小学生安全小报-园林绿化合同

2.设
f

x

4x
2，求下列函数值（p.16，6.）

1

f

0< br>
，
f

1

，
f

1

，
f

，
f

x
0

,

f

x
0
h



a

3．计算下列极限：（p.63，1.（9））
x
2
6x8
(1)
lim
2
（p.63，1.（9））
x4
x5x4
sin

x
（p.71，1（1））
x0
x
1cos2x
(3)
lim
（p.71，1（1））；
x0
xsinx
(2)
lim
(4)
lim

1x

（p.71，2. (1)(3)）
1
x
x0

1x

(5)
lim

；

（p.71，2. (3)）
x

x

x
2
6x8x242
lim2 3. 解
(1)lim
2
x4
x5x4
x4
x141
sin

xsin

x


lim

x0x0
x

x

1cos2x 2sinx
(3)limlim2
x0x0
xsinxx
(2)li m
2x
(4)令t=-x
则lim

1x

＝lim

1t

=
x0x0
1
x
1
t
1
=

1
lim

1t

t
e
x0
1

1x
1

2

(5)lim

[lim1

]e
2

xx

x

x

1．求下列函 数的定义域：
2xx
1
1x
2
（p.16，4. (6)）
x
1
（2）
y3xarctan
（p.31，1. (4)）
x
（1）
y
4.利用等价无穷小的性质，求下列极限：（p.74）

1cosx
tanxsinx
tanxsinxcosx
lim
1cosx

1
lim
1

1

lim
解：limlim
x0
x0x0sin
2
x
x0
x
2
cosx
sin
3
x
sin
3
x2
x0
cosx2

5.求下列函数的导数：（p.111）
（1）
yx
2
lnx
（p.111,2.（7））
（2）
y3e
x
cosx
（p.111,2.（8））
（3）
y
x1
（p.111,2.（14））
x1
3x
2
（4）
ye
（p.118,1.(3)）；
（5）
ysin
2
x
（p.118,1.(5)）
（6）
yarctan(e
x
)
（p.118,1.(9)）；
（7）
yln

ln

lnx

（p.119,3.(8)）；
5.
1
2
x2xlnxx
x
(2)y'3e
x
cosx3e
x
(sinx)3ex
(cosxsinx)

(x1)(x1)2
(3)y'
(x1)
2
(x1)
2
(1)y'2xlnx
(4 )y'e
3x
(6x)6xe
3x
(5)y'2sinxco sx
1e
x
x
(6)y'e
1(e
x
)2
1e
2x
(7)y'
1111
[ln(lnx)]'< br>
ln(lnx)ln(lnx)lnxx
22

6.用洛必达法则求下列极限：
ln(1x)
（p.171，1.（1））；
x0
x
lntan7x
（2）
lim
（p.171，1. （7））；
x0
lntan2x
（1）
lim
（3）
lim
x

2
tanx
（p.171，1.（8））
t an3x
1
ln(1x)1
(1)limlim
1x
lim 1

x0x0x0
x11x

7sec
2
7x
lntan7x(lntan7x)

x
( 2)limlimlim
tan7
2
x0
lntan2x
x 0
(lntan2x)

x0
2sec2x
tan2x7sec
2
7xtan2x7cos
2
2xtan2x

limlim
x0
2sec
2
2xtan7x
x0< br>2cos
2
7xtan7x
7tan2x7cos
2
7x2
limlim1
x0
2tan7x
x0
2cos2
2x7
tanx


(3)lim

tanx3
x
2
2
cosx3
lim
2

coxs
x
2
6cxos3xsin3x3sin6
li mlim

3



2cxosxsin
x
xsin2
x
22
7.求下列不定积分：
(1)

1x

2
dx
（p.236,1.（13））；
x
dx

12x
（p.253,2.(3)） （2）
（ 3）

x
2
dx
ax
dx
2x
22（a﹥0）（p.253,2.(34)）
（4）

1
（p.253,2.(38)）
(1)
原式 =2(1x)dx2(12xx)dx2x
(2)

2

2
dx

12x
=
4
3
2
5
xx
+C
35
111


d

12 x

ln12xC
212x2
(3)

x
2
dx
a
2
x
2
a
2
x
2
xa
2
x1a
2
x1
222
aarcsin( arcsinxax)Carcsinxa
2
x
2
C
a2a22a2


