行评价，能强化自信、自立、自强意识，激发自主发展的内动力。
3、布置 作业：教科书44页第3题。适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养
学生良好的学习习惯和品质。 板书设计：（圆锥的体积
例题3的解法）
这样的板书设计体现了新知的形成过程，又显示了具体的解题方法，突出教学
重点，简洁明了。















第三单元 比例

比例的意义和基本性质说课稿
教师：李山
一、教材分析
1、说教材
《比例的意义和基本性质》是人教版小学数学六年级下册第三单元的内容，
这部分内容是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进
行教学的，是前面“比的 知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础。并为
学习比例的应用，特别是为正、反比例及其应用打 好基础。比例的知识在生活和
生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。
2、教学目标
我以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图和学生的实际情况，拟定以下教学目标：
（1）、知识与技能目标：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，认 识比
例各部分名称，知道比和比例的区别。
（ 2）、能力目标：培养学生自主参与的意识和 主动探究的精神，培养学生初
步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
（3）、情感与态度目标：在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、
勤于思考、乐于探究的学习 习惯。
3、教学重点、难点
教学重点：理解比例的意义与探究基本性质。
教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确
地组成比例。
二、说教法、说学法
1、说教法
通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步 形成了一定的观察、探索、
归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原 则，
重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验，组织、并参与学生的探究活动。
2运用多 媒体课件，丰富感知，激发兴趣，3运用迁移，深化提高
2、说学法
在强调教法的同时更注 重学生学习方法的指导，在本节课中，我主要指导学
生运用以下学习方法： 1、合作交流法。2、引导发现发。

教具和学具是学生探索知识的工具和桥 梁，课前准备合适的教学具也关系到
一节课的成败。因此，这节课教具准备：多媒体课件
三、说程学过程
课堂教学是学生获得知识、发展能力的重要途径。基于此，我设计了如下的< br>教学流程：复习旧知，做好铺垫——教学比例的意义——教学比例的基本性质——反馈
与巩固—— 质疑反思，总结评价。五个环节进行。
一、复习旧知，做好铺垫
1、概念复习：回忆什么是 比?比的各部分名称是什么？比的基本型性质是什
么？什么是比值？怎样求比值？然后出示4个比让学生 求比值。
2、求出下面每个比的比值
12：16 34：18 4.5:2.7 10:6
（设计意图：通过对比的知识的复习，唤起了学生对已有知识的回 忆，加深
学生对旧知的印象；通过求比值的练习，使学生既复习了旧知，又为教学比例的
意义作 了巧妙的铺垫。）
谈话： 我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天我们就根据这些知识来
学习新的内容。板书课题（比例的意义和基本性质）
二、教学比例的意义
1、教学比例的意义
（多媒体课件出示）第32页的四副图：天安门升国旗仪式；校园升旗 仪式；
教室场景；签约仪式。请同学们认真观察这四副图，你都知道了哪些信息？请同
学们找一 找四幅图中有什么共同的东西？都有国旗，是国家的象征，我们必须尊
重它。
（设计意图：教 师利用多媒体手段播放课件，创设大小不同的国旗引入比例
的意义，主要体现知识由实际问题产生。适时 地对学生进行爱国主义教育，增强
他们的爱国意识）
师： 利用多媒体把图变换成四面国旗的画面，并表上长和宽的尺寸，请同
学们写出他们长与宽的比。
（比可以用两种形式表示出来，为后面的学习比例用分数形式表示做好铺
垫。）
2、动手计算，探究比例的意义

师：接下来选取其中的两个比，求 出他们的比值，你发现了什么?我们可以
用什么符号把他们连起来？有几种表示形式?然后学生汇报。最 后师生总结比例
的意义：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（并板书）(教学中通过观察、
求比值等方式帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。)
3、辨析比和比例
师：1：2是比例吗？为什么？你能把它组成一个比例吗？还可以写成什么
样的形式？
（辨析的过程其实就是学生对新知进一步理解的过程，通过1：2是比例吗？
这一问题，激发学生的思 维，使其自主去辨析新知与旧知的区别，从而更准确的
理解比例的意义。并通过“你能把它组成一个比例 吗？”问题的启动，使学生展
开了更丰富的比例应用的想象空间，拓展了学生的思维。）
4、组织看书，认识名称
我们已经知道比的各部分名称，那么比例的各部分名称是什么呢？自 学课本
34页，并在组成的比例中标出各部分的名称，然后学生汇报。并板书。
（设计意图： 学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培
养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自 学的关系。）
5、利用新知，学以致用
师：比例是由几个比组成的？什么相等？在什么情况下两个比可以组成比
例？
师：在 这几幅国图的尺寸中你还能找出哪些比来组成比例？（这一环节采用
小组同学讨论交流的方式，给学生足 够的时间进行探讨，教师在适当的时候引导，
鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，让学生从不 同角度去寻找，加深
对比例意义的认识，培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。）
教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。
三、探究比例的基本性质
1、进行验证，确定性质
师：观察黑板上的比例式，你能发现比例的外项和内项之间有什么关系吗？
可以动手计算。
学生合作探究，
汇报交流。两个外项的积是2.4×40=96.
两个内项的积是1.6×60=96。

两个外项的积等于两个内项的积。
师：是不是每一个比例的两个外项与两个内 项都具有这种规律，请另选几个
比例验证一下。（学生验证自己的发现）
师：通过验证，适合任意一个比例吗？
师：如果把比例写成分数形式，内项乘内项怎样乘，外项乘外项怎样乘？并
用箭头表示出来。
（将比例写成分数形式，把内项与内项、外项与外项分别用箭头连接，使学
生形象的看到用分数 形式表示的比例式中，如何计算两个内项及两个外项的积。）
2、指导学生概括出比例的基本性质
师：通过以上研究，你发现了什么？
经过验证得出，在比例里“两个外项的积等于两个内项的积”这就是比例的
基本性质。（板书）
（设计意图：比例的基本性质是本节课的重点之一，如何突出重点是教学时
首先要解决的问题。 我把知识的探究过程留给了学生，让学生在自己算一算的基
础上，大胆猜测，合情推理，并在教师的引导 下归纳出规律性的结论，充分尊重
学生主体，将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主 动性，有
利于探究和创新意识的培养。）
师：利用比例的基本性质可以解决什么问题呢？生回答
师：学到这里，你已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？
四、反馈与巩固
通过前面的学习，学生对比例的意义和基本性质有了比较清楚地认识，有了
理论上的基础，利用所学的 知识解决问题
1、基本练习
（1）教科书34页做一做。（强调根据比例的基本性质判断，让学生说一说
是怎样判断的）
2、下面那组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
① 4、6、12和15
② 2.5、4、2和5
（学生独立完成，集体订正）
3、判断。
①表示两个比相等的式子叫做比例。 （）

②0.6：1.6和3：4能组成比例。 （）
③两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。 （）
4、在括号里填上适当的数
15：（）= 5 ：4
（）：0.36=2：（ ）
（通过不同形式的练习， 使不同程度的学生得到不同的巩固，体现人人都能
获得良好的数学教育，人人都能获得必需的知识，不同 的人在数学上得到不同的
发展。）
5、开放练习
李一和王凡玩套圈游戏。李一用1 0个圈套中8个，李凡用35个圈套中28
个，谁的套圈成绩好一些？请说明理由。
（让学生 深刻体会到学习知识是为人们的生活服务的，人们的生活离不开数
学知识，数学与生活是密切联系的。从 而激发他们热爱学习数学的兴趣。）
五、质疑反思，总结评价
1. 同学们，今天你学会了什么？
2．你能比较一下“比”和“比例”有什么联系与区别吗？
（ 使学生畅谈收获，让学生对所学的知识及时查漏补缺，同时培养学生的总
结概括能力，训练学生的语言表 达能力。）
（说出比和比例的区别，有助于帮助学生建立新旧知识的联系和区别，更进
一步理解新知。）
六、说板书设计
我的板书简洁、大方，体现了本节课所学知识的重点，展示了知识的形成的< br>过程，使学生学到的知识更加系统化、完整化。

比例的意义和基本性质

2.4︰1.6
也可以写成
＝
60︰40
2.460
1.6
＝
40


像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4∶1.6= 60∶40
内项外项
外项积是：
2.4×40＝96
内项积是：
1.6×60＝962 .4×40＝1.6×60
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
这叫做比例的 基本性质．

