国有三不祥-运动会发言稿

六年级上册




第三单元

分 数 除 法


教学设计

1.倒数的认识
第1课时 倒数的认识

教学内容

人教版六年级上册教材第28页例1及相关练习。
内容简析

倒数的认识是学生学习分数除法的基础,教材编排了几组乘积为1的乘 法算式,使学
生通过计算、观察、讨论等活动,归纳出它们的共同规律,引出倒数的定义,并用实例突出
“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点;如果两个数都是
分数, 那么这两个数的分子、分母交换位置;如果一个是整数,那么另一个分数的分子是1,
分母就是该整数, 为例1的学习打下基础。例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的
活动,初步体验找倒数的方法:调 换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时,要分三种
情况:求分数的倒数;求整数的倒数;1和0的 倒数的问题。
教学目标

1.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练地求出倒数。
2.采用自学与 小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、
比较、抽象、归纳以及合作 学习的能力。
3.提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
教学重难点

认识倒数并掌握求倒数的方法。
教法与学法

1.本课时解决求倒数的 方法主要是引导学生在计算、观察、讨论的活动过程中,理解互为
倒数的含义,再通过二次观察引导学生 体验、发现找倒数的方法,归纳交流形成认识。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、归纳等方法来学习倒数的认识。

承前启后链


1

数学·RJ

新教案


复习:分数乘法的相
关知识。

学习:倒数的意义及求
倒数的方法。

延学:分数除法的
相关知识。


教学过程

一、情景创设,导入课题
交流引入法:教师在课堂上提出:我知道咱们班的同学个个都聪明 伶俐、头脑反
应快,现在我说一个字或词,你们来说出它的反义词,看谁答得又快又准。教师说出:上、 黑、
左、强、大……学生回答后,教师指出:同学们刚才回答的这些字或词它们都是相互依存的。
例如,没有上就没有下,没有黑就没有白,我们在五年级还学过因数和倍数。今天我们就来
一起学习倒 数。(教师揭示课题)

【品析:以学生感兴趣的方式拉开一节课的序幕,激发学生的参与热情 ,充分调动学生学
习的积极性,同时为本节课的新知做好铺垫。】
卡片激趣法:教师可以提 前准备一些写着数的卡片,这些卡片上的数可以是自然
数,也可以是分数。卡片上的数不重复,其中4张 卡片用红笔写数,其余卡片用黑笔写数。
首先,每排座位中第一个同学从红字卡片中任意抽取一张,黑字 卡片分发给其他同学,拿红
字卡片的同学高举自己手中的卡片,其他同学用自己卡片上的数分别和每张红 字卡片上
的数相乘,得出的乘积是1的同学举起手,然后把得数是1的每组卡片分别粘贴到黑板上,请同学们观察数字间存在什么样的关系。
【品析:从众多卡片中寻找那个特殊的,本身具有神秘感 ,这样的活动恰好迎合了小学生
的好奇心,也会使学生在寻找中提高注意力,从而较大概率地发现乘积是 1的两个数字间
存在什么样的关系。这样设置,可以给学生留下倒数特征的直观印象。】
二、师生合作,探究新知
◎探究讨论,理解倒数的意义。
(1) 出示学生计算的结果,引导学生整理、观察获得的信息。
38
×=1
83

715
×=1
157
5×
5
=1

2
11
×12=1
12

六年级上册



引导学生寻找规律。学生发现它们的积都得1后,追问:为什么都得1?引导学生 说出:
分子、分母交换位置。
(2) 揭示课题,出示概念。
师:像这种乘积是 1的两个数还有很多对。乘积是1的两个数互为倒数。像
8
的倒数
是
3
,
3
的倒数是
8
。
追问:想一想,互为倒数的两个数有什么特点?你是怎样理解互为倒数的呢?能举例
吗?
(3) 完成第29页“练习六”第1题,找一找哪两个数互为倒数。
【参考答案】提示: 互为倒数的是:和,8和,和,和,100和
◎自主学习,分组讨论,探究求倒数的方法。
(1) 教师出示例1:下面哪两个数互为倒数?
3

5
313
13
3
16
87
725
626
26
25
15999
,和。
1009959
883
3
6
7

2

5

3

1

6
1
2

7
0
(2) 引导学生归纳求倒数的方法。
学生先小组内讨论交流,然后集体汇报,教师同时板书。









归纳小结:求一个数(0除外)的倒数,只需要把这个数的分子、分母交换位置。
学生小组内讨论交流,再集体汇报。
指出:0没有倒数。(理由:①因为0作分母没有意义。② 0×任何数≠1。)
追问:1有没有倒数?
学生可能有异议。

3
(3) 思考特殊数:0和1,引导学生讨论0和1有没有倒数。

数学·RJ

新教案


有人认为1的倒数是1,反对方可能认为把1的倒数当成是1,不 具有概念中的“两个
数”的特征。
在师生讨论交流中,引导学生达成共识。即:

0没有倒数，1的倒数是1.


