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（最新）人教部编版小学数学六年级
上册全册优秀说课稿

第一单元 位置
位置说课稿
大家好！我今天要说课的内容是《位置》。
《位置》是九年制义务教育人教版第十一册第一单元第一 课时的内容。下面我将从教材、教学目标、
教法与学法、教学程序、板书设计等五个方面来谈谈我对这节 课的设计。
一、说教材 1、教材分析
本单元的内容主要是学习用数对表示具体情境中 物体的位置和在方格纸上确定位置，进一步提升学生
已有经验，培养空间观念，为第三学段学习“图形与 坐标”的内容打下基础。
2、教学目标
根据课程标准要求和教材的特点，结合六年级的认知水平，本节课，我制定了以下的三个教学目标：
（1）知识与技能目标：
让学生学会用数对表示具体情景中的物体的位置和在方格纸上确定位置。
（2）过程与方法目标：
让学生通过观察、分析、合作交流等方式，将用生活经验描述位置 上升为用数学方法确定位置，发展
数学思考，培养空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力 。
（3）情感态度目标：
使学生感受到确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值。渗透数形结合的思想。
3、重点、难点
重点：学会用“数对”确定物体位置。 难点：能在方格纸上用数对确定位置。
关键：引导学生探索确定位置的方法。
二、说教法
为了实现上述教学目标，我在教法上力求体现“学生是数学学习的主人，教师是 学习的组织者、引导
者、合作者”的新理念。所以，在教学中，我采用了激、导、探、放的方式，为学生 创造了多次活动
的机会，同时借助生动、形象的多媒体课件与创设的实际情境，把学生带进学数学，用数 学的研究领
域。
三、说学法
我们知道，每个孩子都是积极向上的，只要给他一 个舞台，每个人都愿意把自己展示给大家。因此，
我采取了自主探索、合作交流、动手实践的学习方式， 让学生主动参与，构建新知。如在“说座位”
“找景点”等一系列的活动中，每个学生不再是旁观者，而 是参与者。通过“说、猜、填、找”等活
动，充分发挥了学生的主体性。
四、教学程序
为了努力促使学生在生活中感知、在活动中体验、在应用中提高。本节课，我设计了以下四个教学环节：
（一）创设情境，激趣导入
这个环节，我是以谈话的形式开始：①用“开学的 头两天，你们是怎样向爸爸妈妈介绍自己的新位置
的”为话题，激发学生讨论、交流。②然后指名前排、 后排、左侧、右侧四名学生代表说说。为这节
课的空间思维活动拉开序幕。
设计意图：因为 学生以前已学过用“第几组第几个”的方式来描述位置，所以我充分利用学生的已有
经验，从学生自己十 分熟悉的座位入手，通过说说自己的座位，引出第几列第几行的话题，为新知识
的学习做好了充分的铺垫 。
（二）自主探索，探究新知

这是本节课的中心环节，我分为四大步来进行。
第一步：先引导学生认识列、行的含义及确定第几列第几行的一般规则。 这一步的教学，我充分结合学生的座位，引导学生先认识什么叫做列，什么叫做行，咱们班的第一列在哪里，（请第一列的学
生站起来向大家挥挥手），第一行在哪里，（请第一行的同学站起来向大家挥挥手），再让全班同学数
一 数，咱们班一共有几列几行。然后利用多媒体课件把全班同学的座位变为座位示意图。请一位学生
上来找 找第一列在哪里，第一行在哪里。然后提问：数列数和行数的时候，你们分别从哪边数起？这
样，从具体 到抽象，引导学生在具体的情境中认识：竖排叫做列，横排叫做行，数列数的时候是从左
往右数，数行数 的时候是从下往上数（或从前往后数。）
第二步：学会用第几列第几行来介绍自己及好朋友的位置。
主要是让学生说说我的座位是在第X列第X行，我的好朋友的位置是在第X列第X行，让大家猜猜他（她）的好朋友是谁。再通过比较、总结，使学生感知到用列、行来确定位置比以前的方法更具体更
规范，然后又从具体的第几列第几行现象中抽象出数对的表示形式。
设计意图：充分体现从具体形象 思维活动到抽象思维活动的过程。更重要的是为下面“数对”的教学
起到了重要的过渡作用。
第三步：认识数对，会用数对表示自己的位置。（重点）
（1）理解数对的含义。即结合前 面的数学活动，引导学生理解第X列第X行，用数对来表示怎样表
示？先表示什么，再表示什么，怎样写 ？反过来，数对（5,3）表示什么意思？
（2）用数对介绍自己的位置。
（3）让全班学生在练习本上写出自己的位置数对。写后与同桌互换检查。 （4）数对闯关活动。目
的是提升数对认识，分为三关来进行。 第一关：老师出一个数对，这个数对是 表示哪位同学的位置
的，就请这位同学站起来。下面的数对，我是这样设计的，第一个数对是（3，4） ，第二个（4，3）。
然后引导学生比较这两个数对，有什么区别。
设计意图：通过（3， 4）和（4，3）对应的是不同的位置，让学生深刻体会到数对中两个数的顺序的
重要性。再次强调数对 中第一个数据表示列，第二个数据表示行。
活动继续，接下来的数对分别是（2，3）、（3，1） 、（1，3）、（3，3）。请坐在这几个位置的同学逐一
站起来，对了，就奖励他掌声。错了，大家就 帮他纠正。通过此数学活动，让学生充分经历数学学习
的过程，进一步掌握了用数对确定具体位置的方法 。
第二关：请同学们给上面的数对进行分类。这个问题有一定的难度，具有挑战性，很容易激发学生 的
学习欲望，发展学生的数学思考能力，达到“引思”的教学效果。学生通过仔细观察分析，归纳综合< br>后，会将它们分为两类。
①同列：（3，4）、（3，1）、（3，3） ②同行：（4，3）、（2，3）、（1，3）
再请这两类数对上的同学分别站起来，让大家直观验 证一下，它们是不是在同一列和同一行上。（提
升对数对的进一步认识，体验获得知识的成就感。）
第三关：在坐标轴上确定上面这几个数对的位置。假如，把（3，3）的位置定在这里的话。（如下图） ，
其他数对的位置分别在哪里？让学生思考并完成。
设计意图：通过在黑板平面上摆放六个数对的位置，使学生初步感受到了数形结合的思想。为后面学
习平 面直角坐标系的内容奠定基础。
第四步：确定方格中的位置。（形成技能）
这步教学， 我充分利用课本例2为学习素材，先让学生说出图中几个场馆的位置数对，再让学生在图
中标出其他场馆 的位置。
设计意图：通过“引——放——引”，师生的“教”与“学”的方式达到和谐统一。新课程 理念得到
了很好的体现。同时，又遵循了学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学认识规律。
（三）课堂练习
（四）课堂总结
①总结这节课学习了什么内容，收获了什么？ ②总结这节课谁表现最好，谁最有进
步。

六、板书设计：
突出重点，简明扼要，便于学生轻松掌握。






第二单元 分数乘法
分数乘整数说课稿
孙吴县第一小学 赵岩
尊敬的各位评委、各位老师： 大家下午好！
我们是黑河 团队。我们说课的内容是：人教版六年级上册第二单元《分数乘法》。经过与各位专家、
网友的研讨，结 合我们的教学实践，我们对本单元内容进行了深度思考与构建，对重点课时教学设计
进行了多次修改，形 成了为再次教学而设计的说课。
一、单元教学目标解读
根据《数学课程标准》（修改稿 ）第二学段提出的计算和运用目标和本单元的特点确定本单元的教
学目标:
1.经 历探索分数乘法计算方法的活动过程，理解分数乘法的意义和算理，自主发现并归纳总
结分数乘法的计算 方法，会进行分数乘法计算。
2. 在观察比较中理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一
些简便计算。
3.初步学会借助线段图理解数量关系，分析题意，会解答求一个数的几分之几是多少的实
际问题。
4.理解倒数的意义，在观察中自主发现求倒数的方法。
5.熟练掌 握迁移的数学学习方法，体会优化的数学思想方法在数学学习中的重要性，体会
数学与实际生活的密切联 系，感悟学习数学的乐趣和成就感。 本单元的教学重点,难点是:
1,理解分数乘法的意义和算理，会进行分数乘法的计算.
2,会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题. 3,理解和掌握求倒数的方
法.
二、单元教材分析
（一）知识内容与框架
本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。编排结构如下。
分数乘法
分数乘法
分数乘整数 例1、例2 分数乘分数 例3、例4
乘法运算定律推广到分数 例5、例6 解决问题
求一个数的几分之几是多少的问题 例1
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题 例2 、例3 倒数 倒数的概念 例1 求一个数
的倒数 例2
（二）具体内容分析
1、分数乘法（安排了6个例题） 分三个层次进行教学。
第一个层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习。
第二个层次学习分数乘 分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。通过这两个层

次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。
第三个层次学习混合运算的内容，使学 生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用，并
会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。
2、解决问题
教材共安排3个例题，分2个层次教学。 例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题；
例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 3、倒数的认识
这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备。 安排了2个例
题，分别教学倒数的意义和求倒数的方法。
（三）教材地位及作用
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质、分数的加减法的基础上进行教学的，同时又是学习分数除
法 和百分数，以及初中阶段学习分式的重要基础。
（四）教材编写特点
（1）让学生在现实情景中体会和理解数学
教材通过实际问题引出计算问题，并在练习中安 排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，
加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的 意识和综合运用知识解决问题的能力。
（2）单独安排，重点处理解决一些特殊数量关系的问题
把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，紧密联系分数乘法的意义，理解这类问题的数量关系，掌握解决问题的思路和方法。 （3）简化了说理及思考过程的叙
述，为学生探索与交流提供更多的空间
与整数、小数的计 算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法
的意义，而是通过解决 实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算
法则，简化了算理推导过程 的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加
以提示和引导，这样可以为学生 探索与交流提供更多的空间。
（五）教材处理
（1）注意相关的已有知识的复习。
本单元各部分知识都与前面的知识有密切的联系。 （2）加强分数乘法的意义的教学。 对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一
定要重视分数乘法意义的教学。
（3）借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
本单元的解决问题是由乘法意义的扩展产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析
数 量关系的方法。
三、学情分析
思维方面：六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现 实情境中体验和理解数学的理念，但是透过
事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。知识方面： 学生已经很熟练地掌握了整数乘法的意
义和计算方法、乘法运算定律，对于分数有一定的理解，依据知识 的迁移，应用转化的思想，学生可
以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分 数乘整数的意义与算法以及乘
法运算定律推广到分数。对于分数乘分数的意义学生理解起来会比较困难， 教师可以充分运用实物演
示、板画、多媒体课件等工具让知识更为直观、形象，便于学生理解，进一步了 解知识之间的联系，
适时点拨，激发学生主动探究的欲望。解决求一个数的几分之几的实际问题是本单元 教学的重点，也
是难点。虽然学生已经掌握了计算方法，可是理解这类问题的数量关系会成为学生列式的 关键。倒数
的知识对于六年级学生来说比较容易理解和掌握。
四、单元教学主要问题的突破
问题一：分数乘整数例2教学中，多数学生出现先用分数的分子与整数相乘再约分的情况。 解决方案：在学习例1的基础之上让学生尝试计算1748×12，多数学生会先相乘再约分，在交流中先约分再相乘的优势不言而喻，顺势教师强调在计算之前先观察分数的分母与整数能否约分，如果能约分要
先约分再相乘。让学生在矛盾冲突中自主发现问题并努力寻找解决问题的捷径，要比教师泛泛的讲解

有效得多。
问题二：分数乘分数的意义的理解，例3的教学。
解决方案：课前让学生准备长方形纸和彩笔，小组合作学习，先折出纸的15，涂上红色，说一说红色部分表示什么，再折出15的14，涂上绿色，说一说绿色部分表示什么。调动学生多种感观参与
到学习中来，让学生在动手折，动手涂，动口说的过程中，手、眼、脑、口并用，在合作交流中理解
分数 乘整数的意义，同时得出了分数乘分数的计算方法。
问题三：解决问题这一小节中例2、例3中数量关系的理解。
解决方案：1、引导学生抓住 重点句子分析，可以采用小组合作的方式讨论，说说自己的理解。2、在
讨论的基础上，着重让学生说说 谁与谁比，把谁看作单位“1”。3、组织学生小组合作画出线段图，
帮助分析。
五、课时说课 （一）、说教材 1、教材与学情分析
分数乘整数这一节内容，是在学生理 解整数乘法的意义，约分和分数加法计算的基础上进行教学的。
学好这部分内容将为下面进一步学习分数 乘分数，解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四
则混合运算奠定基础。由于受直观思维的束缚 ，学生在归纳算法时会只能总结算法而不知为什么要这
样做，在此处会存在一定困难，因此要让学生充分 探究并组织小组活动，让学生充分发表自己的见解，
从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。
2、教学目标
基于教材的编写特点与学生的学情分析，将本节课的教学目标确定如下：
①、学生在自主探索的基础上，理解分数乘整数的意义与算理，能够熟练地进行计算。 ②、学生在
合作学习和互动交流中探索、发现并归纳总结出分数乘整数的计算方法。 ③、运用所学知识，解决
实际问题，感受数学与生活的联系。 3、重点难点
根据学生知识 基础和认知水平，确定本节课的教学重点是：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数
的计算方法。难点 是：学生在探索发现中，归纳总结出分数乘法的计算方法。
（二）、说教法、学法
教法 ：教学中要充分利用学生已有知识经验和认知发展水平，为学生提供从事数学活动的机会，帮助
学生在自 主探索与合作交流的过程中，理解和掌握知识。基于以上认识，在本节课主要采用了以下几
种教学方法：
（1）情境教学法：有效利用多媒体辅助教学，以教材的情境为依托，以学生自身的生活经验为基础，< br>创设问题情境，激发学生学习的兴趣。
（2）“探究——研讨”法：鼓励学生利用已有的知识 储备，经过观察、比较、分析、归纳等一系列活
动，建立数学模型。
学法：本节课的学法以自主探究为主，以合作学习为辅，利用知识迁移学习新知。 （三）、说教学
流程
根据教学内容的安排，为了有效的突出重点，突破难点，教学过程安排以下四个环节 第一环节:创
设情境 激发兴趣
《小学数学课程标准》中提出让学生在现实情景中体会和理 解数学，通过实际问题引出计算问题。遵
循这一理念教学从欣赏袋鼠的图片开始，在交流中引出人跑一步 的距离是袋鼠跳一下的211的关系，
先让学生谈谈对这句话的理解，再通过线段图帮助理解，提出问题 ，在充分理解的基础上列出算式。
关于创设什么样的情境，怎样创设情境，在论坛里进行了深入的研讨， 结合研讨意见和多次实践最后
定为用袋鼠情境，从欣赏图片入手，既符合学生认知特点，又能较快激发学 生学习热情，尽快步入主
题。教学设计的前两稿没有利用线段图理解题意这部分内容。在辉煌老师的点拨 下，我们对教材再次
进行了深度解读，认识到了图形语言在文字语言与数字语言之间的重要的中介关系， 加入了读图、画
图内容，这样处理更有利于学生理解题意，将文字语言转化为数字语言。
第二环节：探究新知 构建模型
本环节分三部分进行，促使学生的思维层层深入，为他们理解并掌握重难点铺设了很好的认知阶梯。
*一是理解意义及算理；

在理解意义时，首先追问是 怎么想到用乘法计算的？让学生结合自己的探索过程说清自己的想法和做
法，通过追问帮助学生理解分数 乘整数的意义。使学生明确相同的分数连加，也可以用乘法表示。为
下一步学生更深入地理解分数乘整数 的算理打下基础。
组织学生自主探究211×3的计算方法，引导学生联系乘法的意义，有效利用知 识迁移通过加法的计
算方法找到乘法的计算方法。在探讨计算方法的过程中理解分数乘整数的意义与整数 乘法的意义相
同。更好地突出重点，突破难点，让学生知其然，知其所以然。
*二是总结归纳计算方法。分数和整数相乘可以怎样计算？先同桌商量，再全班交流。 *三是解决具
体计算过程中先约分再计算的简便方法；
在这里对教材进行了创造性地处理，把教材中的例2： 38×6改为1748×12，因为38×6计 算
时先约分再相乘的优势不明显，这样的处理是为了让学生更清楚地体验先约分再相乘的简便，便于优< br>化算法。在例1教学的基础上学生会很自然地先相乘，在有意制造的矛盾冲突中，学生会去主动寻求
解决问题的捷径。这样的学习活动才是有意义的、富有挑战性的。
第三环节：分层练习、强化认知
练习的设计以趣味性和层次性为原则，分别安排了“基础性练习”“应用性练习”和“拓展性练习”等，检验学生的学习效果。
同时在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式 ，加强计算与实际应用的联系，
培养学生应用数学的意识和能力。
第四环节：课堂小结：
小结时，结合板书的主要内容，引导学生对所学知识进行简单的回顾整理，并通过自评或他评，培养学生的自我反思意识。
六、教学效果预测
最初单元备课我们把握得不是很好，但是 经过遥看草色老师的指导，我们对教材进行了全面深入的解
读，对重点课时进行了充分的预设，通过这次 活动，我们对单元备课的重要性和方法有了更高的认识
和更科学地把握，会指导我们以后的教学工作。重 点课时经过多次教学实践和反思修改，注意充分挖
掘文本资源，放手让学生运用已有的知识和经验自主探 索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性。
再次教学时一定会收到很好的效果。
我们的说课到此结束，感谢大家聆听，请评委老师批评指正，谢谢大家。


一个数乘分数说课稿
尊敬的各位评委、老师们，大家好!今天我说课的内容是《一个数乘分数 》，我打算从教材、教法学法、
教学过程、板书设计四个方面加以说明。
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、说教材
1、教学内容：课本图
本课教学内容是人教版小学数学６年级上册第二单元内容。
2、教材所处的地位和作用
“一个数乘分数”属于第二学段，数与代数领域中数的运算这一块，本课是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和基本性质，分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的，是后面学习分数除法、比、
分数四则混合运算以及百分数的重要基础。
针对上述教材分析，结合五年级学生已有的认知结构心理特征，我确定如下教学目标：
3、教学目标
（1）知识与技能目标：使学生理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
（2）方法与过程目标：通过操作、观察、归纳，渗透数形结合的数学思想，培养学生初步的分析能
力、 推理能力。

（3）情感与态度目标：感受数学思考与研究的乐趣，获得成功的学习体验。
根据以上教学目标，结合本节课教学内容，我认为本节课的教学重点是：
4、教学重难点
重点：一个数乘分数的意义及计算方法 难点：理解一个数乘分数的意义
为了突出重点，突破难点，在教学过程中我打算应用： 5、教学具准备
多媒体课件、实物投影、长方形纸条 二、说教法学法
新课程标准指出：教师是学生学习过 程的组织者、引导者、合作者，遵循这一理念，结合本节课的特
点，我所采用的教学方法是：
1、教法:情境教学法、直观教学法
课程标准明确指出：“动手实践、自主探索、合作交流 ”是学生学习的重要方式。教学过程中，我主
要让学生通过折一折、画一画、看一看、想一想、练一练、 合作交流、集体交流等一系列的活动，使
学生获得观察、比较、抽象和归纳概括的方法，深刻感悟运用数 形结合的方法，能更好地解决一些数
学问题。
2、学法：动手操作、自主探索、合作交流 三、说教学程序
现在我具体谈谈这节课的教学过程：我把本节课设计成四个环节： 【出示课件】三、说教学过程 （一）
创设情境 提炼问题 （二）引导探究 构建新知
（三）反馈提高 巩固计算 （四）总结反思 深化认识 （一）创设情境，提炼问
题
第一个环节创设情境，提炼问题
1、新课伊始我直 接出示课本信息图：引导学生进入情境后了解数学信息，并提出数学问题，提炼出
本节课所要解决三个问 题。
2、然后引导学生分析题目里的数量关系，使学生能顺利地利用工作效率乘工作时间等于工作总 量的
数量关系列出算式。
3、引导学生观察算式导出课题 （二）引导探究 构建新知
第二个环节引导探究，建构新知，本环节是课堂教学的中心环节，包括两个知识点的教学：
1、探究一个数乘分数的意义
探究一个数乘分数的意义我分四个层次进行： （1）拓展分数乘整数的意义
引导学生先研究14×2的意义，这里先让学生利用已有的知识经验， 使学生知道求2小时织布多少
米，也就是求14 米的2倍是多少？（板书：求14的2倍是多少。）然 后用问题“你们能用长方
形的纸折出14米的2倍是多少吗？”引导学生动手操作，表示出14米的2倍 是多少。
折纸时，先让学生在长方形纸条上表示出每小时织14米，再表示出2小时织多少米？通过 折纸，使
学生初步掌握，数形结合表示数学问题的方法，从而为下步学习做好准备，同时对学生的作品展 示，
评价，并对学生的成功进行鼓励，使他们拥有学好数学的信心。
（2）接着根据第二个问题： 探究14×12 表示的意义。
这是学生知识跳跃的关键， 这里我给学生提出一个挑战性的问题：你们还能用长方形纸折出12小时
织布多少米吗？在这个具体的数 量关系的情境中，学生能够折出12小时能织多少米，就是1小时织
的一半是多少，在肯定学生获得了巨 大成功的同时，老师适时把学生的思维引向对意义的初步发现上：
求12小时织布多少米也就是求什么呢 ？请同学们仔细观察折好的图形，先自己想一想，再把自己的
想法和同伴或小组内的同学讨论，你们有什 么新的想法？
小组活动后组织学生进行交流，帮助学生明析求14的一半（12倍）是多少也就是求 14米的12
是多少。从而使学生初步理解一个数乘分数的意义。同时让学生展示自己的操作，通过师评 、互评，
教师多媒体课件演示，使教学难点得以突破。
这样设计教学符合标准提出的“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式的要求。
③学生根据问题三：独立自主探究14×23的意义： 让学生独立自主在长方形纸条上表示出：23< br>能织多少米？组织学生自己独立动手操作，做完与学习小伙伴交流。然后集体交流、评价、展示，教
师适时进行多媒体，直观形象演示，不断完善学生的认识。使学生进一步理解14×23表示求求14

