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小学数学新课程标准教材

数 学 教 案

( 2019 — 2020学年度第二学期 )



学 校：
年 级：
任 课 教 师：




数学教案 小学数学 小学五年级数学教案
编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

五年级数学 认识小数说课

教材简介:本教材 主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直 觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本 内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。

说教材：
在一至四年级，“数与代数”领域主要教学整数的知识，学生已经初步掌握了十进制计< br>数法。三年级（下册）曾经教学了一位小数
第一，充分利用学生已有的经验，教学小数的知 识。这些经验包括以元为单位的小数所
表示的金额，以米为单位的小数所表示的长度等，都是学生在生活 中已经初步认识了的。这
些经验能支持学生理解小数的意义，发现小数的性质，进行比较小数大小的活动 ，从而实现
感性认识到理性认识的飞跃。
第二，数形结合，教学小数的知识。小数的意义 是比较抽象的数学概念，小数的性质也
是抽象的数学规律，小学生掌握这些知识是有一定困难的。如果把 抽象的数学知识与具体的
图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效地降低教学的难度。教材 编写时充分
注意了这一点，如用大正方形表示整数“１”，它的十分之几、百分之几分别表示成一位小< br>数、两位小数；依托直尺显示几厘米是百分之几米，是零点零几米；在数轴上建立点与相应

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的一位小数、两位小数的联系……这些都有助于学生领会小数的知识。
第三，始终把小数 的意义作为教学重点。本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的，
小数的意义是进一步教学小数性质、 比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础，后面三
个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐渐 深化。
第四，选择大量有意义的现实数据。如普通食品、常用物品的价钱，我国部分大城市的人口数，反映我国经济发展和科技进步的数据，集知识性、应用性、思想教育为一体。
１． 以两、三位小数的意义为教学重点，逐渐形成比较完整的小数概念和计数方法。
十进分数除了可以写成分母是１０、１００、１
０００……的分数形式外，还可以写成另一种形式 ，即小数。具体地说，分母是１０的
分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是１００的 分数还可以写成两位小
数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系， 这就是学
生需要建立的小数概念。
教学小数的概念编排了四道例题。前两道例题联系具体 的数量复习一位小数，引出两位、
三位小数，初步概括小数的意义。后两道例题教学小数的计数单位、数 位顺序和计数方法，
进一步加强小数的概念。
（１） 例１从已有经验切入，先教学两位小数的读法，再感受两位小数的含义。

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例题呈现三种物品的单价，都是以“元”为单位的小数，其中０．３元在三年级（下册）
教材中已经认识 ，０．０５元和０．４８元都是两位小数，它们的读法与意义都是新知识。
例题里设计了三项教学活动。 第一项是把０．３元、０．０５元、０．４８元这三个以元为
单位的小数，用“角”或“分”作单位说出 来。这是联系学生的已有经验，以旧引新，既消
除对两位小数的陌生感，又为下面体会小数的意义埋下伏 笔。第二项活动是以０．０５和０．４
８为例，教学两位小数的读法。教材在正文里写出“０．０５读作 零点零五，０．４８读作
零点四八”，让学生感受小数的读法是从左往右依次读出各位上的数。要注意的 是，关于小
数的读法是陆续教学的，这里先读整数部分是０的两位小数，在后面的教学中还会继续读整< br>数部分不是０的两位小数以及三位小数。第三项活动是通过“１分是１元的１１００，可以
写成０ ．０１元；５分是１元的５１００，可以写成０．０５元；４角８分是１元的４８
１００，可以写成０． ４８元”感受两位小数的含义，这是例题的教学重点，也是难点。为
此，提出三点教学建议：第一，可以 先让学生说说０．３元是１元的十分之几，通过对十分
之几的分数还可以写成一位小数的回忆，推动对百 分之几的分数可以写成两位小数的认识。
第二，有条理地展开“０．０５元是１元的几分之几”的过程。 １元=１００分，１元平均分
成１００份，１份是１分，１分是１元的１１００；０．０５元是５分，是 ５个１１００，
是１元的５１００。至于０．４８元是１元的几分之几，可以让学生照这样有条理地思考 和

