成简单的基 础填空练习，而且能有条理的写出例题的解题过程。
教师及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学 生已顺利达
到教学目标。
4. 学以致用
设计花坛，修建小路，求路长与花坛面积。这是一道实际应
用问题。
设计意图：目的 是让学生了解数学问题来源于生活实际，同
时又运用到实际生活中。让学生充分体验历经困难探索结果而 轻
松用于实际的快乐感觉。
（四）小结、布置作业
菱形的性质与识别条件，由学生 进行小结。布置书上课后习
题，体会本节课你所获得的成功经验，写好数学日记，与同学交
流。
设计意图：让学生写数学日记这种作业形式，能够培养学生
善于归纳总结的能力，逐步养成良好 的学习习惯。

20.2《数据的波动》说课稿（第一课时）
各位评委、各位老师 大家好！今天我说课的课题是八年级下
册第五章第4节《数据的波动》（第一课时）。现我就教材、教法 、
学法、教学流序、板书五个方面进行说明。（恳请在座的各位专
家、同仁批评指正。） < br>一、说教材：1．本节课的主要内容：探究数据的离散程度

及认识“极差”“方差 ”“标准差”三个量度及其实际意义。主要
是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水 平”
相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据
的波动状况，分析数据的差 异，逐步抽象出刻画数据离散程度的
“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方< br>差和标准差。
2．地位作用：纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—
表示—处理— 评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化
的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数 据处理解
决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和
落脚点。通过本节的学 习为处理各种较为复杂的现实情境的数据
问题打下基础。
3．教学目标：
依据课标 对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离
．．．．．．．．．．．．
散程度，会计算极 差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．
要求，确定以下目标：（1）知识目标：a、掌握刻画数据离散程
度的“极差”“方差”“标 准差”三个量度。b、会动手和利用计
算器计算“方差”“标准差”。
（2）过程与方法目标 ：a.经历感受表示数据离散程度的三
个量度的探索过程（“极差”“方差”“标准差）。b.通过数据 分析
的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数
据，极差越小，波动越小， 越稳定”；“一组数据方差越小，波动

越小，越稳定”)c.突出关键环节，判断两组数 据稳定性就是抓
住计算其方差进行比较。d.在具体实例中体会样本估计总体的思
想。
（3）情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认
真参与、积极交流的主体意识，通过数据分 析，培养学生善于用
数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。
4．重点与难点：重 点：理解刻画数据离散程度的三个量度
——极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在具体问题情< br>境中加以应用。
难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运
用其解决实际问题。
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学
习,充分调动 学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，
提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标，我采 用如下的教
学方法：
1.引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，
要 引出三个概念，必须借助学生熟悉的生活情景。我设计了一个
连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表 格记录环数，让学生
运用已有的知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现
当两组数据 的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入
一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准 差”。以此，

打开教学突出教学难点的缺口，充分激活学生思维，调动其主动
性 和积极性。
2.比较法。在极差和方差的应用中，让学生在比较中发现用
已有的知识还是难以 准确的刻画一组数据的离散程度，从而引入
新的量度。
3.练习巩固法。通过练习，强化巩固 概念，熟练计算器的操
作。进一步理解本节知识对于实际问题的意义。这样更能突破重
点、解决 难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的
内涵。使学生的分析问题和解决问题的能力得到 进一步的提高。
4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情
境的导入和比较 ，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、
乙两名选手的成绩，回顾有关数据的另一个量度 “平均 水平”，
同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必
相同，仅有“平均水平 ”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理
成章地引入刻画数据离散程度的一个量度—极差；然后，设计了
一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨
在通过丙与甲、乙的对比，发现 有时平均水平相近，极差也相同，
但数据的离散程度仍然存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组
数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量
度—标准差和方差。指导学生动手计算 平均数、极差、方差、标
准差，并依次比较，让学生在比较中发现问题。
三、说学法 ：教 给学生方法比教给学生知识更重要。本节

课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地 增加学生参与教
学活动的时间和空间，我主要设计的学法指导是：
(1)引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察
把环（用眼），关注收集的数据， 积极思考，分析两名运动员设
计的稳定程度（动脑），指导学生动手计算（动手）。让学生学会
观察问题，分析问题和解决问题。(2)引导比较鉴别法：在教学
过程中，每出现一个新概念或一个新公 式，采取的方法是：一是
引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生动手计算、巩固知
识，加 深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的变
化规律，在实际背景中比较形成正确的决策。
(3)引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、
切入公式特点、计算、分析、判断 的方法的巩固，通过强化加深
学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用，从而
检 验知识的应用情况，找出未掌握的内容和知识。(4)引导自学
法：学生自学掌握计数器计算方差和标准 差的操作功能。
四、说教学程序：1.创设情境，导入新课：
<1>、展示情景（链接奥运会中韩运动员设计的情景）。
<2>、学生观察阅读分析（描述运动员射箭的平均水平）。
<3>、分析思考寻求解决方案（观察表格数据求平均数）。
<4>、通过对以上问题的分析发现在实 际生活中除了关注数
据的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。（引出本课
课题——数 据的波动） 2、新课： （由学生已经掌握的知

