二年级数学故事精选三篇
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二年级数学故事精选三篇
四色猜想
世界近代三
大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，
毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家
科研单位搞地图着色工作
时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都能够用四种颜色着
色
，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数
学上加以严格证明呢？他和在大学读书
的弟弟格里斯决心试一试。兄
弟二人为证明这个问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，不过研究工作
没有进展。
1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、<
br>数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写
信向自己的好友、数学家哈
密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的
信后，对四色问题实行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为
止，问题
也没有能够解决。
1872年，英国当时最的数学家凯利正式向伦敦
数学学会提出了这
个问题，于是四色猜想成了世界数学界注重的问题。世界上很多一流
的数学家
都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，的
律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提
交了证明四色猜想的论文，宣布
证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。
11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普
的证明是错误的。不
久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越
多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们
开始理解到，
这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈
数学大师们的
努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。
进入20世纪以来，科学家们对
四色猜想的证明基本上是按照肯
普的想法在实行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技
巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都能够用
四色着
色。1950年，有人从22国推动到35国。1960年，有人又证明
了39国以下的地图能够只用四
种颜色着色；随后又推动到了50国。
看来这种推动仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，因为演算速度
迅
速提升，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。
1976年，美国数学家
阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的
电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断
，终于完成了四色
定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不但解决了一
个历时1
00多年的难题，而且有可能成为数学一系列新思维的起点。
不过也有很多数学家并不满足于计算机取得
的成就，他们还在寻找一
种简捷明快的书面证明方法。
【篇二】
费马最后定理
被公认执世界报纸牛耳地位地位的纽约
时报於1993年6月24日
在其一版头题刊登了一则相关数学难题得以解决的消息，那则消息的
标题是「在陈年数学困局中，终於有人呼叫『我找到了』」。时报一
版的开始文章中还附了一张留着长
发、穿着中古世纪欧洲学袍的男人
照片。这个古意盎然的男人，就是法国的数学家费马
（Pie
rredeFermat）（费马小传请参考附录）。费马是十七世纪最卓
越的数学家之一，他在数学很
多领域中都有极大的贡献，因为他的本
行是专业的律师，为了表彰他的数学造诣，世人冠以「业余王子」
之
美称，在三百六十多年前的某一天，费马正在阅读一本古希腊数学家
戴奥芬多斯的数学书时，
突然心血来潮在书页的空白处，写下一个看
起来很简单的定理这个定理的内容是相关一个方程式x2+y
2=z2的正整
数解的问题，当n=2时就是我们所熟知的毕氏定理（中国古代又称勾
股弦定理
）：x2+y2=z2，此处z表一直角形之斜边而x、y为其之两股，
也就是一个直角三角形之斜边的
平方等於它的两股的平方和，这个方
程式当然有整数解（其实有很多），例如：x=3、y=4、z=5
；x=6、y=8、
z=10；x=5、y=12、z=13…等等。
费马声称当n>2时，就找不到满足xn+yn=zn的整数解，例如：
方程式x3+y3=z3就无法找到整数解。
当时费马并没有说明原因，他仅仅留下这
个叙述并且也说他已经
发现这个定理的证明妙法，仅仅书页的空白处不够无法写下。始作俑
者的
费马也所以留下了千古的难题，三百多年来无数的数学家尝试要
去解决这个难题却都徒劳无功。这个号称
世纪难题的费马最後定理也
就成了数学界的心头大患，极欲解之而後快。
十九
世纪时法国的法兰西斯数学院以前在一八一五年和一八六０
年两度悬赏金质奖章和三百法郎给任何解决此
一难题的人，可惜都没
有人能够领到奖赏。德国的数学家佛尔夫斯克尔（P？Wolfskehl）在<
br>1908年提供十万马克，给能够证明费马最後定理是准确的人，有效期
间为100年。其间由於
经济大萧条的原因，此笔奖额已贬值至七千五
百马克，虽然如此仍然吸引很多的「数学痴」。
二十世纪电脑发展以後，很多数学家用电脑计算能够证明这个定
理当n为很大时是成立的
，1983年电脑专家斯洛文斯基借助电脑运行
5782秒证明当n为286243-1时费马定理是准
确的（注286243-1为一
天文数字，大约为25960位数）。
虽然如
此，数学家还没有找到一个普遍性的证明。不过这个三百
多年的数学悬案终於解决了，这个数学难题是由
英国的数学家威利斯
（AndrewWiles）所解决。其实威利斯是利用二十世纪过去三十年来抽<
br>象数学发展的结果加以证明。
五０年代日本数学家谷山丰首先提出一个相关椭圆
曲现的猜想，
後来由另一位数学家志村五郎加以发扬光大，当时没有人认为这个猜
想与费马定理
有任何关联。在八０年代德国数学家佛列将谷山丰的猜
想与费马定理扯在一起，而威利斯所做的正是根据
这个关联论证出一
种形式的谷山丰猜想是准确的，进而推出费马最後定理也是准确的。
这个结论
由威利斯在1993年的6月21日於美国剑桥大学牛顿数学研
究所的研讨会正式发表，这个报告马上震
惊整个数学界，就是数学门
墙外的社会大众也寄以无限的注重。不过威利斯的证明马上被
检验出
有少许的瑕疵，於是威利斯与他的学生又花了十四个月的时间再加以
修正。1994年9
月19日他们终於交出完整无瑕的解答，数学界的梦魇
终於结束。1997年6月，威利斯在德国哥庭根
大学领取了佛尔夫斯克
尔奖。当年的十万法克约为两百万美金，不过威利斯领到时，只值五
万美
金左右，但威利斯已经名列青史，永垂不朽了。
要证明费马最後定理是准确的
（即xn+yn=zn对n33均无正整数解）
只需证x4+y4=z4和xp+yp=zp(P为奇质数)，都没有整数解。
【篇三】
几何的三大问题
平面几何作图
限制只能用直尺、圆规，而这里所谓的直尺是指没
有刻度只能画直线的尺。用直尺与圆规当然能够做出很
多种之图形，
但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来。有些问题看起来好像
很简单，但真
正做出来却很困难，这些问题之中最有名的就是所谓的
三大问题。
几何三大问题是：
1.化圆为方－求作一正方形使其面积等於一已知圆；
2.三等分任意角；
3.倍立方－求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
圆与正方形都是常见的几
何图形，但如何作一个正方形和已知圆
等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以
化圆为方
的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为
π12的线段（或者是
π的线段）。
三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对於某些角如
90。、
180。三等分并不难，但是否所有角都能够三等分呢？例如60。，若能
三等分则能
够做出20。的角，那麽正18边形及正九边形也都能够做出
来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对
的圆周角为360。
18=20。）。其实三等分角的问题是由求作正多边形这个类问题所引
起
来的。
第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195
年
）以前记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的
祭坛的体积加倍，有人主张将每边长加
倍，但我们都知道那是错误的，
因为体积已经变成原来的8倍。
这些问题困扰
数学家一千多年都不得其解，而实际上这三大问题
都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
1637年笛卡儿创建解析几何以後，很多几何问题都能够转化为代
数问题来研究。18
37年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不
可能用尺规作图的证明。1882年林得
曼（Linderman）也证明了π的
超越性（即π不为任何整数系数多次式的根），化圆为方的不可
能性
也得以确立。