写周记的格式-欢迎词

蒈
BBC的系列片《数学的故事》，谈古论今，沿着历史的脉络讲了数学的发展史。
第1集 宇宙语言 E01 The Language of The Universe

袃

从古埃及开始，数学就是解决生活中实际问题，怎么分九个饼给十个人？咱不用算 怎么把
饼切十份，然后一人那九个十分之一。而是五个对半切，另外四个三等分，然后再三等分的
饼中拿出两个做五等分。这样每人拿二分之一加三分之一加五分之一就行了。省了好多刀哦。

葿
用绳子打结来画直角的方法很cute。

芅
十进制是十个手指 数来数去就搞得定的。人家古巴比伦人更绝，咱把指关节算上吧，这样
就出来六十进制了。

芆
一只手上的十二个关节，另一只手五根手指，乘起来刚好六十。绝了，原来人体构造这么精妙啊。最绝的是人家有零的概念了。

膀
再到古希腊毕达哥拉斯，一直纠结直角的家伙。Pythagoreans triangl e，说白了，就是勾股
定理，勾三股四弦五。而这个充满艺术气息的古希腊，比之数字更注重艺术，所以 几何图形
啊，和弦啊，应运而生了哦。

腿
看人家柏拉图多强悍，直接在Academy门口挂个标语：“Let no-one ignorant of geometry enter
here.”。认为宇宙是由platonic solids组成的。咋跟咱五行学说碰上了呢？正四 面体tetrahedron
代表火，立方体hexahedron（Cube）代表土，正八面体oc tahedron代表气，正二十面体
icosahedron代表水，正十二面体dodecahed ron代表以太aether（他那著名的学生亚里士多德
给出的，柏拉图当年只有个模糊概念，只说是 整个宇宙），个人觉得比之以太这玄乎又玄的
hypothesis，说它代表光的话也许更好。any way，看来由对三的执着发展到对五的追求上了。
好在这两数我都喜欢。几百年的沉淀，就是数学从生 活需求上升到艺术追求了。不得不承认
重视教育的亚历山大大帝Alexandria的远见，至今咱还 是图书馆迷呢。

莇
紧接着欧几里德Euclid的《几何原本》The Elem nts证明了有且只有这五种形体。而阿基米
德Archimede计算球形体积的方法怎么看怎么就是 微积分的原型呢。不过这家伙最著名的似
乎还是他那戏剧性的死亡吧。

莄
随这罗马人的到来，数学之美的追求又发展到实际应用上了。嗯，野蛮人的生存压力都不
小啊，亚历山大 图书馆也就此没落了。

袄
第2集 东方奇才 E02 The Genius of the East

羀
西方的计算都是从人体自身发展的数手指头啊，研究形 体艺术啊，咱就是法自然啊。农业
大国嘛，算数都是用小竹签子的。这样计算是很高效的，可惜书写的麻 烦耽误了咱数学前进
的脚步啊。对比一下阿拉伯数字和咱那老外眼中的鬼画符，那可不是一般的繁琐。

蒈
而中国人对数字的看法总是神秘兮兮的，各种忌讳，祥瑞的。像不喜欢四，偏爱六 ，八，
螁

九.

蒂
片子里面挑的是皇帝选陪寝的计算，that's absolutely full of fun。据说皇帝要在十五天内和
一百二十一个老婆同房，嗯，用几何级数计算的哦，以达到阴阳相济。

芃
玩笑过后，实用点儿的就是咱著名的《九章算术》The Nine Chapt ers。解方程都是用李子
桃子加秤砣来计算的。还有数鸡蛋的剩余定理（这个小学时候爷爷还教过我呢 ），如今的数
字加密啥的用的还不是这个东东嘛，很是佩服前人，怎么就这么深入浅出的讲二元一次方程
组了呢。比现在课本有趣多了。满眼的x，y，z，哪有李子栗子荔枝梨来的水灵啊。把数学
都 给学死了，本来挺美的东西，成枯燥的演算了，悲哀啊。

蚀
对比西方的数学发展可 是领先了几个世纪呢。还有一个特点是西方多的是独立的数学家，
而咱们都是老百姓的智慧，九章算术就 只是个数学问题集。

芅
而有名的数学家像秦九韶都是legend has it 。各种传说构成的，发现很多时候咱们就是爱把
n多事安到一个人身上，像包公那堆案子多半都不是他办 的。秦九韶解三次方程的方法怎么
看怎么像程序里的迭代算法。

袅
顶多有 个算圆周率的祖冲之，结果片子里还没提到他，无语中。这就是西方个人英雄主义
和东方讲群体智慧的鲜 明对比。嗯，群策群力还是很有预见性的。

螂
四大古国，剩印度了，看看人家的成就吧。

莀
最著名的成就是 发明了阿拉伯数字，一看这个名字就纠结啊，人家印度人发明的东东，却
顶了阿拉伯的名号，就跟丹顶鹤 被叫做Japanese Crane一样的拧巴。并且印度人最终发明了
零。

