优秀护士事迹材料-入党表决心

（最新）人教部编版小学数学五年级
下册全册优秀说课稿

第一章 图形的变换
轴对称说课稿
一、说教材
1．说课内容：．
九年义务教育六年制小学五年级人教版《数学》下册第一单元图形变换P3 、P4页《轴对称》。
该单元包括轴对称、旋转、欣赏设计三个内容。本课计划1个课时。
2．教材的编写意图：
根据《小学数学新课程标准》,本教材的安排为了使学生“了解简 单几何体和平面图形，感受对
称现象，获得初步的识图、作图等技能，掌握轴对称的基本性质”
在一年级下册图形的拼组中涉及到了轴对称内容，八年级上册将继续学习轴对称的概念，因此，
本课起 着承上启下的衔接作用。
3．教学目的：
[认知目标]使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质。
[能力目标]通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。
[情感目标]培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
这样的目标设计，立足教学目 标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中
发展各方面的能力，体会轴对称图形的 美学价值。
4、教学重点：使学生掌握轴对称图形的特征和性质。
5、教学难点：找轴对称图形的对称轴。
二、说教法。
新课程标准要求：教师是学 习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，为了更
有效地突出重点，突破难点，按照学生 的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指
导思想，采用以实验发现法为主，直观演示 法、设疑诱导法为辅的教学手段。教学中，教师精心创设
问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演 示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的
欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动 探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、 说学法
根据学法指导自主性和差异性原则 ，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程
中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程 ，使学生掌握知识。
四、说教具：多媒体课件、学具袋、实物投影器、学生自备直尺、笔、剪刀等
五、说教学过程：
（一）“玩”对称，激趣引入（计划6分钟）
1、（老师导入） ：“同学们，今天上课前，老师想先给大家玩个小游戏，大家想看吗？”一个
“玩”字就把学生的兴趣调 动起来了，吸引了学生的注意力。

（教师剪纸）老师慢慢把纸对 折，然后快速动作剪纸。展示作品，师：好看吗？大家也想动和
做做吗？好，请大家从学具袋中拿出一张 白纸来，自己动手玩吧：要求，先把纸对折，然后你想怎么
剪就怎么剪！”
2、（师生共同活 动）：让学生拿出课前准备好的白纸，按教师的方法自由创作。教师也拿出一
张纸：“我跟大家一起比比 剪纸，看谁的剪纸又快又漂亮”教师剪蝴蝶。
学生开始了折纸和剪纸。灵巧的小手把一张张白纸变成了 一个个美丽的图形，教师让同学们举
起自己的作品，相互欣赏，课堂气氛高涨。
（师生展示自 己作品）教师展示自己的剪纸，贴在黑板上，选几幅较优秀的学生作品，张贴在
黑板下沿边上。
[本环节设计，抓住了孩子们好动爱玩的年龄特点，让学生目之所及，手之所触，脑之所想，都
是美丽 的轴对称图形，让学生在玩中不知不觉地进入学习状态。]
（二）“识”对称，体悟特征（计划7分钟）
1．学生观察自己的作品，认识轴对称图形 < br>（师引导语）：“大家看看自己手上的图形，仔细观察一下，中间折线把图变成了两半，这两半
图 形有什么特点？我们剪纸或撕纸时，为什么要对折一下？”
学生通过观察、比较，很快就发现了其中的 奥秘：这些图形左右两边形状相同，对折后会完全重
合。让学生自己说出左右“一样”、“相同”、“重 合”等词语，在此基础上我巧妙地引入“轴对称
图形”这一概念，接着从“轴”字出发，引导学生认识轴 对称图形的“对称轴”。板书课题，并引入
“轴对称”和“对称轴”概念。
（出示课件）动画演示，蝴蝶剪纸对折过程，并板书轴对称图形概念。
2．我会能找：让学生自由说说生活中的对称现象和轴对称图形。
（师导语：）“在我们生活 和学习过程中，经常可以看到一些平面图形的或立体实物，它们也
有我们刚才剪纸一样有对称特点，擦亮 眼睛找找看，看谁找得最多！”
（学生口述一些轴对称图形或实物）组织学生相互分析评价，教师作简单小结进入下一教学环节。 [本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到
知识 ，让学生感受轴对称图形与生活的密切关系，感受到轴对称图形的美学价值。]
（三）、“验”对称，强化训练（计划9分钟）
1．（出示课件）火眼睛睛：
教师 出示一组平面几何图形：长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形、圆、星形、不规则
图形等。 < br>让学生找出哪些是轴对称图形，有几条对称轴，学生首先观察讨论，接着把学具袋中的纸片图形
折 折试试，然后学生小组内交流并相互评价，教师演示多媒体引导。并对学习活动进行小结。
2、出示一组脸谱、商标、交通标志等图形。
让学生辨别真假轴对称图形，提示学生从脑里给 图形适当位置画一直线，想出来对折后会不会
完全重合，学生观察后在组里交流，同学之间相互评价。教 师利用多媒体进行引导。最后对本学习活
动给出简单小结进入下一教学环节。

[本环节有2个不同类题目，这样的设计，目的是强化学生轴对称图形的特征 直观印象，继续强
化什么是轴对称，什么是对称轴，增强了学生思考的主动性；练习的层次性，促进了学 生对知识的“内
化”。]
（四）“画”对称，学会创新（计划10分钟）
1、让学生画课本第4页房屋图（5分钟）
教师让学生在学具袋中找出画有一半房屋的方格纸 ，提醒学生先想想，怎么画出对称图形出来，
教师先让学生说说自己准备怎么画，然后全班统一几种方法 ，学生自由绘画。（画房子：怎样画得又
对又快？有的学生会说：“先找出各个点的对应点，再连线。” 但我提出了更高的要求：“有没有更
快捷的方法呢？”有的学生思考后说：“只需画几个关键的对应点， 再连线就可以了。”我及时点评：
“对，做任何事情，只要抓住了关键，就能取得事半功倍的效果。这里 老师要强调的是“对称点”的
确定）
教师跟据学生口述利用多媒体进行演示。
学生自己独立完成画图。教师小结进入下一环节。
2、我会创作（5分钟）
让学生 利用手中所能利用的一切实物（包括眼镜、钮扣、三角板、瓶盖、橡皮擦、小玩具等等），
在白纸上画对 称图形，大胆想象，放手创作。教师巡视指导。学生的作品五花八门，有画的，有小印
章印的，有手撕的 ，有剪的，有拓的……选几幅有创意的作品利用实物投影台展示给大家看。
学生作图，教师巡视，选取 几幅有创意的作品通过实物投影台展示给全班同欣赏，同时选几幅
有代表性出错的作品展示出来，让同学 生指出错在哪里为什么，学生完成作品后，小组内交流，并相
互评价。教师小结进入下一教学环节。 < br>[本环节的设计是为了使学生通过实践操作，巩固轴对称图形的基本特征，突出重点，突破教
学中 的难点。增强创新思维能力，让学生体会到数学来源于生活，并为生活服务的理念。]
（五）、我真行，小设计师（计划3分钟）
（出示课件：红双喜）回家问问父母，红双喜字是怎么剪出来的，自己剪一个。
[本环节是课 堂知识的拓展延伸的设计，目的是让学生运用所学的知识运美化生活，创造生活，
在生活中体会轴对称图 形的美，提高审美情趣，增加运用知识的能力。]
（六）、我来说，看我本事（计划5分钟）
教师引导学生总结本课所学内容 ：今天学了什么？什么叫轴对称图形？怎样判断轴对称图形？
什么叫对称轴？怎样找出轴对称图形的对称轴？
[本环节是教学总结，教师用疑诱导的方法，让学生 自己去总结归纳，并对轴对称图形的特征进
行归纳，增强学生的主体地位，强化学生对知识的理解和掌握 。]
六、课后反思
这节课，我通过五个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合 小学生的认知特点，
指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思 维，提高了学生
的观察能力和创造能力。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法， 真正做到“学
中玩、玩中学”，遵循“数学从生活中来，为生活服务的原则”，使学生在学习的过程中始 终保持强烈

的兴趣、课堂氛始终很活跃，从而达到了预期教学目标，完成了教学任务。
附板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
旋 转说课稿
一、说教材
1．说课内容：．
九年义务教育六年制小学五年级人教 版《数学》下册第一单元图形变换P5、P6页《旋转》。该
单元包括轴对称、旋转、欣赏设计三个内容 。本课计划1个课时。
2．教材的编写意图：
根据《小学数学新课程标准》,本教 材的安排在使学生“了解简单几何体和平面图形，感受对称
现象，获得初步的识图、作图等技能，掌握轴 对称的基本性质”的基础上掌握图形的旋转和平移的特
点，感受图形的旋转和平移在生活的运用，领会数 学的价值。
在三年级学生已经学经初步认识了图形的旋转和平移，以后上初中也将进一步学习图形的 旋转
和平移，因此，本课起着承上启下的衔接作用。
教学目标： 知识目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变
换。结 合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。 能力目标：
2、通过动手操作，使学生会在方 格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图
形。 情感态度和价值观目标：
3、初步渗透变换的数学思想方法。让学生感受图形变换产生的美，进而培养学生的空间想象能
力和审美 意识。
重点：掌握旋转的特征
难点：在方格纸上画出一个简单图形沿着顺时针方向旋转后的图形。
二、说教法。 新课程标准要求：教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，为了更
有效地 突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指
导思想，采 用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。教学中，教师精心创设
问题情景，诱导 学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的
欲望，逐步推导归纳 得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、 说学法
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程
中，自主 参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
教学准备：幻灯片、课件。 教学过程： 一、创设情境

课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ （不相同）
你能根据他们不同的运动变化分分 类吗？（能）为什么这样分类？（“”这一类在运动的过程中
在直行，“”而这些在运动的过程中它们都 在转。）
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样 的
现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或 一个轴移动这样的现象，我们把他叫
做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
[本环节设计，抓住了孩子们爱玩的年龄特点 ，从孩子们感兴趣的事物出发，激发了孩子们的学
习热情，让他们不知不觉地进入学习状态。]
二、探究新知
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。 在生活中你
见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平
移。 你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的 平移现象可多了，能用
你桌上的物体做平移运动吗？ 2、生活中的旋转：
你们真 是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到
了另一种现象，是什么呀？ （旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔， 下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2
圈。旋转可真有意思，你能用你 周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看
生活中的平移和旋转吧！
[本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生亲身体会平移和旋
转的不同之处，从 而能正确的区分平移和旋转的现象，为后面学习平移和旋转的特征做了很好
的铺垫。]
3．学习例题3： 出示：钟表
师：请同学们细心察看指针的旋转进程。 出示动画：（指针从十二指向一）
师：谁能用一句话完全地描写一下适才的这个旋转进程？ （老师引导学生陈述完
全）
生：指针 从“十二” 绕点O 顺时针旋转30。到“一”。
板书：指针 从“十二” 绕点O 顺时针扭转 30。 到“一” （出示动画：

指针从一指向三） 师：此次指针又是若何旋转的？
生：指针 从“一” 绕点O 顺时针扭转60。 到“三”。 （出示动画：指针
从三指向六） 师：同桌相互说一说。
师：要是指针从“六”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢？ 生：十二
（出示动画：指针从六指向十二） 出示：风车。
师：请同学们细心观察看风车的旋转过程。 小组组讨论。全班交流。 一．小结，明白旋转的
要素 师：咱们描写了这么多旋转征象，想一想看，要想把一个旋转征象描写明白，应该说哪些
方面？ 生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
板书： 点 方向 角度
师：对！要把一个旋转征象描写明白，不但要说明白是什么在旋转，它的起止位置，更首要的
是要说明白旋转环绕的点、方向，以及角度。
[本环节设计目的是为了使学生自己去发现问 题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到
知识，让学生感受图形变换与生活的密切关系，让学生 体会到数学来源于生活，并为生活服务的理念。
从而很好的突出了重点。]

4．学习例题4：
我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？ （1）出示例4方格图，
让学生自己在方格纸上完成。
（引导学生数时要找准物体的一个点 ，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多
少格） （2）作品展示，交流画法。
提问：谁愿意来展示一下你的作品并说说你是怎么画的？ （4）小结画法。
小结：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应
点，最后连线。
[本环节的设计是为了使学生通过实践操作，巩固图形旋转的基本特征，在
教师的适当指引下很好的掌握了旋转图形的画法，突破了教学中的难点。]
三、课内练习、延伸拓展
（1）完成课文第6页的“做一做”
第1题让学生说一说这些图案分别是由什么图形旋转而成的。
第2题先放手让学生独立画， 再全班汇报交流，最后教师小结，结合生活中的数学介绍旋转变
换的在生活中的应用。
完成课文练习一第3-4题 第3题
让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变的换的 知识进行判断。注意让学生感受数学的
美，体会图形变换在现实生活中的应用。 第4 题
可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。
[本环节是课堂知识的拓展延伸的设计，目 的是让学生运用所学的知识运美化生活，创造生活，
在生活中体会图形旋转的美，提高审美情趣，增加运 用知识的能力。]

四、全课总结
教师引导学生总结本课所学内容 ：今天学了什么？同桌之间互相交流总结。 [本环节是教
学总结，教师用疑诱导的方法，让学生自己去总结归纳，增强学生的主体地位，强化学生对知识的理
解和 掌握。]
板书设计：
平移：物体都是沿着直线移动。

旋转：物体都绕着一个点或一个轴移动。
指针 从“十二” 绕点O 顺时针扭转 30。 到“一”
旋转要素：物体、起止位置、点 、方向、角度









欣赏设计说课稿
大家好！今天，我说课的题目是《欣赏设计》
《欣赏设计》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第1单元的的内容。下面我
将 从以下教学指导思想、教材分析、教法分析、学法分析、教具准备、教学程序、板书设计个方面来
展开我 的说课： 一、教学指导思想
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成 过程，也就是经历一个
丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发 学生对数学学习的
兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为 宗旨，引导学
生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全 程、全心
地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养 ，使
学生的创新意识得以开发与增强。
一、教材分析
《欣赏设计》是 义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元的内容（教材第7
页）。本节课是让学生应用所学 知识对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，使学生进一步感
受数学美和数学方法的价值。
这节课的设计是让学生观察从主题图中抽取出来的两幅美丽图案，感受图形变换创造的美，
体会平移，旋转在图案设计中的应用，从而培养学生动脑、动手的能力。 说教学目标 知识与

技能目标：
（1）、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
（2）、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 过程与方法目标：
1．通过探究学习，使学生进一步感知对称、平移、旋转创造的美。。 2．利用图形变换进行图
案设计。 情感态度和价值观目标：
学生动手操作，利用图形变换进行图案设计，从而培养学生的空间想象能力和审美意
识。 重点难点：利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教学准备：课件或挂图、
剪刀、方格纸。 教学时间：1课时 三、教法分析
1.学生在欣赏图案时，可能部分学生能看出图案的变换但不能正确熟练描述，原因是部分
学生可能对图 形变换的对称、平移、旋转定义不能理解掌握，要克服这一困难，关键是帮助学生理解
对称、平移、旋转 定义。
2.学生在设计图案时也可能会出现障碍，原因是学生的空间观念不强，设计能力差。针 对
这一问题，教师要充分利用课件或挂图及自制教具演示，培养学生的想象能力和动手能力。 四、
学法分析
为了加强学生对通过对图案的欣赏进行图案的设计，帮助学生克服在学习 过程中遇到的困
难，本节课在教师准备教具（挂图或课件）和学生准备学具（剪刀、方格纸）的基础上， 还可充分利
用实物进行演示，使学生能够直观的理解和掌握本节课的教学内容。
五、教学程序
（一）教学基本流程图复习引入、图案欣赏、设计图案、小结 （二）教学情景 1、复习
引入
问题1：在本单元里，我们学习了那些有关图形变换的知识？ （对称、平移、旋转）
设计意图：这样设计的目标是加强学生对本单元里所学的对称、平移、旋转等知识回
顾。 2、学习新知
（1）、导入课题
教师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗 ？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你
好好学习，我想你就一定能设计出美丽的图案。 板书课题：欣赏设计 （2）、图案欣赏
出示课件或挂图（教材第7页主题图），学生欣赏图案 问题2：我们欣赏了这两幅美
丽的图案，你有什么感受？ 师生活动：教师提问，学生尽情发表自己的感受。
设计意图：通过欣赏图案，使学生感受图形的美。 (3)说一说：
问题3：上面这两幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 师生活动：教师提问，先让
学生观察后小组讨论，再进行交流。
设计意图：通过观察，使学生进一步理解利用平移或旋转可以设计出美丽的图案。通过小
组交流，让学生感受到图案的美学价值。]

（4）想一想
出示下图（教材第7页页脚）

问题4：仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 师生活动：教师提问，同桌
交流汇报。
设计意图：通过观察，使学生发现可以利用对称、平移和旋转设计出美丽的图案。增强了
学
生思考的主动性；促进了学生对知识的“内化”。
3、设计图案
（1）、利用对称、平移或旋转创作一个图案。
（2）、交流并欣赏。说一说好在哪里？ 师生活动：教师提问，学生互评。
设计意图：通过学生动脑、动手设计出美丽的图案，培养学生的想象能力和动手操作能
力，突出重点，突破了难点。增强创新思维能力，让学生体会到数学来源于生活，并为
生活服务的理念。]

4、目标检测
（1）练习一的第3题：说一说下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？ 同桌
同学互相说一说然后全班交流。 （2）（练习一第5题）
题中出现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。
学生根据图案的特征 ，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面
的剪法对应起来，而且还让学 生思考“还有什么剪法”。
如果学生有困难，教师可以以题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。 （3）
第7题
让学生自己动手剪一剪。
设计意图：通过运用本节课所学知识，加强学生的动脑、动手能力。 5、全课总结
问题5：通过今天的学习，你有什么收获？
小结：对称、平移和旋转知识广泛地应 用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还
涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰 出的设计师。
[本环节是教学总结，教师用疑诱导的方法，让学生自己去总结归纳，增强学生的主体 地位，强
化学生对知识的理解和掌握。]
板书设计： 欣赏和设计
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
设计意图：对本节知识一目了然，简洁明了，突出重点和难点

设计镶嵌图案说课稿
设计者：张秋丽
教学内容：教材第8～11页。 教学理念：
本节数学 游戏活动就是在理解图形的变换和镶嵌的基础上，通过学生的观察、想象、
分析和推理等过程，进行探究 和创作美丽的图案，进而培养学生的空间想象能力，发展空间观念。 教
学目标：
1、通过 收集图案，数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，小组交流，
感受图案的美以 及在生活中的应用，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 教学重
点 ：
利用图形变换设计镶嵌图案。 教学难点：
拓展镶嵌图形的范围，进一步体会图形变换在生活中的应用。 教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 教学过程：
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特
点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 二、学习新课 （一）尝试创造： 让学生做第8页第1、2题。（如果学生还有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、
剪一 剪，再帮助学生进行想像。）
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。 2、交流时，教师对有
创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。 1、提出三个步骤： （1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 （三）数学游戏
1、让学生欣赏美丽的镶嵌图案。然后介绍什么叫镶嵌图案。 2、独立设计
本活动可放手 让学生独立设计，再进行交流。分析交流丰富多彩的镶嵌图案时，不管运用了什
么变换，其本质都是把可 镶嵌的基本几何图形进行分割后再经过图形变换拼组而成的镶嵌图形。
三、方法应用 1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习， 直到会剪一朵美丽的
“雪花”。
2、作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。 四、梳理知识，总结升华
1、全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。 2、谈话：这节课你有什么收
获呢？

五、作业布置：
练习一的第七题。
板书设计：
设计镶嵌图案
1、复习哪些图形可以镶嵌，利用变换可以设计出美丽的镶嵌图案。 2、展示学生作品，并说
一说自己是怎样设计的。 3、粘贴学生创作的作品，让同学们欣赏学习。



















