世界排名-党课讲稿

高考数学解题思想
高考满打满算也就40天。大部分学生反映他们离自己
定下的目标还是非常遥远，许多学生在高三学期初都认为，
通过更加勤快的努力和付出，能够有所收获， 但是所得的成
果看起来和付出相比，显得微不足道，已经开始着急了。高
三学生付出努力，但是 成绩上不去的最根本的原因是什么
呢？通过咨询，发现存在大部分以下现象：
知识点都会，课本该记该背的都背了，但是不会做题，或者
做题做不完全。
知识点都会，题目也做了，但老是出错，花费大量时间。
知识点记住了，但不理解，准备通过大量做题来训练。
平时大部分题目会做，但是到了考场，碰到相似的题，竟然
不知道用什么方法了。
提 升靠做题，大量重复的做题，上课听老师讲方法，放学做
大量作业，有的上课听得懂，有的根本听不进去 ，一天上课
能吸收老师所讲的50%以上的实在不多。只有少部分尖子生
较为轻松的理解了课堂 知识并有所体会。
综合上面的各种现象，认为，大部分学生目前阶段复习效果
不如意的根源是 ：没有理性的掌握学科内容，非常表面的掌
握了知识，就好比如一篇文章，认得每个字，但是不知道这< br>篇文章讲什么。遇到试题，纯粹属于机械式套用知识点做题，
换句话说，就是根本没有找到复习的 关键点：做题思路。
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这属于老话重谈，很多学生认识到这一点， 就是找不到解题
的入手点，总希望通过大量做题或者老师讲题的形式来突破
这个关卡，而只有少 数尖子生他们隐隐约约找到了解题思
路，对他们而言，是自然而然形成的，或者有其他的学生，
突然之间也掌握了其中的关键，成绩就大幅度的提升了。
那么到现在还有多少时间去解决做题找不到思 路的问题
呢？玖久高考老师认为，思路自己打不开，那么教你好了，
我们就是要把一道题的来龙 去脉摸透，达到知己知彼的地
步，那么根本不存在做不出来的题目了，其实这种方法是极
其简单 的，就是用一种思维，解答任何题型。
这种考试思维建立在博弈论的基础上，以解决问题的模式进行推导出试题解答关键，从而快速的得出相应的结论，而这
套思维体系，在做每道题时都适用，那么 相当于做每道题都
训练了这种思维，强化了这种做题思路，无论是数学还是理
综，都能够真正达 到一种解法，全部题型。
玖久高考中心的办学特色很简单，就是告诉同学们，高考要
以考试为 主，一切围绕题目出发，在解题过程中本着“从题
目中来，从题目中去”的基本原则，完全利用题目本身 的信
息来做解答。通过题目的信息来快速找到解题入手点，也就
大家常说的的解题关键点。那么 如何第一时间找到解题关键
点，做到“从题目中来，从题目中去”呢？
我们举一道2019高考全国卷数学最后一道题，用它来解析
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怎么样“从题目中来、从题目中去”。
这道题出的非常的清爽，题目条件即所 求结果一目了然。在
高考真题解析中，命题专家给出了本题的命题意图为：本小
题主要考查数列 的通项公式、等比数列的定义、递推数列、
不等式等基础知识和基本技能，同时考查分析、归纳、探究< br>和推理论证问题的能力,在解题过程中也渗透了对函数与方
程思想、化归与转化思想的考查. < br>那么作为一个高考生，假设在考场上第一次遇到这道题，该
如何思考呢？首先我们看有关于an的 首项、通项关系式。
但an的式子又是关于c的。条件（1）中有c的值，bn和
an的关系式 ，那么本着“从题目中来，到题目中去”的思想，
直接代入即可得出bn的通项公式。但题目信息中又没 有直
接给出an的公式，又暂时无法进行转化。前者分母是an，
而bn中给的分母是an-2 ，故要想办法“同化”，这就是解
题的入手点，也就是关键点。
由于bn给的是关于an-2 的关系式，而题目给的是an+1的
关系式，那么要把两者等同起来，只需要列出bn+1的表达
式即可。从而得出bn+1=1（an+1-2）,在把an+1往里一代
入，就能得出结论。 因此，本题中把条件串联起来的思想叫“从题目中来”，以
后的计算和推导都是围绕你所串联的部分 ，叫“从题目中
去”。平时大家解题时都这么用，只不过没有去总结而已。
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大家做题的重心往往放在知识点的记背、题型的套用上，没
有过多重视题目本身所给的 信息。当你学会利用题目的信息
来处理问题时，无疑是打开了解题的大门。我们再接着往下
思考 ：
（2）问中显然不能利用（1）问的结论来解答。有用的信息
只有a1和an+1与an的 关系式。我们该如何“从题目中来”
呢？我们看题，既然题目给了a1的值，而且又有限定条件
an＜an+1＜3，首先我们可以得出c＞2，然后进行数学归纳
法证明，从而得出成立条件，即c的 取值范围。为何采用数
学归纳法证明呢？这也是从“题目中来”的思想。有的a1
数列证明，都 可以采用数学归纳法。而后的证明推导，叫“从
题目中去”。
下面是第二问的参考解答，请同学们思考。
当然，这道数学题确实比较难。但如果能够正确把 握思路，
形成从题目所给信息来解答题目的观念，是可可以拿下大部
分分数的。大家思考下，2 019全国卷最后一道数学题，所涉
及的知识点可以说人人都滚瓜烂熟。但无法用某一公式、某
一定理来套用。数学归纳法本身就是求解数学数列证明的一
种解题思想，我们应当要重视，它的思想本身 也是利用仅有
的一点信息进行猜想验证。

作为一个即将参加高考的考生，尤其是剩下40天左右的时
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间段内，正确把握好解题方向、学会或巩固从题目中寻找解
题方式的思想，是十分必须的。高考就怕教 条式的死记硬背、
生搬套用。命题的核心就是，我给你足够的信息，其中必定
有所关联，有清晰 的脉络可以推演整个过程。解题的核心是
充分分析题目的信息，以题为本，把相关或者看似不相关的信息串联起来，打开一条通路，最终指向结论。而生搬套用、
死记硬背却没有办法应付题目的灵活性 和变化性，在最后阶
段，希望想创造奇迹的同学们，一方面稳固好基础，另一方
面，要急速的提 升你的解题思想。

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