ON为对称轴进行轴对称变换．
②将△A
2
B
2
C
2
绕点O顺时针旋转90°．
（第22题图）
H
B
D
C
E
（第21题图）
③先将△A
2
B
2
C
2
沿B
2
B
1
方向平移B
2
B
1
的距离，再 将平移得到的三角形绕点B
1
顺时针旋
转90°．

23．将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放，斜边AB=BC=10cm，
∠B=60°．求图中两块三角板重叠部分（即四边形DBEF）的面积．











五、（第24题7分，第25题6分，共13分）
24．家用电灭蚊器的发热部分使用了PT C发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在
B

E

C

（第23题图）
D
F
A

一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到
30℃的过程 中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；
4
随后电阻随温度 升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加
kΩ．
15
⑴ 求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
⑵ 求温度在30℃时电阻R的值；
并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
⑶ 家用电灭蚊器在使用过程中，温度在
什么范围内时， 发热材料的电阻不超过6 kΩ？



25．位于坐标原点的一个质点M按下列规则移动：质点每次移
动一个单位，移动的方向为向上或向右， 并且向上、向右移
动的可能性相同．
①列出质点M移动3次时所有可能的方法，并用坐标
表示出它的位置；
②求质点M移动3次后位于点（1,2）的概率．



六、（本题8分）
26．如图：已知二次函数y=ax-x+a+2过点A（1，0），
（1）求a的值；
（2）写出该函数图象的顶点坐标；
（3）代数式ax
2
-x+a+2的值可取到哪几个正整数？
求出它取正整数时所对应的x的值．
（要求写出求解过程）


七、（本题8分）
27．已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于
点D，且 D为AC的中点，过D作DE⊥CB
，
垂足为
E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知CD=4，CE=3， 求⊙O的半径．


D
E
A
O
B
（第26题图）
2
（第24题图）
（第25题图）
C
（第27题图）

八、（本题9分）
28、阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组


2x3y12
的求解方法是消元法，即可将它化为一元
3x3y6


2x3y12
有唯一解．

3x3y6
一次方 程来解，可求得方程组

我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问 题中我们往往只需
要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
122x2
=4－x
33
∵ x
、
y为正整数， ∴

又y=4－

x＞0
则有0＜x＜6

122x＞0
22
x为正整数，则x为正整数，所以x为3的倍数．
33
2
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4－×3=2
3
∴2x+3y=12的正整数解为

问题： ⑴ 若

x3


y2
6
为正整数，则满足条件的x的值有几个． （ ）
x2
A．2 B．3 C．4 D．5
⑵ 九年级某班为了奖励学习进步的学生,花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖
品，其中笔记 本的单价为3元本，钢笔单价为5元支，问有几种购买方案？

2xyz10
⑶ 试求方程组

的正整数解．
3xyz12



2008年中考二模数学参考答案

一、选择题（每小题2分，共20分）
题号
答案
1
B
2
D
3
C
4
A
5
B
6
B
7
A
8
D
9
B
10
C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．x=5 12．如果 三角形是等腰三角形 ，那么 它的两个底角相等 ．
13．答案不唯一 14．小亮 15．
21

16．（2，4），(2.5,4)，（3，4）(答对一个给1分)
三、（第17、18、19每题6分，第20题7分，共25分）
17．解：原式=-9+2+1-2 （4分）
=
8
（6分）
a
2
18．解：
54a3ab2b

b
2
10a3ab2ab
（3分）
10a5ab
（4分）
当a=2，b=8时，原式=
102108102202102
．（6分）
19．（1） 360 人，（1分）达标率为 90% ；（2分）
（2）答： 九年级 ；（4分）
（3）所有学生达标率90%，（5分）
估计全县体育达标的学生人数有10800人．（6分）
20．⑴两团总人数超过100人，理由
612
不是整数；（2分）
8⑵设甲、乙两旅行团分别有x、y人，根据题意得


10x8y908（4分）

6(xy)612
解得：


x46
（6分）

y56
A
答：甲旅行团有46人，乙旅行团有56人．（7分）
四、（第21、22题每题6分，第23题7分，共19分）
21．（1）证明：∵AD、CE为△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=90°
∴∠BAD+∠B=∠BCE+∠B=90°，∴∠BAD =∠BCE （1分）
E
H
B
D
C

