广东交通学院-验收申请报告

全国名校高考数学复习一轮复习优质学案汇编（附详解）
高考数学解答题17题常见类型
1.【优质试题高考湖南，文17】设
ABC的内角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c,abtanA
.
（I）证明：
sinBcosA
；(II) 若
sinCsinAcos B
3
4
，且
B
为钝角，求
A,B,C
.




2.【优质试题山东，文17】
ABC
中，角
A，B，C
所对的边分别为
a,b,c
.已知
cosB< br>3
3
,sin(AB)
6
9
,ac23

求
sinA
和
c
的值.






3.【优质试题高考陕西，文17】
ABC
的内角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
，向量
m(a,3b)与
n(cosA,sinB)
平行.
(I)求
A
；(II) 若
a7,b2
求
ABC
的面积.







4.【优质试题高考四川，文19】已知
A
、
B
、
C
为△
ABC
的内角，
tanA
、
tanB
是关于方程
x
2
＋
3
px
－< br>p
＋1＝0(
p
∈
R
)两个实根.
(Ⅰ)求
C
的大小(Ⅱ)若
AB
＝1，
AC
＝
6
，求p
的值





5.【优质试题高考天津 ，文16】△
ABC
中,内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
,已知△
ABC
的
面积为
315
,
bc2,cosA
1
4
,

（I）求
a
和sin
C
的值;（II）求
cos


π


2A
6


的值.





6.【优质试题高考新课标 1，文17】已知
a,b,c
分别是
ABC
内角
A,B,C
的对边，
sin
2
B2sinAsinC
.
（I）若
ab
，求
cosB;
（II）若
B90
，且
a2,
求
ABC
的面积.

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7.【优质试题高考浙江，文16】在
ABC
中， 内角A，B，C所对的边分别为
a,b,c
.已知
tan(

4A)2
.
（1）求
sin2A
sin2A+cos
2A
的值；（2）若
B

4
,a3
，求
A BC
的面积.







8. 已知在
ABC
中
,
角
A
、
B、
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
,且
2sin
2
A3cos

BC

0< br>.

（1）求角
A
的大小;（2）若
ABC
的面积
S53,a21
,
求
sinBsinC
的值.





9.【优质试题高考四川文科】在△
ABC
中，角
A
,
B
,
C
所对的边分别是
a
,
b
,
c
,且
cosA
a

cosB
b

sinC
c
.
（I）证明：
sinAsinBs inC
；（II）若
b
2
c
2
a
2

6
5
bc
，求
tanB
.






10.【优质试题高考天津文数】在
ABC
中，内 角
A,B,C
所对应的边分别为a,b,c，已知
asin2B3bsinA
.
(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若
cosA
1
3
，求sinC的值.





11.【优质试题高考浙江文数】在△
ABC
中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
．已知
b
+
c
=2
a
cos
B
．
（Ⅰ）证明：
A
=2
B
；（Ⅱ）若cos
B
=
2
3
，求cos
C
的值．



12.【优质试题高考浙江文数】设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.已知
S
2
=4，
a
n1
=2
S
n
+1，
nN
*
.（I）求通项公式
a
n
；

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13.【优质试题高考四川文科】已知数列{
a
n
}的首项为1，
S
n
为数列
{a
n
}
的前n项和 ，
S
n1
qS
n
1
，其中
q
>0，
nN
*
.
a
14
b
4
.
（1）求
{a
n
}
的通项公式；（2）设
c
n
a
n
b
n，求数列
{c
n
}
的前
n
项和.



（Ⅰ）若
a
2
,a
3
,a
2
 a
3
成等差数列，求
{a
n
}
的通项公式；





14.【优质试题高考新课标1文数】（本题满分12分） 已知

a
n

是公差为3的等差数列,数列

b< br>n

满足
b
1
=1，b
2
=
13
，a
n
b
n1
b
n1
nb
n
,.（I）求

a
n

的通项公式；（II）求

b
n

的前
n
项和.





15.[优质试题高考新课标Ⅲ文数]已知各项都为正数的数列

a
n

满足
a
1
1
，
a
2< br>n
(2a
n1
1)a
n
2a
n1
0
.
（I）求
a
2
,a
3
；（II）求

a
n

的通项公式.



16.【优质试题高考北京文数】已知
{a
n
}
是等差数列，
{ b
n
}
是等差数列，且
b
2
3
，
b3
9
，
a
1
b
1
，
【优质试题高 考山东文数】已知数列

a
n

的前
n
项和
S
n
3n
2
8n
，

b
n

是等差数列，且
a
n
b
n
b
n1
.
I）求数列

b
(a
n
1)
n1
n

的通项公式； （II）令
c
n

(b
n.求数列

c
n

的前
n
项和
Tn
.
n
2)
【优质试题高考天津文数】已知

a
n

是等比数列，前n项和为
S
n

nN< br>
，且
1
a

1

2
,S
6
63
.
1
a
2
a
3
Ⅰ)求

a
n

的通项公式；(Ⅱ)若对任意的
nN,b
n< br>是
log
2
a
n
和
log
2
an1
的等差中项，求数列

1

n
b
2< br>n

的前2n项

17.
（




18.
(
