高职高考数学模拟考试题和参考答案解析
生日日记-小学六年级上册作文
精品文档
2017
年高职高考数学模拟试题
数学
本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1•答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考
生
号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型
（
A）
填
涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码 粘贴
处”。
2
.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的
答
案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案， 答案
不能答在试卷上。
3 •非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题
卡
各题目指定区域内相应位置上
；
如需改动，先划掉原来的答案，
然后
再写上新的答案
；
不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答
的答案
无效。
4 •考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并
交
回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四
个选项
中，只有一项是符合题目要求的•
1、 已知集合
M { 1,1}, N
{0,1,2},
则
M UN
（
A. {0 }
）
D.{-1,0,1,2 } B.{1 } C.{0,1 ，2 }
A.
(6,7)
B.(2, 1)
的定义域为（
C.( 2,1)
）
D.(7,6)
1
2、 函数
y
「
4
x
2
A.( 2,2)
3、设
a，
B.[
2,2] C.( , 2) D.(2,)
)
b，是任意实数，且
a
2
b
2
4、
sin
b B
a
1
( )
(a
b) 0
D.2
a
2
30
1
A.—
2
B.
1
2
C.
出
2
_ .3 D.——
2
精品文档
r r r
r
5、
若向量 a=(2,4),b=(4,3),则a+b=
(
)
精品文档
6、下列函数为奇函数的是（ ）
Ay e
x
B.y lg x
C.y sin x
D.y
COSx
7
设函数
、
f(x)
x
2
1,
2
,x
x
x 1
则
f(f(
—1))=
(
)
1
A. -1
&
B
.-2
”的（
C
.1
D. 2
“
x
3
”是
x 5
)
C.充分必要条件
A.充分非必要条件 B.
必要非充分条件
9
若向量 a, b 满足 | a+b|= | a-b| , 则必有（
、
D.非充分非必要条件
)
r r
A. a 0
r r
B.b 0
r r
C.
|a| |b|
r r
0
10
、若直线
l
过点（1, 4
）,且斜率k=3,则直线
l
的方程为
（）
A.3x y 1
0 B.3x y 1 0 C.x y 1
)
0
D.x y 1
0
11、对任意
x R
,
下列式子恒成立的是（
A.x
2
2x 1 0 B.| x 1| 0 C.
x
.-1 0 2
）
1
(x
2
1) 0
12、
.3,a 1,3.3
成等比数列，则实数
a
=（
A.x 2
A.2
B.x
B. 4
2 C. y 2
C. 2
或
4
D.y 2
D.2
或
4
14、已知
x
是
x
1
, x
2
,L
,人
0
的平均值,
a
1
为
x
1
, x
2
,
x
3
,x
4
,x
5
,x
6
的平均值，
a
2
为
）
x
7
,
x
8
,x
9
,x
!
0
的平均值，贝
y x
=（
A 2a
1
3a
2
5
B.邑
2a
2
5
D
a
1
a
2
2
1 [50,60
)
4
[60,70
)
2
15、一个容量为20的样本数据，分组后的频数分布如下表
分组
[10,20
)
1 [20,30
)
[30,40
)
[40,50
)
频数
2 3 4 5
则样本数据落在区间［30,60
）
的频率为
（ ）
、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
16、函数
f (x)
3sin 4x
的最小正周期为 _______________
2
2
13、抛物线
y
A.0.45
8x
的准线方程是（
B.0.55
）
C. 0.65
D.0.75
精品文档
17、 不等式
x 2x 8
___ 0
的解集为
3
18、
____________________________________________ 若 sin
=—，tan < 0,则 cos =
5
19、
已知等差数列
｛a
n
｝
满足
a
3
5,a
2
a
8
30,
则
a
n
=
__________
20、 设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共
100个，其中红球35个，从袋
子内任取1个球，若取出白球的概率为
0.25，择取黑球的概率为 __________________
三、解答题：本大题共4小题，第21〜23题各12分，第24题14分，满分50
分.解答须
写出文字说明、证明过程和演算步骤.
21.(本小题满分12分)
已知
ABC, a,b,c
是
ABC
中，
A
B
、
C
的对边，
b=1,c .3, C -
(1)
求
a
的值;
⑵求
cosB
的值
.
22.