第二章 因数与倍数
1.因数与倍数说课稿
尊敬的各位评委老师：
上午好！
今天我说课的内容是人教版五年级下册第二单元《倍数与因数》第一课时的内容。 一、说教
材
《倍数和因数》是数论知识的基础，它以学生已有的整数乘除法的知识为建构基 点，引出倍数
和因数的概念，并探索找一个数的倍数和因数的方法。为学生进一步学习公倍数和公因数， 约分、通
分等奠定基础。
根据教学内容我确定了如下的教学目标：
1. 理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中

最大的数、最小的数及其个数方面的特征。培养学生的观察、分析和抽象概括的能
力。 2. 经历探索有序找出一个数的因数和倍数的过程，体会有序思维的数学价值。
3.让学生初步意 识到可以从一个新的角度来研究非零的自然数的特征及其相互关系，体会数学
内容的奇妙、有趣，产生对 数学的好奇心。
教学重点：倍数和因数的意义的理解和掌握。 教学难点：有序找一个数的倍数和因数的方法。
二、说教法与学法
当今社会、人类的发 展离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”，课堂教学要围绕
培养学生的探索精神、创新精 神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生
的认知能力与心理特征来进行教学 策略和方法的设计。
1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从 学生的操作入手，
由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中 引出倍数和因
数的概念。
2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对 找一个数的倍数、一个数的因
数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免 学生只掌握了方法的理解，
而不能全面的正确的表达。
3、在教学过程的设计上,根据学生 的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设
计。 三、说教学流程
课前交流：复习“除尽”和“除不尽” 。理解“整除”的意义。 （一）从操作到感悟，认
识倍数和因数 A．操作感悟
1、请同学们一起看大屏幕，数一数 ，几个正方形？（12）如果老师请你把12个正方形摆成一
个长方形，会摆吗？能不能就用一道非常简 单的乘法算式表达出来?请看清操作要求， 再小组合作，
动手摆一摆。
2．在学生操作的 基础上全班交流摆法和算式。（可以每排摆12个，摆1排或每排摆1个，摆12
排。这两种是一样的， 都可以用12×1＝12来表示。还可以根据不同摆法，得到乘法算式6×2＝12
和4×3＝12）
在这里首先让学生动手操作，接着多媒体演示操作过程，为学生作表象支撑，然后抽象出乘法
算 式，为接下来讨论倍数和因数的概念提供了素材，显然，课件在直观和抽象之间架起了一座桥梁。
3 ．接着我采用“有意义接受”和“迁移”相结合的方法教学倍数和因数的概念。我首先以3×
4=12为 例，12是4的倍数，学生口答12也是3的倍数。4是12的因数, 学生齐答3也是12的因
数。
4、在学生有了初步感知以后，让学生根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍
数？并用课件展示出正确的说法，让学生及时比较纠正。 B．练习内化：
1．课件出示：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
促 成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度去理解倍数和因数，既培养了学
生思维的灵活 性，也为后面利用除法算式找一个数的因数做好伏笔。
在练习中，让学生选择自己喜欢的一道算式说一说。学生选择哪一题，课件就在哪一题上闪烁。

这时课件不仅能抓住学生的眼球，提高了注意力，更就充分发挥学生的主体性，激发学生的积极性。
2、出示一道判断题。（45是倍数，3是因数。
）判断以后，要求学生说出正确的说法。 让学生在正反说法中进一步认识到倍数和因数的相互
依存的关系。
3、利用课件出示了一个 友情提醒。对研究范围进行了一个说明。为了方便，我们在研究倍数和
因数时，所说的数一般指不是0的 自然数。 C．变式拓展：
出示：3、5、18、20、36 说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（二）从探索到建构，寻找倍数和因数 A、探索找因数的方法。
1、由刚才的练习引出一个问题情境。在这5个数中，同学们发现3、18 、36都是36的因数。
36的因数是不是只有这3个呢？你能把36的所有因数都找出来吗？激发学生 自主探索。要求同学们
先独立寻找，再小组交流。
2、在全班交流时，我选择有代表性的几 份作业利用实物展示台进行展示。（有的是遗漏的或重
复的，有的虽全面但无序，有的是有序地一对一对 地写，等等。）让学生对这几份作业进行评价。并
讨论交流：怎样找才能不重复、不遗漏？在学生充分交 流的基础上，教师可以根据学生发言，相机出
示课件，引导学生从因数的意义去思考。（）×（）＝36 ，两个数相乘的积是36，这两个数都是36
的因数。我们可以从1×36＝36开始，一对一对地找， 并从两端写起。这时，课件的展示显得比较巧
妙：将静态的数学知识动态化，形象地再现了寻找因数的过 程，给学生留下深刻的印象，起到很好的
示范作用。 3、然后让学生练习找一找15和16的因数。
4、接着利用课件向大家介绍也可以用除法算式一对一对地找出所有的因数。
5、在学生练 习的基础上，再引导学生思考交流：一个数的因数有哪些特点？在学生观察、概括、
归纳的基础上进行小 结，并课件出示。一个数最小的因数 是1，最大的因数是它本身；一个数因数
的个数是有限的。
B、探索找倍数的方法。
1、如何让中年级学生理解一个数倍数的个数是无限的，我设计了 一个欲擒故纵式的数学游戏。
我是这样设计的：
同学们，下面我们轻松一下，来一个小比赛。 看谁能最先写出3的所有倍数。
请男生推荐一个代表，再请女生推荐一个代表。 随着我的一声“开始”，一个友情陷阱由此展
开。
显然这是一个无法完成的任务，同学们在 强烈的认知冲突中一定会深刻地感受到3的倍数是永
远写不完的，极限思维在这个有趣的比赛中得到巧妙 化解。
2、这时再通过课件将题目中的“所有”二字去掉，说说可以怎样有顺序地写出3的倍数，学 生
自然地得出可以用3以次与1、2、3„„相乘，所得的积是 3的倍数。并通过课件展示。
3、接着让学生写出2和5的倍数。
4、引导学生观察，说说一个数倍数的特征。教师小结 ，并通过课件出示：一个数最小的倍数是
它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。
（三）从应用到游戏，促进智能内化

1、生活应用
指导学生做书本15页练习二的第2题、第3题。第2题是一个数的倍数在生活中的应用。乘坐
小艇每人应付4元，让学生根据不同人数填写应付元数。独立完成后进行交流。并讨论下面的问题。
第3 题是一个数的因数在生活中的应用。同样先根据数量关系填表，然后讨论下面的问题，进一步体
会因数的 含义。课件中题目和问题以及答案的层层展示，集中学生的注意力，还可以让学生对自己的
作业情况进行 自我评价、自我反思。
2、数学游戏。在巩固练习环节，我设计了一个找朋友的数学游戏。每人有一 张数字卡片。请某
一位同学到台前来找一找：例如我是6，我的倍数朋友在哪里？是他朋友的就站到讲台 前。还可以找
我的因数朋友在哪里？其余同学作裁判。这个游戏人人参与，并要合作完成，可以综合检验 学生对于
倍数和因数的掌握情况，也让学生在数学活动中体验学习的趣味性和挑战性，享受到运用新知解 决问
题的成就感。
（四）从总结到延伸，感悟文化魅力
在总结全课后，我带领 学生一起走进与因数有关的“完美数”的世界。通过课件向学生初步介
绍了“完美数”，认识了数学家毕 达哥拉斯。让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。课堂中有了
文化气息，数学才会更有灵魂。 四、说板书设计：
数学板书是学生思维的拐杖，我巧妙利用多媒体作为副板书揭示出因数与倍数的概 念，而主板
书简洁地点出倍数和因数的主要特征。让学生一目了然，记忆深刻。
板书：
因数和倍数（相互依存）
个数 最小的 最大的 因数 有限的 1 它本身
倍数 无限的 它本身 ――
以上是我的说课，定有不足之处，敬请各位老师批评指正！谢谢！

2.2、5、3的倍数的特征说课稿
一、说教材：
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。它是 学好找因数、求
最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。 因此，掌握能2、5、3的倍
数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。 二、设计理念：
所谓预习就是学生在学习新知识前，通过自学对新知识有初步的认识，形成一定的知识表象，
或 激活一定的前期经验和已有知识基础。通过预习，学生可以复习、掌握一些旧有的知识，初步认识
知识的 构架和网络，为完成由旧到新、由浅入深、由简单 到复杂、由具体到抽象的知识迁移奠定
基础。也就 是说，课前预习起到了一个承前启后的作用，为掌握新知识做好知识方面的准备。 通
过预习，给学生 提供了一个培养自学能力的舞台。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、
分析新知识，这个过 程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自
学能力将逐步提高。
这节课是先安排学生进行预习后再进行的，因为是刚开始实施预习后的课堂教学,所以之前我已
经给学生安排了具体的预习步骤.所以探究新知识的时候我从学生已掌握的知识点切入，让学生说出
预习 之后，所获得的知识。从而让学生自主学习、自主探究。讲完所有内容之后再进行反馈，让孩子
们对自己 昨天预习的内容进行修正，再进行自我评价，肯定学生学习的效果，从而提高学生预习的积
极性。
三、本课的教学目标：
知识目标：1、使学生掌握2、5、3的倍数的特征。
2、使学生知道奇数、偶数的概念。
能力目标：1、会判断一个数是不是
倍 数。
2、能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。
3、培养类推能力及主动获取知识的能力。 情感目标：培养学生预习的积极性。
教学重点：掌握2、5、3的倍数的特征及奇数、偶数的概念。 教学难点：1、掌握既是2的倍
数，又是5的倍数的特征。 2、利用所学知识解决生活中
的数学问题。 四、说教法和学法：
由于2、5的倍数的特征学起来易懂，因此在教学本课时，主要采用如下的教法和学
法： 1、 布置预习，引导探究
先给学生布置一些预习任务，让孩子们先对这节课所学的内容有一定的了 解，再带着问
题听这节课。上课的时候再学生已有的知识基础上加以引导，探究这节课所学的内容。
2、 加强练习、强化反馈
学生汇报完所预习内容之后，让学生对自己的预习成果 有一个反馈，让学生初步掌握预
习方法。因为预习之后初步掌握了一些
知识,课上再对这些知 识进行探究,所以一些基础性的练习题就没有安排,练习题的难度稍微设
计得高了,考虑到今后学习的需 要，要求学生能够熟练运用能2、5的倍数的特征，因此在本课中设计

2、5、3的

了“生活中的数学”、“闯关我能行”等练习，来巩固新知识。 五、说教学程序： 1、走进课堂、
汇报总结
因为是预习后的课，所以我直接问“昨天老师 布置了预习作业， 你都学会了什么”从孩子们
掌握的知识切入，进行新授。让学生总结出2、5、3的倍数的特征，奇数与 偶数的概念，以及既是2
的倍数，又是5的倍数的特征。 2、尝试练习
检验学 生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一
大特点就是要用数学知识解决 问题。学生经过自己的努 力初步理解和掌握了新的数学知识，要让学
生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习 的效果。既能让学生反思预习过程中的漏洞， 又
能让老师发现学生学习新知识时较集中的问 题，以便课堂教学时抓住重、难点。因为是预 习之后
的课,所以练习题的难度比较高,安排了不同难度的练习题来巩固新知识。
















3.质数和合数说课稿
《质数和合数》说课稿
一、说教材:
1、教材内容：
《质数和合数》是小学数学义务教育新课程标准实验教科书第十册第二单元中的内容。
2、教材分析：
质数和合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3的倍 数的特征之后学习的
又一重要内容，它是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，在本册教学 内容中起着承前
启后的重要作用。
3、教学目标：

根据新课标精神的要求及教材的特点，充分考虑到学生的思维水平，我确定了以下三维目标：
（1）知识目标:
理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分
类。
（2）能力目标:
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
（3）情感目标:
培养学生敢于探索科学之迷的精神,充分展示数学自身的魅力。
4、教学重点、难点 ：
(1)、教学重点：
理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数。
(2)、教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
二、说教法：
为了更有效地突出重点、难点,按照 学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线
的指导思想,本节课采用“引导探索，发现 规律—寓学于乐，逐步提高”的模式展开。同时借助计算
机辅助教学，增加形象感，提高教学效率。
三、说学法：
教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。要把知识的学术形态 转变成教学形
态。通过本节教学内容，使学生掌握以下学习方法：
1.使学生通过观察、比较，学会分析、综合、整理的方法。
2.在思维活动的组织上，采取从个别到一般的概括方法，比较对照，区别异同的方法等。
四、说教学程序：
新课标指出：有效的数学活动应当建立在学生现有认知水平和已有数学知识 经验之上。本着此
理念，本节课我设计了五个教学环节：
(一) 、复习旧知,导入新课 。
1、让学生给教室里的人分类。
2、自然数根据是否是2的倍数分为两类，一类是奇数，另一类是偶数。
第（一）环节
[设计理念：通过学生给教室里的人分类，体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有不同的分类方法。通过学生给自然数分类，既复习了旧知,又了解了学生的知识储备,为下面的学习
奠定了基础。然后我激发认知冲突,给出新的分类标准,自然导入新课。]
(二)、探究发现, 意义建构。
1 、观察比较,尝试分类。
请学生写出1—12各自然数的所有因数然后 请学生从一个数所含因数的个数来分类,预计学生有
三种分类方法再请学生比较哪种分类方法合理,最后 我指出将以上自然数分为三类 。

2 、引导发现,意义建构。
我引导学生继续深入观察各类自然数的因数,学生说出自己的发现,我结合学 生的发言相机指出
质数、合数的概念。
3、非零自然数按因数的个数来分,分几类?
4、解释应用,判断内化。
第（二）环节
[ 设计理念：建构主义认为—学生学习 数学的过程是一个基于学生经验的主动建构的过程。在
本环节设计上充分体现“以学生发展为主”的教育 理念，将教学思想拟定为“求因数，探底铺路---
找规律，自主探索---分类归纳，理解意义 ----解释应用，判断内化”，努力构建探索型的课堂模式。]
(三)、经历研究过程,感悟数学文化。
1、 创设问题冲突。
学生在判断73是 质数还是合数时比较困难,思考分析后体会到,若有表可查就方便了,从而激起
对质数表的需求进而引出 :例1制作100以内的 质数表.
2、制作100以内的质数表。
学生的制表欲望被 激发后,我让学生小组合作尝试制作，然后展示制表的思维过程,通过不同
思考过程的展示学生学会了有 序思考,找出了100以内的质数。然后我介绍“筛法”，从而提高学生的
文化素养。
(四) 、分层变式,提高升华。
为巩固本课所学知识我设计了智慧乐园闯关的练习：
1 、小小学号同我们快乐学习。
2 、把苹果放进相应的筐内。
3 、破译密码，巧开智慧大门。
第四环节
[设计理念：练习形式生动形象、新颖别致，充分调 动了学生学习的积极性，课堂气氛活跃，同
时也起到了强化知识的作用，促进了知识的内化。]
(五) 、全课总结,课外延伸。
师生共同回忆这节课所学知识之后听一则数学信息：歌德巴 赫猜想,并让学生了解到这个猜想目
前证明最好的是我国数学家陈景润,听完后谈感想。
第五环节
[设计理念：让学生的学习动机、学习兴趣、情感价值观得到进一步的提升。]
五、说板书设计:
质数

2，3，5，7，11…
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
与

1
既不是质数，也不是合数。
合数

4，6，8，9，10，12…
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

一个好的板书有 “微缩教案”之称，这节课我设计的是一种表格型的板书，把教材中有代表性
的数和重要的概念写下来， 设计简单明了，涵盖了本节课的教学重难点。
六、说教学效果:
整节课以严谨的教学风格， 师生间的和谐默契的配合、轻松活泼的课堂气氛，给人一种新颖独
特、耳目一新的感觉。本课主要有以下 几个特点：
1. 设计巧妙，具有创新意识。无论是从新课导入，例题教学中概念的揭示，“ 1”的独特处
理，质数表教学的独到之处等，都可以体现出我精心设计的程序，独具匠心。
2. 教学环节严密，逐层深入。教学中一环接一环，环环紧扣，三种情况的研究一层接一层，
层层深入 ，水到渠成地揭示出质数、合数的概念，突出“1”这个特殊的数，淋漓尽致地体现出了我
严谨、深刻的 教学风格。
不足之处：
还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全 体学生都参与到数学研究中来，仍有待
于进一步的加强。

第三单元长方体和正方体
1.长方体和正方体的认识说课稿
尊敬的各位评委、老师： 大家好！
我今天说课的内容是：五年级人教版小学数学第十册第三单元《长方体和正方体的认识》。
一、【教材分析】
长方体和正方体的认识”这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方 体的基础上，进一步
教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究 立体图形，是学
生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体 和正方体，
可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几 何图形
的基础。
二、【设计理念】课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点 。本节课堂教学的设
计依据《新课标》中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识 经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探 究和合作交
流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。
三、【学生情况分析】 教学对象：小学五年级学生。 ⒈学生学科知识的储备情况： 在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的
特征以 及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。 ⒉学生已有的生活经验
学生已能从 生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的
一些基本特征。 ⒊学生的认知能力与水平
五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的 知识，
具有一定的认识水平。
四、教学重点
掌握长方体、正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。 五、
教学难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 六、教学目标
1、知识目标：初步建立“立体图形”的概念，掌握长方体、正方体的特征，认识长、正方体的

长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。 2、能力目标：能识别长方体和 正方体的实物，会看长
方体和正方体的直观图，会用直尺测量长方体的长、宽、高。 3、情感目标：通过操作、观察、想
象等活动，激发学生学习兴趣，渗透学习目的性教育。 五、教学用具
长方体、正方体的实物、框架、橡皮泥、小棒、电脑课件。 七、教学方法
针对几何知识教学的特点，本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，空间观念薄弱的特
点，我打 算采用讲授法、观察发现法，以及分组讨论、合作探究的形式，并运用多媒体课件辅导教学，
让学生在观 察感知各种实物的基础上动手操作，比一比、量一量、做一做，
利用这些方法来激发学生的兴趣，调动 学生的学习积极性，通过一系列有序活动培养学生动口、
动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能 力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。 八、
教学过程
下面，我就从三个方面来谈一谈我的教学过程： （一）、创设情境，激发兴趣。
上课伊始 ，我出示课件：商场一角，各类商品立刻成为大家目光的焦点，接下来我因势利导，
不仅使学生回顾了旧 知，又激起了学生参与学习新知的欲望，使学生认识了“立体图形”。进而揭示
出本节课的课题：长方体 和正方体的认识。(这个教学环节的设计培养学生用数学的眼光去观察生活。
体验我们的数学学习和生活 紧密相连。) （二）、动手操作，直观感知。
本节课我充分重视学生的实践与操作，让学生在“做 ”中交流、“做”中体验、“做”中探究。
我让学生拿出课前准备的可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏盒、火 柴盒等实物。因为孩子们急于了解立体
图形，所以个个兴趣盎然、跃跃欲试，我适时地向他们介绍了长方 体、正方体的面、棱、顶点。随后，
我又请孩子们开展形式多样的学习活动，让学生在做一做中，感知长 方体、正方体；在学生互相争论、
互相补充、互相启发中理解长方体、正方体的特征；例如证明相对的面 大小相等：（学生可能会有以
下几种方法）（1）可以通过度量长和宽算出面积。（2）可以把一个面用 剪刀剪下来与相对的面去比。
（3）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。（学生的数学学习活 动应当是一个生动活泼的、
主动的和富有个性的过程。这里，让学生观察长方体、正方体面的特点后，验 证自己的观察。验证的
方法是开放的，学生可以发挥想象力，采用自己喜欢的方式进行验证，使学生的个 性得到发展，创造
欲望得到满足。）
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和 富有个性的过程。在这里，我让学生观
察长方体、正方体后，验证自己的观察。验证的方法是开放的，学 生可以发挥想象力，采用自己喜欢
的方式进行验证，使学生的个性得以发展，创造欲望得到满足。在此基 础上，我又趁热打铁，利用学
习的迁移，学生自主讨论，得出长、正方体的特征，再比较长方体与正方体 之间的异同，明确它们的
内在联系。 我还安排了学生在制作中了解长方体、正方体顶点和棱的特点。
1、自学课本1-2页了解两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫顶点。相交于一个顶点的三
条棱的长度，分别叫长、宽、高。 2、组织学生以小组合作的方式拿出橡皮泥、小棒。用
橡 皮泥做的小圆球（顶点）和4种不同长度（分别以A，B，C，D表示）的小棒（棱），制作长方体、
正 方体模型。 3、出示小组合作制作要求：
（1）每组制作一个长方体和一个正方体；
（2）制作前先小组讨论填好材料单；

