勾勾手-圣诞英语祝福语

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
扇形统计图
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：01
教学内容：教科书六年级下册1—2页例题1和“练一练”，练习一1—3题。
教学目标：
1、使学生结合实例认识认识扇形统计图，了解扇形统计图数据特点。能 联系百分数意义，
对扇形统计图的数据做简单分析，并能根据扇形统计图进行简单计算。
2、使学生在认识扇形统计图的过程中，能根据统计图的数据做出解释和判断，解决简单
的实际问题，发 展数据分析观念。
3、使学生进一步体会扇形统计图的实际生活中的应用，感受数学与生活联系，发展数学
应用意识。
教学重点：认识扇形统计图。
教学难点：根据扇形统计图的数据从不同角度进行分析。
教学准备：多媒体课件、学案。
教学过程：
学 生 活 动

一、据案自学
1.知识准备
（1）我们以前学过了____________统计图、
__________统计图。
（2）能清楚的知道数量的多少是__________ 统
计图。
（3）既能清楚的知道数量的多少，还知道数量
的增减变化情况，这是______统计图。
2.阅读课本例1
教 师 活 动
一、回顾复习，揭示课题
1.师：说一说我们以前学过的统计
图及统计图的特点。
2.出示例1扇形统计图
检查课前自主学习内容。
提问：你知道这样的统计图叫做什
么统计图吗？
根据学生回答，相机揭示并板书课
题：扇形统计图。
二、交流展示，学习新知
3、提问：观察扇形统计图，你了
解到什么？
师：相机说明整个圆代表我国陆地
总面积。
师：问怎样从图中看这样的信息。
生：学生可能提出山地面积最大，
丘陵面积最小。
师：让学生说说怎样比较出来的，
4、提问：通过对扇形统计图的观
察交流，你能说说扇形统计图是怎
样表示数据吗？它 有什么特点？
生回答，师（板书：表示各部分数
量与总数量之间关系）
5、提问：我国陆地总面积是多少？
学生计算，并且完成书上表格。
旁 注


3.整个圆表示我国的陆地__________,每个扇形
分别表示_ ____________________.
4.你知道这种图形叫____________统计图。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
二、交流展示
5.你能与同桌说说你还能从扇形统计图中了解
了什么。

6.用计算器算出每种地形的面积，并互相展示交
流。
地形 山地 丘陵 平原 盆地
高原
面积万平方千米


三、拓展训练

7.阅读课本练一练，说一说知道什么，想到什
么？
8.完成练习一第1题。
9.完成练习一第2题。
10.完成练习一第3题。

四、反思创新

11.本节课你学会了什么？有哪些收获？还有什
么要与大家说一说。

12.分别说一说你学过的统计图有哪些特点。

三、拓展练习。
6、完成练一练
出示统计图，提问：仔细观察这两
幅统计图，你知道了什么？
师：图中信息，你知道了什么？
老师指出：我国人口数量在世界比
较多，但耕地面积 相对较少，我国
成就之一就是用世界9.9％的耕
地养活了世界19.6％的人口。
7、练习一第1题。
学生练习老师及时点评，根据营养
学观点，可以多吃蔬菜水果， 油脂
类食物要适量控制。
8、练习一第2题。
出示第2题，提问：观察果盘和数< br>据，你能估计其他几种干果各占百
分之几吗？四人小组内交流。
全班反馈，指学生估计几种干果各
占百分之几，并说说怎样估计。
9、练习一第3题。
提问：你知道中国几大海域吗？出
示第3题以及统计图，让学生 检验
自己掌握知识和想法是否正确。
四、回顾总结，拓展新知
老师：通过本节课学习，你对
扇形统计图有什么认识，这节课你
有哪些收获？
板书设计：

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
选择统计图
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：02
教学内容：教科书六年级下册2—4页例2和“练一练“，练习一第4题。
教学目标：
1、使用学生认识到扇形统计图、折线统计图、条形统计图的不同特点， 能根据不同统计
图从不同角度分析数据，根据实际需要选择合适统计图。
2、使学生 经历统计图的数据的比较和分析过程，体会各种统计图表示数据的不同特点和
方式，感受各类统计图的作 用，提高用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。
3、使学生感受统计图与生产、生 活的联系，体会统计图的应用价值，能在学习生活中主
动比较、交流、提高学习数学的主动性，初步培养 处理数据的科学态度。
教学重点：认识到各类统计图的特点。
教学难点：根据需要选择合适统计图。
教学准备
：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动

一、据案自学
1.知识准备 （1）条形统计图的特点：
________________________________ _____。
（2）折线统计图的特点：
_______________________ ________________。
（3）扇形统计图的特点：
____________ ___________________________。
2.阅读课本例
（1）例题中的三幅统计图分别表示什么？

（2）从哪幅统计图中能看出六年级一 班同学比
较喜欢哪一种课外书？从哪幅统计图看出下半
年各月阅读本数的变化情况？从哪幅统计 图看
出阅读课外书时间的多少？

（3）你还能从统计图中获得哪些信息？


二、交流展示
3.与同学说一说你是怎样根据需要选择统计
图？

4.选择条形统计图是 因为：
________________________________________。 < br>5.选择折线统计图是因为：为
_____________________________ ___________。
6.选择扇形统计图是因为：
________________ ________________________。
7.同学之间根据题目具体的说一说怎么选择统
计图的。
三、拓展训练


教 师 活 动

一、回顾激活，引入新课
1、 回顾统计图
老师：到现在为止，我们学习过哪
些统计图？（板书：条形统计图、
折线 统计图、扇形统计图）这三类
统计图的特点是什么？
2、 引入新课
老师：这节课 我们就一起学习统计
图的比较，进一步了解他们不同特
点和各自作用，能根据需要选择不
同统计图。
二、分析比较，交流展示。
3、出示例2（先出现扇形统计图）
老师：观察扇形统计图，看看从图
中反映了课外阅读哪个方面的情
况，自己思考。 < br>这三幅统计图统计了课外阅读的
哪几方面情况，每幅图表示什么内
容，从图中知道哪些信 息？
4、学生讨论，老师巡视指导。
老师：哪幅统计图能反映出这个班
同学比较喜欢哪种课外书，为什
么？
5、追问：课外阅读这三方面情况，
为什么要从不同统计图了解。
6、老师：阅读这些统计图，你还
能从统计图中对这个班的同学课
旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
8.阅读课本第4页练一练，完成下面问题？
（1）2012年李大伯家的哪项收入最多，哪项收
入最少？各占年收入的百分之几？

（2）2012年李大伯家的各项收入分别是多少万
元？

（3）2002—2012哪两年间李大伯的收入增长最
多？

（4）2012年李大伯家的收入比2002年增长了百
分之几？

（5）回答上面的问题你分别观察了哪幅统计
图？

9.完成练习一第4题。

10.完成练习一第5题。

四、反思创新

11本节课你学会了什么？有哪些收获？知道根
据什么选择统计图了吗？。

12.从生产生活中找一些统计图来说一说。


外阅读兴趣和阅读习惯获得哪些
信息？集体交流，鼓励孩子发表自
己想法。
7、老师小结三种统计图的不同特
点和应用。
三、拓展训练，巩固提升
8、完成“练一练”
9、练习一第4题
（1）出示两张统计图数据。让学
生说说了解哪些数据。
提问：这两组数据分别用什么统计
图合适？为什么？
追问：第一组数据同样是百分比 ，
为什么用折线统计图而不用扇形
统计图？这两组数据也可以用扇
形统计图吗，为什么 ？第二组为什
么用复式条形统计图？
老师小结想法特点。学生完成统计
图，教师巡视指导。
10、完成练习第5题。
四、全课总结，交流收获
老师谈话：通过这节课的学
习，你有哪些收获，把你的认识体
会和大家分享交流。
板书设计：

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
统计图应用练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：03
教学内容：苏教版教科书六年级下册7—8页练习一5—7题。“动手做”
教学目标：
1、使学生进一步了解扇形统计图、条形统计图、折线统计图不同特点， 根据实际需要选
择统计图，能对不同统计图的数据进行分析，提出并解决简单的实际问题。
2、使学生经历收集、整理、分析数据的过程，体会不同统计图表示数据的不同方式和反
映数据的不同角 度，提高选择、应用统计图表示数据的能力，进一步发展数据观念。
3、使学生在调查统计过 程中，进一步体会统计图的应用价值；初步培养处理数据的科学
态度和与人合作、主动交流的能力。
教学重点：根据需要选择合适统计图。
教学难点：采用适当方法收集整理数据。
教学准备：每小组学生准备米尺一把，“动手做”记录单一张。
教学过程：
学 生 活 动


一、自主汇报





二、交流展示


1、学生独立填表计算完成，老师巡视指导。




2、同桌之间互相交流想法，然后汇报。






3、学生互相交流想法，然后汇报。





教 师 活 动 旁 注
一、谈话引入

1、师：回想一下，我们已经学过
哪些统计图？（随之板书）这三类
统计图 各有什么特点？
2、师：我们已经知道三类统计图
各自特点，这节课要进行相关的练
习和实践活动，通过练习，进一步
学会根据不同统计图从不同角度
对数据进行分析，通过调查实 践进
一步学会收集、整理、分析数据，
能解决一些简单的实际问题。
二、应用练习
3、练习一第5题。
师：从扇形统计图中，你了解到什
么？口算出萝卜种植面积百分比。
4、师追问：如 果黄瓜面积80平方
米，其他蔬菜种植面积是多少呢？
先想一想在算一算，把结果填入书
上表格中。
全班反馈表中数据，说说怎样计算
完成。
5、老师小结。
6、练习一第6题
师：从每幅统计图中，你了解到什
么，先仔细观察，再同桌之间互相
说一说。
同桌交流后集体汇报。
7、师：20名女生50米跑步成绩
除了扇形统计图外还可以 用什么
统计图来表示？顾英五个学期50

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
4、学生独立画一画、算一算完成在书上。








5、学生根据老师要求，独立自主开展活动。老
师巡视指导。






6、学生集体交流并且完成。



三、学生自我小结

米跑步成绩除了条形统计图还可
以有什么统计图表示？小组讨论
后集体交流。
展示部分学生作品
师提问：20名女生50米跑成绩用
扇形统计图和条形统计图表示 ，各
有什么特点？顾英5个学期50米
跑步成绩用的两幅统计图各有什
么特点？
师提问：从每组统计图中你分别获
得哪些信息？
8、老师小结。
三、实践活动
9、练习一第7题
老师：我们班级阅读习惯怎么样，
可以怎 样了解，要怎样方法了解？
（学生集体交流后完成）
10、完成“动手做”
（1）了解操作要求。
提问：这个活动应该怎样操作？指
名学生上台演示，集体交流评议。
（2）老师提出活动要求
学生根据要求开展活动。老师巡视
指导。
（3）师：想一想要比较男女生反
应速度的差异，可以怎样收集整理
数据？
小结：可以分别汇总、收集、整理
男女生实验数据，再计算出男女生
平均数据，最后比较男女生 反应速
度差异。
四、全课总结
老师：通过这节课学习，你有
什么收获？还有什么困惑？
板书设计：