的23是多少。（板：求14的23是多少。）
④小练习：
我们已经知道14×12 14×23所表示的意义，如果是 14×25呢？
你能再举 个例子吗？学生举例。并说意义。通过这个环节引导学生具体抽象出：一个数乘分数的意义？
（并板书： 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。）
2、探索分数乘分数的计算方法 本知识的教学我首先引导学生： 观察：
（1）我们明白了这两个算式表示的意义，那你知道它们的得数吗？ 结合刚才操作的过程，根据分
数的意义学生不难理解，很容易说出结果，教师适时多媒体演示。
讨论：
然后让学生观察积的分子，分母与两个因数的分子，分母有什么关系？小组讨论，汇报交流，
总结概括计算方法：一个数乘分数，分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。
应用：计算14×23
通过这个例子订正规范格式。
明确：为了计算简便，也可以先约分再乘，结果要化成最简分数。 （三）反馈提高，巩固计算 练习是学生掌握知识、形成技能、发展创新思维的重要手段，能起到促进学生掌握知识锻炼能力的效
果。
1、出示绿点标示的问题。先让学生自主完成，交流时让学生讲出计算和约分的过程，学生相互评价。
2、自主练习1—4题。
在练习反馈中，我采用先让学生独立完成，再集体交流订正的方法 进行，并重点关注学生，对算式意
义的理解深度和计算水平。
由于本节课新授部分较多，估 计练习时间不太多，所以我的练习设计以巩固新知为主，对于学生技能
的熟练训练，和发展留于下节课进 行。
（四）总结反思 深化认识
第四个环节是总结反思 深化认识 < br>通过这节课，你有什么收获？学生自由谈。教师总结：是啊，我们不仅知道了一个数乘分数的意义，
（板：意义）还研究出了它的计算方法，（板：计算方法）在谈收获知识的同时并从知识与技能、过
程 与方法、情感与态度等三个方面反思自己的学习历程，通过自评、互评、师评来比较自己的优点与
不足， 以此树立信心，明确努力方向。
四、说板书设计
最后我来说说我本节课的板书设计，好 的板书是“微型教案”。所以，此板书重点突出，起到了提纲
挈(qie)领的作用，对学生具有较强的 指导性。
总之, 在全课的整体设计中，我始终围绕教学目标展开教学活动，力求做到结构严谨、环 环相扣、
步步紧逼，充分发挥学生的主体地位，以学定教，顺学而导，使每一位学生都得到不同的发展， 确保
课堂学习的高效性。同时我个人认为数学课堂教学，教会学生数学思考的方法，远比教给他一个数学
公式更重要，整个课堂设计我比较注重学生的学法指导。
我的说课到此结束，不当之处请领导批评指正，谢谢大家！
板书设计 一个数乘分数
意义：表示求一个数的几分之几的数是多少？
计算方法：（算式）
（贴图） 14×2 求14的2倍是多少。 。
（贴图） 14×12= 求14的12是多少。
（贴图） 14×23= 求14的23是多少。

乘加乘减混合运算教案
孙亚丽
教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1－5题。 教学目标：
（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。
（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。
（3）提高学生计算能力，促进学生思维灵活性、敏捷性的发展。
（4）根据分数乘加、乘减混合运算的特点，培养学生做题认真的良好学习习惯。
（5）通过体验，使学生感到人民卓越智慧，体会数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学难点：混合运算的步骤。
教学过程：
（一）铺垫孕伏。
1.出示复习题。（投影片）
（1）说出下面各题的运算顺序。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×
28 70－4×6 36×2＋15 （2）指出下面几种情况应先算什么，再
算什么。
有乘有减的算式； 有乘有加的算式； 有乘有加、有减还有小括号的算式。
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。
（板书课题：分 数乘加与乘减混合运算）（二）探究新知。 1.学习例4.
（1）教师点拨：分数加法、减法 、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算顺序
相同。 出示例4：计算 ，指名读题。
（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）
（3）订正：指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书：
教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题） 2.做一做： （1）试做：
让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上） 提示：注意计算时只写必要
的计算过程。（教师巡视）
（2）订正：
让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。
（三）全课小结
这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要 注意在混合运算中计算步
骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。 （四）巩固练习：
1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。
2.练习四第3、4、5题。
（五）作业。
练习四第2
题。

板书设计：
分数乘加、乘减混合运算 例4：


















分数乘法应用题说课稿
莫忌魁
一、设计理念：
在尊重学生已有的知识与 经验基础上，努力营造一个充满“磁性”的课堂环境。着眼与培养学生的创
新素质，作好学生学习活动的 组织者、引导者、参与者，使每一名学生都能得到不同程度的发展。
二、教材分析
1.教材的地位和作用
说课的内容是人教版六年级上分数乘法的应用题， 分数乘法单 元中求一个数的几分之几是多少的
简单应用题。拟引导学生在提出和解决实际问题的过程中，学习“求一 个数的几分之几是多少”的 问
题的解答方法。是在初中第一个培养学生应用意识的问题，能开发学生的 创新思维，也是后面分数除
法应用题的基础。
《数学课程标准》倡导学习大 众的、现实的、有价值的数学理念，因此教师在教学中，应该从学
生熟悉的生活现实出发，让学生由具体 的问题引入现实情境。将解决现实问题与学习分数乘法的知识
相结合，帮助学生理解分数乘法应用题的计 算方法，有利于培养学生解决实际问题的意识和能
2．学情分析：
根据他们的特点，联系生 活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲，
让他们真正理解这节课，我选 用学生身边的例子如班级男生与女生的个数差异，让学生在课堂上多交
流，主动参与到整个教学活动中来 ，组织学生参与“归纳，总结”的活动，最后得出公式，这符合新
课程理念下的“要把学生学习知识当作 认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用
与学生的主体地位相统一的原则。同时，在 教学中，我充分利用多媒体，提高教学效果，让每个学生

动手、动 口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。
虽然他们求知 欲特强，但是部分学生自主学习意识差，接受新知识较慢，所以尽量把教材细节处理得
慢一些，多让这样 的学生动起来，多给他们机会，激发他们的求知欲，从兴趣入手，调动积极性，补
救知识欠缺。
3．教学目标的确立及依据
根据以上对教材和学情的分析及遵照新课程标准的要求，让学生经 历知识的发生过程，通过自主学习、
合作学习探究新知，所以确立目标如下：
（1）．让学 生经历归纳用分数乘法能解决的应用题的一般类型，使学生理解分数乘法应用题的有哪些
类型，并能正确 地进行解答
（2）．组织学生动手实践、自主探究，培养学生分析、比较、抽象的能力．
（ 3）．引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，培养其应用数学的意识．乐于探究数学知
识。
4．重点与难点的确立及依据：
应用题教学一直是小学数学的主要教学内容，学生对此总是感 到为难，分数乘法应用题也是除法应用
题的基础，也是增长率及打折销售问题的前提，所以对用分数乘法 能解决的应用题的类型的分析是本
节的重点；每种类型应用题的解决方法或公式的掌握是本节的难点。
另外，本节课通过归纳总结，分组展示，合作交流的途径，进一步培养学生的分析、联想能力、< br>与人合作交流的能力，同时公式的教学可以对学生进行数学美的教育。 因此，这节课无论从知识上，
还是在从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
5．教学手段：采用多媒体教学，增加学生的视听效果，增大课堂容量，激发学生兴趣，把知识容量
扩 到最大。
三、教学流程
（一）、创设情境，引入新课
1.同学们都知道节水广告 中有这样一句话：＂水是生命之源＂为什么这样说呢？因为人体内水分占我
们体重的４／５，有谁知道自 己的体重说出来让大家帮他算一算他体内水分有多少?(一个儿童体重
35千克，他体内所含水分占体重 的45，他体内的水分有多少千克？)
2.复习
根据条件说出把哪个数量看作单位“1”。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的25。
（2）小军的体重是爸爸体重的38。
（3）故事书的本数占图书总数的13。
（4）汽车速度相当于飞机速度的15。
3.通过自主归纳总结，你认为用分数乘法能解决那些类型的应用题？
设计意图：让学生从实 际出发，充分发现问题的存在，再带着问题去思考它们之间的关系，有助于应
用题的题型理解与应用。
（二）、揭示课题，出示目标：

理解用分数乘法能解决的应用题的类型；
掌握解决此类问题的方法。
设计意图：再一次明确学习的目的性。简洁有可操作性。
（三）、组间交流解惑：
各组组长把本组在预习中总结出来的应用题的类型及所配备的练习题梳理出来后在全班展示；
题型一：求一个数量的几分之几是多少
例题1：我们班现在有60人，其中女生人数占全班人数的23 ，求女生有多少人？
归纳：所求数量 = 单位“1”的量×所求量占单位“1” 量的几分之几
题型二：连续求一个数量的几分之几是多少
例题2：我们班现在有60人，女生人数占全班人数的 23 ，其中名字中带“月”字读音的学生占
女生人数的 18 ,问名字中带“月”字读音的学生有多少人？
归纳：连续求一个数的几分之几是多少关键是要清楚每一 步谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时
找准中间量。
误区警示：甲同学收集废电池180节，乙同学收集废电池是甲的 56 ，丙同学收集的废电池是甲的
45 ，问丙同学收集的废电池是多少节？变式：甲同学收集废电池180节，乙同学收集废电池是甲
的 56 ，丙同学收集的废电池是乙的 45 ，问丙同学收集的废电池是多少节？
变式：
题型三：已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量
例题3：我们班现在有60人，女生人数占全班人数的23 ，求男生有多少人？
归纳 ：先求出这个部分量，再用总量减去部分量;或先求出要求的部分量占总量的几分之几，再与总
量相乘。
题型四：已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量
例题4：在一次英语单词”PK“过程中，男生组共答对200个，女生组比男生组多答对 45 ，求女
生组答对多少个单词？
归纳：这个量=总量+总量×几分之几或这个量=总量×（1+几分之几）。
设计意图：通过 合作交流，使学生享受到成为学习主人的快乐，既调动了学生的积极性，又增强了学
生的参与意识，体现 了学生的主体作用。
（四）、消化性检测
1.学生独立完成下列各题。
2.将独立完成不了的问题进行合作考试
练习：试一试：某人请客，已经来12人了，还有说 ：“该来的怎么都不来呢？”客人几个人没来，他
等得很焦急，随口就一听，马上有三分之二的人借故走 了；他不好意思的说：“不该走地怎么走了呢？”
马上又有原来四分之一的客人走了；此人着急了，说： “我说的不是你们那！”又有原来十二分之一的
客人走了。问：此人请客，最后剩下几人？
变 式练习：一个人请客，已经来12人了，还有几个人没来，他等得很焦急，就说：“该来的怎么都没
来呢 ？”客人一听，马上有三分之二的人走了；他不好意思的说：“不该走地怎么走了呢？”剩下的

客人中马上又有四分之一走了；此人着急了，说：“我说的不是你们！” 剩下的客人中又有三分之二
走了。问：此人请客，最后剩下几人？
根据下面所给的算式
编几道实际应用题
300×45
120 × 24 ×56
100 × （1- 18 ）
设计意图：及时完成消化性检测，既掌握了知识，又增加了 学习数学的兴趣，更让学生体会到成功的
喜悦。使学生进一步领悟到转化、类比、数形结合与方程的数学 思想与方法在实际中的应用
（五）、自我总结：
说一说本节课你的收获
学生谈谈体会、收获或不足。
分两个层面：
第一层是知识和方法的总结
第二层是在本节课的学习中学生学习体会和感受方面的总结
设计意图：培养学生归纳、总结的习惯和能力
六、布置作业：
总之，在本节课的 设计中，注重引导学生参与探究、归纳总结的过程，注重渗透数学思想和方法。同
时注重学生合作学习的 方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议，
从而达到完美。








倒数的认识说课稿
授课教师：赵冰冰
一、说教材
( 1)说课内容：人教版六年级数学上册第24页例1和例2
(2)教材的地位、作用和前后联系
本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的 。这部分知识主要为后面学习分数除
法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的 倒数，所以这部分内容是分数除
法计算关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用 。
根据以上对教材的分析，结合学生实际制定以下的三维目标： 1、知识目标：理解倒数的
意义，掌握求一个数的倒数的方法
2、能力目标：通过观察、思考、讨论等活动培养学生的观察、分析和概括能力。 3．德育目标：

培养学生良好的合作意识，感受数学的趣味性和挑战性。 教学重点：理解和掌握倒数的意义 教
学难点：求一个数的倒数的方法 教具准备：多媒体课件
二、 说教法
本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者和引导者的身份，引导学
生主动参 与到整个学习过程中去，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，特别是注重情
境的创设，如 创设“找朋友”、“我来当名医”、“数学游戏”等情境，以平等宽容的态度激起学生的探
究热情，让学 生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。
三、说学法
“倒数”的学 习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采
用小组合作形式组织教 学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可
以增强学生的合作意识，相 互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在
互动中迸发出智慧的火花。
四、说教学程序
我准备从以下五个方面说这节课的教学设计：（一）创设情境——引入概念
(二) 观察归纳——形成概念（例1） （三）讨论探究——深化概念（例2） （四）巩固深化—
—拓展应用 （五）总结回顾——评价反思 （一）创设情境——引入概念
师出示语言文字吴和杏， 问学生：把这两个字倒过来写会是什么字呢？（生说师演示）
再问：一个数也能倒过来变成另一个数吗？ 让学生尝试举例子，教师演示
32和54
，问倒过来会是什么数，能给这组数取个名吗？从而引入课题。（板书课题）
(二) 观察归纳——形成概念（例1）
1、出示
83 ×38 157×715 5×51 121× 12 （ 学生先独立计算，再细心
观察，在小组里交流所发现的规律） 引导学生归纳倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
（板书）
2、教师强调指出：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。
必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。例如：因为8
3
×38=1，所以 83和 38是互为倒数，或83是38的倒数，83的倒数是 38。 （三）讨论探究—
—深化概念（例2）
1、先让学生想一想两个怎样的数才是互为倒数，再 出示例2，说出那两个数是互为倒数。引导学生
适当讨论再归纳找一个数的倒数的方法：互为倒数的两个 数的分子、分母是互相调换位置的． 2、
出示例题：找53和6的倒数
引导学生考虑怎么找的？有什么规律？再找（板书）
教师引导学生概括总结出：
分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 ① 求分数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换
位置。
②求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母调换位置。 3、想一想：1
的倒数是多少？0有倒数吗？ （ 先猜测，再验证，后归纳） 验证：1×（ １ ）
=1 ０×（任何数 ）≠１ 从而归纳出： 1 的倒数是1,0没有倒数。 4、指导学
生阅读书本并质疑 （四）巩固深化——拓展应用
【设计意图：设计了一组训练 题，目的是为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效
果】
1、尝试练习：写出下面各数的倒数。目的是巩固求倒数的方法。 2、（判断题）为了巩固倒数的意
义。
3、找朋友：课本练习六的第4题（把互为倒数的两个数用线连起来） 4、数学游戏，互说倒数（同

桌进行：一位同学说出一个数，另一位同学说出 这个数的倒数）
5、拓展延伸：0.3的倒数是多少？13的倒数是多少？（并概括求小数和假分数的方法）
（五）总结回顾——评价反思
通过这节课的学习，你学到哪些知识？先闭着眼睛想 一想，再与同桌互相说一说。【设计意
图：该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。】 （六）布置作业（另外设计)
（七）板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求分数的倒数，只要把这个数的分子分母调换位
置
1 的倒数是1,0没有倒数
结语：以上就是我对倒数的认识内容的说课，有不完善的地方请各位评委和各位老师提出宝贵的意见。











第三单元 分数除法
分数除法的意义和分数除以整数说课稿
新华中心小学 王春香
一、分析教材
我说课的内容是：人教版数学六年级上册第 三单元的分数除法第一课时例1和例2.，它是在学生理
解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法 及倒数的基础上进行教学的，例1是认识分数除法的
意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数 除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其
中一个因数，求另一个因数的运算’。例2是分数除以整 数的计算教学，意在通过让学生进行折纸实
验、验证，引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发 现算法，感悟算理，同时也初步感受数
形结合的思想方法。因此我根据教材的编排特点和学生的认知水平 设计了如下教学目标：
1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观 察、猜测、实验、验证和
归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、在教学 中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳
概括能力。
3、让学生体会到学习数学的应用价值。
本节课的教学重点是理解分数除法的意义和分数除以 整数的计算方法。教学难点是除以一个整数（0
除外），等于乘以这个整数倒数的推导过程。除以一个数 转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法
转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不 容易接受。所以本课的关键是如何引导
学生在实验和验证中自主体验和感悟，真正理解为什么要乘以这个 整数的倒数。
二、教法、学法。
为了达成以上教学目标，突破重难点，本课的教学以学生为 主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，

引导学生大胆猜想，动 手实践，在体验中、在交流中发现规律。学习方法上强调以探究学习法为主。
认知结构理论告诉我们，学 习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识，才是有意
义的，记忆也最深刻。因此，在 重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的
理解。
三、教学流程
（一）创设情境，温习旧知。
教师创设贴近学生生活的中秋节情境，既激发了学生的学习欲望 ，又为加强整数除法和分数除法的联
系奠定了基础。接着在改编成求‘每盒重多少千克’的问题情境下， 引出相应的三个除法算式：并进
一步引导学生进行比较，从而理解分数除法的意义与整数除法的意义相同 。
（二）、动手操作，探究新知
探索分数除以整数的计算方法是本节课的重点。在数学学习 活动中，始终把学习的主动权交给学生，
大胆让学生经历观察、猜测、动手操作、验证的过程，使学生真 正理解 “分数除以整数，等于分数
乘以这个整数的倒数”的计算方法。整堂课我力求不限制学生思考的 方向，引导学生主动的、富有个
性地探究计算方法。当学生说出多种计算方法后，再引导学生去伪存真、 由浅入深的得出分数除以整
数的一般计算方法。教师始终是学生学习的引导者，参与者，合作者。
（三）、练习巩固，拓展提高。
通过基本练习，综合练习，拓展练习等题型的设计，突出分数 除以整数计算方法的巩固，突出重难点，
同时也安排了解决实际问题的练习，使学生感受到学好数学的重 要性。
（四）、概括总结，深化感悟。
让学生用简短的语言概括交流本节课的收获 ，这样的对话不仅有利于教师对课堂教学信息的及时
了解，更有利于学生知识体系的完善和构建。
板书采用师生共同完成的，直观形象，一目了然，突出本课的重点，有利于学生更好地巩固和掌
握本课的学习内容。
整节课我立足于学生的认知基础，努力实践新的课程理念。通过 以上几个环节使学生的能力、情
感、态度和价值观都得到提升，在师生互尊，生生互爱，共享学习，共享 智慧中展现数学课堂的无限
魅力。












分数除法的意义和整数除以分数说课稿
教学目标：
1、通过实例，使学生知道分数 除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数
的计算法则。
2、动手操 作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法

则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5 ）
2、口算下面各题
13851
32431
×3 × × × ×6 ×
583115
439412
二、新授
1、教学例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）
13
（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
1010
13313
×3＝（千克） ÷3＝（千克） ÷3＝3（盒）
1010101010
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组 讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，
都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数 。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、教学例2
（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的
每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的
42
平均分成2份，每份是这张纸的。
55
4
平均分成2份，并通过操作得出
5
（3）引导学生数形结合， 对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
4÷2
1
42
A、÷2＝ ＝，每份就是2个。
5
5
55

441241
÷2＝×＝，每份就是的。
552552
4
（4）如 果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对
5
比， 让学生发现第二种方法适用的范围更广。
44
4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出 分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘
55
上这个整数的倒数。
B、
三、练习
55
61159
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
83
721613
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？







一个数除以分数说课稿
我说课的题目是《一个数除以分数》，我准备从以下四个方面进行说课：
一、说教材
1 、教材的地位和作用
《一个数除以分数》是五年制青岛版数学五年级上册第五单元分数除法的
第二个信息窗的内容。本节课是 在学生学习了分数除以整数，整数除法的意义和方程，倒数等知识的
基础上进行教学的，它是今后学生学 习分数四则混合运算和解决与分数有关的实际问题的基础。教师
要特别注重从学生已有的认知基础和生活 经验出发，引导学生理解分数除法的意义，学习分数除法的
计算方法。
2 、教学目标
鉴于以上对教材的理解和把握，我把本课的教学目标定为以下三个目标：
（1）知识与技能目标：在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解
一个数除以分数的意义，探索一 个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
（2）过程与方法目标：重视引导学生通过操作探索、思考、归纳、概括
等活动，培养学生对知识的迁移 、转化能力。
（3）情感态度与价值观目标：在 解决现实问题的过程中，感受数学与生
活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。
3 、教学重点、难点
引导学生探索分数除法的计算方法，并能正确的进行计算
4、教学具准备：
教具准备：直尺、多媒体课件
学具准备：纸条，尺子等。

二、说教法、学法
数学问题教学来源于生活，而又应用于生 活。因此在本节课的设计上
我打算从现实生活的情景中引入。让学生经历
“现实生活问题----数学模型-----探究解决-----得出结论-----解决生
活问题”的 过程。让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学
生的自主学习、 合作交流、解决实际问题的能力。让每一个学生乐学、愿学。本节课的教学主要采用
了“直观法”和“画 图法”等教学方法。引导学生学会借助操作、画线段图等方法，探索出分数除法
的计算方法。

学生是学习的主体，应在学习中充分发挥自己的主 体能动作用，所以本节
课学生主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”， 目的是通过丰富多
彩的小组活动，动手实践，以合作学习促进自主探究。
三、说教学过程
结合以上分析，教学本课我采用了“探究”为中心的教学模式。我将本节
课的设计分为了四个环节：
(一)创设情境，提出问题
本节课以发生在学生身边的生活事例“布衣兴趣活动”为素材，创设了布
衣兴趣小组“做书信袋和小裙子 ”这一情境。教学时，教师可充分利用信息窗，引导学生理清图中所
包含的各种信息，让学生思考由这些 信息，你能提出什么问题？这样从学生的身边发生的事件作为起
点创设问题情境，极大地激发学生的求知 欲，促使学生积极主动地参与学习。
（二）合作探究，解决问题
为实现知识 由“简单到复杂”由“具体到抽象”，体现“教学互动”
这一新课程理念，这一环节，将分四个步骤进行
（1） 第一个红点教学

“2米布可以做多少个小书信袋？”引导学生思考先独立思考，然后以小
组为单位，借助已有的知识或手 中的纸条、画线段图等办法，解决问题。最后得出：1里面有5个15，
2里面有（2×5）个15。进 而发现2÷15=2×5=10（板书）这一步骤中，我注重给学生提供积极思
维，自主探索的空间，有 利于培养学生的创新精神和实践能力。
（2）第2个红点教学
“2米布可以做多少个大 书信袋？”这个问题的解决，应给学生留有较大
的探索空间，由于由第一个红点做基础，可让学生独立解 决并画图理解算理，再在小组里共同分析，
解释计算方法。由于学习是开放性的，学生自由探索知识的形 成过程，可能会出现多种推导的方法，
这时老师可补充肯定各种不同的推导方法，重点借助直观图，利用 学生的知识基础，交流讲解，最后
引导学生发现
2÷25 的计算方法：2除以25
就等于2 乘25的倒数。这一环节，尊重每一个学生的个性特征，允许不
同的学生从不同的角度认识问题，采用不 同的方式表达自己的想法，用不同的知识与技能解决问题，
体现了“人人学有价值的数学”这一教学理念 。
（3）绿点教学
“45米布可以做几条裙子？”
这一步骤是分数 除以分数的意义和计算方法的教学，可放手让学生独立解
决，集体交流算式的意义和算法。由于前两个例 题的教学，学生很容易得出分数除以分数等于分数乘
后一个分数的倒数。知识的获得是在学生已有知识的 基础上，通过旧知识的学习感悟得到的，这样教
学有利于学生迁移，类推能力的培养。
（4）归纳概括计算方法

学习了前三个例题后引导学生观察比较“ 2÷15、 2÷25 、45÷425 ”
三个算式在计算方法上的相同之处，得出：甲数除以乙数（0除外）等于
甲数乘乙数的倒数。
（三）自主练习，
本节课我设计了三个练习题
第一题是计算题，旨在巩固计算方法，熟练计算
第二题是解决问题，旨在进一步理解分数除法的意义和计算方法
第三题辨对错，旨在进一步掌握分数除法的计算方法
三道练习由浅入深，进一步给学生创设了练习巩固的环境。提供教学活动
的机会，加深了对这节课所学知 识的理解和应用。
（四）课堂小结，升华认识
引导学生回忆总结：这节课你们都知道了些什么？ 你有哪些收获？这节课
你表现得怎样？等等，这样的小结有利于学生巩固本节课的重点，获得成功的体验 ，激发学习的热情。
四、说板书设计
简单明了，能系统地反映出本课的重、难点。有利于学生形成一定的知识
网络。都起到了“画龙点睛”的 作用。
总之在整个教学过程中我始终让学生作为 学习的主体，让学生有自己的空
间去探究、合作、体验、创造，完成各种教学活动注重让学生参与到知识 的发现和形成的过程，使学
生学会自主学习，培养了学生的创造精神与合作意识。我的说课到此结束请各 位领导、老师提出宝贵
意见。