材 料 单
按材料单准备好材料；
（4）制作完成后，讨论棱和顶点有什么特点。如果材料不够或有多余，请说明为什
么？ 4、小组活动。
5、汇报：长方体是怎么准备材料的？顶点有什么特点？棱有什么特点？正方 体怎么准备
材料？顶点和棱各有什么特点？
（通过观察—讨论—准备材料—制作—汇 报等一系列活动，让学生体验研究数学问题的
方法和过程。学生在动手操作、合作交流中理
解 并掌握了长方体和正方体的棱的特点。同时，通过学生之间的合作交流，让不同知识水平的
学生在小组学 习中进行互补、互学。为学生创造性思维的培养提供了空间和时间。提高了学生的实践
能力。）
在教学设计上我还安排了学生小组合作填写报告单来巩固小结今天学习的内容。
形体
相同点
不同点
面
棱
顶
点
面的形状
面积
棱长
长方体
6个 12条 8个 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相
等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
正方
体
6个 12条 8个 6个面都是正方形
6个面的面积都相
等
12条棱的长度都相等
研究小
组：
（课堂小结用实验报告的形式让学生自己设计学习的报告单，并根据自己的学习过程进行填写，

在填写报告中理解知识和反省自已学习的策略和方法。）最后再通过电脑课件 演示验证学生的认识，
形成新的认识结构，很好的把握了教学重点。
三、实践应用，巩固新知。
在习题设计时，我着重培养学生的创新应用，我充分考虑到“数 学知识只有在运用过程中才能
显示出其真正价值。”在设计练习的过程中，我让学生动手用硬纸板做一长 方体和正方体，并实际进
行测量。这样将知识性与趣味性巧妙地结合，引起学生产生共鸣。真正体现了“ 数学来源于生活，又
应用于生活”的特点。 七、板书设计。
这节课在板书设计上，我力求 简洁、明朗、突出重点，抓住特点，通过比较，使学生很容易记
住长方体和正方体的特点最终达到概括、 巩固、提高的教学目的。
总之，本课我努力为学生提供具体的实践活动，创设出引导学生探索、操作 和思考的情景。整
节课大部分时间学生都在动手实践：有独立探究，有合作交流；有猜想，有验证；有观 察，有分析，
有想象，有解决问题的策略。我力求让学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在自 己的身边，
数学对解决实际问题是有用的。
整节课的教学，我和我的孩子们在轻松的活动中 获得了发现，在激烈的讨论中明白了道理，在
愉悦的合作中享受了成功！ 我的说课完毕，谢谢大家！






2.长方体和正方体的表面积(一)说课稿
刘 华
一、说教材
《长方体和正方体的表面积 》是人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第二单元的知
识。
这部分内容是在学生已经掌握了平面图形（长方形和正方形）面积的计算，认识并掌握了长方
体 和正方体特征的基础上进行教学的。学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，
有助 于培养学生的空间想象能力和发散思维能力，为解决生活中的实际问题奠定基础。
二、说教学目标及教学重难点
【新课标理念强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展 水平和学生已有的生活经验基础
之上，并符合学生的心理特点。结合教材的特点，我确定如下教学目标： 】
知识与能力目标：结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正

方体的表面积。
过程与方法目标：借助具体的实物和模型，通过 观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方
体的表面积的含义。
情感态度价值观: 运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验
学习数学的乐趣。
教学重点：
理解表面积的意义，探究长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：
根据生活经验，解决有关长方体和正方体的表面积的实际问题。
三、说教法和学法 教法：【《课标》强调学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和
富有个性的过程，教师应处于组织者，引导者、参与者的地位，】我采用观察法、讨论法、分析法、
体验 法，演示法。
学法：以教材的情境为依托，结合学生自身生活经验，为学生创设问题情境，引起学生 对长方
体和正方体表面积的关注，激发学生的兴趣和问题意识，体现学生的主体地位，我用的搜集资料法 、
观察法、合作探究法、交流法、比较法、动手操作法
四、说教学过程
课标中 指出有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索，合作交
流是学习数学的重 要方法。我的教学流程是：（一）创设情境，提出问题。（二）自主探究，学习新知。
（三）尝试反馈， 内化新知。（四）归纳总结，知识提升。
（一） 创设情境，提出问题。
星期天， 妈妈买了电脑显示器和面霜，它们的包装盒是什么形状的?学生回答后，在电脑上抽象
出长方体和正方体 ，认识他们的长、宽、高各是多少?引导学生根据信息，提出问题:
1、分别将长方体和正方体的6个面展开，各是什么形状？ 2、制作这样一个电脑包装箱至少
需要多少平方厘米纸板？ 3、制作这样一个化妆品包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ 【兴趣是
最好的老师，是学生愉悦学习、 自主探索、提高课堂效益的催化剂。问题是数学的心脏，让学生观察
情境图，进而提出问题，这样符合学 生的认知规律，能激发学生的学习兴趣。】
（二）自主探究，学习新知 1、理解表面积的意义。
师: 现在我们研究第一个问题，小组合作
（1）摸。学生通过触觉感知长方体和正方 体的表面，摸长方体和正方体或实物的六个面，并标
明“前、后、左、右、上、下”
（2）看。通过视觉观察六个面，分别是什么形状。

（3）剪。让学生动手操作，把长方体的模型沿棱剪开，平铺在桌子上，研究展开图，你有什么
发现？
通过汇报交流，让学生明白长方体和正方体6个面的总面积，就是它的表面积。
【通过摸摸 、看看、剪剪，使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现，
从而理解表面积的意 义】。
2、长方体表面积的计算。
(1)让学生观察展开的长方体，思考讨论长方 体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关
系。正方体呢？
让学生自主的去观察、 感知长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，
降低求表面积的难度。
（2）让学生分组讨论、，动手操作探索各种求长方体表面积的方法，再在集体中讲解。
方法一： 长方体的前、后面：长×高×2 长方体的左、右面：宽×高×2 长方体的
上、下面：长×宽×2 方法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2
（3）自主探索正方体表面积的做法交流：边长×边长×6 【在教学组织形式上，以小组合作
为主，与个人独立思考、全班集体学习有机地结合，学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人
的意 见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。】
3、让学生尝试计算，找学生板演不同的做法。同桌自我检查，集体讲解做法，比较做法。
学生的做法一:分别求出相对面的面积，再相加。 50×30×2=3000（平方厘米） 20×30
×2=1200（平方厘米） 50×20×2=2000（平方厘米）
3000+1200+2000=6200（平方厘米）
学生的做法二:先求出前面、上面、右面3个面的面积之和，再乘2
（50×30+20×30+50×20）×2=6200（平方厘米）
4、让学生自己解决“制作 这样一个化妆品包装箱至少需要多少平方厘米纸板？”说一说做法。
5×5×6=150（平方厘米）
（三）尝试反馈，内化新知 3、 、
【这样注重练习的层次性，趣味性，力求突出 重点，解决难点，把抓基础知识和解决生活实际
问题紧密结合起来，达到发展学生思维形成知识技能，同 时让学生真正体验到数学来源于生活，并应
用于生活。培养学生运用新知灵活解决实际问题的能力，同时 深化概念，发展智能。】
（四）归纳总结，知识提升 这节课你的收获是什么？
【目的是总结本节课的基础知识和基本技能，促进学生对知识的掌握，又培养学生善于整理知识的能
力， 让学生学会学习数学的方法。】

五、说板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体6个面的总面积，就是它的表面积。 长方体的表面积方法一： 长
方体的前、后面：长×高×2 长方体的左、右面：宽×高×2 长方体的上、下面：长×宽×2 方
法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2 正方体表面积：边长×边长×6
【此板书力图板书的简洁美，能突出教学的重难点，提示了求表面积方法的过程。】
整节课 的学习通过学生观察、操作、理解长方体和正方体表面积的概念，学会计算它们的表面
积，能解决生活中 的实际问题，发展学生的空间观念，培养学生的实践和创新能力。

3.长方体和正方体的表面积(二)说课稿
城内小学 刘洪英
一、说教材：
一）说课内容：长方体和正方体的表面积是人教版教材五年级下第二单元中的内容。
二）本节课的 地位和作用：这部分内容是在学生学习了长方形和正方形的面积的计算方法，
学生对长方体和正方体的表 象有了充分的认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。
三）教学目标：
1、知识与技能：
1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
2）、掌握长方体和正方体 表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长
方体或正方体表面积的实际问题。
3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参
与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。
2、过程与方法：
1）知识产生的过 程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟
表面积有关的问题，如工业生产 中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉
刷墙壁等。
2）掌握 知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计
算长方体表面积的计算 方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方
体表面积的计算方法——自 主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。
3、情感态度与价值观：
1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力
的发展。
2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。
四）教学重难点：
1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。
2、难点：根据给出的长方体的长、宽和高，确定每个面的长和宽，这是本课的难点。
二、说教法和学法：
依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习引入法、情境教 学法、启发
分析法动手操作法等进行教学。

教与学 密不可分，教是为了更好地学。根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学
生掌握如下学习方法： 转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。
三、说教学过程：
（一）、创设情境，以“争”激思
新课开始，我创设让学生“猜一猜”做一个长方体纸盒和正 方体纸盒，哪个用的纸板较多
这一情境，引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢？”学生通过思考 与交流，认识到“必须分
别计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面 的总面积叫做表面积”，
这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需 要，使学生在自主的
观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好 的基础。由此引
出本节课要学习的内容：长方体的表面积。
（二）自主探索，形象感知。
动手操作的过程是一个手脑并用的过程，学生在用学具进行操作性学习的过程中，多种感
官 参与学习活动，不仅能调动了学生的学习积极性，而且能让学生主动操作、主动探索、主动思考。
1、引导学生展开上节课制作的长方体，依次标明上下左右前后六个面，使学生明确至少需
要多少硬纸板 就求这个长方体表面积这六个面的总面积。在学生的头脑里建立起表面积的概念。
2、探索长方体表面积的计算方法。
（1）引导学生动手量出长、宽、高，尝试通过小组合作算出表面积，然后向全班汇报。
（2）小 组讨论长方体表面积的计算方法。在这个过程中要注意引导学生通过观察和操作真
正弄清楚每个面的长和 宽与长方体的长和宽有什么关系？教师有在关键处进行点拨、引导，突破这一
难点问题。
（3）全班交流。学生可能的方法有6个面的面积相加；三个不同的面每个面的面积乘2再
相加；三个不 同的面的面积相加再乘2。让学生通过比较选择一种最优的方案。从而抽象出长方体的
表面积=（长×宽 +长×高+宽×高）×2
通过例题的解决让学生知道生活中有时并不需要求出6个面的总面积 ，这时启发学生
说一说生活中还有哪些类似的情况，（如粉笔盒、包装箱等）引导学生解决实际问题。
3、小组讨论怎样计算正方体的表面积。
4、交流。学生可能有按照长方体的表面积 的计算方法计算的。交流时注意引导学生比较哪
种方法最简便，同时明确在正方体表面积的计算公式中为 什么要乘6。
5、质疑问难。
（三）巩固练习，扩展应用。数学来源于生活，又服 务于生活，学生学到的知识通过应用
才能真正理解和掌握。

1、书中的习题。通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习，使学生进一步加深了对新
知识的理解。强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定技能技巧。
四、教学反思：
本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主 学习、
探究、讨论、操作，从而得出结论。这样既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生思维能力和实践 操
作能力。
（一）、创设情境，以“争”激思
新课开始，我创设 让学生“猜一猜”做一个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多
这一情境，引发学生思考，“用什 么方法才能比较出来呢？”学生通过思考与交流，认识到“必须分
别计算出六个面的总面积”，这时教师 因势利导指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，
这样设计能刺激学生产生好奇心，进而 唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的
观察与思考中理解了表面积的意义，为探索 长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。
（二）、实践操作，以“动” 激思
数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进
思维发展。因此，在教学长方体表面积计算方法时，我先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，
从 给出的12个面中选取相应的面拼成长方体，学生在动手拼的过程中，通过比较分析深刻地认识了
长方体 的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、
高，通过 小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。
（三）、巧编习题，以“练”促思。
在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道综合练习，以选择题的形式出现，学生在算式说意义的过程中很自然地发现了正方体
表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的
提高 ，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从
中感受到 学习的乐趣。
本节课教学存在一定的不足，面向全体学生难于做到。优生在课堂上仍是主角， 学困生由
于动手操作能力差，思维跟不上，大部分时间只能充当观众与听众，从课堂练习可以看出他们对 所学
的知识一知半解，课堂如果让他们充分动手操作与表达，又会花费大量的时间，不知如何解决这样的
矛盾。

体积和体积单位说课稿
德惠市沃皮干务海小学 于立侠
尊敬的各位领导、老师：
大家好！
我说课的内容是：九年义务教育人 教版，六年制小学数学五年级下册，第三单元中的第三节“体
积和体积单位”，我主要从三个方面进行说 课：教材分析、设计理念、教学程序。
一． 教材分析
“体积和体积单位”这一节课是在学生掌握线段和长度单位、面积
和面积单位概念的基础上进行的。本 节课的教学目标是：使学生理解体积的概念，了解常
用的体单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象 。培养学生的比较、观察能力，扩展学生
的思维，进一步发展学生的空间观念。根据教学目标我设计了这 样的教学难点：让学生对体积
单位的大小形成比较明确的表象。
二 、设计理念
（一）、出示《乌鸦喝水的故事》，激发学生的兴趣。
在这节课中，我通过再现《乌鸦喝水的故事》，让学生在生动有趣的情境中开使学习。
（二）、巧设数学活动，激励学生主动探究
在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列 丰富多彩的活动。让学生通过操作、交
流等学习方式提高学习效率。比如：学生利用手指尖知道1cm³ 、利用粉笔盒知道1dm³等有多
大的图形的表象，这样学生就很容易判断物体的体积的大小。
（三）及时反馈反思，渗透学习策略
在教学中，对学习过程的及时反馈；对解决问题结 果的及时反思，使学生能够正确认识自
己的认知过程。比如：在数一数的练习中，暗示性的让学生注意策 略的优化。全课小节时通过
交流与体会，使学生感受到成功的喜悦。
三 教学程序
在整个教学过程中，我分四步进行设计，始终关注学生的学习态度，力求每位学
生都 有知识的收获，并能始终保持一种愉悦、主动、满足的情感体验。
（一）、 认识体积。
（二）、引出体积单位。
（ 三）、 认识体积单位

（ 四）、再次感觉体积单位的实际大小，填表格
（五） 巩固练习
学习的目的在于应用，通过数一数的练习，巩固了本节课的知识。
四、 总节全课
由于我对 算法多样化及优化的理解上的偏差，使备课和讲课中一定有很多不足之处。恳
请各位领导和老师多提宝贵 意见，我会虚心学习、改正。

长方体和正方体的体积说课稿
走马中心小学：王 坤
一、说教材：
一）说课内容：长方体和正方体的体积是人教版教材五年级下册第三单元第三章节的第二课时的
内容。
二）本节课的地位和作用：这部分内容是在学生学习了长方体和正方体的认识、掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法以及认识了体积单位的基础上进行教学。
三）教学目标的确立：
1、知识与技能：
1）、知道长方体、正方体体积公式的推导过程。
2）、知道解决实际生活中有关长方体和正方体体的计算。
3）、培养学生的立体感和思维的灵活性。
2、过程与方法：
1）经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。
2）通过实验操作、讨论、归纳等活动发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：
1）体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。
2）激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好习惯。
四）重难点的确立：
1、重点：能正确、熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积。
2、难点：能理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
二、说教法和学法：
现代 数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，
这节课我主要 运用复习引入法、学生自学法、启发分析法和动手操作法等进行教学。

教与学密不可分，教是为了更好地学。根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。
三、说教学流程：
（一）复习引入
什么是体积？常用的体积单位有：（ ）、 （ ）、（ ）
那么我们怎样来计算一个物体的体积呢？这节课我们一起来探究长方体和正方体的体积计算公式。< br>（板书课题）
（二）自主探索，形象感知。
1、出示小黑板，让学生明确本节课的学习目的。
学习目标： 1）、知道长方体、正方体体积公式的推导过程。
2）、知道解决实际生活中有关长方体和正方体体的计算。
3）、培养学生的立体感和思维的灵活性。
本节课的重点和难点：
1、重点：能正确、熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积。
2、难点：能理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
2、学生自学教材40页至41页
拿出学具，自己动手做实验：用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。
小组交流：说说你是怎样摆的。完成下表：
长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 小木块的数量 长方体的体积





指名学生说一说教师板书：
如 长 × 宽 × 高 = 体积
1 × 4 × 1 = 4
4 × 1 × 1 = 4
2 × 1 × 2 = 4

2 × 2 × 2 = 8
从而.归纳出长方体体积计算公式.
长方体体积=长×宽×高
（三）共同探究：
如果用V表示长方体的体积,用a b h.分别表示长方体的长、宽、高长方体的体积计算公式用字
母表示可以写成V=a b h。进一步让学生默记公式.指名说一说求长方体的体积.必须要知道什么条
件.？（长、宽、高） < br>想一想：长方体和正方体有什么关系，你能根据长方体的体积公式来推导出正方体的体积公式吗？教
师根据学生汇报板书：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a×a×a或V=a
3
注意：（a
3
读作a的立方.表示
3个a相乘）.

