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哈拉道口中心小学
2017—2018年度第二学期
六年级数学教学工作计划
一、学生情况分析：
本学期，本人任教的是六（3）班， 这个班级大部分的学生学习态度端正，
学习习惯较好，空间观念较强，上课时能积极思考，能够主动，创 造性地进行学
习。有少数学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要
老师督促并辅导。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强
后进生的辅导和优等生的 指导工作，全面提高本班的整体成绩。
二、教材分析
这册教材包括下面一些内容：负数、百 分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数
学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等。
在数与代 数方面，这一册教材安排了负数、百分数（二）和比例三个单元。
结合生活实例使学生初步认识负数，了 解负数在实际生活中的应用。百分数在实
际生活中应用广泛，学会解决有关百分数的简单实际问题是加强 问题解决教学的
重要方面之一。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例、比例尺的概念，
会解比例和用比例知识解决问题，会把一个图形在方格纸上放大或缩小。
在图形与几何方面，这一册 教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经
验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的 探索与学习，掌握有关
圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 < br>在用数学解决问题方面，教材一方面结合百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、
等知识的学习，教学 用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数
学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜 测、实验、推理等活动，经历探究
的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，体会应用数学思 想方法解
决问题的有效性，优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根 据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用
的实践活动，让学生通过小组合作的探究 活动或有现实背景的活动，运用所学知
识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉 悦，培养学生

- 1 -

的数学应用意识和实践能力。
整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内
容进行一次系统的、 全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通
过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳 理，由数学的知识点串成知识线，
由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初 中的数学
学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问
题的能 力。
三、教学目标
1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2 、能够解决有关百分数的简单实际问题。
3、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面 积和圆柱、圆锥的体积，能
够解决简单实际问题。
4、理解比例的意义和基本性质，会解比例 ，理解正比例和反比例的意义，
能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实 际问
题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其
中一个量的 值估计另一个量的值。
5、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
6、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原
理”解决简单的实 际问题，发展分析、推理的能力。
7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会 数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、通过系统的整理 和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，
形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能 力和空间观念，提高综合运用所
学数学知识解决问题的能力。
9、体会解决问题策略的多样性 及运用数学思想方法解决问题的有效性，优
越性，感受数学的魅力。
10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重难点

- 2 -

教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、 圆柱和圆锥
的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化
的解 题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正 比例和反比例量的判断、
用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
五、教学措施
(一)教学方法：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注
学生的个人体验。
2、教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题
为线索，恰当运用教 材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲
精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调 动学生积极主动学习，提高教与学
的效益。
3、不增减课程和课时，不留机械、重复、惩罚性 作业和作业总量不超过规
定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。 4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新
的教学理念，为学生的持 续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的
优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确 立学生在学习中的主体地位，
创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个 性化
学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目
的。 5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解
决实际问题的意识。如通 过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，
拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培 养学生的应变能力。
6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要
求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识
数学知识与实际生活的 关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际
意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。 7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、
科学育人。引导学生正 确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学
习和生活的强者。

- 3 -

(二) 学习方式：
1、预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
2、通过查阅资料找出解决问题的方法。
3、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为 主，主张探究式、体验
式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
4 、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相
启发,自己找出解决问题的方法 ，体验学习数学的快乐。



六、教学进度表
时间
周别
起讫
教 学 内 容 节数 备注
1 3.5-3.9
负数
3
百分数（二）折扣
成数
税率
2 3.12-3.16
利率
哪种更合算
练习二
生活与百分数
3 3.19-3.23
机动
圆柱的认识
1
1
1

1
1
1
1
1
1


- 4 -

练习三
1
圆柱的表面积
练习四
4 3.26-3.30
圆柱的体积
练习五
圆锥的认识
圆锥的体积
5 4.2-4.6
练习六
练习七
比例的意义
比例的基本性质
解比例
6 4.9-4.13
练习八
正比例
反比例
7 4.16-4.20
练习九
比例的应用
练习十
图形的放大与缩小
8 4.23-4.27
用比例解决问题
练习十一
1
1

3
1
1
1
1
1
1
1
1

1
2
1
2
3
2
1

2
1



- 5 -

9 4.30-5.4 劳动节

练习十二
10 5.7-5.11
数学广角-鸽巢问题
练习十三
数的认识
练习十四
11 5.14-5.18
数的运算
练习十五
式与方程
练习十六
12 5.21-5.25
比和比例
练习十七
图形的认识与测量
练习十八
13 5.28-6.1
图形运动
练习十九
图形与位置，练习二十
统计与概率
14 6.4-6.8 练习二十一
数学思考
练习二十二
1
3
1
1
1

2
1
1
2

1
1
1
2

1
1
1
1
1
1
1



- 6 -

15 6.11-6.15


综合与实践
3


六年级数学下册教案
第一单元 圆柱与圆锥
【单元教学内容】
面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体积
【单元教学目标】
1．结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、
体”之间的联系。
2．从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3．探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4．经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的
思想。
5．在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
【单元教材分析】
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了
长方形、正方形、圆等平面图形的性质， 学习了这些图形的面积计算，
学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与
体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆
锥的知识。本单元主要通过五个活 动，引导学生学习面的旋转（圆柱
和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，< br>并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1．结合具体情境和操作活动，引导 学生经历“点动成线”“线
动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系
教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何

- 7 -

体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也
是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋
转”的原因。教材呈现了几个生活中的 具体情境，鼓励学生进行观察，
激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操
作活动，通过快速旋转小旗，引 导学生结合空间想象体会立体图形的
形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2．重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与
思考、想象相结合是学生认识图 形、探索图形特征、发展空间观念的
重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题
活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
如“圆柱的表面积”的教学 中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的
侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种 是把
圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形
纸卷成圆柱形。再如本 单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆
柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸， 一张横着
卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的
大小；然后组织学 生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后
的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发 现规律，深化
对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。
3．引导学生经历圆柱和 圆锥体积计算方法的探索过程，体会类
比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时 常
用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的
体积”教学时，教材引导 学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过
程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正 方体的
体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方
法也可能是“底面积 ×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证
说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续 渗透类比的
思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，
教材还注意转 化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱
的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼 成近似的长方体进

- 8 -

行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4．在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活 的联系圆
柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，
选择了来自于现实 生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问
题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的 包装纸的大
小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形
变化比较多，需 要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。
在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算 水桶的容积、圆
木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解
决，将使学 生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛
应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数 学的情感和态度。
【课时安排】12课时
面的旋转
【学习目标】
通过 由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的
基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
【教学重点】圆柱和圆锥的基本特征。
【学习过程】
一、板书课题：面的旋转
二、出示目标
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥
的基本特 征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
二、自学指导
认真看课本第2页至第3页练一练上面的 内容，重点看“说一
说”和“认一认”的内容。观察、思考、操作按要求完成相关内容。
6分钟后，比谁会做检测题！
三、先学
教师讲述：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真地看书自学，师巡视，督促人人都在认真地书。

- 9 -

师：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效果。
（二）做一做。
要求：认真做题，并把自写端正、写大点。
指生板演，其余同学写在练习本上；生独立完成，师巡视，发现
错题板书于黑板上对应的位置。
1．转一转，想一想(小旗旋转一周能成什么形状)。