又∵在Rt△AEC中，∠BAC=45°，∴AE=EC
．
（2分）
∴△AEH≌ △CEB（3分），∴BE=EH （4分）
⑵ ∵EC=AE=4，EH=BE=3 （5分）
∴CH=EC-EH=1． （6分）
22． （1）略；（画对一个图2分） （4分）
（2）②③ (选对一个得1分) （6分）
23．解：如图，在 Rt△AEB中，∠B=60°，AB=10
BE

AB
cos6010
0
1
5< br>,（1分）
2
A
3
53
．（2分） AE
< br>AB
sin6010
2
0
由题意BE=BD=5，从而AD=5， （3分）
在 Rt△ADF中，∠A=30°，AD=5,
DF

AD
tan305
0
D
F
353

（4分）
33
B E C
S
四边形
DBEF
= S
△ABE
- S
△ADF
=
1153253
5535
（7分）
2233
(其它解法参照给分)
五、（第24题7分，第25题6分，共13分）
24．⑴当10≤t≤30时，
R

60
t
（2分）
⑵温度在30℃时，电阻R=2（kΩ） （3分）
当t≥30时，R=2+
4< br>15
(t30)

4
15
t-6
（5分）
t-6
得，t=45（℃） （6分） ⑶把R=6 （kΩ），代入R

15
位置
第一次 第二次 第三次
向上
所以，温度在10℃～45℃时， 电阻不超过6 kΩ．（7

分）
（0，3）
向上

（1，2）
向右
向上

（1，2）
向右 向上
25．①
（2，1）
向右

向上

（1，2）
向上

（2，1）
向右
向右
向右 （2，1）
向上
向右
（3，0）
4

开始





（每列出两种移动方法且写出对应点的坐标给1分）（4分）
3
②质点M移动3次后位于点（1,2）的概率P= ．（6分）
8
六、（本题8分）
26．（1）a=

1
； （2分）
2
1
2
31
（2）y=- x-x + =- (x+1)
2
+2，顶点坐标为（-1，2） （4分）
222
（3）因为图像开口向下，顶点为最高点，
1
2
3
所以，

x-x + 只能取到正整数1和2． (5分)
2
2
1
2
3
x-x + =2时， x=
1
（6分）
2
2
1
2
3
当

x-x + =1时，解 得x
1
=
21
，x
2
=
21
． （8分）
2
2
当

七、（本题8分）
27． （1）直线DE与⊙O相切 （1分）
理由：连结OD
∵D为AC的中点，O为AB中点
C
∴OD ∥BC （2分）
∵DE⊥CB，∴DE⊥OD （3分）
∵D为⊙O上一点．
∴直线DE与⊙O相切． （4分）
（2）连结BD
∵AB为⊙O的直径，∴∠BDC＝90°
A
O
D
E
B

∵D为AC的中点 ∴ AB=BC
．
（5分）
由△DBC～△EDC，得
CB
CD
＝
CD
CE
， （6分）
∵CD=4，CE=3． ∴ BC=
16
3
．
（7分）
∴⊙O的半径为
8
3
． （8分）
八、（本题9分）
28．⑴ （ C ） （2分）
⑵设购买了笔记本x本，钢笔y支
根据题意得：3x+5y=35 （3分）
由3x+5y=35得：y=
353x
5
=7-
3
5
x，
∵ x
、
y为正整数，∴


x＞0

353x＞0
则有0＜x＜
35
3

又y=7-
3
5
x为正整数，则
3
5
x为正整数． （4分）
所以x为5的倍数， 又因为0＜x＜
35
3
，从而x=5或10，代入：y=4或1
∴ 有两种购买方案：购买的笔记本5本，钢笔4支；
购买的笔记本10本，钢笔1支． （6分）
⑶ 两式相加消去z得5x+2y=22 （7分）
由上题方法可求得


x2

y6
或


x4

y1
（8分）
将


x2
6
代入方程（1）求得z=0（不合，舍去）

y
将


x4

x4
代 入方程（1）求得z=1，∴原方程组的正整数解为


y1

y 1



z1

9分） （