五大行-危房改造工作总结

关于数学的故事


1、失之毫厘，谬以千里

1 967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突
然发生了恶性事故——减速降落伞无 法打开。苏联中央领导研究后决定：
向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇 宙
飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的
消息后，举国上下顿时 被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若 的形象。他面带
微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今
天发生的 一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”

即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。

古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所
造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

2、一个故事引发的数学家

陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面 作出了重
大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王
子”。但有 谁会想到，他的成就源于一个故事。一天，沈元老师在数学
课上给大家讲了一故事：“200年前有个法 国人发现了一个有趣的现象：
6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23 ，100=11+89。每个大
于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，< br>所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信

这个结论是 正确的。 它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀
着眩目的光辉。……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。 从此，陈景润
对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读
了中学辅导 书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此
获得了“书呆子”的雅号。 兴趣是第一老 师。正是这样的数学故事，
引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。
3、为科学而疯的人

在1874—1876年期间，德国数学家康托尔向神秘 的无穷宣战。他
成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和
空间中的 点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面
上的点，以及整个地球内部的点都“一样多 ”，后来几年，康托尔对这类“无
穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论 。

有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，
甚至说 康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康
托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症 ，被送进精神病医院。
1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的
哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最
巨大的工作。”可是这时康托尔 仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得
到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世 。

4、数学家的“健忘”

我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天
浸沉在运算和公式中。
< br>有人特地选定这一天的晚间登门拜门拜访，寒暄之后，说明来意：
“听您夫人说，今天是您六十大 寿，特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一
件新闻，恍然大悟地说：“噢，是吗？我倒忘了。” 来人暗暗吃惊，心想:
数学家的脑子里装满了数字，怎么连自己的生日也记不住？

其 实，吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，
又先攻了一个难题——“机器证明”。 这是为了改变了数学家“一支笔、一
张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明，以 便
数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研
究过程中，对于电子计 算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指
令”程序的日期，都记得一清二楚。

5、华罗庚的故事

同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他
仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来
的赏识，从此华罗庚北上 清华园，开始了他的数学生涯。 1936年，
经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥。20 世纪声名显赫的
数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：你可以在两年之内获
得博士学位 。可是华罗庚却说：我不想获得博士学位，我只要求做一
个访问者。我来剑桥是求学问的，不是为了学位 。两年中，他集中精

力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发 表
18篇论文，得出了著名的华氏定理，向全世界显示了中国数学家出众
的智慧与能力。

6、华罗庚的故事

1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学 高薪聘为终身教
授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，
不少人 认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华
罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美 国的优裕生活，回到了祖国，而
且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建< br>设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心：朋友们！梁园虽好，
非久居之乡。归去来兮……为 了国家民族，我们应当回去……虽然数
学没有国界，但数学家却有自己的祖国。

7、华罗庚的故事

华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被
委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此，
开始了他数学研究真正 的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突
出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。 为摘取数学王
冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。

据不 完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，
出版了9部数学著作、11本数学科普 著作。他还被选为科学院的国外
院士和第三世界科学家的院士。

8、动物中的数学天才

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平 整的六角形开口，另
一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱
形的 钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省
料。蜂房的巢壁厚0.073毫米 ，误差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是
110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前
进方向的夹角为54度44 分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54
度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？

9、动物中的数学天才

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形 几何图案，人们即
使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡 觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为
球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少 。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们
每年在自 己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪
的是，古生物学家发现3亿5千万年 前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水
彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年 不是365
天，而是400天。

10、唐僧师徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长
时间，徒弟三人摘完 桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回
多少个桃子？

八戒憨笑着说：师父 ，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里
的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1 个。你算算，
我们每人摘了多少个？

沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的 桃子，如果4个4
个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？

悟 空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个
5个地数，数到最后还剩1个。你算算， 我们每人摘多少个？

11、“＞”、“＜”和“=”的本领

很久很久以前 ，数学王国里乱糟糟的，没有任何秩序。0~9十个兄
弟不仅在王国中称王称霸，而且他们彼此之间总是 吹嘘自己的本领最大。
数字天使看见这种情况很生气，于是就派“＞”、“＜”和“=”三个小天使到< br>数学王国，要求他们一定要让王国变得有秩序起来。