分数乘除混合运算说课稿
尊敬的各位专家、评委老师们，大家好!
我说课的内容：《分数乘除混合运算》。
分数乘除混合运算这部分内容的教学是在学生已经掌握了分数乘法、分数除法和整数乘除混合运算的
方法 之后进行教学的，本课通过解决实际问题教学分数乘除混合运算，既为学生提供练习分数乘除混
合运算的 机会，又为学生后续学习分数四则混合运算和解决与分数有关实际问题作准备。
根据对教材的分析，结 合课标的要求，我从知识与技能、过程与方法、情感、态度价值观三个维度，
制定本节课的教学目标为：
（1）掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并能用分数乘除混合运算解决问题。
（2）在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、综合能力。

（3）通过参予数学学习活动获得成功的体验，激发学生对数学学 习的好奇心和求知欲，增强学生学
习数学的信心和兴趣。
本节课的重点是掌握分数乘除混合运 算的顺序，能用分数乘除混合运算解决实际问题。难点是利用分
数乘除混合运算解决日常生活中的实际问 题。教学时紧密联系乘除法的意义，引导学生讲清解决问题
的思路，并加强计算方法的对比分析，是突破 本课重点难点关键之所在。
教学方法：
六年级学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思 维过渡的阶段，他们已有了一定的抽象逻辑思
维、观察比较、分析综合的能力，创造性成分也比中年级学 生有所增强。
教学中要充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，为学生提供从事数学活动的机会 ，帮助学生
在自主探索与合作交流的过程中，理解和掌握知识。基于以上认识，我在本节课主要采用了以 下几种
教学方法：
（1）情境教学法：以教材的情境设计为依托，结合学生自身的生活经验为 学生创设问题情境，引起
学生对分数乘除混合运算的关注，激发学生学习的兴趣和问题意识。
（2）“探究——研讨”法：提出问题后，引导学生理清数量关系，借助已有的学习经验，经过思考、
分 析、比较、归纳等一系列活动，发现规律，理解分数乘除混合运算问题的意义，探索分数乘除混合
运算的 计算方法，并能正确进行计算。
（3）合作学习法：在独立思考和自主探索的基础上，进行小组间的合 作与交流，为每位学生提供从
事数学活动的机会，帮助学生在多元交流中真正理解和掌握知识，充分发掘 每个孩子的潜能，发展思
维，提高能力。
六年级学生在观察、分析、对比、归纳方面已经具备 了一定的基础，本节课通过学生主动参与、发现
问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立 在自己的实践经验和主动建构之上，从而改
变学生的学习方式。
预计学生在解决问题时容易把 “绝对量”和“相对量”的含义相混淆，因此在教学时要加强两个量区
分的练习，让学生分清两种量的异 同，达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。
教学过程
本节课主要设计了四个教学环节：
一、回顾旧知，导入新课
上课伊始，先提出两个 问题：１、分数可以表示什么？试举例说明。２、整数乘除混合运算的顺序是
怎样的？
对于问 题１，要让学生明确分数可以表示具体数量，如25千克、38米等，这里的分数表示的是绝
对量；分数 还可以表示两个量之间的一种关系，如甲是乙的23、杨树是棵树是柳树的37等，这里
分数表示的是相 对量。在学生理解了绝对量和相对量的概念后再出示几组练习让学生进行区分。

通过问题2的复习，让学生了解整数乘除混合运算的顺序，当学生回答“计算 整数乘除混合运算时，
要按照从左到右的顺序进行计算”时提问学生：“分数乘除混合运算也能按这样的 吗？”
这一环节由旧知引入，温故引新，既为新知的学习铺路搭桥，又激发了学生的学习兴趣，使学生 兴趣
盎然地投入到新知识的学习之中。
二、合作探究，获取新知
此环节分三个步骤。
步骤一：创设情境，提出问题
在导入新课后及时出示课本情境 图：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布25米。将
这些帽子的23送给幼儿园。 指导学生观察情境图，回答：情境图中提供了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学
问题？
在提出数学问题时学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组 织学
生进行列式。再进一步启发学生：还能提出什么数学问题？如果学生没有提出两步计算的问题，要鼓
励、引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。
该环节从学生熟悉的环境入手，从具体的生 活情境中获取信息，引导学生根据信息提出问题。让学生
感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，培 养学生学习数学的兴趣，激发学生的求知欲。
步骤二：自主尝试，解决问题
当学生提出“送 给幼儿园多少顶？”的问题时出示：“布衣小组用6米布做帽子，每顶帽子用布25
米。将这些帽子的2 3送给幼儿园，送给幼儿园多少顶？”告诉学生这节课我们重点要解决这个问题。
1、明确解题思路：
启发学生想一想：怎样解决这个问题？说一说你的解题思路。
学生思考后集体交流解决问题的 思路：因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的23，所以，要求送给幼
儿园多少顶帽子，应先求出6米布能 做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几
个25米应该用除法来算。而求送给幼儿 园的帽子有多少顶，就是求帽子总数的23是多少，应该用
乘法来算。
借助线段图分析题意，并组织学生讨论：为什么“6米里面有几个25米？”用除法计算？
要 让学生明确“求6米里面有几个25米？”里面的“6米”与“25米”是两个绝对量，这两个量
之间是 包含除的关系，所以要用除法计算。
《分数乘除混合运算》说课稿
在这里借助直观演示 ，并给学生充分的自主探索的时间和空间，让他们尝试自己解决问题，明确解题
思路，搞清各数量间的关 系，为解决实际问题做好准备。

2、自主解决问题：
明确解题思路后，启发学生探索自主解决问题的方法。给学生时间让其进行独立列式。师巡视并指导。
学生可能选择列分步算式和列综合算式解答这个问题。分别指一名同学到展台前进行思路分析和计算方法的介绍：
第一种：6÷25=15（顶）15×23=10（顶）
第二种：6÷25×23=6×52×23=10（顶）
此处给学生创造充足的自主探索的时间和空间，让他们尝试自己来解决问题，体会成功的快乐。
步骤三：观察比较，合作探究
仔细观察两位同学的算法，看看有什么不同之处？
第 一种是求解这道题的分步列式方法，第二种是列综合算式解答的算式。引导学生对比分步算式与综
合算式 ，让学生体会乘除混合运算的顺序。
组织学生讨论：分数乘除混合运算怎样计算？
引导学生 归纳：分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混
合运算转化为 分数连乘，再按照分数连乘的方法进行计算。
经过计算，你有什么经验要和同学们分享？想提醒大家注意什么？
此处我尽量把解决问题的主 动权交给学生，让他们进行讲解、讨论、对比、分析，再通过同伴间的互
相交流，找到知识之间的内在联 系。
三、分层练习，巩固应用
本课练习的设计以趣味性和层次性为原则，分别安排了“基础 性练习”、“拓展性练习”和“趣味性
练习”，检验学生的学习效果。
1、基础性练习：做课 本自主练习第3题，让学生自主完成，全班交流算法，目的是巩固算法，反馈
学习效果。
2、 拓展性练习：自主练习第2题、第4题，让学生尝试自主解决，全班交流，说出自己解决问题时
的思路。 目的是提高学生解决实际问题的能力。
3、趣味性练习：自主练习第5题。解决与学生生活密切相关的 生活问题，这样的练习有助于激发学
生学习兴趣，便于学生理解题意。使学生积极主动地参与学习，把学 习活动推向高潮。
此处通过具有针对性和科学性的归类练习，既巩固了所学知识，又能让学生通过多样 的练习，熟练掌
握分数乘除混合运算的计算方法和算理，形成清晰的思路，培养学生的思维能力。
四、课堂小结：

到此，本课知识已经学完，通过看书质 疑进行小结，让学生交流应该如何解决“求一个数的几分之几
是多少”，引导学生总结解决问题的方法， 并对所学知识进行简单的回顾整理，通过自评或他评，培
养学生的自我反思意识。
我的说课结束了，有不当之处，敬请各位专家老师批评指正，谢谢!






已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教案
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答 方法，能熟练地列
方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析 、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能
力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学:难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、谈话导入：
师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗？
生：水
师：对！水 是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要
成分。那么你们了 解体内的水分约占体重的几分之几吗？
1、出示准备题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的三分之二 ，而儿童体内的水分约占体重的五分之四 ，六年级
学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重× ＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、出示尝试题
小明体内所含的水分有28千克，占体重的五分之四，小明的体重是多少千克？
三、自学提示：
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重
× ＝体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同 点是它们的数量关系是一样的；不同点是
已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？
（5）能用几种方法解答？

四、学生汇报学习情况
五、教师讲解
1、根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题。
2、根据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ ＝小明的体重
六、第二次尝试
小明的体重是爸爸的十五分之七 ，爸爸的体重是多少千克？
（1）确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
（3）说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。
（4）学生汇报解题方法，教师评价
七、练习
1、 P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、讲评）
2、练习十第6题（引导 学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量
关系式进行计算）
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题” ，我们知道了，
如果题中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
教学追记：
本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）< br>个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。
但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此
学 生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学，我将注重思索如何将
题目、 线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。





稍复杂的分数除法应用题说课稿
密州街道大华学校 王燕萍
一、说课标：
本课的教学目标是：
1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题 。会借助线段图，分析稍复
杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。
2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高< br>分析问题和解决问题的能力。
3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学 问题的思想和方法，养成科学探
索问题的习惯。
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

二、说教材：
我教学的内容是青岛版小学数学第 十一册第五单元稍复杂的分数除法应用题信息窗3.合作探
究红点1。这部分内容是学生在学习了分数除 法的意义和计算法则分数乘法应用题、用方程解“已知
一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进 行教学的。 本节信息窗呈现的是世界文化遗产西
藏布达拉宫的图片，通过导游介绍的形式出示信息窗 中的文字信息，引导学生通过观察信息提出问题，
展开对新知识的探究与学习。该信息窗包含的主要内容 是运用方程解决稍复杂的分数除法问题。这部
分知识是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序 、和比例等知识的重要基础。对于本部分
知识的教学我们要特别重视利用线段图进行教学，借助线段图分 析数量关系，从而找出基本的等量关
系，再让学生列方程解答。
三、说建议：
本节课我贯彻“以学生小组合作为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则
1、自主探究、寻求方法让学生充分自主探究、寻求分数除法的解题方法。
2、设计教法体现主体课 堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的合作与交流各抒
已见、取长补短、共同提高。
3、分层练习、注重发展，练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层层深入。
4、注意培养学生的迁移类推能力。
四、说教学流程
一、情境引入：
1、 复习：（课件出示）
2、出示情境图：
同学们，前面我们共同领略了故宫、 秦兵马俑等中国的古老文明，今天小导游将带我们去游览西藏
的艺术宝库——布达拉宫，大家高兴吗？
请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。
学生提出问题，教师板书：
①布达拉宫共藏有多少件文物？
②布达拉宫南北长多少米？

[设计意图]：上课一开始从游览布达拉宫的话题引入，通过导游介绍的形式 出示信息窗的文字，
激发学生学习的兴趣，使每个学生都能参与到学习中。
二、探索新知：
谈话：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这
个问题。
（多媒体课件出示例题），指生读题。
1、引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。
谈话：大家先独立思考，观察 要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线
段图。
学生交流自己的画图方法，教师多媒体出示线段图。
谈话：从“已经注册的文物占文物总数的 910”这句话，你能发现什么？你能得出几种等量
关系式？
小组交流，全班交流。
等量关系式：（1）总件数-已注册件数 =未注册件数
（2）总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数
2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。
学生独立完成后，全班进行交流。
随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。
解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。 解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。
Ⅹ-910Ⅹ=6700 Ⅹ×（1-910）=6700
110Ⅹ=6700 110Ⅹ=6700
Ⅹ=67000 Ⅹ=67000
答：布达拉宫共藏有67000件文物。
3 、谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一
种的解题思路吗？
小组讨论，交流解题思路。（课件出示）
师生共同总结解题方法，启发学生用自己喜欢的策略解决问题。
引出课题并板书。（板书课题：稍复杂的分数除法问题） 如果有的学生提出用算书法解答，教师应
给予肯定。
[设计意图]：稍复杂的分数除法应用 题关系比较抽象，学生难以理解。为突破这一难点，首先
让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分 析数量关系。这样教学，不仅有助于学生体验数形结

合方法的优越 性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。在学生充分理解题意的基础上，再通过
小组讨论，让学生 找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。
三、巩固运用。（课件出示）
1、填空。
女生人数占全班人数的59，男生人数有24人。题中把（ ）看作单位“1”，根
据“女生人数占全班人数的59”这句话，可以列出等量关系：
（ ）或（ ）
2、自主练习1、2题。
先让学生独立解答，师巡视指导。
交流解答方法时，重点让学生说出题中的等量关系。 【设计意图】：基本练习是每节练习课最重要的一环，也是一堂课的精华所在。通过练习，查漏
补缺 ，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。通过巩固练习，帮助
学生巩固 新知，活跃思维，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发起学生的思维高潮，让学生
获得愉悦的情 感体验。
四：课堂总结：
这节课你有哪些收获？还有哪些问题？
【设计意图】： 让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，意在让学生学
会学习。













分数除法应用题说课稿
分数除法应用题说课稿

学 高久弟
一、说教材 教材简析：

德顺小

1、内容：在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法 应用题、用方程解“已知一个数的几分
之几是多少，求这个数”的文字题的基础上进行教学的。同求一个 数的几分之几是多少的应用题一样，
本小节的教学的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少” 的应用题，也是由于分数乘法意
义的扩展，相应的除法意义的具体含义也有了扩展，从而产生了新的应用 题。这类应用题历来是学生
学习的难点。
2、学法：教材安排仍采用先列方程求解的方法， 加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题
的联系。
3、重点：帮助学生分析题里的 数量关系，特别是对单位“1”的量的准确分析，明确它是已知还是未
知，以此来确定怎样用方程解。此 外也加强了方程解与算术除法解的联系，使学生通过方程解领会此
类应用题的特征，学会用算术法直接列 式计算。这样既培养学生灵活解答分数应用题的能力，也有助
于发展学生思维的广度。
二、说教学目标和教学重、难点
（一）教学目标
1、知识目标：在理解分数除 法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几
分之几是多少求这个数的稍复杂分 数除法应用题的解题思路和方法。
2、能力目标：能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
3、情感目标：提高分析和解答实际问题的能力。
（二）教学重点
用方程解 答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。也是由于分数除法意义
的扩展，相应 的除法的意义的具体含义也有所扩展，而产生新的应用题。掌握这类应用题的结构特征，
能用方程和算术 方法解决，是难点所在。
三、说教法、学法。
为了真正地落实新课程标准，把课堂的主 动权还给学生，激发学生求知的欲望，使探索发现成为学生
自身发展的需要，让他们主动参与探索学习的 过程，变教为主为学为主，提高获取知识的本领，因此
本节课我主要采用自主探索的方法进行教学，从而 达到教是为了不教的目的。六年级学生已具备了较
强的动手操作能力和观察推理能力，并且仍具有好玩、 好奇的特征，因此我主要指导学生采取以下的
学法，使学生不仅“学会”，更要“会学”。以分组合作的 形式，充分调动学生的感官，让学生积极主
动地参与知识的产生和发展过程，有充分的时间讨论、思考， 自己主动的获取知识，
获得成功的体验，感到学习带来的快乐，真正实现教师角色的转变，使学生成为课堂的主人。
五、说教学过程
（一）引出新知
好的开始是成功的一半。新课的引入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。 第一个环节：
复习旧知，促进迁移
该环节主要复习与新知有密切联系的旧知，为新知的探究 铺路搭桥，激发学生探究新知的欲望，调动
学生的学习积极性，设计如下：
根据题意写出下面的数量关系,并分析应把谁看作单位“1”。 共四个小题，让学生思考后口答。
（1）爸爸的月工资比妈妈的多15。
（2）五一班男生人数比女生人数少29。
（3）科学书的本书占图书总数的13。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的15。 第二个环节：创设情境，探究新知
对小学生来说，通过自己的探索获取新知，就是一种再创造，第二 个环节的教学，我设计如下层次展
开：
第一层次：独立探索
出示例2后，激励 ：老师相信同学们一定会解决这个难题，开始行动吧！先放手让学生尝试画线段图，
理解题意。教师提示 先画谁，再画谁。
美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多 14 。航模小组有多少人？

第二层次：自主探究，然后合作交流
在此基础上，教 师引导学生学习如何画图表示题意，找数量关系，根据数量关系列方程。该环节是学
生学习时的难点所在 ，只有让学生深入理解题意，了解此类题型的结构特征，把握题中所含的数量关
系，才能真正把知识内化 为能力，做到举一反三，运用自如。我如此设计，正基于此。这样做既培养
了学生的团结合作的精神，又 培养了学生的分析推理调整的能力。
第三层次：尝试解决问题
在学生学会解决第一个问 题之后，引导学生尝试解决第二个问题。在解决问题时，引导学生分析数量
关系，画出线段图，列出等量 关系式，再解答。
第三个环节：变式练习，巩固深化
练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来，以达到发展思维，形成技能的目标。 第四
个环节 课堂作业 反馈信息 完成教材练习十的第4、12题。
（三）教学得失
教学中值得肯定的地方有：
1、在课堂教学中，尝试使用洋思课堂模式，以学生为主体，教 学中多次引导学生尝试练习，引导学
生把旧知与新知进行对比；引导学生自主探索，亲身体验，切实把学 生推向学习探索的第一线。体现
了“诱思探究”对当代课堂教学的要求。
2、设计多层次练 习，促使知识的形成和内化。教学中，我做到复习铺垫练，新知尝试练，难点强化
练，是教学面向全体学 生，人人参与，从而使学生的创新能力培养得到了落实。
3、随机解决学生在学习过程中出现的问题。 本节课中需要改进的地方有： 1、在教学中应该规范
教学用语。
2、时间分配前松后紧，导致设计的作业无法当堂完成。 3、课堂气氛不够浓厚。







《比的意义》说课稿
各位老师：
您们好!
今天，我说 课的内容是人教版第十一册第46-47页“比的意义”，下面，我从以下三方面进
行我的说课。
说教材
1、说课内容：人教版小学数学第十一册46-47页
2、教材分析：“比 的意义”这节课是开启课，比与除法以及分数都有着比较紧密的关系，在日常
工作和生活中有着广泛的应 用，对以后的学习有深远的影响。
3、教学重点、难点：比的意义这节课的知识点比较多，内容比较丰 富，本节课的教学重点是比
的概念的建立，教学难点是比与除法、分数间关系的理解。
4、教学目标：
（１）知识目标：通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比 的意义，学会比的
读写，知道比的各部分名称，弄清比与除法、分数的关系；使学生掌握求比的方法，会 求比值。
（2）能力目标：通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力。
（3） 德育目标：通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从
而向学生渗透事 物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

二、说教法
课始 ，以学生非常熟悉的红旗为例，引出了比的概念，接着又用生活中常见的汽车为引子，让学
生列举出一些 生活中的例子，进一步让学生加深了对比的理解，最后通过让学生回忆、观察，总结出
比的意义，使学生 把比的知识纳入到已有的知识结构。然后用讲练结合的方法引导学生学习比的读写；
又用自学的形势让学 生认识比的各部分的名称；
最后又用分组讨论与交流的方式对比与除法和分数进行了比较详细的对比 ,促使原有知识的重新
建构，既加强了知识间的联系，又渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育；并使学生 的多种感官参与教
学活动，提高了学生主动参与学习的积极性。
三、说学法
学生是 学习的主体，而各个学生的认知能力和水平是有差异的。比得概念较抽象，中下生难理解，
上课时要多关 注这部分学生的掌握情况，通过让学生同桌、分组讨论、阅读教材等形式，使大家都能
主动学习新的知识 。
四、说教学过程
1、谈话：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。 如一面红旗，长3分米，
宽2分米。（课件出示）现在要对这面红旗的长和宽进行比较，大家可以提出一 些什么问题？怎样解
答？
根据学生的回答，教师适时给以充分的肯定，并板书。
2 、引入：刚才我们用以前学过的方法对红旗的长和宽进行了比较，这节课，我们要在用除法对
两个量进行 比较的基础上，学习一种新的对两个量进行比较的数学方法——比。（板书）
（二）探究新知
(2)思考路程与时间的比
刚刚我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的可以用比表示，而 且不同的两个量也可以用比来
表示。如：在日常生活中，一辆汽车，2小时行驶160千米。这辆汽车每 小时行驶多少千米？(160÷
2=80千米)
教师讲解：路程和时间的关系可以用速度来表 示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是和
160比2。
（3）学生举例
引导学生列举用比来表示两个数量之间的关系的例子。
（4）归纳比的意义
先让 学生观察以上这些例子，然后让同桌相互试着说一说什么叫做两个数的比，在指名学生说说
什么叫比。最 后让大家打开书P46页，先看后读两遍。（读完，老师板书）
（这部分通过让学生观察、思考、举例 、归纳一气呵成，通过一系列的数学活动，使学生对比的
意义理解得比较深刻。）
2、教学比的读写
师：3比2读作“3比2”，可以写成“3︰2”（板书）
然后 在指名读一读，提醒学生注意：虽然2︰3可以写成分数的形式，但仍读作2比3，不能读
作三分之二。 并问为什么？（因为是一个比，不是一个分数）
（比的读写是新知识点，先通过教师的讲解，再让学生 进行模仿练习，最后又提醒学生注意比的
两种不同形式，这一教学设计符合学生的认知规律。）
3、自学比的各部分名称
让学生自学P47页上边“做一做”以上的内容，然后师板书。
让学生试着写出两个比，并与同桌说一说比的各部分名称。
（这部分内容简单，放手让学生自学，培养学生的自学能力。）
4、小练习：p47页上半 部分的“做一做”，让学生独立完成，订正时要特别强调比的前项和后项
不能颠倒。
5、教学比与除法、分数的关系

引导学生思考：比和 以前所学的哪些知识有联系？有什么联系？在意义上又有什么区别？然后分
小组讨论、汇报，师生共同完 成下表：
名称 联系 区别
比 前项 ︰（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数
根据上表再让同桌互相说一说比与除法、分数的联系与区别。
6、小练习：p47页下半部分的“做一做”，让学生注意不要把比读成分数。
（三）、巩固练习
1、练习十二第1题。
2、练习十二第4题。先分小组讨论，再汇报，并说出充分的理由。
3、判断下面各题是否正确，并说明理由。
（1）比的前项是0，后项是1。 （ ）
(2) 比的前项是1，后项是0。 （ ）
(3)比的前项和后项都是0。 （ ）
４、趣味思考（可以让学生分成甲方和乙方，以辩论的形式对以下问题展开讨论。）
问题：体 育比赛中的比（如足球比赛中的０比０，乒乓球比赛中的１比０，网球比赛中的０比１
等）与我们今天学 的比相同吗？为什么？
（四）全课总结、通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书；比的意义
两个数相除，又叫做两个数的比。
长和宽的比是３比２——长是宽的 倍
写作：３ ︰ ２ ＝ ３ ÷ ２ ＝
比 比 比 被 除 除 比
的 号 的 除 号 数 值
前 后 数
项 项
宽和长的比是２比３——宽是长的
写作：２ ︰ ３ ＝ ２ ÷ ３ ＝

