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新修订小学阶段原创精品配套教材

人教版六年级数学上册第一到第三单元
教案
教材定制 提高课堂效率 内容可修改

The teaching plan of the first to third units of the sixth grade
mathematics book

教师：风老师
风顺第二小学

编订：FoonShion教育

原创教学设计
Excellent Teaching Design


人教版六年级数学上册第一到第三单元教案
教材说明：本教学设计资料适用于小学六年级数学科目 ，主要用途为训练学生的思
维，帮助学 生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问
题，使得在能严谨地思考，并有更 多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内
容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或 者打印成为纸质版本进行教
学使用。

第一单元 位 置
教学内容：p2~3 位置
教学目标：1、能用数对表示具体情境中物体的位置。
2、能在方格纸上用数对确定物体的位置，初步体会坐标
的思想。
教学重点：能用数对表示具体情境中物体的位置及在方
格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点：理解数对确定位置的意义。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
我们在前几年的课程中多次学习了位置与方向，说一说
我们以前是怎样确定位置的。
二、引导探索，学习新知
1、揭示课题。
今天我们继续学习位置，看一看还可以用什么方法来确
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定位置。
2、教学例1。
（1）出示p2例1，观察主题图。
（2）问：教师是怎么知道确定张亮的位置的？
（3）介绍操作台的情况。
竖排叫列，横排叫行，第几列是从左往右数，第几行是
从前往后数。这是一种约定。
（4）你能指出哪个是张亮同学吗？
（5）说一说其他同学的位置。
（6）张亮的位置可以用（2，3）表示出来。
张亮的位置用了几个数据？
（2，3）中的数字分别表示什么含义？
（7）小结：可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个
确定的位置：用括号把列数和行括起来，并在列数和行数之
间写个逗号，把两个数隔开。
（8）试一试：用数对表示出其他同学的位置。
（9）张亮的位置用（3，2）表示可以吗？
注意：用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示
第几行。
3、举出生活中的例子，说一说确定位置的方法。
4、教学p3例2
（1）观察动物园示意图，这幅图和以前见过的示意图有
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什么不同？
①动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，
不反映其他内容。
②表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横
线的交点上。
③方格纸的竖线（横线）从左到右（右到左）依次标注
了0，1，2……。
（2）找一找动物园大门的位置，可以用数对怎样表示出
大门的位置？
（3）说出熊猫馆、大象馆、海洋馆、猴山的位置。
（4）比较大象馆和海洋馆的数对，第2个数都是4，说
明什么？
如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个场馆的位
置有什么特点？
如果用（x，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？
（5）在图中标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）
三、巩固深化，拓展思维
p4练习一第2题。
四、分课小结，提高认识
这节课学习了什么内容？怎样用数对表示位置？应该
注意些什么？
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五、课堂练习，辅助消化
p4练习一第1题。
第二单元 分数乘分数
第一课时 分数乘以整数
教学内容:第1～2页内容。
教学目标：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算
理的 基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先
约分再相乘”的方法进行计算。
重点难点：分数乘整数的计算方法
教学过程：
一、展示教学目标：1、理解分数乘以整数的意义2、掌
握分数乘以整数的计算法则。
二、自学：计算下面各题：
思考: 有什么特点?应该怎样计算?
出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，
３人一共吃多少块？
1、学生自学，教师巡视指导
2、两名学生用两种不同方法板演
3、用加法算： （块）
用乘法算： (块)
学生思考：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？
得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，
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都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。
练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３
题。）
问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察
例１，得出分数乘以整数的计算法则）
三、巩固练习。
１．第２页做一做。
２．练习一
第二课时 分数乘法
教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”
练习二中的第3、4题
教学 目标：1.理解一个数乘分数就是求一个数的几分之
几是多少。2.掌握分数乘分数的计算方法，并能正 确地进行
计算。
重难点、关键1.重难点：分数乘分数的计算方法。
2.关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是
多少。
教学过程：
一、旧知铺垫
1.计算下面各题。
12×34 516×32 15×35 38×12
2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。
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(1)整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
(2)能约分的要先约分，再计算.
