六年级数学下册预习资料
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六年级下册数学预习资料
第一单元
负数——认识负数
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、说出意思相反的话。
①向前走200米（ ）
②电梯上升15层（
）
③我在银行存入了500元（ ）。
④零上10摄式度（ ）。
（二）自主学习。
1、自学例1：
（1）认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
①“
。”表示度，“C”表示摄氏度。在标准大气压下，冰和水混合时的温度是0摄氏度，水沸腾
时的温度是
100摄氏度，0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。
②零上和零下是一对反义词，零上温度用“
+”表示，“+”是正号，读作“正”。零下温度用“—”
表示，“—”是负号，读作负。
③教室内的温度零上16℃，比0摄氏度的温度还要（ ），记作（
），读作
（ ）。
雪地里的温度是零下16℃，比0摄氏度的温度还要（ ），记作（
），读作
（ ）。
+16℃与—16℃表示两种（
）意义的量。
比较+16℃与（ ）16℃（填 、 或=）
2、自学例2：观察图中的银行存折。
（1）存入的钱用（
）表示，支出钱数前用（ ）表示。存入和支出是一组反义词，是
两种（
）的量。
（2）图中“2000”表示（ ），读作（
）。
“—500”表示（ ），读作（ ）。
3、认识负数。
2
（1）像—16、—500、—
、—0.4、、、这样的数叫做（ ）；像16、2000、500、 、
75
6.3
这样的数叫做（ ）。
52
（2）— 读作（
），—0.4读作（ ），+ 读作（ ）。
75
4、正数前面的“+”号（
）省略（填能或不能），负数前面的“—”号( )省
略（填能或不能）。
5
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【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论：0是正数吗？是负数吗？
3、说说生活中的负数。
4、任意写出几个负数。
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、填空。
42
(1)在—1， 2.5， —3.6， 0， 6， + ， — 中，（
）是正数，（ ）
37
是负数，（
）既不是正数，也不是负数。
（2）如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示（
）。
（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作（
）。
（4）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。
正整数：（
）、（ ）、（ ）、（ ）。
负整数：（
）、（ ）、（ ）、（ ）。
2、选择。
（
1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神州”五号飞船返回舱的温
度为21
℃4±℃，则返回舱的最高温度为（ ）。
A、25℃
B、21℃ C、17、℃
（2）下列说法中，错误的是（
）。
A、向东行驶2km，记作+2km，则向西行驶5km记作5km。
B、买100kg大米记作+100kg，则—20kg表示卖出20kg 大米。
C、收入500元记作+500元，则支出200元记作—200元。
第一单元
负数——比较正数和负数的大小
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、说说什么是负数？
2、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
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2
—8 5.6 +0.9
— + 0 —82
45
正数：(
)
负数：(
)
3、如果+20%表示增加20%，那么—6%表示（
）。
4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是
（
）摄氏度。
（二）自主学习。
1、自学例3。
(1)观察图，画直线表示4名同学的运动情况。
①以大树为起点，向东为正，向西为负，如下图：
3
②直线上0右边的数是（ ）数，左边的数是（
）数，像这样表示出正数、0和负
数的直线，我们把它叫做（ ）。
③在数轴上表示出—1.5。如果想从起点到—1.5处，应如何运动？在图中表示出来。
如果从—2处到2处，应如何运动？在图中表示出来。
2、自学例4。
（1）把这一周每天的最低气温填在表中。
时间
最低
气温
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
(2)把每天的最低气温在数轴上表示出来。
(3)比较大小。
2和0 —3和0 1和 —1
—8和—6
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论：怎样比较负数的大小？
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*3、把例4中这一周每天最低气温从小到大排列出来。
( )<（
）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）
4、得出结论：在数轴上，从左往右的顺序就是从（ ）到（
）的顺序，所有的负数都在
0的（ ），也就是负数都比0（
），而正数都比0（ ），负数都比正数
（ ）。
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
2、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。
5
－7○ －5
1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5
2
*3、试车员在一条
路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地出发到结束时所走的路程（单
位：千米）为：
＋10 －3 ＋4 ＋2 －8 ＋13 －2 ＋12
＋5
结束时试车员距A地多远？
4、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个
单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个
点表示的数为1，则起点表示的数是多少？
第二单元 圆柱与圆锥——圆柱的认识
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、我们以前学过的平面图形有哪些？
，学过的立体图形有哪
些？
.