(
a
2
a
2
x< br>2
)dx

(4)

dx122x1
d2x (1

12x
2

12x

12x)d(12x)2xln(12x)C

d
x
2
co stdt
costdt

0

dx
0
解：lim limlimcosx
2
1

x0x0x0
x1
x
2

9. 计算下列定积分：

(1)

2
0
sin

cos
3

d

（p.302,1(3)）

(2)

3
dx
x
2
1
1x
x dx
2
（p.302,1(10)）
(3)

1
1
（p.302,1(11)）
54x
(4)< br>
xe
x
dx
（p.306,1.）
0
1

3
2
0
(1)

sin

cos< br>
d



2
0

11
4
2
cos

dcos

cos

|
0


44
3
(2)令xtant则


原式=


3
4


1cost123

2
3
3
sectdtdt|2



4
sin
2
ttan
2
tsectsint< br>4
3
(3)令54xu

1
1
11
31
1

2
原式=
< br>(5u)du(5uu)|
3

8
3
836
(4)

xedx

xde
00
1
x
1
xx1


e
x
dxxe
x
|
1
|
0
1
0
(1x)e
0
1
2

e
8. 求下列极限：（p.295,9.(1)）
lim
x0
x
0
cost
2
dt
x






1.设
a3ij2k，
bi2jk
，求










（1）
ab
及
ab ；（2）
(2a)3b
及
a2b
；（3）
a,b
的夹角的余弦。
（p.402，9.）




< br>




2.已知向量
a2i3jk，
bij3k
和
ci2j
，计算：










（1）< br>(ab)c(ac)b
；（2）
(ab)(bc)
；（3）
(ab)c
。（p.402，10.）




 



解：(1) (ab)c(ac)b8c8b8j 24k






(2)(ab) (bc)(3i4j4k)(2i3j3k)



ij k






344

 jk


233




< br>ijk








(3)(ab)c

231

c(8i5jk) (i2j)2

113








3.已知；
OAi 3j
，
OBj3k
，求△
OAB
的面积.（
p.402，10.）



1

解：S
ABC
OAOBsin

2

为OA,OB夹角

OAOB33
cos







1010
10
OAOB
s in


91
10
19191
S

AB C
10
2102
4．求过点
(3,0,1)
且与平面3x7y5z120
平行的平面方程。
（p.424，1. ）
解： 因为平行平面的法向量相同，所以
n

3,7,5

，
所求平面方程为
3

x3

7

y 0

5

z1

0
，
即
3x7y5z4

0
5．求过点
M
0
(2 ,9,6)
且与连接坐标原点及点
M
0
的线段
OM
0垂直的平面方程。（p.424，
2.）

解：∵
nOM

2,9,6


∴
2

x2

9

y9

6

z6

0


为所求平面方程。
0
即
2x9y6z121

6．求过点

4,1,3

且平行于直线

解： 因为两直线平行，所以所求直线的方向向量
s

2,1,5

，
于是所求直线方程为
x3yz1

的直线方程。（p.431，1. ）
215

x4y1z3


215
7 ．求过两点
M
1

3,2,1

和M
2

1,0,2

的直线方程。（p.431，2.）
解：取方向向量
sM
1
M
2


4,2, 1

，

于是所求直线方程为
x3y2z1


421
8．求下列函数的偏导数：
(1)
zx
3
yy
3
x
（ p.20：习题8-2 1. (1)）
(2)
zln(xy)
（p.20：习题8-2 1. (3)）
解：(1)
zz
3x
2
y
3
;x
3
3y
2
x

 xy
(2)
z
(lnxlny)

x
1
 ;
x
2ln(xy)2xln(xy)
z
(lnxlny)

y
1

y
2ln(xy)2yln(xy)
9．求下列 函数的全微分：
(1)
zxy

x
（p.28：习题8-3 1. (1)）
y
(2)
ux
( p.28：习题8-3 1. (4))
解：(1)
yz
z1zx
y,x
2
；
xyyy
∴
dz

zz1

x
< br>dxdy

y

dx

x
2
dy

xyy

y

(2) uuu
yzx
yz1
,x
yz
lnxz,x< br>yz
lnxy

xyz
∴
duyzx
yz 1
dxzx
yz
lnxdyyx
yz
lnxdz

zz
;
(p.36：习题8-4, 1.)
xy
1 0．设
zu
2
v
2
,
而
uxy,zx y
，求
z
2ux

x
2v12
uv

4x
x
解：
z
2uy

y
2v

1

2

uv
4y
y
2.证明下列曲线积分在整个
xOy
面内与路径无 关，并计算积分值：(p.184：习题10-3 4.(2))




