杭州市劳动合同-五年级工作总结

教学基本信息
课题
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地方课程或校本课程
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教材




指导思想与理论依据
美国全国数学教师协会在“学校数学课 程与评价标准”中指出良好的“数感”表现在：能充分
了解数的意义；能了解数与数之间的多种关系；可 以较快地辨识出数的相对大小；知道数的运算的
实际效果；能将数学知识与它们周围环境中常见的物体和 情境相联系。美国学者朱莉娅﹒安吉来瑞
从培养数感的角度提出：21世纪的生活所必须的技能和理解力 之一就是对数字模式和数字关系的辨
认，这些模式和关系是对数字进行有效运算的重点。
百数 表可以说是帮助学生构建数之间关系的重要内容。作为直观模型，由于100个数有规律地
排在一张表格 中，使得百数表“横看成岭侧成峰”，处处有关系，因此我们有必要在深钻教材的基础
上，带领学生细细 “品味”，在活动中帮助学生去编织一张“数”网。

教学背景分析
教学内容：
《百数表》是人民教育出版社义务教育教科书数学一年级下册的教学内容，是学生学习了100
以内数的意义、读法和写法等知识后安排的内容。
学生情况：
在学习本课之前，学 生已经认识了100以内的数，能够正确地数出100以内的数并对数的组成
有所认识。在生活中学生经 常会看到各种各样的数据，但大多数孩子只能看到表面“独立的”的单
个数据，看不到数据之间的关联， 而这个关联正是学生赖以解决问题的工具，因此在认数教学中不
仅要重视认识数的意义，同样重要的是要 适时地帮助学生构建数与数之间的关系。

1

2
1
百数表
否
学段：
1-3
学段

年级

一年级

数学

数与代数

书名：义务教育教科书数学一年级下册 出版社：人民教育出版社
Douglas A．Grouws．Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning[M]．New York: Macmilian Publishing
Company．1992，P381
2
[美]朱莉娅·安吉来瑞．如何培养学生的数感[M] ．北京：北京师范大学出版社．2007，P3


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教学方式：
以活动为主，创设了“给数找家”、“给数照相”、“给数变队形”等多种孩子们喜闻乐见的方式，
带领 孩子们在参与活动的过程中构建数之间的关系。
教学手段：
充分利用直观模型（包 括百数表、数尺、数轴等）的可视性，把蕴含于数与数之间的抽象的关
系直观化，在不断地“变形”的过 程中帮助学生感受数的有序性、无限性等。
技术准备：课件 百数表（挂图）


教学目标
1. 通过活动引导学生了解100以内数的顺序，明确数的大小关系，深化对100以内数的认识。
2. 通过探究百数表中隐含的诸多规律，帮助学生构建数之间的关系，培养学生的数感。
3. 在利用所学知识解决问题的过程中发展学生的思维。
4. 能够运用数进行表达和交流，培养学生对数的情感。


教学重难点
重点：探究百数表中隐含的诸多规律，帮助学生构建数之间的关系。
难点：根据百数表上的位置确定数。





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教 学 过 程
一、从杂乱引入，使学生产生整理需求
师：同学们，我们已经认识了100以内的数，看！它们来了。读一读，打个招呼。





师：100以内的数朋友都来了，你有什么感觉？
生：太多了、太乱了。
师：没关系，那就请它们先排好队再和我们见面,好吗？为了让它们排 得更整齐，我们给它们准备好
了各自的房间。（出示100个空表格）那就欢迎它们入场吧！
二、探寻数列规律，构建数之间的关系
（一）通过为1-10和11-20两个数列找家，引导学生对百数的“顺序”有初步了解：





追问：第一支数队伍是按什么顺序排队的？整齐吗？应住在哪儿？ 第二支呢？
（二）充分利用特殊数列，构建“一组数”之间的关系：
1.出示：





讨论：55的右下方应该排谁？你是怎么想的？

生：应该是66、77、88、99。因为这些数个位和十位上的数都一样，而且后面的比前面的多1。
师：个位和十位的数字都一样，表示的意思一样吗？

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生：不一样。十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。