路程与时间的比是１００比２——每小时行５０千米。
写作：１６０︰２＝１６０÷２＝８０千米
比与除法、分数的关系
名
称
联系 区别

比
项
除
法
分
数


















前︰（比
号） 项
后比值
系
一种关
被
除数
分
子
÷（除
号）
－（分
数线） 母
数
除商
算
一种运
分
值
分数一种数
比的基本性质说课稿
东郊务时小学 符曼青
一、说教材
1、教学内容:九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十一册第48页。
2、教材所处的地位和作用：
比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的 意义、比和除法的关系、比和分
数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分 数的基本性质、商不变性质
实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知 识的基础上进入到学习
新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学 生理解并掌握比的

基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基 本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理
解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识， 正、反比例打好基础。
3、教学目标：
①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。 < br>②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，
从 而培养学生的应用能力和创新能力。
③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学 生积极、自主的学习探究兴趣，
使每个学生都尝到成功的喜悦。
4、教学重难点：
重点：掌握比的基本性质。
难点：运用比的基本性质化简比。
二、说学情
六年级学生能够在老师的指导下展开课堂活动。他们对周围的各种事物也有一定的认知能力，实
践能力 。小孩子的好奇心较强，就一个问题、一道题能够从多角度去思考，大胆探索。
三、说教法
1、激趣设疑法。
本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣即生”的效果。
2、从学生已有知识背景出发，化难为易。
比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性 质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习
的。因此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变 性质及分数的基本性质，有利于同化新
知，化新为旧。
3、营造民主环境，采用启发式、讨论式教学。
为了达到新课标指出的新教学理念，在探究化 简比的方法时，我组织学生分组展开交流、讨论并
及时的点拔、启发，使课堂进入师生互动、生生互动的 学习氛围。
四、说学法
1、探究法。
本堂课我让学生在思、讲、听、议、看并存的多种学习方式中去探究比的基本性质，鼓励学生多

思、爱讲、善听。在尝试练、启发练、板演练中去探究不同类型的比的多种化 简方法。使学生脑、眼、
手等多种感官参与学习的全过程，从而培养学生的创新能力。
2、游戏操作法。
好动是儿童的天性，利用学生喜欢做游戏与好胜的心理，本节课插入一个“ 摘智慧果”的游戏，
再次激活学生的学习兴趣，让学生在游戏操作中巩固新知。
五、说教学程序
（一）创境激趣 设疑引思
师：大家知道我们班的男女生各是多少人？男生与女生人数的比是多少？
当学生说出男生12 人，女生24人，男生与女生人数的比是12:24时，教师接着解释说他们的比
也可以说是1:2。
师：你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老师与你们共同学习验证好不好？
[设计意图： 从学生熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学，有利于让学生感到
数学就在身边，对数学 产生浓厚兴趣和亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
（二）整理旧知 轻松学新知
师：出示三个算式：1÷2、 2÷4、 4÷8，提问：这几个算式之间有什么联系？为 什么？运用了
124
什么规律？（引出商不变性质） 如果把除法改写成分数，相应地就可以得到三个分数 、 、 ，
248
请同学们想一想这 三个分数之间有什么关系？为什么？运用了什么性质？（引出分数的基本性质）如
果再把除法改成比，就 可以得到三个比：1:2、2:4、4:8，请同学们猜想一下这三个比之间有什
么关系？你是怎样验证 的？
1、让学生分组展开讨论、交流。
2、教师启发学生从比同除法和分数的关系、比的意义或通过求比值等多角度去验证。
3、检 查小组交流结果，尽量让多位同学发言，其他同学专心听，教师注意引导学生把语言说通
顺。
4、根据学生的交流结果板书：1:2=2:4=4:8
5、师生共同观察以上式子，着重引 导学生观察比的前项、后项及比值。（先从左到右，再从右到
左）。
6、同学们通过探索，发 现了其中的规律，要求同学对照商不变的性质和分数的基本性质，总结
比的基本性质。

7、板书课题：比的基本性质。提问：为什么必须零除外？
8、学生齐读比的基本性质。
[设计意图：建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要 的是新旧知识经验的相互作用以
及由此而引发的认知结构的重组。因此在教学的过程中我抓住新旧知识之 间的关系，帮助学生主动去
建构新知。促使新旧知识的结合，化新为旧。]
（三）巧用习题 求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
师：利用商不变性质，我们可以进行除法的简算， 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最
简分数，那么应用比的基本性质，我们可以做什么呢？
①学生自学课本第48页找答案。
②师：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
③检查学生理解程度，根据学生的回答加以解释这个概念。
④师：大家想知道自己掌握的程度吗？想表现一下自己吗？
[设计意图：自然过渡，渗透学以 致用的数学理念，使学生产生想用的念头，想表现自己的心理，
使教学达到“课进行，趣更浓”的效果， 为下面学习营造良好氛围。]
2、出示例题。
例1：把下面各比化成最简单的整数比。
12
14:21 ： 1.25:2
69
①学生自己尝试练习，教师巡视。
②引导学生从多方面去思考化简方法。
③学生上黑板演练，尽量让有不同解法的学生演练。
④集体归纳解题方法。并说明化简比的最后形式。以便学生把化简比和求比值进行区分。
⑤师：通过以上的学习，你知道为什么我们班男生与女生的比可以说成1:2吗？
[设计意图 ：这部分的教学，我善于挖掘蕴涵在教材中丰富的创造性因素，充分利用教材中一题
多变，一题多解，引 导学生从多方面去思考，培养学生思维的灵活性、多向性以及创新能力，实现“数
学算法多样化”新理念 。]
（四）检测评价 总结收获
1、化简下列各比：
12
24:28 :

0.25:6
43
2、判断：

311
(1) 0.48:0.6化简后是24：3；(2) : 化简后是1
442
5
(3) 1:0.4化简后是
;

2
(4) 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。
[设计意图：变化 习题形式，进一步巩固运用比的基本性质化简比，以及区分化简比与求比值的
不同处。]
3、摘智慧果
以分组的形式，要求学生在规定的时间内动手摘下“智慧果”。摘得又快又对的 组获胜。最后展
示学习成果。
（用硬纸制成下表，把“智慧果”剪成苹果形，每小组一份。）

比 最简整数比 比值
2
1:4 1
3


1
25:100


5:3
4
51
:
62
3:1 2:3
4.2:1.4
2
1
1 : 1
3

3
2
[设计意图：在这里，通过一个小小的游戏，使学生眼、手、脑等多种 感官参与学习的全过程。
通过小组竞争的操作活动，又能培养学生合作精神和竞争意识，把课堂再一次推 向高潮，学生的学习
兴趣再一次得到激发，使教学达到“课虽尽，趣犹存”的效果。]
（五）总 结
1、谁能说说学了这节课后有什么收获？
2、用比的基本性质能解决什么问题？






比的应用说课稿
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制 小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握
简单分数乘、除法应用题数量关系的基 础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它
是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分 配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数

量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识方 面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正
确解答按比例分配应 用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培
养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关 注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中
形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时代的课堂，是信息技术的课堂，本课我设计了一个多媒体课件予辅助教学。
二、教中孕法、学中得法
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导， 采用合理的教法，教给学法，
掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活 经验和已有知识背景出发，向他们提供
充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例 作为认识的背景，激发学生的求知
欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本 课教学设计时，考虑到教材中
例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一 定难度。为了创设好学生
自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。根 据劳动付出比为5：
3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样， 在解题策略的过程
中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验 着参与探索的
乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的 方法解决
新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题——提出问题——解 决问
题——发现新方法——运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都
能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
2、自主探究，为合作学习创设平台
《数学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学 自身的特点，更应遵循学生学习数学的
心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释 与应用的过程。本课采取自主探究、
合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发 现问题、独立思考、提出问题、
小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适 策略，丰富自己数学活动经
验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数 学知识的产生与发展，
体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。获得数学知识与技能、过程与方法、 情感态度与价值观
的不同程度发展。
三、情境铺垫、设计教程
第一个环节：创设情境、初步感知
新课标提出：通过学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景 ，激发学生的求知欲，使得学生感受
到数学就在自己的身边，感受到数学来源与生活，生活离不开数学。 所以我设计了这样一个小故事：
去年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想，一起合作制做“唐氏月饼”， 他们做的月饼的个数比是5：
3，结果卖出后赚得160元。猪八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。小朋 友们，你们想想，如果要分
钱，那应该怎么分呢？这样，学生的兴趣马上就来了。
第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论 交流。这里就要给予学生充足的独立
学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培 养良好的学习习惯，提高学习能
力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把 一个数量按照一定的比例进
行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的过程中，可 能会出现1：1平均分
配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）

通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解 题方法。那接下来
就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节 前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这
时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤 快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：
4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去 年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么
分这笔钱呢？这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛 也达到高潮。
（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法 ，解决
新问题，同时也使学生明白，数学来源与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不 同
的人在数学得到不同的发展。）
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓 展延伸。据老师调查，建造楼房的
混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造 一栋教学楼，但现在水泥只有4
吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的 监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以 趋机进行道德教
育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比 例分配，不
但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节： 质疑总结、反思提高说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？还可以各抒已见，
自己在本节课中 的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。
（通过评价，帮助学生认识自我， 建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功
能，使学生认识自我与他人，从而促进 自己的再发展。）
第四单元 圆
圆的认识说课稿
《圆的认识》说课稿
欧阳艳
一、说教材
我说的内容是九年 制义务教育人教版第十一册《圆的认识》。圆是一种常见的平面图形，
在日常生活中有着广泛的应用。它 是在学生学习了直线图形、面积的计算，以及圆的初步认识的基础
上，进一步学习圆的有关知识的。本节 课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研 究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线
图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而 且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。因此，
通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解， 提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、
面积、圆柱、圆锥等知识打好基础，纵观学生的知识 基础及对教材的剖析，我确立了该课的教学目标
以及教学重点和难点。
二．说教学目标 1、知识目标：
使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系；使学生学会用圆规画
圆。
2、技能目标：
通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆 的概念，培养学
生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于 生活实际当
中。
3、情感目标：使学生感受到数学与生活是息息相关的。
三、说教学重点、难点
由于教材并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并

了解圆的基本特征，因此“感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本 节课的教学重点；在认
识圆的特征的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“认识圆的特 征，画出指定位置
和大小的圆”是本节课的难点。
四、说教法、学法
如何突出重点，突破难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课我将采用多媒体为主要教学手段，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、
生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，并让学生亲自动手进行操作，发现和掌握
圆的 特征，学会用圆规画圆。从培养学生主体参与和创新意识的角度出发，以学生分组合作学习的方
式,分如 下三个环节完成本节课的教学。 1、巧设问题，导入新课。 2、
合作交流，探求新知。 3、巩固提高， 应用深
化。
五、说教学过程
(一)巧设问题，引入新课。
第一个环节是新知引入的过程,我首先出示课件一：并提问学生：“这些是什么图形，它
们各是由几条线 段围成的？”待学生回答后紧接着出示课件二：(圆)。并指着圆问：“这是什么图形，
它又是由几条线 段围成的？”“圆”本是一条封闭的曲线，我这样设问的目的是为了给学生创设认知
冲突，初步感知圆与 其它平面图形的不同之处。可能有学生回答：“圆不是由线段围成的。”学生的这
种回答是自然的，也正 是我所需要的。于是我追问：“那它是由什么线围成的呢？”学生的答案可能
有多种多样，对此，我不打 算作任何结论，只是想通过学生的认知冲突引发学生的求知欲。显然这一
目的已经达到，于是待学生回答 后我进行如
下小结：“圆”在日常生活中随处可见，它与我们的生活息息相关，这节课我们就来进一步 学习圆的
有关知识，从而引入新课。 (二) 合作交流，探求新知。 这 一环节
有五个知识点，即：圆心、圆的半径、直径、半径与直径的关系和圆的画法。这是本节课的重点， 也
是难点。为了突出这些重点和解决这些难点，我将以学生的操作为主，让学生在操作中发现问题并解< br>决问题这一基本思路进行教学，我精心设计了四个问题，具体做法是；
1、圆心的认识
我首先让学生拿出自己事先准备好的圆形纸片，自由的折一折，多折几 次。先独立，再
小组讨论。折的过程中我不要求学生对折，以免困扰学生的思维，学生想怎么折就怎么折 ，我只提出
一个要求：把折痕用笔画出来。在学生充分交流，讨论后，以小组为单位在班上发言交流。此 时我提
出第一个问题：你们这个组是怎么折的？有什么发现？学生的折法中可能有对折与非对折两种情况 ，
通过全班的交流讨论就会发现，只有对折的结果才会有共同的特点：折线交于一点。此时我再出示课< br>件三（折线交于一点的动态圆）加以演示印证，以加深印象。待学生形成共识后，我提出第二个问题：谁能给这个点取个名？(学生说圆中心，中心点，圆心等都可以)。只要学生表达清楚意思就应该加以
鼓励，学生取什么名并不重要,重要的是以此能进一步培养学生的学习兴趣和自主学习的态度。并由
此 引出“圆心”的概念以及表示法。
2、直径和半径的认识
在 学生掌握了圆心的概念之后，我提出第三个问题：你们在观察圆的过程中，还有什么
发现？提出这个问题 的目的是想让学生自己去发现圆心到圆周上任意一点的距离都相等。这是本节课
的另一重点，也是难点。 学生也许不会很快能找到，但我不想一开始就给学生某些暗示。因为只有学
生经过认真思考的，动手做过 的印象才会深刻。如果学生仍然发现不了，我则引导学生量一量刚才的
折痕。于是学生很快就会发现过圆 心的折痕最长，由此引出“直径”，并问：圆的直径有多少条呢？
在这一过程中，我充分发挥学生的主体 作用，顺着学生的思维走，先认识半径，或先认识直径都可以。
接下来学生还会发现：圆心将直径分成两 半，由此认识“半径”。并且进一步得出：圆有无数条直径
和半径，所有半径都相等，所有直径也都相等 ，直径等于半径的2倍。在这一过程中，学生的表述可
能不够准确，于是我借助多媒体课件（出示课件四 ）加以修正补充。让学生动手量一量，并得出上述
结论，其目的是让学生认识到数学的严谨性和培养学生 科学的学习方法。经过这个环节后，学生对刚

才的结论深信不疑。 这时，我出示两张大小完全不同的圆形纸片，问：“这两个圆的半径相等吗？”
学生恍然大悟，必须加上 “在同一个圆内”这个前提。从而更深刻地理解了圆的特征，起到了水到渠
成的作用。接着让学生用字母 表示出同一个圆内直径与半径的关系。
在认识了圆心，直径，半径后，我安排了书本88页第三题和第五题进行练
习。
3、圆的画法
圆的画法是本节课的又一重点之一，我的教学设想是让学生自己想办法画 一个圆，用圆
规画，用圆形实物画都可以。让学生画一个圆其实并不难，但要让学生明白“半径决定圆的 大小；圆
心确定圆的位置”则还有一个认识的过程。因此，在学生自由画圆后我又让学生用圆规画三个圆 ：（1）
画一个比自己刚才画的大一点的圆。（2）画一个比自己刚才画的小一点的圆。（3）画一个半 径是2
厘米的圆。接着我提出第四个问题：刚才我们画的圆大小都不同这是为什么呢？然后引导学生讨论 ：
“画圆时，圆规固定不动的脚尖其实就是什么？圆规两脚张开的大小与画成的圆的大小有什么关
系？”教师运用评价的语言鼓励学生把意思表达清楚：“半径决定圆的大小；圆心确定圆的位置。”对
于圆的画法我不打算让学生刻意去总结和死记画圆的几个步骤，只是通过教师的演示后，让其渗透在
练习 之中。
(三) 巩固提高，灵活运用。
这一环节是巩固本节课所学知识，灵活应用这些知识解决问题，为此，我安排了如下两
组练习。
第一组练习是巩固练习（出示课件五） 1．指出下面各圆的圆心、半径
和直径。 2．判断题。
①圆心到圆上任意一点的距离都相等。„„„„„„„„„„„„
（ ） ②半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。....................（ ）
③画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。„„„„„„„„
（ ） ④两个圆的半径一定相等。„„„„„„„„„„„„„„„„„
（ ） 3．填写下表
r（分米）2 1．6 d（分米） 5 0．7 4．按要求
画圆。
①半径是2厘米的圆 ②直径是3.4厘米的圆
5．有一块圆形木板,木工师付要在其正中心钻一个孔,怎么确定孔的位
置? 该组练习运用多媒体主要是为了加强练习的密度，通过练习加深理解，消化巩固
本节课所学的知识。
第二组练习可通过一些拔高练习达到知识的进一步深化。（出示课件六）
1、老师带领同学们在操场上做游戏，需要在操场上画一个直径是10米的圆，可是没有
这么大的圆规， 怎么画呢？请同学们帮老师想个好办法。
2、李师傅要在一张长方形铁皮上剪下圆，圆 的半径是5厘米,圆心离长方形铁皮的长为
3厘米，宽为4厘米，你能帮李师傅先确定圆的位置并剪下这 个圆吗吗? 设计这组练
习的目的是以生活中的实际问题进一步激发学生的思维，并把所学 知识延伸到课外，使学生初步感受
到数学知识来源于生活，又服务于生活，进一步体会数学与生活的联系 ，从而培养学生的运用意识和
用数学知识解决生活中的一些实际问题的能力，增强学生学习数学的信心。
本节课我教学的基本思路是教师只是精心设计一些问题，而让学生在操作中发现问题并解决问题，我没有刻意去追求教学过程的完美，而是顺着学生的思维走，教师灵活把握。这样教学，
学生的思维空间很大，有利于学生能力的培养。并在练习中让学生感受到数学知识就在我们的身边，
日常 生活中经常会碰到，也经常要用到。我认为，让学生带着问题、带着思考走出课堂，这才是我们
课堂教学 所要追求的目标。
２０１２年4月19日
（２０１２年获湘潭市说课比赛一等奖）

轴对称图形说课稿
一． 说教材
1．说课内容：．
九年义务教育六年制小学《数学》第十一册第四单元第四小节P121页 122页
轴对称图形。
2．教材的编写意图：
教材从具体到抽象，从感性到理性 ，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地
指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对 称性质的事物，使学生进一步认识前面所学的平面图形的
本质特征。
3．教学目的：
根据大纲的要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：
（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。
（2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。
（3）能找出轴对称图形的对称轴。
（4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。
（5）结合教材和连系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
4．教学重点：
（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
5．教学难点；
根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。
二．说教法。

根据本节教材内容和编排特点，为了更有 效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师
为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想 ，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为
辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性 和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、
操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激 发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结
论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思 维能力。
三． 说学法
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一 概括一检验一应用”的学习过程中，
自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四． 说程序设计：
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发 展以及思想品德的养成的主要途
径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵 循目标性、整体性、启发性、
主体性等一系列原则进行教学设计。设计了五个主要的教学程序是：
（一）观图激趣，设疑导入。
（二）指导观察，认识特点。
（三）演示导学，形成概念。
（四）动手操作，加深认识。
（五）综合练习，发展思维。
说课过程：
一、观图激趣、设疑导入。
1、（出示两幅学生作品）
引导学生观察、比较：哪一幅图比较美？哪一幅图不美？为什么？通过 观察学生发现：这幅图不
美。（教师手举不美的图画）因为这幅图的左右两边大小不一样？ 有没有办法使两边的图形画成一
模一样呢？让学生带着这个问题学习新课，
出示课题：“轴对称图形”。
（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）
二、指导观察、认识特点。
（电脑演示）引导学生观察图形特点。（P121的枫叶、蜻蜓、天平三幅图）
（电脑操作）通过观察得知：这些图形的两侧分别对应相等。

（通过观察，学生对轴对称图形有了初步的感知。为了让学生进一步认识轴对称图形的特点，教师进行演示操作、指导学生学习。）
三、演示导学、形成概念。
1、（电脑演 示）并让学生同步进行模仿操作。先把一张长方形纸对折，在折好的一侧画出图形，
把它剪下，再把纸打 开，引导学生观察，得出：折痕两侧的图形完全重合，从而引导学生概括出轴对
称图形的概念和认识对称 轴。
（教师板书概念）
指导学生阅读课文，帮助学生理解概念。
（电脑形象的演 示，教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体
现了教师为主导，学 生为主体的教学思想。）
2．（电脑出示练习）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察 这些日常生活中常见的物
体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重 合，这些图形都是轴
对称图形。
（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。）
四、动手操作、加深认识。
1.为了帮助学生准确判断轴对称图形和找出对称轴，（投影出示P122页的方格图）让学生把学具中
的图形剪下来，折一折，看看哪些是轴对称图形。
（检查学生能否运用新知准确判断轴对称图形。）
2、让学生折一折之后，汇报结果。
通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称
轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴，圆的对称轴就是本圆的直径。
（在操作中，学生动手、动口 、动眼、动脑，充分调动了学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学
习的主动性，又培养了学生的发散 性思维。）
3、为了让学生进一步熟练找对称轴，运用电脑演示练习1的1一6题。找轴对称图形的对称轴。
五、综合练习、发展思维。
（一、）综合练习。
1、游戏。全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。
2、抢答；观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。

（这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，
又让学 生感到数学就在自己的身边）
3、判断：
生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形 ，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴
对称图形。
（1）下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F G H
（2）像这样写法的汉字哪些是轴对称图形？
口 工 用 中 由 日 直 水 清 甲
（通过这道题的练习，可以看出中国的汉字是非常美的。谁能举例说出哪些汉字可以写成轴 对称图形
吗？）
（师生共同品味中国文字的对称美,从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性 、思想性和艺术性溶为
一体。）
4、配乐剪轴对称图形比赛。请同学们拿出一张彩色纸用 对折的方法剪出一个轴对称图形，然后贴
在白纸上。并把剪得的作品贴在黑板上让大家欣赏。）
引导学生观察：哪些图形较美？为什么？




（在 欢乐的音乐声中竞赛，目的是使学生的身心得到调节；把学生作品贴在黑板上，目的是让每个学
生都感受 到成功的喜悦和轴对称图形的美。）
5、观察并说出下图的对称轴两侧相对的点A与A‘、B与B’到对称轴的距离是否相等？
（这题的设计，是为了培养学生的创新思维。）
（二）归纳小结。

设问 ：今天学了什么？
什么叫轴对称图形？
怎样判断轴对称图形？
什么叫对称轴？
怎样找出轴对称图形的对称轴？
（新课后的总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理清知识结构，形成完整认识。）
现在能把两侧大小不同的蝴蝶图画成一模一样吗？（教师拿着新课引入时的不对称的蝴蝶图）
（前后呼应，解答课前疑难，目的是检查学生活用知识的情况。）
全课小结：这节课，我通过五个环节 的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合小学生的认知特
点，指导学生操作、观察、引导概括，获 取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学
过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的 学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。
附板书设计：
轴对称图形
如果一条图形沿着一条直线对折，两侧
的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称
图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。



圆的周长说课稿
尊敬的领导、各位老师：
大家晚上好！今天我所说课的内容是《圆的周长》，我将从以下六个方面来进行讲解我的说
课设计。
一 、说教学内容的地位和分析
二、说教学目标的确定与实现
三、说教学重难点确定与突破
四、说教法与学法的协同实现