《解比例》说课稿
百里中心小学 李宏强
我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学人教版第二册三单元的内
容：解比例。
一、说教材
1、说教学内容
比例的知识在工农业生产和日常 生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习
了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个 单元的第三节课，
主要属于计算教学，是比例基本性质的应用，和进行正、反比例教学的关键，是
利用比例知识解决实际问题的先决条件。
2、说教学目标：《新课程标准》明确了义务教学阶 段数学课程的总目标应以
知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、
和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，根据大纲的要求和教材的
特点，结合六年 级学生的认知能力，确立以下教学目标：
⑴认知目标：认识比例各部分名称，理解并掌握解比例，能运用解比例解决
实际问题。
⑵能力目标引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知并能运用相关知
识解决问题，提高解决问题的 能力。
⑶情感目标：在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学
知识解决实际问题的能力。
这样的目标设计打破了传统的计算教学的规律，从过于注重概念本身转化到
更多地关注 学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅要使学生掌

握认知目 标，还要在学生的学习过程中发展学生的能力，使学生能够解决实际问
题。
3、说教学 重点、难点：结合新课程标准的特点，在吃透教材的基础上，我确
定了以下的教学重点和难点：
教学重点：会解比例。
教学难点：运用比例的性质解比例。
二、说教法
通过前面的学习，学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定的观察、探
索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性
原则，重视学生学习和探 索过程，注重学生的情感体验；组织、指导并参与学生
的探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和 体验，提高学生的科学文化素
质和技能素质。
三、说学法：
引导 学生观察发现，再加上适时的自学，有意识地培养学生探索新知的能力。
根据学法的自主性原则，充分发 挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，
对学生进行因材施教。
四、说教学过程
在新授这个环节里我设计了三个部分：第一部分是复习比例的意义和基本性
质，第二部是运用比 例的基本性质解比例，第三部分是练习解比例。
在第一部分里，我先复习比例的意义做铺垫。随着学生 的汇报，教师有意识
的将比值相等的比写在一行上，引导学生观察每两个比之间的关系，学生明确像这样的式子叫做比例，给学生直观的印象。让学生说出比例的意义，培养学生的

思维能力。
第二部分：教学解比例的概念后，及时组织练习。课本中两个例题 从解比例
的方法入手，逐步渗透应用比例解决实际问题。
第三部分：经过学习例题，学生掌握了基本解比例的方法，逐步进行训练，
让巩固所学知识。
五、说教学评价
课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径。基于此，我设计了如
下的教学过程。
在 本节课的教学中我采用了师评、互评相结合的评价方式，我注重对学生的自学
能力，语言表达能力以及学 习热情能力的评价，我想以此来发挥评价的激励作用。
六、说教学评价：

成正比例的量说课稿
新密市平陌镇牛岭小学 康巧红
学习内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七
第1、2题。
一、学习目标的叙写
（一）、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》对于本课所涉及知识的要求是：
（1)结合实例 认识成正比例关系的意义，依据正比例的意义判断两种相关联的
的量成不成正比例关系。
（2）探索成正比例的量的变化规律及其特征。
（3）通过本课的学习，渗透一些函数思想，为今后的学习打下基础。
(二）、教师用书要求
能够认识成正比例关系的意义，判断两种相关联的量成不成正比例关系。
（三）、教材分析
教材通过图示，启发学生观察分析、概括正比例的变化规律及其特征 依据正
比例的意义判断两种相关联的的量成不成正比例关系。教材上更加关注了让学生
比较系统 的操作知识的形成过程，体会数学知识间的内在联系。
（四）、学情调查
课前，对4 3名同学进行问卷调查，结果显示：能正确写出比的意义和比例
的意义的有32人，能准确解比例的有2 8人，能准确求比值的有35人。
可见，学生多数都能正确写出比的意义和比例的意义，仅有四分 之一的学生
出现错误，但会求比值的明显高于解比例。看来分析问题的能力还有待提高。因
此， 课堂上合理观察，合作交流，查漏补缺，提高解决问题的能力。
（五）、课程纲要
根据： 六年级下册第三单元《比例》课程纲要
【课程特质】
通过学习，对所学的成正比例 的量的数学知识得到领会，各种能力得到进
一步提高，更好地达到小学数学教学的预定目标。
【评价等级】

A、能独自完成对正比例的判断。能合理的解决问题，正确完成测试题。
B、能完成对正比例的判断，基本理解知识间的相互联系，较好地完成测试题。
C、能对正比例做出较好判断，合格完成测试题。
二、评价方案的设计
基于对教材的理解和分析，我将该节课的学习目标定位为：
（一）知识与技能目标：
1、结合丰富的实例认识正比例，
2、能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。
3、利用正比例解决一些简单的实际问题，感受正比例在生活中的广泛应用。
（二）过程与方法目标：
1、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特 征，并尝试
抽象概括正比例的含义。
2、提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。
（三）情感目 标：在参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学
结论的确定性，并乐于与人交流。 < br>目标1：结合实例认识成正比例关系的意义，依据正比例的意义判断两种相关联
的的量成不成正比 例关系。
任务分解 任务1、认识正比例关系的意义。
任务2：观察成正比例的变化规律。
任务3：能说出成正比例的的量的特征。
评价标准
我会正确说出两种成正比例的量的规律。
我会正确说出正比例的意义。判断两种相关联的的量成不成正比例关系。
我会在老师引导下，能用自己的语言描述成正比例的关系。
评价方式
1、交流式评价表现性评价
2、表现式、交流式评价(小组内交流、全班展示）
3、交流式评价(小组内交流、全班展示）
目标2：在老师的引导下，通过小组交流，探索成正比例的量的变化规律及其特
征。
任务分解

任务1：弄清成正比例的意义。
任务2：查找成正比例的量的具备条件。
评价标准
能说出成正比例的量的判断方法。
会正确的判断成正比例的关系。
评价方式
表现式、交流式评价(课堂提问、课件展示）
表现式评价、交流式评价（课堂展示、课堂提问）
目标3通过本课的学习，并进行实践应用，渗透一些函数思想，为今后的学习打
下基础。
任务分解
任务1：会判断成正比例的关系。
任务2会看正比例的图像解决问题。
评价标准
我会合理应用正比例的关系判断两种量是否成正比例。
我会灵活运用知识解决常见的数量关系的判断是否成正比例。
评价方式
纸笔测验、或口头检测评价。
纸笔测验、口头检测评价。
学习重难点 及解决措施
学习重点：
1、重点：结合丰富的事例，认识正比例。
2、解决措施：通过文字想象和多媒体演示相结合。
学习难点：
1、难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2、解决措施：合作探究，鼓励表达。
解决措施
合作探究，鼓励表达。
学具准备与教学策略和方法
学具准备 ：学生实验录像和白板课件
教学策略和方法：

正比例的量是比较抽象的概念，学生能在具体的 情景中理解和体会成正比例
的量的规律，但要他们用很专业的数学语言来描述，还是比较困难的，对于六 年
级的学生来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局限
性。不管是哪 个层次的学生都或多或少存在着，当他们将各自的想法整合起来，
基本能得出较为完整的结论。比如，什 么叫两种相关联的量，学生也很难得出，
也没有探究的价值，所以由教师直接讲授，而对于他们之间的规 律，则由学生自
己来随意表述，当他们将各自的想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，
得出较为完整的结论时，能让学生深深体会到自己的价值和合作学习的高效。
评价样题：
（巩固今天的新知，由于很多的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，
练习的设置较少，重点是让学 生在正比例的对比中，加深学生对概念的理解。）
（一）、判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
1.商一定，被除数和除数。 （ ）
2.比值一定，比的前项和后项。 （ ）
3.圆的半径和周长。 （ ）
4. 圆的半径和面积。 （ ）
5.正方形的周长和边长。 （ ）
6.平行四边形的底一定，高和面积。 （ ）
7.一个加数一定，另一个加数与和。 （ ）
8.火车的速度一定，路程和时间。 （ ）
9.正方形的面积和边长。 （ ）
（二）、填空
两种相关联的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ），如果这两种量
中相对应的两个数的（ ）（也就是商）一定，这两种量就叫做（ ），
它们的关系叫做（ ）。
（三）、判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
三看是不是（ ）
三、学习过程预设：
本节课采用“自主探索”的学习原则，引导学生，在独立思考的基础上，学

