连云港师范专科学校-党员自我鉴定

第三单元分数除法

三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能
单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母
的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、 1的倒数是1； 因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数
都得0，(分母不能为0)
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数
小于1。
22
11
5、运用，a×=b×求a和b是多少。把a×=b×看成等于1,
33
442
1
也就是求的倒数和求的倒数。
3
4
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

1

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数 的积和其中一个
因数，求另一个因数的运算。
3
1
3
1
例 如：÷意义是：已知两个因数的积是与其中一个因数，求
5
2
5
2
另 一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，
要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X（一般把单位1
设为X），用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X×分数=具体量
1
例如：公鸡有20只，是母鸡只数 的，母鸡有多少只。（单位一是母
3
1
鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列 方程为：X×=20
3
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

2

分数对应量÷对应分数 = 单位“1”的量
1
例如：公 鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。（单位一是母
3
1
鸡只数，单位一未知， ）用除法，列式是：20÷
3
2、看分数前有没有比多或比少的问题；
分数前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分数)= 单位“1”的量；
1
例如:桃树有50棵，比苹果树少，苹果树有多少棵。
6
1
列式是：50÷（1-）
6
（比多）：具体量 ÷ (1+分数)= 单位“1”的量
1
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了，原价多少？
7
1
列式是：80÷（1+）
7
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个
数，结果写为分数形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。
15
3
列式是：15÷20==
20
4
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个

3

数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
2
例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=
3
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数
（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
2
例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=
5
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5、工程问题：把工作总 量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工
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程用1÷工作效率和，即1÷（+），（工 作效率=）
A时间B时间时间
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成， 甲单
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独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（+
510
+
3
）

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