识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣）
<1>、概念介绍： a、数据的离散程度（是相对于平均水平
的偏离情况）；
b、 极差（极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一
组数据中最大数据与最小数据的差）；
c、练习巩固计算极差；
<2>、展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，计算中发现平均数极差相同，让学生产生新的困惑。引入本节的
第二个知识点——方差和标准差。
<3>、引进概念
a、概念“方差”（各个数据与平均数之差的平方的平均数），
． ．．．．．．．．．．．．．．．．
给出计算公式： S= 1n [(x
1
－x)＋ (x
2
－x) ＋„＋ (x
n
－
x)]
b、给出“标准差”的概念（方差的算术平方根）。
c、学生相互交流学习操作计算器计算方差和标准差。
<4>、引导学生理解一组数据的极差 、方差、标准差越小，
这组数据就越稳定的内涵（通过数据与图比较说明，使抽象概念
具体化） 。
<5>、计算引例中的方差和标准差。（作用：一是巩固“方差”
的计算方法；二是用方差 来刻画引例中的数据离散程度，加深学
生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方< br>法）。
2
222

3、巩固练习：
<1>、样本4、7、5、2、3、8、5、6的平均数是 ，众
数是 ，极差是 ，方差是 ，标准差是 。
（通过这组练习强化概念和计算方法的运用）
<2>、P—235随堂练习（1）（通过这 道习题巩固运用所学知
识分析解决实际问题的能力）
4、小结谈体会：教师引导回顾所学概念；让学生谈学习、
运用的体会。
5、布置作业：P—199（1）（2）（3-选作题）：
五．说板书设计
板书设 计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深
学生对重点知识的理解和掌握，同时便于比较和记忆 ，有利于提
高教学效果。

除法（说课稿）
下午好！（自我介绍略）我说 课的内容是义务教育课程标准
试验教科书北师大版八年级数学下册第三章第二节分式的乘除
法。 下面我将从教材、教法、学法、教学程序、板书设计等方面
来进行阐述。
一、说教材
１、 教材内容：我认为可以理解为探索法则——理解法则
——应用法则，进一步体现了新课标 中“情境引入——数学建模

——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除 法
类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进
行简单的分式的乘除法运算， 分式运算的结果要化成最简分式和
整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简
单的实际问题。
２、 教材地位：分式是分数的“代数化”，与分数的约分、
分数的乘除法 有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准
备，为分式方程作铺垫。
３、 教学目标
知识目标：（1）、理解分式的乘除运算法则
（2）、会进行简单的分式的乘除法运算
能力目标：（1）、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘
除运算法则。
（2）、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标：（1）、通过师生观察、归纳 、猜想、讨论、交流，
培养学生合作探究的意识和能力。
（2）、培养学生的创新意识和应用意识。
（３）、让学生感悟数学知识来源于现实生活又 为现实生活
服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。
4、教学重点：分式乘除法的法则及应用.
5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
二、说教法

< br>教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常
使我们事半功倍。新课程改革中，老师 应成为学生学习的引导者、
合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的
转变 ，使学生成为学习的主人。
１、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，
让学生成为课堂上行为的主体。
２、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。
三、说学法
学生在小学就已经会 很熟练的进行分数的乘除法运算，上一
章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质< br>等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。
１、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。
２、合作学习。
四、说教学程序
１、类比学习，探索法则。（约3分钟）
让学生认真思考教材上提供的４个分数的乘除法的例子（２
个乘法，２个除法）
24245252
,,

35357979
242525525959

,, 
353434797272
复习：分数的乘除法法则（抽一学生口答）

猜一猜：
b

d

；
b

d

(a、b、c、d表
ac ac
示整数且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、
d不等于零）
类比：得出分式的乘除法法则（a、b、c、d表示整式且在
第一个式子中a、c不等于零，在第二个 式子中a、c、d不等于
零，a、c中含有字母）
活动目的：
让学生观察、计算、 小组讨论交流，并与分数的乘除法的法
则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
教学效果：
通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数、代表
式，这样很顺 利的得出分式的乘除法的法则。
2、理解法则：(约2分钟)（1）文字叙述：两个分式相乘，
把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式
相乘.
（2）符号表述
b
a
b
a
×
d
=
bd
;
c
÷
d
c
ac
=
b
×
c
ad
=
bc
.
ad
活动目的：
两种形式巩固对法则的理解。
教学效果：

理解法则，进一步发展学生的符号感。
3、应用：（约20分钟）
（1）牛刀小试
教材74页到76页的例1、做一做、例2.我准备把例1和例
2先学习了。再学习做一做。
例1 计算
2y
2
3a
（1）·
2
4y
3a
;
（2）
a2
·
a2
1

2
a2a
活动目的：
抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，抽2 名同学
上黑板演算，其他学生在课堂作业本上演算。老师巡查，予以辅
导，反复提醒学生像分数 乘法一样来学习分式乘法（即类比）。
教学效果：
有的学生可能没有注意把结果化为最简分 式，要提醒注意，
有的学生可能一边计算一边就分解因式进行约分（化简）了的，
说明已经很好 地与分数的乘法进行类比学习了（分数是分解因
数），应该予以表扬，让全班学生认真学习、领会。讲评 时还应
该让学生理解一步的算理。
例2．计算：
（1）3
xy
2
6y
2
÷
x
;
a
2
1
a1
（2）
2
÷
2

a4a4
a4

活动目的：
让学生进一步理解类比的学习方法，分式的除法先转化为乘
法。
教学效果：
因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母
是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解 因式，并在
运算过程中约分，可以使运算简化。
（2）“西瓜问题”
活动目的：
能解决一些与分式有关的简单的实际问题。能有条理的
进行表达。
教学效果： 通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤
（当分式的分子与分母都是单项式时和当分式的 分子、分母
中有多项式两种情况）
4、随堂练习。（约5分钟）
76页第一题，共3个小题。
教学效果：
在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部 分学生能很好的掌
握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时
提醒学生。 分解因式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，
所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识 。