（四）巩固练习 ，扩展应用。数学来源于生活，又服务于生活，学生学到的知识通过应用才能真正理
解和掌握。

1、完成42页的例1和例2，学生独立作业，教师巡视，进行个别辅导。然后集体订正。
2、完成43页下面的做一做第1题，比一比，谁的速度最快。
3、完成练习七的第五题和第六题。
通过有目的的基本练习、巩固练习、综合练习，使学生进 一步加深了对新知识的理解。强化了学
生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定技能技巧。
（五）课堂小结：通过这节课的学习，你学到了什么？

长方体和正方体的体积计算说课稿
各位老师：
你们好!
今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学第十册《长方体和正方体的体积计算》 。下面
我就从教材、学情、教法、学法以及教学流程和板书设计等方面谈谈我的构思。
一、说教材
(一)教学内容
人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第二单元第 三节《长方体和正方体的体积计算》。即
P33页例1和P34页的例2题及相关练习。
(二)教材分析与目标确定
长方体和正方体是最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上 学习立体图形,是学生认
识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性 质,学习了表面积的
计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计 算,认识体积公式
的来源,掌握公式的意义和用法.长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识 的基础,根据上
述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：
①知识目标：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。
②能力目标：培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
③ 情感目标：引导学生去实验推导出长方体、正方体的体积计算公式。让学生亲身经历探索知识
的过程，激 发他们乐于探索的热情， 培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。
(三)教学重点及难点。
根据长方体和正方体之间的关系，重、难点应定位在以下几方面：
(1)教学重点：指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。
(2)教学难点：理解公式的意义。

二、说学情
体积对学生来说是一个新概念，课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一
个比较模 糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和
创造条件，使 学生在轻松愉快的气氛中学习;利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的
观察、测量、拼摆 、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽
象概括能力。
三、说教法
第多斯惠说过：一个不好的教师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发 现真理。按照新课程标
准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为儿童生活的指导 者、支持者、合作
者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们能够主动地去探究、发现问题 ，并自己总结
出规律。本课的教学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采取启发式、探究 式的方法
教学，让学生自己参与，自己动手，自己得出结论。
四、说学法
1.启发学生独立思考。
学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题 ，才能收到事半功倍的
教学效果。例如，在操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数 、层数是长方体的
什么?长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途 径。
2. 让学生在问题解决中学习。
问题是数学教学的核心，也是激发学生探究 欲望的最佳动力。教学设计时，我力求以“长方体、
正方体体积”这一数学知识为载体，通过学生主动参 与、发现结论、猜测验证的探究过程，使学生的
数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从 而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。
五、说教学流程
(一)教学准备
1.学生动手操作的小正方体积木若干套。
2.自制课件。
(二)教学过程
(1)、创设情景，导入新课。
1、课件演示如下图，让学生说出他们的体积各是多少?
2、如果较大的物体用1立方厘米去量好不好?我们能不能用学过的数学知识来计算呢?
(2)、师生互动，探究新知。

1实验探究
小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，
引导学生 进行直观操作、思考，并且具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来。具体的过程是：
1)每五人一组做实验并记录：
取24块1立方分米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。
2)通过课件演示，根据学生的记录表，操作验证。小组讨论：通过填表，你发现了什么?
2归纳概括
1)研究数字间关系。
分组讨论：从这些数字中你发现了什么?
①体积与每排个数、排数、层数的关系。
长方体体积=每排个数×排数×层数
②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。
(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高
的乘积)
2)概括体积公式。
①引导学生观看课件，由学生自己总结出长方体的体积公式。
长方体体积=长×宽×高 V=a×b×h V=abh
[例1.的讲解]进一步让 学生默记公式，指名说一说求长方体的体积，必须要知道什么条件?让学
生计算例1。
②根据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a V=a3 [V=a·a·a，也可以写成a3 读作a的立方，
表示三个a相乘，不要误认为а与3相乘。写“а3”时，3写在a的右上角。]
[例2.的讲解]要使学生树立学习新知识，解决新问题的信心，所以让学生独立完成例2，教师巡
视。
(3)、反馈练习，实践运用。
练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维， 提高学生分析问题，解决问题能力的有效手
段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了 多层次的练习：

(1)、堆积木，算体积。
(2)、通过让学生完成教科书第34页的“做一做”的第一题，先让学生动作操作，这样有助于学
生理 解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式。
(3)、做第34页“做 一做”的第二题，先学生独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的知识，
要使学生弄清，什么情况下 可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学
生把3个相同数连加与连乘混淆 起来，教师应及时纠正。
(三)、全课总结。
(1)让学生说说这节课学习了什么?
(2)教师总结。
这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。
六、附板书设计：
长方体和正方体的体积计算
长方体体积=每排个数×排数×层数
长方体体积=长×宽×高
V=a×b×h
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
V=a3







体积单位之间的进率说课稿

伊宁市第十六小学 张慧君
说课内容：人教版第十册数学课本的内容《体积单位间的进率》
一、说教材
体积单 位间的进率是课标人教版第十册数学课本第三单元的内容，这部分内容是学生在低段学习
了长度单位、中 段学习了面积单位和本单元学习了体积单位，并熟练掌握长方体和正方体体积的计算
方法的基础上进行教 学的，也为下节要学习的容积和容积单位的教学奠定基础。教材通过图示引导学
生推导出体积单位之间的 进率。首先棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，也可以看作是棱长
为10厘米的正方体。让学生 分别算一算它们的体积。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另
一组相邻体积单位立方米和 立方分米的进率，教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行
探索得出1立方米＝1000立 方分米。接着教材把长度单位，面积单位和体积单位及其相邻单位间的
进率列表对比，让学生填写他们各 自的进率，以加深印象。
通过例3教学体积单位之间的互化，为以后计算实际问题时灵活处理体积单位 做准备，例4就是
联系生活实际解决问题过程中进行的体积单位之间的互化。
二、说教学目标
①通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立< br>方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
②会应用对 比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的
进率，并能正确应用 体积单位间的进率进行单位的转化。
③在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，以提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
三、说教学重点与难点
教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能 正确地进行体积单位间的互
化。
教学难点：学生对相邻体积单位间的进率是1000的算理的理解，
四、说教法和学法

目标的确定是让学生“会学”，也就是通过课堂教学教给学生正确 科学的学习方法，培养其良好
的学习习惯。根据教材的特点和学生的实际，本节课的教学我准备运用谈话 法先创设问题情景、然后
通过引导观察、比较、分析、讨论、重点指导，课件动画演示等多种教学方法， 帮助学生来理解掌握
重点突破难点。学法是结合教材引导学生观察、独立思考，小组合作、计算、概括出 邻体积单位之间
的进率是1000，使学生深刻地理解体积单位间进率的来龙去脉，以达到预期的教学目 标。
五、说教学程序
新课教学分四大部分:
第一部分教学体积单位间的进率. 先是立方分米立方厘米之间的关系，通过抛出问题引导学生讨
论交流，利用正方体体积的计算和比较，同 时借助于动画图，帮助学生认识1立方分米=1000立方厘
米，突破难点，然后对于立方米和立方分米 之间的关系让学生利用已有的经验独立进行计算比较发现，
1立方米=1000立方分米，进而认识相邻 体积单位之间的进率是1000的算理。
第二部分是长度、面 积、体积单位的对比.为了加深记忆，先让学生用手势比划或生活中的实物
分别对这些单位进行自己头脑 中表象的理解和描述，为以后能很好的进行单位换算打好基础。
第三部分教学体积单位之间的相互转化 。学生已经有了长度单位和面积单位互化的基础，对于体
积的高级单位转化为低级单位的方法；低级单位 转化为高级单位的方法，学生很容易理解和掌握，主
要是要知道相邻体积单位之间的进率是1000，能 够正确进行换算。
第四部分使学生掌握实际应用题中的单位换算。 主要培养学生的仔细审题意识和良好学习
习惯。

容积和容积单位说课稿
任广宏
张家湾中心小学
一、说教材：
大家好，今天我说课的内容是《义务教育课程实验教 科书》第10册第50-51页的内容《容积和
容积单位》第一课时。主要是让学生掌握溶剂的概念，知 道常用的容积单位有哪些，容积单位之间的
进率是多少，容积单位和体积单位的换算。下面，我将从教学 目标、教学重难点、教法和学法、教学
过程这几个方面进行介绍。
二、教学目标：
1.知识与技能：使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积
单位之 间的关系。
2.方法与过程：经历容积概念的探究与理解过程，通过比较明确容积单位与体积单位的区 别和联
系。
3.情感与态度：培养学生的观察能力和探究意识，渗透事物之间是相互联系的辩 证唯物主义的思
想。
教学重点：教学重点是建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。

教学难点：教学难点是理解容积与体积的联系和区别。
教学准备：教具和学具：1L量杯一个， 1dm3的长方体容器一个，一个1 cm3 的长方体容器一
个，1ml量杯一个， 500ml的饮料瓶若干个，1升的饮料瓶若干个。
三、说教法：
1、 讲授法：容积是学生初步接触到的比较抽象的概念，通过讲授生活例子， 解释概念字眼，使
学生逐步地深入了解容积概念。
2、 演示法：利用一个1dm3的容器向量杯中倒水，让学生发现1 L =1 dm3；再通过用一个1cm3
的容器向量杯中倒水，让学生发现 1ml=1cm3。
3、 引导发现法：开始使学生知道体积与容积之间存在密切的关系，并且引导学生发现体积单位
与容积单位之 间的联系与换算方法，并找出规律。
四、说学法
观察法：通过观察教师的演示发现体积单位和容积单位的联系。
学习方法：小组讨论法：完成 任何事情都学要合作，在学习测量容积中学会合作，在合作中享受
学习测量容积所带来的乐趣，达到两全 齐美的效果。
五、教学过程：
（一）、复习导入：
1、什么叫做物体的体积？
2、常用体积单位有哪些？你知道他们之间的关系吗？
3、长方体和正方体的体积怎样计算？
大家对旧知识掌握的很好，相信大家在掌握旧知识的基础上，今天的新知识会掌握得更好。今天
我们来学习容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）
(二)、理解容积的概念
1、观察发现，引出容积。
出示长方体盒子：怎样计算这个长方体盒子的体积？打开盒子，你 发现了什么？(空的)可以放什
么？（学生说一说）我们把这个盒子所能容纳物体的体积，叫做盒子的容 积。
2、理解容积的含义。
利用你准备的学具来说说，什么是它们的容积。
3、什么是容积呢？
像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

4、容积和体积的区别与联系。
你能说说容积和体积有什么区别和联系吗？
小组讨论，交流汇报。
联系：求的都是体积。
区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）
容积求的是容器所能容纳物体体积的大小。（内部）
(三)、认识容积单位以及与体积单位之间的关系
1、明确计量容积使用体积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米
2、认识升和毫升。
a、观察学具，看看你所带的物品上所标示的净含量，你发现了什么？小组交流。
汇报：发现它们的单位都是（L 、 ml），而且这些东西里边装的是液体。
B、在计量液 体的体积时，如水、油等，常用容积单位升（L）和毫升（ml）并板书。当遇到液体
体积很大时，例如 ：计量蓄水池里的水的体积，就用立方米。
C、指名说说你所带物品的容积是多少？
3、探究L 、ml与体积单位的关系
你们想知道L和ml与体积单位间的关系吗？请大家认真观察。
（1）介绍量杯，观察1L的刻度线，并往里边倒入1L水。感受1L的大小。
（2）出示装有1ml红墨水的注射器，观察并感受1ml的大小。
（3）演示操作：
将1升水倒入1立方分米的长方体盒中，你发现了什么？
将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中，你发现了什么？
通过你的发现，你得出了什么结论？
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
4、研究L 与ml的关系
演示：将两瓶500ml的水倒入量杯中，观察量杯的刻度你发现了什么？得出了什么结论？
1L=1000 ml
5、估算1L的大小

（1）小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升，
几杯水 大约是1升。
小组活动，交流汇报。
（2）倒入量杯，验证估算结果。
(四)、拓展延伸
说一说，你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升？
(五)、练习巩固
1、完成答题纸上练习一。
填一填：
一瓶墨水的容积是50（ ） 一桶食用油的容积是5（ ） 一瓶矿泉水的容积是600
（ ）
集体订正、纠错。
2、完成答题纸上练习二。
4 L =（ ）ml 4800 ml =（ ）L
2.4 L =（ ）ml 500 ml =（ ）L
785 ml=（ ）cm3=（ ）dm3 7.5 L=（ ）dm3=（ ）cm3
8.04 dm3=（ ）L =（ ）ml 2750 cm3=（ ）ml=（ ）L
(六)、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获呢？学生交流学习所得。
(七)、板书设计：
容积和容积单位
像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
一般用体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）
计量液体：升（L）、毫升（ml）、立方米（m3）
它们间的关系：1L= 1dm3
1ml=1cm3
1L=1000ml

第四章 分数的意义和性质
分数与除法说课稿
教师：黄朋菊
说教材
“分数与除法”是小学数学第十册第四单元中第65页、第66页例1 、例2的内容，本节课承接
了分数的意义等知识，又为今后学习单位名称的转化和分数的大小比较等内容 做好铺垫，所以让学生
很好的掌握分数与除法之间的关系十分重要。
本节内容是由以下几部分组成：
第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
第二部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。
第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式
说学习目标
本节课的学习目标有以下两点。
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、使学生掌握分数与除法的关系。
说重难点
本节的重点是理解分数与除法之间的 关系。难点是用除法的意义理解分数的意义。具体体会每一
个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过 分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的
意义在学生的感性认识上进行一次升华。
说教法、学法
本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学。
为 了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学方法，
引导学生大 胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
在教学的进行中，充分创设让学生主动探究的学习 氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，
在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知 识，让每个学生通过学习都得到不同程度
的发展，营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学 的能力。

说教学过程
一、谈话引入
这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识，让学生感知知识产生和发展的过程，为重点的落
实，难 点的突破铺路搭桥。
（1）学生独立完成课前练习，引入新课。
（2）出示例1：把一块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？
（3）当他们发现不能得到整数的商时，引导他们讨论应该怎样表示商。
（4）介绍分数表示除法的商的由来。
二、学生自学，教师点拨
这一部分的目的是在学生 已初步建立了分数与除法的关系时，将数学活动变成师生之间，生生之
间交往互动与共同发展的过程，遵 循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性，挑战性
和趣味性的数学活动。
（1）出示例2：把3块饼平均分给4个孩子，每人平均分得多少块？
首先请他们思考，列出算式。
其次，拿出准备好的圆纸片，小组合作动手操作。
最后展示分法：一种是一个一个分，一种是重叠起来一块分。
13
（2）展示完整的二种分法，引导总结3块饼的 实际上是一块饼的 ，列出完整的算式，并用
44
分数来表示具体的结果。
13
（3）在教授完例1和例2后，引导学生通过 1÷3 = 和3÷4= 两个算式的比较，体会当得
3 4
不到整数结果的时候，用分数来表示他们的商，发现分数的分子是除法里的被除数，分母是除法里得< br>除数，在总结完各部分关系与字母公式后，通过两项不同的练习进一步了解分数与除法的关系，
三、归纳总结
结合重点，难点，这一部分教学的目的要是学生理解并掌握，分数与除法之间的关系，并 能在
应用中形成一定的技能。在有层次的练习中，能体验到成功的快乐，建构知识的框架，实现数学思想
的逐步深入。
板书设计
分 数 与 除 法

3
例1. 1÷3 =
1
3
（块） 例2. 3 ÷ 4 =
4
（块）

3
答：每人分得
1
3
块。 答：每人分得
4
块。

被除数 分子
被除数 ÷除数=
除 数 分母










真分数和假分数说课稿
一、说教材：
各位专家，各位老师，大家好！我今天说课 的内容是：人教版实验教材数学五年级下册第四单元
《真分数和假分数》，本节课包含两道例题，分别给 出一组表示分数的图形，学生观察、比较每个图
形所表示的分数，它的分子和分母的大小，想一想：这些 分数比1大，还是比1小？为什么？在这基
础上，概括出真分数和假分数的意义和特征。这是一节概念课 ，本节课是在分数的意义和分数与除法
关系的基础上进行教学的。通过学习真分数、假分数，可以使学生 比较全面地理解分数概念，也有利
于培养学生关于分数的数感。
二、说目标
根据 新课标要求，结合教材的特点和五年级学生的年龄特点、认知规律，本节课我确定了如下
的教学目标：
（1）知识与技能：理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。培养学生观
察、比较、概括的能力。

（2）过程与方法：在自主探索过程中 ，进行有条理的思考，通过小组合作学习，能透彻理解概
念，互动学习，人人参与知识的形成过程。 （3）情感与态度：能够主动参与课堂学习活动，激发学
习的积极性。 我把本节课的重点放在理解真分数和假分数的意义及特征，教学难点定位在结合图示
理解假分数的意义。
三、说教学法
新一轮的数学课程改革，强调培养学生的自主学习能力，注重学生的自主发展， 让学生在学习中
学会学习，在思考中学会思考，在交流中得到提高，变“学跟着教走”为“教为学服务” 。 08年下
学期开始，我尝试“先学后教，以学定教”的教学探索。课前让学生先学：通过读、思、悟 、做、疑，
即研读教材，认真思考，感悟新知，尝试实践应用，深入分析质疑，学生带着问题进课堂；课 堂通过
小组交流预习收获，讨论解决自学中问题，而后全班汇报，解决问题，拓展知识。实践证明，把课 堂
学和教的主动权给学生，课堂是开展师生互教互学的过程，学生兴趣很高，教学质量也得到显著提高。
本节课如果是我的学生，我会课前指导学生预习自学四个例题，课堂进行系统交流；由于借班作课，为展现完整的学习过程，本节课我计划通过课堂阅读自学——思考交流——互动释疑——巩固拓展等
环节展开教学，采取课堂“自主探索互动学习”的方法。
四、说过程（通过课前阅读屏幕文字，学生知 道本节课要学习《真分数和假分数》，上课板书课
题。
（一）、自学探索——探究新知
打开课本69页，请认真自学例1例2，读一读、想一想、做一做、说一说。给学生留出时间让
学生认真阅读数学课本，思考感悟，不仅可以正确理解书中的基础知识，还可以从书中字里行间探索
更丰 富的内容。
（二）、合作学习——交流新知 学生在阅读自学中收获了知识，通过第一环节的的学习 ，经
过同伴互相交流，交流中你一言我一语，可以使个人片面的知识系统化；同时自学中不明白的问题，
可以尝试在小组交流中解决。
（三）、全班汇报——归纳新识 此环节是教学中的重要环节 ，师生互动，生生互动，将知识
网络有序化，使学生在互动中得到知识提升。汇报时，学生若说我通过学 习，明白了：分子比分母小
的分数是真分数，让学生结合例题谈一谈。课件出示。如果学生汇报直接说： 我知道，真分数比1
小，师：为什么？结合图示让学生说明白，分子比分母小的分数，和理解再添若干份 才够1，所以比
1小，学生可以用分数意义解释，也可以借助图示。也可以结合分数与除法的关系来
举出真分数例子（板书）；
通过例2的自学，你还学到了什么知识？（假分数）1、结合图谈 一谈。这里总有部分同学理解
不清单位1，所以让学生先说，而仍将一个圆看做1则是把单位1平均分成 4份，而7份中的4份


说明。而后

正好组成 单位1，所以比1大。为巩固理解让学生，创造一个假分数。也许学生会结合分数与除法的
关系来理解， 假分数大于或等于1 。由于学生独立学习在先，课堂教学在后，教师不可能预先设
定学生先学存在的 所有问题，而学生在参与性学习中的各种即兴表现和自由发挥更是教师所难于预料
的。这样的课堂对老师 是一种挑战，开放的课堂真实展现了教学过程中本应存在的生动性和生成性，
课堂将是不可重复的生成过 程。
（四）、质疑释疑——深化新知 通过学生预习自学，我预设学生会问：是真分数吗？为何分< br>数会有真假之分？真分数一定小于假分数吗？等一些问题，也许学生会问许多想不到的问题，若出现
我会组织学生进行讨论，同时也是对教师机智和驾驭能力的考验。
（五）、巩固训练——拓展新知 此环节我设计了四道训练题目
1、做一做，用直线上的点表示真分数和假分数，进一步明白真假分数特 点；2、完成练习十三第
1、2题，巩固真分数和假分数的意义。3、补充 分母是3的真分数？分 母是3的假分数？分子
是3的真分数？分子是3的假分数？4、真分数，a是多少？是假分数，则a是多 少？ 有梯度的
训练拓展了学生的思维，更能扎实掌握知识。
五、说板书
真分数与假分数
真分数:( 小于1） 分子比分母小的分数



假分数：（大于或等于1）分子比分母大或和分母相等的分数

通过这样的板书使学生很清楚本节课的知识点所在，也可以很容易理解真分数和假分数的意义和
特征， 使学生能很好的掌握本节课的知识的重点。
六、说特点
本课的设计有以下特点：
1、把课堂还给了学生， “指导学生自己去学”。 学生自主获取知识远比被动地从教师那里获
取现成的结论要深刻得多，学生参与课堂教学的全过程，体验到学习带来的快乐。
2、成功的学习方法使之终身受用，是开发潜能、发展智能的最关键的条件。
以上是我的说课内容，恳请各位领导、老师提出宝贵意见，谢谢！

假分数化成整数或带分数说课稿
黄新秋
一、说教材
（一）教材简析
《假分数化成整数或带分数》是人教版小学数学五年级（下册）第四单元中的内容。本节内容安排了一个例题两小题。这部分内容是在学生掌握了假分数的意义后，进一步学习把假分数化成整数或带分
数，有利于以后进行分数计算打下坚实的基础。
（二）教学目标
根据教材编排特点，我确定以下教学目标：
1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。
2、会把假分数化成整数或带分数。
3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。
4、培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
（三）教学重、难点
会把假分数化成整数或带分数。
二、说教法、学法
这一环节的教学，先复习分数与 除法的关系，再出示图形，让生先用假分数表示，再用整数（或带分
数）表示，顺其自然的导入新课。由 于相关内容的复习，使得学生在合作学习中很快的掌握了知识，
再由老师适时点拨，加深了巩固。