并用多媒体演示圆柱、圆锥的形成过程。
2．摸一摸，说一说。


（1）说出圆柱由几个面组成?分别是什么？
（2）说出圆锥由几个面组成?分别是什么？
3．看一看，填一填。

（1）圆柱从正上方看是 ，从侧面看
是 。从正面看是 。
（2）圆柱的侧面展开图是 ，展开图的宽
是 ，长是 。
（3）圆锥从正上方看是 ，从侧面看是 从正
面看是 。
（4）圆锥的侧面展开图是 ，圆锥的母线是其展开图
的 。
4．连一连(从正面、上面和侧面看圆柱、圆锥看到什么图形？
先看一看，再连一连)。





- 10 -

四、后教
（一）更正。
教师讲述：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用彩色
粉笔更正）
（二）讨论（议一议）。
逐题订正、讨论、评价板书、小结，并让学生改错。
五、当堂训练
课本3至4页“练一练”的1—5题 ，5题写在作业本上，其它
题做书上。
六、教学补充与反思



圆柱的表面积
第一课时
【学习目标】
理解圆柱侧面积和表面积的含义及 公式的推导过程，掌握计算方
法，会计算圆柱侧面积和表面积。
【教学重点】圆柱侧面积和表面积计算公式的推导。
【学习过程】
一、板书课题：圆柱的表面积
二、出示目标
理解圆柱侧面积和表面积的含义及公式 的推导过程，掌握计算
方法，会计算圆柱侧面积和表面积。
三、自学指导
认真看课本第5页至第6页“试一试”上面的内容，重点看“说
一说”和“算一算”的内容。
观察、思考、操作圆柱的侧面展开后是个怎样的图形呢?它的长
和宽与这个圆柱有什么关系?怎 样求圆柱的侧面积?

- 11 -

6分钟后，比谁会做检测题！
四、先学
教师讲述：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真地看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效
果。
（二）做一做。
1．摸一摸，说一说。
如果要制作一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板（接头
处不计）？就是计算？圆柱的表面积包括？
2．展一展，填一填。
圆柱的侧面展开后是 ，圆柱侧面展开图的长是圆柱的
的 ，宽是圆柱的 ，圆柱侧面积的计算方法是圆柱的侧面
积= 。
3．做第6页的“试一试”。
要求：认真做题，并把自写端正、写大点。
指生板演，其余同学写在练习本上；生独立完成，师巡视，发
现错题板书于黑板上对应的位置。
五、后教
（一）更正。
教师讲述：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用彩色
粉笔更正）
（二）讨论（议一议）。
逐题订正、讨论、评价板书、小结，并让学生改错。
六、当堂检测
1．把圆柱的侧面沿高剪开，展开得到一个（ ）形，这个
图形的长等于这个圆柱的（ ），宽等于这个圆柱的（ ）。
2．圆柱的侧面积＝（ ）×（ ）。
圆柱的表面积＝（ ）＋（ ）。

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3．求下列圆柱的侧面积（只列式） 试试看
（1） 底面周长是2.5厘米,高是0.4厘米。列式 。
（2） 底面半径0.6分米,高1.3分米。列式 。
（3） 底面的直径是2米，高是5米。列式 。
4．课本第6页“练一练”的第1题。
七、教学补充与反思



第二课时
【学习目标】
熟练掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，能灵活运用知识解
决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
熟练掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，能灵活运用知识解
决实际问题。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题：
1．填一填。
（1）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相
当于圆柱的（ ），它的宽相当于圆柱的（ ）。长方形的
面积等于（ ），所以，圆柱的侧面积等于（ ），用字母
表示（ ）。
（2）圆柱的表面积等于（ ）。
通过作这两道填空，让学生回忆上节课所学习的知识，即圆柱的
侧面积和表面积的计算方法。
2．用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸片，围成一个最大的
圆柱形纸筒，这个圆 柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？

- 13 -

3．教材第7页的第3至5题。
四、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
师小结板书计算公式
3．学生更正错题。
五、当堂训练
练习册中相应的习题。
六、教学补充与反思




自主检测，评价完善
【目标】熟练掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，能灵活运
用所学知识解决实际问题。
【要求】 独立完成后，同桌对调批阅，然后独立订正。
一、我会填
1．把一个边长50厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸
筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是
（ ）平方厘米。
2．用铁皮制一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高是6分米，
它的底面周长是（ ）分米，侧面积是（ ）平方分米，底
面积是（ ）平方分米，做这样一个油桶至少需要（ ）平
方分米的铁皮。
3．一个圆柱的侧面展开是正方形，已知圆柱的底面直径是1厘
米，它的高是（ ）厘米。
4．一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，
它的高是（ ）厘米。

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二、我会选
1．计算一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮是求 （ ）。
2．计算一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮是求 （ ）。
3．计算一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮是求（ ）。
A、圆柱的一个底面积与侧面积的和 B、圆柱的侧面积 C、圆
柱的表面积
三、我会解答
1．大礼堂里有4根相同的柱子，量得柱子的底面周长是1.57米，
高是4米，现在要给这几根柱子漆上红油漆，漆油漆的面积共有多少
平方米？如果每平方米需要 油漆0.25千克，那么一共需要油漆多少
千克？
2．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶 ，高是24厘米，底面直径是
20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，
得数保留整百平方厘米）
3．已知一个正方体的棱长是６分米，把它削成一个最大的圆柱，
圆柱的表面积是多少平方分米？
四、我会巧解
1．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高6.28分米，将它的侧面展< br>开，正好是正方形。做这个水桶至少用多少铁皮？
2．一段圆柱形木材，底面半径是２ ０厘米，高是２米，将这段
木材从中间锯成两个一样大小的圆柱，表面积增加了多少？
3．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽１．６米，直径０．８米，
每分钟前轮转12周。
（1）每分钟前轮压路的面积有多大？
（2）每分钟前轮滚多远？
4．教材第7页的6题。


圆柱的体积
第一课时
【学习目标】

- 15 -

理解圆柱体积和容积的含义、圆柱体体积公式的推导过程，掌握
计算方法，会计算圆柱的体积。
【教学重点】圆柱体积公式的推导及公式的应用。
【学习过程】
一、板书课题：圆柱的体积
二、出示目标
理解圆柱体积和容积的含义、圆柱体体积公式的推导过程，掌握
计算方法，会计算圆柱的体积。
三、自学指导
认真看课本第8页至第9页“试一试”上面的内容，重点看涂
色部分的内容。
思考：圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道
哪些条件？
6分钟后，比谁会做检测题！
四、先学
教师讲述：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真地看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效
果。
（二）做一做。
1．说一说。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条
件？
2．做第6页的“试一试”。
要求：认真做题，并把自写端正、写大点。
指生板演，其余同学写在练习本上；生独立完成，师巡视，发现
错题板书于 黑板上对应的位置。
五、后教
（一）更正。

- 16 -

教师讲述：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用彩色
粉笔更正）
（二）讨论（议一议）。
1．听完第1题，认为对的举手。指反对意见的学生再说一说，多向评价，多媒体演示，小结，并让学生改错。
2．看第2题的解答过程，问：认为对的举手。为什么？评价、
板书，并让学生改错。
3．教师小结。
六、当堂训练
课本第9页“练一练”的1—2题。
七、教学补充与反思




第二课时
【学习目标】
熟练掌握圆柱的体积计算方法，并能灵活应用所学知识解决实际
问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
熟练掌握圆柱的体积计算方法，并能灵活应用所学知识解决实际
问题。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题：
1．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能
拼成一个近似的长方体。这个长方体的 底面积等于圆柱的（ ），
高就是圆柱的（ ），长方体的体积等于（ ），因此，
圆柱的体积等于（ ）。