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
圆柱和圆锥的认识
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：04
教学内容：教材第9～10页,及相应的“练一练”和练习二第1～2题。
教学目标：
1.学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知
道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.学生在操作活动中积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发
展数学思考。
3.学生通过有序观察、合作学习、合理猜想等活动，感受立体图形的学
习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：认识圆柱和圆锥的特征。
教学难点：抽象和概括圆柱、圆锥的特征。
教学准备：1.圆柱和圆锥形的实物.模型2.长方形.直角三角形和半圆形的小旗各一面。
3.多媒体课件。
教学过程：
学 生 活 动
知识准备：
1.你认识哪些平面图形：__________________。
2.你认识哪些立体图形：___________________。
一、据案自学
3.读第9页例1场景图，上面这些物体认识吗？
是什么？如果将它们按形状分两类，怎么分？
4.认识圆柱的特征。
（1）生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？
（2）拿出课前准备的圆柱，摸一摸、看一看、
比一比，你能发现什么？
圆柱上下是 。圆柱上下两个面
是 的圆形。圆柱有 个面是
弯曲的。
（3）认识圆柱各部分的名称：
圆柱的上下两个面叫做圆柱的__ ______，它
们是___________的两个圆。围成圆柱的曲面叫
做圆柱的____ __________，圆柱两个底面之间的
距离叫做_________。
5.读第10页上面的图，这些物体你认识吗？分
别是什么？都是什么体？
6.认识圆锥的特征。
（1）生活中还见过哪些圆锥形状的物体？
（2）拿出课前准备的圆锥，仔细观察，你能发

教 师 活 动
一、回顾引新：
师问：同学们，我们学过了哪些平
面图形与立体图形？
二、学生自主探究。
自主学习：，将这些物体分一分。
三、交流提升。
1.它们按形状分成两类，怎么分？
2.说说圆柱的特征。
展示学生的探究方案，全班交流圆
柱的特征，教师适当板书：
上下一样粗 两个圆面 一个曲面
3.说说圆锥的特征。
（1）全班交流，教师相机板书：
有一个顶点 底面是圆形
侧面是一个曲面
（2）认识圆锥的高

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
现什么？
圆锥的底面是一个_________，圆锥的侧面
是 一个_______。从圆锥的顶点到底面圆心的距
离是__________。（特别提醒： 本书所指的圆
锥都是直圆锥）
二、交流展示
7.交流汇报上面的内容
8.第10页练一练
三、拓展训练
9.




10.









四、反思创新
11.通过这节课的学习，你有什么收获？还有
什么疑问？
12.剪下第113、115 页的图形，分别做一个圆
柱和一个圆锥，量出它们的底面直径和高，并算
出底面周长和底面积。
（3）在圆锥的实物模型中，相互
说说圆锥的顶点.底面.侧面和高。
4．讨论：圆柱和圆锥有什么不同？
（引导学生从底面、侧面、高三个
方面比较。）
四、拓展练习
5.完成“练一练”。
⑴学生在“探究方案”上用不同的
符号标出圆柱和圆锥。
⑵交流说一说挑选的理由和不挑
选的理由。
6.做练习二第1题。
⑴ 学生自己现在图上标一标。
⑵ 交流：圆柱圆锥有什么特征？
7.完成练习二第2题。
（1）引导学生把自己看到的形状
用语言描述给同桌听。
⑵打开书看第二题，对照自己看到
的在书中连线。
五、课堂总结
今天这节课我们学习了什么？
你有什么收获？还有哪些疑问？
板书设计： 圆柱和圆锥的认识
圆柱： 圆锥：
两个底面（圆） 一个底面（圆）
一个侧面（曲面） 一个侧面（曲面）


教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
圆柱的表面积
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：05
教学内容：教材第11～12页的例2、例3，及相应的’练一练”和练习二第3～6题。
教学目标：
1．学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的
侧面积。
2.学生理解圆柱表面积的含义，经历探究计算圆柱表面积的计算方法的过程。
3.学生能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，发展思维能力。
教学重点：理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学难点：培养学生观察、操作.概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：带有商标纸的圆柱模型，多媒体课件。
教学过程：
学 生 活 动
知识准备：
教 师 活 动
一、回顾旧知。

旁 注
1.圆的周长=（ ）。r=3cm C=( )
学生复习圆的周长与面积练习。
2.圆的面积=（ ）。r=2dm S=( )
二、自主学习。

一、据案自学
1.据案动手自学。
2.完成学案作业3、4、5题。
活动一：例2：一种圆柱形的罐头，底面直径是
3.自主学习完成6、7、8题。
1 1厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸，
商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽
三、交流提高。
略不计）
㈠ 交流圆柱侧面积的计算方法。
思考：
1．出示圆柱体模型，汇报说出它
3.沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形
的特征，在 模型上指出圆柱的侧面
状？是个 形。
4.这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样
计算圆柱的侧面积？
长是圆柱的 ，宽是圆柱的 。
积和表面积分别表示哪儿？
2.出示一个圆柱形的罐头，罐头的
侧面贴了一张商标纸。
⑴ 商标纸的面积其实就是圆柱体
的什么面积？
圆柱的侧面积= 。
⑵ 你是怎么展开的？有没有不同
5.列式计算商标纸的面积。


活动二：学习圆柱的表面积

的形状？
3．出示例2中的罐头盒。
⑴ 这个罐头的侧面也有一张商标
纸，能算出这张商标纸的面积吗？
测量什么数据比较 方便？（2）小

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
结：算商标纸的面积，实际上就是
算圆柱的侧面积。
四、拓展练习。
4.交流“练一练”第1题。

6.请在上面的方格纸上画这个圆柱的展开图。
7. 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱
的 。
8.试一试计算这个圆柱的表面积。
S侧= S底= S表=
二、交流展示
（1）怎样计算圆柱的侧面积？
（2）怎样计算圆柱的表面积？
三、拓展训练
9.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘
米。它的侧面积是多少平方厘米？
10.
展示学生的计算过程，讨论：
除了知道圆柱的底周长和高可以
计算圆 柱的侧面积，还能从哪些条
件也能求出圆柱的侧面积？
5．交流“练一练”第2题。
6.完成练习二第3题。
7.完成练习二第4题。
⑴ 学生独立练习。
⑵ 展示交流：铝皮围成其实是圆
柱的什么面？羊皮围成的其实是
圆柱的什么面？
8．完成练习二第5题。
⑴ 求油桶用了多少的铁皮，其实
求圆柱形油桶的什么？
11.练习二 第4题
12.练习二 第5题
13.练习二第6题。
四、反思创新
14.通过这节课的学习，你有什么收获？还有什
么疑问？
15.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是15
厘米，求它的表面积。
⑵ 学生练习后交流讲评。
9．完成练习二第6题。
⑴ 学生在书上独立填写表格。
⑵ 全班交流得数及算法。
五、课堂延伸
这节课我们学习了什么？你有
什么收获？
板书设计： 圆柱的侧面积
圆柱的侧面积 = 底面周长×高
S = c h
= 2πrh
= πdh

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
圆柱的表面积练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：06
教学内容：课本第14--17页练习二第7 --12题。
教学目标：
1.学生通过练习，进一步巩固圆柱侧面积、底 面积、表面积的计算方法，体会这些计算方
法的联系和区别。
2. 学生通过练习，能运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题，增强数学应用
意识。
3. 学生在解决问题的过程中，进一步提高应用意识，发展空间观念。
教学重点：学生通过解决实际问题，加深对圆柱表面积计算方法的理解。
教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体设备.课件
教学过程：
学 生 活 动


课前让3～５名学生说一说表面积怎么求？



说一说底面积怎么求？






小组之间交流活动。












教 师 活 动
一、谈话导入
1.圆柱的表面积包括哪几个部
分？怎么求圆柱的表面积？其中
圆柱的底面积怎么算？ 侧面积
呢？
2.揭示课题。
二、课堂练习
1.完成练习二第7题。
汇报并讨论：求做这个通风管
要多大的铁皮，实际上是求什么？
为什么？
2.完成练习二第8题。
（1）交流：需要糊彩纸的面是什
么？要求彩纸的面积就是算圆柱
的哪几个面积？
⑵交流算法和结果。
3.完成练习二第9题。
让板演生说一说自己是怎样想
的？解答时要注意什么？全班交

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：





让学生理解博士帽的结构，学生说一说由哪几部
分构成










师生共同小结，学习情况。







课后拓展，要求学生自主解决。
流。
4.完成练习二第10题。
（1）出示“博士帽”问：认识它
吗？什么样的人可以拥有博士
帽？
（2）观察：这个博士帽是怎么做
成的，包括几部分？
（3）你能算出，做一顶这样的博
士帽需要多少平方分米的黑色卡
纸
5.完成练习二第11题。
全班交流，集体订正。
6.完成练习二第12题。
交流想法：怎么算一根柱子的侧面
积的？为什么不要算底面积？
三、全课小结
通过本节课的练习，你有哪些
收获？
四、拓展题。
出示：一根圆柱形木料 ，底面
直径20厘米，长1.8米，把它截
成3段，使每一段的形状都是圆
柱，截开后 ，表面积增加多少平方
厘米？像这样截成4段、5段呢？
（1）小组内讨论，尝试解答。
（2）小组汇报，全班交流。
板书设计： 圆柱的表面积

圆柱的表面积 = 侧面积 ＋ 两个底面积

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
圆柱的体积（1）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：07
教学内容：教材第15、16页例4、相关的“试一试”和“练一练”，练习三第1、2题。
教学目标：
1．学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱
的体积公式。
2．学生在自主探索活动中，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际
问题。
3．学生通过本课学习，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：学生探索并掌握圆柱的体积公式，进一步体会“转化”方法的价值
教学难点：让学生进一步体会“转化”方法的价值。
教学准备：把圆柱沿底面等分成16份的教具，多媒体设备、课件。
教学过程：
学 生 活 动
知识准备：
1.长方体的体积=________________。
2.正方体的体积=________________。
3.长方体与正方体共同体积=__________.
一、据案自学
活动一：
教 师 活 动
一、回顾引新
师：说一说长方体与正方体的体积
揭 题：今天这节课我们就来探究圆
柱的体积计算方法。（板书课题）
二、自主探究
1.交流知识回顾：
⑴想一想：我们是怎样推导出圆面
积计算公式的？
1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积
相等吗？用什么办法验证呢？
(1)思考：圆可以转化成长方形计算面积，圆柱
可以转化成长方体计算体积吗？
(2)把圆柱的地面平均分成16份，切开后照下图
拼一拼。
⑵下面
长方体
和正方
体的底面积都相等，高也相等，长
方体和正方体的体积相等吗？为
什么 ？
2．交流圆柱体积计算
方法猜想：拿着你的探
究方案上来谈谈自己
的想法。

拼成了一个近似的 。
(3)如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……

旁 注

3．操作验证：
⑴谈话：圆柱真的能转化成长方体

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
吗？
切开后拼成的物体有什么变化？
拼成的物体越来越接近 。
⑵操作教具，让学生观察。
二、交流展示
电脑演示圆柱体转化成长方
6.拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？
体的过程（从16等份到32等份再
长方体的底面积等于 。
到64等份）
长方体的高等于 。
4.推出公式
长方体的体积与圆柱的 相等。
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆
7.小组汇报：
柱有什么关系？
（1）圆柱的体积= ×
（2）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？
的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可
板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
以写成： V =
⑶引导用字母公式表示圆柱的体
三、拓展训练