6xy
1,2

3,4

2
y
3

dx

6x
2
y3xy
2

dy

2322
解：
6xyydx6xy3xydy




6x y
2
dx6x
2
ydy



y
3
dx3xy
2
dy

d

3xy

d

xy
223

d

3xy22
xy
3


故被积式是函数的
u
x,y

3x
2
y
2
xy
3
全微 分，从而题设线积分与路径无关，且



3,4

1, 2


6xy
2
y
3

dx

6x
2
y3xy
2

dy

3x< br>2
y
2
xy
3


3,4

1,2

236

3.利用格林公式，计算下列曲线积分：(p.184：习题10-3 ,5.(1))


2xy4

dx

5y3x6
dy
，其中
L
为三顶点分别为

0,0

、< br>
3,0

和

3,2

的
L三角形正向边界.
解：原式



31

dxdy4

1
3212

2
4.用比值审敛法判别下列级数的收敛性：(p.252：习题11-2 2. (1))
33
2
3
3
3
n


< br>

(1)；
23n
122232n2

3
n1


(n1)2
n1

u
n 1

3n

3

解：
limlim
< br>lim1


n
n
u
n

n
3


2n1

2
n

n2
n


由比值法知，题设级数发散。
5.用根值审敛法判别下列级数的收敛性：(p.252：习题11-2, 3.(1))

n




n1

2n 1

n1

n

lim1
解：
l imu
n
lim

nnn
2n12n12
n
n
n

n
所以该级数收敛。
6.求下列幂级数的收敛区间：(p.263：习题11-3 1.(2))
n
x
2
n
x

1x
2
 

1

2


2n
1
n 1

a
n1

n

解：
limlimlim

1
；
n
a
n n
n1
1

n
2
n
2
2

当
x1
时，数值级数
1
< br>n1


1

(1)
n
n
2
n
的绝对值级数为：
1
1


2
n1
n

由
p
级数

p2

的收 敛性，知上列级数收敛，
从而幂级数在
x1
也收敛，收敛区间为
1,1

。
7.求下列级数的和函数：(p.263：习题11-3 ,2.(3)
x
3
x
5
x
2n1
x



352n1
解：应先逐项求导。因为


x
2n1




x
2n 1



2n2
1

x






2
2n12n11x
n1

n1

n1
x
dx11x
 lnx1

∴原式



0
1x
2
21x
1
8．将数
f(x)
2
展开成
(x4 )
的幂级数。(p.275：习题11-4 6.)
x3x2
解：
1111


2
x3x2(x1)(x2)x1x2

111111


x4x4
3(x4)2(x4)2
1
3< br>1
23
nnn

1


x4

1


x4

1

n

1




x4


 
n1n1

2
n0

2

3< br>n0

3

n0

23

其中
1
x4x4
1且11
即
6x2且7x

1
23
由

6 ,2



7,1



6, 2

，故上述幂级数的收敛区间为

6,2


9. 求下列微分方程的通解：(p.333：习题12-2 1.(8))
cosxsinydxsinxcosydy0

解：
cosycos xdsinydsinx
dydx,

lnC

sinysinxsinysinx
lnsinylnsinxlnC

sinxsinyC
10．求下列微分方程的通解：(p.348：习题12-4 1.(7))

dy
2xy4x

dx

2
2xdx
解：
ye

C4xe
x
dx




e

C2

e
x
d

x
2


e
x
C2e
x


2
Ce
x
2
x
2222

11 ．求下列微分方程的通解：(p.394：习题12-10 1. (1))

2y

y

y2e
x

解：特征 方程：
2r
2
r10,即

2r1

r 1

0

x
1
x
特征根：
r
1
1,r
2

∴
yC
1
eC
2
e
2

2
自 由项
f

x

2e
，属
P

x

e
型，这里
P

x

2
（为 常数），是零次多项式，其同次多
x

x
k
项式
Q

x

也是常数，设
Q

x

a
；这里

1
不是特征根，在
x
中取
k0
，于 是设特解
y

x
0
e
x
aae
x< br>且
y


ae
x
,y

ae
x

代入原方程，得
2aeaeae2
∴ye
，
yC
1
e
x
x
xxx
a
x
ea1

C
2
ee
x
x
2
1．计算下列行列式
（
p.26，
４
）

4
1
（１）
10
0
（１）
1
2
5
1
2
0
2
1
421
231
； （２）
012
750
0
1
7
2
2
04
2
0
1
4
2
3
6
1
1< br>
2
2
2
0
4
2
1
0
2
7
0
2
2
4
4
1
124
20 2
10520
0117

