五四制人教版六年级下册数学知识新编
杨天宁-送给老师的诗歌
六年级下册数学知识点汇总
一、负数
1、在熟悉的生活情境中
初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数
也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4、像-16、-500、-38、-
0.4„这样的数叫做负数。-38读作负八分之三。16,200，
38，6.3„这样的数叫做正数
。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数
。
5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示
零下16℃.
6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m
记
作+3，向西4m记作-4。
7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和
负数的
分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，
负数都比正
数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8＜-6。
二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底
面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会
运
用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，
了解平面图形与立体图形之间的联系，
发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5、圆柱的侧面沿高
展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方
形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，
侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2
即S表=S侧+S底×2或2
πr×h + 2×πr2
7、圆柱的侧面积 =
底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 πr2×h
（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留
数的时候，省略的位上的是4
或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的
方法叫做进一法。）
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距
离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量
圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的
顶点上面，竖
直地量出平板和底面之间的距离。）
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=13 Sh
或 πr2×h÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、
压路机压过路面
长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；
④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）
；通风管（求侧面积）。
练习：（1）
名称 半径 直径 高 表面积 体积
2㎝ 4㎝
圆柱
2m 5m
1dm 2dm
圆锥 2dm
6dm
5cm 3cm
（2）
旋转后形成一个（
），它的底面直径是（ ），底面半径是
5㎝
（ ），高是（ ）。
2㎝
4㎝
旋转后形成一个（
），它的底面直径是（ ），底面半径是
（
），高是（ ）。
3㎝
（3）、圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积9cm
3
，圆锥体积（
）；圆柱和圆锥
体积相等，底面积相等，圆柱高4cm，圆锥高是（
）；圆柱和圆锥体积相
等，高相等，圆锥的高是15cm，圆柱的高是（ ）。
（4）、60cm
3
的圆柱削成一个最大的圆锥，削去（
），圆锥体积是（ ），
削去部分与圆柱体积的比是（ ）：（ ）。
（5） 计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等，所以分三步计算：
①计算出圆锥体积：
②计算出圆柱底面积：
h = 3cm
h = ?cm
③用圆锥体积÷圆柱的底面积：
d = 4cm
r= 1cm
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知
识
解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方
格纸上画出图
像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大
与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图
形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义
：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做
内项。
9、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比
例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知
x：y=1.2:
1.5。
10、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三
项，就可以求出
这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例 ：
（1）、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变
化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫
做
成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示yx=k(一定）
例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积
（不一定）。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每
天看页数（一定）。
（2）、成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变
化，如果这两
种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，
他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一
定）。
④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。
⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤
量×天数=煤的总量（一定）。
12、图上距离：实际距离=比例尺；
例如：图上距离2cm，实际
距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比
例尺是1:200000。
13、实际距离=图上距离÷比例尺；
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷
1200000=400000cm=4km。
14、图上距离=实际距离×比例尺；
例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×
1
200000=2（cm）
四、统计
1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正
确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
五、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”
解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。