8.试一试：一个圆柱形零 件，底面半径是5厘米，
高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
9.
积公式：V=sh
(4)比较：拼成的长方体与原来的
圆柱体积相等，表面积也相等吗？
明确：拼成的长方体的表面积比原
来的圆柱的表面积多dh或2rh.
5．交流“自主应用”。
讨论：知道什么条件就一定能算出
圆柱的体积了？分别怎么算？
10.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高
是50厘米。这根木料的体积是多少？
11.练习三第1题。
12.练习三第2题。
四、反思创新
13.通过这节课的学习，你有什么收获？还有什
么疑问？
14.一个圆柱形钢材， 体积是565.2立方分米，
底面半径是10厘米。这根钢材的长度是多少分
米？
三、巩固拓展
1.做“练一练”第1题。
说一说：这两个圆柱中都是已知什
么？能算出圆柱的体积吗？
2.做“练一练”第2题。
独立完成，指名板演，全班交流想
法。
四、总结延伸
这节课我们学习了什么？有哪些
收获？还有什么疑问？
板书设计： 圆柱的体积V=sh
圆 柱 长方体体积 = 底面积 × 高

长 方 体 圆柱的体积 = 底面积 × 高

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：

圆柱的体积练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：08
教学内容：第17、18页练习三第3－9题
教学目标：
1.学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2.学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。
3.学生通过练习，分析问题，解决问题的能力及实践应用能力得到提高。
教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体设备.课件
教学过程：
学 生 活 动



学生重新回顾圆柱的体积公式，说一说。






根据师生互问想一想各自怎么求？









理解圆柱的体积与容积之间的关系。






教 师 活 动
一、知识梳理
出示补充题示意图




底面积314平方厘米
提问：1.这个圆柱的体积怎么
求？，师板书公式：V=Sh
2.如果已知的是底面半径和高，该
怎么求呢？
3.如果这是一个圆柱体鱼缸。
（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装
多少水，就是求什么
（2）圆柱体的容积又怎样求呢？
与求圆柱的体积有什么区别？
师小结：求圆柱的容积与体积
方法一样，容积要从里面量出有关
数据
二、基本练习
·
·
50厘米
旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：





独立思考并回答练习三4、5题。





小组内交流求一个硬币的方法，并完成任务。











思考有没有不会的，或者有什么疑问的。








1．完成练习三第4题。
2．完成练习三第5题。
独立思考后让学生说题中的
数据为什么要强调是从里面量的，
再想计算容积的方法。
三、综合练习
1. 完成练习三第6题。
（1）思考：可以怎样计算1元硬
币的体积？有什么不同的方法？
（2）交流：可以 先算50枚1元硬
币组成的圆柱的体积，再算1枚1
元硬币的体积，也可以先算出枚1
元硬币的厚度，再用底面积乘高。
2.完成练习三第7题。
3.讨论练习三第8题。
⑴学生独立完成。
⑵全班交流。
四、全课小结
你有哪些收获？
五、拓展题。
用一张长30厘米，宽20厘米
的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，
谁做的笔筒容积最大？
六、课后练习。
完成练习三第3、9题。
板书设计： 圆柱的体积

圆柱的体积 =底面积x高

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
教学后记：
圆柱的表面积和体积的练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：09
教学内容：第18、19页练习三第10－16题，动手做。
教学目标：
1.学生正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积以及表面积的计算。
2.学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。
3.学生通过练习，分析问题，解决问题的能力及实践应用能力得到提高。
教学重点：正确进行圆柱体积或圆柱形容器的容积和表面积的计算
教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体设备.课件
教学过程：
学 生 活 动



学生互相说一说近段时间学会圆柱的哪些知识。







独立完成以下表格，并说一说自己的想法。












动手包扎一下，想一想绳子就是求的什么？

教 师 活 动
一、知识梳理
1.什么是圆柱的表面积？怎
么求圆柱的表面积？其中圆柱的
底面积怎么算？侧面积呢？
2.怎样算圆柱的体积、容积？
二、基本练习
1.完成第10题。
学生计算完成表格。全班交流。
2.完成第11题。
交流时强调求铁皮的面积就
是求圆柱的表面积。
3.完成第12题。
（1）提问：求水池里的水有
多少吨，要先求出什么？
（2）学生练习，全班交流。
三、综合练习
1.完成第13题。
出示第13题引导观察图并理
解条件。
提问：包扎带除去接头处可以
看成两个什么形状？你能计算周

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：






说一说表面积是由哪几个面构成的，各怎么求？
互相交流。







说一说橡皮泥与圆柱之间的关系。








交流思考题的想法？
长吗？多指几名说一说。
2.完成第14题。
（1）出示第14题引导观察图并理解条件。提问：大棚是什么形
状的？它和圆柱是什么关系。
（2）求薄膜的面积可以当成
求什么面积呢？求它的空间呢？
（3）全班交流。强调 ：求薄
膜的面积就是求圆柱表面积的一
半，它的空间就是求容积的一半。
3.完成第15题。
出示，学生理解题意。
提问：把长方体橡皮泥捏成圆
柱它的什么不变？（或者问，长方
体和圆柱有什么关系？）
4.完成第16题。
引导交流不同的计算方法。
5.思考题。
引导：拉出的8厘米部分的体
积 是多少？根据水面下降4厘米，
能算出容器的底面积吗？
求出了容器的底面积，又知道
钢材放入容器中水面上升了9厘
米，怎样算出钢材的体积？
四、全课小结
你有哪些收获？
五、课后练习
完成动手做。
板书设计：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：

教学后记：

圆锥的体积（1）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：10
教学内容：教材第29、30页例5，随后的“试一试”“练一练”，练习八第1～3题。
教学目标：
1．使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估 计、验证、讨论、
归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解 决相关
的实际问题。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
教学难点：探索圆锥体积方法和推导过程
教学准备：多媒体课件、圆锥容器、圆柱容器、沙子等。
教学过程：
学 生 活 动

知识准备：
1.圆柱的体积公式=（ ）
2.圆形的面积公式=（ ）
一、据案自学
活动一、学习例5
教 师 活 动
一、谈话导入
1．通过自主学习，你认为这节课
我们应学会什么？
2．揭题：今天这节课我们就来学
习圆锥的体积计算方法。
二、自主学习
1.下面圆柱和圆锥的底面积相等，
高
1.你能估计出圆锥的体积是圆柱几分之几吗？
也
动手做一做：用准备好的等底等高的圆柱和圆锥
相
形状的空容器各一个。
等。圆锥的体积是圆柱的几分之
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入圆柱形
几？（ ）
容器里，看看 次正好倒满。
思考：圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体
2.你是怎样验证自己的猜想的？
积的几分之几？
生汇报自主学习过程。
想想：怎样求圆锥的体积？
生：圆柱体积是圆锥体积的3倍。
圆锥的体积=
师生小结（圆锥体积是圆柱体积的
2.如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面
1 3，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
教师出示不等底等高的圆柱
V=
和圆锥，引导学生认识这样的圆锥

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
二、交流展示
3.汇报交流上面的内容
4.有什么疑问？
三、拓展训练
5.一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高
是12厘米。这个 零件的体积是多少立方厘米？
6.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。
圆柱的体积是 9.42立方厘米，圆锥的体积是多
少立方厘米？（如果圆锥的体积是9.42立方厘
米，圆柱 的体积是多少？）

7.计算圆锥的体积







8.完成练习四第1题。
9.完成练习四第2题。
10.完成练习四第3题
四、反思创新
11.通过这节课的学习，你有什么收获？还有什
么疑问？
12．把一个体积是12 0立方厘米的圆柱形木材削
成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是多少立
方厘米。
体积一般不是圆柱的13 。
明确：圆锥的体积是与它等底
．．
等高的圆柱体积的13
．．
3.推导公式
引导学生得出：
圆锥的体积=底面积×高×
1

3
谈话：如果用V表求圆锥的体积 ，
S表示圆锥的底面积，h表示圆锥
的高，圆锥的体积计算公式可以怎
样表示？（板书 ：V=
1
Sh）
3
1
？
3
4．交流“自主应用”。
⑴交流第1题。追问：为什么要用
“170×1 2”的积去乘
⑵交流第2题。两个圆锥中都是已
知什么？能算出圆锥的体积吗？
三、巩固拓展
1．完成“练一练”第2题。
要求学生只列式并不计算，并
说一说算式所表示的意义。
2.完成练习四第1、2题。
3．有两个空的玻璃容器,先在圆锥
形容器里注满水, 再把这水倒入圆
柱形容器,圆柱形容器里的水深多
少厘米?
4．完成练习八第3题。
依次出示问题，提问：这两个
问题分别求圆锥的什么？
四、总结延伸
提问：这节课我们探究了什么
问题?谈谈你的收获？你还有什么
疑问？

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
板书设计： 圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×
V=


教学后记：

1

3
1
Sh
3
圆锥的体积（2）
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：11
教学内容：教科书练习八第4～10题及思考题。
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的
体积。
2.通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3.进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题
教学难点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题
教学准备：多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动


学生根据上节课学习的知识，互相说一说。










说出判断的理由。


教 师 活 动
一、揭示课题
1．提问：圆锥体的体积公式
是什么？我们是如何推导的?
2．今天这节课我们一起来做
一些圆锥的练习。（板书课题）
二、交流提升
1．做练习八第4题。
先让学生各自完成填空，再指
名说说填空时的思考过程。
2．做练习八第5题。
引导学生认真观察，判断圆锥
和哪个圆柱的体积相等，让学生说

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：








先估一估。







先写，后请同学互相说一说为什么？














学习小组内小结。
说判断的理由。
3．做练习八第6题。
（1）让学生独立列式解答第
一个问题。
（2）组织学生提出其它的问
题进行解答。
4．做练习八第7～9题。
学生独立列式解答，评讲后集
体订正。
5．交流思考题。
先让学生大胆猜测和估计，再
引导学生通过适当的推理作出判
断。
三、巩固拓展
1．一个圆柱与和它等底等高
的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（ ）立方厘米，
圆锥的体积是（ ）立方厘
米。
2．把一个圆柱体木料削 成一
个最大的圆锥体木料，圆锥的体积
占圆柱体的几分之几？削去的部
分占圆柱体的几 分之几？
3．一个圆柱体比它等底等高
的圆锥体积大48立方厘米，圆柱
体和圆锥体 的体积各是多少？
四、总结延伸
同学们掌握了圆锥体的哪些
知识？你用圆锥体的体 积的有关
知识解决现实生活中的哪些问
题？对这部分知识还有什么疑
问？

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
板书设计：

教学后记：



整理与练习（一）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：12
教学内容：完成“回顾与整理”及“练习与应用”1～6题。
教学目标：
1．复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导 过程，式形结合，
构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。
2．熟练地运用公式进行计算，学生感受数学与生活的联系。
3．能综合运用所学知识，灵 活地解决一些实际问题，学生运用知识解决实际问题的能力
得到提高。
教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。
教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动 教 师 活 动 旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：


学生互相回顾相关圆柱与圆锥的知识。




说一说各自的特征。



说一说转化和推导过程。






独立完成练习题。并交流。











自主练习。
一、谈话导入
本单元我们学习了圆柱、圆锥的
一些知识，今天这节课我们一起来回
顾一下。（板书课题）
二、回顾整理
1．圆柱和圆锥有什么特征？请
同学们完整地表述一下。
2．圆柱体体积公式是什么？请
说说它的转化和推导过程。
根据学生的复习整理，让学生把
下表填写完整。
3．根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体
积公式能解决哪些问题？
根据学生的讨论得出，并小结。
三、练习应用
1．做“练习与应用”第1题。
2．做“练习与应用”第2题。
3．做“练习与应用”第3题。
4．做“练习与应用”第4题。
5．做“练习与应用”第5题。
6．做“练习与应用”第6题。
学生独立列式解答。
四、巩固拓展
1．填空。
（1）一个圆柱底面半径是1厘米，
高是 2厘米。它的侧面积是 ( )
平方厘米。
（2）等底等高的圆柱和圆锥的体
积相差16立方米，这个圆柱的体积
是（ ）立方米，圆锥的体积是
（ ）立方米。
2．一个圆柱形铁皮盒，底面半
径2分米，高5分米。
（1）如果沿着这个铁皮盒的侧面