015220
0117
7
2
015220
0117

015220
0117

117117
15220017850
7240945

21
31
（２）
12
50

4
2
3
6
1
1

2
2
2
5
1
5
1
0
2
0
41
62
0

32
62
23
< br>111

1

2．
设A

11- 1

,B

124

，
求3AB2A及< br>A
T
B
（
p.53，3）



1 -11




051



1 11

123

AB


11-1
 

124





058

056



1-11

 
051






290



058

111

3AB2A3< br>

056

213


2

111



217

290< br>



111




429

A
T
BAB

058


056





290


3．计算下列乘积

（１）

431


123



7


2


（
p.
53 ，４（1）
）



570




1



31

（2）


2140

1
12




0


1134





1 31

（
p.
53，４（1）
）



402





431

7

（１）


123




2




35

6





570




1




49



31

（2）


214012




1

0


67

1134





131
< br>

8


2156


< br>


42



0




22

20



2



4．求下列矩阵的逆矩阵
（
p.
53，30（2）
）



1000



1200




2130




1214





100 01000

1001000


12000100
< br>01100



200010


0< br>

020
13


0102010
< br>

12140001



3

02141001




10001000


100010
1


0100
11


22
00
100
1
22




0
11

0030
3
1
2

2
10


010
2

6

00140101



0

0004
1
2

5
6


10001000

< br>
0100
11

22
00


0010

111
263
0


00011
5
11

8

24

124




1000

1
所以
A
1



1
2
00


2< br>


1

11

263
0



11

8

5
24
< br>1
124


5．
设
ν
1

(110)
T
,
ν
TT
2

(011)
,
ν
3

(340)
,


求
ν
1

ν
2
及3
ν
1
2
ν2

ν
3

（
p.108，1）

ν
1

ν
2
(1,1,0)
T
(0,1,1 )
T
(1,0,1)
T

3
ν
1
2
ν
2

ν
3
3(1,1,0)
T
2( 0,1,1)
T
(3,4,0)
T
(0,1,2)
T

6．求下列齐次线性方程组的基础解系

2
x
1
3x
2
2
x
3

x
4
0



3
x
1
5
x
2
4
x
3
2
x
4
0

（
p.110，22（2））



8
x
1
7
x
2
6
x
3
3
x
4< br>0

00

00

1
3
0



1
3
1




2

B

3
8


1



0

0
321

019147

18

542



1863



01

763

00


00
 
00
21
0
19

19

7

1
14

1919

000


21417
,,1,0)
T
,

(,,0,1)
T
19191919
6
14
19
0
3
7


19

0



基础解系为

(
1．设
A
、
B
、
C
表示三个事件，利用
A
、
B
、
C
表达下列事件：(p.17，1)
（1）
A
出现，
B
、
C
不出现；
（2）
A
、
B
都出现，
C
不出现；
（3）三个事件都出现；
（4）三个事件中至少有一个出现；
（5）三个事件都不出现；
（6）不多于一个事件出现；
（7）不多于一个事件出现；
（8）三个事件中至少有两个出现.
(1)
ABC
;
(2)
ABC
;
(3)
ABC
;
(4)
ABC
；
(5)
ABC
；
(6)
ABBCCA

(7)
ABC
；
(8)
ABBCCA
。
3
解：设样本空间为U，则U 所含基本事件的总数为n＝
C
50
。 任取3个产品中恰有一个是
次品可以的分两个步骤完成：先在5个次品任意抽取一个，然后在45个正品 中任意抽取一
12
个2个，因此求3个产品中恰有一个是次品的事件A 所包含的基本事件数为m＝
C
5
，
C
45
所以事件 A 的概率为：