(4) 运用方法。
完成教材第28页“做一做”。先独立完成,再集体交流。
【参考答案】
11

4
9

16
1

35
8

7
15

4

◎讨论,概括求倒数的方法。
思考下面的问题,引导学生概括如何求一个数的倒数。
(1)互为倒数的两个数有什么特点?
(2)如何求整数的倒数?0有没有倒数?1的倒数是多少?
(3)怎样求分数的倒数?



求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。0 没有倒
数，1的倒数是1.
【品析:通过层层推进,引导学生深入理解倒数的意义,在比较、 发现、质疑、交流、讨
论中,引导学生掌握求一个数的倒数的方法,通过对特殊数的交流辨析,引导学生 深入思
考,使学生的思考更积极主动。】
三、反馈质疑 ,学有所得
在学生学习倒 数的认识后,引导学生对知识点及时消化吸收,小组间互相叙述倒数的
意义和求法,教师提出质疑问题, 帮助学生对知识点进行系统整理。
质疑一:什么是倒数?怎样求一个数的倒数?
学生讨论后明确:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(0除外)的倒数时,只要把它
的分子和分母调 换位置即可。
质疑二:1的倒数是多少?0有倒数吗?
学生讨论后明确:1的倒数是1,0没有倒数。
质疑三:真分数、假分数、非0的自然数的倒数有什么特点?
引导学生讨论后明确:(1)真分数 的倒数是大于1的假分数;(2)大于1的假分数的倒数
是真分数;(3)非0自然数的倒数是几分之一 。

4

六年级上册



【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解掌握倒数的意义及其算法,注重学生 思维的
推进,有效实现概念的自我建构。】
四、课末小结,融会贯通
这节课你有什么收获?
【品析:培养学生的表达能力,加深对倒数知识的理解。】
五、教海拾遗,反思提升
这一课的核心内容是倒数的意义和求法。对学生而言,倒数的认识难 度不大,因此在
教学中要着重引导学生关注基础知识,让学生在深入剖析倒数的意义的过程中,学会数学
思考。导入部分,通过让学生计算几组乘积为1的乘法算式,既激发了学生的探究兴趣,为
学生 学习新知识做了充分的准备,也为学生理解倒数的意义做了铺垫。新授部分,采用小
组讨论的方式,然后 通过举例,检查学生的掌握情况,再总结出求一个数的倒数的方法。练
习部分,设计了基本练习、专项练 习、拓展练习、深化练习,让学生在练习中巩固,在练习
中提高。
我的反思:


















板书设计

倒数的认识

5

数学·RJ

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练 习 六

题型结构分析

题号
1
2
3
4
题型
连线题
判断题
本题难度不大,可在课堂上完成。
此题重点是理解倒数的含义以及特殊数的 倒数,需要学生充分理解概念。可在课堂
上作为巩固练习完成。
先指导学生计算,然后通过观察讨论发现隐藏的规律。教师先让学生独立完成,然后
引导发现。
辨析题对学生有一定难度,要引导学生理解小红、小亮的对话,在充分理解的基础上
辨析。
建议
解决问题 此题难度不大,可在课堂上完成。
填空题
5 辨析题
习题立体分析

第1题:本题是寻找互为倒数的两个数,通过学生的观察,引导学生对 互为倒数的两个数的
特征加深理解。
第2题:对倒数意义的巩固,通过判断、辨析,引导学生 加深理解倒数的意义,突出倒数定义
中两个数的依存关系。教学时可以先让学生独立思考,然后再集体交 流讨论。
第3题:本题是教学例1之后的对应巩固练习题,难度不大,主要是针对求一个数的倒数的< br>练习。
第4题:通过几组乘除法算式的对比,让学生发现除以一个数(0除外)实际就是乘这个 数的
倒数,二者是相等的关系,为后续的分数除法做铺垫。
第5题:对倒数意义的深刻理解, 倒数不仅仅存在于分数中,小数、整数也有倒数。引导学
生充分认识到乘积是1的两个数互为倒数,与数 的形式无关。
习题参考答案