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
贴一圈商标纸，需要多少平方分米的
纸？
（2）某工厂做这样的铁皮盒100
个，需要多少铁皮？
（3）如果用这个铁皮盒盛食品，
最多能盛多少升？
3．在一个直径是20厘米的圆柱
形容器里，放入一个底面半径3厘米
的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这
时水面上升0.3厘 米。圆锥形铁块的
高是多少厘米？
五、总结延伸
通过复习，你有哪些收获？还有
什么疑问？
板书设计：

教学后记：

整理与练习（二）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：13
教学内容：教科书第25～26页“练习与应用”第7～14题及“评价与反思”。
教学目标：
1．学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之
间的内在联系。
2．熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，学生运用知识解决实际问题的能力
有 进一步的提高。
3．在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。
教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。
教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。
教学准备：多媒体课件

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
教学过程：
学 生 活 动






分学习小组互相介绍，做到每一名学生都互相
说一说，各类公式。






小组内互相批阅独立的题目。








探索实际题目，动手做一做。







独立完成巩固习题，并说一说解题思路。








教 师 活 动
一、揭示课题
今天这节课我们一起来复习圆
柱、圆锥的有关知识。（板书课题）
二、交流提升
1．提问，引导学生讨论：
（1）长方体、正方体、圆柱体、
圆锥体的体积公式各是 什么？它们
的体积之间有什么关系？
（2）长方体、正方体、圆柱体、
圆锥体的底面 积相等，高也相等它们
的体积有什么关系？
2. 做“练习与应用”第7题。
3. 做“练习与应用”第8题。
4. 做“练习与应用”第9题。
引导学生说解答本题应该注意什么?
5. 做“练习与应用”第10题。
引导学生对体积公式进行比较。
6. 做“练习与应用”第11题。
根据学生的解答教师质疑：题目中所
用的方法是不是用的硬纸板最少？
7.做“探索与实践”第12、13题。
分小组测量并计算：再与商标上
标出的容积比一比，你能发现什么？
8. 做“探索与实践”第14题。
交流时引导学生说一说有几种围法。
三、巩固拓展
1．实际生活中的问题与数学知
识的合理搭配。
（1）求商标纸的面积是求什
么？你还知道生活中有那些地方是
求物体的侧面积的？
（2）要做一个圆柱底面油桶现
在已经有了一块长25.12分米，宽5
分米的铁皮， 现在要给它配上合适的

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：






第3题先让学生说一说，再做一做。
底和盖，需要边长几分米的正方形几
块？做成的圆柱体的容积是多少？
2．一块长1 6.56分米，宽8分
米的长方形铁皮，现在要利用它制做
一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少
而容量最大？请画出制作的示意图
并计算出它的容积。
3.一种饮料瓶的 瓶身呈圆柱形
（不包括瓶颈），容积是150毫升。
现在瓶内装有一些饮料，正放时高度
为20厘米，倒放时空余部分的高度
为5厘米，瓶内现有饮料多少毫升？
四、评价反思
先让学生阅读26页表中的评价
项目，回忆学习每部分内容时的情
况，说说自 己有哪些成功的经验，还
存在什么不足，然后客观地对自己作
出评价。
板书设计：

教学后记：

用“转化”的策略解决分数问题
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：014
教学内容：教科书第27页的例1、“练一练”和练习五第1～3题。
教学目标：
1.学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进行思考，明确转
化后 要实现的目标。
2．学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。
3．学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服
在解决 问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：
探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
教学难点：
用转化的策略解决有关分数的实际问题
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动
一、据案自学
活动一：自学例1
星河小学美术组男生人数占总人数的
女生有21人，男生有多少人？
教 师 活 动
一、据案自学
旁 注

2
。已知
学案完成活动一的内容并交流。
5
（1）全班交流。
2
1．课件出示例2。学生按照
2
从“男生人数是女生的 ”
3
1．想一想：“男生人数占总人数的 ”表示数
5
可知：女生人数是（ ）份，男
量间有怎样的关系？


2．你准备用什么策略分析数量关系？


3．你能独自解决这个问题吗？试一试，并检验。




二、交流展示
4．解决刚才的问题，你选用了什么策略？你选
择的这个策略在解决问题时有什么优点？和同
桌说一说。












生人数是（ ）份，美术组总人
数是（ ）份，男生占美术组人
（ ）
数的 ，女生占美术组人数
（ ）
（ ）
的 。知道了女生人数占美
（ ）
（ ）
术组的 ，求女生有多少人
（ ）
可以怎么解答？（指名板演）数量
关系式呢？
（2）用方程怎么解答？（展
台展示学案上的解法）
二、交流展示

（3）比较：这两种解法有什
么不同的地方？你比较喜欢哪种
解法？
（4） 追问：你是怎样利用转
化的策略解决问题的？为什么要
把“男生人数是女生的几分之几 ”
转化成“女生人数是美术组总人数
的 几分之几”？
2．交流“练一练”。
先小组交流再全班交流，合唱
组人数是美术组人数的几分之
几？可以怎样列式解答？
三、拓展训练

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：

三、拓展训练
5、完成“练一练”
1.完成“练一练”





2.练习五第1题。
先独立看图填空，再交流是怎
样转化的。








3.练习五第2题。
交流展示学生的学案。
（线段图可以怎样分析，列式
怎样想的。还能用什么策略解答这
个问题？）
4.练习五第3题。
学生独立尝试解答，教师指
导，指名不同解答方法的学生板
演。

6.完成30页练习五第1题。

7. 完成30页练习五第2题。





8. 完成30页练习五第3题。













四、反思创新

1.通过这节课的学习，你对应用策略有了哪
四、反思创新
些认识？还有什么体会？
1.通过这节课的学习，你对应

用策略有了哪些认识？还有什么
2．甲乙丙三人一共储蓄35万元，甲储钱数
体会？

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
是乙的
36
，乙储钱数是丙的，甲乙丙各储蓄多
47
2． 甲乙丙三人一共储蓄35万
元，甲储钱数是乙的
数是丙的
元？







少元？


3
，乙储钱
4
6
，甲乙丙各储蓄多少
7
板书设计：

教学后记：


用假设再调整的策略解决问题
上课时间： 月 日 课型： 新授课 总课时编号：15
教学内容：教学28页的例2，完成随后的“练一练”。练习五第4～7题。
教学目标：
1．初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确 定合理
的解题步骤。
2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特 定问题的价值，
进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3．进一步积累解决问题的经验，增 强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，
提高学好数学的信心。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
教学重点：
理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：
当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动



一、据案自学
活动一：自学例2
全班42人去公园划船，一共租用了10只船。< br>每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船
和小船各有多少只？
1．想一想：我们已经学过了哪些解决问题的策
略？你准备怎样来解决这个问题？

2．说说题目中的已知条件和所求问题。

3．你选择的是哪种策略？你所选用的策略应该
怎样想、怎样做？

4．试一试用假设的策略解决问题：
A:画图的策略：
假设10只船都是大船；
【提示】这些大船一共做了多少人？比实际人数
多坐几个人？为什么会这样呢？

B:列表的策略：
假设5只大船 ，5只小船。
【提示】和实际人数42人相比，会出现什么问
题？为什么会这样？怎么解决？
大船只数 小船只数 总人数
和42人
比较
教 师 活 动
一、引入
1.回顾策略：根据学生回答板
书：画图、列表、倒推、替换 、
假设
2.提出课题：利用这些策略可
以方便地帮助我们解决一些实际
问题 。今天，我们继续来研究解决
问题的策略。（揭题）
一、据案自学
岀示例2
1、完成学案活动一，并交流。

旁 注
学生独立思考，选择策略分析
并尝试。


2.交流策略。
A:画图的策略：
怎样画图来解决，学生解释并
引导理解。


B:列表的策略：
思考：怎样用列举策略找到结果
的？学生讲解。教师补充。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：

C.假设的策略：
思考：用假设的策略解决时，

可以怎样假设大船和小船的

只数？
C:还可以用什么方法找出答案？
调整的过程和
根据求出的答案算一算，是不是正好能坐42人？
呈现学生假设、
结果。引导并理解。

5 5
5×5+5×
3=40
少了2人


二、交流展示
5．交流A想法
6．交流B想法
7．交流C想法
回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？你
有什么体会？

三、拓展训练
8.完成书本29页练一练1




9.完成31页练习五第4题。
二、交流展示
5．交流A想法
6．交流B想法
7．交流C想法
回顾一下，刚才我们是怎样解决这
个问题的？你有什么体会？


三、拓展训练
8.出示：练一练1的题目
（让学生完整说一说，是怎样
画图、调整，来推算出结果的）
9练习五第4题，出示题目：
估一估：可能会是各几块？你是怎
么想的？
a.你估计的怎样？我们就把


你估计的结果作为你的一种假设，
你准备借助什么方法来帮助你调
整解决这个问题呢？
学生会出现画图和列表两种，
这时可以让学生选择，并说说为什

么你们都选择列表的方法？

10.完成32页练习五第5题。（在书上完成）





通过学生的交流明白：数量
多，画图起来不方便，用列表的方
法比较方便。
b.学生展示，集体交流，说说

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：







四、反思创新
1.通过这节课的学习，你有什么收获？在解
题时要注意什么？
2．车棚停着自行车和三轮车一共12辆，一
共有28个车轮。自行车和三轮车各有多少辆？



板书设计：
怎样通过列表、调整，来推算出结
果。
10.完成32页练习五第5题。（在
书上完成）


四、反思创新
1.通过这节课的学习，你有什
么收获？在解题时要注意什么？ 2．车棚停着自行车和三轮车
一共12辆，一共有28个车轮。自
行车和三轮车各有多少辆 ？

用假设的策略解决问题
大船只数 小船只数
5

总人数
5×5＋3×5=40

与42人相比
少了2人

5


教学后记：



解决问题的策略练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：16
教学内容：教材下册第31-32页练习五第6-9题，思考题和“你知道吗”。
教学目标：
1．使学生在解决实际问题的过程中能根据具体问题灵活选择策略分析数量关系， 确定解
题思路，并正确地解决问题。
2．使学生在应用策略解决实际问题和回顾反思中，进一 步了解策略的特点和相应的解决
方法、过程，发展分析和推理等思维能力。
3．使学生进一步 积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功
体验，提高学好数学的信心。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
教学重点：
用不同的策略分析并解决实际问题
教学难点：
根据具体问题灵活选择策略
教学准备：
多媒体
教学过程：
学 生 活 动







一、据案自学



学生尝试自己解决问题，并独立完成。
教 师 活 动 旁 注
一、谈话导入

师：前两节课我们学习 了解决
问题的策略。回想一下，我们主要
应用哪些策略来解决实际问题
的？
导入：这节课我们要对这些策
略进行练习。（板书课题）
一、据案自学
（练习五的第6题-第9题）
1、学生读题交流信息。