3.根据题意列出算式。
(1)一袋大米，每天用去34千克，3天用去多少千克？
(2)某修路队，每天修路32千米，5天修多少千米？
(3)一辆汽车，每小时行驶全程的320,4小时行驶全程的
几分之几？
二、探索新知
1.教学例3。
出示题目：(出示课文插图)
问题一：14小时粉刷这面墙的几分之几？
（1）你想怎样列式？
学生回答，教师板书。
15×14
(2)分数乘分数怎样计算？
①15×14 表示什么？
经过讨论，使学生理解15×14 ，就是求15的14是
多少,也就是说把15平均分成4份，取其中的一份是多少？
②画示意图分析。
③从图上可以看出，这面墙的15的14，是哪一块？
它占整面墙的几分之几？
通过观察得出：这面墙的15的14，是占整面墙的120。
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板书：15×14＝120
④发现分数乘分数的计算方法。
引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。
板书：15×14＝（ ）（ ）=120
想一想：应该是怎样的一个计算过程呢？
学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回
答，教师板书补充其中的计算过程。
15×14＝（1×1）（5×4）=120
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。
学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。
教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自
己的发现。
问题二：34小时粉刷多少呢？
（1）引导学生列出算式
15×34
（2）你认为计算结果是多少？
学生回答，教师板书。
15×34＝1×35×4=320
（3）画示意图加以验证。
注意：画示意图时，要紧密结合15×34的意义加以分
析。
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（4）总结分数乘分数的计算方法。
师生共同总结，教师板书：
分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
2.教学例4
出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。
（1）23分钟能飞行多少千米？
①列出算式
310×23
②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。
完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。
③强调：能约分的要先约分，再计算。
（2）5分钟能飞行多少千米？
①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。
②教师出示算式，学生判断可以不可以。
③说明分数和整数相乘时约分的方法。
强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子
相乘。
三、巩固练习
1、完成例题后“做一做”
2、完成练习二第3、4题
第三课时 运算定律的应用
教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第
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14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）
教学目标
1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘
法，并使一些计算简便。
2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。
重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。
教学过程
一、教学例5
1.观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
（1）12×13○13×12
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法交换律：a×b=b×a
(2)(14×23)×35○14×(23×35)
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(3) (12＋13)×15○12×15＋13×15
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
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③用字母表示。
板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
2、小结。
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
二、教学例6
1.计算35×16×5
（1）观察算式，说一说你有什么想法。
（2）学生独立列式计算，教师巡视检查。
（3）汇报计算过程。
(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？
通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，
可以直接约分同时计算。
（5）试一试
23×14×3
学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，
发现问题及时纠正。
2.计算（110＋14）×4
（1）观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。
（2）学生独立列式计算，请两位上台板演。
（3）集体评价，发现问题及时纠正。
板书：
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(4)试一试
（89＋427）×27
学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时
纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。