三个小天使来到了数学王国，0~ 9十兄弟轻蔑地盯着他们，“9”问道：
“你们三个是干什么的？我们的王国不欢迎你们。”

“=”天使笑了笑说：“我们是天使派到你们王国的法官，帮助你们治
理好你们的国家。我是„ 等号‟在我两边的数字总是相等的；这两位是„大
于号‟和„小于号‟他们开口朝谁，谁就大，尖尖朝谁 ，谁就小。”

0~9十兄弟一听他们是数字天使派来的法官，以及“=”的介 绍，都乖
乖地服从“＞”、“＜”和“=”的命令。 从此以后，数学王国越来越强盛，
而且有着十分严格的秩序，任何人都不会违反。

12、“0”的故事

罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起 来
表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

当时，罗马帝国 有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他
发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，还把 印度人使用“0”的方法向
大家做了介绍。这件事被当时的罗马教皇知道了。教皇非常恼怒，他斥
责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，于
是下令，把这位学者抓了起 来，用夹子把他的十个手指头紧紧夹住，使
他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个 愚昧、残忍的
罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学 家们还是不管禁令，在
数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。< br>后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

13、最古老的数学趣题

在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪 只，都
能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦
穗都能剥下七合① 麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在
一起总共该有多少数？

答案：

总数是19607

房子有7间，猫有72 ＝49只，鼠有73＝343只，麦穗有74＝2401
个，麦粒有75＝16807合。

全部加起来是
7＋72＋73＋74＋75＝19607

14、蜂窝猜想

蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时,青壮年工蜂负责分泌
片状新鲜蜂蜡,每片只有针头大小而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细
摆放到一定的位置,以形 成竖直六面柱体。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差
都非常小。6面隔墙宽度完全相同,墙之间的角度正好12 0度,形成一个
完美的几何图形。人们一直疑问,蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正
方形或其 他形状呢?隔墙为什么呈平面,而不是呈曲面呢?虽然蜂窝是一
个三维体建筑,但每一个蜂巢都是六面柱 体,而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢
的截面有关。由此引出一个数学问题,即寻找面积最大、周长最小的平< br>面图形。
15、蜗牛爬井

德国数学家里斯曾出过这样一道数 学题：井深20尺，蜗牛在井底，
白天爬7尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？

分析：如果认为答案是20（7-2）=4就大错特错了！解这道题的
关键 是把最后一天爬行的情况与前面几天爬行的情况区别考虑。

解：蜗牛前3天昼夜爬行的高度：

（7-2）×3=15（尺）

最后一天爬行的时间：

共用的时间：

16、测量金字塔的高度

有一天，泰勒斯看到人们都在看告示，他也上去看。原来告示上写
着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。泰勒斯就到找法老
了。法老问泰勒斯用什么 工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一
把尺子，大家都觉得很奇怪。他把木棍插在金字塔旁边，等 木棍的影子
和木棍一样长的时候，就去量金字塔。他量了金字塔影子的长度和金字
塔底面边长的 一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯
真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶 上就方便量出了金字塔
的高度。

17、维纳的故事

一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的方方面面，搬家前一天晚上再三提
醒他。她还找了一张便条， 上面写着 新居的地址，并用新居的房门钥
匙换下旧房的钥匙。第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了。白天恰有一< br>人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。 晚

上维纳习惯 性地回到旧居。他很吃惊，家里没人。从窗子望进去，家具
也不见了。掏出钥匙开门，发现根本对不上齿 。于是使劲拍了几下门，
随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小女孩。维纳对她讲：“小姑
娘，我真不走运。我找不到家了，我的钥匙插不进去。”小女孩说道：“爸
爸，没错。妈妈让我来找你。 ”