三、说教学程序
（一）谈话回忆，导入新课
课前，出示图形，让生用假分数表示，再用整数（或带分数）表示，（一类是能化成整数，另一类是
化成 带分数的），从而引出本节课的研究内容《假分数化成整数或带分数》。
（二）自主合作，探索新知
出示自学互动指导（一）：
1、自学课本第71页例4第（1）小题，思考：假分数是怎样化成整数的？分子和分母有什么关系？
2、把你的发现和小组成员交流一下。
学生在学习时可能有这两种情况：一是根据分数与除法 的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，
这几组分数的结果都是整数；二是根据分数的含义，一个 分数含有几个分数单位，“几个”就是这些
分数的结果。从而得出：能化成整数的假分数，它的分子一定 是分母的倍数，是几倍化成整数就是几。
出示自学互动指导（二）
1、自学课本第71页例4第（2）小题，思考：假分数是怎样化成带分数的？
2、把你的发现和小组成员交流一下。
学生在反馈时，教师再点拨，让学生掌握写法：不能整 除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分
数部分的分子，分母不变．
三、测评
引导学生对本节课学习的知识和学习方法进行熟练和巩固，多样的练习形式使练习充满活力，培养学
生 学习数学的信心。
5、总结
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？
（从总结中了解学生的掌握情况。）

分数的基本性质说课稿

各位评委、老师，您们好！
我是密云县石城寄宿小学数学教师郭爱 兰，很高兴有机会参加这次活动，并能得到各位专家的指
导。我说课的课题是：分数的基本性质。 下面我将根据自己编写的教学设计，从教学内容、目标、方法与手段、过程设计等方面作一个
说明。
一、教学内容的说明
分数的基本性质这部分内容，在分数教学中占有重要的地位，在小学数学 学习中起着承前启后的
作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质 有着内在的联系，
更是分数的约分、通分的依据，也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础 。因此，分数
的基本性质是该单元的教学重点之一。
教学重点
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点
归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。
二、教学目标的确定
依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与
态度等 方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：
知识与技能：让 学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和掌握分数的基本性质，
并能初步运用分数的基本 性质解决简单的数学问题。
过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察 、猜想、验证等探索
活动中，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力，体验解 决问题策略的多样性，
发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。
情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学
的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
三、教学方法的选择
教 法：为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习
理论为指导 ，在探究分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等
方式，引导学生 进行比较、观察、分析、综合、猜测，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加
以抽象、概括，进行 归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。
学法：因为这部分内容可以运用知识的迁移规律来 完成，五年级学生已经具备了较强的观察和分
析的能力，所以这一节课采取的学法是：“自主探究——合 作交流”的学习方式。
四、教学媒体的运用
在教学媒体方面，我选择了多种教学媒体综合运用的方式，优化数学的学习过程。为学生提供几

幅完全一样的线段图，几组完全一样的圆形、长方形、正方形纸片，计算器， 彩笔，直尺等学具准备；
教具准备：通过多媒体教学课件，将现代信息技术的运用融合到数学课堂中。
五、教学过程的设计
为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学 目标，我努力抓住学生的思维生
长点组织教学，设计了“课前谈话，鼓励联想——联想分数，引出新知— —创设情境，引发思考——
动手实践，初步感知——引导观察，发现规律——质疑反思，解决问题”六个 环节。
（一）课前谈话，鼓励联想
1.要解决的问题
（1）鼓励学生敢想
（2）引导学生抓住事物之间的内在联系合情推理展开联想
2.教学安排
（1）屏 幕上出现一滴水，鼓励学生联想：“看到一滴水你想到什么？”学生的联想肯定是多样的，
针对学生不同 的联想给予“你大胆联想真好！”、“你的思维方式真独特！”、“你能抓住事物之间的联系
联想，真是 个好方法。”等不同的评价，引导学生敢想、按规律联想。
（2）屏幕出现一棵树，鼓励学生再次联想，巩固联想的方法。
（二）联想分数，引出新知
1.要解决的问题
（1）再现学生的原有知识，建立知识之间的联系，作好迁移的准备。 < br>（2）向学生渗透事物之间相互联系的辨证唯物主义观点，使学生经历猜想的数学活动过程，发
展 合情推理能力。
2.教学安排
（1）动手操作表示分数
首先由谈话引入，鼓励学 生用手中的任意一个学具，表示出自己喜欢的分数。学生通过折、画表
示出自己喜欢的分数。此环节的设 计主要是抓住学生爱动手以及直观思维的特点，让学生在动手操作
过程中，不仅复习了分数的意义，而且 为后面的学习作好铺垫、迁移。
（2）交流分数引导联想
①教师首先引导交流：把学生喜欢的分数介绍给大家。
②接着引导学生联想：看到这个分数， 大胆联想，你想到了什么？此时学生可能出现对分数的意
义、分数单位、以及分数与小数、分数与除法的 关系等很多的联想。
③教师抓住学生联想到的除法继续引导：看到这个除法算式，你还想到了什么？从 而引出对商不
变的性质的回忆：学生结合由分数想到的算式举例，回忆商不变的性质。
④回忆 联想的过程鼓励猜想：我们刚才从分数想到了除法，看来分数与除法有着密切的关系，我
们又知道除法有 商不变的性质，由此你想到什么？学生可能想到“分数值也有大小不变的性质”。

⑤教师顺着学生的思路，引出学习内容：今天我们就一起来深入研究分数，看 看是不是有大家所
说的性质。
联想情境的创设，利用新旧知识的类比进行猜想，鼓励学生根据 自己已有的知识经验大胆猜想，
建立知识之间的联系，渗透猜想是一种合情的推理。
（三）创设情境，引发思考
1.解决的问题
创设情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，将学生的思维引到对分数
上。
2.教学安排
（1）教师利用多媒体课件播放动画，故事引入：猴山上的猴子最喜欢吃猴王做 的饼了。有一天，
猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一 块。猴2见到
说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪， 它抢着说：
“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。猴3得 到的饼
最多，你同意吗？
（2）利用信息技术，创设有趣的故事情境，学生的积极性被调动， 纷纷发表自己的不同看法。
有的认为猴3得到的多，有的认为三只小猴得到的同样多。
（四）动手实践，初步感知
1.解决的问题
（1）通过动手操作，初步感知分数的 分子分母虽然不同，但它们也有可能相等，与整数的大小
相等不同。
（2）通过实践探究三个 分数的大小关系，使学生体验到解决问题策略的多样性，发展学生的实
践能力和创新精神，培养学生的合 作意识。
2.教学安排
（1）引导学生带着问题，以小组为单位，利用已有的学习经验进行证明。
学生自主探索、合作交流，可能会从如下几方面证明：
123
①折纸比较的方式发现==
4812
123

4812
123
、、的大小比较
4812

②画图观察的方式发现
123
==
4812


123
==
4812
23
=1÷4=0.25，=2÷8=0.25，=3÷12=0.25。
812
123
④运用商不变的规律发现==
4812
231
=1÷4=（1×2）÷（4×2）=，=3÷12=（3÷3）÷（12÷3）=
8124
123
⑤其他方法发现==
4812
③用分数、小数的关 系发现
1
4
1
4
（2）组织交流证明方法和结果，交流时教师及时引 导学生针对学生的不同方法给予不同的评价。
如：合理利用学具、抓住知识之间的联系进行转化、推理比 较等。
123
（3）当学生得出==的结论后，教师对学生进行评价：“祝贺猜对了的同学， 同时我要表
4812
扬没猜对的同学，尽管刚才你们猜错了，但你们能积极思考利用已的知识和 方法来证明，你们照样很

了不起！”
（3）既然三只小 猴得到的饼同样多，那么每块饼剩下的部分也相等，用一个式子表示出来：
369
==，接着引 导学生对猴王评价。（猴王聪明）
4812
学生通过自主探索、合作互助的学习方式，自主选 择探究的学具和方法，充分尊重学生个人的思
维特性。教师鼓励学生用自己的方式来证明三个分数的大小 。这样设计给学生提供的充足的时间和空
间，引起多种知识和方法的整体构建，培养了学生的创新思维。
（五）引导观察，发现规律
1.解决的问题
（1）观察发现分数的基本性质
（2）培养学生观察--探索--抽象--概括的能力。
2.教学安排
（1）提出问题：通过验证这两组分数（
分母有什么变化规律呢？
（2）组织学生利用研究商不变的方法先独立观察再同伴交流。
（3）全班交流：不论学生的 观察结果是什么，教师要顺应学生的思维，针对学生的观察方法，
进行引导性评价①观察角度的独特性② 观察事物的有序性③观察事物的全面性等。（注意观察的顺序
从左到右、从右到左）
12336912
==、==中， 的分子和分母都乘2就是。
481248124 8
12
引导层次一：你发现了和两个数之间的这样的规律，在这个等式中任意两个数都有这样的 规
48
1323
律吗？引导学生对和、和每组中两个数之间规律的观察。
412812
123369
引导层次二：在==中数之间有这样的规律，在==中呢？
48124812
引导层次三：用自己的话把你观察到的规律概括出来。
12336 9
引导层次四：在==、==中，除了有这样的规律，你还观察到了什么？（以上注意
4812 4812
两个方面：1。观察顺序2。数的拓展）
123369
==、==）确实相 等，那么，它们的分子、
48124812
如：如果学生观察到
（4）引导学生初步总 结分数的基本性质并板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，
分数的大小不变。
在 这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳
出分数的基本 性质。让学生经历了观察发现、抽象概括的整个过程，发挥学生学习的主动性。
（六）质疑反思，解决问题
1.解决的问题
（1）完善对分数基本性质的理解。

（2）回忆探究发现规律的全过程，再次体验探究的方法。 （3）对学生自主练习实施分层评价，在练习中培养学生解决问题的能力，发展应用意识，在评
价反 思中使学生获得成功的体验。
2.教学安排
（1）回忆探究方法，呼应猜想
我们 通过动手实践、观察比较、发现概括出了“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分
数的大小不变 。” 证实我们最初的猜想是正确的。教师边说边用彩粉笔板书：动手实践、观察比较、
发现规律。
（2）揭示课题：这就是分数的基本性质（教师指板书）并板书课题。
（3）质疑反思：给学 生创设一个交流、反思、小结的机会：看到分数的基本性质，你有什么想
说的？学生有可能会说自己的感 受，如：我可以自己猜出并证明了分数的基本性质，我很自豪。也可
能会提出一些问题，如：①分数的分 子和分母同时加或者减相同的数，分数的大小会不变吗？②分数
的分子不变，分母变大，分数的大小会变 吗？③分数的分子、分母同时除以一个数，得到的是小数，
分数的大小相等吗？④分子和分母同时乘的数 能是0呢？教师面对这些问题不急于解答，而是把思考
的机会交给学生，使学生产生思维的碰撞。 通过质疑反思、步步深入的交流活动，学生对分数的基本性质探究更深入，理解更完善，同时
培养了 学生的问题意识。
（4）解决实际问题
①集中指导：呼应学生课前表示的那个最喜欢的分数 ，写出几个和它相等的分数，看谁写得又快
又多。反馈时教师重在写的方法上评价。
②自主测试：学生根据自己的能力和喜好自由选择，完成自编分层测试卡
附自编测试卡：
四 分数的意义和性质
3.分数的基本性质
试着填一填，你能行！
1.分数的分子和分母都乘或者都除以（ ）的数（零除外），分数的大小不变。

仔细做一做，你能行！
1. 数学诊室。
8 8÷4 2 2 2×4 8
-- = ---- = -- （ ） -- = ---- = -- ( )
24 24÷6 4 5 5×4 20

3 3＋2 5 8 8－3 5
-- = ---- = -- （ ） -- = ------ = -- ( )
7 7＋2 9 11 11－3 8
2.数的较量。
5 1 19 6 5 10
-- o -- -- o -- -- o --
15 3 21 7 8 17

试着想一想，你能行！
智力大比拼。
2
1.的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。
7
2.一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，得到的新分数是原分数的（ ）倍。
月亮层次题是分数基本性质的直接运用，地球层次题是培养学生灵活运用知识解决问题，太阳< br>层次题是引发学生的思维向纵深发展。设计分层练习以求达到巩固知识的效果，结合小学生的年龄特
点设计，体现情感性、、趣味性、层次性、开放性，力图使不同层次的学生有不同的收获，不同的学
生 通过测试评价，都能建立起自信。
（七）课堂小结
为了使学生对本节课所学内容有一个整体 的感知，我让学生共同回忆本节课研究了哪些问题，通
过这些问题的解决你有哪些收获？使学生在讨论的 过程中，进一步体会分数的基本性质，感受知识之
间的内在联系，同时增强对迁移推理、猜想验证等数学 思想的认识。
六、深入反思课堂教学评价，努力实现评价的多元化、多样化和层次清晰化
《新课程标准》指出评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改
进教师的 教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学
习的结果，更 要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关
注学生数学学习的 水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我，建
立信心。
情 感是课堂教学的灵魂，是课堂教学的催化剂，是师生情感的黏合剂，我们要善于用教师的激情
激发学生学 习的热情，是课堂教学充满生命活力的关键要素。因此，我注重“过程与结果”相结合；注
重“动手操作 与动脑思考” 相结合，“奠定基础、获得方法与情感体验” 相结合，努力通过多元多样的评价，
激励学生的学习和改进教学，建立学生学习的自信。

所以，课上我努力用充满激情、关爱、激励的话语，不时地鼓舞不同层次的学 生努力探索、积极
思考，更关注学困的学习进程给予鼓励；努力抓住联系的观点、观察的方法和应用意识 等方面的互动
评价，落实数学思想与方法的评价；努力将发展性评价与知识性评价相结合、形成性评价与 终结性评
价相结合、教师评价与学生评价相结合，使学生收获新知、领悟方法、感受到探索的乐趣、获得 成功
体验、认识自我、建立信心。 以上是我对分数的基本性质这节课的说明，通过设计给我以 许多新的思考，
很不成熟，但我仍然深切地感受到，在新课程理念的指导下，课堂的教学方式、学习方式 、评价方式都在发生着
巨大的变化。恳请在座的专家批评指正，谢谢！

最大公因数说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家下午好！今天我说课的内容 是人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数》的第一课时。
我将从教材、学情、教法、学法、教学过 程、板书等几方面展开说课。 一、说教材
公因数以及最大公因数是在本册书第二单元学生学习了因 数和倍数基础上进行教学的，在第四单
元再次引入最大公因数的目的，主要是为今后的约分的学习做准备 ，同时为有关分数的四则运算打下
基础。因此，理解最大公因数的概念，对于学生的后续学习和发展，具 有重要的作用。本课的教材中
创设了用整块方砖铺长方形地面的问题情境，通过求方砖的边长及最大值， 抽象出公因数与最大公因
数的概念。
二、说学情
由于学生在第二单元已经理解 了因数和倍数的意义，因此学生在本课中用乘法算式列举出一个数
的因数没有困难，但因为相隔两个单元 ，个别学生知识上可能有所遗忘。因此，我们需要为学生提供
一个温故知新的环节。
在日常 生活中，虽然我们经常可以看到用方砖铺地的情景，但小学生一般很少有这样的亲身经历，
因此，我在教 学中从提供两种的长方形地砖铺地入手，使学生体会能够铺满地面而且是整块数的地砖
的长和宽是应分别 是地面长和宽的因数，进而提出正方形地砖的问题。 三、说目标和教学重难点
根据学生已有的知识经验和认知规律，结合教材特点我确定以下教学目标： 1．理解公因数、
最大公因数的概念及现实意义，能通过列举法找出两个自然数的公因数和最大公因数。 2．经历动

手实践、自主探究与合作交流等活动过程，培养学生的数学抽象能力，并渗透集合思想。
3．在动手操作中，发扬勇于探索、自主学习的精神，体验数学来源于生活。
在以上教学目标的基础上，我确定本节课要突破的重难点： 重点：理解公因数和最大公因数的
意义
难点：会运用公因数、最大公因数的知识解决实际生活中的问题。 四、说教法和学法
《新 课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆，自主探索与合作交流是学习
数学的重要方 式。而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法和学法上，可以让学生在半独立
的状态下进行自主 学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生抽象出公因数与最
大公因数的概念。
五、说教学过程
（一）创设情境，温故知新
教师提出问题:一条长16分米的木条，可以分成相等的几段？每段长可能多少分米？
学生发现要解决这个问题，实际上只要找到16的因数就可以了。
【意图】在这里将旧知融于生活情景中，唤起学生的已有知识，找到新旧知识的连接点。
在 温故知新之后出示画面，刘老师家新买了一间房子，还剩下储藏室没有装修，李师傅给我推荐
了两种新式 的长方形地砖铺地，你们看哪种能够把地面铺满，而且使用的地砖都是整块的？
出示长4分米×宽3 分米的地砖，以及一种长5分米×宽4分米的地砖。让学生猜想哪种可以正
好铺满地面？并说出理由。通 过幻灯片展示，两种地砖铺地面的情况。引导学生发现什么样的地砖正
好能铺满地面？
【意 图】这一环节主要让学生理解铺地的要求，什么是既要铺满，又要用整块的方砖。通过这个
环节，学生发 现当地砖的长和宽分别是地面长和宽的因数，或者说地面的长和宽分别是地砖长和宽的
整数倍，就能正好 铺满地面。这两种答案教师都给予积极的肯定。
（ 二）主动探索，形成概念
1.继 续刚才的问题，市面上最常用的一种瓷砖是正方形瓷砖，同学们想一想，按刘老师的要求，

可以选择边长是几分米的地砖呢？
学生进行猜想，有了刚才的经验，学生可能猜出2分米、4分米等等。
【意图】这一环节让 学生充分猜想，有能力的同学利用因数的知识猜想，初步感知公因数的本质，
同时又培养了学生知识迁移 及推理能力。
2.教师提问：到底是不是这样呢，请同学们动手画一画。同时提出要求：A. 每张 纸选择选择其
中的一种地砖进行研究。B.画前先思考每行画几个，画了几行，然后再动笔画，画完后记 录下来。
【意图】在这里采取画图的方法验证猜想，改摆一摆为画一画，操作方便、节省时间，同时 也便
于学生的汇报展示。活动前向学生明确提出操作要求，让学生带着任务去活动，先思考再动手，使活
动的进行更加具有条理性和目的性。 3.交流汇报
同学们通过展示自己画出的方案，找出 了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把
地面铺满，老师接着问，“那么请同学们想一想 ，正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关
系？ 4.引导学生发现1、2、4与16和12的关系。
老师进行小结：同学真厉害，发现里面有我 们学过的因数的知识，要使正方形的地砖是整块的，
它的边长必须既是16的因数又是12的因数。 谁来说一说16的因数有哪些，12的因数有哪些？
教师通过罗列的方法写在黑板上。并提问如果把 他们填在我们的集合圈中应该怎么填？然后通过
幻灯片展示出来。
1、2、4 既是12的 因数，又是16的因数，这个图怎样画更简洁呢？通过动画演示将两个集合
圈相同的部分重叠在一起。 5.提出概念
“谁能用一句简洁的话来说说，他们是16和12的什么数呢？”学生凭借已有的知 识经验，此
时已经能总结出公因数的概念。
【意图】集合圈的展示，让学生懂得了公因数还 可以用不同的形式来表示。使学生更直观，更形
象地理解公因数的概念。
教师继续追问：如果想使用的地砖数量最少，可以选择边长是几分米的正方形地砖？
由此得出最大公因数的概念，我们把公因数中最大的一个数4，叫做他们的最大公因数，今天我

们一起来学习“最大公因数”，并板书课题。 【意图】：这一环节的设计通 过求方砖的边长及最大值，
抽象出公因数、最大公因数的概念。通过猜想—验证—归纳的过程，使学生养 成良好的研究问题的习
惯，培养严谨的数学思维，从而实现对概念的透彻理解。
（三）练习巩固
通过练习进一步强化公因数和最大公因数概念。 1. 把15和20的因数和公因数分别填在下面
的圈里，再找出他们的最大公因数。
15的因数 20的因数 15的因数 20的因数