5、数学理解（约5分钟）
教材77页的数学理解，学生很容易出现像小明那样的错误。
但是也很容易找出错误的原因。
补充例3 计算（xy－x
2
x
2
－2xy＋y
2
）÷
xy
y
•
x－

2
x
教学效果：巩 固分式乘除法法则，掌握分式乘除法混合运算
的方法。提醒学生，负号要提到分式前面去。
6、课堂小结（约3分钟）
先学生分组小结，在全班交流，最后老师总结。
7、作业布置，凝固新知。（约2分钟）
教材77页到78页，习题3.1，1、2、4.并补充一题（分式
乘除法混合运算的）
五．说板书设计
主板书采用纲要式，一目了然。
一、 分式的基本性质
１、
２、
二、应用
最后，谈谈我的体会。课堂上平等对话，让学生自主 掌握数
学，发现问题，及时改正。教学是让学生丰富认识。

矩形（第一课时）说课稿
各位领导、老师大家好：
文字叙述
符号表述

今天说课的题目是八年级（下册）第六章第一节《矩形》第
一课时。下面我分设 计理念与思路、教材分析、学生分析、教学
目标、教学过程设计、板书设计等六个方面说一下这节课。
一、设计理念与思路：
新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导他们亲身经历探
究 为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，发展他们对科
学本质的理解，使他们学会探究解决问题的 策略，为他们的终身
学习和生活打好基础。在教育方式上，也要体现出以人为本，以
学生为中心 ，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。在
课堂教学中，帮助学生检视和反思自我，唤起学生成 长的渴望；
帮助学生寻找、搜集和利用学习资源，设计恰当的学习活动；帮
助学生发现他们所学 东西的实际意义，营造和维持学习过程中积
极的心理氛围；故此本课从生活中的数学（做窗框）入手，充 分
展示“观察、操作－猜想、探索－说理”的认识过程，使学生能
在直观的基础上学习说理，体 现直观与简单推理的融合基础知识
的掌握与能力的形成。
二、教材分析：
本节课是 平行四边形与特殊平行作业（矩形、菱形和正方形）
之间第一课时，起到承上启下的作用，是本章内容的 一个重点。
同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何
图形，使学生体会到 几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关
系。在研究几个图形之间的从属关系时也涉及了辨证思维和认 识

论的一些观点，这对于发展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物
主义观点的教 育，都有一定的作用。
三、学生分析：
学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基 础，再
加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事
物的追求与敏感，他们完 全有能力通过自主探究的学习方式借助
老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要< br>敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去
体会成功的喜悦。面对问题，让学 生大胆实践，使学生在实践中
发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，
促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。
四、教学目标：
知识目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四
边形的区别与联系．
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3、渗透运动联系、从量变到质变的观点．
能力目标：使学生能应用矩形定义、性质等知识， 解决有关
问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以
此激发学生的探索精神。
教学重点：矩形的性质。
教学难点：矩形的性质的灵活运用、学生的书写。

五、教学过程设计：
1、情境创设：
让学生从生活中的数学引入（ 做窗框）入手，引导学生注重
观察生活，从而进一步研究矩形的性质进入学习情境。
2、探索活动：
活动一操作－观察－探索
活动分三个层次：
第一层次： 让学生了解做窗框的过程，即从中包含的数学知
识，平行四边形的判定，两组对边分别相等的四边形是平 行四边
形。
第二层次：引导学生探索四边形ABCD的特点。
学生通过进一步探究 可以发现平行四边形ABCD中有一个角
是直角，这样就为引入矩形的概念做好铺垫。
第三层次：概括得出矩形概念。
在第二层次的基础上概括得出矩形概念，同时，要启发学生< br>注意：矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的一条性质，又
是矩形的一种判定方法。
活动二探索矩形的性质
活动分四个层次：
第一层次：让学生举例说明生活中的矩形 ，使学生直观初步
认识矩形，及矩形在生活中的广泛应用。
第二层次：让学生通过量课堂课本 封面来了解矩形的性质，

复习平行四边形的性质，并使学生理解矩形与平行四边形的特殊
与一般的辨证关系，矩形具备一般平行四边形的性质，从而让学
生叙述矩形具备的一般平行四边 形的性质。
第三层次：引导学生思考，促使学生理解，由于矩形比一般
平行四边形多一个特殊 条件：有一个角是直角，因此矩形具有一
些特殊性质，探索它的特殊性质要从它的特殊处有一个角是直角
入手。引导学生观察：改变平行四边形形状，它的边、角、对角
线有怎样的变化？当一个角为直 角时，它的四个角有什么特点？
两条对角线有怎样的特殊关系？这一层次旨在利用四边形的不
稳 定性，借助直观，引导学生通过合情推理去探索、发现结论。
同时在演示的过程中，学生可以体会到知识 发生的过程，渗透了
量变到质变的辩证唯物主义观点的教育。
第四层次：在第三层次的基础上 ，引导学生对矩形的角、对
角线的性质进行说理，同时发展学生有条理地表达能力。
3、例题讲解：
讲解课本例1。
本例设计的目的直接应用矩形的有关性质；同时为 总结矩形
中具有的一些特殊图形（四个等腰三角形）做铺垫。也进一步培
养学生的数学表达能力 和书写能力。
4、课堂练习：
例题讲解完毕后，通过问题链来归纳总结矩形的相关特点：< br>由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形？这些三角形全等