会 小组合作交流。学习中给学生提供丰富的情境，通过具体问题，具体情境认识
成正比例的量，感受生活中 存在很多成正比例的量；并通过观察、比较、分析、
归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，领会 正比例的意义。
第一个环节是创设情境、揭示目标引入新课
在这个环节里，我首先是引导学 生复习常见的数量关系，然后根据一辆汽车
行驶的路和时间说出路和时间的比．老师接着说，在日常生活 中，我们还要遇到
许多数量，这些数量间藏在许多小秘密，这节课我们就来研究这些数量间的一些
规律和特征，，直接导入新课．
第二环节、自主探究、合作交流
这一环节是学生获取新知 的过程，学习中我以学生自主探索为主，合作交流
为辅，教师问题为桥的学习思路展开的。
《 新课程标准》中要求：注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、
调查、探究。在实践中学习，促 进学生在教师指导下主动地富有的学习，所以我
请同学们观察教材的图画后先独立思考，再讨论交流，回 答、问题（用多媒体出
示）
学生交流后回答，师随着学生的回答作必要的板书。并做表现性评 价。（即
在学生回答后即使还很完整也给予学生充分的肯定，让他们享受到成功的喜悦。）
第三环节、汇报释疑、整理消化
小组交流后，在老师引导下，对知识进行汇报，关注学生的语 言表达，看一
看能不能用自己的语言说出正比例的意义。采用交流式评价和表现性评价。
第四环节、实践应用，拓展延伸
在这环节中出示样题，正确的表达正比例的意义，应用数量关 系判断两种
量是否成正比例。把正比例转化为生活的情形体现，生活的情形可简化为数的关
系解 决，使学生发现生活中处处有数学，感受数学的简洁之美，体会到学习数学
的乐趣。可采用选择性评价或 表现性评价，鼓励学生的积极性表现欲。
最后畅谈收获后总结：在我们的生活中一定存在着更多的成正 比例的量，希望
同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量。

成反比例的量说课稿
尊敬的各位领导、专家、评委和老师们：
大家好！今天我讲的是《成反比例的量》一课，下面 我把这节课的教学理念
以及教学思路简单的阐述一下。
一、说教材。
本节课是 义务教育课程标准实验教科书小学六年级数学下册第三单元中的
内容，这部分内容是在教学《比和比例》 的知识基础之上进行教学的，着重使学
生理解反比例的意义，反比例关系是比较重要的一种数量关系。学 生理解并掌握
了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的反比例方
面 的实际问题，同时通过反比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习中
学数学打下基础。
三、教学目标：
根据义务教育数学课程标准，结合教学内容和学生已有知识经验，兼顾知识< br>与技能，过程与方法，情感、态度和价值观，确立以下三方面的学习目标：
（１）使学生通过具 体问题，认识成反比例的量，理解反比例的意义，能根
据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。 < br>（２）引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，培养学生的观察
能力、推理能力，归纳 能力和灵活运用知识的能力。
（３）通过引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣，增强学
生的审美意识。
四、教学重点、难点：
教学重点：引导学生理解反比例的意义．

教学难点： 利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
五、教法设计：
从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化 解难点，
扫清学生认知上的思维障碍，在教学过程实施中，主要从以下方面进行学习指导
和讲解 ：
1、复习旧知，引入新知。课开始先出现3道判断题，2道成正比例，1道不
成正比例的题 ，起到复习旧知，引入新课的作用。
2、观察实验。首先提供情景素材，首次感知。教材呈现了用不同 的圆柱形
杯子装相同体积水的实验，以列表的形式给出了装水的高度和杯子底面积的实验
数据， 让学生填写对应的水的体积。通过学生直观地感受到水的高度的和杯子的
底面积是两个相关联的量以及二 者之间的变化规律，很快将学生带进新的探索过
程中。通过刚才的实验，问学生“你发现了什么？”这样 一个开放性的问题也开
放了学生的思维，也让学生一下打开话匣子，为开课创造了宽松的氛围，同时对< br>于学生理解反比例关系也是很有帮助的。
3、 巧设疑问，体现两“主”。通过巧妙设疑，指明 观察方向，营造探究新
知识的氛围，在引导学生观察、分析、推理等方面充分发挥了其主导作用，有目< br>的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。接下来教
师引导，学生自主 探究成反比例的量。
这个环节分为了四层：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教
学，在独立、细心观察的基础上分小组合作交流，让学生充分参与，学生在反复
观察、思考，讨论、交 流的过程自己建立概念、深刻的体验，使学生感受到获得
新知的乐趣。

本环节中，首先出示实验数据报告单，让学生观察表格，研究变量，感受是
一种量变化，另一种量也 随着变化，这两种量是两种相关联的量。接着引导学生
计算杯子内水的体积，让学生体会到水的高度随着 底面积的变化而变化。进一步
让学生自己讨论：底面积和高度这两种变化的量具有什么特征？学生讨论汇 报后，
可引导学生归纳：水的体积一定，底面积和高度是两种相关联的量；底面积增加，
高度降 低，底面积减少，高度反而上升，但底面积和高度的乘积总是一定的。并
用数量关系来表示“高度、底面 积、体积”之间的这种关系，从而自主归纳出成
反比例的量的特征，建立反比例的概念。教师接着引导学 生用字母式XY =（一
定）来表示反比例的意义。
最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，加深学生对概念的理解。
六、学法设计：
数学课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引帮助下，让
学生自己独立自主探究，又 能与他人合作地学习。所以要把教法融于学法中，在
学法中体现教法。本节课的教学实践活动中，将采用 以下基本的学习方法：
一、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成反比例的量的特征，得到必要的数学思维训练，
获得广泛的数学活动 经验。充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的
组织者与引导者。
二、努力实现扶 与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决的决
不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生 ，发挥自主探索与合作交流的优点，
让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适 当引导，拒
绝无效探究，提高课堂效率。

七、教学流程：
基于以上各方面的分析和设想，我按照以下环节进行课堂教学：
1、复习旧知，导课揭题。
课开始先出现3道判断题，2道成正比例，1道不成正比例的题，起到复习旧
知，引入新课的作 用。最后1道不成正比例，那么圆柱的底面积和高度这两种量
成比例吗？成什么比例？这就是我们今天要 学习的——成反比例的量，这样，很自
然的引出新课。
2、指导学生自主学习、训练、总结、点拨。
在引导学生自主学习之前，我认真阅读教材，结 合学生实际和课程标准要求，
做到脑中有纲、心中有数，精心设计各个层次的自学指导，针对各个自学环 节，
引导学生通过独立自主、小组互动、合作学习或展示学习成果、引发思考等多种
教学方法来 完成自学指导。而且每一个自学环节指导的完成都必须让学生经历自
学、交流、展示、反思、完成题组训 练、自我总结提高、体验或经历的过程，教
师适时点拨，然后巩固新学知识、获得形成技能。
3、巩固练习，检验目标。
学生完成各题组训练后，我根据巡查获得的学情，结合目标进行有 选择的讲
解和提示，检验目标达成情况。
4、总结全课，深化教学目标。
在老师的 带领下对本课的教学重点、难点知识或易出错的地方进行订正、点
拨，再次总结“今天你有些什么收获？ ”。最后，鼓励学生一定要多动脑、勤思
考、会应用、善于用转化的思想来武装自己的头脑，用心思考， 提高综合能力。

正比例和反比例的比较说课稿
泰安学校：郑学锋
一、说教材： 1、教学内容
这部分内容是在教学过比例的意义和性 质，成正、反比例的量的基础上进行教学
的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比 例的知识可以解
决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识
之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要
判断题目中两种相关联的 量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，
然后再设未知数，列出等式（方程）解答。例2教 学是反比例意义的应用，反比
例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算 术法
解答的。那么本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，发现、归
纳出一种用 反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学
生分析解答应用题的能力。 成正、反比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过
这种情况的问题，如 归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一
般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来 解答，在原有认识的基础上，再让
学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一 步熟练地
判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。同时，由于解答时
是根据 正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以，在教学上要十分重视从旧 知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概
括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是 数学学习所特有的能
力。

２、教学目标： 知识与技能：
（1）、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
（2）、 使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学
的简易方程的认识。
（3）、培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的
发散思维的能力。
情感态度和价值观:
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决 问题的乐
趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
３、教学重点： 使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比
例的关系列出含有未 知数的等式正确运用比例知识解答应用题
４、教学难点：
学生通过分析应用题的已知条 件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利
用正反比例的意义列出等式。
５、教具准备： 小黑板、课件
二、说学情
用比例解决问题这部分内 容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基
础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的 。六年级学生已经具备
了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定< br>能突破重、难点知识，从而完成教学目标。

