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公因数、最大公因数说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：大家好！
今天我说课的内容是
青岛版小学数学五年级下册第三单元《剪纸中
的数学》《分数加减法一 》中的
《
公因数和最大公因数
》，
课本第29、
30、31页内容< br>。下面我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板
书设计、课堂评价、资源开发七个方 面进行说课。
一、

教材分析：

本册教材依据“数与代 数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实
践”这四个维度共安排了八个单元，在数与代数领 域本册教材安排了四个单元：
分别是第一单元“认识正负数”，第二单元“分数的意义和性质”，第三单 元“分
数加减法（一）”和第五单元“分数加减法“二”。本单元隶属数与代数范畴。

《
公因数和最大公因数
》这节课
的内容，
是在学生已经理解和掌握因
数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学
的。这部分内容既是“ 数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是接下来学习
约分和分数四则计算和六年级上册第一单元“ 分数乘法”,第二单元“分数除法”，
第五单元“分数四则混合运算”的基础。对于学生的后续学习和发 展，具有举足
轻重的作用。
本节课在利用学生熟悉的剪纸活动的过程中，使学生感受
数 学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动
经验。
本节课的编排体系是 情景图——合作探索——问题口袋——自主练习—
—课外实践。在教学中，这部分知识的抽象性让学生难 以理解，学生总感觉与生
活脱节，学了没什么用处。青岛版教材的这种编排体系彻底突破了这个难点，它
从现实生活中的情景图入手，通过观察，提出问题，进而进行合作探索等一系列
的活动来认识因 数和最大公因数的，使数学和生活紧密联系在一起，提高了学生
学习兴趣。

《 数学课程标准》指出：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、
合作者。学生应当有足够的 时间和空间经历观察，实验，猜测，计算，推理，验
证等活动过程。”课标对这部分知识的要求非常明确 ，让学生在解决问题的过程
中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数 的
公因数与最大公因数。
依据课标要求和教材分析及学生的年龄特点，从知识与 技能、过程与方法，
情感态度价值观三方面我将本节课的教学目标确认为：1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个
数的公因数与最大公 因数。
2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
本单元的教学重点：在解决实际生活问题的过 程中抽象出公因数和最大公因数的
意义，探索找两个数最大公因数的方法。
难点为： 能选择正确的思维方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数。
二、学情分析：

我想从学生在学习本部分知识之前与之相关的已有知识经验和已有生活经
验两部分来进行分析。
小学五年级学生对因数和找一个数的因数已经非常熟悉，本节
课是这部分知识的一个延伸，有了 这些知识经验学生在学习本节课时
就不会感到困难。本节课在利用学生熟悉的剪纸活动的过程中，使学< br>生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数
学活动经验。这是学生获得的 知识经验；本节课内容与生活实际紧密
联系，利用生活中的剪纸活动等课外资源来学习公因数和最大公因
数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。
三、教学模式
本 节课我采取了“四步概念教学模式”：“联系生活、引入概念——抽象概括、
形成概念——基本训练、巩 固概念——拓展延伸、发展概念”。
解读如下：

（1）联系生活、引入概念 ：就是要以与学生生活贴近的、学生感兴趣的丰富的
感性材料为基础引入概念，概念的引入要简洁、不能 纠缠不清地浪费时间。本节
课我就以学生熟悉的情境图中的剪纸为感性材料引入公因数和最大公因数概念
的。
（2）抽象概括、形成概念：就是在丰富表象的基础上，通过教师组织有效的教
学活动，让学生要经历、体验中逐步抽象、概括出概念的本质属性。在通过剪纸
引入概念之后，我让学生 分小组讨论“正方形的边长可以是几厘米，最长可以是
几厘米？”的问题，让学生在经历、体验中加深对 概念本质属性的理解。这一环
节是课堂的重点，教学中要注重提炼过程，要注重引导学生自主体会，忌空 洞的
讲解。
（3）基本训练、巩固概念：就是通过训练题或数学活动，巩固学生对概念的理< br>解，概念的巩固要及时，要加强对比与类比训练，要恰当运用反例和变式，同时，
要注重练习过程 中的即时反馈与评价。本节课中我紧紧围绕公因数和最大公因数
概念整理了十道巩固题，它们涵盖了填空 、选择、问答等多种题型，从正面和侧
面对概念进行了巩固。
（4）拓展延伸、发展概念：就 是一个概念提升的过程，通过综合性、开放性的
练习，提升学生运用概念解决问题的能力，提升学生的思 维能力，因此，这一部
分的设计要注重综合性、灵活性、应用性。在教学中我准备了一个分卡片的游戏，
让学生通过观察、联想、交流等开放性活动巩固了概念，提升了学生运用概念解
决实际问题的能 力。
我用这种方法教学的理由有以下几个：
1、联系生活、引入概念：
数学源于 生活，服务于生活，数学概念都是从生活中感性材料提炼出来的，
数学和生活紧密联系，可以说生活实践 是学习数学的重要平台。数学概念教学只
有联系生活才能提高学生学习积极性；才能让学生更深刻理解概 念；才能有利于
学生抽象思维能力的提高。
2、抽象概括、形成概念：概念的抽象性是学生学 习难度所在。以往单纯的
概念教学教会了学生如何记忆概念，而没有教会学生怎样去理解记忆，概念只< br>有理解记忆才是有效的记忆。而如何让学生有效理解概念的含义，那就需要教
师将概念还原到生活 中去。在教学中我利用学生熟悉的剪纸活动作为纽带，通
过学生的经历、体验、交流、概况等活动让学生 理解了公因数和最大公因数的
含义的。
3、基本训练、巩固概念：
数学课程标准把 知识和技能作为教学目标之一，我整合教材内容，精选练