15和20的最大公因数
2. 游戏题：准备一些数字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老师的口令站 队。并提问下
面的学生，12和18的公因数是谁，最大公因数是谁？ 3.填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________，最大公因数是_____。 (2) 14 和 49 的
公因数有 _____________，最大公因数是_____。 (3) 4 和 8 的公因数有_____________，
最大公因数是_____
4.如果用正方形地砖 把体面铺满，地砖要整块的，可以选择边长是几分米的正方形地砖？地面长
24分米，宽16分米。 5 ．把下面两根彩带简称长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是
多少分米？30厘米，45厘米 。
【意图】：
1.通过填集合圈巩固公因数和最大公因数的概念。
2.通过游戏巩固了学习知识，调动学习数学的兴趣，帮助学生理解因数和公因数的联系和区别。 < br>3.通过前两题的练习，学生利用以前学会的列举法求一些简单的两个数的公因数。最后一题，学
生会发现最大公因数是4是8的因数，因此最大公因数是4
本身。
4.再次回到这节课一 开始创设的情景，进一步使学生运用所学的知识解决现实问题。在时间允许

的情况下，可以再出示一道解决问题。 练习的设计本着循序渐进的原则，注意层次和梯度，在突破本节课的重难点后，进一步落实概念。由于最大公因数概念的抽象性，因此不引入过于复杂的问题，
而是紧密围绕本节课的数学模型，出一些相关类型题，从而深化概念、夯实基础。
（三）课堂小结 五、说板书设计
好的板书是学生掌握知识的网络图，主体的板书是12、16的因数，以及1、2、 4是16和12的
公因数和4是最大公因数。
总之，整个教学过程让学生在猜想—验证—总 结—应用的探究性学习中自主的建立概念、理解概
念。以上我仅从教材、教法、学法、及教学过程、板书 设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预
设的一种方案，而课堂千变万化的生成效果，最终还要和学 生实际情况相结合。说课的不足之处还请
多多指教，谢谢各位评委老师。

约分说课稿
尊敬的各位评委、老师：大家好！
今天我说课的内容是约分，我主要从五个方面进行说课。
一、说教材
《约分》 是人教版小学数学五下第四单元的教学内容，在学习约分前，学生已经探索了分数的基
本性质，学习了求 最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。同时学
习约分又为今后学习分 数四则运算打下基础，所以它在教材中处于十分重要的地位。
二、说教学目标、谈重难点分析
基于对教材和学情的分析，我们确定了以下教学目标和重难点： 1．理解和掌握约分的意
义和方法，掌握最简分数的概念
2．能熟练进行约分。培养灵活运用所学知识解决实际问题能力。 3．培养学生观察、比较、
分析的能力和良好的数学学习习惯。 教学重点：掌握约分的方法
教学难点：熟练找出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
三、说教学法
课堂教学要以学生为本，因此本堂课我们主要采取了“开放型的探究式”教 学模式，从问题提
出到问题解决都尽量把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、 全程参与，真
正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导 、点拨、
纠正。同时还辅以观察法、讨论法等实现教学目标。
四、教学流程：
第一个环节：扎实基础，复习铺垫。

我设计的三道复 习题，一道是复习最大公因数，复习2、3、5的倍数特征，另一道是复习分数的
基本性质。任何新知识 都是以学生原有的知识为依托的，所以在课的开始就复习回顾了这两个知识点，
为下面学习最简分数和约 分的方法做好铺垫．
第二个环节：情景创设，探究新知
1、提炼问题， 矛盾激发探索热情。 出示课文中的主题图，引导学生寻找图中的数学信息：
“一共要游100米，小明已经游了75米。” 教师顺势提问：“根据图中信息你能提出数学问题吗？”
基本上的学生会提出，“小明已经游了全程的几 分之几？”教师这时可适当板书并选择性地让学生求
出“已经游的占全程的75100”。接着教师大屏 幕中出示：“小明游了全程的34。激发了学生探索
75100是否等于34的学习热情。
2、尝试探究，认识最简分数。 学生动手探究，根据分数的基本性质交流讨论得出75100=34< br>的结论。然后引导学生通过观察思考讨论，在转化的过程中虽然分数的大小不变，但是分数的分子和
分母都在变化，从75100到34的过程中分子、分母都在变小。在学生初步感知分数的分子分母可
以同时变小后，教师顺势往下问：26 、34的分子分母还能变小吗，为什么？让学生得出因为分
子和 分母的公因数只有1了，所以不能变小，水到渠成地揭示了什么是最简分数。然后让学生自己举
出几个这 样的分数，加以巩固。
3、巩固最简分数，引出约分
在学习了例三后，让学生判断 哪 些是最简分数？并让学生说说你是怎么想的。如713，7和
13只有公因数1，所以它是最简分数，而 2430还有别的公因数所以它不是最简分数，然后顺势引导
你能将它化成最简分数吗？
915 713 1011 1524 2430 4、尝试约分，归纳方法。
学生尝试把2430化成最简分数，教师巡视，请生板演。这里主要有这样几种方法：
(1)逐次约分,先约2再约3,最后化简得45 (2)逐次约分,先约3再约2,最后化简得45
(3)一次约分,分子分母同时除以6,最后化简得45 在例三的基础上放手让学生去尝试探索新知，得出约分可以除以他们的公因数逐次约，也可以直接除以它们的最大公因数一次约。当然由于举

例的单一性，学生的体验往往不深。程度好地由于马上能找到分子分母的最大 公因数，所以认为一次
约分比较简便”，程度一般的同学则认为逐次约分比较清晰简便，可以降低难度。 因此优化时我们尊
重了学生的差异性，允许学生用自己喜欢的方法。同时也明确如果能马上找到分子分母 的最大公因数，
那么一次约分比较简单。否则逐次约分比较方便。比如252分之78，学生很难一下找 到最大公因数，
逐次约分就比较方便。至此，学生不仅理解了什么是约分，也充分体验了约分的过程。
第三个环节:巩固练习，提高能力
在练习上我注重知识的阶梯性，加强知识与技能的联系，特设计以下几个练习。
1、写出分母是12的所有最简真分数
2、龟兔赛跑，龟跑了全程的525，兔跑了全程的424，谁跑的路程多？
运用约分化简方便大小的比较。学以致用。让学生感受到学习约分的知识是很有必要的。
第四个环节：总结全课
回顾，今天这节课你有什么收获？
及时对本课的学习进 行小结和梳理，加深学习的印象。使学生进一步了明确什么是约分、最简分
数、怎样约分„„

1. 让学生找一找各组数的最大公因数。
8和6 21和14 7和17
42和18 80和81 91和13
这里的几组题我们是精心设计的，其中7和17、80和81是两组比较典型的互质数，而13和91 是
一组成倍数关系的数，最大公因数就是较小的数。这些典型题目的练习为学习最简分数和约分作了很< br>好的铺垫。
2、在括号里填上适当的数。
824=4()=()3 59=()18=15() 分数的基本性质是学习约分的基础，因此，在新
授前我们复习了分数的基本性质。

3、说出2、3、5的倍数特征。










最小公倍数说课稿
本节课所讲的内容是人教版五年级下册《最小公倍数》的第一课时。它是在学生掌握了倍数概念
的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备。按照《课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的最小公倍数。
一、 说教材
1、教材简析
教材通过 例1引入公倍数和最小公倍数的概念。例题创设了一个用长方形墙砖铺墙面的问题情
境。这样由实际生活 抽象出概念，既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界
的联系，帮助学生理解公 倍数、最小公倍数概念的现实意义。 紧接着教学求两个数的最小公倍数的
方法。据《标准》的有关要求 ，采用“找”的方法，找出两个整数的公倍数和最小公倍数。而不是像
以前那样用分解质因数法，这一改 进，大大降低了学习的难度。
2、教学目标
结合教材所处的地位和学生实际，我制定了以下教学目标：
知识目标：让学生在学习的过程 中理解公倍数和最小公倍数的意义，探索找公倍数的方法，会
正确找出两个数的公倍数与最小公倍数。
能力目标：能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最小公倍数。渗透集合思想，体验解决问
题策略的多样化。
情感目标：让孩子在生活经验中体会成功的快乐，体会数学与人类 的密切联系，感受数学与日常
生活的关系。体验“生活中处处有数学，处处用数学”的理念。
3、教学重、难点：
根据以上的目标，我确定了本课的教学重点公倍数与最小公倍数的概念建 立。并初步学会公倍数
和最小公倍数的求法。
4、教学难点：
运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

二、设计理念
1、在概念教学中，注重问题情境的创设，充分地发挥情境的作用。由“求”转变为 “找”两个
数的公因数，体现方法多样化。
2、努力体现从生活中发现数学知识，又重在 用学习的数学用于生活中解决实际问题，让学生亲
历知识的形成过程。
3、尊重教材并创造性地使用。
三、说教学流程
本节课通过“两个故事”的来展开。 整体看来设计了下面五环节：
1、情境导入：
本节课的教学是学生在掌握了倍数的基础上进行的，因此，通过阿凡提的故事引入本课，激起学
生应用数学知识的兴趣，产生悬念。
2、交代课题 ：
只有明确了学 习目的，学生才能更好的去自主完成本节课的学习任务，因而在学习新课之前我首
先把课题出示给学生， 让他们明确本节课的学习任务.明确学习任务，调动学生发现、探究知识的积
极性。
3、出示自学提示：
为了帮助学生更好的自学，在给出示例1后，我又帮助学生拟定了两个学习的 提示，让学生学有
所依，学而得法，从而培养学生的自学能力。
4、自主探究，汇报交流：
在学习“公倍数，最小公倍数”的概念，探究求两个数的最小公倍数的 方法时，让学生自己学，
并在遇到困难时在小组群体中自由自在地交流，无拘无束地讨论，独立思考、相 互学习。在讨论与交
流中，思维呈开放的态势，不同见解、不同观点相互碰撞、相互引发、相互点燃，在 汇报交流中强化
对比，选出合适方法，从而实现个人与他人、小组与全班的全程对话。
5、练习应用
重视练习出示的时机把握，当学习完例1时，积极巩固，并能力体现习题的层次性，并 重在解决
生活中的实际问题。













通 分 说课稿
一、教材分析：
通分是分数基本性质的一种应用，是已经掌握了分数的基本性质和求几个 数的最小公倍数的
基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小 和计算异分母
分数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好。
二、教学目标：

根据本课的教学内容，我确定了以下教学目标：
1、学生认识通分的意义，理解和掌握通分的方法，学会把两个分数通分，能通过通分比较
异分母分数的 大小。
2、培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
3、在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。
三、教材重点和难点：
为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的教学重点和难点。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。）
四、教法分析：
为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法：
1、讨论法。通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义和方法。
2、借助多媒体的演示进行直观教学，帮助学生理解通分的算理，培养了学生的观察、分析
能力。
3、运用口答、投影等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。
4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握
新知。
五、学法分析：
通过本节课的学习，使学生学会联系旧知识解决新问题，通过对操作 演示的观察、分析，自
己总结归纳出通分的意义和方法，体现了学生的自主。
为了实现本课的教学目标，我对本课进行了如下的预设：
六、教学过程：
（一）再现导入
通分是在求几个数的最小公倍数和分数的基本性质的基础上学习的，因此，在新授 前我先安
排了求两个数的最小公倍数和分数的基本性质、比较分数的大小的复习。复习第（1）题让学生 回忆
了两个数是互质关系、倍数关系和一般关系时怎样求它们的最小公倍数；复习第（2）题让学生回顾
分数的基本性质，为通分过程打好基础。这两题都分散了教学中的难点；第（3）题是为例3学习异分母分数的比较作准备，并通过四分之三和六分之五的比较，设置悬念，引出今天的内容。
（二）引导探索
1、在教学例4时，我先通过题中具体的分数，引出异分母分数的概念，再引导启 发学生把
四分之三和六分之五化成分母相同的分数，公共的分母必须是4和6的公倍数，从而引出了公分 母的
概念，再引导学生思考：为了计算简便，取哪一个公倍数作公分母，然后出示了通分的关键。
2、在教学通分过程时，我重点是解决对照公分母思考把原来的分母和分子要同时乘以几，
引导学生想：公分母是原来分母的几倍，原来分数的分母和分子要同时乘以几。为了帮助学生真正理
解通 分的道理，我借助教材上图形的直观，采用多媒体演示，取得了较好的效果。在此基础上，引导
学生对照 板书自己总结归纳出通分的意义和方法。
3、在教学例4后，我就指导学生练习“试一试”，有利于进一步巩固通分的道理和通分的方
法。
（三）、巩固练习
巩固练习我把它分为四个层次。
第一层次：首先我 安排的是练习十二第2题，因为通分的关键是找准分数的公分母，也是本
课教学的难点，此题的安排有利 与巩固学生对公分母的确定，提高学生的解题速度，掌握解题的技能，
夯实学生的基础。
第二层次：我安排了练习十二第1题，教学时，我着重引导学生进行通分。有了前面的基础，
学生已有能 力解决，所以我让学生直接口答，没有作过多的追问，由学生自己填写，有利于学生能力
的培养。

第三层次：我安排了练习十二的第3题，目的是为了提高学生的辨别能力，防止通分的两种
错误类型。
第四层次：我安排了竞赛题。把下面分数通分。三组题，男女生竞赛，每个小组可以先在小
组内讨论出正确答案，推举一个成员到前面抢答，目的的激发学生学习的兴趣，培养学生的竞争意识
与合 作能力，培养学生的集体荣誉感。
（四）反馈总结
最后我进行了课堂总结，让学生 自己归纳：这堂课，你学会了什么？起到了画龙点睛的作用。
同时对所学知识的梳理，帮助学生建构完整 的知识网络。
这是我对这部分内容初浅的理解也预设，不足指出请批评指正。谢谢各位的耐心倾听！


















分数与小数的互化说课稿


构元中心校：杨群艳
一、说教材：
1、知识内容：人教版五年级下册数学97页“分数与小数的互化 ”第一课时。
2、教材的地位和作用：
本课内容是学生在学习了分数与除法的关系以及约分后安排的，目的是使 学生掌握分数化成小数
的方法以及有限小数化成分数的方法。因为无限小数化分数是很复杂的，所以只研 究有限小数化分数。
在此之前，学生已经学习了小数的意义、分数的意义、以及小数大小的比较、分数大 小的比较。知道
了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。 < br>本节课的内容，体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小
数 的混合运算打下良好的基础。
3、教学目标
知识和技能：理解分数小数互化的必要性， 能正确的将分数化为小数，将有限小数化为分数。能
运用所学知识解决一些简单的实际问题。
过程与方法：在具体的问题情境中，通过自主探究与合作交流的方式，掌握分数小数互化的方
法。
情感态度与价值观：让学生在解决问题的过程中，进一步体会数学来源于生活又服务与生活的理
念，激发他们参与学习的兴趣。

4、教学重点：
让学生通过自主探究归纳并掌握分数与小数互化的方法，并能用这个方法解决一些简单的实际问
题。
二、说教法与学法：
《数学课程标准》指出：备课不仅仅是备教材，更重要的是备学生。可 是，对于这些学生我一点
也不了解：他们的学习习惯是怎样的？基础知识如何等等，这些我都不知道。因 此我只能尽最大努力
为他们创设一个简洁有趣的问题情境，让学生在独立思考，合作交流，反思感悟的过 程中体会知识的
发生、发展和形成过程。体验成功的喜悦。
我采用的教学策略有：1、通过 直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数
的方法。2、采用启发式教学法，循序渐 进的引导学生学习新知识。
三、说教学过程，
《数学课程标准》建议：在教学中，要引 导学生联系自己身边有趣的事物，通过观察、操作、解
决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来 表示和交流的作用。我认真阅读了教材和教学参考
书，结合学生的认知特点和心理特点，在分析教材，合 理选择教法和学法的基础上。我将本节课的教
学过程分为六个环节：
复习铺垫，导入新课； 创境激趣、提出问题；自主探索，解决问题；讨论交流，归纳方法；练习
巩固，拓展深化；及时评价，梳 理总结。
（一）、复习铺垫，导入新课。
新旧知识之间是有联系的，任何新知识都是在 学生已有知识基础和生活经验中进行学习的。在这
个环节中，我安排了两个练习题，一是给出图片，用分 数和小数表示出涂色部分，目的是复习小数的
意义即：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几等等。二是通过练
习说一说分数与除法的关系，体现转化的数学思想。
（二）创设情境，提出问题。
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学要创 设各种情境，激发学生对数学的兴
趣以及学好数学的愿望。建构主义学习理论也认为：学习是学生主动的 建构活动。学习应与一定的情
境相联系，在实际情境下进行教学，可以使学生利用原有知识和经验同化当 前要学习的新知识，这样
获取的新知识，不但便于保持，而且容易进入迁移创新的情境中去。
因此我创设了一个动物们赛跑的问题情景，让学生们猜想羚羊和鸵鸟谁跑得快？两种动物的速度
既有用 分数表示的，又有用小数表示的，要进行精确的比较必须要统一标准，这样就自然而然的引入
到新知的学 习中。
(三)，自主探究，解决问题。
两种动物谁跑得快？怎么比呢？引导学生通过自 主探究和小组合作的形式来解决问题，最后交流
结果老师板书。并引导学生比较，这么多的方法，你喜欢 哪一种？体现了算法的多样化和最优化。从
而得出，在日常工作和学习中经常会遇到一些比较分数小数大 小的实际问题。那么，总结出分数小数
互化的方法就显得尤为重要。
(四)讨论交流，揭示方法
引导学生在自主探究的学习过程中自己总结出小数化成分数的方法和分数化成小数的方法。
我出示了这样的习题：
把下列分数化成小数：35,54100,23.第一个作为例题， 让学生说一说结果是多少，最好把过
程说出来。后两个分组比赛完成。遇到除不尽的时候，引导学生看书 自学解决方法。
把下列小数化成分数：0.24,0.6,0.111.方法同上。完成第一个后， 问：你找到小数化分数的方
法了吗？
（五）练习巩固，拓展深化
为了激发学生的兴趣，我设计了去智慧岛闯关的练习，把本节课的新知识加以巩固。
1、下面的分数与小数互化是否正确？ 0.5 =510 （ ） 1.07 =107100
（ ） 710= 0.7（ ）

2、 把下面的小数和与它相等的分数用线连起来 3、你会解决问题吗？留为拓展作业，
可在课后完成。
（六），及时评价，梳理总结
让学生自己说说本节表现得怎么样？都有哪些收获？让学生在评价中总结，在反思中进步。
四、说板书设计：
分数和小数的互化
羚羊 鸵鸟
把分数化成小数：用分子除以分母。
把小数化成分数：先把小数写成分
母是10,100,1000„„的分数，再约分。


第五章 分数的加法和减法
同分母分数加、减法说课稿

说教材分析
同分母分数加减法是人教版五年级第五单元的内容。本节教学内容主要是 同分母分数加减法的计
算方法.这部分内容是在学生学习整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的 意义和性质，以及
在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。为异分母分数加减 法的学习搭好
阶梯。
学情分析
相对整数加减运算而言，分数的加减运算对 于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的
同分母分数加减法计算有一定基础。学生已有一定的 生活经验，并有一定的分析和解决问题的能力，
会有条理地表达自己的思考过程。
说教学目标
基于以上对教材的理解和学生的基础，制定学习目标如下：
1.能够正确地理解分数加减法的意义,初步掌握同分母分数加减法算理和计算法则
2.能够正确地计算比较简单的同分母分数加减法.
说重难点
能够正确地计算同分 母分数加、减法是本节课要突出的重点；让学生在探索交流中概括出同分母
分数加、减法的一般计算方法 是本节课要突破的难点。
说教学过程
一、情景导入