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2．教材第10页的3至6题。
四、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
师小结板书计算公式。
3．学生更正错题。
五、当堂训练
练习册中相应的习题。
六、实践活动（课本第10页）
七、教学补充与反思



自主检测，评价完善
【目标】熟练掌握圆柱的体积计算方法，并能灵活应用所学知识
解决实际问题。
【要求】 独立完成后，同桌对调批阅，然后独立订正。
一、我会填
1．一个圆柱形水桶的底面积是12.56平方厘米，高是30厘米，
它的容积是（ ）亳升。
2．把一个棱长是2分米的正方体木料，削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米，
削去的部分有（ ）立方分米。
3．一根圆柱形钢材，体积是31.4立方分米，底面半径是1分米，
它的高是（ ）分米。
4．一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。
已知圆柱 的体积是80立方分米，长方体的体积是（ ）。
二、我会判断
1．把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削

- 18 -

成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。（ ）
3．一个长方体和一个圆柱体的体积相等，它们的高之比是2：3，
则它们的底面积之比也 是2：3。 （ ）
4．一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，侧面积扩大2倍，
体积也扩大2倍。 （ ）
三、我会解答
1．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个
圆柱的体积是多少立方分米？
2．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是
6厘米的圆柱形机 器零件，这个圆柱形机器零件的高是多少厘米？
3．两个底面半径相等的圆柱，高的比是2： 5。第二个圆柱的体
积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘
米？
四、小结评价。
五、课外作业(选择其中的1-2道做)
1．一 只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度
是16厘米，恰好占整杯容量的，这只玻璃杯最 多能盛药水多少毫
升？
2．东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4 米，
高20米。油罐内装满了石油，如果每立方米石油重700千克，这些
石油重多少千克？
3．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立
方米。如果再深 挖0.5米，水池容积是多少立方米？
4．把一个长9厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体铁块和一个
棱长5厘米的正方体体铁块，熔化后铸成一个圆柱，这圆柱的底面直
径是10厘米，高为多少厘 米？


圆锥的体积
第一课时

- 19 -
2．正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。( )
4
5

【学习目标】
理解圆锥体积公式的推导过程，掌握计算方法，会计算圆锥的体
积。
【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程及公式的应用。
【学习过程】
一、板书课题：圆锥的体积
二、出示目标
理解圆锥体积公式的推导过程，掌握计算方法，会计算圆锥的
体积。
三、自学指导
认真看课本第11页至第12页“试一试”上面的内容，重点看涂
色部分的内容。
思考：圆锥的体积是怎样推导出来的?计算圆锥的体积必须知道
哪些条件？
4分钟后，比谁会做检测题！
四、先学
教师讲述：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真地看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效
果。
（二）做一做。
1．说一说。
圆锥的体积是怎样推导出来的?计算圆锥的体积必须知道哪些条
件？
2．做第12页的“试一试”。
要求：认真做题，并把自写端正、写大点。
指生板演，其余同学写在练习本上；生独立完成，师巡视，发现
错题板书于 黑板上对应的位置。
五、后教

- 20 -

（一）更正。
教师讲述：观察黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用彩色
粉笔更正）
（二）讨论（议一议）。
1．听完第1题，认为对的举手。指反对意见的学生再说一说，多向评价，多媒体演示，小结，并让学生改错。
2．看第2题的解答过程，问：认为对的举手。为什么？评价、
板书，并让学生改错。
3．教师小结。
六、当堂训练
课本第12页“练一练”的1—3题。
七、教学补充与反思




第二课时
【学习目标】
熟练掌握圆锥的体积计算方法，并能灵活应用所学知识解决实
际问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
进一步理解和掌握圆锥的体积计算公式，并能应用公式灵活解决
实际问题。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题：
1．填一填。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积
是（ ）立方厘米。

- 21 -

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体
积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立
方厘米。
2．求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
3、教材第13页的4至7题。
四、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
师小结板书计算公式
3．学生更正错题。
五、当堂训练
练习册中相应的习题。
六、实践活动（课本第13页）
七、教学补充与反思



自主检测，评价完善
【目标】熟练掌握圆锥的体积计算方法，并能灵活应用所学知识
解决实际问题。
【要求】 独立完成后，同桌对调批阅，然后独立订正。
一、测试
1．我会选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）


- 22 -

（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的
高是圆锥
体高的（ ）
12
A.3倍 B.2倍 C. D.
33
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积
的2倍，
圆柱的高是圆锥的高的（ ）。
1112
A. B. C. D.
2433
（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是
（ ）。
A.π÷4 B.πr2 C.4÷π D.1÷4π
2．一个近 似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如
果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多 少千克？
3．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水
后将水全部倒入一个 高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥
形容器的底面积是多
二、小结评价
三、课外作业(选择其中的1-2道做)
1．判断：
（1）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。
（ ）
（2）圆柱体的高扩大
倍。 （ ）
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2
倍.( )
2 、一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样
一个油桶需要多少铁皮？这个圆柱形油桶 可以盛汽油多少升？（得数
保留一位小数）


- 23 -
2倍，体积就扩大2

圆柱和圆锥练习
第一课时
【学习目标】
进一步理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，并能应用公式
灵活解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
进一步理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，并能应用公式灵
活解决实际问题。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题：
1．我会填。
名
称
圆
柱
圆
锥
底 面 条 件
底面半径3厘米
底面周长25.12分米
底面直径10厘米
底面积50.24平方厘米
高
20厘米
12分米
15厘米
9厘米
侧面积 表面积








体积





名 称
圆 柱
圆 锥
特 征
底面形状


侧面及展开形状


高及条数




一个圆柱和一个圆锥等底等高，
圆柱的体积是圆锥体积的 ( )
圆锥体积与圆柱体积的比是( )

- 24 -

圆锥的体积比圆柱的体积少( )
2．我会选。
(1)一台压路机的前轮是圆柱形,前轮转动一周的面积是求圆柱的
( )。 A、体积 B、侧面积 C、表面积
(2)甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15 厘米的纸用两种不同
的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）
A、高一定相等 B、侧面积一定相等 C、侧面积和高
都相等 D、侧面积和高都不相等
3．我会计算（计算下面圆锥或圆柱的体积）。

四、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
师小结板书计算公式
半径＝直径÷2 或 半径＝周长÷3.14÷2
圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr（周长=3.14×半径×2）
圆的面积公式：S＝πr
2
（面积=3.14×半径
2
）

- 25 -

圆柱的侧面积＝底面周长×高 S
侧
=Ch
圆柱的表面积＝侧面积﹢底面积×2 S
表
= S
侧＋
S
底
×2
圆柱的体积＝底面积×高 V
柱
=Sh
圆锥的体积＝×底面积×高 V
锥
=Sh
3．学生更正错题。
五、当堂训练
课本练习一第1—4题。
六、教学补充与反思
圆柱和圆锥练习
第二课时
【学习目标】
进一步理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，并能应用公式
灵活解决实际问题。
【学习过程】
一、板书课题
二、出示学习目标
进一步理解和掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，并能应用公式灵
活解决实际问题。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题：
1．我会填。
（1） 一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（ ），圆锥侧面
展开后是一个（ ）。一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明
它的（ ）和（ ）相等。
（2） 一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿
高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。
（3）一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的
圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（4）一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等底等高的圆柱