3.计算：87×386
（1）观察算式，说一说算式有什么特征？
（2）你认为应该怎样算比较简便？
（学生先独立思考，然后在小组中交流。
（3）反馈交流结果
板书：
三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题
第四课时 求一个数的几分之几是多少
教学内容：
解决”求一个数的几分之几是多少”的问题.(课文第17页
的例1 “做一做” , 练习四的第1—4题
教学目标：使学生能根据一个数乘分数的意义，理
解＂求一个数 的几分之几是多少＂的问题的数量的关系．
使学生掌握解决＂求一个数的几分之几是多少＂问题
的方法，并能解决有关的问题．
重难点：
掌握＂求一个数的几分之几是多少＂的解答方法．
教学过程： 一、展示学习目标，学生明确本节课的
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学习目标
二、展示学习指导：
学生讨论完成下列题目：列式
1、２０的２倍是多少？
2、１５的２／３是多少？
3、１００的１／１０是多少？
4、３０的３／２倍是多少？
通过交流，使学生明确两点
第一：一个数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少
第二：＂求一个数的几分之几是多少＂与＂求一个数的
几倍是多少＂是一样的道理，用乘法计算．
板书：求一个数的几倍是多少，一个数×几倍
求一个数的几分之几是多少，一个数×几／几
三、教学例１
出示例题：２００３ 年世界人均耕地面积为2500平方
米，我国人均耕地面积仅占世界的均耕地面积的2／5。
我国人均面积是多少平方米？
1、分析题中数量关系。
2、题中哪一句话告知我们数量关系？
3、题里的“2／5”表示什么？（把世界人均面积平均分成
5份，我国人均面积占其中的2份）
4、画线段图表示
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1、引导提问：求我国人均面积就是求什么？（世界人均
面积的2／5）
板书： 我国人均面积等于世界人均面积的2／5
我国人均面积==世界人均面积×2／5
我国人均面积==2500×2／5
2、列式解答
学生尝试独立列式解答，教师巡视，请一位学生上台板
演
2500×2／5=1000（平方米）
答：略
2．做一做
一头鲸长28米，一个人身高是鲸体长的2／35。这个人
身高多少米？
过程要求：
1、学生独立思考，列式解答
2、同伴交流思维过程和结果
3、汇报解答过程
4、关系式：人的身高是鲸体长的2／35
5、算式：28×2／35=56／35（米）
四、当堂练习
完成练习四的第1-5题

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第五课时：分数乘加、乘减混合运算
教学内容：课本第１２页例６，练习四１～５题。
教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算
法。提高计算的熟练程度。
教学过程：
一、复习。
１．分数乘以整数的意义？
２．一个数乘以分数的意义？
３．分数乘法的计算法则、带分数乘法的计算方法。
４．口算。
５．计算。
5×6＋7×3 15×（34－29）
二、新授。
问：最后两题的运算顺序怎样。
（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算
乘法）
说明：如果我们将那两道题 的整数改为分数，它们的运
算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。
出示例６。
问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立
完成。让两名学生到黑板上做。）
板书：
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三、巩固练习。
１．课本１２页做一做。
２．练习四１～５题。
第六课时 稍复杂的求一个数的几分之几是多少
教学内容:
解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题.(课文
第20 和21页例2 例3,练习五第1到5题)
教学目标: 使学生认识稍复杂的求一个数的几分之几是
多少 的问题结构特征,学会分析这类问题的数量关系,掌握解
题思路和解题方法,并能正确地解决这类问题.
教学过程:
一:复习:
20×4／5表示:
说一说求一个数的几分之几是多少用什么方法解答
二: 探索新知:
师:刚才我们 解答的应用题都是一步计算的简单的求一
个数的几分之几是多少的问题,今天我们要一起来进一步学习这类问题的解决方法.
1、教学例2
出示课文例题,结合具体情境整理题目要点
条件:汽车发出的声音强度80分贝
林木可以降低1／8
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问题：人现在听到的声音是多少分贝？
（1）分析题中数量关系
①这里的1／8表示什么？
②画线段图表示
③写出数量关系。
④汽车声音强度-降低的声音强度=人听到的声音强度
（2）列式计算
学生尝试解答，完成后汇报解答过程
80-80×1／8=70（分贝）
（3）引导提问
①降低的声音强度是汽车声音强度的几分之几？
②人听到的声音强度是汽车声音强度的几分之几？
线段图表示：
③求人听到的声音强度就是求什么？（就是求汽车声音
强度的7／8，就是“1-1／8”）
④求汽车声音强度的7／8是多少，应该怎样计算？
（4）列式解答
①让学生独立解答，教师进行个别指导
②请一位学生上台板演，集体评价
80×（1-1／8）=80×7／8=70（分贝）
（5）比较两种解答思路，看看有什么区别和联系
两种思路 80-80×1／8
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80×（1-1／8）
（6）完成后，尝试练习
三．当堂练习
完成做一做，练习五第1-5题
第七课时：倒数的认识
教学内容：课本第２4页的例1、例2题，
题目和练习六
教学目标：
１．使学生理解倒数的意义。
２．使学生掌握求一个数的倒数的方法。
教学过程：
一、复习。
１．把带分数化成假分数。
２．把小数化成分数。
0.7 1.5 0.375 0.75
二、新授。
１．引入。
这节课我们要学习一个新知识——倒数。
（板书课题：倒数的认识）
２．倒数的意义。
（１）口算下面各题。
问：上面四个算式都是几个数相乘？
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完成“做一做”