三、说教法学法：
１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应
用题的方法和比 例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解
决有关基本应用题的解题思路和计算方法 。
２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，
自觉参 与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴
趣，增加学生学好数学的信心。
３、从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保
数学活动的有效 性。
四、说教学流程：
课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，这里强调的是数 学活动，因此本
节课的教学也是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思考与合
作交流穿插有序的进行，为学生创设一个有效的数学活动氛围。
（一）、联系生活，习旧引新 < br>新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数
学”，“教师应充 分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到
现实中去，去体会数学在现实生活中的应 用价值。”遵循这一理念，课始我设计
了“生活用水、包装图书等信息，”让学生通过观察，并组织学生 整理信息，判
断题中的相关联的量成什么比例关系，为下面的解决问题打下坚实的基础。
数 学源于生活，生活中处处有数学，类似归一、归总的实际问题生活中素材很多。
学生在生活中也有用水收 费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能
很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提 取有用的信息，为下面的探究

呈现素材。
（二）、合作探索，领悟内涵
1、感知用比例解决问题的关键。
（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了
初步的认识。
（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试
着解决，让一部 分学生体会到成功的感觉，通过订正，让大家领会到解决问题的
方法。
“什么都可代替，唯 有思维不可代替”。在这当中教师要逐渐打开学生独立思维
的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立 思考，大胆实践，自己解答。在此
基础上教师再给以指点和总结，这样做的目的，学生理解问题的水平不 一，叙述
表达方式不同，在解答问题的过程中会出现这样或那样的错误，这并不重要，重
要的是 让学生根据自己已有的知识和经验，参与到新知识学习的过程中，在分析
问题和解决问题的能力上有所提 高。体现了策略的多样化。
2、在比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组 织学生
观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。在学生充分小组交流的基础
上，引导 学生形成有价值的发现和体会。
3、练习的设计有层次性。
变式练习的设计，紧扣例题 ，让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解
决问题的方法，紧接着完成书中的做一做，让学生在 独立完成中，评价自己的学
习情况，并鼓励学生发现新的问题，有价值的问题。

比例应用题说课稿
一、教材
（一）说教材
小学数学六年 级下册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学
会解比例的基础上进行教学的主要包括 正、反比例的应用题，这是比和比例知识
的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法 通过讲解使学生
掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
（二）说教学目标
1、知识目标：使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，并能利用
正、反比例的意义正确解 答应用题。
2、能力目标：进一步培养学生的分析、推理能力。
3、情感目标：引导学生自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
（三）教学生点、难点
正确判断题中数量成何比例，并能运用比例知识解决生活中的实际问题。
（四）说教学理念:
本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此教学中借用现代信息技术，引导学
生自主探索，理 解掌握基本的数学知识与技能，通过本小节的教学，使学生加深
对正、反比例的意义的理解，能正确判断 成正、反比的量，并加强数学与生活的
联系。
（五）说教学具准备
多媒体辅助教学
二、说教法、学法

引导探究，合作学习
三、新课教学
（一）复习导入
判断下面的量各成什么比例。
工作效率一定，工作总量和工作时间。
路程一定，行驶的速度和时间。
从上面可以 看出，生产、生活中的一些实际问题，也可以应用比例的只是来解答。
这节课，我们就来学习用正、反比 例知识解决实际问题。（板书课题）
（二）新课教学
1、教学例5
（1）出示例5，让学生读题。
（2）谁来说一说，这道题怎样用比例的知识解答。
先按题意列关系式判断出它成什么比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，
然后根据正反比例关系 是式什么一定，来列出比例并解答。
指生上台板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
2、 教学改编题。
出示改变的条件和问题：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了
多少吨水？
让同学们说一说题意，请同学们按照例5 的方法在练习本上解答。同时指名一
人板演，然后集 体订正。指名说一说是怎么想的，列比例的依据是什么。
3、 教学例6

仿照例5 的解题过程，用比例的知识来解答例6.练习后，让学生说一说自己是
怎样想的。检查解答过程，弄清为什么列成积相等的等式解答。
4、 小结
应用比例知识 解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，（板书：判断比
例关系）再找出相关联量的对应数值， （板书：找出对应数值）再根据正（反）
比例的意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）
追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正
比例比值相等，反比例 乘积相等）
（三）练习提高
1、基础练习
2、判断说理不解答
由学生打手势表示，增添了教学的趣味性，又增大了学生的参与面把握学生学习
的效果。
（四）全课小结
这节课学习了什么内容？正反比例实际问题要怎样解答？

比例尺说课稿
一、教材分析
1、教学内容、地位和作用：
“比例尺”是人教版小学数学六年级的 教学内容。这部分内容是学生在对比例的
意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下 进行探索学习
的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解
地 图。
2、教材的编排特点：
教材通过例4首先让学生明确把实物画在图纸上，一般要缩小后 画，从而引出图
上距离和实际距离的比就是比例尺。
通过例4和例5，使学生根据比例尺求出图上距离和实际距离，进一步巩固比例
尺的定义。
3、预想达到的教学目标：
知识与技能方面：通过组织学生画出教室的平面图，使学生体会到 图上距离与实
际距离的比，知道图上距离比实际距离就是比例尺，并能正确求出图上距离或实
际 距离。
过程与方法方面：学生通过小组观察、思考、动手、讨论等合作学习，进一步发
展了画 图能力以及互相合作、协调的能力。
情感、态度与价值观方面：结合学生认知规律，充分发挥信息技 术与学科教学
整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养
以 及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。
4、重点和难点：理解比例尺的概念，能正确根据比例尺的意义解决问题。

二、教法、学法
1、充分运用自主、探究、合作的学习方式，促进学生的全面发展。
“有效的数学学习活 动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合
作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课 中，教师为学生提供了两次自主、
探究、合作学习的机会。在这两次探究学习的过程中，由学生独立思考 的基础上，
再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流，此过程让学生的个
性思 维方法得到了充分的发展，每个同学都能从同学们的汇报交流中获取到自己
需要的信息。这样，知识与技 能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了
较好的处理，有利于促进学生的全面发展。
2、注重学生的个性发展教育。
在整堂课中，教师为学生提供了广阔的独立思考的开放空间， 尊重每一个学生，
允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不 同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在为学生
创造性地解决问题提 供机会的同时让学生体验到创新学习的成功喜悦。学生在此
过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求 平面图的比例尺与根据比例尺求实
际距离的方法，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体 验、交流，
又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。
3、本课我准 备采用以教师使用信息技术为主的演示型教学模式。学生以小组为
单位进行自主探究学习，经历观察探索 、概括概念、应用概念、理解概念、拓展
深化的学习过程。
三、教学过程设计
（一）画平面图，引入比例尺

1、出示学校平面图，问：谁来帮老师介绍一下我校的各种建筑物的布局？
2 、设计我们教室的平面图：教室长8米，宽6米。师：能照原来的长度画到纸
上去吗？该怎么办？ 3、讨论引出学习要求：⑴确定图上长和宽的长度；⑵作出教室的平面图；⑶写
出图上长和宽的长度 ；⑷写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。
4、提出小组学习的具体要求：根据要求个人作图， 完成后四人小组交流（重点
交流你是怎么确定图上的长和宽的），选择你们组认为最好的图贴在黑板上。
5、学生小组学习。
6、根据图片组织汇报：⑴选择不同方法的平面图；⑵讨论反馈：你是怎 样确定
图上的长和宽的？图上的长和宽与实际的长、宽的比各是多少？（小组代表回答）
板书： A 、4厘米：8米=4：800=1：200 3厘米：6米=3：600=1：200
B、 8厘米：8米=8：800=1：100 6厘米：6米=6：600=1：100
……
（二）揭示比例尺的意义。
1、教学“图上距离”、“实际距离”。
2、认识比例尺：图上距离与实际距离的比叫比例尺。
3、揭题 ，回顾：
⑴这几幅平面图的比例尺 分别是多少？
⑵怎么求比例尺？它是谁与谁的比？比的前项是什么？
⑶怎样理解比例尺 ？（把实际距离缩小100倍画在图纸上；实际距离
是图上距离的100倍；图上1厘米表示实际距离1 00厘米……）

4、师：①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有 计量单位；②求比例
尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位；③通常把比例尺写成前项是“1”的比，有时由于机器零件比较小，这时的比例尺要写成后项是“1”的比。

（三）求比例尺、求实际距离和图上距离
1、求比例尺。
例：上海到北京的实际距 离是120千米。在一副地图量得上海到北京的距离是2
厘米，那么这副地图的比例尺是多少？
⑴学生独立作业，反馈订正；
⑵小结：单位要统一；比例尺的前项一般都是1。
2、求实际距离。
⑴出示例题：在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的 距离是15
厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？
⑵组织同桌同学各用一种方法来解答（算术方法和用方程解），并互相交流。
⑶汇报交流并总结。
师强调：①把1：6000000化为分数形式来解答；②解答时要注意单位的化聚。
3、求图上距离
⑴出示例题：一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1 1000
的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
⑵学生独立作业，反馈订正。
（四）巩固练习。
1、照片上的比例尺。