吗？面积 相等吗？几个直角三角形？研究矩形的轴对称性。有关
矩形的问题往往转化为直角三角形或等腰三角形的 问题解决。
5、课堂小结：
引导学生归纳总结，教师补充升华：
矩形的性质
6、知识拓展
1、培养学生用多种方法解决实际和积极思考的习惯，同时
为下一节课 创设问题情境，（引入课中问题中另一种解决办法）
2、通过生活知识引导学生探究数学，应用数学， 培养学生
的学习数学的兴趣（门框窗框为什么要做成矩形的?）
7、布置作业：课本P134T1、2、3、4；作业本（2）P33
六、板书设计：
矩形的性质
（一）、定义：
（二）、矩形的性质
（三）、例题
七、反思：本节课的容量决定学生板书时间太少。

《实际问题与反比例函数（第三课时）》
说课稿
一、 数学本质与教学目标定位 < br>《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级

下册第十七章第二节的 课题，是在前面学习了反比例函数、反比
例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是
解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并
表示函数模型，讨论函数模型， 解决实际问题“的过程。
本节课的教学目标分以下三个方面：
1、知识与技能目标： （1）通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系
的探究，使学生能够从函数的观点来解决一 些实际问题；
（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数
模型，运用已学过的反 比例函数知识加以解决，体会数学建
模思想和学以致用的数学理念。
2、能力训练目标 分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型
解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘 杠杆原理中蕴
涵的道理。
3．情感、态度与价值观目标：
（1）利用函数探索古希 腊科学家阿基米德发现的“杠杆
定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识
解决 了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。
（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，
同时要让学生很好地交流和合作．
二、 学习内容的基础以及其作用

在17.1学习了反比例函数的概念及函数 的图像和性质基础
上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现
实生活中的广 泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生
活中的实际问题。
本节课的探究的例题和练 习题都是现实生活中的常见问题，
反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务
实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的
能力。在数学课上涉及了物理学力学的 实际问题，运用到古希腊
科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂
两个量 的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，
让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解， 更深层次体会建
立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励
学生将所学知识 应用到生活中去。
三、教学诊断分析
本节课容易了解的地方是：杠杆是我们在生活中常常遇 到的
物理模型，利用杠杆定理容易建立函数关系式。
而我认为本节课有两个问题学生比较难理 解：（1）是注意在
实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问
题。在讲课时 注意提醒学生关注实际问题的意义；（2）从函数的
角度深层次挖掘变量的关系，在这一过程中学生逐渐 建立运用运
动变化的观点解释一些现象，实现从静到动的转变。授课时教师
要按照学生的认知规 律有层次、有步骤地引导学生分析解决问

题。学生可以在我设计的问题的提示下来进行探 究，学生若能发
现其他的规律，教师应表扬，并让同学自己来讲解。
四、 教法特点以及预期效果分析
教法特点：
1、在研究性学习中应以问题情境和学习任务为驱动．教学
过程中 ,教师不应把现成的结论和 方法直接告诉学生,应以问题
情境和学习任务为驱动,激发学生的探索精神和求知欲望．同时,
又要营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围,使每位学生都
成为问题的探索者、研究中的发现者.
2、注重观察能力的培养．教学过程中应注重对学生观察的
目的性、敏锐性和思辨性结合的培养 ,优化观察的对象,透过现
象看本质,迅速从繁杂无序问题中捕捉最有价值的信息．此能力
是发 现问题和解决问题的关键.
3、合作意识和合作能力的培养．合作意识和合作能力是现
代人才 必备的基本素质之一．现代社会中，几乎任何一项工作都
要许多人通力合作才能完成（如上述众多结论的 获得） ,是否具
有协作精神,能否与他人合作,已成为决定一个人能否成功的重
要因素．教师 要创设一切为学生合作的情境和机会,使学生学会
与他人合作.
4、数学应用意识的培养．作为数学教师 ,我们的主要任务
是,培养学生用数学的眼光去观察 和分析实际问题,提高对数学
的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神和能力的目

的．以上问题的解决过程，实际上就是要求学生作为主体去面对
解决的问题，主动去探索、讨 论,寻找问题解决的途径,用数学的
方法和技术来处理实际模型,最终得出结论.
5、数学审美能力的培养．数学是“真”的典范 ,同时又是
“美”的科学．教师应引导学生去 发现美、体验美、感受美和创
造美,这样能够使学生的思维得到锻炼、智力得到开发、情操得
到 陶冶和创新能力得到提高．它是鼓舞学生奋发向上,引导学生
积极创造的重要因素.
预期效果分析：
（1）教学难点的突破
本节的难点在于“把实际问题利用反比例函 数转化为数学问
题加以解决”，课前预设通过“师生共分析——分析错处——再
独立解题”的三 个环节，以达到学生逐步掌握转化的方法。
（2）教学重点的落实
在探索实际问题与反比例 函数时，教学活动设计了学生通过
“现观察——后归纳——再比较——后小结”的循环上升的思维
进程进行引导，在实际教学活动中学生通过自主探索能发现并归
纳，使学生所学知识进一步内化和系统 化。
总之 ,学生是具有学习的自主性、探索性、协作性和实践性．本
节课是学生对科学探索 与研究的初步尝试,但是它对学生今后的学
习和15.1分式的意义说课稿
教材《上教版九年 制义务教育课本数学七年级第二册》Ｐ
51