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计算的结果有什么特点？
教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以
我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。
引导学生总结出倒数的定义。教师板书：
乘积是１的两个数叫做互为倒数。
（２）教师指出倒数的两个条件：
①两个数。
②这两个数的乘积是１。
例如： 和 互为倒数， 就是 的倒数， 的倒数是 。
（３）讨论：
①怎样的两个数互为倒数？
②一个数能叫做倒数吗？
③５是倒数这样的说法对吗？为什么？
在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立
地说某一个数是倒数。
（４）判断下列各组数是否互为倒数。
和 和 和 和
指名说出“为什么”？
（５）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自
己发表意见，用倒数的意义来检验所 举的例子对不对。
３．求一个数的倒数的方法。
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（１）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。
问：互为倒数的两个数有什么特点？
（２）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母
是互相调换位置的。
（３）讨论：
①２的倒数是多少？
②所有的自然数都有倒数吗？１的倒数是几？
③０有没有倒数？为什么？
④怎样求一个数的倒数？
引导学生得出：
１的倒数是１。０没有倒数。
求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分
母调换位置。
（４）教学例题。
写出 和 的倒数。
第一小题：让学生讨论怎样写，教师板书：
第二小题：让学生独立完成。
让学生再说一说求倒数的方法。
三、巩固练习。
１．完成课本第２３页的“做一做”题目。
使学生明确：
（１）求自然数的倒数要先把它化成分母是１的假分数，
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再按调换分子、分母的方法来求倒数。
（２）求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换
分子、分母的方法来求倒数。
２．完成练习六第１、２题
四．全课小结。
请学生说一说这节课学习了哪些内容。
五．作业
练习六第３～６题。
第三单元 分数除法
第一课时 一个数除以分数
教学内容：整数除以分数和平共处分数除以分数.教科书
第3 0页例3第31的做一做,练习八的第4和５题。
教学目标：
1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方
法。
２．确地进行分数除法的计算。
3. 培养学生分析、推理能力。
教学过程：
一、复习引入
1. 列式，说说数量关系。
小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？
速度=路程÷时间
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2. 填空。
23小时有（ ）个13小时，1小时有（ ）个13小时。
3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。
(16)÷3 (45)÷2 (38)÷6 (67)÷2
（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除
以几等于乘几分之一）
4. 引入课题。
我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接
下去应该学习什么？
今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算
方法，看谁最先学会。
板书课题：一个数除以分数。
二、解决问题，发现算法
1. 理解题意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）学生读题，理解题意。
（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。
板书：2÷(23) (56)÷(512)
2. 探索整数 除以分数的计算方法。
（1）2÷(23)如何计算呢？让我们画出线段图看看。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），
怎样表示23小时走了2 km这个条件？
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（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是23小时
走的路程。）
（3）指着图启发：已知23小时走了2 km，要求1小
时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ 把你的想法与
小组成员交流讨论一下。
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。
先求13小时走了多少千米，也就是求2的12，算式：
2×12
再求3个13小时走了多少千米，算式：2×(12)×3
（5）找出计算方法。
板书： （乘法结合律）
现在会算了吗？说说2×12是图上的哪一段，表示什么？
（13小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，
表示什么？（1小时走了3 km）
启发： 刚才我们用2÷23求1小时走的路程，现在我们
又发现，2×32也可以求1小时走的路程，所以
观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？
是怎样变的？
强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒
数。
（6）小结：从上面这个推算 过程中我们找到了整数除以
分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的