⑴估计照片的比例尺；
⑵量一量，算一算比例尺；
⑶汇报：你是怎么做的？算出的比例尺大概是多少？
2、操作发展练习：
出示学校 平面图，各小组分别选择一个建筑的平面图，根据有关的数据，求出这
个建筑的实际占地面积。（教学楼 、操场、司令台、传达室、喷水池）
⑴引导讨论出求实际占地面积必须知道实际的长、宽或直径；
⑵小组分工进行合作学习；
⑶汇报交流，讲评。
师强调：求实际占地面积，就是实 际的长乘以实际的宽；通过公式“实际距离=
图上距离÷比例尺”可以求出实际的长或宽。
（五）课堂延伸。
“同学们，在周围的生活与学习中，还有没有其他形式的比例尺呢？细心的同
学可以去留心一下。”

用比例知识解决问题说课稿
一、 说教材
1、说课内容 本节课为人教课标版教材六年级下册第三单元《比例》第三节《比例的应用》中
的第三部分《用比例 解决问题》。
2、教材分析
这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前 面实际上已经接触过，
只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使< br>学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。同时，
解答时是根据正 、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程
和认识。
3、教学目标的确定
知识目标：本节课用比例解决问题，首先要熟练地判断两种量成正比例 还是反比
例，所以第一个目标是使学生进一步熟练判断成正、反比例的量。能用比例方法
解答比 较简单的应用题当然是本节课的主要内容。
过程与方法：本节课主要是学习用比例这一方法解决问题 ，让学生与以前学习的
算术方法（归一、归总）进行比较，学习同一问题不同的解决方法，体验解决问< br>题的策略。

情感态度：由水费等问题的解决，感受数学知识与实际 生活的密切联系，从而激
发学生学习数学的兴趣。
二、学生分析
学生之前刚学 过比例的意义，正、反比例的意义，解比例，也学过列方程解决问
题，在此基础上学习用比例解决问题， 也是水到渠成，对大多数学生来说掌握起
来关不难。
三、说教法
本课主要采用 创设情境，质疑引导的方法进行教学。前面圆柱等立体图形问题用
自主合作探究的方法动手操作，很容易 得出结论，但本节课比较难把握，问题设
置太难，学生探究不出，太简单，以会流于形式。所以本节课主 要采用教师创设
情境，质疑引导的方法，使学生学习比例这一解决问题的新方法。
四、说学法
本节课采用的学法为理解分析为主，合作交流为辅。
五、说教学过程 1、复习准备。
（1）判断下面每题中的两种量成什么比例？
设计思路：用比例解决问题的基础是判断两种量成什么比例，所以第一部分就复
习，打基础，做准备。
2、探究新知。

（1）演示文稿展示教材59页情境图，引导学生观察。 组织学生描述画面上的
内容。
（2）教学例5。
张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，需要多少
钱？ 设计思路：由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。引导
学生思考，教师相机引导，随后用比例 的方法找出数量关系，关列式解答。为加
强知识间的联系，随后让学生用学过的方法检验。
④教师：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
设计思路：要 求学生用比例知识解答，然后同桌交流，通过订正、交流，使学生
明确例5的条件和问题改变后，题目中 水费和用水的吨数的正比例关系没变，只
是未知量变了。所以解决问题的方法是一样的。从而进一步掌握 用比例解决问题
的方法。 3、练习巩固。
（1）用比例解决问题，说清解题思路，独立列式计算。
①小明买了4枝圆珠笔，用了6元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
②一辆汽车 2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲
乙两地之间的公路长多少千米？
设计思路：通过两道练习题，使学生比较熟练用这种新方法解决问题。
4、应用提高：

①小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到 一棵树的
影子长4m，这棵树有多高？
设计思路：更进一步，应用比例方法解决生活中稍有难度的问题，拓展提高。

图形的放大与缩小说课稿
一、教材分析
1、教学内容：《图 形的放大和缩小》是人教版六年级下册第三单元的内容，教
材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象 ，使学生认识到图形的放大与缩小
和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和 缩小的操
作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教
材将图 形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知
识之间的相互作用，有利于学生 形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学
习用比例解决问题打下坚实的基础。
2、教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按 一定
比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。
2、:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或
缩小的方法。
3、能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中
感受成功的喜悦。 教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩
小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图
形的相似，进一步发展空间观念
二、设计思路

本 节课的教学中，利用小字放大的具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的
重要性。教学中安排了一些 有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使
学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析 ，以及数据的比较，体会图
形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的 探
索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。
三、教法与学法：
在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一
定的知识积累， 而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与
缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片 、放大镜等等。但是对于图形基本形状
不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了 相关内容，对
图形按相同的比放大缩小有初步的认识。
根据学生的年龄特点和认知结构，教 学中主要采用情境导入法、合作交流等方法，
让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行 交流讨论。教师充分
利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与到
讨论和交流活动中来 ，增强本节课的学习效果。
四、教学流程
(一)创设情景，引入新课
首先出示一张小图片，看不清楚，在出示两张放大就能看清楚的图片；接着以图
片形式呈现生活中的一些 放大与缩小的现象。这一环节以创设情景的形式引出生
活中物体放大与缩小的现象，让学生感受生活中把 物体放大或缩小的现象是经常
遇到的，学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。这 样从

学生的生活出发，从学生的需要出发，既引入新课，又激发了学生探索求 知的欲
望。 (二)共同探究新知
首先复习以前学过的平面图形，让学生选择把自己想 要放大的图形放大，从而
引出例4中的正方形。先让学生相互说说自己对“按2：1放大图形”的理解，
然后教师说明，使学生知道：按2：1放大图形也就是图形的各边放大到原来的
2倍。并边说边 用课件展示放大的过程。然后让学生按照要求画出长方形、三角
形放大后的图形，画直角三角形时，可以 引导学生思考：直角三角形的斜边不能
直接看出是多少格，是不是只要把两个直角边放大到原来的2倍， 就可以了？画
完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前
的 2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合
具体图形，通过讨论、交流 ，了解到：一个图形按2：1的比放大后，图形各边
的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。接着 提出问题：如果把放大后的
这组图形的各边再按1：3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出 图
形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的13。 在
此基础上，引 导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发
生了变化，形状没变。”
这一环节的设计，主要是通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、
讨论交流等活动，让学生 理解图形的放大和缩小的意义，并在此基础上，使学生
能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比 放大或缩小，实现本节课的教
学目标。
接着教学例3（1）、自学课本，（2）尝试 （3）交流讲评
(三)理解应用

完成“做一做”和练习八第8-10题，在“画一画”过程中放
手让学生独立 完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学
生反思、总结。这样学生在思考后操作 ，在操作后再思考，让学生形成技能，养
成勤于思考、关于思考的学习习惯。
(四)总结评价
首先让学生说一说生活中应用图形放大和缩小的例子，再整
理图形放大和缩小后相关知识。
在学生有了实际画的经验后让学生寻找生活中用到图形放 缩知识的例子，让学
生进一步感受数学与实际的联系，进一步感受“相似形”的实际意义。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识。

自行车里的数学说课稿
蓝旗营学区洒河南小学 魏书君
各位老师：
大家好！我说课的内容是六年级数学《自行车里的数学》，我将从教材、
学情、教学流程这三方面来阐述我的理解和认识。
一、说教材
1.教学内容
《自行车里的数学》这节课选自人教版六年级数学第下册66页—67页，本节
主要研究两个问题：普 通自行车的速度与其内在结构的关系，变速自行车能变化
出多少种速度。目的是让学生运用所学的圆、排 列组合、比例等知识解决实际问
题，进一步认识数学与生活联系的紧密性。为了更好地理解教材，我把人 教版和
冀教版教材进行了对比分析，发现：从教材内容安排和活动设计上，主导思想是
一致的， 都是紧密联系实际生活，但范围不同冀教版只针对本章内容进行了运用，
而人教版是综合了已经学过的圆 的知识、排列组合、比例的一个大的综合，比较
大气。
2.教材地位作用
《自行车 了的数学》这节课是比例这一单元后的综合运用，这节课是对圆、
比例、排列组合的一个有机整合，也是 这些知识的一个巩固练习，经历“提出问
题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的 解决问题的基本过程，进
一部学习建模思想。
3.教学目标
《数学课程标准》对本 课内容的的具体要求是：获得运用数学解决实际问题
的思考方法，加深对所学知识及其相互关系的理解。 依据《课标》要求，结合学
生年龄特点，我确立了本节课的教学目标：
知识与技能目标：理解 并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变
速自行车的速度与其内在结构的关系。
过 程与方法目标：经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释
与应用”的解决问题的 基本过程，进一部学习建模思想。
情感与态度：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体 验，增
强学生学好数学、用好数学的意识。
4.教学重难点
数学的建模思想、圆的知识和比例知识、排列组合知识的复习
5.教学准备，上课前学生要预习本课，了解本科相关资料，实际测量蹬一圈
车子走多远。
二、说学情
本节课是在学生掌握了圆的有关知识、排列组合、比例之后的一个综合运用。是对学生的综合能力的一个考验，以前的知识学会多少，是本节课成败的重要因