- 26 -
1
3
1
3

的体积比它多（ ）立方米。
（5）一个圆锥的体积比与它等底等 高的圆柱的体积少6.28立方
厘米,那么,这个圆锥的体积是（ ）立方厘米；圆柱的体积是
（ ）立方厘米。
（6）一根圆柱形柱子，埋入地下部 分占全部的30%，露在地面上
部分的体积是1.4立方米，那么地下部分的体积是多少？
2．我会解答。
课本练习一第5—9题。
四、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
师小结板书计算公式
3．学生更正错题。
五、当堂训练
练习册中相应的习题。
六、教学补充与反思



第一单元检测题
一、填空：（每题2分，共20分）
1．一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）
立方厘米。
2．一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（ ）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
3．一台压路机前轮直径1.5米，轮宽4米，前轮滚动一周，压
路的面积是（ ）。
4．一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是
（ ）。

- 27 -

5．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（ ）×（ ）
来计算。
6．把一根长5米，底面半径3厘米的钢条截成4段，表面积将
增加（ ）平方厘米。
7．2.4立方分米＝( )升( )毫升
8．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个
( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的
( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
9．一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高8厘米，从顶点沿高
把它切成相等的两半 ，表面积增加了( )平方厘米。
10．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这
个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
二、判断：（每题2分，共10分）
1．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）
2．圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开
3．一个圆柱的底面 半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体
积不变。 ( )
4．一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积
也一定相等。( )
5．如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。( )
三、选择：（每题3分，共15分）
1． 做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的
( )。
A、体积 B、侧面积 C、表面积
2． 在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好
沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。
A、31.4 B、125.6 C、31400
3． 一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高
A、6倍 B、3倍 C、2倍

- 28 -
后是一个正方形。（ ）
是圆锥高的。( )

4．把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，削去部分
的体积是原材料的。（ ）
A、 B、3倍 C、
5．一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形
橡皮泥。
A、1 B、2 C、3 D、4
四、求下列图形：（单位：m 每题8分，共16分）


表面积：

体积：


体积：

五、应用题：（第1题4分，其它题各5分，共39分）
1．做一个圆柱形无盖铁皮水桶，高 6分米，底面直径4分米，
至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整平方分米）（4分）
2 ．一个高3.14分米的圆柱体，它的侧面展开是一个正方形，求
这个圆柱体的表面积和体积。
3．一个圆柱形粮仓，底面直径6m，高3m，如果每立方米稻谷重
600千克，这个粮仓可装稻谷多 少千克？
4．一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米。如果把这个
容器装满水倒入底面 半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水
深是多少厘米？
5．一个圆柱形沙堆，底面积 是12.56平方米，高是1.2米。用
这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
6．一个圆锥形沙堆,底面直径10米,高与底面直径的比是3:2,
这个沙堆的体积是多少？

- 29 -
1
3
2
3

7．把一段长5分米的圆柱形木头, 沿其底面直径劈开, 测得剖
面面积是20平方分米, 求原来这段圆木的表面积。
8．一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6
厘米深的水。把一个圆锥形铁块放完全浸没在水中，水面上升到离杯
口2厘米的地方。这个圆锥形铁块的 体积是多少立方厘米？




第二单元 正比例和反比例
【单元教学内容】
变化的量 正比例 画一画 反比例 观察与探
究 图形的缩放 比例尺
【单元教学目标】
1．结合具体 情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在
具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关 系。
2．结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和
反比例的意义，判断两个 相关联的量是不是成正比例或反比例。
3．能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例
的有关指示解决一些简单的生活问题。
4．通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意
义，了解比例尺的含义。 5．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活
动，学会解决生活中的一些实际问题 。
【单元教材分析】
单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简
与比的应用的基础上学习的。本单元教材体现以下主要特点：
1.提供具体情境，使学生体会生活中 存在大量互相依赖的量,我
们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关
系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实
世界中的变化规律，也使学生从常量 的世界进入了变量的世界，开始

- 30 -

接触一种 新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：
在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x 的每一个变化的值，y都有
唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之
间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个
重要内容。而国际数学课程发展的趋 势表明，对变量之间关系的探索、
描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要< br>的。其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经
为学生积累了研究变量之间关 系的经验，而本章的正比例、反比例本
身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型 ，
体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中
存在着大量变量，有的变 量之间是存在一定关系的，一个变量随另一
个变量的变化而变化。因此，在正式学习正比例、反比例之前 ，教材
设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们
体会变量和变量之间 相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地
描述。多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解 ，应使他们
对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关
系式），有丰 富的经历。因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关
系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表 示的方法。在后面
正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。
2．提供丰富情境 ，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比
例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量 关系，同
时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切
联系学生已有的生 活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会
生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同 之处，从而引
发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比
例的量、成反 比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这
些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的 意义提供了丰富
的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）
提供了有利 于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括
“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量” 等生活情境，也包括
正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，

- 31 -

以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。
3.注重引导学生利用“正、反比例 ”的意义解决实际问题，关注
知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是
在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中
成“正、反比例”的量。如，设计 “找一找生活中成正、反比例的例
子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常< br>生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大
量学生以前学过的量与量之间 的关系，鼓励学生判断它们之间的关
系。如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。 < br>4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比
例尺的知识，学生并不陌生，生 活经验比较丰富，如地图上的比例尺
等。尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结
合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的
广泛应用。如，在探究活动 中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只
小猫长得更像乐乐，让学生初步体会比例尺的应用。再如，在实 践活
动中，通过画自己卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例
尺在生活中的应用。同 时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比
例尺的另一种形式，拓宽学生的视野。
【课时安排】18课时

变化的量
【学习目标】
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
【教学重点】
能判断互相依存的变量，并用语言描述两个变量之间的关系。
【教学过程】
一、板书课题、出示目标
同学们，今天我们来学习“变化的量”（板书课题）。这节课我们
的目标是（出示，齐读）：
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

- 32 -

2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教师讲述：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？
二、自学指导（请看自学指导）
认真看课本18页的内容，思考：
1.每道题中所涉及的量分别是哪两个量？
2.两种量的变化规律是什么？
5分钟后，比谁自学效果最好能解答相关问题。
三、先学
教师讲述：看书时比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞
赛开始。
（一）看一看。
生认真地看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师要检测一下你们的自学效果。
（二）做一做。
回答课本18页三道例题的相关问题。
1.找三名同学上台汇报答案。
2.全体同学根据三名同学的答案再次调整自己的答案。
四、后教
（一）更正。
教师讲述：根据刚才几位同学的回答，发现问题的同学请利用实
物投影进行纠错。
（二） 讨论（议一议）
1.看第一题的问题，做错的同学请举手。
问：你是怎么想的？问题出现在哪里？
2.看第二题的问题，做错的同学请举手。
问：你是怎么想的？问题出现在哪里？
3.看第三题的问题，做错的同学请举手。
问：你是怎么想的？问题出现在哪里？
小结：生活中存在着大量相互依存的量，一种量变化，另一种量
也随着变化。
4.评正确率，并让学生改错。

- 33 -

教师小结，并布置作业。
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业
做得又对又快！
五、当堂训练（练一练）
《课堂达标》中的相关练习题。
六、教学补充与反思



正比例(一)
【学习目标】
1．结合丰富的事例，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学重点】
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
并理解相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定。
【教学过程】
一、板书课题：正比例
二、出示目标
（一）出示目标：
1．结合丰富的事例，认识正比例。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
（二）齐读。
（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好
吗？
三、自学指导
（一）过渡语：下面，请大家打开课本。
（二）出示自学指导：
认真看课本19页、20页的内容，看图、看文字并填表。通过
填表发现规律。
8分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