12
C
45
m
C
5
99
P（A）＝



3
n392
C
50

1
C
5< br>
5
2．解：（1）第一次取得红球的概率P（A）＝
1


7
C
7
1
C
5

5
第二次再取得 红球的概率P（B）＝
1


7
C
7
∴二次都取得红球的概率P（AB）＝
25

49
1
C
2

2
（2）第二次取得白球的概率P（C）＝
1


7
C
7
∴第一次取得红球，第二次取得白 球的概率P（AC）＝
（3）二次取得的球为红、白各一的概率2P（AC）＝
1
C< br>5

5
（4）第二次取得红球的概率P（B）＝
1


7
C
7
10

49
20

49
4．解：设事件B表示“产品为次品”
A
1
，A
2< br>，A
3
分别表示“产品由甲、乙、丙厂生产”
由已知P（A
1
）＝0.25 P（A
2
）＝0.35 P（A
3
）＝0.40
P（B A
1
）＝0.05 P（B A
2
）＝0.04 P（B A
3
）＝0.02
由全概率公式得全厂产品次品率P（B）为：



＝0.25×0.05＋0.35×0.04＋0.40×0.02＝0.0345＝3.45%

5. 求出与密度函数

1
x

2
e ，x0


1

(x)

，0x2


4

0，x2


相应的分布函数
F(x)
的表达式.
1
x
1
x
edxe
< br>
－
22
x0
1
x
11x
e
x
dx

dx
当0＜x≤2时，分布函数F(x)＝

(x)dx＝

－
2
0
424
解：当 x≤0时，分布函数F(x)＝
x

(x)dx＝

x

2
1
x
1
x
edx

dx

0dx
1 当2≤0时，分布函数F(x)＝


(x)dx＝

－
2
0
4
2
< br>1
x
x0

2
e,


1x所以ξ的分布函数为F(x)＝

,0x2

24

2x

1,


x0

6.设连续型随机变量

的分布函数为

0，x0
< br>F(x)

Ax
2
，0x1
，

1 ，x1

求（1）系数
A
；（2）

的分布密度函数；（ 3）

取区间（0.3 ，0.7）内的值的概率.
(p.63，13)
解：(1) 根据分布函数的性质求 A 。由于分布函数
F(x)
是连续的，所以


(2) 设ξ的分布密度函数为

(x)
，由于在< br>F(x)
的连续点处

(x)F

(x)
，所以


所以分布密度函数

(x)
为：

2x0x1



(x)F(x)

0其余地方

(3)
P0.3

0.

7

7.设随机变量
(

,

)
的分布密度函数为 < br>

0.7
0.3

x(dx)

0.7
0.3
x2dx
20.7
0.3
x[]

0.4

cxy
2
,0x1,0y1
，

(x,y)

其它地方

0,
（1）求参数
c
；
（2）证明

、

是否相互独立.

(p.83，10)
解（1）由




(x,y)dydx1
可知：
1
11
1< br>1
1

1
2

c

1
3< br>
cxydydxcxydxcxdxcx1


0

0

0



0
33

2

0
6

3

0
11
2
所以C＝6

1

（2）由关于ξ的边缘分布密度为

1
(x)

6xy
2
dy6x

y< br>3

2x

0

3

0
1
1

1

关于η的边缘分布密度为

1
(y)

6xydx6y

x
2

3y2

0

2

0
1
22
1< br>可见

(x,y)

1
(x)

1
(y)

所以ξ与η相互独立
8.设

服从的分布密度为


概率
-1
1
3
0
1
6
1
2
1
6


1
1
12
2
1
4


2
求(1)
E

，(2)
E(

2
)
，(3).

（


）
1111111
解：(1)、E

＝(1)01 2
36261243
115
(2)、P

2
1
P


1

P


1


12312
1
P

2
0

P


0


6

1

1

1

11
P


2


P




P



0
4

2

2

66




11
044
1115135
E(

2
)＝01(4)
64612424
P

2
4

P
< br>
2

P


2

22

（

）＝E

2
－（E
）＝
(3)、
351
2
97
－（）＝

24372

|x|
9.
设

的分布密度为

(x)
1
.求

2
e
2
(1 )
E

，(2)
E(

2
)
，

（
.

）
解：(1)E

＝


－
x

(x)dx

1
2
|x|


－
xedx
1
2
|x|
< br>1
2
－

xde
|x|
xe
12
|x|

1

|x|


ed x

2
－

xe
(2)E




2

2
－
1
|x|

e0

2

－
x

(x)dx

x
2
1
2
edx
|x|

1
2
－

 |x|
x
2
de
|x|

1
[x
2< br>2x2]


2
2
e
22
(3)< br>
（

）＝E

2
－（E

）＝2 －0＝2
1．设A为n阶方阵，
|A|3
，
|3A|

A.
3
n
B.
3
n1
C. 9 D. 27 [ ]
3．下列矩阵有逆矩阵的是
A.


13

B.