素，因此要让学生做好预习工作。
三、说教学流程
（一 ）口算 我设计了15道口算题，加强学生的口算能力的培养。
（二）创设情境
“数学教学， 要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出
发，创设生动有趣的情境”。于是开课我就 直接提出：我们每个人都会骑自行车，
自行车的种类也很多，，你们知道自行车里也含有数学问题吗？老 师准备了一辆
自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（预设：三角形的知识、圆的知识等）
其 实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数
学。
（三）自主学习
新的课程改革大力倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，充分放< br>手让学生针对要探究的数学问题进行自主探求，让学生通过观察、实验等多种方
法经历“做数学” 的过程。在这一理念的指导下，我引导学生经历了以下的数学
学习活动过程：
大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？
学生汇报：（预设：有的说直接测量 的：走多远？直接板书不同同学测量的结果，
差异太大，肯定不行，有的是经过计算的，直接进入第二步 。
如何计算自行车蹬一圈能走多远？小组讨论，组长汇报，交流想法。
观察自行车转动模型 ：观察：前齿轮的齿数与后齿轮之间的关系：小组集体
讨论研究，组长汇报，交流想法 得到：
前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数
那么前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈呢，集 体讨论得出：自行车蹬一圈走
的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数
进一步得到：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮
的周长
巩 固练习：一种26式自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘
米，蹬一圈可前进多少 厘米？（精确到整数位）

我们现在有一种变速自行车.出示变速自行车的主 要结构图：有2个前齿轮，
6个后齿轮。
分组探究（1）能变化出多少种速度？（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行
车走得最远？
师巡视并指导有困难的小组
2.汇报第一个问题：12种方案 （集体交流，要有准确的过程，让学生明白
如何排列）
3.汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得
最远。-
思维拓展：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎
样搭配前后齿轮？
总结反思，本节课有哪些收获
达标检测。我出了10分的题，填空加深公式的记忆，解决问题对本课知识
的运用
以上是我的说课过程，恳请各位专家，老师提出宝贵的意见和建议。
谢谢！

第四单元 统计
扇形统计图说课稿
保康县实验小学 汤小华
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
《扇形统计图》是人教版六年制小学数学第十一册的内容。通过前面的学习，
学生已经了解几种常见的统 计图的特点和作用，会从统计图中提取有关信息进行
简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预 测，。本节课在此基础上主
要是通过简单事例，使学生认识到统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行 正
确分析、判断或预测，但如果对统计图不进行认真分析、可能会得到不准确的信
息，从而得出 错误的结论或判断。因此，我们应对统计数据进行认真客观、全面
的分析，保证所得结论的真实性和判断 正确性。有关统计图的认识，小学阶段主
要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计 图在日常生活中
的广泛应用，《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了
条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事
例使学生体会到统计的实 用价值。
（二） 教学目标
1、知识与技能目标
（1）、使学生进一步 掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反
映的有关数据.
（2）、使学生 能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学
生的应用意识和实践能力.

2、过程与方法目标
（1） 在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法和步骤。 （2）
在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流相互评价 。 （3）
在决策与形成猜想的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。
3、情感与态度目标
在问题解决过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。
（三）教学重、难点
教学重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图
的特点，并能从中发现信息。
教学难点：发现统计图中存在的数据不清的问题，能从扇形统计图中获得有用信
息，并做出合理推断。
关键:认真分析统计图中所反映的数据。
（四）、教材的处理及其依据
为了激发学生的学习兴趣，让学生体会概率统计方法在现实世界中的作 用，教学
中尽可能地选取贴近学生的题材作为例题或习题，例如，关于七大洲四大洋的知
识统计 、学生最喜欢的电视节目的统计、学生最喜欢的颜色调查、中国申博得票
率的统计等。
先通 过复习七大洲四大洋的知识导入课题，引导学生观察图中的信息，从而学会
分析。然后在此基础上让学生 利用一些文字信息和扇形统计图做出简单判断或预
测，这样由浅入深地让学生在学习的过程中一步一步地 掌握本节课的教学目标。
二、学情分析
本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上，学习新知的。六年级的学生已经

学习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能
力，在此基础 上，通过新旧知识对比，自然生成新知识点。 三、设计理念和教
法分析
1、本堂课力 争做到由“关注知识”转向“关注学生”，由“传授知识”转向“引
导探索”，由“要我学”转向“我要 学”。“学生是学习的主人，教师是组织者、
领导者。”将课堂放手给学生，让学生自己收集信息、分析 信息，自主探索、合
作交流，参与知识的构建。
2、“让学生学有价值的数学”，从创设 情境、探究学习一直到布置作业等环节，
处处联系学生日常生活实际，既提高了学习兴趣，也体现了“数 学来源于生活，
也服务于生活”。使学生不仅在学数学，也在用数学。
3、运用探究法。 探究的方法属于启发式教学，探究学习的内容以问题的形式出
现在教师的引导下，学生自主探究，让学生 在课堂上多活动、多思考，自主构建
知识体系。引导学生收集资料，获取信息并合作交流。
4、运用多媒体辅助教学，直观生动，增加了课堂容量，提高了课堂效率。
四、教学流程分析
（一）激趣引入，创设情境
充分利用情境，让学生感受统计的必 要性，引导学生体会到解决这类问题的思路
是：收集数据、整理数据、做出决策，从而使学生从感性认识 上升到理性认识，
既培养了解决实际问题的能力，也使学生感到学习扇形统计图的必要性。利用多
媒体提供学生感兴趣的生活资料，让学生收集、整理、分析信息，激发学生学习
兴趣，体会数学来源于 生活。
（二）新旧知识对比，探究学习

教师在设计时， 对教材上的例题和有关练习作了修改，从书本指向性非常明确的
问题改成了完全开放的问题，有效培养了 学生的识图能力，增强了学生思维的开
放性。多媒体展示同学们知道的七大洲四大洋的知识并制作成扇形 统计图以及书
中的例题，引导学生读图思考、小组交流。在此基础上，出示教师收集的扇形统
计 图资料，引导学生读图交流，并归纳概括扇形统计图的特点和作用，以及在做
这样题时应注意的问题。我 们发现统计图中存在的数据不清的问题，能从扇形统
计图中获得有用信息，并做出合理推断或预测。应对 统计数据进行认真客观、全
面的分析，保证所得结论的真实性和判断正确性。
（三）练习提高
学生在归纳扇形统计图的特点后，出示教科书习题以及精选的习题利用大 屏幕出
示，使学生会利用扇形统计图处理解决问题，以同桌互问互答得方式提高了学习
效率。
（四）作业布置
让学生收集自己家中的收支情况，制作一个扇形统计图，根据制作的扇形统 计图，，
在课堂上展示交流，既使学生体会到了成功感，又使学生感觉了扇形统计图在生
活中无 处不在，学生也获取了更多的信息力争使学生不仅在学数学，也在用数学，
极大地提高了学生分析能力和 探究能力，并对有的扇形统计图赋之以德育功能。



折线统计图说课稿
大杖子学区蘑菇峪小学 张丽媛

各位领导、老师： < br>大家好！我说课内容是：人教版实验教材６年级下册第四单元第二课时。下
面我就从教材分析、教 学目标、教学理念、教法分析、学法分析、教学过程六个
方面来进行说明。
一、教材分析
《折线统计图》一节是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元的
内容，它是在 学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统
计表和条形统计图来表示统计结果，并 能根据统计图表解决简单的实际问题；了
解了统计在现实生活的意义和作用，建立了统计的观念的基础上 ，又一次认识一
种新的统计图——单式折线统计图。单式折线统计图的特点除了可以表示一个数量
的多少之外，最主要的作用是表示一个数量的增减变化情况。本节内容为以后的
复式折线统计图作准备 ，通过正确地认读统计图，为今后学习的统计图分析打下
基础。
二、教学目标
基于以上认识，我把本节《折线统计图》的教学目标定位于以下几点：
1、知识与技能：在条 形统计图的基础上认识折线统计图，并知道其特征。
能从单式折线统计图中发现数学问题，同时能够依据 数据变化的特征进行合理的
推测。
2、过程与方法：经历探索折线统计图特点与作用的过程， 感受从“具体”
到“一般”的数学思想方法。
3、情感与价值观：通过对数据的简单分析，进 一步体会统计在生活中的意
义和作用，体验到数学的价值，更好地激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。
教学难点：能够依据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。
教学关键：进一步体会统计在现实生活中的作用。