- 34 -

四、先学
过渡语：自学时，比谁看书最认真、坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师来检测你们的自学效果。
（二）做一做（课本19页、20页的“说一说”。）
提要求：依照题中提出的问题，逐一回答问题，可将答案记在
书上。
五、后教（议一议）
（一）更正。
师：指名出示答案，观察公开的答案，发现错误的请举手。（上
台纠错。）
（二）讨论。
1.看第一题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
2.看第二题，若对，问：认为对的请举手？为什么？
3.看第三题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
提问：如何判断两种量是否成正比例？
小结：判断两种量是否成正比例，首先判断两种量是不是相关
联的量，再看两种量的比值是否一 定。
4.完成21页上面的“想一想”。（巩固重点知识。）
5.评正确率、板书，并让同学们改错。
（三）小结：
今天我们学习了正比例的知 识，怎样判断呢？我们在做作业时
一定要注意刚才提到的两点，并牢牢把握这一解题要点。
下面，我们就来运用今天呢所学的知识来做作业，比谁的课堂
作业做得又对又快！
六、当堂练习
(一)判断下面的量是否成正比例关系？
1、 每行人数一定，总人数和行数。
2、 长方形的长一定，宽和面积。

- 35 -

3、 长方体的底面积一定，体积和高。
4、 分子一定，分母和分数值。
5、 长方形的周长一定，长和宽。
6、 一个自然数和它的倒数。
7、 正方形的边长与周长。
8、 正方形的边长与面积。
9、 圆的半径与周长。
10、 圆的面积与半径。
(二)课堂作业：
1.完成21页的“练一练”的1、2、3题。(写在作业本上)
2．完成21页“练一练”的第4题。（写在书上）
七、教学补充与反思




自主检测，评价完善
一、检测内容：正比例知识
要求：独立完成后，同桌对调批阅，然后独立订正。
二、检测题
1.填空。
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
（2）三角形的底一定，它的面积和高成（ ）比例。
（3）食堂买回150吨煤，烧了的煤与剩下的煤（ ）比例。
（4）出勤率一定，出勤的人数与应出勤的人数（ ）比例。
2.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）圆的面积和圆的半径成正比例。 （ ）
（2）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 （ ）
（3）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。 （ ）
（4）正方形的面积和边长成正比例。 （ ）
（5）正方形的周长和边长成正比例。 （ ）

- 36 -

（6）圆的周长和圆的半径成正比例。 （ ）
（7）每辆卡车每次运货物的质量一定，运的总质量与运的次数
成正比例。（ ）
（8）每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成正比
例。（ ）
（9）总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例。（ ）
（10）小明每天看书的页数不变，看的天数与总页数成正比例。
（ ）
3.一辆汽车行驶的时间与路程如下。
时间时
路程千米
1
80
2
160
3
240
4
320
5
400
……
……
（1）表中有哪两种量？
（2）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值分别是多少？
（3）你发现了什么变化规律？
（4）这两种量叫做什么？它们之间的关系叫做什么关系？
（5）路程和时间分别用X和Y表示，用式子表示成正比例的量的
规律。
4．已知A和B成正比例，完成下表。
A
B
30
6

3
50



正比例(二)
【学习目标】
通过复习，加深对正比例含义的理解，能正确判断两种相关联的
量是不是成正比例关系。
【教学重点】
加深对正比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是不是成
正比例关系。

- 37 -

8
65


0.5
1.5

【教学过程】
一、板书课题
二、出示目标
通过复习，加深对正比例含义的理解，能正确判断两种相关联的
量是不是成正比例关系。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。
（二）出示检测题：
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
（4）洗衣粉的单价一定，买洗衣粉的数量和总价。
（5）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。
（6）圆的直径和周长。
（7）差一定，被减数和减数。
（8）火车的速度一定，路程和时间。
（9）某商店有160件衬衫，已卖的衬衫数与剩下的衬衫数。
2.填空。
（1） 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当
底是6厘米时它们是不是成正比例，并说明理由 。
平行四边形的面积平方厘米
平行四边形的面积厘米

（2）学校用煤情况如下表：
时间天
用煤总量吨
1
1.8
3
5.4
4
7.2
6 8 10
18
6
1
12
2
18
3
24
4
30
5
10.8 14.4
表中（ ）与（ ）是两种相关联的量，（ ）一定，所以
（ ）和（ ）成正比例。
（三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。

- 38 -

四、议一议
（一）同桌对改。
教师出示检测题的完整答 案，学生同桌对改，得上分数，并统计
做题情况，对全部做对的同学要给予表扬。
（二）讨论。
1.同桌互相交流，兵教兵，会的学生教不会的。（限时2—3分
钟）
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看几道题。
2．看每道题，请做错的同学举手，让其说出自己错在哪里？应
该怎样做，为什么？
3.让学生更正错题。
过渡：下面，我们就运用今天复习的知识来做作业，比谁的课堂
作业正确率高、字体又端正！
五、练一练
配套练习《课堂达标》中的相关练习题。
六、教学补充与反思




画一画（一）
【学习目标】
1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图
象。
2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根
据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
【教学重点】
认识正比例图像，了解正比例图像的特点。能借助图像根据一个
量找出另一个量的值。
【教学过程】
一、板书课题： “画一画”，学习“正比例图像”

- 39 -

二、出示目标
（一）出示学习目标：
1、通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、 会在方格纸上描出所对应的点，并能在图中根据一个变量的
值估计它所对应的变量的值。
（二）齐读
（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好
吗？
三、自学指导：
（一）过渡语：下面，请大家打开课本。
（二）出示自学指导：
认真看课本22页的内容，看图、看文字并填表。通过填表发现
规律。
思考：
1.一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。
2.请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的
含义。
8分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
过渡语：自学时，比谁看书最认真、坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）填一填，画一画
生认真看书自学，师巡视，督促人人都在认真地完成图表。
师：学完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效
果。
（二）说一说（课本22页的问题。）
提要求：依照题中提出的问题，逐一回答问题，可将答案说给
同桌听。
五、后教（议一议）
（一）更正
师：指名出示答案，观察公开的答案，发现错误的请举手。（上

- 40 -

台纠错。）
（二）讨论
1.看第一个问题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
2.看第二个问题，若对，问：认为对的请举手？为什么？
3.看第三个问题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
提问：学到这里你有什么发现？
小结：1.正比例图像的特征是：表示成正比例关系的两个相对
应量中的各点在同一条直线上。
2.从图像中可以直观看到两种量的变化情况。
3.不用计算就可以从图像中直接找到一个量的值对应的另一个
量的值。
4.完成22页下面的“试一试”。（巩固重点知识。）
5.评正确率、板书，并让同学们改错。
（三）小结：
今天我们学习了有关正比例 图像的知识，我们在做作业时一定
要注意刚才提到的三点。下面，我们就来运用今天所学的知识完成作< br>业，比谁的课堂作业做得又对又快！
六、当堂练习
课堂作业：
完成23页“练一练”的1、2、3题。(写在作业本上)
七、教学补充与反思



画一画（二）
【学习目标】
1.通过复习，加深对成正比例图像的特点的了解。能在有坐标系
的方格纸上画出正比例图像。
2.能利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】
认识正比例图像，并根据图像解决相关的实际问题。

- 41 -

【教学过程】
一、板书课题
二、出示目标
1.通过复习，加深对成正比例图像的特点的了解。能在有坐标系
的方格纸上画出正比例图像。
2.能利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。
（二）出示检测题：
1.练习：彩带每米售价4元，够买1米、2米、3米……彩带分
别需付多少钱？
（1）填一填。
长度米
价钱元
0
0
1
4
2