2、借助画图等策略解决问题。

3、有不同解法吗？比较哪种
解法更方便一些？




二、交流展示



学生展示作业并讲解理由。

三、拓展训练

练习五思考题。（尝试用不同的策略解决问
题）





四、反思创新

1、通过这节课的练习，你有哪些收获？还


二、交流展示
4、学生展示，交流：谁来想
和大家交流一下你是怎么做的，又
是怎么想？


四、拓展训练
5.练习五思考题。
（1）学生读题后说说题中的
信息。
（2）学生独立完成后小组交
流。
（3）集体反馈，展示学生不
同的解法。

四、反思创新

1、通过这节课的练习，你有

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
有什么不懂的问题吗？
2、了解“鸡兔同笼”的知识。
(阅读课本第32页下面的“你知道吗”有关
内容。

哪些收获？还有什么不懂的问题
吗？
2、了解“鸡兔同笼”的知识。
(阅读课本第32页下面的“你
知道吗”有关内容。



板书设计：

教学后记：









图形的放大与缩小
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：17
教学内容：教科书第33、34页例1、例2， “练一练”和练习六的第1、2 题。
教学目标：
1．
学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定 比把一个简单图
形按指定的比放大或缩小。
2．学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：
理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：
学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的 相似，
进一步发展空间观念。

教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
学 生 活 动
一、据案自学
教 师 活 动 旁 注
一、据案自学（完成学案1并交流）

⑴交流：上面两组图，①号长
方形的长是（ ）厘米，②号长
方形的长是（ ）厘米，②号长
方形的长是①号长方形长的
（ ）倍；①号长方形的宽是
（ ）厘米，②号长方形的宽是
（ ）厘米，②号长方形的宽是
①号长方形宽的（ ）倍；①
号正方形的边长是（ ）厘米，
②号正方形的边长是（ ）厘米，
②号正方形的边长是①号正方形
边长的（ ）倍。
二、交流展示
1、交流学案的第2、3、4、
题。
2、指名解答。

3.教师引导学生小结。










1．学习课本第33页例题1
（1）两幅画的长有什么关系？
（2）两幅画的宽有什么关系？










二、交流展示
2．互相说一说：你是怎么认识上述两幅
画的长（宽）的关系的？
3．展示你发现的关系。
4．想想说说：
（1）图形的放大
把长方形的 都放大为原来的2
倍，放大后的长方形与原来长方形对应
边的比是（ ： ），就是把原来长方
形按（ ： ）的比放大。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
（2）图形的缩小
把长方形的 都缩小为原来的
1
2
，缩小后的长方形与原来长方形对应
边的比是（ ： ），就是把原来长方
形按（ ： ）的比缩小。
（3）小结：上述比的前项对应( )
图形，比的后项对应( )图形
5.（例题2）（在课本第34页操作）
（1）按3:1放大图形：说说“按3:1放
大”的意义，并画图；












4.观察上面的几个图形形，你
有什么发现?
得出：放大或缩小后的图形与
原来图形比较，大小变了，但形状




三、拓展训练
1、完成课本第34页“试一试”
及“练一练”
a.引导学生明白：把三角形按
（2）按1:2缩小图形；说说“按1:2缩
没变。
小”的意义，并画图；
（3）放大和缩小后的图形与原来的图形
相比，你有什么发现？
三、拓展训练
6．按2:1的比画出三角形放大后的图
形.(量一量，斜边的也是原来的2倍吗？)


是要抓住能
7．按1:2的比画出下面图形缩小后的图
指定的比放大或缩小 ，
决定三角形形状的边来思考。
形.(P34,“练一练”在书上完成)
展台展示，学生点评。

8.（1）图中（ ）号图形是①号放大后
师：量一量，斜边的长也是原
的图形，它是按（ ： ）的比放大的；
来的2倍吗？你发现什么？
（2）图中（ ）号图形是①号缩小后的图
形，它是按（ ： ）的比缩小的。
（P36页第1题，看书上图形完成）

9.（1）按2:1的比放大正方形；
（2）按1:2的比缩小长方形
（P36页第1题，在书上完成画图）

b.完成“练一练”。
学生直接画在书上。
评讲后集体订正。
2．完成练习六第1题。
要引导学生具体分析相关图
形边的长度，完成填空，再组织交
流。
3．完成练习六第2题。
学生直接在书上完成。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：

四．反思创新
评讲时让学生说说是怎样想的。
四、反思创新
1.放大和缩小后的图形与原
么疑问？
10．说说你是怎样认识图形的放大与缩
来的图形有什么关系？你还有什
小的。
11．在放大镜下，一条线段的长是原来
11．在放大镜下，一条线段的
在这个放大
的 3倍，在这个放大镜下正方形的面积是
长是原来的3倍，
原来的多少倍？





板书设计：
图形的放大和缩小
2:1 放大

1:2 缩小

镜下正方形的面积是原来的
多少倍？



教学后记：




比例的意义
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：18
教学内容： 教材下册35例3及练一练，练习六的第3—6题，“动手做”。
教学目标：
1．学生理解比例的意义，能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
2．学生在观 察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发
展对数学的积极情感。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
教学重点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动


一、据案自学
1．复习回顾：
（1）关于比的知识你还了解哪些？ 。
教 师 活 动 旁 注
一、激活旧知，引入新课。

1.岀示：（比）
生完成后交流，化简比和求比值的
方法。
2.图形放大和缩小后与原来的图
形比，为什么形状不会发生变化？
3、引入新课，板书课题。
二、据案自学


1、完成学案的第2题


2、交流：根据学案探究，再
写出两个 比，并将它们组成比例，
说出为什么能组成比例。



3、教师引导学生小结。








三、交流展示
1、小组讨论说明为什么能组
成比例。

2、想一想，刚才我们是怎样
判断两个比是否能组成比例的？


四、拓展训练
11
（2）化简比：12:4 3.2:1.2
4
:
12

（3）求下面比的比值：
12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
2．张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如
下。






（1）长：宽= ： = ；
长：宽= ： = ；
（2）这两个比有什么关系？
二、交流展示
3．用等式展示你发现的关系。
4．认识比例：表示 的式
子叫做比例。
5．想想说说：
（1）上图放大前、后长的比是 ： ，宽的
比是 ： ；
（2）这两个比也能组成比例吗？为什么？
三、拓展训练

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
6． 下列哪几组的两个比可以组成比例？把组成
的比例写出来。
（1）10:12和25:30 （2）2:8和9:27
1、完成课本35页“练一练”。
指名汇报、说明理由





2、做练习六第3题。
指名汇报，说说这两个比能否
组成比例 并说明理由。提问：这两
个比的比值各表示什么数量？比
值相等说明了什么？
再写出两次行驶路程的比和
两次行驶时间的比，看能不能组成
比例。你是怎样想的？

111111
（3）0.9:3和 ： （4） ： 和 ：
51548816
7.p35第二题。（你能从中选择2组数据，
组成一个比例吗？）
8．一辆汽车上午4小时行驶了320千米，
下午3小时行驶了240千米。
（1）上午行驶的路程和时间比
是 ；
（2）下午行驶的路程和时间比
是 ；
（3）这两个比能组成比例吗？为什么？
（4）两次行驶的路程比和两次行驶的时
间比能组成比例吗？
1
9．判断下面哪个比能与 ：4组成比例。
3、做练习六第4题
5
（1）5:4 （2）20:1
1
（3）1:20（4）5：
4
10．（P36.第5题）
（1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，
并求出比值。
（2）用上述比写出一个比例。
11.





学生独立判断，再集体交流，
说明自己的理由。


4、做练习六第6题： 引导学
生弄懂什么是“相对应的两个量的
比”。


5、讨论“动手做”。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：



四、反思创新
12．你是怎么认识比例的？
13．（1）18:2=9是不是比例？
（2）2、4、8、16这四个数能否组成
比例？
交流：两个长方形有什么关
系？两个平行四边形有什么关
系？说说是怎样放大的？

五、反思创新
1、你是怎么认识比例的？
13．（1）18:2=9是不是比例？
（2）2、4、8、16这四个数
能否组成




板书设计：
图形的放大与缩小
6.4:4=9.6:6
6.49.6
=
46
揭示：像这样的式子就叫做比例。



教学后记：







比例的基本性质
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：19
教学内容：教材第38页 例4及“试一试”、“练一练”和练习七的1～4题
教学目标：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
1、学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
探究发现比例的基本性质。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动

一、据案自学
1．【例题4】把左边的三角形按比例缩小后得
到右边的三角形。
根据图中的数据写出比例
（能多些几个吗？）
二、交流展示
2． 写出你发现的比例：
3．认识比例的项：
教 师 活 动
一、谈话导入;
1、判断下面的比，哪些能组成比
例？把组成的比例写出来
3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9
51

8
：
4
7.5：3 2：8 9：27
学生独立完成，重点说说判断过
程。
2、今天我们继续研究比例的有关
知识。
二、据案自学

旁 注
学生独立完成学案1.并集
体交流。
（1）项： ，叫做比例的项；


（2）比例的外项： ，叫做比例

的外项；

三、交流展示
（3）比例的内向： ，叫做比例
1、交流学案,认识比例各部分
的内项。
的名称
4．想想说说：
（2）学生根据预习情况交流：
（1）说出例题中你发现的比例的内项、外项；
什么是比例外项，什么是比例的内
（2）2和6是否只能做内项？
项。结合具体的比例说一说外项、
5．认识比例的基本性质：
内项各是多少。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
（1）仔细观察写出的这些比例式，你能否发
现有没有什么相同规律呢？
（3）如果把比例写成分数的
形式，你还能指出它的内、外项
（2）如果a:b=c:d，那么 （ ）×（ ）=（ ）吗？
×（ ），即 ；
（3）用语言描述：在比例里， 等
于 ，这叫做比例的基本性质。


6．比例6:3=4:2可以写成
出示：比例6:3=4:2可以写成
64
=吗？
32
（4）已经知道了比例各部分
名称，接下来我们一起来研究比例
64
=吗？
32
是否也有什么规律或者性质，有兴
趣吗？
（5）尝试：交流展示：根据
上图中的数据再写出几组比例。
2、交流自主探究，发现比例
的性质；
（1）汇报猜想：观察上面的比例，
你有什么发现？说一说。
（1）说出这里比例的各项；
（2）这里比例的基本性质可以怎么看？
7．下列比可以组成比例吗？
（1）3.6:1.8和0.5:0.25
（2）












（2）引导学生用自己的语言描述
规律
（3）写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这
样的规律？学生任意写一个比例
并验证。
（4 ）师生归纳比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。这就是比例的基本性
质。
32
3、思考分数形式的比例 = ，通
64
过连线使学生明确：在这样的比例

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：








三．拓展训练
8．P39“练一练”第1题
9．在（ ）里填上合适的数。
（1）（ ）：6=4：( )
（2） 5：（ ）=（ ）：8
10．判断哪几组比可以组成比例，把组成的比
中，比例的基本性质可以表达为：
把等号两端的分子、分母交叉相
乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成
比例。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：
0．25能组成比例吗? 根据比例的
基本性质，能判断两个比能不能组
成比例吗？
5、如果用字母表示比例的四
个项，即a:b=c:d，那么你发现的
规律可以怎样表 示？
四、拓展训练
1、做“练一练”第1题。
2、根据比例的基本性质在括号里
例写出来。
填上合适的数。
（ ）：6 = 4：（ ）
3115
（1）14:21和6:9 （2）
4
：
10
和
2
：1
5：（ ）=（ ）：8
（3）9:12和12:16 （4）1.4:2和7:10