三、教学理念
本节课，我确立了“感受生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的实际
问题”的设计理念。 基于这一理念，本节我精心选取了大量的生活素材，使统计
知识与生活建立了紧密的联系。如：某市中小 学生参观科技展的人数，24届─
29届奥运会上中国代表团获得的金牌数，沙尘暴天数的变化，两厂的 产品销售
情况等，提供这样富有现实意义的素材，让学生在分析数据、解读数据的过程中，
自主 探究、和谐合作发现数学知识，体验到数学就在我们身边。培养学生感受生
活中的数学和用数学知识解决 生活问题的能力，从而增强学习的动力，产生积极
的情感。
四、教法分析
针 对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平，本节课的教学以
自主探究为主线，我主要采用了 创设情境、引导探究、引导发现、组织交流、组
织应用等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过 程中。课堂上教师要成
为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，为学生创造一个< br>轻松，高效的学习氛围。
五、学法分析
《新课程标准》指出有效的数学学习不能单纯 的依赖模仿和记忆，动手操作、
自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学时，我 通过学生感兴趣的话题引入，引导学生关注身边的数学，使学生体
会到观察、概括、想象、迁移等数学学 习方法，在师生互动中让每个学生都动
口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
六、教学过程：
本课分成：激趣导入——探究新知——知识拓展——实践应用四块内容。 < br>在激趣导入部分：在教学中，通过例1某市中小学生参观科技展的人数引入
教学，复习条形统计图 ，从脑海中提取与本节课相关的认知信息，为新知的学习
做好准备。以条形统计图为基础引出折线统计图 ，以知识迁移的方式建立新旧知

识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合 作，认识了折线统计图，并能够根
据折线图回答和提出问题。在探索学习中知道折线图既可以反映数量的 多少，更
能反映数量的增减变化，进一步了解折线统计图的特征。
在探究新知部分：通过 条形统计图与折线统计图异同点的对比，真正理解
把握折线统计图的特点。相同点的比较最主要是让学生 理解折线统计图的一般知
识；而不同的比较最主要是让学生能准确把握折线统计图的特点，观察折线统计
图中线段上升——数量增加，下降——减少，倾斜角度——增减幅度，从而引出不仅能
表示出数 量的多少，还能清晰表示出数量的增减变化。这样，通过以上两部分的
学习，学生了解掌握了折线统计图 。
在知识拓展部分：让学生指出折线统计图在生活中的应用（主要有股票图、
心电图等），体 会折线统计图在生活中的广泛应用。
在实践应用环节，根据本节知识结构的特征和学生的认识规律及新 课程标准
的要求，我精心设计了三道练习题，分别为: 一是基本题，通过24届─29届奥
运 会上中国代表团获得金牌数的折线统计图，发现数学信息,体会折线统计图的
现实的作用,同时渗透热爱 奥运事业的爱国之情。二是变式题，出示动物园里各
种动物数量统计表和某地区沙尘暴天数统计表，比较 两个内容，从而来选择哪一
个内容适合用折线统计图来表示，主要是为进一步突出折线统计图能清晰地反 映
出数量增减变化的特点。同时，出示相应地折线统计图回答问题，并渗透保护环
境的教育。三 是拔高题，通过观察服装柜的销售量统计图，提问如果你是销售经
理，在进货方面有什么考虑？如果你是 消费者，又有什么打算？主要是为了让学
生根据日常生活中衣服方面的增减趋势进行合理的预测，从而培 养学生解决实际
问题的能力。
练习有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。通过多层次的练 习，使学生
在简单运用、综合运用、问题解决、扩展创新的过程中，理解和掌握知识，同时
使能 力得到发展。此外也照顾了全班不同层次学生的学习水平，使他们都获得了
成功的喜悦，使情感得到了满 足。

说板书设计
板书设计既简洁明了，又一目了然，体现了折线统计图的特征。
总之，这节课我努力体现并实 践着数学课程标准的新理念，时时处处贯彻着
学生是数学学习的小主人，整个教学过程中，我为学生提供 了一个能动手操作，
能探讨研究，能合作交流的平台，让学生在和谐的情景中自主的学习，学生既获得了知识，又在无形中提高了自己的能力。















第五单元 数学广角
抽屉原理说课稿
陈瑶湖镇南舟小学张建丽

【教材分析】
1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册P70页例1及做一做
2、教材地位及作用
本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多 具体问题
和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。实际
上，通 过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，
有助于提高学生的逻辑思维能力 ，为以后学习较严密的数学证明做准备。 就课
时划分而言，《抽屉原理》的例1和例2既可以用一课时 完成，又可以分两课时
完成，我之所以选择后者，是因为在《抽屉原理》中，“总有一个”、“至少”这
两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看
作物体，把什么 看作抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度。而
且例1是学好例2的基础，只有通过例1 的教学，让全体学生真实地经历“抽屉
原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂 、弄通，建立
清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地学习抽屉原理
（二），才能灵活运用这一原理解决各种实际问题。
3、教学目标
（1）使学生初步了解简单的“抽屉原理”。
（2）培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
（3）通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，初步感受数学的魅力。
4、教学重难点
了解简单的“抽屉原理”，理解“总有”和“至少”的含义。
【学情分析】

（1）年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生
的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学
生发表见解，发挥学生学 习的主体性。
（2）思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，
尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识发生、
发展的过程，而不是 生搬硬套，只求结论，要让学生不但知其然，更要知其所以
然。
【教法、学法的选择】
第一、教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。根据六年级
学生的理解能力 和思维特征，为使课堂生动、高效，课堂始终以设疑及观察思考
讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互 动的教学模式进行启发式教学。
第二、学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。体现数学 知识的形成
过程，让学生在自己的经验中通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好
的数 学思维习惯，提高解决问题的能力，感受数学学习的乐趣。
【教学程序设计】
而在教 学设计上，我本着“以学定教”的设计理念，把教学过程分四环节进行：
游戏导入，激发兴趣——自主操 作，探究新知——归纳小结，形成规律——回归生活，
灵活应用 一、游戏导入，激发兴趣
在导入部分，通过设计“五人坐四凳”的有趣猜测，拉近师生的关系，激发学生
的兴趣，引起探究的愿望 ，为今天的探究埋下伏笔
二、自主操作，探究新知
根据学生学习的困难和认知规律，我们在探究部分设计了三个层次的数学活动。

（一）实物操作，初步感知
学生通过例1要求通过“把4枝铅笔放入3个盒子”的实际操作，解决3个问题： 1、
怎样放？
重点是让学生明确如果只是放入每个盒中的枝数的排序不一样，应视为一种分 法，
并引导其有序思考，为后面枚举法的运用扫清障碍。 2、共有几种放法？
这里主要是孕伏对“不管怎样放”的理解。
3、认识“总有一个”的意义。
通 过观察盒中铅笔枝数，找出4种放法中铅笔枝数最多的盒中枝数分别有哪几种
情况，理解“总有一个”的 含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个
铅笔盒放的枝数是最多的，分别是2枝，3枝和4枝 。
（二）脱离具体操作，由形抽象到数
通过“思考：把5枝铅笔放入4个盒子，又会出现怎样的情况？” 由学生直接
完成表格，达成三个目的： 1、理解“至少”的含义，准确表述现象。 （1）通
过观察表格中枝数最多的盒子里的数据，让学生在“最多”中找“最少”。
（2）学会用“至少”来表达，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒” 时，总有
一个文具盒里至少放入2枝铅笔的结论。 2、理解“平均分”的思路，知道为什
么要“平均分”。
抓住最能体现结论的一种情况，引 导学生理解怎样很快知道总有一个文具盒里至
少是几枝的方法——就是按照盒数平均分，只有这样才能让 最多的盒子里枝数尽可
能少。 3、抽象概括，小结现象 通过“4枝放入3个盒子”、“5枝放入4个盒子”
和 “6枝放入5个盒子”等几个不同的实例让学生 较充分地感受、体验、发现
相同的现象，让学生抽象概括出“当物体数比抽屉数多1时，不管怎么放，总 有