五、说教学过程的设计及说明
六、说及作业设计与板书设计
一、说教学内容的地位和分析
《圆的周长》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一 册第四单元“圆”的第二节内容。教
材是在学生初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研究曲线图 形的基本方法的开始，又是后面
学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初 步知识教学中的一项重要内
容。
· 新旧教材对比分析
1）上期教材没有任何铺 垫，直接进入所学课题。本期教材在本章内容开始之前先给出一组形象、生
动的图片，既吸引了学生的注 意，引起学生学习的兴趣。
2）上期教材采用开门见山式，跳过圆的周长概念的说明，直接给出定义。 本期教材注重了对圆的周
长这个概念的理解，通过绕花坛这一与生活贴近的具体问题让学生在不知不觉中 发生知识的迁移，从
而总结出这一概念，既注重了知识的发生过程，又体现了转化的数学思想，更激发了 学生研究如何求
周长这个问题的兴趣。
3）上期教材中 “用滚动或用绳围一周的办法测出它 周长”变为“先测直径再测周长”，体现了鼓励
学生大胆尝试的思想，允许学生的个性发展。上期教材是 直接得到“周长=直径*圆周率”，本教材中
最先得到的是“周长直径=圆周率”，从表面看是同一个公 式的不同表现形式，实质上，后一个公式
在例题的讲解中更有利于学生的理解。
二、说教学目标的确定与实现
· 知识目标：理解圆的周长、掌握圆周率的意义和近似值 。
· 能力目标：培养学生的动手操作能力和主动探索的精神，掌握圆的周长计算公式 ,并能正确计算
圆的周长和解答简单的实际问题
· 情感目标：介绍古代数学家祖冲之对圆 周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育，激发学生民
族自豪感。
三、说教学重难点确定与突破
教学重点：
学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系 ；
教学难点：
建立圆周率的概念
（1、我认为，圆周率对于学生是一个全新的名词，若直接提出便使学生仅仅停留在死板记忆上，所以实现这一目标需要通过学生们的亲自实践与操作。2、向学生渗透转化和极限两种数学思想的）
四、说学法与教法的协同实现
记得，维果茨基曾说过：“只有当教学走在发展前面的时候，这 才是最好的教学”。他提出“最近发展

区”的概念，其实质就是教 学要把那些正在或将要成熟的能力推向前进。促进学生的发展，必须关注
学生的发展的自主性、主动性， 尊重学生发展的差异性，强调学生发展中的体验与交往过程。使他们
成为发展与变化的主体，作为老师我 们只需要循循向导他们。
· 说教法：
采用发现法为主，讲授法为辅的教学方法，采用多媒体辅助教学
· 说学法
学生自带学具，动手实验，自己得出结论的学习方法
五、说教学过程的设计及说明
· （一 ）创设情境，揭示课题（约3分钟）（记得，布鲁姆曾说过：对教学影响最大的是学生已有的
知识经验。 根据我所教的学生的现有经验水平，进行以下导入设计）
1）展示课件：今天，小白蚁和小 黑蚁也来到草地上跑步比赛（它们速度相同），小白蚁是
沿着正方形的花坛跑；小黑蚁沿着圆形的花坛跑 。如果它们都跑一圈，猜猜看，谁是冠军？
2）提出问题：小白蚁所跑的路程实际上是求正方形的什么？小黑蚁所跑的路程实际上是
求圆的什么？
3）设计目的：让学生直观感知后，认识圆周长，揭示圆的周长概念
· （二）探究课题，发现新知（约2分钟）
1）复习提问：正方形的周长与什么有关系？
2）展示课件：引出“圆的周长与直径有什么关系呢？”再鼓励学生猜想周长与直径的关系
· （三）操作实验 ，填写表格（约15分钟）
1）学生讨论：用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长呢？
2）动手操作：参考课本（绕线法和滚动法），让学生分组动手测试，教师巡视指导；
3）课堂提问：让各组学生交流测量方法与汇报数据 ，并用电脑演示绕线法和滚动法的视频过
程；还有谁能想出别的办法吗？
4）教学拓展：增加课本以外的另一种测试方法。介绍刘微的“割圆术”的方法 ，教具演示：（转化
和极限两种数学思想的渗透）

5）观察表格数据，思考其中关系 ，证明猜想

6）实验小结：通过实验知道 ，圆的周长总是直径的3倍多一些。再由教师引领学生沿着前人的足迹
来提出“圆周率”这一新概念，实 现对圆周率的理解与认识，突破本节课难点。
（四)公式推导，得出结论（约5分钟）
1)创设情景：一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。
2)教师提 问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚、割的办法测量吗？因此

我们需要探讨出一种计算圆的周长的万能方法。
3)得出公式：
圆的周长÷圆的直径=圆周率（C=∏d）
圆的周长÷2圆的半径=圆周率（C=2∏r）
小资料库
最后，结合画像介绍 数学家祖冲之与圆周率的故事，告诉学生他是世界上第一个把圆周率值的计
算精确到6位小数的人。他的 这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自
豪
· 大约2000年 前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周
长是直径的3倍。
· 大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415 926～
3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项 伟大成果比国
外数学家至少要早一千多年。生为中国人，应为之自豪
· 谐音故事：古时候， 有位教学先生，他特别喜欢喝酒。一天，他向他的弟子讲解到圆的周长的时
候，突然想到了喝酒，就对自 己的弟子说，你们把圆周率给背熟，会被的就上后山顶的那座寺庙里找
我。后来，一弟子熟背后，跑上山 ，竟然看到教学先生偷偷在后山顶的寺庙里喝酒，他突然灵感一现：
山顶，一寺，一壶酒……=3.14159……
(五)、实际应用，熟悉新知（约15分钟）
1）学生尝试解答例题，集体订正
2）当堂练习，巩固反馈
六、说及作业设计与板书设计
板书设计
我的板书设计力求明了简单，突出教学重难点
圆的周长：围成圆的曲线的长
圆的周长÷圆的直径=圆周率（C=∏d）
例题：圆形花坛直径20m,它的周长多少米?如 果自行车车轮直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转多少
圈?
作业设计（梯度性）
尊重学生发展差的异性，我留的家庭作业是按由浅入深的原则设计的，突出梯度性，让学生吃得饱，
吃 得好！

圆的面积说课稿
尊敬的各位评委老师：大家好！
今天我说课的内容是《圆的面积》，《圆的面积》是（人教版 ）六年级上册数学第四单元的内容。
接下来我将从说教材，说学情，说目标，说重难点，说教法学法，说 教学流程六个方面阐述我对本课
的理解。
一、教材分析：
圆是小学数学平面图形 中唯一的曲线图形。本课是在学生掌握了圆的特征，学习了圆的周长计算
公式，以及学过三角形平行四边 形等图形面积的基础上进行教学的，学生掌握了圆面积的计算，不仅
能解决简单的实际问题，也为以后学 习圆柱、圆锥的知识打下基础。
二、学情分析：
1、学生已有知识基础 在学习本课内容 前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习平行四
边形、三角形等平面图形的面积时，已经学会了用 割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问
题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导 出圆的面积公式。
2、对后期学习的作用 圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥的重要基础。
三、教学目标：
1、（知识技能）建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；
2、（问题解决与数学思考）能正确地应用圆面积的计算公式，能解答有关圆面积的实际问题。 3、（情感态度）让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；使全体学生积极参与探索，在参
与中 体验成功的乐趣。
四、教学重点：
教学重点：理解圆的面积公式的意义，会利用公式求圆的面积。
教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，理解圆的面积公式的意义。
五、说教法、学法 < br>教法：根据六年级学生年龄特点和心里特征，以及他们现有的知识水平，我采用启发式教学的方
法 ，给学生提供充分从事数学活动的机会；结合小组合作交流的形式，让尽可能多的学生能够主动参
与到学 习过程中。
学法指导：为了更好地展示数学的魅力,我采用多媒体教学手段,充分地调动学生的感官 ,增加学
习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人 。
六、说教学流程
根据以上分析，本课的教学被分为四个环节：
第一个环节：创设情境，激发兴趣。 课件演示：在草地的一个木桩上拴着一匹马，想一想这
匹马的能吃到草的最大范围有多大？
以此引出本节课的课题——圆的面积。 （板书：圆的面积）

《这样设计的目的是，创设问题情境，让学生在生活中发现问题，激发学生探 求新知的兴趣和欲
望。》
第二个环节：探索合作，推导公式。（什么是圆的面积？怎样求圆的面积）
1、明确圆面积的含义。
生拿出自己的小圆片摸一摸涂一涂概括出什么是圆的面积。
师总结 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。[设计意图：让学生在充分直观感知圆面积的基
础上，概括 出圆面积的意义。]
2、渗透“转化”，把圆转化成长方形。
回忆—设想—实验-- 汇报—总结
回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式的推导过程 （拆拼剪等）
设想我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？
实验请同学们用学具在小组内做做实验。 学生动手剪拼，独立思考后小组内讨论，教师参与到小
组的讨论中。
汇报学生拿着剪拼好的图形汇报。
（教师配合课件演示作适当说明）
方法1：我把一个圆平均分成8份，重新拼组成一个近似的平行四边形。
方法2：把一个圆平均分成16份，重新拼组成一个近似的长方形 。
老师也把圆平均 分成32份，重新组成更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老
师继续平均分成64份， 128份时，圆平均分的等份越多，拼组成的图形越接近什么？（长方形）（总结
发现）：平均分的份数 越多，拼成的图形越接近长方形。
［设计意图：通过小组汇报、发挥学生的主体作用，培养学生主动探 究、互助合作的精神，并通
过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形。］
3、利用长方形面积公式，推出圆面积公式
①现在，我们就把圆进行十六等分来研究。请各组拿出十六等份的圆和讨论提纲，小组合作探究 ，
动手摆一摆，边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！
课件出现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的 ？
（2）长方形的宽相当于圆的 ？
（3）长方形的面积相当于圆的 ？
② 小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程
4、师板书小结推导过程：（板书）
长方形的面积 = 长 × 宽
转化 ↓ ↓
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径

= πr × r
= πr²
［设计意图：通过分组讨论汇报、试写 面积公式等不同形式.再借助电脑课件的演示，
使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，尽 可能有效地突破本课的难点。]
第三个环节：应用知识，解决问题
1、独立完成68页例题1.

2、师：现在我再回到马吃草的问题上来看看，你能运 用所学的知识解决马吃草的问题吗？（学生运
用公式直接做,独立解决，集体订正。）

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，大胆放手让学生尝试解答，促进学生理论与
实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
第四个环节：总结收获，激励结束
问这堂课同学们学习了什么知识呢？
同时肯定学生这堂课的表现，让他们有学习的积极性。
学以致用：
在生活中寻找2个圆的物品，自己想办法算出它们的周长和面积。
设计意图：数学源于生活， 又广泛运用于生活，让学生在生活中学会运用所学数学知识来处理实
际问题，从而使学生获得对数学知识 的理解，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
= πr × r
= πr²



确定起跑线说课稿
1、教材分析：
《确定起跑线》这节课是人教版小学数学六年级 上册的综合应用，是课程标准实验教材新增加的一个
内容。所谓综合应用，是指应用不同的数学知识、方 法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索
数学规律。
教材75-76页展现了一个椭圆 形的运动场，提出直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为
72.6m,每一条跑道宽 1.25m。提出了三个有层次的问题：（1）为什么在跑400米时，运动员要站在不
同的起点上？（ 2）各跑道的起点应如何确定？（3）相邻两道之间起点应相差多少米？
这个综合应用是在学生掌握了 圆的特征、学会了周长、面积计算的基础上来教学的。培养学生用数学
解决问题的能力是义务教育阶段数 学课程的重要目标之一，教材的意图就是让学生通过小组合作的探
究性活动，综合运用所学的数学知识和 方法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，
增强学生应用数学的意识，不断提高学生 的实践能力和解决问题的能力。
2、学情分析：
（承上节过渡语：一个好的探究问题，需要 具备适应性、可操作性、开放性。我们的学情与这三个性

是相吻合的。）
在教学本课之前，我们摸清了学生所具备的三个基础，正适应这三性：（1） 生活经验：爱动是孩子
的天性，学生普遍喜欢体育活动；我们的学生几乎每天都要到体育场，或做操或运 动，因此对体育场
的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现 象也有一定感
性的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学 的角度、
理性的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起 跑线
的位置与什么有关。（2）大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法、圆周长的计算方法等知识，使 得
探究问题本身具有可操作性。（3）六年级的学生具备一定的小组自我探究的能力，可以利用小组合作
的形式进行学习，学生中95%的学生都喜欢小组合作的这种学习方式，这就为本节课采用“观察——< br>猜想——验证——建模”四步骤合作探究提供了可能，问题具备相当的开放性。
3、目标定位： “为学生提供充分思考、充分交流的机会”是《课标》提出的基本理念，本课着眼点不
在于知识或结论本 身，而是过程体验、情感体验、思维方式的拓展，而在于提供学生思考交流的平台。
因此，我们认为， 本节课知识与技能目标应定位于：通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，
学会确定起跑线的方 法。通过动手操作、画图、列表对比等方式发现事物隐含的规律；过程与方法目
标定位于：通过活动培养 学生利用小组合作，探究解决问题的能力。情感态度与价值观目标定位于：
通过活动让学生切实体会到探 索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【说教法、学法】
《数学课程标准》指出 ：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理
与交流等数学活动”、“动 手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学
习的主人，教师是数学学习 的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、
教学方式呢？
我的思路是：
（1）小学数学问题解决法：新课标指出：“问题情境——建立模型——解决问题——应 用拓展”是教
学的一种基本模式，结合“猜测——验证”的教学思想，有效地组织学生独立思考和合作学 习相结合、
教师适度引导和学生自主探究相结合，让学生经历探究问题的过程、感受学习数学的乐趣。
（2）对比教学法；一是创设对比性情境：100米起终点与400米其终点的对比，运用日常 生活
学生熟悉的情景，为学生创设问题情境、动手操作和合作交流的情境，激发学生的学习兴趣，更易于
学生掌握数学与客观规律的联系。让学生在对比中发现问题、提出问题。二是在探究问题时采用列表的方法，让学生有序地进行对比，便于学生对问题进行抽象、升华。体现方法论。
（3） 尝试法：课标指出：过程让学生经历，结论让学生去概括。本节课的结论是相邻两道之间
的差就是两个两 个圆周长的差，引导学生概括为：C环差=2•∏•k。虽然不一定严密，但学生进行
了有益的尝试，有 总结有反思就会有进步。
【说教学过程】
一、创设对比情景，提出问题
1、对比性的情景导入：
情景一：甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加100米的赛跑，并且起点相同。
情景二： 甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加400米的赛跑，并且起点相同。分四个道次沿椭圆形
跑道跑一 圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？ 可以怎么办？
生：因为终点相同，所以要把外道的起点向前挪！
2、提出问题：这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？
3、揭示课题：今天， 我们用知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课
题：确定起跑线） 【设计意图：数学课程标准中指出：数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，
创设良好的教学环境。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一个对比性的情景，设计了一场
不 公平的比赛，让学生在观看的同时也发现比赛中存在的问题，并且提出问题。也使学生感受到生活

中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。】
二、猜想验证、探究问题
（一）了解跑道结构、简化问题：
（1）出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米）
（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
（2）四个人沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？（猜测）
（3）小结：沿跑道跑一圈与直道无关，与左右两个弯道有关。
【设计意图：学生在观察中发 现相邻跑道的差距没有在直道部分，而在弯道部分。也就把所研究的问
题很有重点地简化为探究弯道之差 ，也给学生留下了广阔的思考空间和数学思想的渗透——抓住事物
的本质特征。】
（二）寻求、探究解决方法：
1、独立思考和探究：弯道之差是多少呢？请自己观察图形，想 想如何计算弯道之差？左右两个半圆
形的弯道合起来是一个什么？
2、小组合作、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3 、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相
邻起跑 线相差多少米。
【设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材， 设计符合学生
发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右 的弯道合
成一个圆；通过小组的合作、交流，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是大小两个圆的周长 之差。】
（三）、列表解决问题：
1、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。
道数 1 2 3 4
直径 72.6 74.6 76.6 78.6
周长 72.6∏ 74.6∏ 76.6∏ 78.6∏
相邻两道的差 2∏ 2∏ 2∏
道宽 1米 直道 85.96
2、汇报结论：相邻起跑线相差都是2∏，也就是道宽×2×∏。说明起跑线的确定与道宽 最有关系。
C环差=2•∏•k
3、计算相邻起跑线相差的具体长度：2∏=2×3.14=6.28米
【设计意图：学生在 教师的组织、引导下开展独立学习和小组合作学习，既保持学习的独立个性
又发挥小组合作、交流、相互 启发。通过表格法，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2
∏，为了便于学生发现规律及后 面的计算，道宽改用整数1米，结果用代数式来表示，减轻了学生的
计算负担，同时也提升了学生的数学 思维品质。
用表格法既有效搭起学生发现规律的桥梁，也进行了方法论的渗透。学生在探究活动中不仅 加强了对
所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素 养得
到提高。】
三、巩固练习、实践应用
师：400米的跑步比赛，道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？
生：1.25×2×∏=2.5×3.14=7.85（米）
师：400米的跑步比赛，道宽为1. 5米，起跑线该依次提前多少米？
生：1. 5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
四、拓展延伸、自我评价
1、解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
预设1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
预设2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道
宽×∏。

2、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？ 【设计意图：通过对200米跑道起跑线的确定，让他们充分运用知识、所发现的规律解决其他类似的
问题，在新课的基础之上有一个小小的拓展，呈现一定的问题梯度，打开学生思维的空间，激发学生
的 智慧，也高度体现：不同的学生获得不同的数学知识，不同的学生获得不同的数学学习体验。】







第五单元 百分数
百分数的意义和写法说课稿
义井中心小学 刘贺京
一、说教材 1、教材分析
《百分数的意义和写法》是人教版小学数学第十一册第五单元百分数中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是这
部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。
2、学生分析
对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。
二、说教学目标
1.根据教材的要求及学生实际情况，我设定了以下教学目标：
（1）知识与技能：使学生 理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法，应用百分数解决简单的实际
问题。
（2）过程 与方法：通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程，让学生主动
参与，学会交流 讨论。
（3）情感、态度、价值观：结合相关信息，让学生体会百分数与生活的密切联系。
2.重点、难点：借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。
三、说教法 < br>《数学课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和
交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时
获 得广泛的数学活动经验。本节课我在教学中主要体现以下的教学方法:
1、选择与学生生活背景有关 的情境导入新课,为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、
有趣的资源。新课开始,联系学 生生活的具体实例引出百分数,再让学生试着找出日常生活见到的百分
数,使学生感受到数学与日常生活 的密切联系,感悟到数学来源于生活,生活中处处有数学。
2、自主探究、合作讨论、引导学生积极 思维,体现学生的主体作用。这节课主要通过几条信息让学生
探索、发现规律,进而概括百分数的意义。 然后让学生自学课本,理解百分数的读、写法,发挥教科书
的示范作用。最后让学生分组讨论分数与百分 数的区别,进一步深化百分数的意义。这样教学循序渐
进,不仅使学生获得知识与技能,同时关注学生的 数学思考、解决问题、情感态度与价值观。
四、说学法
1、通过学生自主探索、独立学 习、合作交流，逐步理解百分数的意义，培养学生初步的概括能力和
自学能力。
2、利用所 学的知识去探索解决实际问题，培养学生运用知识的能力、分析解决问题的能力和初步的

创新能力。
五、说教学流程
（一）创设生活情境，初步理解百分数
给学生一段含有百分数的信息:期末考试，我们班的 数学成绩情况如下：得优的学生占65%，得良的
学生占25%，及格的学生占10%。
师 ：在这条信息中出现了一种我们没有学过的数，你们知道这是什么数吗？并让学生试着说一说，是
怎样理 解这里的百分数的？在生活中你见过百分数吗？说一说自己收集到的信息。
（二）自主探究,解决问题。 1、百分数的意义
（1）出示两条信息：①长城干红葡萄酒的酒精度是11%；②五粮液酒的酒精度是39%。 问:喝同样
多的长城干红葡萄酒和五粮液酒,哪个容易醉？为什么？
（2）出示信息:某小 学六年级的100名学生中有三好学生17人,五年级的200名学生中有三好学生
30人。提问学生哪 个年级的三好学生人数占的比率大。学生通过计算，比较，得出六年级三好学生
人数占的比率比五年级大 。
（3）概括百分数的意义。
2、自学百分数的读、写法
分三个层次学习 ：（1）、学生先自由看书；（2）、指名学生汇报百分数的写法，老师要重点指导百分号
的写法，做示 范；（3）、汇报百分数的读法,学生容易把分母100的分数的读法与百分数的读法混淆，
要指出两者 的区别，并出示不同的百分数让学生读
3、探究百分数与分数有什么区别和联系
师提供信息，下列三句话中的分数，哪些可以改成百分数？哪些不能？
（1）修了一条路的35。（2）杨树的棵数是松树的14。（3）一根绳长58米。 学生在做出判断后，
组织学生讨论百分数和分数有什么区别和联系，并小结。 （三）拓展延伸,深化提高
1、先读出下列百分数，再用合适的百分数填空。 100% 2% 120% 90% 10%
（1）小汽车的速度是卡车速度的（ ）
（2）今天来这上课的同学占全班同学的（ ）
（3）由于这次测验，同学们准备很充分，不及格人数只占总人数的（ ） （4）去年植树节，我
班植树中，成活的棵数占总棵数的（），死亡的棵数占总棵数的（ ）。
2、出示信息:
（1）我国的耕地面积约占世界的7%。
（2）我国的人口占世界的22%。 看了这两条信息,你想到什么？
3、出示两种衣服的 标签：A含棉100%，B含棉75%，如果你是顾客，你会买哪一种，请说说你的想法。
（四）、全课总结。
主要总结三个方面内容：
1、百分数的意义是什么？
2、百分数与分数的区别是什么？
3、百分数的优点是什么？

百分数和分数、小数的互化说课稿


今天我从以下几个方面阐述我对教材的理解和对本节课的设计：说教材、说教法学法、说教学过程。
一、说教材。
1、教学内容：
人教版六年制小学数学第11册第五章第二节《百分数和分数、小数的互化》 2、教材分析： 《百分数和分数、小数的互化》是人教版六年制小学数学第11册第五章第二节的内容。它是在学生
学习了百分数的意义、明确了百分数同分数小数的联系的基础上教学的。学习这部分的内容是为后面
学习 百分数的计算和应用打下基础。例1是教学如何把小数化成百分数、例2是教学如何把百分数化
成小数。 教材联系了分数、小数互化的知识，突出“先把小数化成分母为100的分数再写成百分数或
先把百分数 写成分数形式再化成小数”这一转化规律和转化过程，引导学生归纳概括出小数、百分数
互化的简便方法 。
3、学情分析
在五年级下学期学生已经学习了《分数和小数的互化》，在上一节课已 经学会将分母是100的分数改
写成百分数。大多数同学依据课本80页的2到例题学习小数化成百分数 和百分数化成小数的方法难
度不大。
设计理念：以“135”互动课堂教学模式为指导，贯 彻落实“以问题为主线、以自主为核心、以互动
为平台”的理念，注重知识问题化和问题活动化，全面提 升学生的自主学习能力、合作探究能力，全
面提高课堂整体教学效率。
4、教学目标
基于以上的认识，我认为本课的教学目标应确定为：
（1）、知识目标：使学生理解并掌 握百分数和小数互化的方法，能正确地进行百分数与小数之间的互
化。发现百分数与小数互化的小数点移 动规律，并能熟练运用规律。
（2）、能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。 （3）、情感目标：经历自主学习、小组讨论、展示评研等活动，激发学生学习数学的兴趣，树立学好
数学的信心。
5、教学重难点
为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。 教学重点：掌握百分数与小数
互化的基本方法，会进行小数与百分数的互化。 教学难点：发现百分数与小数互化的小数点移动规
律，并能熟练运用规律。 二、说教法、学法。
为了更好的突出重点，化解难点，我确定了本节课的教法和学法： （一）教学中紧密联系学生的生
活实际，结合学生知识水平，让学生独立探讨知识形成过程。
（二）本节课主要通过启发、引导，让学生在实际观察中发现问题自主探究，积极参与讨论交流，在
合 作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。
（三）本节课围绕教学重难点引导学生生生之间进 行质疑、答疑、评价，激发了学生学习的热情，培
养愿意合作交流，探究知识的意识。 三、说教学过程：
本节课我主要设计了五个教学环节：情景导学、揭示主题；自主探究，个体建构； 小组讨论、合作提
升；互动展示，评研深化；反馈达标，拓展延伸。
（一）情景导学、揭示主题
这一环节主要分为三个部分：1、出示将一条直线上表示0和1 两个点间的线段平均分成100份的情
景。2、选取点让学生用数表示。3、揭示主题。
（二）自主探究、个体建构
本环节学生在前一天晚上已经完成。包括：复习巩固和自学新知 。（见导学卡）本环节注重检查，促
进学生形成良好的自学习惯。
（三）小组讨论、合作提升
交流“自主学习问题导学卡” 上的“自学新知”内容