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表述。第三，提取两个问题的答案，在１元的５１００是０．０５ 元、１元的４８１００
是０．４８元这两个实例中，看到百分之几的分数还可以写成两位小数，初步感受 两位小数
的意义。
（２） 例２在新的素材中继续体验小数的含义，初步建立小数概念。
虽然例１已经展开了写出两位小数的过程，但对两位小数意义的体验还不够深刻，而且
位数 更多的小数尚未教学。因此，例２选择长度的改写继续教学小数，让学生在例１的基础
上获得对小数的更 多体验，初步形成小数的概念。
例２的教学分成三段进行。第一段继续教学两位小数，先是１厘米 还可以写成０．０１
米，在直观的刻度尺图上，从米与厘米间的进率想到１米平均分成１００份，每份是 １厘米，
从而理解１厘米是１１００米，１１００米还可以写成０．０１米，突出这里的“１”必
须写在小数点右边第二位上。然后要求学生把４厘米和９厘米分别先写成以“米”为单位的
分数，再写 成以“米”为单位的小数，从中体会不仅是“元”为单位的百分之几可以写成两
位小数，其他百分之几的 分数都可以写成两位小数。第二段教学三位小数，与前一段的教学
相似，先示范了１毫米写成０．００１ 米，并展开了改写时的思考：１米是１０００毫米→
１毫米是１１０００米→１１０００米写成０．００ １米。再要求学生把７毫米、１５毫
米分别写成以“米”为单位的分数和小数，感受三位小数的含义。首 次教学三位小数，教材

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未出现读法，让 学生把读两位小数的经验迁移到三位小数上，感受读小数的方法与要领。第
三段初步概括小数的意义，回 顾和反思两道例题中的改写以及三年级（下册）里的感受，先
指出“分母是１０、１００、１０００…… 的分数都可以用小数表示”揭示了这些特殊的十
进分数与小数之间的联系。再联系具体的改写活动，从一 位小数是根据十分之几的分数写成
的，理解“一位小数表示十分之几”；从两位小数是根据百分之几的分 数写成的，理解“两
位小数表示百分之几”；从三位小数是根据千分之几的分数写成的，理解“三位小数 表示千
分之几”……
“试一试”和“练一练”都围绕小数意义而设计，要注意的是这里把 整数“１”平均分
成１０、１００、１０００份，用分数和小数表示其中的若干份，使小数概念更抽象、 概括，
并初步沟通整数与小数的联系。在“试一试”里数形结合，一个正方形或一个正方体表示整
数“１”，有助于例题教学的知识迁移、认识提升。“练一练”第２题解释三个小数的意义，
在演绎推 理中清晰概念的内涵与外延。
（３） 例３和例４教学小数的计数单位、相应的数位以及数位顺序。
整数和小数都使用十进制计数法。学 生在四年级已经知道整数是十进制计数法，本单元
例３教学的内容是小数也使用十进制计数法。十进制计 数法的本质特征是“相邻两个计数单
位间的进率是１０”，例３分两步教学这一点：首先在表示整数“１ ”的正方形里涂颜色表

