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16个趣味数学故事（一天讲一个）——让你的孩子爱
上数学！
数学在人的生活中处处可见，息息相关。若能良好的使用数学，则能使我们的
生活变得更加快捷。
进入数学的礼堂，让一个一个字符为我们的生活带来乐趣与方便。其实计
算，就是这么简单


1 泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界
上 最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒 斯说只用一根木棍和一把尺
子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金 字
塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度
了。泰勒斯真 是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字
塔的高度。
2 战国 时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好
马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛 马以千金作赌。由于两者的马力
相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都 以为田
忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威 王的上马，
用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而
得千 金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3 动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算， 数位对齐才能加。个位
对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。”
小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个
位数小不够减，要向十位借个一 。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字
怎么减，十位退一再去减。”
大家都 为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了
进位加法和退位减法，它们两个都应该 得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺
它们。
4 气象学家Lorenz提出一篇论 文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会
不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点 ，结果会很不
稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如
何 刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何
要写这篇论文呢？
这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。
平时，他 只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的
微分方程式，计算出下一刻可能的 气象数据，因此模拟出气象变化图。

5 唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上， 他们又饿又累，猪八戒
想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯< br>水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯
牛奶，孙悟空连忙 上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如
果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。 ”
孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主
人家出题 ：倒了一杯牛奶，你先喝了12加满水，再喝13，又加满水，最后把
这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和 水哪个多些？为什么？
6 傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨
树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上
肥，但苹果树还剩下 80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？
我没有被这道题吓倒，难题能激发我 的兴趣。我想，苹果树是梨树的3
倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3 ”棵苹果树
和20棵梨树施肥。
而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵， 最后共差了80棵，从
这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨
树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，
因此我想， 假设法实在是一种很好的解题方法。
7 阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的
那个洗澡的故事了。
国 王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米
德鉴定它是不是纯金制的，且不能 损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思
索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子 浸入浴桶，一部分水
就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”
阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器
中，发现银块 排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入
盛满水的容器里，测出排出的水量；再 把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的
水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流 体力学最重要基
石——阿基米德定律诞生了。
8 当高斯还在上小学二年级的时候，有 一天他的数学老师因为想
借上课的时间处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。他的题目
是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因为加法 刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。自
己也就可以藉此机会来处理未完的事情。 但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，
闲闲地坐在那里。老师看了，很生气地训斥高斯。
但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。老师听了吓了一跳，就
问高斯如何算出来的。高斯答道 ：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和
也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11 、5和6的和还是11，又因为
11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。”老 师同学听了以后，都对高

斯竖起了大拇指。后来的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学 家。
9 八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，
采了山中最好 吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃
呢，数了数共30只猴子，八戒找个 树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30
＝3……1
八戒指着上面的3，大 方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃
那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢， 然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃 一个山
桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找
他！”
哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？
10 一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖。他拿出一
张50元的票子，要求找钱。
店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20
元的找头。
顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的。店主不得
已向邻居赔偿了50元。随后出 门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，
我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一 根手杖，你得赔偿我100
元的损失。”
这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，
因此我只拿了你70元。”
请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？这里要补充一下，手杖的成本
是20元。如 果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？
11 今天，我看一个故事，叫《燕子考青蛙》。 故事是这样：一天，
燕子对青蛙说：“咱们比一比谁的数学好。青蛙同意了。青蛙出题：上个星期一我吃了一只害虫，星期二吃了3只害虫，以后每天比前一天多吃两只害虫，问一
星期共吃多少只害虫 ？燕子说：”1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝
3636+13＝47， 你一共吃了49只害虫。
青蛙说：“你考我吧。”燕子说：“上星期一我吃了两只害虫，星期 二吃
了4只，以后每天比前一天多吃2只害虫，问我一个星期……”“吃了56只害
虫”。燕子 没说完，青蛙已经说了答案。燕子说：“算得这么快！教教我速算的
窍门吧”。青蛙让燕子画7个圈，然 后按第一个圈放一只害虫，后面的圈比前一
个圈多两只，它们的顺序是1、3、5、7、9、11、13 ，加起来是49，青蛙在每一
个圈外各放一只害虫，再用49＋7＝56。燕子赞青蛙真聪明。
12 鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。大约在1500
年前，《孙子算经 》就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同
笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几何？
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个
头 ；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你
想知道《孙子算经》中是如 何解答这个问题的吗？