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倒数。
板书，学生齐读。
3. 探索分数除以分数的计算方法。
（1）让学生尝试计算56÷512。
我们已经通过2÷23找到了整数除以分数的计算方法，
分数除以分数的计算请你们自己试试看。
（2）学生汇报，教师板书：
（3）为什么写成×(125)？
（4）怎样验证这种计算结果是正确的？
学生可能回答：
①先求112小时走了多少千米，也就是求56的15，
算式是56×15
再求12个112小时走了多少千米，算式是56×15×12
②用乘法验算。
（5）回答“谁走得快些”。
（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是
分 数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述
这个计算方法？
让同桌学生相互议一议，再指名回答。
（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述
有什么不同？
强调：除以一个不等于0的数。
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齐读法则。
三、巩固练习
1. 口算。（采用口算对折卡片）
（1）不能约分的2÷35= 13÷25=
（2）能约分的3÷34= 27÷67=
2. 完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。
第2题，写在课堂练习本上，写出过程。
3. 直接写出得数。
13÷13= 1÷13= 56÷3= 37÷67= 37×79=
四、师生共同小结
1. 这节课我们学习了哪些知识？
2. 一个数除以分数的计算方法是什么？
五、布置作业（略）
第二课时 解决问题
教学内容：教科书第39页的例2。
教学目标：
1. 学习运用线段图帮助分析数量关系。
2. 学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，
求这个数的实际问题。
3. 在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，
提高分析问题、解决的能力。
教学过程：
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一、复习与准备
1. 根据题意，看图写出代数式。
（1）苹果有x kg，西瓜的质量比苹果重14。
西瓜比苹果重（）kg，西瓜重（）kg。
（2）鸡有x只，鸭的只数比鸡少13。
鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。
2. 根据题意列出方程。
（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的
13，六（1）班有多少人？
（2）美术小组的人数比航模小组多14，美术组的人数
比航模组多5人。航模组有多少人？
二、教学例2
出示例2。
1. 审题。
（1）看例题的插图，理解题目的意思。
复述题意，说说知道了什么，要求什么。
（2）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模小组
多14”这一条件的理解。
（航模小组人数看作单位“1”，美术小组的人数多，多的
人数相当于航模小组4等份中的1份。）
（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示两个小组
的人数关系。（学生可以选用条形 、线段或其他图形表示人数）
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2. 分析、解答。
（1）出示线段图。
（2）说说数量关系。
根据已知条件“美术小组的人数比航模小组多14”直接
得出数量关系：
航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美
术小组的人数
或者：航模小组的人数＋航模小组的人数×14＝美术小
组的人数
（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
（5）阅读课本，完成课本上的填空。
3. 改变例2。
出示：航模小组有20人，美术组的人数比航模小组多
14，美术小组有多少人？
（1）根据题意改变线段图。（只要改变已知数与未知数
的位置）
（2）根据图意解答。
（3）启发学生与例2进行比较，说说你发现什么？
（数量关系相同，已知条件与未知问题交换后，仍然可
以根据例2的数量关系列式）
教师：上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路
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统一，我们应该好好理解、掌握它。
4. 再次改变例2。
出示：美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组少
14，航模小组有多少人？
（1）根据题意改变线段图。
（2）改变方程，解方程。
5. 小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少
了谁的几分之几。
（三）运用新知，解决问题
1. 看图口头编实际问题。
（1）
（2）
2. 根据条件列方程。
（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，
正好比钢笔价格少38，钢笔的价格是多少元？
（2）白兔的只数比黑兔多23，白兔有450只，黑兔有
多少只？
（3）白兔的只数比黑兔多23，白兔比黑兔多180只，
黑兔有多少只？
3. 根据所给方程口头编实际问题。（小组内交流）
四、全课总结（略）
第三课时 混合运算
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教学内容：分数混合运算。课文第34页的 例4、做一
做、练习九的1～4题。
教学目标：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，
能正确的进行计算
使学生能综合运用所学的分数知识解决有关的问题。
重难点：分数四则混合运算、带括号的分数除法运算。
教学过程：
一、展示学习目标
二、出示例题：小红用长8米的 彩带做了一些花，每朵
花用2／3米的彩带。他把其中的 四朵送给了同学，还剩几
朵花？
1 说一说你的思路。
生：要求小红还剩几朵花，应先求一共做了几朵。
2 列出算式：