芇
印度数学家婆罗摩笈多Brahmagupta给出了零的一堆性质，1+0=1，1-0=1，1x0 =0；然后
10=？这家伙冥思苦想未果，突破的还是以印度数学家婆什迦罗第二Bhaskara II，引入了无
穷的概念infinity。竟然是用分桔子来解释的。

羃
由零的纠结发展到负数，就是印度数学在抽象思维上的发展。进而引入三角函数的概念。
继续craz y idea，

膂
另一位印度数学家马德哈Madhava开始研究无穷级数了， 这可是极限和积分的雏形啊。而
马德哈使用的这种无穷分割方式计算圆周率的公式比莱布尼兹要早2个世 纪，可惜课本上只
记录了那德国大数学家啊。

膁
而东方对西方的数学发展 的影响离不开另一个古文明：波斯。也就是这个伊斯兰信仰的国
家的伟大的学者穆罕默德·阿尔·花刺子 模MuhammadAl-Khwarizmi发明了代数algebra这
词儿（我说怎么读着这么别 扭呢，敢情是他的著作《Al-jabr W'al-muqabala》化简来的），印
度发明的数字 也打入了西方记做阿拉伯数字了。另一个浪漫主义的数学家奥马·海亚姆Omar
Khayyam致力 于解3次方程未果，不过作为一个诗人还是很成功的。至少有本《鲁拜集》
（Rubaiyat）传世了 。

兜兜转转回到西方，意大利的数学家Leonardo of Pisa 继续解决这个方程法问题，叫莱昂纳
多的不都是达芬奇哦，这个比萨来的大名叫斐波那契，写《算经》的 。我承认我是从《达芬
奇密码》里斐波那契序列知道这家伙的。而他这序列来自于他对兔子繁殖的研究也 真是难为
他想出来这自然规律的。

莆
最终提出一元三次方程解法的是意大利的塔塔里亚Nicolo Tartaglia，更传 奇的一个人物，
都说大难不死必有后福，他就是个典型，脸上挨一刀还能坚强的活下来就不是个凡人。而 最
新的一元三次方程解法是盛金公式解法。兜兜转转还得是咱中国人给出便捷算法啊。

薁
ps：这集的配乐选的很有特色，尤其是个讲皇帝那段。

袁
第3集 空间边界 E03 The Frontiers of Space

膅
看完代数，看几何，转完亚洲回欧洲。从意大利出发一路向西探索数学之美。

蒄
当年高数老师就说数学很美，这集讲到空间，数学和艺术的结合，那叫一个美啊。

羁
怎么表现三维立体呢？

莈
皮耶罗Piero就利用数学手段表现透视法哦。

膇
17世纪 开始欧洲接过亚洲的接力棒，开始领跑世界数学了。不得不说，语言啊，是个大
barrier。

薂
欧洲人的纪念方式各不相同。剑桥有牛顿家乡那的苹果树，而法国就有个笛卡尔村Loire
Valley。啥时候咱也有陈省身大道也好啊。

蒀
而数学家都多少有些 与众不同吧，还是当年的数学老师讲的，数学学久了，基因都会变异
的。不知道生物上
膈
有没有证据，不过像笛卡尔Descartes这样日上三竿才起床，美其名曰冥想的，也的确是 成
了一代大师啊。

芈
只有疯狂的研究还不够，把自己的思想传达出去才是 正经事。梅森Mersenne作为一个数学
交流精神的沿袭者，在鼓励公众学习笛卡尔的几何成就的同 时还介绍了皮埃尔·德·费马关
于数字性质的发现。所以说，搞数学，你也不是一个人在奋斗的。

羅
继续向西，英国的大神牛顿Newton浮出水面了，可惜采访的路人基本只知道 他在物理方
面的成就，例如发现万有引力定律，可见苹果是个好东东，人见人爱的。在数学上，牛顿最< br>大的贡献在微积分calculus，而这个兴趣广泛的人还是在莱布尼兹Leibniz的刺激下才又把
重心放在研究数学上的，有个vital reval也不错哦。而且莱布尼兹也是个在床上思考才有灵
感的人。看来枕边多放个本子随时记录是很有必要的了。

莈

单打独斗的数学家瞻仰完，看看有名的巴塞尔Basel的伯努利the Bernoullis家族吧，有6
个打数学家哦，也是变分法calculus of variat ion开创者。咱知道伯努利还是学动力学的时候，
各种公式啊。而伯努利大名鼎鼎的学生就是高数书里 无处不在的欧拉Euler。这家伙不仅完
善了变分法还有费马定律，在俄罗斯工作时，还开创了拓扑学 topology和解析analysis。作
为一种语言如果想popular的话，必须要有一种简 单实用的符号载体，而欧拉