2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（ ）.
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3、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？
（二）自主学习。
1、自学例1。
（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（ ）、（
）、（ ）
组成。圆柱的两个圆面叫做（ ），周围的面叫做（
），两个底面之间的距离叫做
（ ）。
（2）在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。
（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。
（4）认识圆柱的特征。
①圆柱的底面都是（ ），并且大小（
），圆柱的侧面是（ ）。
②圆柱有（ ）条高，这些高的长度（
）。
2、实际操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（
）。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成例2。
（1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开，
是（ ）形。
（2）长方形的长等于圆柱（
），宽等于圆柱的（ ）。
*3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（ ）形。
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、
选择。
（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ）
① 日光灯管 ②
汽油桶 ③ 粉笔
（2）把圆柱的侧面展开不能得到（ ）
① 长方形
② 正方形 ③ 平行四边形 ④ 梯形
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2、填空。
（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（
）
cm.
(2)圆柱有（ ）条高。
3、下面图形中是圆柱的在括号里打“√” ,并标出底面直径和高。
*4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm ，宽6.28cm
的长方形，求这个圆柱的底面
半径。
第二单元
圆柱与圆锥——圆柱的表面积
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、写出相关的公式：
圆的周长公式：c=
长方形的面积：s=
圆的面积:s=
2、圆柱的侧面展开是（ ）形,长方形的长等于圆柱的（
），宽等于圆柱
的（ ）。
(二)自主学习。
1、圆柱侧面积公式的推导。
（1）圆柱的侧面积=（
）的面积
=（ ）x（
）
=（ ）x ( )
用字母表示圆柱的侧面积公式：s=
2、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）
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(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？
(2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？
（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧面积是多少？
3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？
【合作交流】
1、理解圆柱表面积的含义
（1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（
（ ）组成。
（2）讨论：怎样计算圆柱的表面积？
圆柱的表面积=（
）+（ ）
2、求下面圆柱的表面积。
一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？
侧面积
底面积： 表面积：
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1．用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？
2．一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm，它的表面积是多少？
第二单元 圆柱与圆锥——运用圆柱表面积解决实际问题
、
）
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【预习导学】
（一）轻松热身。
1、 圆柱的表面积=
2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。
(二)自主学习。
1、自学例4。
（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（
）。
（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（ ）为什么？
（3）计算：
①帽子的侧面积： ②帽顶的面积：
③需要用的面料：
温馨提示：最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一
法”，因为在实际生活中，使用的
材料都比计算得到的结果多一些。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直
径为0.5cm，制作20节这样的流水管，
至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）
（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（ ）面积。
（2）计算：
3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？
（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。 （ ）
（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。（ ）
（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。 （ ）
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、
一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面
和内壁抹上水
泥，抹水泥的面积是多少？
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*2．用一张长 2.5米，宽
2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？（接
口处忽略不计）
（附加题）3、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm
，把它截成3段后，表面积增加了多
少平方厘米？
第二单元
圆柱与圆锥——圆柱的体积
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、物体所占空间的大小叫做物体的( ).
2、长方体的体积=
v=
正方体的体积=
v=
长方体和正方体的体积=
v=
3、回顾圆面积公式的推导。
(二)自主学习。
1、自学例5.