3

4

……

（2）把上表中长度和价钱所对应的点描在下图中，再顺次连接，
并回答问题。
统计图一（51页）
① 你发现了什么？
② 估计一下买1.5米彩带大约要花多少钱？
③ 小刚买的彩带长度是小红的3倍，他所花的钱是小红的几
倍？
2.下面是某校一个漏水的水龙头滴水情况统计表。
滴水量毫升
时间分
20
1
40
2
60
3
80
4
100
5
……
……
统计图二（52页）
（1）根据所给的数据描点，并连线。
（2）滴水量与时间成（ ）比例。
（3）你能算出这个水龙头每小时滴水多少升吗？
（4）如果用一个底面积是10平方分米，高是3分米的圆柱形水

- 42 -

桶接水，多长时间能接满？
（5）照上面的速度，一天、一月、一 年……会浪费多少水资源？
假如你是这个学校的一名小学生，你看到这种现象会怎么办？
（三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。
四、议一议
（一）同桌对改。
教师出示检测题的完整答案，学生同桌对改，得上分数，并统计
做 题情况，对全部做对的同学要给予表扬。
（二）讨论。
1. 同桌互相交流，兵教兵，会的学生教不会的。（限时2—3分
钟）
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看几道题。
2．看每道题，请做错的同学举手，让其说出自己错在哪里？应
该怎样做，为什么？
3.让学生更正错题。
过渡：下面，我们就运用今天复习的知识来做作业，比谁的课堂
作业正确率高、字体又端正！
五、练一练
1. 完成23页“练一练”的4题。(写在书上)
2. 配套练习《课堂达标》中的相关练习题。
六、教学补充与反思




反比例（一）
【学习目标】
1．结合丰富的事例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
【教学重点】
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

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【教学过程】
一、板书课题：反比例
二、出示目标
（一）出示目标：
1．结合丰富的事例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
（二）齐读。
（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好
吗？
三、自学指导
（一）过渡语：下面，请大家打开课本。
（二）出示自学指导：
认真看课本24页、25页的内容，看图、看文字并填表。通过
填表发现规律。
8分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
过渡语：自学时，比谁看书最认真、坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师来检测你们的自学效果。
（二）做一做（课本24页、25页的“说一说”。）
提要求：依照题中提出的问题，逐一回答问题，可将答案记在
书上。
五、后教（议一议）
（一）更正。
师：指名出示答案，观察公开的答案，发现错误的请举手。（上
台纠错。）
（二）讨论。
1.看第一题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
2.看第二题，若对，问：认为对的请举手？为什么？

- 44 -

3.看第三题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
提问：如何判断两种量是否成反比例？
小结：判断两种量是否成反比例，首先判断两种量是不 是相关
联的量，再看两种量的积是否一定。
4.完成25页下面的“想一想”。（巩固重点知识。）
5.评正确率、板书，并让同学们改错。
（三）小结：
今天我们学习了反比例的知 识，怎样判断呢？我们在做作业时
一定要注意刚才提到的两点，并牢牢把握这一解题要点。
下面，我们就来运用今天呢所学的知识来做作业，比谁的课堂
作业做得又对又快！
六、当堂练习
课堂作业：
1.完成26页的“练一练”的1、2、3题。(写在作业本上)
2．完成26页“练一练”的第4题。（写在书上）
七、教学补充与反思



反比例(二)
【学习目标】
通过复习，加深对反比例含义的理解，能正确判断两种相关联的
量是不是成反比例关系。
【教学重点】
加深对反比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是不是成
反比例关系。
【教学过程】
一、板书课题
二、出示目标
通过复习，加深对反比例含义的理解，能正确判断两种相关联的
量是不是成反比例关系。

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三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。
（二）出示检测题：
1.判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）一个数和它的倒数。
（5）x:y=6,x和y。
（6）车轮直径一定，所行的路程与车轮的转数。
（7）长方体的体积一定，底面积与高。
（8）长方形面积一定，长和宽。
2.填表并回答问题。
修一条水渠，每天修的长度和所需要的天数如下表：

每天修的长度
需要的天数
10
30
15
20
20


12
30

40


5
（1）表中（ ）和( )是两种相关联的量。
（2）写出三组这两种量中相对应的两个数的积（ ）。
（3）这个积表示的意义是（ ）。
（4）表中相关联的两种量成（ ）比例。
（三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。
四、议一议
（一）同桌对改。
教师出示检测题的完整答案，学生同桌对改，得上分数，并统计
做 题情况，对全部做对的同学要给予表扬。
（二）讨论。
1.同桌互相交流，兵教兵，会的学生教不会的。（限时2—3分钟）
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看几道题。
2．看每道题，请做错的同学举手，让其说出自己错在哪里？应
该怎样做，为什么？

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3.让学生更正错题。
过渡：下面，我们就运用今天复习的知识来做作业，比谁的课堂
作业正确率高、字体又端正！
五、练一练
配套练习《课堂达标》中的相关练习题。
六、教学补充与反思



观察与探究
【学习目标】
尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比
例。
【教学重点】
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认
识反比例。
【教学过程】
一、揭示课题，出示目标
尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比
例。
1.齐读。
2.师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好吗？
二、自学指导
（一）过渡语：下面，请大家打开课本。
（二）出示自学指导：
认真看课本27页的内容，看图、看文字并填表。通过填表发现
规律。
思考：1. 长和宽是怎样变化的？有什么规律？
2. 图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗?
8分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学

- 47 -

过渡语：自学时，比谁看书最认真、坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效
果。
（二）做一做（完成课本27页的三个问题。）
提要求：依照题中提出的问题，逐一回答问题，可将答案说给
你的同桌听。
五、后教（议一议）
（一）更正。
师：指名出示答案，观察公开的答案，发现错误的请举手。（上
台纠错。）
（二）讨论。
1.看第一题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
2.看第二题，若对，问：认为对的请举手？为什么？
3.看第三题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
提问：当两个变量成反比例关系时，它的图像有什么特点？
小结：当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条曲线。
长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。
关系式：长×宽=长方形面积（一定）
4.评正确率，并让同学们改错。
（三）小结：
今天我们尝试用图表示成反比例的 量之间的关系，并利用图进
一步认识了反比例。下面，我们就来完成作业，现在比谁的课堂作业
做得又对又快！
六、当堂练习
课堂作业：
完成《课堂达标》的相关练习。
七、教学补充与反思


- 48 -

图形的放缩
【学习目标】
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩
大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
【教学重点】
认识图形的放缩现象，能把一个图形正确的放缩。
【教学过程】
一、板书课题：图形的放缩
二、出示目标
（一）出示目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩
大或缩小的实际意义。
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
（二）齐读。
（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好吗？
三、自学指导
（一）过渡语：下面，请大家打开课本。
（二）出示自学指导：
认真看课本28页的内容,看看他们是怎么画的？思考其中出现
的几种情况。
8分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
过渡语：自学时，比谁看书最认真、坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师来检测你们的自学效果。
（二）做一做（课本28页的“画一画”。）

