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最新小学数学文化小故事：欧拉的故事
最新小学数学文化小故事：欧拉的故事
欧拉的故事：瑞士数学家列昂纳德欧拉(1707-1783)在其一生中，
为人类作出 了卓越的贡献，留下了886篇论文和著作，几乎在数学的
每个部门都留下了他的足迹。
聪明来自劳动，天才出于勤奋，智慧的金花不会为懒汉开放。1735
年，当欧拉还只有28岁时，就瞎 了一只眼睛。1766年，另外一只眼
睛也瞎了，但是他仍然以高度的毅力坚韧不拔地从事数学研究。他 的
研究工作是大量和杰出的。晚年，他口述其发现，让别人把它笔录下
来，为人类文明史谱写了 许多光辉的篇章。
在欧拉的886种著作中，属于他生前发表的有530本书和论文，
其中有不少是教科书。
由于文笔浅显，通俗易懂，引人入胜，甚至在今天读起来也毫无
困难。尤其值得一提的是他所编写的平面 三角课本，采用了近代记号
sin、cos等，实际上他的讲法已经成为最后的形式，三角学到他手里< br>已完全成熟了。
欧拉在数学上的贡献多得不胜枚举。经常为人称道和引证的有几
个例子。一个是所谓哥尼斯堡七桥问题，由于欧拉解决了这个历史上
流传甚久的趣题，因而被誉为拓扑学 的鼻祖。另一个例子是多面体的
欧拉公式v-e+f=2(v是多面体的顶点数，e是边数，f是面数) 。第三
个例子，差不多任何关于复数的课本中都不可避免地要提到它，即：
eix=cosx+ isinx.任何科学都有其相关性。尤其在中学时代，学好语文，

对于理解和掌握数学 知识是非常重要的。作为教育家的欧拉也高度重
视这一点。怎样列出代数方程来解文字题，虽是十分古老 的题材，但
是它在数学发展史上曾起过重大作用，促进了代数学的发展。和牛顿
的观点一样，欧 拉并不认为解决这类初等数学问题是有损尊严的事，
在他的名著《代数基础》中就着意搜集了许多题目。
下面就是他的一个题目：一位父亲临死时叫他的几个孩子按照下
列方式瓜分他的财产：第 一个儿子分得一百克朗与下剩财产的十分之
一;第二个儿子分到二百克朗与下剩财产的十分之一;第三个 儿子分到
三百克朗与下剩财产的十分之一;第四个儿子分到四百克朗与下剩财
产的十分之一依此 类推。问这位父亲共有多少财产?他一共有几个孩
子?每个孩子分到多少?最后发觉这种分法简直太好了 ，因为所有的孩
子分得的数字恰恰相等。中国有句老话说：一碗水端平，真是平得不
能再平了。
这道题也可能有多种解法，下面只是给出其中的一个。设每个孩
子分得的数字是x，总的 财产是y，则根据题意，第一个儿子分得的
份额是：第二个儿子的份额是：第三个儿子的份额是;依此类 推可以
看出，老大与老二(老二与老三，老三与老四等等都一样)的差额是根
据题意，这个差数 应当是0，于是得出一元一次方程：解的结果是
x=900，于是y=8100.所以这位父亲 有九个孩子，他共有财产8100
克朗，每人分到900克朗。
下面我们不妨再列出两个欧拉提出的趣题，有兴趣的读者可以思
考一番：

1.骡子与驴子身上各背着几百斤的重物，它们互相埋怨着。驴子
对骡子说：只要把你身上所背的重量给 我一百斤，我所背的就是你的
两倍。骡子回答道：不错!可是如果你把你背的一百斤给了我的话，
我所背的就是你的三倍。问它们各背了多少斤的重物?
2.三个人在一起做某种游戏。第一局 结束时，甲输给了其他两个
人的东西分别等于他们手中所有的东西。第二局收场了，乙输给甲、
西两人的东西也正好等于他们那时手中所有的东西;第三场结束时，
这回却轮到丙是输家，他输给了甲、 乙两人的东西也恰恰是他们两人
那时手中所有的东西。他们结束了这种游戏，最后竟然发现三人各自手头有的东西正好一样，都是24个。问比赛前这三个人手中各有多
少个东西?
结尾：