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示０．６和０． ０６，在涂色时感受０．６里面有６个０．１，０．０６里面有６个０．０
１，从而明白０．１与０．０ １都是小数的计数单位。学生已经知道０．１和０．０１分别
是一位小数和两位小数，分别表示１１０和 １１００，在此基础上能够接受小数点右边第
一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位是 百分位，计数单位是百分之一。
并由此联想得出小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一……然 后看看表示整数
“１”的正方形，思考“１里面有几个０．１”“０．１里面有几个０．０１”这两个问 题，
理解１和０．１、０．１和０．０１等相邻计数单位间的进率，类推出０．０１和０．００
１间的进率，从而形成“相邻两个计数单位间的进率都是１０”的认识，把十进制计数法从
整数扩展到小 数。这道例题安排的０．６和０．０６是两个不同且具可比性的数，有利于巩
固小数的意义，形成计数单 位及数位的认识。
例４里的小数的整数部分不再是０。在写三百四十四点七二五之前，要分析这个 数，分
清它的整数部分与小数部分：三百四十四(整数部分点)小数点七二五(小数部分)。在写出这< br>个数以后，要体会小数部分与整数部分的读法是不同的。整数部分按照整数的读法读，要说
出各个 数字的计数单位；小数部分只要顺次读出各个数位上的数，不必说出计数单位。例题
还要求说说３４４． ７２５每一位上的数各是几，各表示什么。要从它的最高位开始依次一
位一位地说，从而理解这个小数的 意义。教材从学生的分析中选择“百位上是３，表示３个

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百”“百分位上 是２，表示２个百分之一”通过比较进一步清楚百位与百分位是不同的数位，
处于不同的位置，有不同的 计数单位。类似地还可以对十位与十分位、千位与千分位作比较，
为独立填写数位顺序表作充分准备。
教材把数位顺序表留给学生填写，是考虑到亲自填表比看现成的表格效果要好得多。其
中整 数部分已经写出的个位及计数单位，能引起对整数数位顺序的回忆。小数部分写出的两
个数位及计数单位 ，体现了前面教学的数位顺序，学生能够继续写出其他数位及计数单位。
把数位顺序表填写完整后，可以 围绕下面两点组织练习：一是数位的排列顺序和各个数位的
所在位置。如顺序表里整数部分的数位从个位 起往什么方向排列，小数部分呢?又如小数点左
边第一位是什么位，右边第一位呢?再如百位和百分位分 别是小数点哪边的第几位?二是相邻
两个计数单位间的进率。如整数部分，１个千是几个百?１０个十是 几个百?又如小数部分的
０．１是几个０．０１？１０个０．００１是几个０．０１?再如个位与十分位 的计数单位，
１里面有几个０．１？１０个０．１是多少?
“试一试”和“练一练”里的 都是两位小数或三位小数，整数部分一般都不是０。选择
这些小数，是为了巩固数位顺序和计数单位的知 识，尤其是个位与十分位的关系，进一步理
解小数的意义。
练习五配合四道例题的教学，以小数意义为重点，把小数的读、写知识有机结合起来。

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习题的设计与编排有三个特点：一是从形象到抽象地写出小数，从说出小数的计数单位到分
析小数的 组成，有一条渐进的序线。如第１题看图、涂色、写出小数；第４题在没有图形的
情况下把六个分母是１ ０、１００或１０００的分数写成小数；第５题直接写出“元”或“米”
为单位的小数。这三题都是写出 小数，在要求上是递进的。又如第２题分别说出一位、两位
或三位小数的计数单位和各表示几分之几，第 ６题则分析小数的组成或根据组成写出相应的
小数，要求也是递进的。上面的练习在教学例题时一般都进 行过，教材把它们再次有序地组
织起来，重温认识小数的过程，更好地理解小数的意义。二是联系实际读 、写小数，如第７、
８题。在知识与技能训练的同时，体会小数的现实应用。三是提出挑战性的要求，激 发热情、
激励思维。第９题在数轴上标出五个小数的位置，要根据小数的意义进行推理。第１０题用数字卡片摆出符合要求的数，熟练小数的读、写方法。
２． 教学小数的性质，突出对性质的体验。首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。
小数的性质是 小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的
意义，又为教学小数四则计算作 必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质，第一段是理
解性质的内容，第二段是应用性质改写小数。
（１） 让学生在许多事实里体验小数的末尾添上“０”或去掉“０”，小数的大小不变。
教材里的小数性质，不是直接告诉学生的，而是让他们在数学现象中体验并发现的。这