1.略
2.(1)对,根据倒数的定义判断即可。
(2)不对,倒数是两个数的乘积是1,不能是三个数。
(3)不对,0没有倒数。 (4)不对,如的倒数是2,就比这个数大。
3.9
62312317


51851210216
11

8
1
2
4.竖排为:
8
= 3 3 =
99

44
=
5.小红说得对。

6

六年级上册



2.分 数 除 法

第1课时 分数除以整数


教学内容

人教版六年级上册教材第30页例1及相关练习。
内容简析

例1以折纸活动为载体,利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整 数的算理。在
折纸活动中,教材分两个层次进行编排:先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况,引导
学生利用整数除法的意义和分数的意义来思考;再引出分子不能被整数整除的情况,指导
学生利 用分数的意义来思考。教材重点引导学生发现用整数除法的意义思考的局限性和
用分数的意义思考的一般 适用性。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程,进而
理解把一个数平均分成几份,求其中的1 份,就是求这个数的几分之一是多少,渗透转化的
数学思想。
教学目标

1. 使学生理解分数除法的意义。理解并掌握分数除以整数的计算法则,且能熟练计算。
2. 引导学生运用已有知识发现新知识,使学生经历知识形成过程,锻炼学生多角度思考
问题,培养学生分析和归纳的能力。
3. 渗透数学转换思想,让学生感受数学的奥妙,在学习过程中体验自我探究的快乐。
教学重点

通过学生的自主操作、验证,能理解计算算理,并掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点

对分数除以整数的算理的理解。
教法与学法

1. 本课时解决分数除以整数的算理、算法时,主要通过学生的操作活动,运用几何直观、
观察、猜测、验证、归纳的教学方法:首先用几何直观的方法引导学生理解分数除以
整数的意 义,其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法,理解分数除以整数两题
不同的思考方法,接着再通过 不同类型的分数除以整数的问题解决引导学生发现两
种算法的局限性和普遍性,引发学生对算法二的真正 理解,从而更深刻地归纳出分数
除以整数的一般算法。
2. 本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法
来学习分数除以整数的计算方法,在比较中发现,在比较中升华,引领学生深刻理解算
理。


7

数学·RJ

新教案


承前启后链

复习:整数除法的意义
和计算方法。

学习:分数除法的意义和
分数除以整数的计算方
法。

延学:一个数除以分
数。


教学过程

一、情景创设,导入课题
问题引入法:上课后,教师出示一根红毛线,提出问题:凭借你的 观察,说说这根红
毛线大约有多长?学生进行估计,说出数据(可能是60 cm、75 cm、83 cm……)。教师指出:
用分数表示这根红毛线的实际长度是
5
m,如果把这根红毛 线平均剪成两段(教师用粉笔
画一道),你能提出一个数学问题吗?学生口述:每段长几米?教师追问: 怎样列式?学生根据
以往的知识经验说出
÷2,教师继续提问:你能计算一下,÷2的结果是多 少吗?下面请同
学们带着自己提出的问题来研究
÷2怎样计算,并检验计算的结果是否正确。
【品析:用问题引入,激发了学生的学习兴趣,引发学生思考,学生在师生交流中逐渐将
思维转 向分数除法,从而有针对性地思考。在学生思考中,教师给予学生自我表现的机会,
用问题引领,为后面 开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】
操作感知法:上课铃响,教师课件出示一张长方形纸,让学生 在一张长方形纸上
折出
5
并涂色,接着要求学生将涂色部分平均分成2份,将其中一份 涂上另一种颜色,提问:
现在涂色的部分是这张长方形纸的几分之几?(学生通过操作看图很容易得出结 论:
5
),教
师追问:你是怎么想的?你能用算式表示这样的操作过程吗?在整个活动 中教师适当引导,
转入本课课题中。
【品析:通过学生的折纸操作,在无形中将分数除法的计 算方法渗透于操作过程中,帮助
学生初步理解算理,为学生理解算理提供了形的依托。在教师的追问中引 导学生用数学
算式来进行表达,用数学思维来指导操作行为,为后续学习做铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第30页例1,提取已知信息,操作探究。

8
2
4
4
5
4
5
4
5
4