8÷2／3－4
3你认为应该怎样计算？
通过学生 回答，教师评价，使全体学生进一步明确：分
数四则混合运算的顺序整数四则混合运算的顺序相同。
4板书计算过程：
8÷2／3－4
=8×3／2－4
=8﹝朵﹞
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答：略
三、学生自学例4第二题:
计算1／5÷﹝2／3＋1／5﹞×15
点名一名学生板演，其他学生在练习本上练习，教师巡
视。
四：完成练习“做一做”
练习九的 1～4题。
第四课时：已知一个数的几分之几是多少，
求这个数的应用题
教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的
问题”，课文 第37的例1，38页完成“做一做”的题目和练习
十的第1～3题。
教学目的：使学生 掌握方程解答分数除法应用题的方法，
加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易
方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。
重点难点：用列方程的方法解决问题。
教学过程：
一、复习。
１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）
２．一个数的5倍是32，这个数是多少？
（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）
二、新授。
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１．出示题目：电脑课件呈现课文例题拼图
师：从题中你能得到哪些信息？（学生回答，课件出示）
生：成人体内的水分约占体重的2／3；
儿童体内的水分约占体重的4／5
小明体内有28kg的水分；
小明的体重是爸爸的体重的7／15。
（2）提出问题，解决问题。
第一个问题小明的体重是多少千克？
师：用哪些信息可以解决这些问题？
学生经过寻找，筛选出有用的信息，整理成一道应用题。
儿童体内的水分约占体重的4／5。小明体内有28千克
的水分，小明的体重是多少千克？
①数量关系
a.4／5表示什么？
b．画线段图www.
c．写出关系式。儿童体内的水分占体重的4／5
体重×4／5=体内水分
②列式解答
师：在这个等式中，哪个量是未知数？你想怎样解决？
让学生独立思考，列式解答。完成后汇报解决方法。
用列方程的方法解答。
解：设小明的体重是ⅹ千克。
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4／5ⅹ=28
ⅹ=28÷4／5
ⅹ=35
或者用除法算式解答。
28÷4／5=28×5／4=35（千克）
第二个问题：
小明的爸爸体重是多少千克？
经过筛选，找出数量关系，整理成一道应用题。
小明的体重是爸爸体重的7／15。小明体重是35千克，
爸爸体重是多少千克？
①画线段图分析数量关系。（先由学生画，再由教师指
导）
②写出数量关系式
小明的体重是爸爸体重的7／15
爸爸的体重×7／15=小明的体重
③列式计算。
让学生独立解答，然后汇报。
用列方程的方法解答
解：设爸爸的体重是ⅹ千克。
7／15ⅹ=35
ⅹ=35÷7／15
ⅹ=75
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答：略
列除法算式解答略
2．做一做。
（1）让学生独立解答，教师巡视进行指导。
（2）汇报解答情况。
①根据题意写出关系式。
全部图书×2／5=科普读物
故事书×4／3=科普读物
②你用什么方法解答，结果是多少？
三．当堂训练：
完成课文练习十第1～3题。
第五课时 稍复杂的除法应用题
教学内容：
两步解答“已知一个数的 几分之几是多少，未这个数”的
问题（课文第39页的例2、练习十四的第4题和第10——14
题）
教学目标：
使学生理解稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求
这个数”的问题结构特征，并学会用方程或除法解决。
教学过程：
一：复习：
只列式不解答：
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1．男生人数占女生人数的4／5，男生有120人，女生
有多少人？
2．苹果树有60棵，苹果树的棵数是梨树的2／3，梨树
有多少棵？
说一说可以用什么方法解答，你是怎么算的？
二：新授：
1．教学例2
出示课文例题情境图，突出图中文字。
美术小组有25人。美术小组的人数比航模小组多1／4。
航模小组有多少人？
（1）画线段分析题中数量关系
边画图边提问引导。
①1／4把什么看作单位“1”？把单位：“1”平均分成几分？
②表示美术小组的线段要画多长？
（2）写出关系式。
①根据美术小组的人数比航模小组多1／4，请你想一
想：美术小组的人数是航模小组的几分之几？
学生经过思考，交流后懂得：美术小组是航模小组人数
的1+1／4
③写出关系式：
板书：航模小组人数×（1+1／4）=美术小组人数
（3）列式解答。
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由学生独立列出式子，然后报
方程解。 解：设航模小组有ⅹ人
（1+1／4）ⅹ=25
ⅹ=25÷（1+1／4）
ⅹ=25÷5／4
ⅹ=20
除法算式解答：25÷（1+1／4）=25÷5／4=20（人）
2．练习
语文小组有24人，语文小组的人数比数学小组的人数
少1／7，数学小组有多少人？
（1）学生独立思考，列出解答式子。
（2）汇报解答过程。
①1／7把什么看作“1”
②语文小组人数是数学小组人数的几分之几？（1-1／7）
③你是怎么写关系式的？
数学组人数×（1-1／7）=语文小组人数
④你用什么方法解答，结果是多少？
3．课堂小结。
（1）说一说，以上两道题与复习中的3道题比较有什么
一样的地方，有什么不一样的地方。
（2）解答这类问题时，你有什么体会？
三．巩固练习
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完成课文练习十的第4题和第10——14题。
教学内容：教科书第30～31页的例题和做一做，练习
八的第1～5题。
教学目的：
1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2．学会分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、复习
1．举例说明整数除法的意义是什么？