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样的体验，不是一次两次，而是多次。有些安排在得出小数性质之 前，有些安排在得出小数
性质之后。
例５通过“橡皮与铅笔的单价相等吗”这个实际问题 ，抽象出比较０．３元和０．３０
元的大小这个数学问题，联系小数的意义，得到０．３=０．３０。紧 接着例５的“试一试”，
看图比较０．１米、０．１０米和０．１００米的大小，由１米=１０分米=１ ００厘米=１０
００毫米得到０．１=０．１０=０．１００。例５和“试一试”为小数的性质提供了具 体的
感性材料，教材支持学生独立思考得到这两组等式，增强对等式的感受，体验等式的合理性，
从而发现小数的性质。
例６是为了进一步理解小数性质的内涵而设计的，着力于对小数“末尾” 的理解。情境
中的食品价钱都是以元为单位的小数，各个小数里都有“０”，有些“０”在小数的末尾，
有些“０”不在小数的末尾。让学生判断“哪些０可以去掉”，有助于准确理解和把握小数
“末 尾”的含义。在这道例题中学生还能体验到，去掉小数末尾的“０”不改变小数的组成。
如２．８０元是 ２元８角，２．８元也是２元８角；２．８０是２个一和８个十分之一，２．８
也是２个一和８个十分之 一。从而确信小数的性质是合理的。
第３５页“练一练”是发现小数性质以后使用的，两道题都数 形结合，加强对小数性质
的理解。其中第１题通过０．１和０．１０、０．２和０．２０、０．３和０． ３０……每

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组里的两个数对应于数轴上的同一个点，又一次证实小数的性质。 第２题通过涂色时的感受，
体会０．６和０．６０的大小相同，０．６和０．０６的大小不等。让学生清 楚地看到，如
果添上或去掉的“０”在小数末尾，不会改变原来数的大小；如果添上或去掉的“０”不是
小数末尾的０，小数的大小随之发生变化。
（２） 让学生通过改写小数，体验小数性质的应用。
应用小数的性质，去掉小数末尾的“０”化简了小数 ，在小数末尾添上“０”增加了小
数部分的位数，都是在不改变小数的大小的前提下进行的。教材让学生 在改写小数的活动中，
获得这些体验。
第３５页“试一试”，不改变数的大小，把三个数 都写成三位小数。这三个数中有一位
小数０．４、两位小数３．１６和整数１０。把改写这些数安排在“ 试一试”，是锻炼学生
应用知识解决问题的能力。在学生改写以后，要抓住三点进行交流：一是改写这三 个数时应
用了什么知识?二是为什么给三个数添上的“０”的个数不同?三是１０是整数，怎样在小数< br>的末尾添上“０”?
练习六第１～５题是围绕小数性质设计的。第１、２题巩固并深化对小 数性质的理解，
突出去掉或添上的“０”必须是小数末尾的０。第３、４、５题都是应用小数的性质改写 小
数，其中有去掉末尾的“０”化简小数，也有在末尾添“０”增加小数部分的位数；有改写

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小数，还有改写商品的单价。这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质。
３． 比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化的思考。
学生已经掌握的比较整数大小的知识，有 些可以应用于比较小数的大小，也有些需要在
认识上作必要的调整。如，在整数中，位数多的数一定比位 数少的数大（四位数大于三位数）。
而在小数中未必一定如此（三位小数不一定比两位小数大）。因此， 从比较整数的大小到比
较小数的大小，不是单纯的认知同化和方法迁移。
以前教学比较小 数的大小，重点是比较的法则，教材里列出若干方法与规则，要求学生
理解和应用。本单元把比较小数的 大小作为小数概念教学的一部分，比较时的思考是根据小
数意义展开的，并通过比较大小进一步充实小数 的概念。这部分教材设计成三个层次。
（１） 详细地展开比较的过程，鼓励方法多样化。
这个层次里教学例７和它下面的“试一试”，有一位小数与两位小数的比较、两位小数
与三 位小数的比较，有整数部分都是０的小数相比较，也有整数部分不是０的小数相比较。
教材鼓励学生按自 己的思路去比，在例７里可以联系实际数量，比０．６元与０．４８元的
大小。还可以把０．６和０．４ ８变成相同计数单位，比含有单位的个数；喜欢形象思维的
学生，可以在相同的正方形里分别表示出０． ６和０．４８，看谁的图形大些。如果学生使
用其他方法，也是允许的。各人比较时选用的具体方法虽然 不同，本质上都是根据小数的意