11.P41练习七第2题。
12．学校航模组有男生18人，女生15人；美术
组有男生24人，女生20人。
（1）航模组男、女生人数比和美术组男、女
生人数比能组成比例吗？
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和
外项；
13．把图A按比例缩小得到图B，按比例放大得
到图C。根据图中的数据组成比例。


3、 做练习七第1题。
指名读题，并说出题目要求。
提问：你打算怎样应用比例的
基本性质进行判断？
引导学生先假定每组中的两
个比是能够组成比例的，再利用比
例的基本性质进行检验。
4、做练习七第2、3、4题。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：

13．根据比例的基本性质，在括号里填上合适
的数。
（ ）4
8:2=24：（ ） ：
155
1.5:3=（ ）：3.4 48：（ ）=3.6:9
四．反思创新
14．如何认识比例的基本性质？






五、反思创新
1、通过今天的学习，你有哪
些收获？可以把你发现有规律介
绍给朋友、亲人。对于今天的学习，
你还有哪些疑问吗？
2、（1）0.25、0.75、24和（ ）
可以组成一个比例
15．（1）0.25、0.75、24和（ ）可以组
A．8 B．16 C．25
（2）一个比例中两个外项的积
成一个比例
加上两个内项的积，结果是180，
A．8 B．16 C．25
其中一个内项是5，另一个内项是
（2）一个比例中两个外项的积加上两个内项多少？
的积，结果是180，其中一个内项是5，另一个
内项是多少？

板书设计： 比例的基本性质
组成比例的四个数，叫做比例的项。
比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3：5 = 18 ：30
内项
外项

教学后记：
解比例

上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：20
教学内容：教材第40页例5及“试一试”、“练一练”和练习七的5—9题、思考题。
教学目标：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
1．学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基
本性质。
2．学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：
学会解比例。
教学难点：
掌握解比例的书写格式。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动
一、据案自学
1．【例题5】李明在电脑上把右边照片按比例
放大，放大后照片的长是13.5cm，宽是多少厘米？



（1）放大前后的长、宽有什么关系？
（2）尝试自己独立解决；
（3）小组讨论解决问题的方法。
二、交流展示
2．展示解题过程


3．认识解比例：求比例中的 ，叫
做解比例。
1.20.4
4．试一试：解比例 =
75x


教 师 活 动

一、据案自学



1、完成学案第1题。


2、集体交流。



3、尝试解答。

二、交流展示
1、讨论：怎样解比例？根据
是什么?
思考：“根据比例的基本性质
可以把比例变成什么形式？”
2．板书过程，总结思路
提问： “刚才我们学习了解
比例，大家回忆一下，解比例首先
要做什么？再怎么做？ ”（先根据
比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法
求解。）
3．练习提高，归纳思路
做“试一试”，学生独立完成，

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
三．拓展训练
5．解比例：
再说说解题思路。

三、拓展训练
111
1．学生检查预习中做的“练
（1）9：x=3:4 （2） ： =x：
4810
一练”，汇报交流。
0.1100
（3） = （4）5：8=x：32

0.01x
x7112
（5） = （6） ：x= ：
93265

6．把左边的图形按比例放大或缩小后得到右
边的图形，求未知数x。（单位：cm）
2．做练习七第5题。
4. 做练习七第6题。
让学生说出解比例的过程，强
调比例的基本性质的重要性后集
体纠正。
5. 做练习七第7题。
先指名学生说说按比例“缩小
或放大”的含义，再列出相应的比


例式并求解，集体评讲。
6．做练习七第8题。
（1）出示题目。
（2）学生独立审题并解题。
交流时重点让学生说出解决

7．小丽调制了 两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升
蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和
250毫升 水。
（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的
比，看能否组成比例。
（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比
计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
8.

第（2）问时是根据什么来列比例
式的。
7.做练习七第9题。
鼓励学生用不同的方法解答。
（1）24÷3×4
4
（2）24×
3
3
(3)24÷
4
（4）解：设女生有x人。
3：4=24： x
8.做练习七思考题。
引导学生根据比例的基本
性质能把一道形如A×B=C×D的

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
乘法等式写出几道比例，然后再
来解答思考题。
例如：根据3×4=6×2可以

写出
四．反思创新
9． 解比例的依据是什么？
10．在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已
16
知一个内项是 ，另一个内项是多少？
3
11.
3:6=2:4
3:2=6:4
6:3=4:2
……
注意强调：思考题的结果如果
不要求写成比例的形式，都要化成
最简比。
四、反思创新
1．通过本课的学习，你有哪
些收获？





板书设计：
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
13.5：6＝x：4
解： 6x＝13.5×4
6x＝54
x＝9

教学后记：
2．把你掌握的解比例的方法在
小组里介绍一下，并在大组交流。
3.关于比例的意义和性质，你
还有什么疑问吗？
比例尺
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：21
教学内容：教材下册43—46页，例6、“练一练”、练习八第1-3题。
教学目标：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：

1．学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图 上的比例尺，
会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2．学生在观察、比较、思考 和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体
会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣 。
教学重点：
学生
理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

教学难点：
学生
理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动

一、据案自学
教 师 活 动

旁 注

一、据案自学
1．【例题6】红光小学有一块长方形草坪，长
1． 出示例6。
（1）小组交流学案的第1题
50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，
（2）组织交流，探究方法
画出 的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写
怎样探索写图上距离与实际距离
比的方法。
出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
师：图上距离与实际距离的单位不
（1 ）分别求出5厘米和50米、3厘米和30米
同，怎样写出它们的比？

的比；

（2）通过上述计算你有什么发现？
二、交流展示
2．说说你的发现。

3．认识比例尺：
（1）（ ）距离：（ ）距离=比例尺
（ ）距离
（2） =比例尺
（ ）距离
（3）说出上图的比例尺。
4．比例尺的线段表示：如图用1厘米表示
（ ）米
二、交流展示
（3）比例尺的意义及求比例尺的
方法
1、 题中草坪平面图的比例尺
是多少？
师：怎样求一幅图的比例尺？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
2、进一步理解比例尺的实际意义。
师：我们知道这幅图的比例尺是
1
1： 1000，也可以写成
1000
。你是
怎样理解这幅图的比例尺的？
图上距离实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例
尺写成前项是1的最简 单整数比。
像1：1000这样的比例尺，通常叫
做数值比例尺。
3、认识线段比例尺
比例尺是1：（ ）


三、拓展训练

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
5．说出下面比例尺的实际意义。






6．荷花村到杏花村的实际距离是10千米。量
出这两个村的图上距离，并算出这幅 图的比例
尺。（在课本第44页量）
7．上海到杭州的实际距离大约是180千米，
在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。求这
幅地图的比例尺。
8．右边是实验小学操场的 平面图。这个操场长
150米，宽60米。求这幅图的比例尺，并在括号
里填上合适的数。（在 课本第46页量）

9.


四、反思创新
9． 怎么认识比例尺？比例尺可怎样表示？
10．一幅地图的线段比例尺是
甲乙两城在地图上相距18厘米，如果在1：8000
000的地图上，应该画多少厘米?



比例尺1：1000还可以用下面
这样的形式来表示师介绍线段比
例尺。
问：图上1厘米表示实际多少米？
3厘米呢？
指出像这样的比例尺通常叫做线
段比例尺。

三、拓展训练
1．做“练一练”第1题。
要求同桌互相说说图上比例尺
表示的实际意义。
2 ．做“练一练”第2题。
让学生先量一量，再计算比例
尺。
3.做练习八第2题
学生读题，理解题意。
4 、完成练习八的第3题。
独立完成，集体交流。





四、反思创新
1．你学会了什么？你有哪些
收获和体会？
2．在生活中找找，哪些会用
到比例尺
3．一幅地图的线段比例尺是
甲乙两城在地图上相距18厘
米，如果在1：8000 000的地图
上，应该画多少厘米?

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：


板书设计：

认识比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
1：1000 叫做数值比例尺
0 10 20 30米

叫线段比例尺。

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
比例尺的应用
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：22
教学内容：教材第44—46页，例7、“练一练”、“试一试”练习八3-5题。
教学目标：
1．学生结合实例，进一步理解比例尺的意义和作用，能按给定的比例尺求相应的 图上距
离或实际距离。
2．学生在应用例尺的过程中。进一步体会不同领域数学内容的内在联 系，增强用数和图
形描述现实问题的意识和能力。
3．丰富解决问题的策略，发展对数学的方法多样化的认识。
教学重点：
能够给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
教学难点：
选用合理的解题策略解决问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动


一、据案自学
1．在一幅地图上扬州 到南京相距5厘米，
实际相距100千米，你能求出这幅地图的比例尺
吗？

2.题7】如右图，明华小学到少年宫的图上距
离是5厘米，实际距离是多少米？
教 师 活 动 旁 注


一、据案自学
1、完成学案的第1和2题。
2交流学案情况。
a.在这张少年宫的图上距离
是5厘米，实际距离是多少呢？
问：你能先说一说比例尺1：
8000表示什么意思吗？
b.解了这个比例尺的意思 后，
想一想，可以怎样求明华小学到少
年宫的实际距离呢？。
c.出示学生学案练习中一些
做法并讲评。

d.请同学们想一想，明华小学
（1）比例尺1:8000表示什么意义？
到少年宫的图上距离与实际距离
的比一定与哪个比相等？
（2）自主完成解题。
g.根据学生回答板书解题过程。

指出：算出来x等于40000

厘米，但实际距离通常不用厘米作
二、交流展示
单位，所以最后的答案要换算成米
3．说出比例尺的实际意义，并展示解题过程。
作单位。
二、交流展示
4．尝试用解比例的方法解题。

5．医院在明华小学的正北方向，它们之间的
3.交流：列比例求实际距离是怎样

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
解答的？列比例的根据是什么？

（1）算出学校到医院的图上距离；

4.应用方法，加深理解。（试一试）
（2）在图中表示医院的位置。

三、拓展训练
三、拓展训练
6．（P45）梅镇汽车站附近的平面图。
5. 完成“练一练”
（1）分别量出汽车站到镇政府的和敬老院的
⑴教师：请看 老师这儿还有一张
图上距离，再计算出实际距离各是多少米。（在
梅镇汽车站附近的平面图。( 课件
书上量）
出示练一练)。
（2）幼儿园在汽车站的正西方向400米处，
教师：实际距离通常不用厘米作
你能 在上图中表示出幼儿园的位置。（在书中标
单位，所以最后的结果要换算成米
出幼儿园）
作单位的数。
7．我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古
（2） 第二个问题 ，你能在图上
的四子王旗。在衣服比例尺是1:15000000的地
表示出幼儿园的位置吗？ 那么赶
快行动吧！
图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两

6. 完成P46练习八第5题与
地间的实际距离大约是多少千米？
第6题（在书上完成）。
8.完成P46练习八第5题与第6题（在书上
学生了解题意，独立计算，填
完成）。
写表格。
9
7. 完成P46练习八第7题.