－Ｐ
53
一、教材分析
1．地位、作用和前后联系。
本节课的主要内容是分式的概念以及掌 握分式有意义、无意
义、分式值为0的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、多
项式的因式 分解，并以六年级第一学期的分数知识为基础，对比
引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充 到有理式．学
好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学
习函数、方程等问 题的关键。
2．学情分析
我校初二年级学生基础比较差，学习能力较弱．但通过预初
年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的
分子、分母都是具体的数，因此学生可 能会用学习分数的思维定
势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，
而是抽 象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．为
了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计 了几组练习；对
于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．
二、目标分析
教育目标的确立应该建立在学生的学习过程上，而学生对数
学的学习应该包括三个层次：学习数 学基础知识；形成一定的数
学能力；完善自我的精神品格。结合我校学生的实际情况，我对
本节 课的教学目标确定如下：

 知识技能目标
①理解分式的概念．
②能求出分式有意义的条件．
 过程性目标
①通过对分式与分数的类比，学生亲 身经历探究整式扩
充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数
学问题．
②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍
联系又是变化发展的辩证观点的再认识．
 情感与态度目标
① 通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学
的应用价值.
② 在合作学习过程中增强与他人的合作意识．
三、教学方法
1．师生互动探究式教学 以教学 大纲为依据，渗透新的教
育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的
求知心 理和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活
情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够 的，引发认知冲
突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，
形成师生互动 ，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展
水平和已有的知识经验基础之上．
2．自主 探索、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，

积极思考、主动探索获得．学生在讨 论、交流、合作、探究活动
中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件．在活动
中注 重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式
的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主 动性和积极性．
3．设计理念.根据《上海市中小学数学课程标准（试行本）》
中明确指出以 学生发展为本，坚持全体学生的全面发展，关注学
生个性的健康发展和可持续发展。
本节课的 教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情景，
产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、 讨论交流等
探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯
物主义观点．
4．教学重点与难点：重点：分式的概念．难点：理解和掌
握分式有意义、值为0的条件． < br>突破点：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为0，所
以在教学中，采取类比分数的意义，加 强对分式的分母不能为0
的教学．
四、教学过程分析
1、教学流程图2、流程说明 ：根据教材的结构特点，紧紧
抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破
难 点．本节课的教学设计思路：
 创设情景 从实际问题引入，提出表示数量关系
仅用整式是不够的，体现了数学源于生活．

 形成概念 类比分数知识，得到分式概念． 由
分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件．
 反馈训练 为了更好地理解、 掌握分式的基本概
念，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，
设计安排了2个由 浅入深的例题．例1是熟悉分式有意义
的条件，其变式是训练学生掌握分式无意义的条件；例2
是如何求分式的值为0．同时配有三个由低到高、层次不同
的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能 将知识转化
为技能．
 归纳小结 由学生总结、归纳、反思，加深对知
识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．

《平行四边形的判定（1）》
说课稿
各位领导、 老师们，大家好，我是福清市姚世 雄中学教师
唐孝强。今天我说课的内容是人教版义务教育新课标数学八年级
下册第十九章第二节 《平行四边形的判定》第一课时。 下面
谈一下本节课的设想。
一、教材分析
（一）教材所处地位和作用
《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节。纵
观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及

简单图形的平移和旋转 等平面几何知识，并且具备了初步的观
察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知< br>识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起
着承前启后的作用。
（二）教学目标分析
根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新
课程标准确定本课教学目标为：
知识与技能：
通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行
四边形常用的判定方法．
数学思考：
1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，
发展学生的合情推理能力和动手操 作能力及应用数学的意识和
能力。
2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立
的基本方法。
解决问题：
通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活
动的经验与体验，感受感受数学思考 过程的条理性及解决问题的
策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。
情感态度与价值观：
培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几

何思维的真正内涵．
（三）教学重点难点分析
行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它
又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形
是利用平行四边形性质解决其他问题的基 础，所以平行四边形的
判定定理是本节的重点．平行四边形的判定方法较多，综合性较
强，能灵 活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因
此在例题讲解时，采用启发式教学模式，根据题目 中具体条件结
合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生
自己去思考，去分 析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌
握熟练应用各种判定定理会有帮助．
二、教法学法分析
鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水
平，在 教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知
识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境 ,坚持二主方针
(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处
于一种积极思 维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐
的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学 的组织者、
决策者、创造者和参与者。同时借助实物教具进行演示,以增加
课堂容量和教学的直 观性。
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，让
学生经历发现，说明，完善 的过程，培养其操作说理、观察归纳

的能力。从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的 思想方法。
在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去
主动获取新知识的能 力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动
参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体 ，
体验参与的乐趣，成功的喜悦。
三、教学程序设计
（一）、回顾交流，逆向思索
在复习了平行四边形定义和性质,提出判定平行四边形
的方法引导学生探究。
设计意图:从旧知识问题引入新课, 提出具有启发性的
问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学 习欲望，也为下
面探究平行四边形的判定方法打下基础。著名教育家苏霍姆林斯
基曾经说过：如 果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振
奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人 产生冷
漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。
（二）探索方法，发现新知
⒈ 提出问题后我安排了如下两组探索题
探索一、将两长两短的四根细 木条（或用硬纸片），用
小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无
论如何 转动这四边形，它的形状都是平行四边形；你能说出这种
方法的道理吗？并与同伴交流。
探索二、•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用