习题，让学生运用知识解决相应 的数学问题，让学生在练习中巩固了知识提高了
技能。本节课我就紧紧围绕公因数和最大公因数的概念多 角度、多层次设计了不
同类型的练习题，很好达成了预设目标。
4、拓展延伸、发展概念：
《数学课程标准》指出：数学教学要让学生亲身经历数学知识的形成过程，
使学生通过数学活动 ，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。
因此，在教学中始终以有利于学生发展为立 足点，借助多媒体辅助教学，借助于
生活感性资源，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，充分调动 学生学习的
积极性、主动性。让学生全心地参与到每一个教学环节中。在教学中主要采用了
创设 情境、动手操作及自主探究的教学方法，把学习的主动权交给学生，充分调
动学生多种感官参与认识活动 ，让学生真正感受到数学学习的乐趣。
四、教学设计
根据以上教材分析，学情分析，教学模式，本节课我主要设计了
四个环节。

一、创设问题情景，体验数学与现实生活的联系 （5分钟）
我们玩一个剪纸游戏，把一张 长24厘米，宽18厘米的纸剪成边长是整理米的
正方形，并思考：要想剪完后没有剩余正方形的边长可 以是几厘米呢？
【设计意图】：这一现实情景的对话设计，积极引导着学生进入今天的数学
探究之中
二、让学生主动探索，经历数学概念的形成过程 20分钟
“请同学们想一想，按要 求，正方形边长可以是几厘米呢？...看来，一下子解决
这个问题有些困难，我们可以动手剪一下。” 这一过渡性的语言，把学生带进小
组合作，动手操作的探究之中，又把现实生活中的问题，生成为课堂上 学生能够
学习解决的问题。
通过动手操作，小组合作、交流汇报同学们找出了边长是1厘 米、2厘米、和3
厘米等的正方形纸片没有剩余，老师接着问，“那么请同学们想一想，正方形的
边长1、2、3和长方形的长和宽有什么关系？
从学生解决问题，发现规律的过程中，有效地引导学生发现1、2、3与24和18
的关系。
过渡语：同学们真了不起，发现里面有我们学过的因数的知识，要使剪纸没

< br>有剩余，那么正方形边长必须既是24的因数又是18的因数，下面，就让我们用
因数的知识来研 究为什么边长是1厘米、2厘米、和3厘米的正方形呢，请同学
们说，我来写：把24和18的因数，通 过罗列的方法写在黑板上，同学们不难发
现，1，2，3既是24的因数，又是18的因数。 “谁能用一句简洁的话来说说，他们是24和18的什么数呢？”学生凭借已有的知
识经验，此时已 经能总结出公因数的概念。
【设计意图】：这一环节的设计通过求正方形边长及最大值，抽象出公 因数、最
大公因数的概念。这一解决问题，引出概念的过程，使公因数、最大公因数这两
个抽象 的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事
实、建立概念的效果。
三、尝试练习，合作探究、总结方法 8分钟
求最大公因数：18和27 在两个学生板书之后，全班同学交流反馈。
“想想看，还有没有更简单的方法呢？”这一问题的提 出，让所有的同学又陷入了
惊讶的思考之中。惊讶就惊讶在，学生本只是模仿老师的写法，罗列出两个数 的
因数，然后再找出这两个数的公因数和最大公因数，老师的这一问，让他们有极
大地兴趣去探 索，找出解决问题的最优化。
【设计意图】：鼓励学生尝试运用多种角度思考问题，体现解决问题 策略的多样
化。并在学生感悟、理解的基础上，可由学生进行方法的优化。
四、巩固练习、体验成功 4分钟
游戏题：准备一些数字卡片，1、2、3、4、6、 9、12、18，按老师的口令站队，
是12的因数的站在左边，是18的因数的站在右边，这样就有一 些同学不知道该
站在哪边，老师再明确：既是12的因数又是18的因数的，请站在中间。通过游
戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解
因数和公因数的联系和 区别。
【设计意图】：教师在教学中能为学生创设这样一个轻松、愉悦的学习氛围，
学生们在这样的氛围中积极的参与数学活动，体验了成功的快乐和喜悦，提高了
自已的判断能力。
四、学习总结，谈自己的收获 3分钟
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？

