秋水广场-学会谦让

幽默的数学故事7则

高雅的宫殿何人去
伊 萨克·巴罗（1630-1677年）是英国著名的数学家，曾任剑桥大学数学
教授，对几何学颇有建树 。他还是位名教士，著有大量久负盛名的布道文。他为
人谦和可亲，然而却与当时的国王查理二世的宠臣 罗切斯特伯爵结下了难解之
仇，只要遇到一起，终免不了舌战。
据说，罗切斯特曾将巴罗教士讥为“一座发霉的神学院”。

某日，巴罗为国王作祈祷后与罗切斯特狭路相逢。

罗切斯特向巴罗深深地鞠了一躬后，语带讥讽地说：“博士，请您帮我系上
鞋带。”
巴罗答道：“我请您躺到地上去，爵爷。”

“博士，我请您到地狱的中心去。”

“爵爷，我请您站在我对面。”

“博士，我请您到地狱的最深层去。”

“不敢，爵爷，这样高雅的宫殿应留给您这样有身分的人啊！”说完，巴
罗耸耸肩走开了。

碑文的奥秘

古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图，人 们只知道他是公元3世
纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知< br>一二，而且它告诉人们，他终年是84岁。

丢番图的墓碑是这样的：

丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。
诸 神赐予他的生命的16是童年，再过了生命的112，他长出了胡须，其后丢
番图结了婚，不过还不曾有 孩子，这样又度过了一生的17，再过5年，他获得
了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿 命的一半，丧子以后，他在
数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也结束了自己的一生。

数学家的遗嘱

阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正 怀着他们的第一胎小
孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的

妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿
将得 三分之一。”。

而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更
困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。

如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？

不是洗澡堂

德国女数学家爱米·诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因
为 她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。

当时，著名数学家希尔 伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求
批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出 现了争论。

一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以 后
她就要成为教授，甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机
构吗？”

另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人
脚下读书，会作何感想呢？”

希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为
反 对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！”

终生只能单身

德国杰出的自然学家亚历山大·洪堡德在喀山拜访俄国非欧几何学的
创建 者罗巴切夫斯基时，他问数学家：“为什么您只研究数学呢？据说您对矿物
学造诣很深，您对植物学也很 精通。”

什么您只研究数学呢？据说您对矿物学造诣很深，您对植物学也很精
通。”

“是的，我很喜欢植物学，”罗巴切夫斯基回答说，“将来等我结了婚，
我一定搞一个温室„„”

“那您就赶快结婚吧。”

“可是恰恰与愿望相反，植物学和矿物学的业余爱好使我终生只能是单
身汉了。”

蝴蝶效应

气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一 下翅膀会不会在
Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意
去投掷，两次的物理 现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这
篇论文呢？
这故事发生在 1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气电脑。
平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象 数据输入，电脑就会依据三个内建的
微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图 。

这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的
气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资
料的数度不快，在结果出 来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时
後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资 讯两相比较，初期数据还差不
多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出 在电
脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所
以长 期的准确预测天气是不可能的。

韩信点兵

韩信点 兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士
多少，韩信答说，每3人一列余1人、5 人一列余2人、7人一列余4人、13人
一列余6人„„。刘邦茫然而不知其数。

我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13
人一列、17人一 列都剩3人，则兵有多少？

首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945 （注：因为5、9、13、17
为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9 948（人）。

中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知 其
数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」

答曰：「二十三」

术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七
数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之
剩一，则置七十 ，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」

孙子算经的作者及确 实著作年代均不可考。不过根据考证，著作年代不
会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法， 中国人发现得比西方早，
所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chin ese
Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。