小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理-word
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小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整
理
学习是没有尽头的，只有
在不断的学习中才能提高自
己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中
吧!下面
为大家分享六年级数学上册第三单元知识点整理，
希望对大家有所帮助。
第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知
两个数的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这
个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例 ÷3= × = 3÷
=3× =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成
“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假
分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c
当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当ba (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
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1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者
先把所有
除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，
等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为
一级
运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算
括号里面，再算括号外面。
注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比
式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做
后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫
做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数
的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可
以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写
成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的
数(0除外)，比值不变。
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3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、 两个分数的比，用前项
后项同时乘分母的最小公倍数，
再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的
形式
。
(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成
整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，
相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质
除法
是一种运算
分数 分子 分数线(——) 分母(不能为0) 分数的基本性质
分数是一个数
比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质
比表示
两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除
外)，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除
外)，分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的
，乙是25，
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求甲是多少?即：甲=乙× (15× =9)
2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，
求乙是多少?即：甲=乙×
(15÷ =25)(建议列方程答)
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙×几分之几 (例：甲是15的 ，求甲是多少?15×
=9)
乙=甲÷几分之几 (例：9是乙的 ，求乙是多少?9÷ =15)
几分之几=甲÷乙 (例：9是15的几分之几?9÷15=
)(“是”
字相当“÷”号，乙是单位“1”)
(2)甲比乙多(少)几分之几?
A 差÷乙=
(“比”字后面的量是单位“1”的量)(例：9比
15少几分之几?(15-9)÷15= = =
)
B 多几分之几是： –1 (例： 15比9少几分之几?15÷9= -1=
–1=
)
C 少几分之几是：1– (例：9比15少几分之几?1-9÷15=1–
=1– =
)
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙(1± ) (例：甲比15
少
，求甲是多少?15–15× =15×(1– )=9(多是“+”少是
“–”)
E
乙=甲÷(1± )(例：9比乙少 ，求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷
=15)(多是“+”少是“–”)
(例：15比乙多 ，求乙是多少?15÷(1+
)=15 ÷ =9)(多是
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“+”少是“–”)
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比
例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分
别是多少?
方法一：56÷(3+5)=7 甲：3×7=21 乙：5×7=35
方法二：甲：56×
=21 乙：56× =35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?
方法一：21÷3=7 乙：5×7=35
方法二：甲乙的和21÷ =56 乙：56×
=35
方法二：甲÷乙= 乙=甲÷ =21÷ =35
5、画线段图：
(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未
知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条
线段图。
以上是查字典数学网为大家准备的六年级数学上册第三单
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元知识点整理，希望对大家有所帮助。
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