1、 先进行小组内结对小组两人之间交流。
2、 再进行小组交流。（各小组积极讨论，解决小组成员存在的问题） 3、 抽取小组展示任务。
（随机抽取小组展示问题，促使学生在前一阶段全面解决导学卡上的问题。）
4、 各小组到黑板书写解题过程，发言人结合板书进行试讲，组员进行质疑、评价。（各小组成员之< br>间积极的进行思考、交流）
（四）互动展示、评研深化
1、交流自主学习问题（ 教师退到幕后，实现生生之间真正的互动。教师用心去倾听，仔细观察，捕
捉学生发言中的独特想法，顺 势引导学生思考走向深入。）
（1）各小组分别展示
（2）各小组展示完成后，生生之 间进行质疑、答疑、评价。（有了质疑的环节，就会促进学生认真倾
听，促进发言展示的同学提高自己的 认识。展示一方和倾听一方都积极的进行思考、表达，自然会让
课堂精彩，让学生灵动。）
（3）展示全部结束后，教师引导学生观察小数与百分数互化解题步骤的特点。
2、解决探 究性学习问题（探究性学习问题的设置有层次性让不同层次的学生都能够思考，都能在原
有水平上得到提 升。）
（1）教师适时提出“小数如何直接化成百分数和百分数如何直接化成小数”的问题。
（2）学生独立完成探究性问题导学卡。 （3）各小组合作归纳规律。
（4）各小组竞相展示发现的规律。
（5）师生共同进行总结提升。（规律、结论让学生去 总结，在达成知识与技能、过程与方法目标的同
时实现情感态度价值观目标的有效达成。）
（五）反馈达标，拓展延伸
1、组内自测
2、组间互考
3、全班共测，学生独立完成导学卡达标性问题。 4、组内自评。 5、全班交流。 6、课堂总结。
（教师特别关注学困生的掌握情况，进行针对性讲解。各小组组长积极帮助本组组员通过自测、互考、< br>共测、自评等活动，激活检测环节，发挥检测的激励作用，促进各小组整体向前发展。）







求一个数是另一个数的百分之几的应用题说课稿
尊敬的各位领导、老师：
早上好！
今天，我说课的课题是“求一个数是另一个数的百分之几”的简单的实际问题，它是苏教版教材
六年级上册第九单元的内容。这部分内容属于结构重组性迁移，就是指在已有经验中的有关经验成分，
依 据新的需要重新组合，从而建立一种新的经验结构。因此我认为，如何充分构建这种新的经验结构，
是教 师在设计本课时值得关注的问题。
一、 说教材分析
这部分内容是在学生已经初步掌握了百 分数的意义，初步掌握百分数和分数、小数的互化方法，
会“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上 进行教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分
数在实际生活中的应用价值，也有利于学生深化对百 分数意义的理解。例4教学“求一个数是另一个
数的百分之几”，引导学生思考与求一个数和另一个数的 几分之几的问题的联系，自主探索计算方法。

例5教学求出勤率， 在练习中求成活率，还让学生列举生活中遇到的百分率，使学生认识到求百分率
也就是“求一个数是另一 个数的百分之几”。
二、 说教学目标
1、 让学生通过知识迁移，掌握“求一个数是另一 个数的百分之几”的问题的结构特征及解题
规律，会解答这样的实际问题，会求实际生活中常见的百分率 。
2、 让学生在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
3、 让学生了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学生学习的积极性，进一步树立学好数
学的信心。
三、 说教学重难点
教学重点：理解并掌握求一个数是另一个数的百分之分的应用题的解题思路和方法。
教学难点：分析数量关系，找准单位“1”。
四、 说教学环节以及设计意图
第一个环节：铺垫孕伏，引入新课
我们都知道，课堂应是点燃学生智慧的火把，而给予他们火 种的是一个个具有挑战性的问题。一
开始，就提几个孩子们较易回答的问题：1、什么叫百分数？2、如 何改写百分数？先激发其学习积极
性，再由这个过程迁入让学生自主提问（师给出一个明确要求），自己 解答，从而调动全班的学习气
氛，为实现数学学习的再创造奠定基础。师在这时，抛出一个具有较高价值 的问题：李芳跑的路程是
王红的百分之几，又该如何解答呢？从而引出新课。
第二个环节：自主探索，解决问题
我们利用课件出示例4，让学生找找例4与复习题的异同点 ，从而明确例4与复习题的紧密联系
与区别。在探讨算法时，大胆放手让学生去尝试，并形成系统的方法 ，呈现给每名参与者，再加上及
时的巩固练习，让孩子们对知识点求一个数是另一个数的百分之分的解题 思路和方法更加明确，从而
更好的理解它并运用它。在突破难点找准单位1上，师作为引导者，让学生们 参与探讨，分析数量关
系，从而做到准确地找到标准量。在教学例5时，让孩子们说说对出勤率含义的理 解，据回答后明确：
出勤率就是求出勤人数占应出勤人数的百分之几。同样，为了体现学生的主体地位， 在这里放手让他
们自己探究并得出结果，同时渗透统计与概率的思想，最后形成方法：出勤率=出勤人数 ÷应出勤人
数。由以上环节可得出今天学习的课题。
第三个环节：回归生活，拓展应用。 < br>数学来源于生活，同样也可以运用到生活中去。在这里，可让孩子们找找生活中的百分率（课件
出 示）：出油率、优秀率、含盐率、合格率、发芽率、命中率等等，并让他们说说各百分率的含义，
同时， 让他们做做练习一的1、2、3题，并汇报解题思路。
第四个环节：反思体验
让他们说说这节课的收获。

较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题说课稿
今天我说课的内容是六年级上册10 6页例5较复杂的百分数应用题。例5是在学生学习过分数
应用题和较简单的百分数应用题的基础上进行 教学的，是 “求一个数是另一个数的百分之几”这类
题型的发展。由于学生已经充分学习了分数应用题 和简单的百分数应用题，根据我以往的教学经验和
学生的反馈情况来看，大部分同学已能够较准确的掌握 数量关系。而且分数应用题和百分数应用题从
解题思路和解题方法上讲是一致的，所以引导学生利用知识 的迁移类推能力，解决此类问题已经具备
了一定的可行性。
基于以上认识，我确定本节课的教学目标为：
1、使学生熟练掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解答方法。
2、培养学生分析、概括及合作交流的能力。
3、渗透爱国主义教育，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。
教学难点：理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
“ 施之教，贵在得法”。教学方法运用的恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，
要遵循学生的 认知规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，
本节课我主要采取 了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。同时，我
试图引导学生通过以下 的学习方法掌握新知：1、自主探究法，让学生利用已有的知识经验自主探究
解决问题的方法。2、抽象 概括法，让学生通过抽象，概括出解决此类问题的一般方法。3、互助学习
法，在互助合作中体验成功的 愉悦。
根据本节课的知识结构及六年级学生的认知规律和发展水平，优化教学过程，实现“尊重学生，
注重发展”的课堂教学要求，我设计了以下三个环节：一、激发兴趣，唤起参与；二、创设情境，探求新知；三、充分练习，巩固新知。具体教学过程如下：
一、激发兴趣，唤起参与。
兴 趣是最好的老师，教学的艺术不在于传授本领，重要的在于激励、唤醒、鼓舞学生。新课标
指出，要让学 生能够积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。为了达到这个目的，必须在上课
伊始就要抓住学生 的心。而心理学的研究也表明，兴趣是最活跃、最现实的心理成分，是一种趋向性
的心理特征。因此，唤 起学生对课堂的兴趣，是促进学生主动发展的前提。所以根据六年级学生的年
龄特点，我抓住近期举国上 下同时也是孩子们都在高度关注的抗震救灾话题为切入口，配合图片展示
来展开我的谈话：同学们，最近 我国发生的举国上下都为之哀伤的事，你们知道是什么吗？是啊，在
地震中许多鲜活的生命在瞬间消失， 许多老人和孩子从此无依无靠，许多人家园被毁无家可归，多少
美好的愿望被彻底粉碎。但，我们不怕， 因为在灾难面前我们无比的团结！温总理说“多难兴邦”，
相信我们一定会更坚强！我相信，我的这段话 一定能抓住学生的各种感官，充分调动起学生对课堂的
关注度。苏霍姆林斯基说：如果教师不想方设法使 学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于
传授知识，那么这种知识的传授只能使学生产生冷漠的 态度，而不动情感的脑力劳动，学习就失去了
味道。同时，在尊重教材的基础上，我把本节课的教材设置 做了适当改动，使本节课的情境设置均以
抗震救灾为主线，让学生在学会知识的同时，也潜移默化的进行 了爱国主义教育。当学生情感充分调
动起来后，顺势进入第二个环节。
二、创设情境，探求新知。
这时，我出示一组情境图片，告诉孩子们，现在灾区的人们都要住 在帐篷里。在一个帐篷加工
厂记者看到工人们正在日夜加班。工人们说：我们已经完成了第一批制作40 00顶帐篷的任务，现在
正在赶制第二批制作4800顶帐篷的任务。
这时，我把问题抛向学生：你能不能根据这两个条件提出求百分数的问题？
在这里我之所以没 有直接出示问题，就是想培养学生的问题意识。爱因斯坦说过，“提出一个
问题往往比解决一个问题更重 要。”新课标也指出让学生“初步学会用数学的思维方式去观察、分析

现实社会”。于是，本环节我放手让学生提出不同的问题，就是想培养学生提问题的能力，提高学生
的数学意识和数学素养。
学生根据以往的知识经验，通常能提出三类问题：
第一类：第一批任务是第二批任务的百分之几？第二批任务是第一批任务的百分之几？
第二类：第一批任务是总任务的百分之几？第二批任务是总任务的百分之几？
第三类：第二批任务比第一批任务多百分之几？第一批任务比第二批任务少百分之几？
如果学 生提问不全，则老师可参与提问。前两类问题可让学生直接列式，这样既复习了旧知，
也为下面难点的攻 克做好了铺垫。然后告诉学生今天我们重点解决第三类问题，同时引出课题：较复
杂的百分数应用题。
叶圣陶先生曾经说过这样一句话：“当教师像是帮助小孩走路，扶他一把，要随时准备放，能
放 手就放手。”关于 “第二批任务比第一批任务多百分之几”这个问题，由于学生已经有了一定的
知识储 备，下面的环节我就放手让学生自己试着去解决。这样给了学生很大的探索空间去经历知识形
成的过程， 让学生真正成为学习的主人。在解决的过程中教师要注意巡视，遇到有困难的学生要及时
予以帮助，同时 也鼓励学生做完后可把自己的想法说出来与同桌分享，如果不会也可向别人请教。这
样培养了学生互助合 作的意识，在师生、生生互动的过程中学生的能力得到了锻炼和提高。
解决此问题有两种方法。在全班 交流的环节，这两种方法都要让学生充分发言，说一说自己是
怎样想的。在交流的过程中，教师要站在“ 导”的位置上，放手让学生说，最后总结出，解决这个问
题，重点要理解问题的实质含义：究竟是谁和谁 比，谁是单位“1”。本环节的设计既拓宽了解题思
路，又锻炼了表达能力，同时也提高了抽象概括能力 。
在充分练习过“谁比谁多百分之几”后，再来解决“谁比谁少百分之几”的问题，学生的知识
迁移起来就要轻松多了。此时我再来推出第二个问题“第一批任务比第二批任务少百分之几”，请学
生 说说怎样理解这个问题，是谁和谁比，谁是单位“1”，然后再解答。这样在反复叙述和练习中突
出了重 点，突破了难点。
接着，我对例题又进行了如下改编：
1、帐篷厂为灾区赶制帐篷，先完成 第一批制作4000顶帐篷的任务后，第二批任务比第一批多
了800顶。第二批任务比第一批多百分之 几？
2、帐篷厂为灾区赶制帐篷，先完成第一批制作4000顶帐篷的任务后，第二批任务比第一批多
了800顶。第一批任务比第二批少百分之几？
在这里，我采取了一题多变的教学方法，让学 生在比较、区别中熟练的掌握解题方法，即无论
条件怎样变化，都要先弄清数量关系，找准单位“1”。 学生的分析能力、总结概括能力和思维水平
得到了进一步的提高。在让学生充分感知过各种题型后，课堂 教学进入第三个环节。
三、充分练习，巩固新知
“数学源自生活而应用于生活”这句话充 分说明了数学与生活的密切联系。下面，我继续沿
着抗震救灾这一主线设置情境，安排了三个层次的练习 。在练习的设计上，我兼顾了习题的层次性和
开放性，使不同层次的学生都参与练习，以求训练思维、培 养能力、形成技能。
第一组：
1、一方有难八方支援，我校学生积极参加为灾区捐款活动。 其中五年级捐款870元，六年级捐
款900元。
（1） 五年级捐款数比六年级少百分之几？
（2） 六年级捐款数比五年级多百分之几？
比较这两个答案，相同吗？为什么条件相同，问题改变后得数不同？
2、判断：男生比女生多20%，女生比男生少20%。
第二组：
石家庄药厂某车 间工人为了挽救更多人的生命，加紧制造灾区急需的药品，原来每天生产200
箱，现在每天生产350 箱，生产效率提高了百分之几?
原来7天完成的任务现在4天就能完成，时间缩短了百分之几？

第三组：
请你为你的同桌出一道求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。
第一组是基本 练习，以学生为灾区捐款为情境来设计，同时通过两个答案的对比，让学生对单
位“1”不同导致结果的 不同印象深刻。第二组习题的情境设计为灾区人民急需的药品，在问题的设
计上难度加大了，需要学生仔 细思考，真正理解问题的含义后才能做对，锻炼了学生的思维能力。第
三组请学生互相出题的目的是要检 验学生对本课例题的理解程度，不仅深化了对知识的理解，而且还
通过判断别人出题是否正确的同时锻炼 了辨析的能力。
总之，作为数学教师，本节课我力求让学生在情境中学习，在探究中提高，在合作中发 展，体
现数学活动是师生交往、共同发展的过程。同时作为教育者的我更加注重在数学课中自然地融入思 想
教育，尽可能的使数学课堂凸现人文精神，使每一个孩子能力得以提高，情感得以升华！










百分数的一般应用说课稿
一、说教材
《百分数的应用》是人教版教材六年级上 册第五单元的第五课时，主要内容就是“一个数比另一个数
多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌 握了“百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的
互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解 决简单的百分数问题”的基础上进行的。
根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：
1、知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实
际问 题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标 ：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简
单的百分数问题；能试图 探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。
3、情感态度与价值观目标：体验百分数 与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助
数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣 ，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．掌握百
分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点 也是难点。
二、说准备。
小黑板。 【由于我校教学条件有限，多媒体课件无法展示，所以 只能用运用小黑板，将例题、习题
呈现，这有助于减少例题展示时间，增加对例题间的比较。】
三、说教法
1、情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学 。”我在上课伊始，就
创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问 题解决不了，激起
了学生学习数学的欲望。
2、自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新 课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在
新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、 动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知
识。
3、联系生活法：“数学教学要立足于社会 现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用
数学知识解决实际问题、服务于社会生活。” 因此，我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习

的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识。
4、激励评价法：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教
学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自
信心 。
四、说学法
新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养 学生的学习能力首先要
让学生掌握学习数学的方法。在这节课中，学生的学习方法主要有：
1 、转化法：学生在理解“增加百分之几”的意义时，学生能结合百分数的意义，把知识转化为一个
数是另 一个数的百分之几的应用题，帮助理解新知识。我给予了及时的肯定，并说明这是一种很好的
学习方法， 鼓励学生在今后的学习中多加利用。
2、比较法：在探索解决问题的方法中，出现了两种方法，学生就 对两种方法进行比较，让学生选择
自己喜欢的方法。
3、合作交流法：在获得新知的过程中， 学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明
确，提高了学习效益，使学生的智力得到最佳 的开发，树立的主人翁的意识。
4、反思法：方法注重反思，学生才能学得牢。在课将结束，学生对自 己的获得的知识和学习方法进
行反思，总结经验，取长补短。
五、说程序。
（一）、生活导入，激发兴趣。
（1）生活导入。
我觉得 “水结成冰”的生活情 境，很贴近学生。所以直接选用了这个的情境。提出了这样的问题“不
知道你们注意观察没有，在生活中 水结成冰，体积有什么变化”，学生根据生活经验，很容易回答出
问题“体积变大”。我又适时的追问一 句，那有谁知道为什么体积变大吗？学生根据以往的经验或课
外学习能大概说出原因，教师不做细说明， 只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。
（2）激发兴趣。
学生在明确“水结 成冰，体积会变大的”的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一
个数学问题，但一时不 会解，让我们帮忙。以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。
【这一环节，从学生熟悉的 现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求
知的内驱力，而且可使所要学习 的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形
成问题意识。】
（二）、相互合作，探究问题：
1、创设情境，提出问题。
在这一环节，我及时利 用小黑板出示李刚同学制作冰块时的条件“用40立方厘米的水，制作冰块，
结成冰后，体积约是50立 方厘米”，并提出问题“冰的体积比原来水的体积增加百分之几”。（边说边
板书40立方厘米的水—— 50立方厘米的冰，冰的体积比原来水的体积增加百分之几）同时结合问题，
揭示出是一道关于百分数的 题，（板书“百分数”），再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百
分之几做好铺垫。
2、讨论分析，理解问题。
既然是要帮助李刚，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解增加 百分之几的”意思，把问题集中，
让学生分组研究。这也是本节课的重点和难点。学生在分组讨论时，可 提示学生结合学过的百分数的
意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。画线段图对于六年级 的同学来说已经是一种非
常常见的、方便学生发现数量关系的方法。
教师在学生分组讨论时， 下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到
结论的同学，到前面板书线段 图。（画出线段图）
3、找到方法，解决问题。
①让板演同学，结合板书说说对“增加百分 之几”的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“增
加百分之几”是“冰比水多的体积与水比，多的 体积是水的百分之几”（指图），转化成以前学过的简

单百分数应 用题“一个数是另一个数的百分之几”。在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方
法”，进行学法 的指导。
②结合学生的汇报，及通过课件展示李刚的参与，找到第一种解法“冰比水多的体积除以水的 体积”，
学生板眼计算。（板书第一中算法：（50-40）÷40=25%）
③再结合线段 图，让学生找到第二种解法。学生根据以前学过的分数应用题，会想到把水的体积看作
单位1，百分数就 是100%，用冰的体积除以水的体积，求出整体的冰的体积是水的体积的百分之几，
再减去水的100 %，就是增加的百分之几。（指图说）在及时出示课件李刚理解了的公式“冰的体积÷
水的体积-100 %”，让学生列式解答。（板书：50÷40-100%=25%）
④找到两种算法后，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。
4、教师质疑，深入探究。
学生在帮助李刚同学解决完问题后，教师又马上利用小黑板，提出 了自己的疑惑“把这50立方厘米
的冰，再化成40立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？ 是25%吗？（板书50立方厘米
的冰——40立方厘米的水，水的体积比冰的体积减少百分之几？）
学生可能会有疑惑，教师组织学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。学生通过画图（画图），分析出减少百分之几的意义，是减少的体积与冰比，用减少的体积除以冰的体积就能求出问题（板书
（ 50-40）÷50）。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。 < br>我这样设计的目的，除了让学生理解“减少百分之几”的意义，还让学生明确多百分之几和少百分之
几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。（指板书说）。最后在引导学生找到不同
算法。（板书：50÷40-100%）
5、揭示课题，质疑问难。
教师结合板书说明，刚 才的学习内容，是教材第五单元第五课时的知识：百分数的应用（板书：应用
三）也就是一个数比另一个 数多百分之几或少百分之几的应用题。我们要接着六年级上学期学过的百
分数知识，继续探讨百分数在生 活当中的一些应用。
（三）、加强训练，巩固新知。
1、完成做一做第1题。
2、完成练一练第三题。
教师结合现实生活叙述各提条件，同时出示。因为有新知学习的基础 ，所以先找同学继分别说出“降
低了百分之几”和“增长了百分之几”的意义，再让学生独立解答，最后 集体反馈结果。
（四）、联系实际，拓展思维。
结合2008年召开的奥运会，出示一组我 国申办奥运会时我国和其他国家得到的票数，让学生自主提
出关于百分数的问题。对学生进行爱国主义教 育。
【这一环节，使学生在学习过程中充分展示自己的个性，让学生感悟到数学源于生活，而用于生活。】
（五）、全课总结，畅谈收获。
总之，本节课教学活动我力求充分体现以下特点：以学生为主 体，思维为主线的思想；充分关注学生
的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作 者，对一个问题的解决不是要教师
将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生 一把在知识的海洋中行舟的桨,
让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦 。