像皮筋连接木条的顶点，做成一个 四边形，转动两根木条，这个
四边形是平行四边形．。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交
流 。
这两个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造
一种和谐、热烈的气氛 ，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、
旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边
形。教师还要指导学生进行总结、归纳、在探索过程中鼓励学生
力求寻找多种方法来解决问题， 同时还可组织组与组之间的评
比，这样也能培养他们的竞争意识。然后由一名学生代表发言，
让 学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展
示。最后教师和大家一起总结归纳。得出平行 四边形的判别方法：
1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用 得到充
分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接
受知识到探究知识，从个 人学习到合作交流。这样的活动教学将
会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课< br>程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，
让他们自己去安排；给学生一个 问题，让他们自己去找答案。
（三）范例点击，应用所学：
为了进一步落实教 学目标,让学生在学懂学会的基础上融

会贯通,我安排了坡度适中,题型多样的系列题组 ：
例1、 ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的
两点，并且AE= CF．求证四边形BFDE是平行四边形．
A
E
O
B
F
C
D

设计意图：此 题作为本课的例题，要求学生不仅找出判定平
行四边形的，而且能有条理的写出证明过程，教师要及时查 缺补
漏，规范解题格式，让学生着重讲清判断的理由,起到及时巩固
判别方法的作用。同时也锻 炼学生的语言表达能力。
（机动）演练题：在四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD
的 中点，四边形AECF是平行四边形吗？证明你的结论．


设计意图： 此题作为本课的机动题，时间允许就在课
堂完成。本题要求学生不仅找出平行四边形判定，而且能有条理
的写出证明过程，让学生反复认识，学会分析，此题完成后，学
生已顺利达到教学目标。
（四）、随堂练习，巩固深化
1．课本P97“练习” 1．
设计意图：题1的综合性，灵活性比较强，学生能够顺利解
决,对培养他们学好数学的信心大有好处。

(五) 布置作业，专题突破
1．课本：P100 习题19．1 4，5，
2．选做 ：P100 习题19．1 10，12
证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3．预习：探究：还有什么方法可以判定一个四边形是平行
四边形？
设计意图：根据 新课标精神，“人人学有用的数学；人人都
能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在 作
业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。而且
通过题2的探究，让学生发现 平行四边形更多的判定方法。为下
节课进一步探究平行四边形的其他判定法方法奠定基础。
（六）．评价分析
本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴
趣，引导 学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现
新知，归纳总结，得出结论。本节内容逻辑性较强 ，对学生的逻
辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。但
在问题讨论、引导 发现、巩固训练的过程中，师生的信息交流畅
通，反馈评价及时，学生与学生积极交流、讨论、思维活跃 ，教
学活动始终处于教师的期盼控制中。

《 分式的意义》说课稿
一、教材分析

1．地位和作用
“分式的意义”是九年制义务 教育课本中七年级第二学期第
十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的
概 念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面
知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式 的意义后，为进一步
学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；有助于培养学生的分析、
归纳、概 括的能力。
2．学情分析
我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高．通过分
数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，
它的分母不是具体的数，而是含有字 母的整式。为了让学生能切
实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题
和练 习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。
3．教学目标 (1) 知识目标：理解分式的概念，并能判
断一个有理式是不是分式。
(2) 技能目标：掌握“ 如果分式的分母的值为零，则分
式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分
式 的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。
(3) 能力目标：初步掌握整式和分式的思想方法，培养
学生分析、归纳、概括的能力。
(4) 情感目标：通过学习分式的意义，培养学生的逆向
思维能力和学生的辩证唯物主义观点。

4．教学重点与难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重
点、难点
（1）重点：分式的意义：分式与除法的关系；
（2）难点：掌握“如果分式的分母的值为零 ，则分式没有
意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”。
二、教学 方法与学法本节课教师将以引路的形式，运用启发
式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在 实施教学
的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归
纳、概括，通过不断的 实践和认识，让学生全面地掌握分式的意
义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信
心。
三、教学过程
本节课的教学我主要分下面这样几个环节
1．设问激疑，以旧探新，类比联想，形成概念
教师先问学生两个问题，帮助学生回忆分数。
思考：请各位同学将下列各题用一个恰当的分数来表示：
1． 一段绳子长3米，把它平均分成4份，则每份长是多
少?
2． 甲地到乙地的路程是180 千米，一辆汽车行驶7小时，
从甲地到达乙地，这辆汽车平均每小时的速度是多少?
然后教师再请学生看以下两个问题。

思考：1．一段绳子长3米，把它平均分成份，则每份长是
多少?
2 ．甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车行驶
x
小时，
从甲地到乙地，这辆汽车平 均每小时的速度是多少?
学生通过运算、比较，可以发现
3
、
180
是一种新的代数式。
xx
教师介绍这种新的代数式，我们称它为“分式”，从而引出课题“分式的意义”。
接着，教师在此基础上引导学生类比联想，给出分式的概念。
即 两个数
a
，
b
相除可以用“
ab
”或“
b< br>”来表示，如果两个
a
代数式A，B相除我们也可以用“A÷B” 或“
A
”来表示。
B
分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为的形 式，
如果分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字
母，都是分式。
（ 这样的安排可以刺激学生复习和回忆前面所学的知
识，选择能作为新知识的生长点的旧知识，将新知识的 各因
素联系起来，并以组织好的方式呈现给学生，使学生看到了
知识的发展过程的同时，也学到 了新的知识。通过比较概括，
是新旧知识相联系，通过启发，激活学生头脑中的旧知识，
调动学 生主动学习的心理倾向。使他们对分式的概念先有一
个粗略的总体认识，为下一步的教学作好铺垫，使学 生对反
映新知识内容的文字、符号先有一个表层的认识。）
A
B