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义展开思路的， 学生在完成比较小数大小的过程中，小数的概念得到了加强。教学“试一试”
也要让学生在交流中展示自 己的思考，鼓励创新。如７．９０比８小，８．３２比８大，所
以７．９０□．４的方框里可以填０、１ 、２……６等数，通过填这些数，学生可以发现：
两个小数中，整数部分大的那个数比较大。在０．５４ ２<０．５□３的方框里，学生可能先
想到的是填５、６、７、８或９，于是发现：
如果 两个小数的整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上数小的那个小数比较小。
学生还会想到方框里 还能填４，这时，他们把刚才的发现又发展了一步。练习六第１１题把
组成的６个两位小数按大小顺序排 列到表格中，学生又一次体验了在第１０题的发现。这些
发现就是比较小数大小的一般法则，掌握这些法 则，就能迅速比较小数的大小，正确作出判
断。
４． 联系学生已有的知识，教学改写较大的整数和求小数的近似数。
学生已经能够把整亿、整万的数改 写成用“亿”或“万”为单位的数，并体会了这些改
写方便读数和写数，有助于理解较大数的意义。他们 还初步学会了用“四舍五入”的方法求
整数的近似数。本单元的例８，要把非整万、非整亿的数改写成用 “万”“亿”作单位的数。
例９教学求小数的近似数。新旧知识有密切联系，已有的改写较大整数的经验 和求近似数的
方法，都可以应用于新知识。新旧知识也有不同的地方，在改变数的单位和求近似数时，还

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要应用小数的意义和性质。因此，教材既充分利用学生已有的知识 经验，又突出新旧知识的
不同。
（１） 改写较大的整数，先教学思考与方法，再教学特殊情况的处理。
例８以行星之间的平均距离为教学 素材，所出现的较大整数都是有意义的数。意义在于
学生有兴趣，能丰富他们的科学知识。而且感到这些 数比较大，读与写都不大方便，乐意改
变这些数的单位。教学分三个层次进行。第一个层次把３８４４０ ０改写成用“万”作单位
的数，在这个层次里着力教学改写时的思考，并得出改写的方法。３８４４００ 是一个较大
的数，通过读数能够知道它是３８个万和４４００个一组成的数。所以，用“万”作单位表< br>示这个数时，“３８”应该是整数部分里的数，“４４００”应该是小数部分里的数。教材
给３８ ４４００里的“４４００”和３８．４４里的“４４”加上同样的色块，显示了这一
思考过程，从而得出 改写的方法：在万位的右边点上小数点。至于改写后的数要用“万”为
单位，以及根据小数性质化简，都 是学生能够解决的，教材不作过多强调。第二个层次是把
１４９６０００００改写成用“亿”作单位的数 ，在上一层次“扶”的基础上，这里采取了
“放”，让学生完成改写。教材只是通过问题“在哪一位的右 边点上小数点”提示改写的方
法。教学的时候要注意两点：一是抓住“为什么在亿位的右边点上小数点” 组织学生讨论，
理清改写时的思路。二是组织两个层次的改写的比较，找到它们的相同点与不同点，使学 生