2.出示：




讨论：64的左下方应该是多少呢？你是怎么想的？
学生汇报：
生1：73，因为我发现这一队的数十位一个比一个多1，个位一个比一个少1， 64后面的数十位要比
6多1，个位要比4少1，接下来是82、91。
生2：我发现这些数的个位上的数字与十位上的数字相加刚好得10。
小结：原来，这些数队 伍排得都有规律，咱们快请其它的数朋友也住进它们的家吧。（把表上的数补
齐）共来了多少个数？我们 把这个表叫百数表。（板书：百数表）
（三）整体观察百数表，探寻排列“整齐”的道理
1.横着观察（任选一行）：
出示：




讨论：横着观察，你有什么发现？其它行也是这样吗？
小结：排在后面的数总比排在前面的一个数多1。
2. 竖着观察（任选一列）：
讨论：竖着观察，你有什么发现？其它列也是这样吗？
出示：




小结：排在下面的数总比排在上面的数多10。 看来百数表中无论横着、竖着，还是斜着排列的数
队伍都有规律，所以看起来很整齐。

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三、通过“为数朋友找家”，构建任意数之间的关系
（一）在百数表上为数找家，渗透坐标思想
1.根据显性标志为数朋友找家
（1）为“35”找家
师：这么整齐的队伍刚排好，这些淘气的数朋友就出去玩了，回来却找 不着家了，你们能帮它们找
到家吗？
出示：



讨论：“35”的家在哪儿？
生：从上数的第4行十位上是3，从左数的第五列个位上是5，应该是在“交叉”处。
随学生回答动态出示：




师：太棒了，它们相交的地方一定是“35”的家。
（2）在对比中为“58”和“85”找家：
出示：




讨论：这两个数都想住在这个格子里，你觉得谁应该住？为什么？
85的家在哪里？说说你是怎么找到的？
小结：看来只有看清十位和个位，才能给数找准家。

2.根据隐性标志找数的位置，构建数与数之间的关系
（1）为“46”找家，初步获得方法
师：原来的这些数朋友也要出去玩了（去掉第一行和第一列），你还能帮数找家吗？ 46的家在哪儿？
出示：

5

讨论：“46”的家在哪里？你是怎么找的？
汇报：
生：因为上面有一位数在捣乱，所以我想在第五行。
师：我觉得你说的位置特别准，可我们还得一行一行数，有没有更快捷的办法？
生：46在35的斜下方。46十位是4，应该在35的下一行，46个位是6，应该在35的右一列。
师：太棒了，给她鼓鼓掌。她在给46找家的时候紧紧抓住谁不放？（35）因为她知道35和46有关
系，根据它们的关系很快就确定了。
（2）为“67”和“90”找家，开阔学生思路（多种关系的构建）
出示：




讨论：你们能根据数之间的关系帮它们也找到家吗？
学生交流：
生：67在58的左斜下方。6比5大肯定在58的下一行，7比8小应该在58 的左一列。（其它学生
热烈鼓掌）
师：他学会了刚才的方法，紧紧抓住58就为67找到了家。谁来为90找家？
生1：85那行的最后一个数是90，因为85+5=90。
生2：因为第十列的个位都是0，90放在第九个位置。
师：为什么要放第9行，不放第8行呢？
生：因为每一行的最后一个数都是特殊的，排第几个就是几十。
师：根据规律找到的，太好了 ！老师心里还藏着一个数，但是现在表里面没有这个数，知道这个数
的位置，很快就能找到90的家，你 知道是谁吗？
生：100。因为100上面就是90。
师小结：抓住数之间的关系，你们就能为数朋友找到家。

3.没有标志的情况下帮数找家

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师：这些数朋友们也出去玩了（变为空表格），你还能为数朋友找家吗？这个时候有一个数悄悄地回来了。出示：



讨论：这个数是多少？你是怎么想的？
学生交流：
生1：是62，因为是第六行第二个。
生2：是52，从上往下数，第六行是五十多，从左向右数，是第2列，所以是52。
生3：10 、20、 30、 40、 50 、60，（从上往下数）60往左59、58、57、56、55、54、53、52。
生3：第六行，第一行特殊，往上推一个就是5，51、52。
师：多种办法都证明这是52 ，赶紧来看看。（学生看到52鼓起掌来）为什么排在第六行却是52呢？
让我们再一次走进百数表探寻 原因。
出示：