在教师与学生共同得到分式的概念后，紧接着教师给出：
例1：现有以下各式：2，
x
，
xy
，
ab
，
1
，
x
，
n
，请同学
3
们任取两个进行组合，使组 合后的代数式为分式。
在这里我们可以发现答案并不唯一，通过对分式的概念的理
解，让学生 亲自动手，亲身体验，展开想象的翅膀，组合成的代
数式将一个个的呈现在我们眼前，激发学生兴趣，调 动学生学习
的主动性。然后教师通过学生所给出的答案加以分析，指出类似
ab
2这种形式的，虽然也有分母，但分母中不含有字母，所以不
是分式，而是整式。指出判断一个代数式 是不是分式，不是决定
于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母。最
后指出“ 整式和分式统称为有理式”。
根据分式的概念，我们还可以看到分数线具有双重意义：(1)
表示括号；(2)表示除号。所以为了让学生体会到这一点，教师
给出：
例2：用分式表示下列各式：
(1)

x2

y
； (2)

17x

3xy
； (3)

2x1



x
2
1

；
(4)
2x:

y1

；
2．观察感知，启发引导，指导运用，巩固概念
在掌握了分式的概念以后，教师通过“要分数 有意义，只要
使分母不为零”让学生很自然得过渡到“要分式有意义，也只要
使分母不为零”即 可的思想。
教师抓住这一契机，给出：

例3：当
x
取什么值时，分式：
x1
有意义? < br>4x1
4
学生根据之前的结论，得出只要分母
4x10
，即x
1
时，
这个分式有意义。
教师顺水推舟，再给出以下分式，让学生讨论，这时当x取
什么值时，分式有意义?
x1
2xx1
x
2
x
(1)； (2)
2
； (3)； (4)
2x5
x2
x1
x1
讲到这里，教师又乘胜追击，问学生：
例4：那么以上各分式，当
x
取什么值时，分式无意义?
那么我们说只要分母为零时，这个分式就无意义。请学生给
出每一题的正确结论。
3、变式训练，讨论辨析，揭示内涵，深化概念
在掌握了如何求当未知数取什么值时，分式是 有意义还是无
意义以后，教师将带领学生进入本节课的另一个难点，对学生来
讲思维又将象每个 跳动的音符一样活跃起来了。
教师问学生：
例5：同样的，以上各分式，当
x
取什么值时，分式的值为
零?
由 于学生对新概念的理解在本质方面还是肤浅的，很多学生
只会考虑满足分子为零即可，所以教师给学生几 分钟的讨论时
间，这时就有考虑问题较周到的学生通过(3)(4)两个题发现问题
并不是那么 简单，找出了症结。这样教师就能及时得对症下药，
指出“分式的值为零必须在分式有意义的前提下进行 的。因此，

分式的值为零必须满足两个条件：
(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零。
4．反思小结，自主评价，培养能力，激励奋进
一节课已进入尾声，教师指导学生反思：我们 是如何得到分
式概念的？分式和我们以前学过的什么知识有联系？我们用了
哪些方法进一步揭示 了分式意义的本质？在以上的学习过程中
你的收获有哪些？
教师整理学生的发言，归纳小结：
(1)整式和分式统称为有理式
(2)分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为A
的形
B
式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。
(3)要分式有意义，也只要使分母不为零
(4)当分母为零时，分式就无意义
(5)分式的值为零必须满足两个条件：(1)分子的值为零；(2)
同时分母的值不等于零。
(6)

是圆周率，它代表的是一个常数。
(7)在开放题中，强调根据整式、分式的定义进行编制。

5． 分层作业
(1)练习册15．1
(2)
x
取何值时，分式
四．评价分析
x2
的值为负数？
32x

1．学生在学习新的数学概念 时，新的信息对学生来讲基本
上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在课堂教学中，教师的任务
就 是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地，就是在于引导学
生探索获得知识、技能的途径和方法。因此 ，利用旧知探索新知，
逐步深入，引发学生思维冲突，将学生带入发现概念的最近发展
区。 < br>2．在教学过程中，很多学生误认为由旧知识获得新知识后，
对新知识的理解就已经到位了，这时 需要教师引导学生探求新旧
知识间的深层联系和实质区别，去揭示这种内在的或隐藏的联系
与区 别，纠正其对概念的表面性和片面性的理解，在头脑中获得
新的痕迹。
3．小结部分通过师生 共同反思，目的是为了更好地促进新
旧知识之间的联系，使新知识与学生头脑中原有的旧知识建立逻辑性的稳固联系，从而形成新的认知结构。同时，体现在学习策
略的选择、实施、调整等方面，从整 体上也提高了学生的认知水
平。学生通过反思，不仅可以梳理在学习过程中对概念的理解程
度， 还可以评价自己在认知加工过程中所闪烁出的思维火花，领
悟其中的数学思想和方法，对提高数学思维能 力起到了积极的作
用。