- 49 -

提要求：依照题中提出的要求完成，可将答案完成在书上。
五、后教（议一议）
（一）更正。
师：指名出示答案，观察公开的答案，发现错误的请举手。（上
台纠错。）
（二）讨论。
1.看答案，若错，问：认为错的请举手？为什么？
2.看答案，若对，问：认为对的请举手？为什么？
提问：如何画才能画的像呢？
小结：所画图的长和宽的比同原图长和宽的比相同，画的才像，
即长和宽缩小相同的倍数。
3.评正确率、板书，并让同学们改错。
（三）小结：
今天我们学习了图形放缩的 知识，需要明确的是：图形的放大与
缩小要保证形状相同；操作时，要注意先看原图形每边占几格，再计
算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占
几格，最后按计算出的边长画 出原图形的放大图或缩小图。我们在做
作业时一定要注意刚才提到的两点，并牢牢把握这一画图要点。
下面，我们就来运用今天呢所学的知识完成作业，比谁的课堂
作业做得又对又快！
六、当堂练习
课堂作业：
完成29页的探究活动。(写在书上)
七、教学补充与反思




比例尺（一）
【学习目标】
1. 结合具体情境，认识比例尺。

- 50 -

2. 能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
【教学重点】
理解比例尺的量的意义，掌握第三个未知量的解答方法。
【教学过程】
一、板书课题：比例尺
二、出示目标
（一）出示目标：
1.结合具体情境，认识比例尺。
2.能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
（二）齐读。
（三）师：要想达到目标，得靠大家的自学。你们有信心学好
吗？
三、自学指导
（一）过渡语：下面，请大家打开课本。
（二）出示自学指导：
认真看课本30页的内容，看图、看文字并填空。
思考：比例尺的意义是什么？分为哪几类？生活中是如何应用
的？
8分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
过渡语：自学时，比谁看书最认真、坐姿最端正。下面，自学
竞赛开始。
（一）看一看。
生认真看书自学，师巡视，督促人人都在认真地看书。
师：看完的同学请举手。下面，老师来检测一下你们的自学效
果。
（二）试一试（课本31页上面“试一试”的1、2题。）
提要求：依照题中提出的问题，逐一解答问题，可将答案记在
书上。
五、后教（议一议）
（一）更正。

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师：指名出示答案，观察公开的答案，发现错误的请举手。（上
台纠错。）
（二）讨论。
1.看第一题，若错，问：认为错的请举手？为什么？
2.看第二题，若对，问：认为对的请举手？为什么？
提问：解题中你认为本节课最重要的是什么？
小结：图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的 比例尺。计算
比例尺、实际距离与图上距离时，要注意单位换算是提高解题正确性
的关键。
3.评正确率、板书，并让同学们改错。
（三）小结：
今天我们学习了比例尺的知 识，我们在做作业时一定要注意刚才
提到的，并牢牢把握这解题要点。
下面，我们就来运用今天呢所学的知识来做作业，比谁的课堂
作业做得又对又快！
六、当堂练习
完成31页的“练一练”的1、2、3题。(写在书上)
七、教学补充与反思




自主检测，评价完善
一、检测内容：应用比例尺解决实际问题
要求：独立完成后，同桌对调批阅，然后独立订正。
二、检测题
1．填空。
（1）900厘米=（ ）米 2千米=（ ）厘米
（2）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是10:1的图纸上，长
应画（ ）厘米。
（3）在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地

- 52 -

的实际距离是160千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
（4）在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地的距离是30厘米，
这两地的 实际距离是（ ）千米。
（5）如果3A=5B,那么A:B=（ ）：（ ）。
（6）如果X=5Y，那么X:Y=（ ）：（ ）。
（7）南京到上海约320千米，画在1:4000000的地图上，两地间的
图上距离是（ ）厘米。
2．解决问题。
（1）在一幅地图上，量得北京到上海的距离是4.2厘米，而北 京到
上海的实际距离是1050千米，求这幅地图的比例尺。
（2）在比例尺是1:2000 的图纸上量得一块三角形试验田的长是4厘
米，高是3厘米，算一算这块试验田的实际面积是多少平方米 。
（3）一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1:1000
的图纸上 ，长和宽各应画多少厘米？
（4）在比例尺是1:4000000的地图上量得甲、乙两城的距离是4 .5
厘米，如果一辆货车以每时80千米的速度从甲城开往乙城，几时才
能到达乙城？


比例尺（二）
【学习目标】
通过复习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知
识解决生活中的一些实际问题。
【教学重点】
深刻理解比例尺的含义，根据图上距离、实际距离和比例尺中的
两个量求第三个量。
【教学过程】
一、板书课题
二、出示目标
通过复习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知
识解决生活中的一些实际问题。

- 53 -

三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。
（二）出示检测题：
1.问答：什么叫比例尺？怎样求图上距离、实际距离和比例尺？
2.填空。
（1）（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的（ ）。
（2）如果X=Y，那么X：Y=（ ）：（ ）。
（3）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另
一个外项是（ ）。
（4）圆的周长和半径（ ）比例。
（5）一个数与它的倒数（ ）比例。
3.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）如果A×5=B×4，那么A：B=5:4。 （ ）
（2）Y=3X,Y和X成正比例。 （ ）
（3）比的前项一定，比的后项和比值成反比例。 （ ）
（4）图上距离3厘米，表示实际距离。5毫米，这幅图的比例尺
是1:20。 （ ）
4.解比例。
3.5:0.4=X:8 X：3=2.8：4
5.解决问题。
（1）在一幅比例尺是1:30000000的地图上 ，量得成都到北京的
距离是4.8厘米，成都到北京的实际距离是多少千米？
（2）在一幅比 例尺是8:1的精密零件图上，量得一个零件的长度
是40毫米，这个零件的实际长度是多少？
（3）北京与天津大约相距120千米，在比例尺是1:600000的地
图上的距离约是多少厘米？
（4）某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校
园的宽是150米，在这张 平面图上应画多少厘米？
（三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。
四、议一议
（一）同桌对改。

- 54 -

教师出示检测题的完整答案，学生同桌对改，得上分数，并统计
做题情况，对全部做对的同学要 给予表扬。
（二）讨论。
1.同桌互相交流，兵教兵，会的学生教不会的。（限时3—5分钟）
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看几道题。
2．看每道题，请做错的同学举手，让其说出自己错在哪里？应
该怎样做，为什么？
3.让学生更正错题。
过渡：下面，我们就运用今天复习的知识来做作业，比谁的课堂
作业正确率高、字体又端正！
五、练一练
配套练习《课堂达标》中的相关练习题。
六、教学补充与反思




练习二 正比例、反比例的复习
【学习目标】
通过复习，加深对正比例、反比例含义的理解，能正确判断两种
相关联 的量是不是成正、反比例，能运用正、反比例的知识解决实际
问题。
【教学重点】
理解正比例、反比例的含义。能运用正、反比例的知识解决实
际问题。
【教学过程】
一、板书课题：正比例和反比例
二、出示目标
通过复习，加深对正比例、反比例含 义的理解，能正确判断两种
相关联的量是不是成正、反比例，能运用正、反比例的知识解决实际
问题。

- 55 -

三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。
（二）出示检测题：
1.问答：说说成正比例、反比例的量的特征？
2.课本33页练习二的第1、2、3题。
（1）判断下面的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些
不成比例。
A.正方形的周长与边长。
B.小丽步行上学的平均速度与所花时间。
C.每年体检，你们班视力正常的人数与近视人数。
（2）见课本33页。
（3）给一间房屋铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下：
每块地砖的面积平方米
所需地砖的数量块
0.2 0.3
600 400
0.4
300
0.6
200
0.8 ……
150 ……
A.每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？
B.如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这一地面需要多少块
地砖？
C.铺这一地面用了50快地砖，所用的地砖每块面积是多大？
（三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。
四、议一议
（一）同桌对改。
教师出示检测题的完整答案，学生同桌对改，得上分数，并统计
做 题情况，对全部做对的同学要给予表扬。
（二）讨论。
1.同桌互相交流，兵教兵，会的学生教不会的。（限时3—5分钟）
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看几道题。
2．看每道题，请做错的同学举手，让其说出自己错在哪里？应
该怎样做，为什么？
3.让学生更正错题。
过渡：下面，我们就运用今天复习的知识来做作业，比谁的课堂
作业正确率高、字体又端正！