2．根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算
式。
3．举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘
法的意义各是什么？
以上复习题可以指名回答。
二、教学分数除法的意义
出示题目：每盒水果糖重100克，3盒有多重？
教师提问：怎样列示？得多少？
3盒水果糖重300克，每盒有多重？怎样列示？
300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒？
学生列示，教师巡视指导，点名让三名学生板演。
教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得
数，再回答下列问题：
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第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已
知两个因数：求出它们的积为；用乘法计算。）
(2)第二个算式呢？（已知积是 和一个因数是，求出另一
个因数是,用除法计算。）
(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个
算式是类似的，也是已知积是和 一个因数是,求出另一个因数
是，用除法计算)
教师：分数除法的意义是什么？它跟整数 除法的意义一
样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是
已知两个因数的积与其 中一个因数，求另一个因数的运算。）
1．做教科书第28页做一做中的题目。
教 师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应
用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数 的？
3、把上题中的300克可以看成1／10千克。再进行列
示计算。
让学生自己计算，指名两个学生板演。
做完后，让学生讨论：分数除以整数怎样计算？
教师：分数除以整数通常把分数除以整数转化成分数乘
以这个整数的倒数。
教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数
学生思考总结：在除法运算中0不能作除数
2．做教科书第29页中做一做的题目。
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让学生独立做题，教师巡视。巡视时，注意学生计算时
产生错误的情况。集体订正
时，让学生把错误的做法说一说。一般有：
让学生说一说产生错误的原因。
（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒
数。
（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。
三、巩固练习
1．做练习八的第1题。
让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口
算的，要 用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现
错误要及时纠正。做完后集体订正。
2．做练习八的第2题。
让学生独立完成。集体订正时，要让学生说一说第1行
每小题跟第2行相应的题目
有什么 联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数
是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得
数是乘法算式中的另一个因数。
第六课时：比的意义
教学内容：课本第43～44页的内容，完成练习十一的第
1、3题。
教学目的：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，
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能正确地读、写比，并会正确地求比值。
重点难点:比的意义,求比值.理解并灵活掌握比与分数、
除法的关系。
教学过程：
一、展示学习目标：掌握比的意义和写法
二、展示学习指导：
1、自学课本43页内容，
2、杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用
算式表示它们的长和宽的关系？
生：15÷10 表示长是宽的几倍
10÷15 表示宽和长的比是什么？
3、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多
少千米？
生：42252÷90 表示飞船速度
我们可以用比来表示路程的时间的关系。
路程和时间的比是42252比90
4、什么是比？
总结，两个数相除又叫做两个数的比。
比的书写形式：
板书： 15比10 记作：15：10
10比15 记作：10：15
42252比90 记作：42252：90
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“：” 是比号
4、比值
师，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比
号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫
做比值。
板书： 15：10=15÷10=3／2
强调：因为比值是比的前项除以后项所得的商，所以比
值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表
示。
求比值
15：25 1／2÷1／3 0.5÷0.05
学生独立计算，求出比值
说说计算方法和结果
5、分数、除法和比有什么样的关系？
生总结，师板书：
比前项比号“：”后项比值
除法被除数除号：“÷”除数商
分数分子分数线“—”分母分数值
师强调补充：根据比与除法、分数的关系，可以理解比
的后项不能为0
五：当堂训练：
完成课本“做一做”
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独立完成练习十一第1、3题。
第七课时：比的基本性质
教学内容：
比的基本性质,化简比。课本第45页的内容及第46页例
1，完成“做一做”题和练习十一的第2、4 ～6题。
教学目的：
使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
重难点：
比的基本性质理解比与除法 分数的关系.