（1）操作：把圆柱转化成长方体。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的
高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形
，如下图所示：
（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（ ）。
（3）观察比较上面两个图形之间的关系：
图形形状不同，但（
）相等
圆柱的高=长方体的高
圆柱的( )= 长方体的长
圆柱的（ ）=长方体的宽
(4)推导圆柱体积公式：
因为长方体的体积= 长 x 宽 x 高
= （ ）x 高
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所以圆柱的体积= （ ）x 高
用字母表示圆柱的体积公式：v= 或v=
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。
3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、判断。
（1）圆柱的体积比表面积大。( )
（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。( )
（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ）
（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（ ）
2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。
*3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。
第二单元 圆柱与圆锥——圆柱的体积（容积）公式的应用
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、体积单位有：
容积单位有：
2、填空。
0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米
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8000ml=( )立方厘米
3、圆柱的体积公式：
4、求下面圆柱的体积。
（1）底面积是40平方米 ，高是2m 。
（2）底面半径是2cm，高是1dm。
(二)自主学习。
1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。
一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8
cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子
能不能装下这袋牛奶？
（1）理解题意：
要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的
计算方法与体积的计算方法
相同。
（2）列式解答：
①杯子的底面积：
②杯子的容积：
比较:( )>(
),这个杯子（ ）（填能或不能）装下这袋牛
奶。
答：
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、说说体积和容积的关系。
3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg
，这个油桶
可装多少千克油？（得数保留整数）
想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？
【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？
2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。如果每立方米小麦重700k
g，
那么这个粮囤能装小麦多少千克？
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*3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容
积的80%，倒入饮料
多少ml？
第二单元
圆柱与圆锥——圆锥的认识
【预习导学】
（一）轻松热身。
1、自己制作一个圆锥模型。
2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（
）.
3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？
（二）自主学习。
1、自学例1。
（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（
）和（ ）组成。圆锥
的底面是一个（ ），侧面是一个（
）。
（2）从圆锥的（ ）到底面（
）的距离是圆锥的高。
（3）圆锥有（ ）条高。
2、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（
），
直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（
），另一条直角边是圆锥的底面的
（ ）。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、合作交流完成。
组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直径和高。 怎样测量圆锥的高呢？
3、比较圆柱和圆锥的不同？
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侧面
底面
高
圆柱
圆锥
4、圆锥的侧面展开后是一个（
）形。
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、 选择。
（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（ ）
①沙堆
② 汽油桶 ③ 粉笔
（2）把圆锥的展开能得到（ ）
① 长方形
② 正方形 ③ 平行四边形 ④扇形
2、判断。
（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。 （ ）
（2）圆锥有无数条高。（ ）
（3）半圆不能围成圆锥。 （
）
3、下面哪些是圆锥，打上“√”，并标出底面直径和高。
*4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若
将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。求铅锤的体积。
第二单元 圆柱与圆锥——圆锥的体积
【预习导学】
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（一）轻松热身。
1、写出相关的公式：
圆的体积:s=
圆柱的体积公式：V=
2、一个圆柱形的底面直径是10米，高3.9米，它的体积是多少？
(二)自主学习。
1、圆锥体积公式的推导。
（1）借助教具完成书上25-26页的实验，探索圆锥和圆柱体积之间的关系。
（2）通过实验，因为：
圆柱的体积=（ ）×（ ），
与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的（ ），
所以圆锥的体积=（
）×（ ）×（ ）
用字母表示体积公式：
V圆柱 = （
） × （ ）
V圆锥 = （ ） × （
）
3
2、圆锥体积公式的应用。
看书完成例3工地上有一些沙子，堆起来近似一个
圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留
两位小数。）
（1）沙堆底面积：
（2）沙堆的体积：
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
1
2、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的
?等底等高的圆柱的体积比圆锥
3
的体积多（ ）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（
）。
1
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3、一个圆锥形小麦
堆，底面周长是25.12m，高3m.如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦
重多少千克？
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
【当堂检测】
1、一个圆锥的高是10cm，底面半径是3cm，它的体积是多少？
2、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这
个圆锥的体积是
多少？
※3、一个正方体的体积是225立方厘米，一
个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求
这个圆锥的体积。