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数的运算
第1课时
复习内容
教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。
知识要点
1．计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减
法要先通 分化成同分母分数。但不管是整数加减法，还是小数或分数加、减法，计算时都是把相同
计数单位的数直 接相加、减。
2．计算整数乘、除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一 共有几
位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。分数乘法用分
子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。
3．这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：
①关于乘法：4个6，可以是4×6，也 可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是乘数，也可
以叫做因数。
②关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。
③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。
教学目标 1．进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法
则与 小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用
这种关系进 行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。
2．在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。
3．根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。
4．进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。
教学建议
在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：
1．重视学生的口算。第 一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百
以内的加减法；第二学段的要求是 会口算百以内一位数乘、除两位数。
2．加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算 ，并解释估算的过程；在解决
具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
3．鼓励算法多样化。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行
判断。
4．练习过程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数，
两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，
三位 数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过三步；简单的小数、分数的混合运算
也是以两步 为主，不超过三步。
5．避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”，避免将运算与应用割裂开，避免对应 用题进行机械
的程式化的训练。对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。
6．对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。

知识链接
1．认识乘法（教科书二上P1）
2．认识除法（教科书二上P30）
3．小数加法和减法（教科书五上P47）
4．小数乘法和除法（教科书五上P68、P86）
5．分数的加法和减法（教科书五下P80）
6．分数的乘法和除法（教科书六上）
教学过程
一、复习四则运算的意义及法则
1．通常所说的四则运算是指什么？（加法、减法、乘法和除法）
四则运算的意义各是怎样的？
2．整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］
小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］
整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？
教师小结。
3．分数加减法是 怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加
减，先通分，再按照同分母 分数相加减的方法进行计算。）
4．整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似 的地方？有什么不同的地
方？
5．分数乘除法是怎样计算的？
二、完成“练习与实践”第1-8题
1．完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数 ，再交流总结出相关的口算方法。如果
部分学生口算有困难，可以允许他们先写出计算过程，再写出得数 。
2．完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。
3．完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加、减法和乘法。
4 ．完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的验算方
法可以是多 样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。
5．完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题 的算式，再依据算式说说怎样计算。要
让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算、笔 算、估算还是用计算器算。做这
4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么 情况下用笔算，什么情况
下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟 。
6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择组合信息。
7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。
8 ．完成“练习与实践”第8题。先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底
成绩。学生 可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合
理的方法是先分别 算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高的百分之几，再比较得到的百分数。
三、习题精编
（一）直接写出得数。
3111112427






14

20


2.1×4=
4234537938

10－3.7= 13.5÷9= 4.6×10%=
（二）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2÷3○0.666 0.7×0.8○0.8 2.532○2.532÷0.1 62×10% ○ 62÷10%
55255
○12○12
18185

66

（三）填空题。
1．（ ）的
951
12
1
3
是；（ ）米比米多；千克增加就是增加（ ）千克。
856
4
20
5
2．

1
< br>

4
11



44
< br>

1



4

:40.5

3．把3米长的绳平均分成4段，每段长（ ）米，每段占3米的( ) 。
4．两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是（ ）和（ ）。
5．分母是8的最简真分数的和是（ ）。
6．一辆汽车
31
小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶（ ）千米，1小时行驶（ ）千米。
55
（四）解决问题。
1．六（1）班有男生24人，女生28人，这学 期转走了2名女生。现在女生人数是男生的百分
之几？
2．一条公路全长1200米，修路队 第一天修了全长的45%，第二天修了全长的
2
。先估计哪一
5
天修的多一些 ？多修多少米？
3．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五、六月份一共用水多少吨？
4 ．3月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市
维护建 设税。该商场3月份一共要缴纳税款多少元？