小结：掌握行和列的规律，就能根据数所在的位置找到数朋友。

4.根据已知数找数组的位置
师：一位神奇的摄影师正在给百数表照相，快来看，哪些数朋友藏起来了？
出示：



根据学生的回答填数。(学生填满后老师出示这样的两张照片)
师: 照片洗出来了，这张照片是贴在上半部还是下半部？这张呢?谁来把它贴在百数表里。（指两名学
生贴） 教师追问:你是怎么想的?
生1:我是根据百数表中的52,确定了这张照片的42的位置,找到42 的位置这张照片的位置就确定
了。
生2：我先找到了90的位置，之后确定了89的位置，也就找到了79的位置。
师：你们真有好办法，确定了一个数的位置，这一组数的位置就确定了。

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（二）在数轴上帮数朋友找家
1.经历百数表到数尺再到数轴的“变形”过程（感受数的顺序性）
师：听说摄影师要给大家 照相，数朋友都赶回来了，可摄影师说数太多了，要变个队形才行，你们
能帮助数朋友变队形吗？只要齐 声说出：一二变，它们的队形就变了。
随着学生的喊声课件演示（由百数表到数尺再到数轴的变形过程）：





生：噢，太长了，都看不见了。
师：为了让大家能看得见，高老师想了个办法：用一条直直的线来表示这支数队伍。
2.在数轴上为数找家：
（1）为“50”找家
出示：



师：0住在这儿，100住在这儿，你知道50应该住在哪儿吗？
出示所有的整十数，这些点应该是哪些数朋友的家？
（2）、为51-59找家
出示：


讨论：51到59的家在哪里？你是怎么想的？
生：应该在50到60之间。（课件演示数回家）
问：都是数，为什么60离50这么远，51离50那么近？
生：因为51比50多1，而60比50多10。
小结：相差的越多离得越远，相差的越少离的就越近。
（3）为67找家

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问：知道这个道理，你能为67找家吗？
出示：



教师出示位置，请学生选择合适的位置，并说说是怎么想的？




师：小于67的数住在哪儿？大于67的数？
生：小于67的住在67的左边，大于67的数住在67的右面。
师：大于67的数只到100吗？
生：还有很多很多。
出示：




四、总结：
我们已经认识了100以内的数，其实100以 外还有更多的数朋友，是我们将来要认识的，通过
学习，你们喜欢这些数朋友吗？










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学习效果评价设计
评价方式
习题测查：教材P41页做一做：




评价量规
1. 全部做对为5分。
2. 做对1、2为3分，做对1、3或2、3为4分。
3. 做对1个待达标。
所有学生在修改错误之后，可以自己出类似的习题2个，全做对后给5分。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
充分运用多种直观模型,构建数与数之间的关系
在自然数系中，数与数之间的关系，数组与数 组之间的关系，以及其中蕴含的运算关系都是学
习数概念的重要方面，而这种关系是看不见、摸不着的。 本课巧妙运用了多种直观模型，帮助学生
构建“数之间的位置关系”，而这种位置关系正体现了数之间的 相对大小关系和运算关系。
本课以“百数表”为主要直观模型，在“给数找家”这一环节渗透坐标的思 想，对帮助学生初
步感知平面上一个点的位置必须用两个数组成的有序数组来描述，形成对二维空间的感 性认识具有
积极意义。
数尺作为百数表的初级变形体现了自然数系的严格顺序，这种严格的顺 序即是计数的顺序。数
尺向右方的无限延伸可以描述自然数的无限性，因此本课利用百数表向数尺的“变 形”过程感受数
的顺序性。作为百数表高级变形的数轴在对理解自然数系结构方面的意义更大，本课充分 利用了“数
轴”帮助学生感受数的无限性。
总之，百数表的“解构——重构”以及“变形”的 过程，是直观模型的转换过程，正是它们的
“显性化”才使学生认识了抽象的关系。




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