(本小题满分12分)
已知数列
a
n
的首项
a
1
=1
，
a
n
3a
n-1
2n
2
数列
b
n
的通项公式
6n+3(n=2,3, )
b
n
=a
n
+ n
2
：
1
证明数列
b
n
是等比数列
•
2
求数列
b
n
的前
n
项和
S
n
.
精品文档
23. (本小题满分12分)
在平面直角坐标系xoy中，直线x=1与圆x
2
y
2
9交于两点A , B,记以
AB为直径的圆为C,以点F(
3,0)和F
2
(
3,0)为焦点，短半轴为4的椭圆为D
(1)
求圆C和椭圆D的方程：
(2) 证明：圆C的圆心与椭圆D上任意一点的距离大于圆C的半径。
24. (本小题满分14分)
如图，两直线1
,
和1
2
相交成60角，焦点是
0,甲，乙两人分别位于点
B， |0A|=4千米，|0B|=2千米，现在甲，乙分别沿
以4千米小时的速度步行，设甲和乙
(1) 用含t的式子表示|0P|与|0Q|
(2) 求两人的距离|PQ|的表达方式；
A和点
h
，
J朝箭头所示方向，同时
P和Q. t小时后的位置分别是点
精品文档
参考答案：
一、选择题:
1
D
6
C
11
C
2
A
7
C
12
D
3
D
8
B
13
A
4
B
9
D
14
B
5
A
10
B
15
C
二、 填空题：
16
、 —
2
17
、
, 2 U 4,
18
、
4
5
19
、
5n 10
20
、
0.4
三、 解答题：
精品文档
21
、解
:(1)Qb=1,c= ..3,cos C -
由余弦定理得
3
cos C
a b c
2 . 2 2
2ab
2
a
2
1
2
胎
a
2
1 3
2a
2
解得：
a=-1
舍去或
a=2
⑵由
(1)
知
a=2
又
Q
b=1,c=
、、
3
由余弦定理得
222
a c b
cos B
2ac
cos —
3
2 1 a
a=2
2
2
、
3
2
1
2
2 2.3
6
4.3
.3
2
22
、解：
1 Q a
n
a
n
3a
n -1
2n
2
6n+3 (n=2,3,
2
n+1
2
)
1
3
3a
n
a
n
6 n+1 +3
=2n
2
2n
1
n+1
2
2n 2n 1
2
又
Q
b
n
=a
n
+n
2
b
n +1
=
n +1
a+
3a
n
n+1
2
b
n+1
3 a
n
2
n
2
b
n
数列
3
常数
a
n
+ n
b
n
是等比数列。
又
Q
b
=a
n
+n
2
由
1
n
可知数列
b
n
是以公比
b
1
= a
1
+
1
2
=1 +
1 =
2
S
q 3
的等比数列
b
i
1
n
= 1 q
3 a
n
精品文档
q
n
』
=3
n
1
1 3
2
依题意得：
圆C的圆心坐标为 C 1,0
半径 r =3
3
1 2、、2
圆C的方程为：
x 1
2
y
4 5 6 7
8
在椭圆D中，焦点在 x轴上，
b 4, c 3
a =
、、
b—c
7
气 4—3^
、
25
椭圆D的方程为：
x
2
2
红1
25
16
2
可知椭圆 D的方程为:
x
2
1
25
「
16
2
16
16x
2
---------
3
25
则y
2
=16 空
25
128 128
头
2
2迁
在椭圆D上任取一点
9
P x,
y
9
3
圆C
则圆
的圆心与椭圆
C的圆心
C
1,0
D上任意一点的距离大于圆
到P点的距离为
精品文档
C的半径
23、解：1
精品文档
24
、解：
1
依题意得:
AP 4t, BQ 4t
OA AP 4 4t,0 t 1
则
OP
AP OA 4t 4,1
t
即
OP 4 4t|
,
0 t
OQ = OB BQ 2
4t,0 t
2
当
0 t 1
时，在
OPQ
中，由余弦定理得
PQ
2
=4 4t + =48
t
2
2 4t
24t
12
1
时，
2
4t
2
PQ
PQ
1
时，
2
4t
=4t
24t
12
综上所得
=48t
2
=48 t
2
PQ
2
24t
即
PQ =
^48t
2
24t 12
，
t 0
4t 2 4t
2
4t
4 2 4t
12
,
t
cos60
°
cos120
°