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全面掌握改写的方法。第三个层次是第４０页的“试一试”，把５ ７９１００００改写成用
“亿”作单位的数，小数的整数部分是０。这是改写时遇到的特殊情况，教材让 学生在改写
中遇到矛盾并想办法解决它。可以让学生从两个角度去体会：一是这个数比１亿小，改写成< br>用“亿”作单位的数，整数部分应该是“０”。二是这个数的最高位是千万位，在亿位的右
边点上 小数点，缺少整数部分，应该用“０”补足，使写出的小数完整。“练一练”里把４
６４１１、４４７６ 、１４３３、４０９等数改写成用“万”为单位的数，让学生继续练习
对上面情况的处理方法。特别是４ ０９的改写，不仅要添整数部分的“０”，还要在十分位
上写“０”。
（２） 求小数的近似数，教学的着力点放在理解精确程度上。
学生已经具有求整数的近似数的能力，初步 会应用“四舍五入法”。例９的教学内容首
先是理解近似数的精确程度，即理解“精确到十分位”“精确 到百分位”的含义。教材通过
“精确到十分位要保留几位小数”这样的问题，引导学生联系有关的小数概 念，体会近似数
的精确程度：十分位是小数点右边第一位，精确到十分位就是保留一位小数。对“精确到 百
分位”，也采用了相同的教学方法。然后是用“四舍五入法”写出近似数，教材在尾数的最
高 位上加色块，指导学生在求近似数时“要看小数的哪一位”，便于“四舍”或“五入”。
例９的第三点教 学内容是，近似数１．５和１．５０“哪一个更精确一些”，这是让学生体

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会精 确程度。１．５保留了一位小数，１．５０保留了两位小数，精确到百分位比精确到十
分位的精确程度高 。虽然１．５和１．５０从小数性质的角度上看，大小是相等的，但在精
确度上看，它们表示了不同的精 确程度。所以，近似数１．５０末尾的“０”一般不能去掉。
认识小数教学内容1.小数的意义2.小数的性质3.比较小数的大小4. 把非整万（亿）大
小的数改 写成整万（亿）大小的数教学目标1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，能正
确写出小数2.使学 生掌握小数的性质和小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。能够比
较小数的大小。3.使学生能够 利用小数将一个较大的数改写成以万或者亿作单位的数字。第
一课时——小数的意义教学目标：1、通过 学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是
小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。2、培养 学生的理解空间想象能力。3、训练学
生思维的灵活性。温故而知新现在让我们在旧的知识中徜徉吧！！ 用分数表示下面的数１角=
（ ）元 ２角=（ ）元１分＝（ ）元１分米＝（ ）米１厘米＝（ ）米１毫米＝（ ）
米上面的题目有不会做的吗？如果有的话那么就要努力喽！你前面的知识还有待巩固 哦。。。
温习了前面的内容下面来看看今天要学习的新知识吧！想一想，再比一比谁的答案准和快用“角”或“分”作单位说出下面物品的价格橡皮的单价０.３元是３角信封的单价０.０５元
是５分 练习簿的单价０.４８元是４角８分或者４８分上面有看不懂的数字吗？思考它们为
什么能够联系在一起 呢？导入新课 在上一张幻灯中我们看到了形如０.３，０.０５，０.４

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８这 样的数字，对于０.３我们已经很熟悉了吧那么０.０５和０.４８呢？首先怎么读这些数
字呢？还是发 挥我们的聪明才智吧，我们想一想，猜一猜。给出可能的结果了吗？看一看和
答案一样吗？０.０５读作 ：零点零五 ０.４８读作：零点四八你会读了吗？那么就再看
几个吧！怎样读下面的小数：０.０１ ０.０７ ０.６５０.４５ ０.９９ ０.
８７你能看出给出的小数有什么特点吗（相同点） ？那就说出来总结总结吧！很重要啊！上
面给出的小数的共同点是这样的 小数的整数部分都是0，小数部分有两位。 那么请你再来
举一举这种小数吧!是不是有很多呢？ 看完了这些小数的共同点之后我们再来看一看它 们
的读法是什么吧！ 现自己探索探索吧。整数部分为0的小数的方法：从左往右依次读出各位
上的数 与你想的一样吗？不一 样那么差距在哪里呢？反思反思吧！然后将你的想法和老师交
流一下，看一看是不是上面的更正确呢？ 初步感受两位小数的含义想一想： 0.3元是1元
的几分之几？0.05元是1元的几分之几？0.4 8元呢？两人讨论讨论看看有什么结果呢？

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