学生读题，理解题意，在小组
里讨论解决问题的方法。
集体交流解法。

8.阅读“P47你知道吗”

通过阅读，你知道了什么？
(1)小青家到梅花山的路程大约是多少千米？
四、反思创新
实际距离是240米。

（2）小青早上8:00从家出发，以12千米时的
速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？
10.了解“P47你知道吗”
四、反思创新
11.节课所学的内容你有什么看法和疑问？
12.一幅比例尺是1 :10的图纸上，量得长方形的
长是3厘米，宽是2厘米，你能算出该长方形图
上的面积与实际 面积的比吗？

9.今天我们利用比例尺解决
了很多的实际问题，说说在这个学习过程中你有什么收获呢？你还
有什么问题？
10.一幅比例尺是1:10的图
纸上，量得长方形的长是3厘米，
宽是2厘米，你能算出该长方形图
上的面积与实际面积的比吗 ？

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：


板书设计：
比例尺的应用
例7.240米=24000厘米 240÷80=3（厘米）24000÷8000=3（厘米）
3×20000=60000（厘米） =600（米）4.5×20000=90000（厘米）=900（米）

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
用方向和距离描述位置
上课时间： 月 日 课型：新授 总课时编号：23
教学内容：教材第50页的例1，第51页的 “练一练”，完成练习九第1～3题。
教学目标：
1.在具体情境中初步理解 北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体
的位置，初步感受用方向和距离确定物体 位置的科学性。
2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和 有条
理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数 学的眼光观察日常生活现象和解决日常生
活问题的意识。
教学重点：初步掌握用方向和距离确 定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确
定物体的位置。
教学难点：确定物体位置的方向。
教学准备：学案、地图。
教学过程：
学 生 活 动


教 师 活 动

一、据案自学
1.谈话：今天这节课，我们就继
续来研究确定位置的方法。
2.用方向描述物体的位置。
（1）教学北偏东（西）、南偏东（西）

提问：一艘轮船在正北方向航
1.灯塔2大约在轮船的（ ）。灯塔1
行，你能说出灯塔1和灯塔2分别
大约在轮船的（ ）。
2.东北方向也叫作（ ）偏（ ），西北
在轮船的什么方向吗？
方向也叫作（ ）偏（ ）。
引导明确：东北方向也叫北偏
活动二：
东，西北方向也叫北偏西。
拓展：请同学们想一想，东南、
西南方向又叫作什么方向？
学生思考后回答：东南方向也叫作


南偏东，西南方向也叫作南偏西。
（2）教学用角度确定位置。
①如果老师现在告诉苏我你

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
还有一个灯塔A也在北偏东方向，
你能在图中指一指吗？
明确：只要指在北和东的夹角
范围内的都符合老师的要求。
提问：如果灯塔1和灯塔 A
都在轮船的北偏东方向，但是位置
却不同，我们该怎么区分它们呢？
引导学生思考：可以根据它们
偏离角度的不同来区分。

3.灯塔1在轮船的（ ）偏（ ）（ ）
º方向（ ）千米处。

二、交流展示

4.以前学过哪些确定位置的方法？

5.现在又有了哪些新的认识？

三、拓展训练

6.例1中，灯塔2在轮船（ ）偏（ ）
（ ）º方向（ ）千米处。
7.下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆
之间的距离表示10千米。以机 场为观测点，飞
机A在北偏东30º
方向30千米处。根
据图中表示的飞机
B 、C 、D 、E的位
置，完成下面的填
空。
（1）飞机B在北偏
东（ ）º方向（ ）
千米处。
（2）飞机C在（ ）
偏东（ ）º方向（）
千米处。

②问：怎样测量灯塔1和正北
方向偏离的角度呢？
课件演示并强调：量角器的中
心对准观测点，0刻度线对准轮船
的正北方向，观察灯塔 1所在的
边，读出度数。
学生先在图上量一量填一填。
2.用距离确定物体的位置。
（1）提问：是不是知道灯塔
1在北偏东30方向就能把它具体
位置确定下来了呢？
学生分小组讨论。
明确：看来，要想准确地描述
灯塔1的位置，仅有方向还不够，
还需要说清楚距离。
学生根据所给的条件，计算出
实际距离： 3×10=20（千米）
二、交流展示
交流汇报：通过刚才的学习，我们
知道要确定物体的精确位置需要
具备两个要素，即方 向和距离。
三、巩固练习
0
0

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
（3）飞机D在（ ）偏（）（）º方向（）千米处。
（4）飞机E在（ ）偏（）（）º方向（）千米处。
8.
景点
荷花池
玉龙潭
飞霞阁
方向
（ ）偏（ ）（ ）
（ ）偏（ ）（ ）
（ ）偏（ ）（ ）
图上距离



实际距离km



1.做第51页“练一练”。
2.练习九第1题。
提醒：这道题内容比较多，要
仔细读题，弄清题意，明确题目要
求。
学生读题，理解题意，回答问
题。
独立完成填空。
四、全课小结：
1．今天我们再次研究了确定
位置。今天学习的确定位置，需要
具备哪些条件？ 2．描述位置方法有很多，课
前大家说了很多，课上又学了一
种。不同的情况，根据不同的 需要，
可以选择不同的描述方法。



四、反思创新

9.今天有哪些收获？与大家分享一下。

10.南京在北京的南偏东方向，在地图上看一看，

你所居住的地区在北京的什么方向？





板书设计：

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
在平面图上确定物体位置
上课时间： 月 日 课型：新授 总课时编号：24
教学内容：教科书第51页的例2和“练一练”，完成练习九的第4～6题。
教学目标：
1．使学生在具体情境中认识用字母表示的方向，进一步掌握根据方向和距离确定 位置的
方法，能根据方向和实际距离在平面图上确定并表示出相应的位置。
2．使学生在平面 图上确定物体位置的过程中，进一步培养观察、认图能力和表达能力，
提高推理、判断能力；感受物体的 方位和相互间的位置关系，发展空间观念。
3．使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得 成功的体验，体会数学知识与
生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。
教学重点：根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点：根据描述确定不同物体的位置。
教学准备：学案、课件
教学过程：
学 生 活 动
一、据案自学
教 师 活 动

一、据案自学
复习引入
1.以黎明岛为中心，黎明岛的
上、下、左、右分别表示什么方向？
随机指出：东——E 南——S
西——W 南——S在图上指出
北偏东、北偏西、南偏东、南偏西
的方向。
2．如果知道黎明岛北偏东


1.先自主学习，想一想，再小组内交流一下您的
想法。
2.北、南、东、西这四个方向还可以分别用字母
（ ）、（ ）、（ ）、（ ）来表示。
3.先确定（ ）偏（ ）（ ）º方向，画一条
（ ）。
4.图上1厘米表示（ ）千米，20千米的距离
应画（ ）厘米。
二、交流展示

旁 注

40°方向20千米处是清凉岛，你
能在图上表示出清凉岛的吗？这
节课我们就研究根据给出的方向
和距离在平面图上准确 画出相关
物体的位置的方法。
3．明确清凉岛的位置。
自己在图上指出来，并和同学
交流一下。
4．探究操作。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
5.小组内交流一下你是怎么在图上确定位置的。
（1）怎么在图上画出清凉岛的位
6.将自己画好的位置与同学交换并交流一下。
三、拓展训练

7.解比例
置呢？在小组中讨论后全班交流。
（2）怎么画出北偏东40°的射
线？
指名上黑板画，注意引导学生
正确摆放量角器。
让学生说说画表示方向的射

8.
线时要注意什么？
（3）怎么确定灯塔到清凉岛
的距离？
图中告诉我们这幅图的比例
尺是多少？表示什么意思？
二、交流展示
清凉岛在北偏东40°方向20
千米处，图中清凉岛的位置在灯塔
处沿北偏东40°方向的射线 几厘





9.
米的地方？怎么想？
各自计算后指名汇报：20÷
5=4（厘米）
追问：为什么用20÷5就是图
上距离了？
引导学生在图上标出清凉岛
的位置，并与同学交流。
5．练一练
（1）出 示题目要求：在黎明
岛南偏西30°方向30千米处是红
枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？



（1）1号运动员的落地点在靶心的什么方向多少

（2）组织全班交流，重点交
流画南偏西30°方向的射线的方
法和所确定的位置。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
米处？2号运动员呢？

（2）3号运动员的落地点在靶心的北偏东40 º方
向40米处，4号运动员的落地点在南偏西60º方
向10米。在图中表示出3号和4号运 动员的落
地位置。

四、反思创新
10.本节课你有哪此收获，学到了什么，说一说。

11.自已画一画你家与学校的位置。



三、拓展训练
1．练习九第4题。
学生独立计算。
2．练习九第5题。
自己先算一算实际距离，然后
与同座位的同学说一说。
汇报交流：熊猫馆在猴山的什
么方向？距离猴山多少米？怎么
算出来的？连起来怎么说？
引导学生说出：熊猫馆在 猴山
北偏西60°方向120米处。孔雀
园在猴山南偏东35°方向90米
处。
3．练习九第6题。
师：同学生欣赏过跳伞运动员
跳伞吗？（出示题图）
四、反思创新：
谁能告诉大家你今天学到了
什么知识？有什么发现？还有什
么疑问？

板书设计：

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
描述简单的行走路线
上课时间： 月 日 课型：新授 总课时编号：25
教学内容：教科书第52页的例3和“练一练”，完成练习九的第7～10题。
教学目标：
1．使学生进一步理解并掌握确定方向的方法，能根据平面图上的位置关系，用方 向描述
简单的行走路线。
2．使学生进一步体会认识物体方位和位置关系的应用价值，增强用 数学方法描述现实世
界中空间关系的意识和能力，进一步发展空间观念。
3．使学生积极参与 观察、测量、交流等活动，感受人们的生活空间，体会方向、位置在
现实生活中的应用，激发学习数学的 兴趣和自觉性。
教学重点：根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。
教学难点：运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。
教学准备：学案、课件
教学过程：
学 生 活 动

二、据案自学
教 师 活 动

一、据案自学
1、谈话引入
提问：同学们你们平时是怎么< br>来学校的？如果老师要从学校去
你家，你能告诉老师怎么走吗？谁
来说一说？

1.先自己说一说李伟从家到大港小学的行走路
线，再交流一下。
2.先向（ ）走到（ ），再向（ ）走
到（ ），再向（ ）走到（ ）
3.先向（ ）走到（ ），再向（ ）走
到（ ），再向（ ）走到（ ）
4.先向（ ）走到（ ），再向（ ）走
到（ ），再向（ ）走到（ ）
二、交流展示
5.还可以怎样走，互相再说一说。
6.交流说一说李伟放学回家的行走路线。
三、拓展训练

旁 注

学生说说从学校到家的路线。
通过这节课的学习，相信你会
让老师根据你 的叙述找到你家的。
（课题：描述简单的行走路线）
二、交流展示
1．生1：先向东走到超市，
左拐经过展览馆走到书店，再右拐
走到学校。
生2：先向东走到超市，再向
北走到书店，再向东走到大港小
学。
2 在小组中说一说，小组中的

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
7.计算

8.
成员相互更正。
3 全班汇报交流。
注意：汇报交流时，允许有不
同的叙说方式。
三、拓展训练
1．练习九第7题。
学生独立计算。


9.