首先，我组织学生进行了一个简单的折纸游戏，首先我把一张纸进行 对折，让学生观察你发现了
哪些分数，学生就会回答有二分之一，在这里，我对二分之一所表达的意义进 行了复习，就是把一张
纸（单位一）平均分成了两份，取出其中的一份就是二分之一，并且我进一步提问 两个二分之一表达
的意义(引进了分数加法的意义)学生可能还不太能理解，不要紧，后面详细再讲，然 后我再进行对折，
再让学生观察，学生会说有四分之一、四分之二、四分之三、四分之四，我在逐个复习 四分之一、四
分之二、四分之三、四分之四所表示的意义。我在进一步发问，（我记得我们教研活动的时 候学过，
要把满堂灌变成满堂问）一个四分之一是四分之一，两个呢？三个呢？四个呢？我一边问，一边 在折
纸上演示结果，学生很轻松的回答四分之二，四分之一三，四分之一四。通过这个游戏，既可以复习
分数的表示的意义，又能为分数的加减法做好铺垫作用。
二、合作探究
在这个环节中，我首先利用整数加法的意义，来启发学生推导分数加法的意义
首先我提问 1个2是
2个2是几呢
3个2呢
4个2呢
学生很轻松的回答： 4 6 8
我接着问：怎么算的呢？
学生中有人会说 2×2 3×2 4×2
我接着问 用加法怎么表示呢?
学生：2+2 2+2+2 2+2+2+2
教师：很好
那么我们想一想同样的道理 我们看分数
1个二分之一是 二分之一
两个二分之一是 二分之二
用加法怎么表示两个二分之一呢？
学生回答： 二分之一+二分之一=二分之二
同样的道理 一个四分之一是四分之一一
两个四分之一是四分之二
三个四分之一是四分之三
四个四分之一是四分之四

用加法怎么样表示呢
四分之一加四分之一等于四分之二
四分之一加四分之一加四分之一加四分之三
四分之一加四分之一加四分之一加四分之一等于四分之四
我得出这个结论后，让学生观察 这组加法运算有什么特点
学生回答;分母相同
教师：分母相同 就是同分母分数的加减法，
再看分子有什么特点
学生回答 前面的两个分子相加得到的是后面分数的分子
教师:很好，那你能说出同分母分数加法的运算规则吗
学生回答 教师总结
同分母分数加法的法则是 同分母分数相加 分母不变 分子相加。
教师;同样的道理 减法呢
学生;同分母分数相加分母不变 分子相减
教师：对 我们把它合起来就是 同分母分数加减法的法则;同分母分数加减法法则 分母
不变 分子相加减
三、回顾课本
和学生一起看课本内容，轻松的解决课本上设置的内容
四、检测达标
课本练习题巩固训练，不会的讲解
五、课堂小结;
今天我们学习了同分母分数加减法法则，一起来回顾一下，同分母分数相加减，分母不变，分
子相加减
六、布置作业
课后习题：1、2、5

同分母分数加减混合运算说课稿
逸夫实验小学 付钰
一、 说教材
（一）教学内容：人教版五年级下册 “分数的加法和减法”中的“分数加减混合运算”
（二）教材的内容和地位：
这是在学生已 经掌握同分母分数加、减以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。本单元知识
既是分数加、减运 算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数 加减乘除四则混
合运算奠定了基础。
（三）教学目标：
(1)、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运 算顺序，能正确进行分数加减
混合运算。
(2)、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际 问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学
应用意识。
(3)、使学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
（四）教学重点、难点：
（1）、能运用运算法则正确进行计算。
（2）、使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。
（3）、利用分数混合运算 的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。（五）教具、学具
准备：多媒体课件
二、 说学情
学生已经掌握了同分母分数、异分母分数相加减和整数加减混合运算，这些都为本节课的学习奠
定了坚实的基础。但是对于学习分数加减混合运算，本节课利用学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
三、 说教学流程
为 了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学教程分为以下几个教学环
节。
(一)创设情境：复习引入
1、回顾上节课内容。
提问：计算异分母分数加减法时要注意什么？
指出：计算异分母分数相加减时，要先（通分） ，然后按照（同分母分数加减）法则进行计算，得数
能约分的要约分。
计算。
4711
512111

11
＋
11
＝
6
＋
18
＝
5
－
3
＝
9
－
10
＝
7
＋
6
＝
2、谈话引入。
师：大家已经掌握了异分母分数加、减的计算方法，今天我们学习新的知识。
（二）操作探索：加减法的混合运算。
1．出示例1的表格。

云梦森林公园地貌情况对比











（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”
（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？
（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
方法一： 方法二：

老师巡视，请不同算法的同学板演。
分析：两种方法有什么不同？你比较喜欢用哪种方法？
指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
（5）小结计算方法： 计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算
时，可以根据题目的特点和自己 的情况灵活选择方法。
2．出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”

森林和裸露地面降水量转化情况对比

（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 ” ？
什么意思？
（2）请学生列出算式：或
是
（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
计算1： 计算2：

提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
（3）．小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混合 运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的
顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的， 再算小括号外面的。
再次重申：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
3、学习分数的简便运算
加法交换律：
加法结合律：


问题：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
出示例2：小强做作业时，碰到了两道 比较大小的题目，仔细观察题目后，他很快写出了答案。
你能很快写出答案吗？你是怎么算的？（学生计 算后，集体交流结果。）

提问：
（1）两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
（2）这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
（3）结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
（三）解释应用：
31< br>1
1.擦黑板的同学占全班人数的
6
，扫地的人数占全班人数的
8，擦玻璃的人数占全班人数的
4
，
5
洒水的同学占全班人数的
2 4
，问擦黑板和擦玻璃的学生比扫地的学生多还是少?多几分之几?
11
2. 一个 人一天看书的时间占一天时间的
3
，吃饭的时间占一天时间的
8
，运动的时间 占一天的时
1
间的
6
，问一个人每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几?
3.简便计算：
51141110
（
12
+
5
） +（
12
+
5
）=
7
+
11
+
11
=
55
1
6
—
12
—
12
=

（四）、课堂小结
这节课你有什么收获？
总结：计算分数加法时，要注 意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结
合律进行简便运算，从而提高计算的正 确率和计算的速度。




异分母分数加、减法 说课稿


上衫中小学 冷
家安
各位领导、老师，大家上午好，我是上衫中小学老师冷家安，今天 我说课的内容是九年义务教育六年
制小学数学第十册第110页“异分母分数加、减法”。
一、 对教材的分析

异分母分数加减法是九年义务教 育六年制小学数学第十册第五单元的二个学习内容。在这个内容之
前，学生已经掌握了分数的基本性质， 学会了约分、通分、分数和小数互化的方法，懂得了同分母分
数加减法的算理。其中同分母分数加减法的 计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是
进一步学习分数加减混合运算的基础，同时又是 本单元的重点。
二、学情的分析
五年级的学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能 相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解
决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。
三、 教学目标 1、知识与技能：
（1）、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。
（2）、引 导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化的数学思想，
并进一步培养 学生养成良好的验算习惯。 2、情感与态度
（1）、感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验。 3、
教学重、难点
重点：理解异分母分数加减法的计算方法。
难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。

四、教法与学法 < br>新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学
生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真
正 理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主
人，教 师是学
习的组织者、引导者和合作者，在教学中始终要引导学生学习。基于新课标的上述理念，我把本 节课
的教学流程预设为：创设情境——教学新授——巩固训练——教学小结。

五、教学过程
（一）创设情境，导入新课。
出示人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，请看这幅统计图： 根据统计图，问学生获
得什么数学信息？根据这些信息，能提出哪些数学问题？并列出算式。
面对这些生活垃圾，让学生谈谈自己的何感想？
【设计意图： 我创设这个情境的意图首 先想体现数学来源于生活，生活中处处有数学的存在。其
次，在这个情境中，给学生提供了数据，有利于 学生提出问题，自主探究。创设这个情景旨在让学生

懂得讲究卫生 ，加强环保意识。在学生列出的算式中，其中310＋310是同分母分数的加法，意图
是复习同分母分 数的加减法的计算方法。另外4个是导分母的加减法，为导入新授课做铺垫。】
（二）教学新授
这一环节是探究异分母分数加、减法的计算法则，是本课的中心环节。为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样的五个小环节。
1、独立探索
学生独立尝试计算14+310，教师稍微引导。 2、小组合作，集体反馈
4人一组交流方法，委派组长说出计算结果和计算方法。 3、寻找最佳的计算方法
学生可能出现以 下三种算法：（1）先把分数化成小数再计算。（2）把分数通分再计算。（3）画图解决
通过讨论，以上三种算法中第二种算法是最合理的方法：先通分，再计算。 4、验算
5、归纳异分母分数加、减法计算方法。
【设计意图：《新课标》指出：以学生为主体，以 教师为主导。此环节中将异分母分数加、减法的计
算过程完全交给了学生自主合作完成，使学生最大程度 的发挥自己的探索能力，主体地位得到了充分
体现。老师时刻参与活动当中，最后总结异分母分数加、减 法计算方法，体现教师的主导作用。】
（三）巩固训练
学生学习新的知识后，必须通过 练习加以巩固和提高。让学生完成“第一关”和“第二关”以及计算
题。
（四）教学小结
请学生谈谈，通过本节课的学习，有什么收获？



分数加减混合运算说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
你们好！
我是罗辉，今天我说课的题目是《分数加减混合运算》。
我的说课分以下三个步骤进行：说设计理念、说设计思路、说教学过程。
一、设计理念
首先来说一下我的设计理念，根据《小学数学新课程标准》：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，
从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、

归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和能力， 进一步发展学生的思维能力，
激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”
二、设计思路
接下来说一下我的设计思路，这一块我打算从四个方面来说：
1、说教材
《分数加减混合运算》是人教版小学五年级下册第五单元第三节课的教学内容。 该内容是在学生已经
掌握同、异分母分数加减法以及认识分数的意义和基本性质的基础上进行的教学，这 既是对前面知识
的综合运用，又是学生在今后学习“带括号的分数加减混合运算”及“分数的乘除法”所 必不可少的
知识基础，是小学数学四则运算的主要内容之一。
2、说教学目标 根据上述教 材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：
（1）使学生理解并掌握分数加 减混合运算的法则，并能准确进行分数加减混合运算（2）使学生能运
用分数加减法解决一些简单的实际 问题，进一步提高学生解决实际问题的能力，发展数学应用意识
（3）让学生在学习活动中体验学习乐趣，增强学好数学的信心，同时培养学生的合作意识
3、说教学重、难点
这节课的重难点是使学生能够运用分数加减混合运算的法则准确地进行 计算，并能根据情况从两种计
算方法中选择更简单的方法。
4、说教法与学法。
在教学过程中，我会依据教学内容和学生的年龄特点以及他们的知识现状，采用多种教学方法：如创
设 问题情境、自主探究，合作交流、归纳反思等，充分调动学生的积极性和主动性；
在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种方法，突出“四让”的特色，即：
（1）问题让学生提出； （2）算理让学生发现； （3）疑难让学生研讨； （4）
评价让学生参与。
三、教学过程
最后我来说一下教学过程，这一块我把它分为六个环节来讲 1、复习旧知，引入新课
这个 环节，我会先提出一些有关前面所学知识的问题让学生回答，然后多媒体出示一些习题让学生独
立完成， 进而引入本节课的课题“分数加减混合运算”并板书下来。
【设计意图】通过回顾前面旧知识来引入本节课将要学习的新知识。

2、情境导入，引出问题
我会用多媒体先出示“云梦森林公园”情境图，让学生欣赏观察， 并引导学生“三言两语”说“环保”，
使他们知道环保要从小事做起。

接着出示地貌情况对比表，让学生自己主动发现一些数学信息并提出一些数学 问题，并引导学生进行
独立思考。
【设计意图】培养学生采集信息、整理信息和提 出问题的能力，同时可以激发学生的学习热
情和爱我祖国美好河山的情感，增强了环境保护意识，渗透了 数学与生活的联系，激发学生的学习兴
趣，为开展本课学习奠定基础。
3、迁移探究，掌握规律
用多媒体出示两道小练习题，让学生独立完成，引导自己尝试提出 一个分数加减混合运算题并列出算
式。让学生在以前学过的整数加减混合运算规律的基础上，先自己独立 探索一下分数加减混合运算的
法则，然后小结得出分数加减混合运算的运算规律：与整数加减混合运算规 律相同，即按从左往右依
次进行计算。然后板书下来让学生一起连续朗读两遍，以加深印象。
【设计意图】引导学生从旧知识的迁移、对比，再通过自己的探究，从而更好地理解 “分数加减混
合运算的运算规律。
4、交流探讨，掌握算法
这个环节我会先让 学生根据上面出示的习题进行分组交流和探讨计算方法，然后汇报结果，当然这里
可能会出现两种计算方 法：
(1) 分别通分计算 (2) 同时通分计算
然后我会以其中的一个习题为例， 分别用这两种方法将计算过程用多媒体展示出来，让学生进行对比，
最后得出小结：可以根据自己的喜好 和题目的不同，选择更简单又更适合自己的方法。
【设计意图】培养学生的合作意识，提高学生对知 识的灵活运用能力，同时通过两种方法的对比，拓
展学生的思维能力。
5、实际应用，巩固提高
多媒体出示几道不同类型的分数加减混合运算题，让学生独立完成，然后汇报讲解。 【设计意图】使学生进一步巩固新知识，并让学生明白数学与生活是紧密联系的，使学生懂得把所学的知识运用于
实际生活。
6、课堂总结，布置作业
我会先总结提问，比如：通过今天的学习，你有哪 些收获？谁愿意再说说分数加、减混合运算的顺序？
在计算中又要注意什么？
学生一一回答后再用多媒体出示两道拓展练习题作为作业，让学生课后完成。 【设计意图】这里教师的提问是对学生总结和归纳能力的又一次锻炼，作业的设计，既检验了学生对本节课知识的巩固情
况，又能拓展学生的思维能力，同时鼓励学生课后通过各种渠道去补充学习，获得答案。
我的说课内容到此全部汇报完毕，谢谢大家！

整数加法的运算定律推广到分数加法说课稿
尊敬的各位领导、老师：
大家好！我 说课的内容是人教版教材五年级下册第五单元《整数加法运算定律推广到分数加法》，我
将从以下几个环 节进行说课。
一、教学背景分析 1、教材分析
加法是数学中最基本的运算之一，从教 材的纵向联系来看，本节内容是在学生学习了同分母分数加法
的基础上，将整数加法运算定律推广到分数 加法，可使学生对加法的认识从感性上升到理性，为后面
学习分数加法的简便计算打好基础，同时也为学 习小数、分数混合运算奠定基础。其次，将整数加法
的运算定律推广到分数加法，也拓展了加法运算定律 的使用范围，丰富其内涵。教材通过两组算式，
让学生观察、计算,找出每组算式的关系,得出整数加法 的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论，
采用不完全归纳法让学生归纳。为了充分发挥运算定律对 于运算的依据作用，在“做一做”中安排了
4个数相加的练习，通过这类练习，让学生体会运算定律并不 限制加数的个数，合理、灵活地运用它，
会使计算十分的简便。
2、学情分析
五年级的学生经过几年的数学学习，具备一定的数学素养，已形成了初步的分析、概括、综合和理解
能力 ，以及一定的自学能力，因此对于将整数加法运算定律推广到分数加法的理解并不难，关键是结
合具体的 试题的灵活运用，学生学习该内容可能的困难就是分数加法结合律的应用。所以本节课主要
是在新知识的 学习与原有认知结构之间架设桥梁，把学生引入渴望探究的情境。
二、教学目标
根据教材的内容和学生的认知特点，我制定如下的教学目标：
（1）知识目标：使学生理解 整数加法运算定律对分数加法同样适用，并会运用这些定律进行一些简
便运算。
（2）能力 目标：培养学生分析、综合的能力和良好的计算习惯，训练计算的灵活性，培养学生自主

学习的策略。
（3） 情感目标：通过小组合作学习，培养学生 进行交流的能力与合作意识，；渗透“事物间是普遍
联系”的观点。
教学重点：探究整数加法运算定律对分数加法同样适用的结论。 教学难点：学生能根据运算定律灵
活地进行计算。 三、教学过程：
本节课我主要设计五个 教学环节，即（一）、限时口算，训练思维。（二）、创设情境，初步探索。（三）、
“观察体验、总结 规律”。（四）、实践应用，完善新知。（五）、课堂小结，思维拓展。
（一）、限时口算，训练思维。
新课程标准指出口算是笔算、估算和简算的基础，所以我先安排了2分钟答题卡式口算训练。
设计意图：培养学生综合的思维能力。
（二）、创设情境，初步探索。
这个环 节我设计了25+16+75和1.5+3.8+6.2两道加法计算题，让学生用喜欢的方法进行计算。学生< br>计算的方法和速度可能是不一样的，接着追问计算准确、速度快的的同学说说是如何计算的？运用到
我们以前学过的什么知识？学生在叙述计算过程中就会说到运用到学过的加法运算定律知识。接下来
回 忆整数加法运算定律内容，并用字母表示公式。那整数加法运算定律不仅适用于整数加法，还可以
推广到 小数加法，那么，这个运算定律是否对分数加法也适用呢？我提出这样的问题来引起学生的探
究欲望。
【设计意图】： 通过在计算中回顾加法运算定律，一方面加深对定律的理解，也了解定律的适用范围，另一方面激发学生对加法运算定律是否适用于分数加法的探究欲望，为下面探究新知识做了铺
垫 。
（三）、“观察体验、总结规律”。
这个环节我主要分三个层次进行，第一个层次： 观察体验、揭示课题。教师提出小强做作业时，碰到
了两道比较大小的题目，咱们能帮小强解决吗？接着 出示例二中两道分数加法计算题，37+25（ ）
25+37 和（23+14）+34（ ）2 3+（14+34），让学生不计算，先猜想一下在括号里填的什
么符号，是怎么想的？在学生的回答中 揭示课题：整数加法运算定律推广到分数加法。
第二个层次：探索新知，总结规律。在这里让小组通过合作的方式围绕3个问题进行探究：
1、两组算式的特点各是什么？每组算式的左右两边有什么关系？ 2、说说自己的想法，第2题哪
种算法简单，为什么？ 3、从上面两组算式中你能得到什么结论？ 接下来让小组进行展示汇报，
教师做精讲点拨。
第三个层次：结论应用，加深理解。我通过 出示用简便方法计算两道题，使学生体会到加法交换律、
结合律在分数加法中应用、体现出计算的简便性 。

【设计意图】：通过小组探索讨论，发现式子的特点，并在 体验中发现结论。使学生明确：加法的交
换律、结合律中的字母表示数的范围既包括了整数，又包括了小 数和分数。直观感知了加法运算定律
同样也适用于分数加法，发展了学生初步的合情推理能力。这种通过 自己实践得来的东西，学生理解
得更透，掌握得更牢，也培养学生今后灵活解题的能力。
（四）、实践应用，完善新知。
1、完成做一做1题。教师提问：在计算过程中应用了什么运算定律？ 2．用简便方法进行计算。（课
件出示）
观察这些加数的分母和分子有什么特点？怎样可以使计算简便？ 3．解决实际问题。
农 民伯伯修一条水渠，第一天修了310千米，第二天修了27千米，还剩710千米，这条水渠全长
多少 千米？
【设计意图】：通过这几道题的训练，增强学生观察比较，运用规律、寻求计算技巧的能力。 学生能
够将同类结合起来进行简便运算，体会到运用定律的好处，也增强学生运用定律、简便运算的意识 。
（五）、课堂小结，思维拓展。
这节课我们把整数加法运算定律推广到了分数加法， 你有什么收获？在学生对本节课进行小结后提出
你能计算这道题吗：89-(15-19)，让学生探究 。
【设计意图】：学生通过谈本节课的收获，培养学生的归纳能力和语言表达能力，进一步体现三维 目
标的落实情况。通过拓展题目的是让学生始终在问题的探索之中，培养学生积极探究的意识，认识自< br>身潜能,增强自信心,磨练战胜困难的毅力。
四、设计特色：
本节课我设计的基本思路是：观察—比较--讨论—发现--应用。在设计上主要突出以下两点：
（一）尊重学生的已有知识经验，促进学生在原有基础上进一步发展。我以
学过的加法复习题为观察点，引导学生建立新旧知识的联系，激发学生探究新知的欲望。
（二）在比较中探索发现结论，采用不完全归纳法让学生归纳。通过观察、
对比、计算、讨论 等实践活动，让学生发现总结规律，从而将加法运算定律推广到分数加法中灵活运
用。这样的设计基本体 现了学生学习的主体性、积极性、创造性。