【设 计意图】：通过让学生自己总结、归纳本节课的所学，学生们能用自已的
语言非常清晰的总结出自已的收 获，提高了学生归纳、总结能力和语言表达能
力。
五、板书设计
板书设计在整 个教学活动中具有重要的地位，它比语言更富有直观性，优秀
的板书设计能帮助学生有效地弄清事物发展 变化的规律，促进记忆保持与迁移。
本节课我的板书设计注重了简明的特点，只板书教材重点和难点内容。 导
入情境图、本节课 的重难点及要求、相关例题由于篇幅较长我将它们通过课件呈
现。我的板书内容包括：课题“认识正负数 ”，正负数概念等，其中我将正负数
概念中的“0既不是正数也不是负数”、“正数都大于0，负数都小 于0”用彩
笔重重的划出来以引起学生的重视。
整体板书如下;
公因数、最大公因数
1、1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和1 8的公因数，
其中6是最大的是它们的最大公因数。
2、
找出最大公因数的方法：一是把每个数因数都写出来找；二是利用短除法找。
< br>以上是我板书的所有内容，本节课板书是根据教材内容，教学目标的制定而
设计的，充分展示了教 学的重难点，使学生的认识由感性上升到了理性，掌握了
系统的基础知识和基本技能，从而培养其能力。
六、课堂评价
《新课程标准》指出，评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。评价不仅要关注学生的学习结果，
更要关注学生在学习 过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现
并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用， 保护学生的自尊心和自信心。
结合本课的教学内容和教学模式，本节课我主要采取奖惩性评价与激励性评
价相结合的方式。
奖惩性评价的主要形式是加星或扣星，依据班级制定的小组和个人的考核方
案，将本班级的学生 分为6个小组，小组长计分，组员监督，给课堂表现突出的

学生在相应的考核项目上（如 认真看书、积极讨论、勇于发言这些项目）加星，
给没有达到课堂要求（如交头接耳，不参与小组讨论） 的同学则按规定进行适当
的扣星星。这样可以通过这种办法控制课堂，调动学生学习的积极性，有效地主
导学生的课堂行为。
激励性评价主要体现在老师的身上，本节课使用的最主要形式的是“口头 评
价”辅以奖励小贴画。对上课认真思考、积极回答问题、勇于提出想法的同学进
行表扬鼓励， 表现出色的同学奖励小贴画。无论什么人都是需要激励的,尤其是
小孩子,他们更需要得到老师和家长的 肯定。教师一句由衷的赞美、一个肯定的
眼神、一次会心的微笑,或者一个简单的手势,都会促动孩子敏 感的心灵,甚至可能
让他们终身受益。可见这些激励性的评价对孩子的促动是巨大的。
七、说资源开发
课标中指出，要大力的开发和利用课程资源，让学生获得丰富的学习资源，< br>这样便于学生的学习和发展。结合本节课内容我主要从以下四个方面进行开发。
1.文本资源
在备课时教师要充分运用教科书、教师用书、辅助材料等资源，研读教学内
容。本课教材也为课 堂提供了形象直观的情境图，便于孩子们发现信息，展开讨
论。
2、信息技术资源
主要表现在多媒体课件的使用，我认为多媒体教学不应该仅仅成为一种教学
手段，而应该成为用于激发学 生兴趣，调动学生情感，便于学生学习的一种工具，
多媒体教学贯穿于整节课堂。
3.生活资源
学生在生活中已经有了剪纸和铺地面砖等这样的生活经验，这都为本节课提
供了生活资源。
4、课堂生成资源。
生成性资源是在教学过程中动态生成的，合理地利用生成性资源有利于提高教学的有效性。在小组讨论，师生交流过程中可能产生的新问题、
新思路、新方法、新结果是 本节课的生成性资源。在练习时，学生的错题

资源也是本节课的生成性资源。课堂是一个 不断生成的教学，它更多地关
注学生在课堂中个性化的生命活动。
以上是我说课的全部内容，不当之处敬请各位老师批评指正，感谢大家的聆
听！