小学数学 数学故事 财宝藏在哪儿
小学生安全知识竞赛-民办学校年检自查报告
财宝藏在哪儿？
罗克问米切尔说：“还有什么重要问题”
米切尔小声对罗克说：“事情是这样的……
“一百多年前，E国殖民主义者的军舰驶
进了我们这个岛国。军舰上的大炮猛烈轰击岛
上的居民设施，我们神圣部族的人民死伤无数。当时我们部
族的首领一面指挥大家抵抗，一
面把神圣部族的珍宝埋藏起来。
“土制的弓箭难以阻挡洋
枪洋炮的进攻，E国军队登陆并很快占领了整个岛国，我们的
老首领带领一群战士和侵略者进行了殊死战
斗，终因寡不敌众，全部壮烈牺牲。侵略者的军
队在岛上大肆屠杀，我们神圣部族有五分之四的居民被屠
杀。
“由于E国军队不服本岛的水土，得病死亡的很多，没呆多久就撤了出去。经过这一百
多年的繁衍，我们神圣部族又兴旺起来了。但是我们的老首领把部族的珍宝藏到了哪儿？始
终是个谜！
我们想请大数学家帮助解开这个谜，找到这份珍宝。”
找到一百年前埋藏的珍宝，这真是又困难又新鲜的工作。罗克问：“老首领留下什么记
号和暗示没有？”
“有。”米切尔说，“老首领在一个岩洞的内壁上，画了几个图形和一些特殊记号。”
罗克又问：“经过了一百多年，也没有人能认出这些图形和记号是什么意思？”
米切尔说：“我们
的老首领是个非常了不起的人。他年轻时曾独身一人驾着小船到外国
旅游和学习，一去就是十年。他特别
喜欢数学和天文，回岛后向神圣部族的青年人普及数学
和天文知识，很受青年人的欢迎。”
珍宝、图形、记号、数学爱好者，这一切对罗克都有很强的吸引力。罗克要求米切尔立
刻带
他去那个岩洞，看看老首领留下的图形和记号。米切尔点了点头，领着罗克悄悄离开了
屋子，直奔后山走
去。
山不很高，山上长满了许多叫不出名来的热带植物，在阳光照耀下显得格外青翠。罗克
跟在米切尔的后面，向山里走去。转了几个圈儿，在草丛中发现了一个很小的洞口，如果不
仔细去找，
很难发现这个洞口。
罗克跟着米切尔钻进洞口，里面却很大，像一个大厅，可容纳下一百多人。米
切尔用手
电筒照着洞壁上的图形，看不太清楚，又点亮了一个火把。
1
第一组图形是九个大小不同的正方形，每个正方形上都写着一个数字，它
们分别是1、
4、7、8、9、10、14、15、18。
九个正方形下面写着一行字：
用这九个正方形拼成一个长方形。走出洞口向前走等于长方形的长边那么多步。向右转，
再
走短边那么多步，停住。
罗克看着正方形上的数字自言自语地说：“正方形上的数字肯定代表
它的边长。”说完
罗克动手测量上面写着9的正方形，它的边长果然是9分米。
米切尔说：“我们也猜想这些数字代表边长，可是我们怎么也拼不出长方形来。”
罗克说：“我曾
在一本书上看到过一个结论：数学家证明了用边长各不相同的正方形，
拼出一个长方形，最少需要九个。
少于九个是拼不成长方形的。我来拼拼试试。”说完，罗
克用纸剪出几个小正方形，在地上拼起来。不过
，他不是胡乱地拼，而是一边拼一边算，没
过多久，罗克在地上拼出一个大的长方形。
“我拼出来啦！”罗克高兴地说，“拼出这个长方形的长边是33，短边是32。”
米切尔兴奋地说：“埋藏珍宝的地点是——出了洞口先向前走33步，向右转，再走 32
步。”
罗克点点头说：“对，就是这么回事！我们再来看第二组图形。”
第二组图形是一个
大的正方形。正方形被分成十六个小正方形，其中有九个方格画有黑
点子，还有七个空白格。
大正方形的下面写着一行字：
有七个方格的黑点子我没有来得及画。把所有的方格都画上黑点
子，把所有的黑点子都
加起来得一数m。向下挖m指长，停止。
2
米切尔解释说：“指长是指成年人的中指长，这是我们部族常用的长度
单位。过去我们
也研究这个图，总搞不清楚这七个空格里应该画多少个黑点子。”
“让我
想一想。”罗克拍着脑袋说，“这黑点子的画法是非常有规律的。你看，这最上
面一行的点子数，从左到
右是1、2、3，下一个应该是4。同样道理，最左边一行的点子数，
从上到下也应该是1、2、3、4
。”
米切尔点点头说：“说得有理。可是其它方格就不好画了。”
罗
克指着图说：“这条对角线上的点子数也是很有规律的，它们都是完全平方数，
2222
1=1
， 2=4， 3=9， 4=16。”说着，罗克把3个方格画上了黑点子。
米切尔竖起大拇指夸奖说：“不愧是大数学家，这数字关系一眼就能看出来。”
罗克摇摇头说：“别开玩笑，我一个中学生和数学家一点不沾边！”
米切尔望着图说：“剩下的4个方格就难画喽！”
“也不难。”罗克指着图说，“你仔细观察就能
发现，中间方格的黑点子数恰好等于最
上面方格黑点子数和最左面方格黑点子数的乘积。”
米切尔有些不信，亲自动手算了一下：
2×2=4， 2×3=6， 3×2=6，
3×3=9。
“哈，一点不差！我也会画了。最下面一行的两个方格应该画8个和12个黑点子，
最
右面两个方格也一样。”米切尔把余下的4个方格也画上黑点子。
米切尔高兴地说：“方格的黑点子都画满了，咱们加起来就成了。”说着就要做加法。
“不用去一个一个地加。”罗克拦阻说，“我已经算出来了，等于100。”
米切尔惊奇地问：“哟！你怎么算得这样快？”
“我是采用经验归纳法得出的。”罗克写出几个算式：
3
罗克说：“十六个方格的黑点子加在一起，一定是10的平方，因此是100。”
米切尔摇摇头说：“为什么不是8的平方，9的平方而一定是10的平方呢？”
罗克说：“你把最左面所有方格的黑点子加在一起就会明白的。”
米切尔心算了一下，随后一拍脑
袋说：“噢，我明白了，底数恰好等于最左边所有方格
黑点子数的总和：1+2+3+4=10，所以以
10为底。”
罗克又画了一个图说：“这样一拆，就可以得到连续的立方数。”
“真有意思。”米切尔把话锋一转说，“这么说，走出洞口再向前走33步，向右转走
32
步，向下挖100指长，就能找到老首领埋藏的珍宝了。太好啦！赶快报告给新首领乌西。”
突然
，从洞口处扔进一块石头，“啪”的一声将火把打灭。米切尔赶紧打亮手电筒忙问：
“谁？”外面无人回
答，接着又飞进一块石头，将手电筒打灭。米切尔一按罗克的肩头，低
声说：“趴下！”两个人赶快趴到
了地上。洞里漆黑一片，只听到从洞口传来“噔噔噔”的
脚步声。
米切尔和罗克爬起来快步冲到洞口，只见50米外的草木乱动，已不见人影。
罗克说：“咱们快追！”
“慢！”米切尔拦住罗克说，“此人投石技术高超，追过去，他在暗处，我们在明处，
我们要吃亏的！”
罗克忙问：“你说怎么办？”
4
往回就跑。
5
“先回去向乌西首领报告。”说完拉着罗克就