（1）5路公共汽车从火车站出发，向（ ）行
（ ）千米到达新华书店，再向北偏（ ）方
向行（ ）千米到达公园。
（2）由公园向（ ）行（ ）千米到达中心广
场，再向（ ）偏（ ）方向行（ ）千米到达
医院，最后向（ ）偏（ ）方向行（ ）千米
到达优育馆。
（3）说说5路公共汽车从体育馆开往火车站的
行驶路线。
四、反思创新
10.本节课有哪此收获，你知道了哪些？
11.学校在你家的什么方向？从你家上学，途中
要经过哪些有明显标志的地方？和同学说主你
上学的路线。
2．练习九第8题。
出示李家桥小学的平面图，让
学生尝试描述行走路线。
3. 练习九第9题。
各自练习后，在小组中说一
说，再引导在全班交流。
4.学校在你家的什么方向？< br>从你家上学，途中要经过哪些有明
显标志的地方？你能说出你上学
的路线吗？
四、全课小结：
引导总结：我们在描述简单的
行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途中各点要
逐个描述，做到不重复、不遗漏。
板书设计：

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
(正比例的意义)
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：26
教学内容：苏教 版六年级数学下册56-57页例1、“试一试”和“练一练”，第59页练习十第
1-2题。
教学目标：
1．是学生结合具体实例认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的 意义判
断两种相关联的量是不是成正比例，并能说明理由。
2．使学生在认识成正比例的量的 过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示正
比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数 思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎
思维等能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生 活的密切联系，增强探索数学知识和规律的兴趣，养
成积极参与学习活动和独立思考、主动交流道习惯。
教学重点：
认识和理解正比例的意义。
教学难点：
发现和理解成正比例的量的变化规律。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
学 生 活 动

一、据案自学
活动一：自学例1
1.阅读课本56页例1，观察表中的数据：
⑴每组的（ ）和（ ）的比值是80， 这
个比值表示 。
⑵行驶的（ ）随着（ ）的变化而变
化，也就是说 和 是两个相
互关联的量。
⑶行驶的时间增大，路程也随着______；行
驶的时间减少，路程也随着______。
我总结：路程和时间是两种（ ）的量，
时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间
的 总是一定，也就 是________一定时，
我们就说行驶的路程和时间_________，行驶的

教 师 活 动

一、据案自学
复习引入：
提问：你能说出下列每组数量
之间的关系吗？
（1）速度、时间、路程
（2）单价、数量、总价
谈话：这节课我们要更深入的
研究数量之间的关系，通过数量的
变化发现其中的规律。
让学生自学例1.完成学案活
动一中的1.2.3，然后汇报总结。
路程和时间是两种（相关联）
的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的 比的比值

旁 注

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
路程和时间是_________________。
我思索：在正比例里，一 个量随着另一个量
的变化而变化，并且这两种量的____也是一定
总是一定，也就是_速度_ 一定时，
我们就说行驶的路程和时间_成正
比例关系_，行驶的路程和时间是
的。换句 话说，成正比例的两个量是 的，__是成正比例的量_。
并且它们的 是一定的，这是 量的


本质规律。

活动二：探索算理
要求学生完成活动二
你能用一个式子来表示上面的规律吗？试一试，

你能行！







二、交流展示
二、交流展示
2.阅读课本57页试一试，观察表格：
让学生自由读题，说出表格中
我归纳：如果 用字母y表示总价，用字母x
的信息，归纳总结。

表示数量，用字母k表示单价，根据“（ ）÷

（ ）=（ ）”这一数量 关系式，可以得到：
概括例1和试一试，这两题数
y
量之间的联系有什么相同的特k
（ ）
x
点？
我思索：判断两个量是否成正比例，就是求


出这 ，如果比值是 ，那么这

两个量就 。
三、拓展训练

1.要求学生完成第57页“练
三、拓展训练
一练”汇报怎么想的。
1.完成第57页“练一练”
2.完成练习十的第1题。汇报

怎么想的。
2.完成练习十的第1题。
3.完成练习十的第2题。汇报

怎么想的。
3.完成练习十的第2题。




四、反思创新
四、反思创新
1.指名说一说。
1.在小组内说说“通过今天的学习，学会了什么

知识？对自己的表现满意吗？”
2.（1） 正方形的周长与边长 比例；面
积与边长 比例。

2，每一题说说怎么想的。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
（2）分母一定时， 和 成正
比例；
后项一定时， 和 成正
比例；
除数一定时， 和 成正
比例；


板书设计：

教学后记：

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
(正比例图像)
上课时间： 月 日 课型： 新授课 总课时编号：27
教学内容： 苏教版数学六年级下册58页例2和“练一练”，59-60页练习十第3-5题。
教学目标： < br>1．使学生经历根据正比例关系描点画图的过程，初步认识正比例关系的图像是一条直线，
初步理 解图像上的点所表示的实际意义，并能借助图像进行数据的估计。
2．使学生通过根据数据在方格纸上 画图和对图像的观察等活动，加深对正比例关系中数
值变化规律的认识，感受函数思想，体会数形结合， 发展形象思维。
3．是学生了解日常生活里存在的正比例关系。进一步体会数学与日常生活的密切联系 。
增强用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。
教学重点：
在方格纸上画直线表示正比例关系。
教学难点：
了解正比例关系图像上的点表示的实际意义，看图估计数值。
教学准备：
每人准备填写正比例数据的表格和画图像的方格纸。
教学过程：
学 生 活 动


一、据案自学
教 师 活 动

旁 注

一、据案自学

新课导入：
活动一：自学例2，
路 程和时间是两种相关联的量，当
路程和时间的比总是一定时，我们
1.阅读课本58页例2，观 察图像：
就说行驶的路程和时间是成正比
⑴你知道图中横轴表示 ，纵轴
例的量。今天我们还是根据例1
这张表里的数据，进一步研究正比
表示 。
例关系。
要求学生自学58页例2，完
(2) 连接图中各点，你有什么发现？
成据案自学活动一。

提问：说说有什么发现？



点表示5小时行400千米，你能说 出其它各点表
教师职称是根据例1每组数据
找点画出的直线。
示什么吗？





让学生说说为什么？
（4）当汽车行驶时间为0时，汽车行驶的

路程是多少呢？图中哪个点可以表示这种状态

呢？在图上描出这个点。

（3）图中的A点表示1小时行80千米，B

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：

集体交流，指出：在图像上找对应
图中所描的点在一条_______上，是表示
数值时，可以先根据已知数据找出
再根据这个对应
和 成 比例关系的图像。根据图像判
图像上的对应点，
点找另一种量的对应数值。
断，这辆汽车2.5小时行驶______千米，行驶440

千米需要________小时。




二、交流展示
二、交流展示
放手让学生对立完成并交流：
2．阅读课本58页练一练，观察表格：


⑴表格中有两个量，分别是
交流后让学生比较例2和练
和 。从左向右看表格，打字个数一练这两题的正比例图像，你发现
随着所用时间的增大而__________，并且这两个
有什么相同的地方？
量的 都是 ，这就表明小玲的


_________是 ，所以打字个数和所用时

间是成_______比例的量。

⑵在统计图上描出表格中的7个点，发现7

个点在一条_______上，是 图像。
（3）估计小玲5分钟打了 个字，打

说说是怎么找数据的
750个字要 分钟。

（4）正比例图像可以用一条 表示，

直线上的任何点都表示成 比例的量的一组

活动二：探索新知
对应数值。

三、拓展训练
1.练习十第3题






说明：正比例图像可以用一条
直线表示，直线上的任何点都表示
成正比例的量的一组对应数值。

三、拓展训练
第3题的第（1）题，让学生从
图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间对应数值，分别
写出比并球场比值，再作判断。
第（2）题，根据图像进行估计，
说出大约是多少。

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
2.完成练习十第4题。


3.完成练习十第5题。


四、反思创新
1. 通过这节课的学习，是怎么画出正比例
图 像的？通过学习正比例图像，你有哪些认识和
收获？根据图像怎样判断两种量是否成正比例
关系 ？

2.如果甲、乙是两个成正比例的量，请根据
表格进行填空：
甲
本
乙
元


板书设计：
20
%A
40
A
10
0
2A
35
0

填表画图
判断：说说怎么判断的
估计：说说3.5米需要多少钱？
独立完成后交流怎么判断的



四、反思创新
让学生说说自己的收获。





教学后记：


(反比例的意义)
上课时间： 月 日 课型： 新授课 总课时编号：28

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
教学内容：数学六年级下册61-62页例3、“试一试”、“练一练”和“你知道吗”，6 3页练习十
一底1-2题。
教学目标：
1．使学生结合具体实例认识成反比例的量 ，理解反比例的意义，能依据反比例的意义判
断两种相关联的量是不是成反比例，并能说明理由。 2．使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间的联系和变化关系，感受表示反
比例数量关 系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、综合和抽象、概括、
演绎等思维能力。
3．使学生主动参与学习活动，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象
中探索 数学知识和规律的意识。
教学重点：认识和理解反比例的意义。
教学难点：发现和理解成反比例的量的变化规律。
教学准备：
课件
教学过程：
教 师 活 动 旁 注


一、据案自学

一、据案自学
活动一：自学例3

1、例3.用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的
要求自学课
数量如下表
本，完成活动一。
1.5 2 3 4 5 6 ……
／元／本

40 30 20 15 12 10 ……
量／本

……
价／元


我发现： 表格从左向右看，笔记本的单价是不断

地 ，而所买的笔记本数量却在不断地 ，

但笔记本的 却一直不变；

表格从右向左看，笔记本的单价是不断地 ，而

（交流展示
所买的笔记本数量却在不断地 ，但笔记本的
注意：数量随着单
却一直不变。
间的变化而变
⒉阅读课本61页例3，观察表中的数据：
化。）
⑴每组的单价和数量的______是60， __________不变。

⑵发现：笔记本的单价变化，购买的数量也跟着变化，也就

是____和_____ 是两种相互关联的量。

⑶单价扩大，数量反而随着______；单价缩小，数量反而随


着______。

我总结：（ ）和（ ）是两种 的量，单价变化，数

量也随着变化。当单价和数量的 总是一定，也就是________

一定时，我们就说单价和数量成 比例，单价和数量是

_________________的量。


活动二：探索算理
我思索：在反比例里，一个量随着另一个量的变化而变化，


学 生 活 动

小学数学教学设计 六年级(下册) 设计人：
并且这两种量的____也是一定的。换句话

说， ，这是成反比例量的本质规律。

我比较：两种量不管成正比例还是成反比例，这两种量都必
须是相 关联的量，但成正比例的两种量，它们的 是
一定的，而成正比例的两种量，它们的 是一定的。
二、交流展示
⒊阅读课本61页试一试，观察表格：
⑴表格中有两个量，分别是__________和__________。
⑵工作效率越高 ，所需的工作时间反而______；工作效率越
低，所需的工作时间反而_______。
⑶工作效率数和需要的工作时间的积都是__________，表示
生产零件的_________是 一定的，所以________和________成
_______比例。
我归纳：如果用 字母x和y表示两种相关联的量，用k表示
它们的积，反比例关系可以用下面的式子表
示： 。

二、交流展示
引导：单价和数量
的积是一定的。

想一想，工作效率
和工作时间成反
比例吗？为什
么？

再让学生说说生
活中还有哪些成
反比例的量举例
说说。
我思索：判断两个量是否成反比例，就是求出这 ，

三、拓展训练
如果它们的积是 ，那么这两个量就 。
1.学生读题后求

出几组对应数值
三．拓展训练(快乐ABC和练一练)
的积。关系式。
三．拓展训练
2.集引导判断说
1.完成数学书第62页“练一练”。
明理由体交流。

3.
2.完成“练习十一”第1题。


四、反思创新
3.完成“练习十一”第2题。


四、反思创新

1. 通过这节课的学习，你有什么收获？


2. 当要铺方砖的房间的面积一定时，所用方砖的块数是与

方砖的边长，还是与方砖的面积成反比例？为什么？


板书设计：

教学后记：