用百分数解决问题说课稿
麒麟区新生小学 贾江涛
一、说教材
用百分数解决问题，是九年义务教育小学数学六年级上册的内容，本课时要教学第85页例1，

并进行相关的训练。这是在学过百分数的意义和写法，小数、分数和百分数的 互化基础上学习的，也
为今后继续学习有关百分数的计算和应用做准备。
根据本课教材特点以及学生学情和设计理念，我制定以下教学目标：
1. 认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。
2. 掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3. 感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。
本节课的重点是：掌握简单百分数应用题的计算方法。
难点是：探索百分率的意义和计算方法。
二、说教法：
本节课教学获得成效的关键 ，是在引导学生自如地应用旧知识，探索解决新问题的途径和方法。
按照由已知到未知的总体教学思路， 拟分环节采用如下教学方法：
1、铺垫孕伏法：通过对旧知识的复习回顾，既让学生重温百分数的意义 、百分数和小数互化的
方法，又为后边教学新课，由“求一个数是另一个数的几分之几”到“求一个数是 另一个数的百分之
几”，设置类比、迁移的情景。
2、分析讲授法：教者出示例题后，先让学 生说出达标率的具体含义后，再引导得出公式，学生
依据公式独立列出算式并答题。
3、练习 巩固法：在讲解例题，带领学生认识一些常用的百分率，并理解它们所表示的具体意义
的基础上，我及时 出示相关同类型题目，以及有一定难度的变式题目，组织学生及时练习巩固。
三、说学法：
注重学法指导是新课改的基本要求，也是有效提高数学课堂教学效率的根本途径，为此在本节课
的教学中 ，我努力落实学法指导，在整个教学过程中积极引导学生参与，使学生在获得知识的同时，
获得学习方法 、养成习惯，并激发学习兴趣。具体说来，主要引导学生采用以下学法：
1、温故知新法：在复习提问 ，做铺垫式练习的基础上，拓展引申出新问题，展示问题情景，引
导学生自然而然地通过知识的迁移、获 得新知识。
2、自主尝试法：在例题讲解之前，留一定的时间让思考。在例题讲解之后，及时让学生进 入自
我独立答题时间。在总结归纳时，也能多给学生机会。
3、合作探究法：组织小组合作学 习，在观察、归纳、发现等活动中，注意发挥集体合作学习的
威力，充分利用班级优质生源带动全班的探 究和学习。
4、课堂演练法：在课堂教学的各个环节中，尽可能多安排不同形式的学生演算活动，在例 题讲
解完毕之后集中安排有层次的课堂练习，组织学生当堂练习，既消化所学新知识、形成能力，又借以
培养学以致用的意识。
三、说教学过程
根据本节课的知识结构及六年级学生的认知 规律和发展水平，优化教学过程，实现“尊重学生，
注重发展”的课堂教学要求，我设计了以下四个环节 ：1、情景导入，做好铺垫； 2、学习新课，引
导探究；3、巩固练习，强化新知；4、全课总结，质疑问难。具体教学过程如下：
（一）情景导入。
1、上课伊始，我通过创设做实验的教学情境，既激起了学生的求知欲，又 通过提问复习了旧知:
求一个数是另一个数的几分之几。然后我又要求学生把计算结果改写成百分数，进 而引导学生提出了
求一个数是另一个数的百分之几的问题，在这两个问题的转化过程中，学生发现这两种 问题的解答方
法一样，都是用除法计算，关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。所不同的是求一个 数是另一个
数的百分之几的结果要化成百分数。这节课我们就来解决生活中的百分数问题。板书课题。
（二）引导探究。
1、 学习含糖率。
结合刚才的计算结果，通过我的讲解告诉学生：在生活中，糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。

然后引导学生总结含糖率的计算公式，并板书。再对学生提出的“公式中为什 么要乘100%”的问题
给予解释说明。使学生初步认识了求百分率的解题方法。
2、学习达标率。
紧接着我出示了一个问题：六年级有有学生160人,已达到《国家体育锻 炼标准》（儿童组）的人
有120人。六年级学生的达标率是多少？
先引导学生总结出求达标率的计算公式。再让学生尝试解答。
3、 学习发芽率。
(1)先让学生观察一个还没完成的试验报告，问：他们遇到什么困难了？发芽率表示什么意思？
计算公 式是什么？同桌交流，概括出求发芽率的计算公式。让学生分组完成最试验报告，最后简单介
绍发芽率的 应用价值。
4．深化理解百分率的意义。
在这里我主要目的是引导学生发现达标率+未达标 率=1，理解只要知道了其中的一个百分率，就
能根据它们的关系求出另一个百分率。
5、 寻找生活中的百分率。
这一环节是让学生举一些生活中的百分率的例子，小组交流、讨论，然后示写出 所举百分率的计
算公式。
（三）巩固练习。
在这节课的设计中，我的练习一改再改 ，旨在注意充分开发、挖掘练习的价值。课堂上我设计了
基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活， 一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让
不同层次的学生都学有所得，也充分体现了数学与生 活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让
他们在学中乐，乐中学。
（四）全课总结。
通过这节课的学习你有什么收获?学生通过对所学知识的回顾，加深了印象，获得了成功的学习
体验。
四、教学反思
数学来源于生活，并应用于生活，与日常生活有着紧密的联
系。为了使学生把书本知识和生活知识紧密地联系在一起，更好地服务于本课内容的学习，我从多个
渠道 创设有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，探索有利于培养学生自主学习、合作探
究能力的 教学策略，让学生充分地感受生活中的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。
1、找出知识联系，大胆添加部分教材。
数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系 ，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，
而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知 识系统。用除法计算，然后迁移出求一个
数是另一个数的百分之几也应用除法计算，即解决百分数的问题 可以依照解决分数问题的方法来解
答。这样编排后为“用百分数解决问题”的教学作了铺垫，实现了知识 的链接。
2、找出生活中的数学，让学生感知数学源于生活。
为了更好的理解“达标率”、 ”“发芽率”等的意义，我以“率”为切入点，总结得出：不管是什
么率，都是求部分量占总体数量的百 分之几。在具体教学时，我利用点拨引导和学生自主探究、合作
交流的方式，贯通于整堂课中，取得了良 好的效果。让学生从含糖率引伸到课本上所说的达标率；从
实际生产、生活和学习中联系到考试的及格率 、农作物的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率和学
生的出勤率等有关百分率的问题，使学生感知数学 源于生活，并应用于生活，潜移默化地向学生说明
发芽率对于农民种田是十分重要的。
3、挖掘训练空白，及时填补教材。

使用教材时，深入 挖掘其中的训练空白，及时填补教材。比如情景导入和巩固应用部分，我就挖
掘出了教材中的训练空白， 让在学生复习的基础上引出新知识，在解决问题的过程中突破难点，从而
培养学生学会多个角度考虑问题 ，提高解决问题的能力。
不足：在整个教学过程中，语言是完成教学任务的手段。教师的语言表达直接 影响到教学工作的
效果。在整堂课的教学过程中，我的语言不够简练、精确。特别是在提问、点拨和评价 性的语言。以
后还需要加强学习，逐步完善。我的说课到此结束。
折 扣说课稿
齐齐哈尔市铁锋区和平小学 高英杰
一、教材分析
《折扣》是本套教材 新增加的内容，是商品经济中经常使用的一个概念，与人们生活密切联系。这节
课是在学生学习了运用百 分数解决实际问题的基础上进行教学的，是对百分数的进一步应用。主要是
让学生理解折扣的意义，掌握 求折扣问题的数量关系，灵活地解决有关折扣的实际问题。
二、学生分析
1．六年级学生对于这节课的内容已经具备了一定的知识基础和生活经验。具体表现在：
理解了百分数的意义，知道百分数就是表示两个量的倍率关系。 会解决一般的和较复杂
的分数乘、除法问题。 会将百分数，分数，和小数进行熟练互化。
掌握了用百分数解决实际问题的数量关系和一般方法。
有一定的生活经验，知道折扣就是减价。
2、我们在了解学生的基础上，又对学生学习这部分知识存在的困难进行了充分的预估：
学 生对折扣的认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。知道折扣就是减价,但是对折扣是怎么减价
不是很 清楚，折扣的具体意义不能完全表述出来。
学生很少会将这种生活中的商业品折扣与课本上的百分数 数学知识相联系尤其对生活中出现的“买一
送一”，满xx减xx，这类问题不能灵活与折扣问题联系起 来，更谈不上知识间的沟通互化。
三、教学目标：
1、在具体情景中感知、理解折扣的意义，体会、分析折扣与分数、百分数之间的联系。
2 、在探究知识的过程中，感受到所学知识与百分数问题的联系，提高学生迁移、类推和分析、解决
问题的 能力。
3、感受折扣在生活中的应用价值，增进学好数学的信心。 教学重点：
理解折扣的意义，体会、分析折扣与分数、百分数之间的联系。
教学难点：
沟通折扣与百分数问题数量分析及解答思路上的联系，能正确地解决折扣的实际问题。
四、教学流程：
第一环节：生活引入，沟通知识联系。
新课伊始，我给学生播 放我市各课件8大商场商品打折销售的图片（课件一），采撷生活的实例，挖
掘生活中的数学原型引入“ 打折”这一概念。并引导学生交流 “打折”是什么意思？九折、八五折
表示什么吗？让学生结合从实际 生活了解到的信息进行思考，在师生互动交流中不断的修正和完善对
“打折”的认识。学生从原有的认知 ，打折就是便宜、降价。明确为：商店降价出售商品叫做折扣销
售，通称“打折”。几折就表示十分之几 ，也就是百分之几十。并结合生活实例让学生说说这些折扣
所表示的意义（课件二），算一算打折之后的 价格。这样设计学生对折扣从日常生活的感性认识上升
为对数学知识的理性认识，更好的沟通了折扣与百 分数知识之间的联系，进一步完善百分数的知识体
系。
第二环节：自主探究，解决实际问题
这一环节是本课的难点所在。本环节教材中要求通过例4（课件三），教学与折扣有关的实际问题，这类问题实质上就是求一个数的百分之几是多少的问题。由于学生在前面已经学过这种问题的解答方
法，所以学生自主解决这类问题并不难。例4是最简单、典型的折扣的问题。一些折扣问题的变式类

型则在课后练习中出现，比如，课后练习二十三中的第2题（课件四），属于 “已知一个数的百分之
几是多少，求这个数”的问题，是稍复杂的折扣问题。这就要求学生在理解原价、 售价、折扣三者关
系的基础上，合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
在第一 环节中，学生已经理解了折扣的意义，并能把折扣转化为百分数，如何让学生运用解决百分数
问题的方法 正确分析、解答折扣的实际问题？这是我们团队和论坛教师研讨最集中的问题。
研讨中大家对这一环节的设计阐述了自己的经验和建议。梳理、归纳出三种观点： 1、按教材安排，
教师结合情景提出问题，先教学例题再灵活练习。 2、六年级的学生已经具备自主提出有价值问题
的能力。教师可提供情景， 让学生自主提出问题，教师有针对性的梳理、归纳，加强与百分数问题
之间 的联系。
3、创设完整的故事情景，将例题与练习有机结合，引导学生结合百分数问题的方法解决折扣问题。
结合自己的教学实际，同时借鉴团队及论坛教师的建议，我对这一环节的教 学进行了重新设计： < br>教学时我充分利用这一情景进行教学，（板书）这是商场店庆五周年，商品折扣销售的情景。教学中
我没有直接出示例题的两个问题，而是让学生根据情景中提供的信息自主提出问题，学生可能会提出
这 些问题：（课件五）教师及时有效的利用课堂生产资源，先让学生自主解答问题，然后让学生将问
题进行 了归类，并阐述归类的理由。 （课件五）
学生根据信息主要会归纳出这样五类问题，（课件六）这五种类型的折扣问题实际
上是一组对比练习， 对三种量举一反三。让学生总结归纳：商品打折销售的几类问题，可以和我们以
前学过的什么知识联系起 来？学生很容易会归纳出这些折扣问题实际上就是刚刚学完的用百分数解
决实际问题这四种类型。（课件 七）使学生进一步掌握解答百分数问题的基本思想方法。
（课件六） （课件七）
这样设计是借助一个熟悉的生活情景，融例题和练习为一体，沿着简单到复杂、顺 向到逆向、基本
到变式的思维展开教学的。让学生体验归纳出解决与折扣有关的实际问题实际上是前面学 习的分数和
百分数的应用。这样设计既加强知识间的联系与沟通，培养了学生迁移类推能力；同时学生的 思维经
历一个由简单到复杂、由具体到抽象、由感
学生可能提出的问题：
1、冰箱现价多少元？
2、冰箱现价比原价便宜多少元？
3、洗衣机原价多少元？
4、每个玩具打几折？
5、裤子原价多少元？
6、裙子原价多少元？
7、鞋子现价多少元？ …………
1、已知原价、售价，求折扣。
2、已知原价、折扣，求售价。
3、已知原价、折扣，求便宜的价钱。
4、已知售价、折扣，求原价。
5、已知折扣、便宜的价钱，求原价。

提出问题归类：
百分数问题类型：
1、求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数的百分之几是多少。
3、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
性到理性的认知过程，训练了学生的思维，提高了学 生解答实际问题的能力。有效的突破了本节课
的教学难点。

三、分层练习，培养应用意识。
练习设计围绕本节课的教学目标，体现针对性和层次性。
1、基础练习，巩固新知。
2、提高练习，强化技能。
3、综合练习，拓展延伸。
这是一开放性练习，采用小组合作的形式让学生设计买牛奶的方案，这里 除了典型的折扣问题外，还
将“买几送几、满多少减多少”与折扣问题联系起来，加强知识间沟通互化， 从而培养学生运用数学
的思维方式分析现实生活的意识和能力。
五、教学反思
纵观本节课的设计，从学生熟悉的生活情境中，选择教学材料，把新知识、旧知识与日常生活紧密联
系在 一起，让学生在以有的知识和生活经验的基础上去感受数学、学习数学、应用数学。
六、思考问题
通过这节课也留下了值得思考的问题是：让学生真正做到应用数学知识解决实际问题是很困难的，学生的数学应用意识和能力的培养也不是一蹴而就的，我们教师要在数学教学中努力的为学生提供现实
背景和活动机会，使学生逐步形成数学的应用意识和实践能力。













纳税说课稿
一、说教材
1、教材分析
纳税是小学数学第十一册第七单元的内容。这部分教材是在学习了百分数知识的基础上进行教学
的，是百分数应用的一种，主要内容是通过纳税的意义、常见税种和应纳税额等知识的教学，使学生
掌握 有关纳税的一些知识，同时受到爱国主义的思想教育。《数学教学大纲》明确指出，要结合数学
学科特点 ，对学生进行思想品德教育。纳税是学生适应未来社会生活必须了解和掌握的数学知识和社
会知识，也是 对学生进行思想品德教育的重要内容，所以本节课的教学具有重要的现实作用，这也是
把纳税知识编入小 学教材的重要原因。
2、说教学目标：
依据《数学课程标准》和新课改的有关精神，通过本节课的教学，要使学生达到以下几点目标：
①使学生明确纳税的意义、理解应纳税额、税率的含义，了解常见税种。
②能运用百分数的知识正确地计算应纳税额。
③让学生体验数学与现实生活的紧实联系，感 受数学的价值，培养学生初步的实践能力，对学生
进行爱国主义教育。
3、说教学重点难点：
教学重点：理解纳税的意义和应纳税额的正确计算。

教学难点：理解税种。
二、说学情
1、学生刚学过的百 分数知识．学生总体上掌握得较好，较牢，计算应纳税额是百分数应用的一
种。所以应纳税额的计算学生 较容易接受。
2、学生对纳税知识了解非常少，应做好课前准备。
3、本班学生总体上心 理素质偏弱，实践能力较低，以个人开展各种活动有些困难，我主要采取
小组合作的方式，让学生探索、 讨论、实践。
三、说教法学法
根据六年级学生的特点，我努力遵循新课程的理念，依据 课本又拓展了课本，创造创造性的使用
教材。通过情境的导入，激发学生的兴趣，同时运用讨论，观察， 交流，猜测的合理运用，变“学”
数学为做“数学”。
四、说学法
现代教育理 论认为：学习方法比知识本身更重要。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动
不能单纯依赖模仿和 记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。结合本课的教学内容和
儿童认知特点，我把本课 的学法定格为：操作探究、合作学习、活动领悟等。
五、教学程序设计
(一)课前准备
学生课前去进行各种税种的调查，初步了解它们的含义，将有关数据记录下来。这不仅为学习新
课做好知识上的准备、更为突破难点做好准备。
(二)情境引入
《数学课程标准》指出 ：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学
生生活环境密切相关的问题学习 情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题
情境是学生展开自主学习的重要载体 。所以我创设这样的情境；(屏幕显示)一天，在税务局门口，老
李路上遇见小刘。
小刘：老李、你去哪儿?
老李：上办税厅纳税。
小刘：哪有主动纳税的，傻瓜!
老李：依法纳税是每个公民的义务。
让学生说 说他们俩谁做得对?为什么?这样为学生创设了问题情境，激发了学生的学习兴趣和探究
欲望。
(三)新课教学
1、了解纳税的意义。
(1)出示下面几组信息，让学生观察分析，讨论两个问题：①什么是纳税?②为什么要纳税？ A、上个月在漳浦召开的花博会，苏有朋、齐秦、“小燕子”等著名歌星来助阵，这些歌星共向国
家 缴纳税收8．78万元。
B、利路饭店2003年2月份营业额100万元，向国家缴纳税收5万元。
C、2001年国家财政收入16371亿元，其中税收占15175亿元。
D、神州五号载人飞船的研究、发射，国家财政投入10亿元。
E、2001年中央财政的教育支出达213亿元。
F、、2001年财政用于支持退耕还林和荒山造林资金42亿元。
(前三条为财政收入实 例、后三条为财政支出的例子。)学生分小组讨论、自主探索，教师要参与、
指导讨论。由于学生讨论容 易偏离重点，所以要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：国家财政
收入的主要来源是什么?国家用收 上来的税款做什么?为什么要纳税等。
(2)合作交流
学生围绕讨论的问题、向全班交 流讨论的情况，鼓励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容。教
师最后小结：纳税是根据各种税法的规定 、按照一定的比率，把集体或各人收入的一部分缴纳给国家；

纳税是国家财政收入的主要来源；国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
如果你是一个应该纳税的人应该怎么办?(学生说出“主动纳税”的答案。培养学生的纳税意识。)
对于“纳税的意义”这一重点内容的设计出于两方面的考虑；①华罗庚说过：“人们对数学早就
产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”因此我所选信息内容力求体现与现实
生活 的紧密联系，使学生感到所学习的内容在生活中具有广泛作用，有利于提高他们对数学价值的
认识。②充 分发挥学生的主体作用、让学生积极主动地投入到数学学习的过程中去，充分利用合作
探索的学习方式， 让学生自主探索。数学家波利亚说“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。
因为这种发现。理解最 深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。” “自主探索、亲身实
践、合作交流。”是现代 教育理念提出的学生最重要的学习方式。学生通过对教师提供的信息进行分
析、探索和讨论，从中感悟到 纳税的重要意义。同时使学生的主体精神也得到良好的培养。
2、理解税种这个难点如何突破?新修 订的《教学大纲》明确提出：对于难点，可以采取适当分散、
预作准备、多举实例等办法，加以解决。这 就要结合课前的调查准备，全班交流讨论，让学生说说现
实生活中有哪些行业要缴纳哪些种类的税。教师 运用实例作适当的解释，主要使学生理解常见税种：
增值税、消费税、营业税、个人所得税。
3、应纳税额的教学
结合实例、让学生理解应纳税额和税率的含义。结合百分率的知识让学 生说出税率的计算公式：
税率。根据学生对税率的理解、可以放手地让学生计算例8中的应纳税额是多少 。
(四)学生通过“做一做”中计算应纳税额的训练，巩固所学知识。
“学生想牢固地 掌握数学、就必须用心创造与体验的方式来学数学。”让学生展开想象：说说通
过今天的学习你有哪些收 获?在以后的生活和工作中如何去尽纳税的义务?进行反思、体验、总结。
（五）课后实践： < br>叶圣陶说：“学习一定要跟实践结合起来，实践越多就知道得越真。”以‘‘你对纳税知多少”为
题，以小组合作的方式，开展课外实践调查活动，对调查情况作简单分析，写一篇调查报告。让学生
运用 所学知识解决简单的实际问题，把数学知识与现实生活紧密联系起来，能有效地培养学生的实践
能力。这 也是新教学大纲着重强调的内容。
六、说效果
通过本节课的教学，预计学生不仅可以掌 握纳税的有关知识，并且在主体精神和实践能力等方
面将得到很好的发展，学生对数学将产生更浓厚的兴 趣。
附：板书设计
纳税
例6：
3000×5%=150（万元）
答：这个酒店七月份应缴营业税150万元。


利息说课稿
各位评委、老师，大家好。
我说课的内容是人教版小学数学第十一册第五单元《利率》一课 。对《利率》教学的说课，我将从以
下几个方面来叙述。一、说教材。二、说教法、学法。三、说教学流 程。四、说板书设计。
一、 说教材
（一）教材内容、地位和作用。
本节 课是分数、百分数应用题在实际生活中的应用，也是人们在实际生活中经常接触到的事情。设计
本节教材 的用意旨在进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联

系。
（二）、学情分析：
根据教材特点，我对写生 做如下分析：学生的基础知识掌握的还可以，同学之间的相互质疑，解疑的
能力有一定的水平。但是学生 在分析信息、处理信息的能力比较薄弱，学生从数学的角度提出问题，
理解问题和解决问题的能力不强， 还有待提高。
（三）设计理念
遵循《数学课程标准》的要求，从学生的认 识发展水平和已有的知识经验出发，逐步构建
起关于外界的知识，从而使自身知识结构得到发展。为此， 通过学生积极参与数学活动、独立思考、
合作交流、自主地发现掌握本金、利息和利率含义，体会利息的 计算方式，从而激发学生学习数学的
积极性和学好数学、用好数学的自信心。
（四）教学目标
根据数学课程标准和本节教材的特点以及学生学情和设计理念，结合学生实 际情况特制定以下教学目
标：1、结合学生的生活实际，认识利率，初步掌握利率的计算和作用，进一步 提高学生运用百分数
解决实际问题的能力。2、结合储蓄等活动，学会合理理财，逐渐养成不乱花钱的好 习惯。
（五）教学重点、难点
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
二、说教法、学法
在应用题课堂教学的实践中，我们逐渐探索归纳出“创设情境——构建模 型——解释应用”的应用题
课堂教学模式。从学生的生活实际出发，创设问题情境，再从中提取数学问题 （即应用题），进而引
导学生进行探索，构建数学模型（即数量关系、分析问题的方法和解决策略），最 后用所学的知识和
方法去解释和解决数学问题和简单的实际问题。对于利息的计算，学生已有一定的生活 经验，而且学
生对分数应用题和百分数应用题已经熟练掌握，本节课的重点不是会不会计算利息，而在于 运用。因
此我试图引导学生通过以下方法掌握新知： 1、自主探究法，让学生运用已有的知识经验自主 探究
解决问题的方法。2、抽象概括法，让学生通过抽象，概括出解决此类问题的方法。3、互助学习法 ，
在互助合作中体验成功的喜悦。
三、说教学过程
根据本节课的知识结构和 六年级学生的认知规律和发展水平，优化教学过程，实现“尊重学生、注重
发展”的课堂教学要求，我设 计了以下教学环节：
（一）情景导入，激趣揭题
“良好的开端是成功的一半 ”，精彩的开篇不仅能很快地集中学生的注意力，而且能调动
学生主动参与学习的积极性。所以本节课的 开始，我设计了学生感兴趣的话题——过春节、拿压岁钱。
如果压岁钱多了，除去合理的开销外，剩余的 钱可以叫父母保管或存入银行。让学生说说：“有谁和
家人或者是自己到银行去存钱或取钱的？”“为什 么要把钱存入银行呢？”（多让几个学生发表意
见。）
教师肯定学生的回答后 指出，把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这
些钱集中起来用在建设上，支援国家；二 是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利
息。 那么怎样计算利息呢？今天我们就一起来学习一些有关利息的知识。”（板书课题“利
息”。） （通过生活实例，以师生对话形式作为本节课的开场白，使学生产生一种亲切感，形成轻松的学习氛
围，让学生初步感知储蓄的意义，把抽象的数学知识具体化，为新课教学奠定基础。）
（二）合作交流，探索新知
（在这一个环节的教与学设计上，采用师生合作学习的方式， 给学生自己活动的时间和空间，从而发
现利息、利率、时间和本金之间的换算关系，让学生感受到数学知 识来源于生活，应用于生活的乐趣，
培养学生与人合作、交流的能力和独立自主获取知识的能力。）
（三）生活中的储蓄
“数学源于生活有应用与生活”这句话充分说明了数学与生活的密切联 系。接下来我设计了三个层次