一个抽屉至少放入2个物体”，初步认识抽屉原理。 （三）学生自选问题探究 首
先设下疑问：“如果物体数不止比抽屉数多1，不管怎样放，总有一个铅笔 盒中
至少要放入几枝铅笔？”
这一层次请学生理解当余数不是1时，要经历两次平均分，第 一次是按抽屉的平
均分，第二次是按余下的枝数平均分，只有这样才能达到让“最多的盒子里枝数
尽可能少”的目的。 三、归纳小结，形成规律
在学生经历了真实的探究过程后，我将本节课研究 过的所有实例通过课件进行总
体呈现。让学生通过比较，总结出抽屉原理中最简单的情况：物体数不到抽 屉数
的2倍时，不管怎样放，总有一个抽屉中至少要放入2个物体。
四、回归生活，灵活应用
研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去。
在教 学的最后，请学生用这节课学的抽屉原理解释“五人坐四凳”的游戏，进一
步培养学生的“模型”思想， 让学生能正确地找出问题中什么是待分的“物体”，
什么是“抽屉”， 让学生体会抽屉的形式是多种多 样的。同时也让学生感受到数
学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。




节约用水说课
碾子山区吉新小学 王 佳
我说课的内容是教科版数学教材六年级下册第五单元数学广角中的实践活动课

《节约用水》。
一、说教材
教材分析：通过这部分内容的教学 ，进一步丰富学生的统计活动经验，提高数据
整理和分析的能力，能根据统计结果作出合理分析，并综合 运用所学知识解决问
题，培养探究精神。具体目标定位如下：
知识与技能：结合量的计量， 简单的统计知识，通过动手调查、实验、讨论等方
式，培养学生综合运用数学知识的能力。
过程与方法：通过多种途径查找相关资料，让学生走进生活，学会对材料的收集、
整理；学会运用实验数 据解决问题。
情感态度价值观：使学生感受到节约用水的现实性和迫切性，从小培养“节约用
水、从我做起”的责任意识和环保意识。
教学重点：水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制。 教学难点：运用所测
数据联系实际生活进行应用。
学生准备：
1、课前学生分组测量一个水龙头单位时间的滴水量；
2、调查本区水价及校内水龙头数量。
教师准备：课件、实验测试表、关于如何节水的宣传单。
二、说教法、学法
（ 一）通过创设情境，围绕“节约用水”综合运用数学知识，让学生在生活情境
中“寻”数学，在实践操作 中“做”数学，在现实生活中“用”数学，让学生意
识到“节约用水”迫在眉睫。
（二）以学生动手实践为主线，学生在实践中观察、操作、讨论，和分析，课前

让学生收集资料并测量一个水龙头在单位时间的滴水量，课中让学生计算一时、
一日、一年的 滴水量，再让学生分析计算结果，从而对学生进行节约用水的环保
教育。
（三）结合西南五 省旱灾的实际情况，通过课件展示良田干涸、居民生活用水困
难等画面，让学生引起情感上的共鸣，再进 一步说出今后生活中应该如何节水。
三、说教学过程
动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。因此，我设计了如下教
学程序： （一）创设情境，导入活动
1、上课伊始，让学生观看一则公益广告，然后让学生谈谈看完这则广告 后的感
想，并随机板书课题。（课件一）
2、让学生意识到节水的重要性。创设情境：“这 是我们蔚蓝迷人的地球，它同时
有一个别名叫做水球。现在让我们再来了解一下我国水资源的现状。（课 件二）
3、让学生说说课前调查到的我们身边浪费水的现象有哪些？（课件三）
（二）合作研讨，展示交流
这是本课的重点。首先，要求各小组交流测量一个水龙头在一定 时间内的滴水量
和测量方法，（课件四）接着让学生以小组为单位运用实验数据计算所测滴水龙
头的滴水速度。并讨论用哪种统计量表示所测水龙头滴水的一般水平呢？再分组
汇报，最后让学生计算出 4时、8时、12时等时间的滴水量，并利用这些数据绘
制折线统计图。
（三）实际计算，切身感受
这是本课的难点。先让学生求出一时、一日、一年的滴水量，并 填写实验测试表，
再出示例题。（课件五）教学重点难点的处理，充分地利用了小组研究性学习的

方式，计算结果也呼之欲出，通过对计算结果的分析，让学生内心充满了震憾，为下一环节做好了铺垫。
（四）联系生活，主题升华
今年我国西南五省遭受严重旱 灾，针对这一实事，（课件六）教师创设情境：“西
南旱灾已致五省份5000多万人受灾，百姓的生活 和饮用水受到了严重威胁，他
们的生存状态受到了亿万人的关注，我们国家为号召全民节水，还将每年的 五月
第二周作为城市节约用水宣传周，政府还为灾区出台了一系列救灾措施，全国人
民也纷纷捐 款，帮助灾区人民共度难关。前几天，同学们也为灾区踊跃捐款，积
极参与到送水行动中去，献上自己的 一份爱心。除了为灾区捐款之外，我们还可
以做些什么呢？”学生一定会说节约用水，以此为契机，让学 生说说在生活中应
该怎样节水？全班交流后发给每个学生一张“日常生活巧节水”的宣传单，让学
生在课下认真阅读学习，用到生活中去。
（五）布置作业，拓展延伸
作业：请同学们 设计节约用水的宣传标语或者设计一份如何节约用水的手抄报张
贴在校园的宣传板上，告诫他人要节约水 资源（课件七）。
（六）全课总结，主题回归
（课件八）板书整理
我想， 心灵的震撼是不需要任何语言的，这种润物无声的思想教育远比教师苍白
无力的说教让学生印象深刻。整 节课，我都紧紧围绕“节约用水”这一主题来进
行教学和思想教育，没有把结论强加给学生，而是让学生 自己实践、交流、感悟，
对教材进行了深加工和再创造，让他们自已悟出节约用水的重要性和迫切性，实
现了生活化与数学化的和谐统一。这节课对学生的影响和教育是深远的，其实我

本人在准备这节课的过程中，也进行了一次精神之旅，学习和提升，这就是我这
次说课的最大 收获。

















一、说教材
单元 整理与复习
邮票中的数学问题说课稿

第六

1、教材分析：
本课是一节实践课，内容选取与学生生 活实际相联系的寄信活动为
素材，通过探究如何确定邮资，如何根据信函质量支付邮资等活动，一
方面巩固所学的集合、组合知识，另一方面培养学生归纳、推理的能力。
2、教学目标：
知识与技能：
让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识，并通过探究，知道
如何确定邮资，会寄信。
过程与方法：
通过探究如何确定邮资，如何根据信函质量支付邮资等活动，培
学生调查能 力、搜集处理信息能力和归纳、推理能力。
情感、态度和价值观：
让学生感受数学与生活的密切联系。
3、本节课的重难点：
探究如何确定邮资，如何根据信函质量支付邮资。
二、说教法学法
1)、 以学生已有经验导入，提高学习兴趣。

养

在教学过程中，先给 学生呈现一些不同的邮票，让学生了解邮票的
相关知识，认识邮票的作用，为后面探索邮票中的数学问题 作好铺垫，
同时也让学生通过邮票上的图案了解我国的大好河山，对学生进行爱国
主义教育。
2)、 充分 发挥小组合作的作用，凸现教学的实效性。
在教学中，我充分利用小 组合作的作用，让学生在小组合作中发现
问题，分析问题，解决问题。首先，出示国家邮局关于新含邮资 的规定，
使学生了解信函邮资的一些常识，并说明确定信函资费的两大要素：第
一，信函的目的 地是本埠还是外埠。第二，信函质量。充分发挥小组合
作的作用，引导学生填写1克——100克的资费 表格，确定100克以内的
信函所支付的费用，再确定哪些资费可以仅用0.8元和1.2元的邮票支< br>付，那些不能。然后再小组合作，设计出一张符合要求(只用3张邮票
来支付不超过100克的信 函)的邮票面值。以此来培养学生的合作意识
和解决实际问题的能力。
3)、 在练习中提升学生应用数学意识，培养创新意识。
练习相似类型的习题，如最多用4张邮票支付不 超过400克的信函，，
除了用0.8元和1.2元的邮票外，还需要增加什么面值的邮票?在练习活动中，先小组合作再独立解决，充分发挥学生的主导作用，使学生会
应用数学的思维方式去解决日 常生活中的一些问题，增强应用数学的意
识，发展学生的实践能力和创新精神。