济南幼儿师范学校-小学德育工作总结

小学三年级趣味数学故事

【预测成绩】
考试刚过，甲、乙、丙、丁四个人预测谁的成绩。
甲说：“丙的分数。”
乙说：“甲的分数。”
丙说：“我的分数肯定不是。”
丁说：“得分的不是我。”
等老师改完试卷，一看成绩，甲乙丙丁四人得分各不相同。至于
其中谁得分最多，四个人异 口同声，都说：“我们只有一个人猜对了。”
究竟谁的成绩呢?
解答这类问题，最省脑筋的办法是枚举法，把全部四种可能情形
逐个检查一遍：
如果甲的分数，那么乙、丙、丁三个人猜对了，不符合结论“只
有一个人猜对”;
如果乙的分数，那么丙和丁两个人猜对，也不符合结论;
如果丙的分数，那么甲、丁两人猜对，还是不符合结论;
如果丁的分数，那么只有丙一个人猜对了，符合结论。
由此可见，一定是丁的成绩。

【渔夫和草帽】
有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水
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的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“ 我
得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游 划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的
水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍 然向上游
划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。
于是他立即掉转船 头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的
草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是 每小时5英里。在他向上游或下
游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每
小时3英里的速度把他向下游拖 去，因此，他相对于河岸的速度仅是
每小时2英里;当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度
将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时
候?
由于河水的流动速度 对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解
这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是 河水在
流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移
动。就我们所关心的 划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差
别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里， 那么，他当然是又向回划行
了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10
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英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一 定是总
共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落
水的草帽。


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