24



13

C.

26



11

D.

11



36

[ ]

24


4．设A、 B、 C均为n阶方阵，下列各式不成立的是
A.
A(BC)(AB)C
B.
(AB)C(AC)B

TTTT
C.
(AB)CACBC
D.
(ABC)ABC
[ D ]

1023

5、矩阵

2112< br>
的秩为

0138


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [ ]
6．设A、 B、 C表示三个事件，则A、 B、C都发生可表示为
A.
ABC
B.
ABC
C.
ABC
D.
ABC
[ ]
7．设A、 B、 C、D表示四个事件，则
ABCD
表示
A. A、 B、 C、D中有一个不发生
B. A、 B、 C、D中有一个发生
C. A、 B、 D都发生，而C不发生
D. A、 B、 C、D中至多有三个发生 [ ]

Ax
2
，当0x1
8．设随机变量

的密度函数
p(x)

，则常数
A

0，其它

A.
[ ]
9．设随机变量< br>
的密度函数、分布函数分别为
p(x)
、
F(x)
，则事件
{2

3}
的概率

11
B. C. 3 D. 1
32

为
A.
F(3)F(2)
B.
[ ]
10．设二维随机向量
(

,
< br>)
的联合密度函数为
p(x,y)

则常数
A

A.

3
2
F(x)dx
C.
p(3)p(2)
D.

3
2
p(x)dx

0y1

Axy，当0x1，
，
0，其它

11
B. C. 2 D. 4 [ ]
42
0
0
1．行列式
0
f
ab0
0cd
的值为
00e
g00
A.
abcdefg
B.

aceg
C.
acef
D.
acef
[ ]
1、下列函数中，是奇函数的为（ ）
A、
sinxcosx
B、
cosx
2
C、
xx
D、
(e
x
e
x
)sinx

3
x
x0

，则下列说法中正确的是 （ ）
x 0

e
x

,
2、设函数
f(x)

x
2
1


0，
A、
f(x)
有1个间断点 B、
f(x)
有2个间断点
C、
f(x)
有3个间断点 D、
f(x)
无间断点
3、
yx2x
在定义域内有（ ）
A、两个极值点 B、一个极值点 C、三个极值点 D、无极值
4、函数在原点具有连续的 二阶导数，且（1）、
f(0)0,f

(0)1,f

(0 )2,
则
43
lim
x0
f(x)x

（ ）
x
2
A、- 1 B、0 C、 - 2 D、不存在
5、下列函数中，在区间 [-1， 5] 上是严格单调增加的是（ ）
A、
yln(1x
2
)
B、
ysinx
C、
ysinxx
D、
yarctanxx

6、设
zln
yz

（ ） ，则
xx
yy1
x
2
A、 B、

2
C、

D、


x
xx
y

x
n
8、级数

的收敛半径是（ ）

(2n)!
n1

A、

B、
1
C、
0
D、2

2
9、

x
n0

n
在
(1,1)
内的和函数为（ ）

A、
1111
B、 C、 D、

1x1x1x
2
1x
2
10、微分方程d
2
y

3
dx
2


dy


dx


2x0
的阶数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
7、设积分区域D是由曲线
y1,y0,x1,x0
围成的区域，则

dxdy
（
D
A、
1
4
B、2 C、
1
D、
1
2

(1) 由
1
x
知x0
由1x
2
0得1x1

综上可得此函数定义域为
｛x|-1x1,且x0｝
(2)由3-x0及x0联立解得
x3且x0
故函数的定义域为

｛x|x<0或0
2．
解：f(0)402
f( 1)5
f(1)5
14a
2
f(
1

a< br>)
a
f(x
2
0
)4x
0
f(x0
h)4(x
0
h)
2

）



解:(1)ab3223


ijk





a b

312

5ij7k

121




(2)(2a)3b63264(3) 18




ijk





a2b

312

10i2j14 k

242


(3)设a,b夹角为

< br>
ab33
cos





146221
ab

解： (1)
1
3

2 2222
xyd

2dxxydy2xyy

dx


101

3

0
D< br>111
1

1

1

1
8

1
4


x
2


dx4

x
3
x


0
3

3

0
3

3
1

(2)
D
可表示为：
0x2,0y2x
，

3x2y

d

2

D
2
0dx

2x
0
2x
dx

3x2y
dy

0
(3xyy)
0
2
2



2
0
120

22233

2

6x3x(2x)dx3xx(2x)

< br>3

0
3