数学故事关于数数：整数的诞生来历
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数学故事关于数数：整数的诞生来历
数学故事关于数数：整数的诞生来历
公共汽车上，有一位年轻的妈妈抱着她的小宝宝坐在车窗
边，她正在教她的小宝宝数数呢。她伸出一个手
指问：“这
是几呀？”正在咿呀学语的小孩望了望妈妈，答道：“一”。
妈妈伸出了两个手指问
：“这是几呀？”小孩想了想答道：
“二”。妈妈又伸出三个手指，小孩犹豫了好一阵，回答：
“三。”再伸四个手指时，小孩答不出来了。在这个小孩看
来，那些手指实在太多了，他已经数不清了。
其实，能数到
三，对一个黄口孺子来说，已经很不简单了。
要知道，学会数数，那可
是人类经过成千上万年的奋斗才得
到的结果。如果我们穿过“时间隧道”来到二、三百万年前
的
远古时代，和我们的祖先--类人猿在一起，我们会发现他
们根本不识数，他们对事物只有“有”与“无
”这两个数学
概念。类人猿随着直立行走使手脚分工，通过劳动逐步学会
使用工具与制造工具，
并产生了简单的语言，这些活动使类
人猿的大脑日趋发达，最后完成了由猿向人的演化。这时的
原始人虽没有明确的数的概念，但已由“有”与“无”的概
念进化到“多”与“少”的概念了。“多少”
比“有无”要
精确。这种概念精确化的过程最后就导致“数”的产生。
上古的人类还没有文字，他们用的是结绳记事的办法（《周
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易》中就有“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契”的记
载）。遇事在草绳上打一个结，一个结就表
示一件事，大事
大结，小事小结。这种用结表事的方法就成了“符号”的先
导。长辈拿着这根绳
子就可以告诉后辈某个结表示某件事。
这样代代相传，所以一根打了许多结的绳子就成了一本历史
教材。本世纪初，居住在琉球群岛的土著人还保留着结绳记
事的方法。而我国西南的一个少数民族，也
还在用类似的方
法记事，他们的首领有一根木棍，上面刻着的道道就是用于
记事的。
又经过了很长的时间，原始人终于从一头野猪，一只老虎，
一把石斧，一个人，……这些不同的具体事物
中抽象出一个
共同的数字--“1”。数“1”的出现对人类来说是一次大的
飞跃。人类就是从
这个“1”开始，又经过很长一段时间的
努力，逐步地数出了“2”、“3”……，对于原始人来说，<
br>每数出一个数（实际上就是每增加一个专用符号或语言）都
不是简单的事。直到本世纪初，人们还
在原始森林中发现一
些部落，他们数数的本领还很低。例如在一个马来人的部落
里，如果你去问
一个老头的年龄，他只会告诉你：“我8岁”。
这是怎么回事呢？因为他们还不会数超过“8”的数。对
他
们来说，“8”就表示“很多”。有时，他们实在无法说清
自己的年龄，就只好指着门口的棕
榈树告诉你：“我跟它一
样大。”
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这种情况在我国古代
也曾发生并在古汉语中留下了痕迹。比
如“九霄”指天的极高处，“九派”泛指江河支流之多，这
说明，在一段时期内，“九”曾用于表示“很多”的意思。
总之，人类由于生产、分配与交换的需要，逐步得到了
“数”，这些数排列起来，可得
1，2，3，4，……，10，11，12，……
这就是自然数列。
可能由于古人
觉得，打了一只野兔又吃掉，野兔已经没有了，
“没有”是不需要用数来表示的。所以数“0”出现得很
迟。
换句话说，零不是自然数。
后来由于实际需要又出现了负数。我国是最早使用负数的国<
br>家。西汉（公元前二世纪）时期，我国就开始使用负数。《九
章算术》中已经给出正负数运算法则
。人们在计算时就用两
种颜色的算筹分别表示正数和负数，而用空位表示“0”，
只是没有专门
给出0的符号。“0”这个符号，最早在公元
五世纪由印度人阿尔耶婆哈答使用。
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