教学过程：
一、展示学习目标：理解比的基本性质
二、提出问题
1、分数约分根据什么性质？说一说分数的基本性质
2、把被除数和除数转化为整数，根据什么，说一说商不
变的性质． 三 、教学比的基本性质。
1． 我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性
质，又知道比和除法、分数有着密 切的联系，比的前项相当
于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的
分子，比的 后项相当于分母。
问：在比中有什么样的规律？
（１）求比值
６：８ １２：１６
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（２）观察求比值的过程
６：８＝６÷８＝６／８＝３／４
１２：１６＝１２÷１６＝１２／１６＝３／４
从上面可以看出：
６：８＝１２：１６
那么这里的前项和后项都有什么变化？
６：８＝（ ）＝１２：１６
学生不难发现：６：８＝（６×2）：（8×2）=12：16
（３）说一说你的发现
比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变
（４）观察算式。（将前一个等式倒过来）
12：16=6：8
师：如果这样看，前项和后项又有什么变化？
学生不难发现其中的变化
演示：
12：16=（ ）=6：8
12：16=（12÷2）：（16÷2）=6：8
（５）说一说你的发现
比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变
（６）规纳规律
师：你能不能把上面两句话合成一句话？
学生交流后得出结果，教师板书
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比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值
不变，这就是比的基本性质。
问 ：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？
（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义 。且0不
能作除数，更不能同时除以0）
2．教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。
（1）
问：这道题的前项和后项都是 什么数？怎样才能使它化
成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整
数，要把它 化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、
后项同时除以它们最大公约数7）
（2）
问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引
导学生说出：要根 据比的基本性质，把它的前后项同时
乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）
化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）
题的方法继续化简。
（3）
问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：
可根据比的基本性质，把 它的前后项同时乘以相同的数，使
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它们转化成 整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以
前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）
或
1．小结：
问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？
还学会了什么？
三、巩固练习。
1．完成“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
2．练习十一第2、4、6题。
第八课时：比的应用
教学内容：按比分配.课本第49页的例２、例３，完成
“做一做”和练习十二的第１～４题。
教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答
方法，能运用这个知识来解决一些日 常工作、生活中的实际
问题。
教学过程：
一 导入新课。
引题：两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有
8人，要怎样分配才合理？
象这 样不是把一个数量平均分配，而是按一定的比例来
进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。我们 今天
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就来学习这种分配方法。（板书：比的应用）
二、新授。
１．教学例2。
出示例2：某种清洁济浓缩液和小按1：4的比可以配制
成稀释液。 如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有
多少ml？
（1）引导学生认真读题，弄清题意。
（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？
学生回答，教师板书。
①水的体积是浓缩的4倍；
②浓缩液的体积是水的1／4
③水的体积占稀释液的1／5
（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？
④浓缩液的体积占稀释液的4／5。
（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？
学生可能的解答方法是：
第一，每份是：500÷5=100 ml
浓缩液：100×1=100ml
水：100×4=400ml
第二，稀释液的份数：1+4=5
浓缩液：500×1／5=100ml
水：500×4／5=400ml
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答：略
2．做一做
完成课本做一做第1、2题
第一题，学生独立完成，然后与同伴交流。
说一说你的解题思路
第二题，说一说你的解题思路
说一说各班分配的数量各占总数量的几分之几。
列式解答
三、当堂练习
完成课本练习十二第1- 4题。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center
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