胡兆明-爱国教育主题班会

数学六年级上册第三单元知识点归纳

一、分数除法的意义：分数除法是分数 乘法的逆运算，已知两个数
的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数
的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成
它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再
计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a

三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
① 连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有
除法转化成乘法再计算；或者依据“除以 几个数，等于乘上这几个数的
积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里
面，再算括号外面。（a±b）÷ c=a÷c±b÷c
篇二
1. 认识倒数
（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1
的倒数是它本身。
（2）求一个数的倒数
①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。

例：
②求整数的倒数（0除外）：先把整数看作分母是1的假分数，然
后交换分子、分母的位置即可。
例：
③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
例：
2. 分数的除法
（1）分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因
数的积与其中一 个因数，求另一个因数的运算。
（2）分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个
不为0的数的倒数。
例：

a、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。b、除法转化成乘法时，被
除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。c、分数除法算式中
出现小数、带分 数时要先化成分数、假分数再计算。d、被除数与商的
变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a ÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
（3）分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相
同。
①连除：同级 运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有
除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等 于乘上这几个数的
积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合 运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里
面，再算括号外面。（a±b）÷c=a÷c ±b÷c
（4）求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一
个数，结果写为分数形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之
几。
列式是：15÷20=1520=34
（5）求一个数比另一个数多几分之几的方法：
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个
数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=23
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数
（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=25
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
（6）解决问题，这里主要包含三种类型的题。
①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。
例如：公鸡有20只，是 母鸡只数的13，母鸡有多少只。（单位一
是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为： X×13=20
方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（分率
对应量÷对应分率 = 单位“1”的量）
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的13，母鸡有多少只。（单位一
是 母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷13
②已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
方法一：设单位“1”的量为x ，然后列方程解答，所依据的数量关系
是，单位“1”的量×（
）=已知量。
方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，
再根据分数除法的意义列 式解答。
分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；

例如:桃树有50棵，比苹果树少16，苹果树有多少棵。
列式是：50÷（1-16）
（比多）：具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了17，原价多少？
列式是：80÷（1+17）
③已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
先找出单位“1”的量并 设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再
根据两个数的和或差列方程解答。
④工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率

把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完 成一项工程用1÷效率和，
即1÷（1时间+1时间），（工作效率=1时间）
例如：一项工 程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲
单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式： 1÷（15+110+13）
篇三

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