“形的判定”（菱形）说课稿（第2课时）
一、说教材。 二、说教法。 三、说学法。 四、说教学

过程。
一、说课稿：
（1）教材地位：本节课是八年级的数学下册第十九章第二
节第2课时 ，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形
的判别方法，并能有效的解决问题。
（2 ）教学目标：知识技能方面经历菱形判定方法探究过程，
掌握菱形三种判别方法。能力培养方面：1、经 历利用菱形定义
探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推
理的意识，发展 学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据菱形
的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能 力。情
感目标方面：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，
通过运用菱形的判定和性 质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（3）教学重点：菱形的判定定理的探究。
（4）教学难点：菱形的判定定理的探究和应用
二、说教法：
（1）创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。
（2）采用直观操作和几何论证相结合的探 究式的教学方法。
既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学
生的形象思维 和逻辑推理能力。
（3）吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因
材施教。
三、说学法：

在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。
“教材：北师大版八年级（上）第四章《四边
形性质探索》第五节
大家好！我叫孙晋芝，来自 枣庄市峄城区坛山中学，今天我
说课的内容是北师大版八年级上册第四章第五节《梯形》.我从
以下六个方面来说明我是如何分析教材和设计教学过程的.
一、教材分析：（一）教材的地位及作用： 梯形是人们最为
熟悉的几何图形之一,在生活中有着极为广泛的应用.在小学阶
段学生对梯形已 经有了初步的认识．本节课再次将学生带入梯形
的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以 及解决
梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节．（二）
教学目标；(根据教材 的地位及作用，考虑到学生已有的认知结
构心理特征，我将本节课的教学目标确定为 ：)1. 知识 与技能
目标：⑴掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内
角相等，两条对角线相等 的性质. ⑵培养学生初步应用等腰梯
形的性质解决问题的能力.2.过程与方法目标：⑴使学生经历 探
究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程.⑵在解决等腰梯形的
应用问题的过程中，尝试多样 化的方法和策略.3.情感、态度与
价值观目标：⑴在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力．⑵体会探
索发现的乐趣，增强学习数学的自信 心．

(三) 教学重点、难点：本着课程标准,在钻研教材的基础上,
我确定:
本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决
一些简单的问题．
教学难点:梯形有关计算和推理中的常用策略．
二、教法分析
针对本节课的特点，采用“创设情境—动手操作—合作交
流—知识运用”为主线的教学方法.
三、学法指导
《数学课程标准纲要》指出:有效的数学学习活动不能单纯
依赖模仿和 记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的
重要方式．为了充分体现《新课标》的要求，本节课 采用“动手
实践，合作探究”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过
合作交流，激发学生 的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主
体地位得到充分的发挥．
四、教学过程
(一)创设情境,导入课题
让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀,只剪一刀,保
证留下的纸片是是四边形,那么留下的四边形是什么图形? 学
生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情
况. 学生容易发现, 当所剪的边与相对的边平行时，得到的是
平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢?由此导入课

题.
设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生
既 复习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利
过渡到梯形的研究.
(二)动手操作，合作探究
探究一、梯形的相关概念
由剪纸的体验，学生很容易概 括出梯形的定义，进一步引导
学生认识梯形的相关概念.强调：上下底的区分是根据长度，而
不 是根据其位置.
紧接着让学生举出生活中梯形的实例,学生的举例可能会拘
泥于校园,教室, 家里的物品,这时我利用课件向学生展示墨西哥
的金字塔,2010年上海世博会中国会馆的的图片,让 学生发现图
片中的梯形,感受梯形的美.接着,利用多媒体展示一组图片,让
学生进一步感受生 活中的梯形.设计意图:让学生学会用数学的
眼光看世界，体会数学与现实生活的联系．为了加深学生学 生对
梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条
的纸上作一个梯形
ABCD
，使
AD
∥
BC
，并作出它的一条高.待学生
画好 后,分别指出梯形的上底、下底和高.设计意图：让学生体会
梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形 的高有无数条.学生
知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小
组讨论交流 后汇报,借助课件的动画效果加以强调.并进一步提
出以下问题:

1.梯形是平行四边形吗
2.一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？
设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于
四边形的两个不同分支， 探究二、特殊梯形
为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：
剪一剪:如图， 把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然
后将其展开，可得到一个什么图形?
让学生从 学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，
并向大家展示，所得到的是什么图形？剪下的是什么图 形？这时
我鼓励学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形, 什么样
的梯形是直角梯形,结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯
形的定义.
(四)总结反思，纳入系统1.通过本节课的学习你得到了哪
些新知识？2.解答关于等腰梯形的问题后 ，你获得了哪些方法？
设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自
主发展的 意识.
(五)布置作业，拓展思维学生经过以上四个环节的学习，已
经初步掌握了等腰梯形的 性质，但学生的能力有待进一步提升，
因此作业布置为:⒈基础性作业：课本121面习题4.8节1. 2.3
题⒉拓展性作业:在下图所给的平行四边形（矩形）纸片上画一
条裁剪直线，将该纸片裁 剪成两部分，并把这两部分重新拼成如
下图形：（1）等腰梯形（2）直角梯形. 要求： 所

拼成的图形互不重叠且不留空隙.设计意图：进一步培养学生动
手操作能力及 独立分析问题解决问题的能力，让学生更好的会学
数学，用数学的理念.同时为下节课的学习埋下伏笔. 五、板书设
计 六、教学评价本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学
生画图、探究，使 学生在“做中学”.学生在实际操作中，经历
了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜 能，
又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、
合作者，学生是以研究者、 探索者的角色出现在教学过程中，主
体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题.