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚 ，则每只鸡就变成
了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就
由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数
多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝
12（只）。显然，鸡的只 数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家 赞叹不已。这种
思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而
是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的
问题。
13 一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一
只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别 哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又
高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了 。”
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像
它那样 生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在
这里，我一定要爬出去，请问这 口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话，这井
有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能 爬出去呢？”
“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱
的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛
特别高兴，心想：“照 这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”
想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼 噜声吵醒了，一看，原来
是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？”
原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，
又开始往上爬，到傍晚又往上爬 了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，
爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明 的小朋友你能猜出来蜗
牛用了多少天才爬上井台的吗？
14 最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。
一天，小“3”到数学商店买了一支铅笔，小“4”说：“你应付1元5
角4分。”
小“3”付了1元5角后问：“还有4分可怎么付呀？”小“4”忙说：“这
4分钱你不用付了。”小“ 3”疑惑地问道：“那你不是要吃亏了？”“不，这
是本店的一个规定，叫‘四舍五入’。凡是4分钱或 4分钱以下都舍去，如果是
5分或5分钱以上，那就收1角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3” 高兴
地说：“谢谢你，你真好！”
“对呀，我也特别喜欢4。”“25”跑过来说， “因为25×4=100，算起
来比较简便，例如：25×87×4=25×4×87，这样算起来不是 又快又简便吗？！”
“不错，的确又快又简便，我也喜欢4。”原来是“29”。“25”忙 问道：
“咦，你怎么也会喜欢‘4’了？”“29”不慌不忙地说：“这你们就不知道了，
一般 年份里的2月份都是28天，只有公历年份是4的倍数的那一年，二月份才
是29天，我4年才轮到一次 ，当然喜欢‘4’了。不过公历年份是整百的，必须
是4百的倍数，二月份才有29天，这样的年份叫闰 年。”
“啊，‘4’的用处可真大呀！”“25”赞叹道。

这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。
15 大约1500年前，欧洲的数学家 们是不知道用“0”的。他们使
用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组 合起来
表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时， 罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。
他发现，有了“0”，进行数学运算方便极 了，他非常高兴，还把印度人使用“0”
的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教 皇知道了。
当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过
皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没
有“0”这个怪物，如今 谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！
于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加 了酷刑，用夹子把
他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”< br>被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的 数学家们还是不管禁令，在数
学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献 。后来
“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
16 门打开了， 进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下，
小伙子自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这 次我带领了个旅游团到香港
来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。”刘建明 先
生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”
“人嘛， 还可以，是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又
一笔大生意，真是太好了。作为一名导游 ，于江看出刘建明先生的心思，他记上
心来，慢条斯理的说：“先生，如果你能算出我们团的人数，我们 就住您们大酒
店了。”
“您请说吧。”刘建明先生自信的说。“如果我把我的团平均 分成四组，
结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四
个小 组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多
少人？”
“一共多少呢？”刘建明先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，
“没有具体的数字，应该如何下手 呢？”他不愧是精明的生意人，很快就知道了
答案：“至少八十五人，对不对？”于江先生高兴地说：“ 一点都不错，就是八
十五个人。请说说你是怎么算的？”“人数最少的情况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前
有5×4+1= 21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我们今天就住
这里了。”“那你们有多 少男的和女的？”
“有55个男的，30个女的。”“我们这儿现在只有11人的房间，7人 、
5人的房间，你们想怎么住？”“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也
不能有空床位 。”又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只好又得
花一番心思了。
冥 思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人
房间，一间5人房间；女的一间1 1人房间，两间7人房间，一间5人的，一共

11间。于江先生看了他的安排后，非常满 意，马上办理了住宿手续。一桩大生
意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。