第六章 统计
众数说课稿
鸡场坡乡中心学校 杨庆艳
一、教材说明 1、说教学内容
我说课的内容是人教版小学数学五年级下册第六单元的第一课时：众数。 2、教材分析
众 数是在学生学习了统计初步知识和“平均数，中位数”的基础上，安排的一种新的统计量的学习。
众数是 以前的教材中没有出现过的内容，在统计中有重要的意义，在我们的生活中应用非常广泛。教
材结合学生 生活的实际，通过让学生在20名学生里，找出参加集体舞比赛的10名同学后，发现1.52m
的人数 最多，从而抽象出众数的概念。再通过“试一试”、加深学生对众数意义的理解，学会求一组
数据的众数 的方法，让学生知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量，它能从不同的
角度反映一组数 据分布的基本情况。 二、 说学生
众数对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：在以前的 学习中，学生已经掌握了一些的统计
知识，具有一定的收集、整理数据的能力，已经能够在经历统计的过 程和观察中，获取信息，并进行
简单的分析。另外，学生还具备了一定的观察，发现规律的能力。这些知 识基础和实践操作能力都是
我们教学中应当利用和开发的。
在本节课的学习中，学生对众数 的意义的理解并不困难。难就难在让学生在实际生活的情景中、数学
的活动中体会众数的实际意义，并理 解众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量。所以，
教师要注意创设情景启发、指导学生进行 理解。
三、说教学目标
根据自己对教材的分析和理解，本课我拟订了以下教学目标：

1、使学生理解众数的含义，理解众数在统计学上的意义，学会求一组数据的众数。 2、根据数据的
具体情况，体会“ 众数”“平均数”“中位数”各自的特点，并帮助学生弄清它们之间的区别和联系。
３.进一步提高学生的统计技能，增强学生的统计意识。
本课的教学重点是理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。 只有知道什么是众数，学生才
能理解众数的实际意义。
本课的教学难点是根据数据的具体情 况，体会“众数”“平均数”“中位数”各自的特点，并帮助学生
弄清它们之间的区别和联系。
这节课的教学准备：多媒体课件。
四、教法与学法
为了实现教学目标，更好地 突出重点，在教学过程中我采取了教师创设情景，学生参与统计实践，观
察分析，合作探究，活动中理解 ，众数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积
极性，培养学生的实践能力和创新意 识。
五、教学过程
（一）创设情景，学习新知
本课设计了跟同学们较为贴 近的年龄统计为话题，引出学生非常熟悉年龄情况的统计，让学生感受所
学内容与生活的密切联系，激发 了学生对学习内容的关注和兴趣。 1、众数的意义的理解
让学生在经历整理数据、复习平均数和中 位数的过程后，在积极的想帮助老师解决难题后，发现小明
讲的最好，身高在1.52m的人数最多，从 而引出本节课的教学内容------众数。
2、掌握求众数的方法
学生理解了众数的 意义之后，教师请学生根据自己对众数意义的理解，尝试找出一组数据的众数。也
就是然后再回到年龄统 计表中发现年龄在 岁的人数最多，我们就把 叫做这组数据的众数。
随即追问，众数定义中，那 个词最重要。学生会说，最多。进一步加深了学生对众数意义的理解。 3、
认识一组数中有2个众数的情况
在学生掌握了求众数的方法后，教师设计了这样一个环 节：即，练习二十四的第四题，让学生运用自
己喜欢的方法求一组数据的众数。学生在独立完成时遇到了 这样的情况，五（1）班有了两个众数，
87和88，而五（2）班却没有众数。这样，让学生产生认知 冲突，然后教师具体的讲明了众数是在一
组数局中出现次数最多的数。一组数的众数有时是1个，有时也 可能有2个。从而进一步加深学生对
众数的意义的理解。
4、巩固应用，内化提高。
为了进一步加深学生对众数的意义的理解，在本课的教学中，还设计了“做一做”环节。
（二）众数在生活中的应用

作为了解众数在生 活中的应用，在教学的最后，设计了生活中的数学这样一个环节。进一步加
深学生对众数的实际意义的理 解，感受众数所具有的整体水平，感受众数的生活化。
（四）课堂小结：让学生回忆本节课所学知识。
（五）板书设计：
众 数
在一组数据中，出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数。按平均数选出来的十名同学最高个是
1.51米，最矮个是1.45米，相差6厘米。
按中位数标准选出来的最高个是1.52米，最矮个是1.46米，也相差6厘米。 按众数的标准选出来
的最高个和最矮个相差3厘米。
众数可能不止一个，也可能没有众数。而平均数和中位数肯定得有，并且个数只有一个。














认识复式折线统计图说课稿
一、说教材：
1、教学内容:人教版实验教材五年级下册P126～131页例2、“做一做”，练习二十五。 2、教材分析：复式折线统计图，是在学生学习了单式折线统计图、会绘制单式折线统计图及会对单
式折线统计图进行简单的预测的基础上进行的教学。教材以体育方面的素材为例，通过让学生比较两
组数 据的变化情况，感受到单式折线统计图的局限性，进而了解复式折线统计图的特点。这部分内容

包括认识制作复式折线统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预 测。我觉得这些内容分
成了这样几个层次来教学：
1、合并。为了方便比较两人的成绩，把两 个单式折线统计图画在同一个图上，变成复式折线统计图。
让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其 带来的好处。
2、区别。让学生比较单复式折线统计图区别，引入和克服教学重难点。
3、 读图。通过复式折线统计图两条折线的升降的分析，对数据进行合理的预测。这也是课标的要求，
本课的 学习，不但可以用来解决日常生活中的一些实际问题，也是今后学习更多其他统计图的重要基
础。
二、说教学目标：
基于这样的教材分析我确定本节课的教学目标为：
1、使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，体会复式折线统计图的优越性。
2、使学生能看懂复式折线统计图，并能根据复式折线统计图回答简单的问题。
3、学习分析复式折线统计图包含的信息，并能根据折线的变化进行简单的分析和推测。
4、 进一步渗透统计思想，使学生体会到统计知识的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和
方法。
三、说教学重点、难点：
1．认识制作复式折线统计图。
２.了解条形统计图与复式统计图的异同，归纳复式统计图
的特点。
３．分析复式折线统计图包含的信息，并能根据折线的变化进行简的分析和推测。
四、说教法、学法：
1．教法：
让学生在具体的情境中理解统计方法，体会 统计与现实的密切联系。教师引导与学生自主探索相
结合，充分发挥学生学习的主动性。
2．学法：
通过小组合作、观察、交流，让学生经历由单式统计图合并为复式统计图的过程，充分 认识复式
折线统计图的结构。
五、说教学设计：
（一）了解学生原有的认知基础。
1、制作单式折线统计图。
出示第9---14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表。

同桌每人选一个绘制折线统计图。
２、校对反馈，教师补充制图过程中遗漏和注意的问题。
（这一环节设计，引导学生复习单式折线统计图的结构，为复式折线图的学习做好铺垫。）
（二）、学习复式折线统计图。
1、第一次尝试制作复式折线统计图。
（这一环节 让学生感知是为了方便比较两国获得金牌数量的变化情况，把两个单式折线统计图画在同
一个图上，变成 复式折线统计图。让学生感受出现复式折线统计图的必要性和其带来的好处。）
2、认识图例。 （这一环节的教学我分成了这样的几个步骤完成。（1）让学生感知图例的必要性，没有图例我们就不
能清楚的知道复式折线统计图每一条折线所表示的含义。（2）使学生了解常用的图例有几种。（3）使
学生知道图例在复式折线统计图中的位置在什么地方。）
3、第二次尝试制作复式折线统计图。 < br>（这其实是本堂课新授的知识点，我这一环节的安排意图有2点。（1）是要求学生能正确、规范的绘制复式折线统计图； （2）是可以照顾班里后百分之二十的学生，让他们感受到老师也会照顾
到我。）
４、读图和揭题。能根据折线的变化进行简单的分析和推测。
这一过程中我安排了这样的环节 ：如果我把数据去掉了，你是看什么得出来的？（我的想法是，用数
据来分析、推测将会出现的情况，我 觉得仍旧停留在数据上，没有真正体现折线统计图的优越性。）
六、 说练习设计：
1、 今年8月8日北京奥运会将正式拉开帷幕，那我们的中国队能夺得多少枚金牌呢？老师出示第25届~28届奥运会中国和美国获得金牌情况统计图）同学们观察统计图，发现了什么？（学生可能会说：我发现了中国队的金牌数量呈上升趋势，而美国的金牌数量却在不断减少）
那你能预测北京奥运会上中国队的表现吗？
你们还想提出什么问题，你还想对他们说些什么呢？
（这一环节是让学生感悟到统计知 识在生活中的作用，明白生活中有数学问题，数学知识能解决
生活中的问题；同时对学生进行爱国主义教 育。）
２、指导完成“做一做”：
通过分析李欣和刘云两名同学１０天里进行１分钟跳绳训 练的复式折线统计图，让学生进一步体会到
复式折线统计图的特点，同时分析折线统计图包含的信息，进 一步预测两个人的比赛成绩。
３．课外拓展练习，升华统计方法 。
统计我们学校五一期间各年级男、女生参加旅游的人数，制成一张复式折线统计图。并写一篇数

学日记，谈谈活动体会。
【设计理念：使学生经历收集数据、 整理数据、绘制统计图、分析数据的全过程，再次感受数学
与生活的密切关系，培养学生的数学应用意识 。】






打电话.说课稿
尊敬的各位领导，各位老师，大家好：
今天，我说课的内容是人教版五年级下册数学综合应用 《打电话》（即：教材P132—P133）。如有不
到之处，请各位老师多多指教。下面，我对本课时 的教学理念、教材分析、教学方法和教学过程等作
如下的分析和说明。
一、说教材
教学简析：《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问
题 ”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。旨在让学生进一步体会
数学与 生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，
同时通过画 图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。因此，我认为，本节课的
目标应定位于：
1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图模拟等方式发现事物隐含的规律；
2、合作探究，让学生亲身经历寻找最优方案的全过程；渗透“优化”、“化归”的思想，
3 、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用，培养学生归纳推理的
能力。
教学重点：亲身经历寻找打电话以及类似问题的最优方案。
教学难点：发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。
教具学具：多媒体课件、表格、画图白纸等。
二、说教法学法
1．合理使用教材，降低学生的认知难度。

合理使用教 材是一堂课成功的关键。教材采用通知15人来探究方案和规律，学生要在课堂上从15
这个数字打开缺 口，探究的过程比较复杂，时间要求比较多，我想学生探究效果不会好；于是为了提
高探究效果我通过创 设贴近学生生活经验的教学情境：“值班领导要通知7名医生，值班领导有哪些
打电话的方案”为探究载 体，这样问题和学生的生活经验密切结合，能激发学生探索的兴趣。改用从
通知7个人比较简单的数据入 手，更符合学生知识储备水平和可接受水平，能够更好地使学生得到发
展。铺设好7通往15的桥梁。值 班领要通知7名医生，学生在用“摆”、“画”的探究中更容易发现
内在规律，问题更有可操作。
2．在“比较”中“优化”规律。
本课时在寻找打电话的最优方案过程中，学生由于知识水平 的差异，设计的方案也不同，如有“逐个
通知”的方案，有“分组通知”的方案，当然也会出现“所有人 不空闲”的方案。通过对这三种方案
的展示点评与纵向比较，让学生经历解决问题的过程，并且体验到方 法的多样性与优化思想。在发现
规律的过程中，通过“10分钟能让多少人知道这个消息？”这个问题， 让学生对发现的规律进行横
向比较，从而体验到n个2相乘这一规律的价值所在，同时也在比较中优化了 规律。、
3．多样练习，渗透“转化””思想。
本节课主要是围绕“打电话”展开，探究最 优化方案及随之而产生的规律。像这样的规律不仅蕴藏在
“打电话”这一事件中，其实生活中的许多地方 都有这一规律的存在，因此，在练习中，我呈现的是
有关植物生长方面的练习和实际生活中“找朋友”这 一游戏的练习，将这两个事件中蕴藏的规律转化
到“打电话”这一事件上，让学生运用已经知道的规律使 问题得到解决。
三、说教学流程：
（一）、创设情境，提出问题
1、谈话：同学 们，在我们生活中经常会发生突发事件，需要用电话来通知有关人到场。例如在上个
星期天，市中心医院 送来一名急诊病人，情况十分的危急，值班领导要用电话通知7名还在休假的医
生赶回医院。
2、提问：假如这位值班领导采用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知完这7名医生，需要多
长时 间呢？（需要7分钟）他怎样通知需要7分钟？（一个一个打）哦我们把一个一个通知的方法叫
做逐一通 知。板书：（逐一通知）那你们认为这个方法怎么样？（太慢）
3、揭题：既然大家都认为这种方法太 慢，太费时间，那你们能不能找一个省时的方法尽快通知到每
一位医生呢？今天我们就一起来探讨打电话 中的数学问题。（板书课题：打电话）
合理使用教材是一堂课成功的关键。教材采用通知15人来探究 方案和规律，备课时我认为这个数据
太大，学生要在课堂上从15这个数字打开缺口，探究的过程比较复 杂，时间要求比较多，我想学生
探究效果不会好；于是为了提高探究效果我通过创设贴近学生生活经验的 教学情境：“值班领导要通

知7名医生，值班领导有哪些打电话的 方案”为探究载体，这样问题和学生的生活经验密切结合，能
激发学生探索的兴趣。改用从通知7个人比 较简单的数据入手，更符合学生知识储备水平和可接受水
平，能够更好地使学生得到发展。铺设好7通往 15的桥梁。
（二）、探究活动，解决问题
1、学生设计方案：刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演
出时间很少了，合唱队共有15人，
怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？
要求学生帮这位值班领导设计一个省时的打电话的方案。听清要求。
①、请同学们在小组中先说出各自的方案，然后在小组中推选出最佳的通知方案。
②、把方案设计的过程，用文字、图形、颜色等符号表示在练习纸上。
③、想一想，你们小组设计的方法可行吗？共需要几分钟？
说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束缚；既放手又密切掌握学情]。
2、学生汇报设计方案，教师让学生上台展示设计方案，并挑选具有代表性的方案二和方案
你 还有什么更好的建议？和这个小组的方案是一样的请举手。我们来看一看方案2和方案1比较，为
什么会 节省出时间呢？也就是说方案2采用分组通知的方法，节省了时间。
通过让学生呈现各自设计方案的基 础上，挑选具有代表性的方案进行指导，既肯定和保护了学生的设
计，又突出了教师的引领作用，渗透了 优化思想，让学生经历解决问题的过程。体会了方法的多样性
与优化的思想。通过对增加一分钟通知几个 人的猜想验证，既深化了知识，理解了方法，又能够较好
地解决了课本内容。
（三）、探索规律，应用规律
1、找规律。学生在探索最佳方案的规律是本节课的难点。为了 学生突破这个难点，我首先以图形做
铺垫，通过“如果再多给你1分钟，最多会有多少人知道这个消息呢 ？”让学生产生猜想，在图示的
基础上学生会验证自己的猜想，同时也让学生感受到这个方案中规律的存 在。其次，让学生在表格中
发现规律。学生在以前已经接触过找规律这个知识点，并且也有了找规律的一 些技能，因此，他们凭
借已有知识会发现表格中所蕴藏的规律。再次，通过归纳、优化规律，让学生体会 到N个2相乘这个
规律的价值所在，并且在这个过程中也在验证这个规律的存在。]
2、应用 规律，解决问题在应用规律的时候，我通过设计基本练习、重点练习、拓展练习等几种形式
的练习，既深 化了知识，又激发了学习兴趣，培养了学生综合运用所学知识解决简单的实际问题的能
力，体现了学生学 习数学的认知规律，同时也体现了不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得
到不同的发展。

第七章 数学广角
找次品说课稿
襄樊市新华路小学 叶逢春
一、教材分析
《找次品》是 人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许
多种不同的情况，有的 是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的
次品是外观与合格品完全相 同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外
在所有待测物品中只有唯一的一 个次品。
新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新 课
标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的
兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生 充分感受到数学与日常生活的密
切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问 题。本节课以“找次品”这
一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的 多样性，在此基础上，
通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培 养观察、分析、推
理以及解决问题的能力。
二、学情分析
解决问题的策略研究学 生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”
等都属于这一范畴，在这几 节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的
规律等都有所渗透，学生已经具 有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，
本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过
的。
本节课 学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用
法以及平衡与不 平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主 探究的学习方式已为广大学生所接受，

成为学生比较喜爱的主要学 习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探
究任务。

三、教学目标
知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优
化的方法解决问题的有效性。
情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学 的方法来解决实际生活
中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四、教学方法
1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采 取学生动手实践、
小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、 研究，找到解
决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2.重视培养学生的猜 测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程
的角度，找出最优的解决策略 。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行
较为抽象的分析，实现从具体到抽 象的过渡。
五、教学过程
课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来 越多。说说你们家都有哪些家
用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？
[设计意图：活跃课堂气氛，融洽师生关系，为新课的导入作好铺垫。]

一、情境导入
播放电影《首席执行官》片断:海尔砸冰箱事件。
看了这段影像，你有什么感想？
“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损 毁一个企业的声誉，可见质量检测
是多么重要”。 今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。
[设计意图：海尔砸冰箱是发生在 1985年的一件真实事件，虽然已经过去20多年但仍有着较大
的影响，2006年“海尔砸冰箱”还 被评为标志品牌事件之一。新课以这样一段动态的影像资料导入，
能一下子吸引学生的注意力，在给眼睛 和心灵极大震撼的同时，真切体会到产品检验的重要性，使学
生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习 。]

出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？
学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？
[设 计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好，知道并
不需要称出每 个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？
学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放 在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那
一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所 放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质 量不同(轻一
点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”， 这节课我们
就一起来研究如何利用天平“找次品”。 板书课题：找次品
[设计意图：数学 教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学
例1前，先以3个待测物品 为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就

< br>是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确
地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

二、“找次品”的解决方法
小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
（合 作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记
录。）
指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：
平衡：1 1次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
……
从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。
[设计意图：有效的数学学习活动 不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流
是学生学习数学的重要方式。在这一环节中 ，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不
同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑 到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的
结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有 了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，
所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽 象，对学生来说不容易理解，在这里只是让
学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学 生理解每项数据、每种符号的含义，为
后面的学习打下一定的基础。]

观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？
．．
[设计意图： 学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就
可能找到次品。在这里 必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基
础上让学生明白：当我们选 用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才
能得出正确的结论。同时也为下 面的填表、探究优化策略作好准备。]

三、探索最优策略
在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？
小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。
（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）
零件个数 分成的份数 每份的个数 至少称几次就一定能找到这个次品




[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧 才能突破
这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的 任务。
让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要 一
步。]

指名汇报，根据学生的回答填表并板书：
平衡3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次

平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1


平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1） 3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
……
引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。
[设计意图：小组汇报时将学生 的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分
析方法。待测物品数量为9个时，只有平 均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法
都比2次要多，这样便于学生发现规律。]

不能平均分成3份的应该怎样分呢？
全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。
（合作要求：将全班所有的小组 分成2部分，一部分小组分析“从10个零件中找出一个次品”，
另一部分小组分析“从11个零件中找 出一个次品”。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合
作选一种（组内不重复）用图示法分析。 ）
指名汇报，投影展示学生的分析过程。
引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份； 二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成
3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。
[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，
在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分
析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组
内 选方法时“组内不重复”，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。]

你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？
[设计意图：4-6年级学段目标中指 出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论
的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问 题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、
归纳总结出了“找次品”的最优策略，解释这个 规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。
要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应 该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平
有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理 判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，
所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之 一左右。]

四、拓展提高
猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？
第135页“做一做”：
有（ ）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐
水？
请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。

[设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量 更大时的情形是否
适用，还需要通过试验来检验。先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等 数学思考活动，
再将“做一做”进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求 ，又可以用
更多的数据对总结的规律进行验证。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让 学生课
后完成。]