18、数学王国的巾帼英雄

陀螺是中小学生熟悉一种玩具。一只小 小的陀螺在桌面上飞速地旋
转着。单见它立定一点，一面绕倾斜于桌面的轴急速自转，另一面自转
轴又宛如锥体母线般绕着过定点而垂直于桌面的轴线，缓慢而稳定地做
公转运动。
陀螺旋转的时候为什么不会倒？在千万个玩陀螺的人中，能正确回
答出这个问题的，大概不会太多。的确 ，陀螺的转动是十分有趣而神秘
的。

19、小熊锯木头

在一个 美丽的大森林里，住着一群可爱的小动物。有一天，小兔蹦
蹦跳跳的来到小熊家，发现小熊在帮它的妈妈 锯建房子用的木头，它妈
妈要求它把这根10米长的木头锯成每段2米的小木头，小兔突然灵机
一动问：“熊哥哥，你知道你一共要锯几次才能完成工作啊？”小熊立刻
回答：“4次，因为10÷2= 5，然后5-1=4（次）。”“熊哥哥，你真棒！”
小熊说：“我也出一道题考考你吧，一个房间里有 四个屋角，每个屋角
上坐着一只猫，每只猫的前面又有三只猫，请问：房间里一共有多少只

猫？”小熊说：“一共是4 只猫。因为四只猫在一个房间，当然每只猫前
面有三只。”

20、数学家的遗嘱

阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎
小孩。“如果我亲 爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的
遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的 妻子将继承三分之
二 的遗产，我的女儿将得三分之一。”。

而不幸的是， 在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的
事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问 题就发生在他的遗
嘱内容。
如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？

21、 数字趣联

宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试.他们到达试院时为
时已晚.考官说:我出一联, 你们若对得上,我就让你们进考场.考官的上
联是:一叶孤舟,坐了二三个学子,启用四桨五帆,经过六 滩七湾,历尽八颠
九簸,可叹十分来迟

苏东坡对出的下联是:十年寒窗,进了九八家 书院,抛却七情六欲,苦
读五经四书,考了三番两次,今日一定要中.

考官与苏东坡 都将一至十这十个数字嵌入对联中,将读书人的艰辛
与刻苦情况描写得淋漓尽致.

22、 点错的小数点

学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,
往往失之千里.

美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后
回家.两星期后,她接到医院 寄来的一张帐单,款数是63440美元.她看到
偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身 亡.后来,有人向医院
一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元.< br>
点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:在数学中,最微小
的误差也不能忽略.

23、 二十一世纪从哪年开始?

世纪是计算年代的单位,一百年为一个世纪.

第一世纪的起始年和末尾年,分别是公 元1年和公元100年.常见的
错误是有人把起始年当作是公元零年,这显然不符合逻辑和我们的习惯,
因为在一般情况下,序数的计算是从“1”开始的，而不是从“0”开始的。而
正是这个理解上 的错误，所以才导致了世纪末尾年为公元99年的错误
认识,这也是错把1999年当作是二十世纪末尾 年,错把2000年当作是二
十一世纪起始年的原因.因为公元计数是序数,所以应该从“1”开始,2 1世
纪的第一年是2001年.

24、小鲤鱼找妈妈

< br>从前，小河里，鲤鱼妈妈生了10条小鲤鱼。有一天，鲤鱼妈妈带
着10条小鲤鱼去玩，其中，有 一条小鲤鱼看见一只小虾，好奇怪！它
为什么不像自己呢？于是它就跟着小虾游去……，正在这个时候， 鲤鱼
妈妈发觉少了一个孩子，就说：“为什么只有9条呢？”鲤鱼妈妈心里慌
起来，马上去找。 可是那一条迷路的小鲤鱼可高兴呢，东看看、西看看，
发现这是它不熟悉的地方，就问海龟哥哥：“请问 ，有没有看见我妈妈？”
海龟哥哥说：“你妈妈带着几条小鱼到珊瑚公园玩了。”小鲤鱼高兴地对
海龟哥哥道谢，就往那方向游去。游啊游，看见远处妈妈正在找他，见
到妈妈后，就对妈妈说：对不起 ，我错了。