的练习，在练习的设计上，我兼顾了 联系的层次性和开放性，使不同层次的学生都参与练习，以求训
练思维，培养能力，形成技能。 1、小华把200元压岁钱存入银行，整存整取一年，到期后他准备将钱全部取出捐给“希望工程”，如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐个“希望工程”多少钱？
2、李老师把2000 元钱存入银行，整存整取五年，年利率3.60%，利息税率20%，到期后，李老师的
本金和利息共多 少元？李老师交了多少利息税？
第一题的情景设计为希望工程捐款，在问题的设计上需要学生仔细思 考，真正理解问题的含义后才能
做对，锻炼了学生的思维能力。第二题的设计目的是检验学生对例题的理 解程度。
总之，作为教育者我更加注重在数学中自然地融入思想教育，尽可能的是数学课堂凸显人文 精神，使
每一个孩子的能力得以提高，情感得以升华。
（四）课堂总结
师：通过这一节课的学习，请同学们说一说你都有哪些收获？在利息的计算时应注意什
么问题？
（五）生活实践
请同学们回家与父母商量，把自己过年最开心的压岁钱存入银行 ，按活期储蓄到学期末看
看你从银行取款时的本金和利息共多少元？
（课堂练习，为学生提出具有挑战性的要求，让学生获得实践体验，感受到所学的知识能运用于
生活。） 四、说板书（略）
（板书设计为学生提供直观性的顺思维与逆思维两种形式，使学生一目了然，并能 依据板书归纳和小
结本课时所学的内容。）



第六单元 统计
扇形统计图说课稿
保康县实验小
学 汤小华
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
《扇形统计图》是人教版六年制小学数学第十一册的内容。通过前面的学习，学生已经了解几种常见的统计图的特点和作用，会从统计图中提取有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出
简单判断或预测，。本节课在此基础上主要是通过简单事例，使学生认识到统计图直观、形象的特点
可以 帮助我们进行正确分析、判断或预测，但如果对统计图不进行认真分析、可能会得到不准确的信
息，从而 得出错误的结论或判断。因此，我们应对统计数据进行认真客观、全面的分析，保证所得结
论的真实性和 判断正确性。有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统
计图。考虑到扇形 统计图在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单
元是在前面学习了条形 统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例
使学生体会到统计的实用价 值。
（二） 教学目标
1、知识与技能目标
（1）、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据. < br>（2）、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践< br>能力. 2、过程与方法目标
（1）在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法和步骤。 （2）在从扇形统计

图中获取信息的过程中，学会相互交流相互评价 。 （3）在决策与形成猜想的过程中，感受收集
和利用数据是非常重要的。
3、情感与态度目标
在问题解决过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。
（三）教学重、难点
教学重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图
的特点，并能从中发现信息。
教学难点：发现统计图中存在的数据不清的问题，能从扇形统计图中获得有用信
息，并做出合理推断。
关键:认真分析统计图中所反映的数据。
（四）、教材的处理及其依据
为了激发学生的学习兴趣，让学生体会概率统计方法在现实世 界中的作用，教学中尽可能地选取贴近
学生的题材作为例题或习题，例如，关于七大洲四大洋的知识统计 、学生最喜欢的电视节目的统计、
学生最喜欢的颜色调查、中国申博得票率的统计等。
先通 过复习七大洲四大洋的知识导入课题，引导学生观察图中的信息，从而学会分析。然后在此基础
上让学生 利用一些文字信息和扇形统计图做出简单判断或预测，这样由浅入深地让学生在学习的过程
中一步一步地 掌握本节课的教学目标。
二、学情分析
本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上 ，学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和
折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括 、分析能力，在此基础上，通过新旧知识对比，自
然生成新知识点。 三、设计理念和教法分析
1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”，由“传授知识”转向“引导探索”，由“要我< br>学”转向“我要学”。“学生是学习的主人，教师是组织者、领导者。”将课堂放手给学生，让学生自己收集信息、分析信息，自主探索、合作交流，参与知识的构建。
2、“让学生学有价值的数 学”，从创设情境、探究学习一直到布置作业等环节，处处联系学生日常生
活实际，既提高了学习兴趣， 也体现了“数学来源于生活，也服务于生活”。使学生不仅在学数学，
也在用数学。
3、 运用探究法。探究的方法属于启发式教学，探究学习的内容以问题的形式出现在教师的引导下，
学生自主 探究，让学生在课堂上多活动、多思考，自主构建知识体系。引导学生收集资料，获取信息
并合作交流。
4、运用多媒体辅助教学，直观生动，增加了课堂容量，提高了课堂效率。 四、教学流程分析
（一）激趣引入，创设情境
充分利用情境，让学生感受统计的必要性，引导学生体会到解 决这类问题的思路是：收集数据、整理
数据、做出决策，从而使学生从感性认识上升到理性认识，既培养 了解决实际问题的能力，也使学生
感到学习扇形统计图的必要性。利用多媒体提供学生感兴趣的生活资料 ，让学生收集、整理、分析信
息，激发学生学习兴趣，体会数学来源于生活。
（二）新旧知识对比，探究学习
教师在设计时，对教材上的例题和有关练习作了修改，从书本指向 性非常明确的问题改成了完全开放
的问题，有效培养了学生的识图能力，增强了学生思维的开放性。多媒 体展示同学们知道的七大洲四
大洋的知识并制作成扇形统计图以及书中的例题，引导学生读图思考、小组 交流。在此基础上，出示
教师收集的扇形统计图资料，引导学生读图交流，并归纳概括扇形统计图的特点 和作用，以及在做这
样题时应注意的问题。我们发现统计图中存在的数据不清的问题，能从扇形统计图中 获得有用信息，
并做出合理推断或预测。应对统计数据进行认真客观、全面的分析，保证所得结论的真实 性和判断正
确性。
（三）练习提高
学生在归纳扇形统计图的特点后，出示教 科书习题以及精选的习题利用大屏幕出示，使学生会利用扇

形统计图处理解决问题，以同桌互问互答得方式提高了学习效率。
（四）作业布置 < br>让学生收集自己家中的收支情况，制作一个扇形统计图，根据制作的扇形统计图，，在课堂上展示交
流，既使学生体会到了成功感，又使学生感觉了扇形统计图在生活中无处不在，学生也获取了更多的
信 息力争使学生不仅在学数学，也在用数学，极大地提高了学生分析能力和探究能力，并对有的扇形
统计图 赋之以德育功能。





用扇形统计图表示事物说课稿
各位老师，大家好！
今天我要为大家说的课题是: 冀教版小学数学六年级上册第七单元的《扇形统计图》第二课时，
《用扇形统计图表示事物》。
首先，我对本节教材进行一些分析。
一、教材结构与内容简析
本节内容 在全书及章节的地位：认识扇形统计图是课程标准第二学段统计与概率的具体要求，
绘制扇形统计图是课 程标准第三学段的具体要求。冀教版的教材根据学生的学习经验和知识基础，强
化读统计图和统计意识的 培养，淡化作图的要求。通过学生熟悉的典型事例，经历用扇形统计图有效
地表示数据的过程。加强数学 与现实生活的联系，培养学生的统计观念。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，制定如下目标：
1. 知识目标：
使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。
2. 能力目标：
能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，并能用扇形统计图表示相关的简单数据。
3. 情感目标：
让学生体会统计在现实生活中的作用。体验用扇形统计图表示数据的直观性，激发制作的扇 形统
计图的兴趣。
教学重难点
结合具体事例，经历求百分比并用扇形统计图表示。
教学准备
课件、空白的等待完善的扇形统计图。
五、教法、学法:

教师是教学的组织者、引导者,学生才是学习的主体。因此,本节课 我致力于做好引导者的角色,
通过引导学生复习旧知,引入新知——探索交流,获取新知——拓展延伸三 个环节获取新知识。“授人
以鱼，不如授人以渔”,现代社会更需要会学习的人才,因此在教学过程中注 重培养学生自主探究、合
作交流的能力,让学生在宽松、和谐的氛围中感受数学的魅力,体会数学与生活 的密切联系。
六、教学程序及设想：
（一）复习旧知。
1.由学生的日常熟悉的事例引入：学生喜欢球类运动的调查统计图，学生读图回答问题。
1）从统计图中你得到了哪些信息？
2）整个圆表示什么？每个扇形表示什么？这样表示有什么好处？
（这个环节复习扇形统计图的特征，体会扇形统计图在描述部分与整体关系中的作用）
（二）探索新知
1、出示统计表，让学生了解表中的教学信息
农作物
种植面积（公顷）
百分比
玉米
200

谷子
40

大豆
50

棉花
100

其他
10

让学生自主计算各种农作物占总面积的百分比并填表。然后交流学生计算的结果。
抽生汇报计算结果
玉米：200÷400×100℅=50% 谷子：40÷400×100%=10%
大豆：50÷400×100%=12.5% 棉花：100÷400×100%=25%
其他：10÷400×100%=2.5%
过渡语：各种农作物的种植面积占总面积的百分比，可以用扇形统计图表示出来。
出示没有农 作物及百分数的扇形图，学生拿出空白的扇形统计图，以小组合作的形式填充名称和
百分比。
讨论思考
圆表示什么？每个扇形表示什么？
让学生了解：圆表示李庄的400公顷 耕地这个整体，每个扇形表示相应的秋季农作物种植面积占总面
积的百分比。
请学生拿出准备 好的空白的、等待完善的扇形统计图，思考如何将各个数据合理的填入该扇形统计图
中，并尝试填写。
请学生将自己填写好的数据在组内进行交流，并说说这样填写的理由。
最后教师把李庄秋季各 种作物及各种农作物占总面积的百分比在扇形统计图中表示出来。告知学
生必须写清农作物名称和百分比 。

（这一环节由学生熟知的典型事例入手,让学生感受到数 学与生活的密切联系。把用数描述事物和
用图描述事物整合在一起，使学生体会用图描述事物直观性的同 时，建立数与形之间的联系，发展抽
象思维。让学生通过自主探究、合作交流的学习方式来突破本节课的 教学重点,鼓励学生说出自己的
意见，并且通过多元化的评价激发学生的学习兴趣。）
（三）及时练习
课本103页练一练第一题
让学生自主完成，填充空白统计图。提示学生标注名称和数据。
（这一环节让学生体会数学在生活中的应用）
(四)拓展延伸。
观察两幅扇形统计图，回答问题。
（这一环节给学生充分讨论交流的时间，让学生在讨论 中互相补充，在讨论中不断完整自己的知识。
让学生加深对扇形统计图的理解,理解单位一未知，无法根 据百分比判断部分量的大小）
（五）总结评价：
说说你这节课有什么收获？对自己这节课的表现满意吗？你认为这节课哪位同学表现最好?
（最 后的小结，让学生回忆本课的学习过程，对自己的学习做一自我评价，鼓励学生认真学习，
提升他们学习 数学的自信心，提高学习数学的兴趣。）








合理存款说课稿
上泉九年制学校 漆晓
宇
今天我说课的课题 是人教版六年级上册数学第六单元第三课时《合理存款》。下面我将从教材分析、
教学目标、教学重难点 、教法与学法、教学流程、以及板书设计六个方面进行阐述。
一、教材分析：
《合 理存款》这一课是学生在学习了利息和百分数的基础上来进行教学的，旨在让学生巩固对储蓄存
款的认识 ，了解教育储蓄以及国债利率的有关知识，并综合运用这些相关知识解决实际问题。通过这
个活动，一方 面可以使学生更多地接触实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性；另一方面可
以促使学生了解教 育储蓄、国债等相关知识，培养学生的投资意识。
二、说教学目标：
基于以上对教材的认识，根据教学课程标准的基本理念，我确定如下目标：
1、加深对储 蓄存款的认识，了解教育储蓄、国债利率的有关知识，并能运用这些知识解决实际问
题。

2、经历解决问题的过程，体验合作探究的学习方法。
3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识、投资意识。
三、说教学重点、难点
教学重点：理清各存款方式的利率和规定，设计方案。 突破方法：收集信息，理解整理，根据问题
展开讨论。
教学难点：理解合理设计的理由，能综合条件灵活地解决问题。 突破方法：综合应用知识，小组合
作解决实际问题。
四、说教法与学法
依据“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”的教学理念。本节课，
我 采取以下教法与学法：
教法：创设情境，引导学生探究。 学法：小组合作交流讨论、类比。
五、说教学流程：
根据《数学课程标准》对该部分知识的教学建议，结合学生的实际情 况，本节课的教学我设计了如下
环节：
（一）、创设情境，明确问题 (3分) 同学们，今天我们的课题要从生活中的一件小事说起，
小明的妈妈遇到了一件烦心的事情，究竟是一件什 么事？怎样存款才能收益最大呢？这就是我们今天
要探究的内容。（板书课题：合理存款）
了解教育储蓄和国债
同学们，要想使收益最大，必需什么最高？（利息最高），我们知道：
利息=本金×利率×时间，现在我们可以确定：10000元是什么？（本金） 6年是什么？（时间） ，
还缺少什么条件？（利率）对了，还缺少利率，别急，老师已经搜集到了当年有关的三种利率,我们< br>一起来看一下。
[设计意图：从生活中的一件小事引入课题，让学生体会到生活中处处有
数学，数学来源于生活，以及数学知识应用的广泛性。从生活入手可以激发学生学习数学的兴趣。]
（二）、合作探究，解决问题 (20分) 1、出示表1，引导学生讨论存六年期方案。
（6分） 表1：定期整存整取利率：（按年利率计算）
存期 利
率
一年 4.14%
二年 4.68%
三年 三
年 5.40%
五年 5.85% 仔细观察上表的
存期，你有什么好的方案，能够使王阿姨的10000元钱存满六年？ 同桌
讨论，汇报交流。教师相机在黑板上板书： 一年期存6次 二年期存3
次
一年期+二年期+三年期 三年期存2次 五年期+一年期 „„
同学们真棒，一下子想 了这么多方案。下面请拿到A组表格的同学在“存期”一栏里填上一到三个方
案。
如果小明的妈妈选择存教育储蓄或国债的话，又有什么好的方案呢？ 表2：教育储蓄利
率： 二者均免收利息税
存期 利率 一
年 4.14%
三
年 5.40% 六
年 5.85%

表3：国债利率： 存期 利率 三
年 5.74% 五年 6.34% 仔细观察上
表的存期，你有什么好的方案，也能够使王阿姨的10000元存满六年？ 同桌讨论，汇报交流。教
师相机在黑板书板书： 三年期教育储蓄2次 三年期国债+三年期教育储蓄 三年期国债2次 六
年期教育储蓄 五年期国债+一年期教育储蓄 „„
同学们真聪明，下面请拿到B组表格的同学在“存期”一栏里也填上一到三个方案。
[设 计意图：本环节分两次展示三种存款方式的利率表，又分两次设计存六年期方案。旨在让学生理
清定期储 蓄存款与教育储蓄、国债的异同点：包括存期、利率、以及有无利息税„„以便更好地设计
存满六年期方 案。]
2、小组合作计算填表（10分） 同学们都很棒，想出了这么多的方案，现在咱们将要 采取小组合
作的形式分别计算出每种方案的到期利息、利息税、到期收入。并把结果填写在表格中。（同 时提醒
同学们在计算前注意几个细节：连续存款本金一万元，不包括已获利息；A组方案要交纳5%的利 息税；
计算器操作时百分数要化小数„„）要求每个小组分工明确，计算一至两种方案即可。考虑到本题 的
方案多、计算量大，注意的细节又多„„在你们即将开始前，老师先来示范一例： ⑴ 、方案展示：
（1分） A组：五年期+一年期 到期利息：
10000×5.85%×5+10000×4.14%×1 =2925+414 =3339（元）
利息税：3339×5%=166.95（元） （此项B组：利息税=0) 到期收入：10000+3339－
166.95=13172.05（元）
⑵、学生明 确了自己的任务，每个小组计算一到三种方案。学生分工合作计算完成表格的填写。教师
巡视指导。
⑶、小组汇报交流计算结果，并上台前展示。（3分）
[设计意图：学生采取小组合作 学习方式共同完成每种方案的到期利息、利息税、到期收入。一方面
可以使他们体会到小组合作的必要性 ，认识到集体力量的强大。另一方面，他们通过上台展示自己的
劳动成果，既能体会到成功的喜悦，又提 高了他们的口语表达能力。]
（三）、观察对比，选择方案 （5分）
教师出示汇总完成后的表格：
1、仔细观察上述方案的计算结果，你选择哪种存款方案？到期后，总共能取出多少钱呢？
2、通过上表，你还发现了什么？
定期整存整取方案中，存期越长，收入越高。 ⑵、同期国债收入高于教育储蓄收入。
总结储蓄原则：能定期不活期，能长期不短期，能国债不其他。（并板书） 3、说说你对储蓄原则
的理解。 4、背景资料链接——利息税 5、巩固新知 出示2012年当前最新三种储蓄方式的利
率表，回答下面的问题： 假如你现在（2012年）有10 00元压岁钱，你想存入银行,三年后上高中
时用，你想怎样合理存款？说出你的理由，不用计算。
[设计意图：通过本环节的设计，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，让他们充分感受到学好数学的必要性。]
（四）、课堂小结 （2分）
通过本节课的学习，你有什么想说的，与大家一起分享。
合理存款 原则:总结储蓄原则：能定期不活期，能长期不短期，能国债不其他。
五、说教学反思
本节课我试图通过合作探究的方式使学生们通过帮妈妈处理存款问题，达到学数学用数学的
目的。但在教 学中学生的探究和主动参与的意识调动的还不够，课前做了较充分地的准备，但收效不
理想。我认为资料 和教具学具的应用联系的还不够紧密，存款方案的疏导和设计缺乏引导和启发，导
致学生实际存款方案盲 目进行。对于利息的计算没能够更好的强调和说明，导致学生在计算中出现了
遗漏和运算错误的现象。其 次，对课堂整体环节的掌控和处理不够合理，导致时间不足，影响了整节
课的知识生成。我想以后讲在课 堂教学中积极钻研，研修教法，用心上好每一节课。说课完毕!请大

家多多指导!


















第七单元 数学广角
“鸡兔同笼 说课稿
王松涛
各位老师：
大家好！
我说课的内容是六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。
一、教材、学情分析
首先我进行一下教材分析和学情分析。
教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我 国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元
安排“鸡兔同笼”问题，一方面 可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般
性。教材的编排有以下特点：1、教 材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》
中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精 灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、
注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和 方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中
的应用。
学情分析：
认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应 用意识与应用能力方面需进一步培
养。
情感分析：我班共33人，多数学生对数学学习有一定 的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识
方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不 够强，需通过营造一定的学习氛围，来加
以带动。
基于对教材的理解和分析，结合学生的知识 经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下
三维目标与重点难点。
二、目标分析：
知识与技能目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
过程与方法目标：
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标：
1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识， 获得解决问题的成功体验，
提高学好数学的信心。
2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。
教学重点难点：
教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。
教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。
三．教法和教学手段分析
针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。 采用启发式，小组合作等教
学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教 学。课堂上教师要成为
学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。
为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与
趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。

四、学法指导
由实例 引入，在借助学习例1同时，向学生渗透化繁为简的思想，使学生通过猜测、列表、假设
或方程等方法来 解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们
展示的空间和时间。 培养每个学生学习的主动性和积极性。

五、教具学具准备：
多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图。
六、教学流程：
本课我共设计了情 境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、家庭作业五个环节。下面我就具体
说一说每个环节。
（一）情境导入。
首先用课件出示第112页的情境图，我引导：“看，图上的个个学生紧锁 眉头，还有一个学生急
得头上都流汗了，他们正在为一个什么问题冥思苦想呢？我们能不能帮帮他们？” 这时学生就会发现，
情境图旁边的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ （目的是引导学
生发现问题并激发学生解决问题的欲望）
接下来我让学生说说题的意思，再课 件出示这道题的今意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只？（目的是确保学生正确理解题意，保持对该问
题的好奇心。）
这就是我们今天要研 究的问题“鸡兔同笼”问题。这样就揭示了课题并（板书课题）这样就很自
然地进入了第二个环节。
（二）探索新知
探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁 为简的思想，我提
出：“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只 脚改成8个头和
26只脚。这样就变成了例1。
（课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上 面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔
各有几只？先引导学生理解分析题意：请同学们默默地 读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是
什么意思？（指谁的头？）从下面数，有26只脚是什么意 思？问题是什么？这里还隐藏了什么条件？
（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）
鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。（我随着学生的猜想板书）
接下来介绍列表法：
刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。
我课件出示113页的表格，并指出：老 师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分
工，再共同完成表格，并指名学生汇报。 我总结：这其实就是按顺序列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。请同学们仔细
观察 比较表格，从表格中你能发现什么？把你的发现和同桌同学说一说。（学生同桌交流）再指名汇
报。

学生的发现我预设了4种情况：
1、鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。
2、每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。
3、每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。
4、鸡和兔的总只数没有变。 为了引出算的方法，我作了如下导语：如果头数太多，还用猜的方法和列表的方法是不是太麻烦
了， 那该怎么办呢？能不能用算的方法呢？小组讨论，还有什么方法？
学生在讨论期间，我在组间巡视并加 以适当引导。如果有的学生茫然无绪，我启发学生：“假设
笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变 化呢？”从而引导学生解决问题。（这样以小组为单位，
每个学生都经历知识的形成过程，老师也加入了 孩子们探讨的过程。并对学习有困难的学生加以点
拨。）
先让用算术方法计算的学生汇报。我 要求学生清楚的表达思考过程和解决方法。先让小组长说，
再让中等生说。根据我班的实际情况，我预设 到会有几个学困生还是弄不明白。所以我采用画图的方
法特定帮助这部分学生理解。
（我边作图边讲解）
我先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有两只脚， 这样就先画16只脚，
指一名学困生列出算式：8×2=16（只）而题目中说共有26只脚，还少多少 只脚，再指一名学困生列
出算式：26-16=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算 成了鸡就少了两只脚，列出算
式：4-2=2（只），10里面有几个2，列式：10÷2=5，于是我 们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成
兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔 的只数。这里我预设到学生解答时
很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我着重强调这里的5是兔的只数 。
假设8只小动物都是兔，怎么办呢？（我要求学生合作完成）
（我的设计意图是对于学困 生需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模
型，来帮助学生建立一个解决问题的 台阶，使他们掌握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他
们感觉不出自己是学困生，因为课堂上也 有他们的精彩表现，只是和优等生的难度不同，他们只是老
师心目中的学困生，而不是学生眼中的学困生 。）
我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。
接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法。再让学生（三）说算理。
（设计意图是 因为学生在五年级时已经对于列方程解决问题有一定的基础，根据本班学生情况和
已有的知识经验，这个 方法数量关系明确学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试。）

（三）小结
用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。
我引导学生比较这些不同的方法，你比较喜欢哪种方法？能说说你的理由吗？
（我的设计意图是通过学 生比较不同的方法，让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受
到不同方法的思维特点，感受到方程 法的一般性。）（同时这个环节的设计目的是让每个学生建构自己
的知识体系）
（四）学以致用
用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中鸡兔同笼的原题.（目的是一方面 《 孙子算经》中的鸡兔同笼
问题，另一方面让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。 ）
出示公园划船的图片和题： “做一做”中的第2题。
学生用自己喜欢的方法列式解答。并汇报思考过程。
（设计意图是学生在解决实际问题的过程 中对假设法和方程法有了初步体验，更有利于学生今后独立
运用策略解决实际问题的能力。
（五）作业
必做题
练习二十六：１、２、３、5题
选做题
课外阅读：阅读课本114页内容，了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。
古代趣题
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？
（设计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中的数学问题，另一方面 对学生进
行品德教育。）
六、板书设计分析：除课题外，其他板书都是随学生的汇报而写的。 （设计目的是让学生体验自己的
回答和尝试竟能成为老师板书的内容，激发学生勇于发言的信心。）