长春专科学校-毕业生自我评价

《认识三角形》教案
说课内容： 《义务教育课程标准实验教科书》北师大版

数学 七年级 下册 第五章 第一节 认识三角形
说课程序：
一 教材分析
1 教材的地位和作用
本节课 是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角
形三边的关系。它既是上学期 所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形
的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。
2 教学目标
知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能
力。
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，
激发学习数学的兴趣 。
3 教学重、难点
•教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.
•教学难点：三角形三边关系的应用.
二 学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿 能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具
备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一 问题展开讨论并归纳总结.但是受年
龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
三、教学方法
以引导发现为主,讨论演示相结合.

四、教学过程
(一) 创设情境 引入新课
通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛 围，让学生以轻松、
愉快的心态进入探究新知的过程。
(二)合作交流 探究新知 A
1.三角形有关的概念
（1）定义：
不在同一条直线上的三条线段 B C
c
b
a
首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
(2) 元素: 三条边、三个内角、三个顶点.
(3) 表示方法: △ABC
2.三角形三边的关系
《数学课程标准》指出：“ 有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手
实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式 。为了充分体现新课标的要求，培养
学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我 设置了以下活动：
活动一：（动手摆一摆）
拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。 然后用学过的知识探究所摆三角形
每两边之和与第三边的关系。 A

结论：三角形任意两边之和大于第三边 。 B C
活动二： （量一量 算一算）
在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，
并填空：

a



b
b
a
c
a
c
b
c
(1) (2) (3)
a=___ a=___ a=____
b=___ b=___ b=____
c=___ c=___ c=____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边。
（三 ）精设练习 巩固新知
1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（1） 3cm 、 4 cm、5 cm （ ）
（2） 8 cm、7cm 、15 cm （ ）
（3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm（ ）
（4） 10cm、5cm 、4cm ( )
技巧: 比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之差与最
短线段的大小.
2. 有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这
种不文明的行为吗? 3.有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角
形 有（ ）种不同的组法.
A. 2 B.3 C. 4 D. 5

[设计意图]
设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的 影响。以帮助学生
从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人
都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
（四）拓展创新 应用新知
例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们
能 摆成三角形吗？为什么？
（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？
(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？
(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？
解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7< 8出现了两边之和小于第三边的情
况，所以不能摆成三角形。
（2）取长度为13cm 的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情
况，所以它们也不能摆成三角形。
（3）（略）
（4）3cm< x <13cm
归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件：
两边之差＜第三边＜两边之和
变式递进训练：
1.△ABC中, AB=2, BC=4, AC的长为奇数.则AC=_____.
2.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多
少？
[设计意图]基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的
深度和广度 。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。

（五）浅谈体会 感悟反思
（六）走出课堂 应用数学
1 用若干个三角形组成一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词





爱心献给你

乘风破浪
2.搜集三角形在生活中的应用资料，并在同学中交流。
五、板书设计
5.1 认 识 三 角 形
（一） （二）
三角形有关的概念 A 三角形三边的关系
1定义 三角形任意两边之和大于第三边
2元素 三角形任意两边之差小于第三边
3表示方法 B C

本节课的设计思路：

生活中的三角形
抽象
形成三角形的有关概念
概括


应用
三角形三边的关系

验证
实践
知识的巩固应用和拓展

训练

教学设计说明
《认识三角形》这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形 的概念。然后在学生
感性认识的基础上，引导学生探究三角形三边的关系。在随后的练习和例题中，运用 三
角形三边的关系解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：
1． 重视情境创设，激 发学生学习的兴趣。新课标强调，学生是学习的主人，要让学
生愿意并且主动参与到学习中，必须创设生 活化的现实情境。所以这节课中，设
计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，激发学生 学习数学的
兴趣。
2． 重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有 条理地进行
思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好
活动 的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信
息交流网络。
3． 重视数学知识的生活化、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，
引导他们学知识、用知 识，给学生提供一个展示所学的舞台。培养学生应用数学
知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的 动力。
整个设计以教材和学生实际为基础，体现老师是数学活动的组织者，引导者和合作者的教学理念。经历对三角形三边关系的探究和应用，渗透了数学知识来源于实践，同时又反作用于实践的
辩 证唯物主义思想。通过自主探究、合作交流，授之以“渔”体现学会学习的新课程的教学要求。


、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并 像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和 方法，去变成你自己。
、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。

、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
、 别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。
、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目 标前进，最后的结局交给时间来定夺。
、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也 抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才 能遇上好运气。
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒 惰。
11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要 你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种 和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。
13、你想过普通的生活，就会遇到普 通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。< br>15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改 变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。
16、你若坚持，定会发光，时间是所 向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。
17、人生，就要活得漂亮 ，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。
18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉 跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
19、上天不会亏待努力的人，也不 会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。
20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会 强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
、人家伸出手拉你一把，也请你别 忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞 白赖地往对方身上倚靠。
、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你成熟的爱是——因为我爱你，所 以我需要你。
、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没 什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上 一刀。
、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最 大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。
、能给人底气和自信的 ，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。
、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一 定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时 刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。