袈
在数学中引入了很多实用符号。例如e：

肆
都说数学是一门艺术，嗯所以大神都多少能给你来点儿在艺术方面的惊喜，欧拉还研究出来一套新的音乐理论。

肃
转完俄罗斯再回欧洲腹地，看看德国的傅里叶Fou rier出什么妖蛾子了。要知道现在MP3
技术科就是基于傅里叶分析的，也算是波动理论鼻祖了。

薃
接下来是数学王子卡尔·弗里德里希·高斯Carl Friedrich Ga uss。为什么称为王子不知道，
高数是个神童倒是如假包换的。解决一堆问题，质疑一堆理论，年轻时 候在数学上应该挺愤
青的吧。不过他对虚数的完备解释是数学上的一大亮点。而他对青年的人不鼓励跟牛 顿是有
一拼的，各种耍大牌啊，直接造成研究双曲几何的雅诺斯·鲍耶Jano Bolyai的疯癫，可怜
这个几何学上的小天才最后郁郁而终了。

蕿
发个他的经典几何图做纪念吧。

肇
不过高斯也帮过一个青年，就是伯恩哈德·黎曼Bernhard Riemann。可见大神还是很有眼
力的。可惜黎曼39岁就去世了，不过多维空间的概念是留下了。

蒅
第4集 超越无限 E04 To Infinity and Beyond

羂
开篇第一句说的相当有哲理。

荿
Mathematics is about solving problems, and it’s the great unsolved problems that make maths
really alive.(数学是一门解决问题的学科，正是数学中那些未解之谜让数学焕发了勃勃生机。)

膈
所以说你的敌人是你进步的动力啊。

薄
进入20世纪，1900年的数学大会，大卫·希尔伯特David Hilbert数学新星哦，整理了一
些著名问题，标志现代数学的诞生，所以说要善于总结。

莁
数啊，空间啊都研究过了，接下来数学去向何处？-> infinite 无穷

聿
格奥尔格·康托Georg Cantor第一个给出了对于无穷的精确数学描述 。都说天才和疯子一
线之隔，可惜康托就是想太多,结果一直受狂躁症的折磨，难不成是有得必有失？

羆
亨利·庞加莱Henri Poincare发现的他研究的行星轨道问题的一个 结论错误，引入了Chaos，
混沌理论。这个曾经大热的数学研究方向。而且这家伙还华丽的开创了拓 扑学 这么学科。
膃

人们在意的不是距离，而是如何连接。从一维的数字到二维 面，三维空间到更高级的四维，
多维空间。数学就是在不断拓展中开劈了天地。

羆
接下来又回到德国哥廷根大学，这个充满数学大师气息的地方，大卫·希尔伯特David
Hilbert热衷于解方程和泡酒店，算是数学家中的另类分子吧，给后来者提出了23 problems
list，就怕数学家们闲着了哈。似乎数学家都有点儿个人的小怪僻。之前Phi lip就跟我说过
他读PhD的时候，数学系的打一下午台球，摸出一张纸，写 几个公式，就是在做研究了，
了不起吧。

袁
而一个维也纳的小卒克尔特·哥德尔Kurt Godel一样的古怪，孤僻，提出了不完备理论

袀
用数学语言描述就是这一条式子了。

肇
后期精神分裂，发现这些大师们，脑力用多了，精神上或多或少都得有点儿问题。

肅
一场二战毁了欧洲数学中心的地位，大量数学家逃亡新大陆了——美国。

芀
而普林斯顿也就此崛起了，这个老顽童登场了，Albert Einstein。

薀
这大牛，从小学就开始听他名字了，不说耳熟能详吧，也是家喻户晓的大毛头了， 咱就不
多说了。

肈
所以还是说说少数的几个女性数学家吧，第一位为女性 数学教授，索菲亚·科瓦列夫斯卡
娅Sofia Kovalevskaya一看名字就知道是哪人了吧 。还有美国数学学会第一位女性主席朱莉
娅·罗宾逊Julia Robinson。
膃
女生想在数学圈里混是很不容易的，直到她到加州伯克利遇到她丈夫，才找到知音吧。话
说这著名女性科学家怎么都是夫妻档啊，居里夫人，罗宾逊都是这样的人生轨迹呢。嗯，看
来有个志同道 合者组成家庭对于做研究很重要啊。

羄
OK，空间拓展差不多了，然后呢？埃瓦里斯特·伽罗华Evariste Galois提出了数学的另一
个研究方向，结构

莁
结果这个才20岁的家伙在决斗中去世了，够普希金的吧。天才都这么死于意外了。

袆
如今这23个问题只剩一个问题还没解决就是黎曼猜想Riemann Hypo thesis。猜想的内容简
而言之：就是证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”看看 令人想破头的问
题基本上都是看上去简单本质的吧。
结语，Mathematics is a fabulous language of the universe

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
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Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
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