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4.课件出示检测题。
（1）填空。
① 工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
② 被除数一定，除数和商成（ ）比例。
③ 圆的周长和直径成（ ）比例。
④ 年龄与身高（ ）比例。
⑤ 食堂买回150吨煤，已烧的质量与剩下的质量（ ）比例。
（2）判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
① 平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。 （ ）
② 分子一定，分母和分数值成反比例。 （ ）
③ 正方体的体积一定，它的底面积和高不成比例。 （ ）
④ 正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例。 （ ）
（3）选择。（将正确答案的序号填在括号里）
① 工作时间一定，加工每件产品所用的时间和产品数量（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
② 因为23X=38Y，所以X与Y（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
③ 一份稿件，甲打完要6时，乙打完要5时，甲、乙两人的工
作效率比是（ ）。
A. 5:6 B. 6:5 C. 15:16
④47：A=B,那么A与B( )。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
五、练一练
1.完成课本34页的第4题、第6题。
2.完成《课堂达标》中的相关练习题。
六、教学补充与反思




练习二 比例尺的复习

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【学习目标】
通过复习，加深对比例尺的理解，能根据比例尺、图上距离和实
际距离其中的两个量求出另一个量。
【教学重点】
加深对比例尺的理解，牢固掌握比例尺、图上距离和实际距离三
者之间的关系。
【教学过程】
一、板书课题
二、出示目标
通过复习，加深对比例尺的理 解，能根据比例尺、图上距离和实
际距离其中的两个量求出另一个量。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。
（二）出示检测题：
1.问答：什么是比例尺？比例尺、图上距离和实际距离三者有
怎样的关系？
2.出示教材34页第5题。
3.完成课本35页的第7题。
（三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。
四、议一议
（一）同桌对改。
教师出示检测题的完整答案，学生同桌对改，得上分数，并统计
做 题情况，对全部做对的同学要给予表扬。
（二）讨论。
1.同桌互相交流，兵教兵，会的学生教不会的。（限时3—3分钟）
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看几道题。
2．看每道题，请做错的同学举手，让其说出自己错在哪里？应
该怎样做，为什么？
3.让学生更正错题。
过渡：下面，我们就运用今天复习的知识来做作业，比谁的课堂
作业正确率高、字体又端正！

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课件出示：
1.填空。
（1）化简比。
100:1000=（ ） 8厘米：160000厘米=（ ）
4厘米：40千米=（ ）
（2）比例尺=（ ）：（ ）。
（3）图上距离是实际距离的10倍，那么这幅图的比例尺是（ ）。
（4）一幅图用5厘米表示实际距离500千米，这幅图的比例尺是
（ ）。
2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）甲数是乙数的1.4倍，那么乙数与甲数的比是（ ）。
A.2:7 B. 5:7 C. 7:5
（2）1:100000的意义是：图上1厘米相当于实际距离（ ）。
A. 1千米 B. 10千米 C. 100千米
（3）在比例尺是6:1的图纸上，量得一个零件的长是1.2厘米，
这个零件实际长（ ）。
A. 7.2厘米 B.2厘米 C.0.2厘米
（4）三角形的高一定，面积和底( )。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
(5)正方体的楞长和体积（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
五、练一练
完成配套练习《课堂达标》中的相关练习题。
六、教学补充与反思




自主检测，评价完善
一、检测内容：应用比例尺解决实际问题。
要求：独立完成后，同桌对调批阅，然后独立订正。

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二、检测题:
1．在比例尺是1:30000000的地图上，量 得北京到长沙的距离是
5.1厘米，北京到长沙的实际距离是多少千米？
2．在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际长度105千米，求
这幅地图的比例尺。
3．一条长680千米的高速公路，画在比例尺为1:2000000的地
图上，应画多少厘米？ < br>4．在一幅校舍扩建的平面图上，用12厘米长的线段表示480米
的实际距离，这幅图的比例尺 是多少？
5．在一幅水利规划图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.8厘
米，这幅图的比例 尺是1:3000000，求甲乙两城之间的实际距离。
6．某县城与省城之间的距离是60千米，如 果把它画在比例尺是
1:300000的地图上，应画多少厘米？
7．一块长方形的果园，长 200米，宽120米，如果把它画在比
例尺是1:4000的图纸上，那么图上长方形的面积是多少平 方厘米？
8．（思考题）一块长方形地的长是50米，宽是20米，把它画在
一幅平面图上， 如果长画20厘米，那么宽应画多少厘米？


第二单元检测题
一、填空。
1. 一种盐水是由盐和水按1:30的质量比配制而成的。其中，盐
占盐水的( ),水占盐水的（ ）。
2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是
（ ）。
3. 一幅地图的比例尺是1:300000，图上6厘米表示实际距离
（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
4. 12的因数有（），选择其中的四个因数，把它们组成一个比例
是（ ）。
5. 写出两个比值是8的比（ ）（ ）。
6. 加工零件的总个数一定，每时加工的零件个数和加工的时间

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（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加
工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）
比例。
二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
1. 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）
2. 长方形的面积一定，它的长和宽不成比例。 （ ）
3. 如果8A=9B，那么B:A=8:9。 （ ）
4. 15:16和6:5能组成比例。 （ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是
（ ）。
A. 1:40000 B. 1:400000 C.1:4000000
2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形
面积的比是（ ）。
A. 2:7 B. 6:21 C. 4:49
3. 下面第（ ）组的两个比不能组成比例。
A. 8:5和14:16 B. 06:0.2和3:1 C. 110:99和10:9
4. 三角形的高一定，它的面积和底 ( )。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
四、解决问题。
1. 甲地到乙地的实际距离是120千米，画在一幅比例1:6000000
的地图上，应画多少厘米？
2. 在一幅比例尺是1:20000的地图上，量得东、西两村的距离
是12.3厘米，东、 西两村的实际距离是多少米？
3. 小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本
这样的练习本？（用比例方法解答）
4. 配制一种农药，药粉和水的比是1：500。
（1）现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？
（2）现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？
5. 两个底面积相等的长方体 ，第一个长方体与第二个长方体高
的比是7:12，第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方 体

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的体积是多少立方分米？
五、思维训练
1. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天
栽了 136棵，这时剩下的与已栽棵树比是3:5。这批树苗一共有多少
棵？
2. 把一段木料锯成4段要用24分钟，照这样计算，如果将这段
木料锯成7段，要用多长时间？


总复习
数与代数
【复习目标】
1、在具体情境中，回顾和整 理小学阶段所学习的数，沟通各种
数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2、进一步理解 自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，
能进行小数、分数、百分数之间的转化。
3、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
4、在解决实际问题的过程中体会 数的扩充过程；进一步体会数
在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
【复习重点】
建立知识网络，掌握复习数学的方法与数学思想。
【教学准备】多媒体课件
【教材分析】
教材中提供了一幅网络图，是将 数分成了整数和分数。这里有
三点说明：第一，由于小学阶段负数只是初步学习，学生只要借助具
体情境体会引入负数的必要性以及负数的意义即可；而正数与负数之
间表示的是具有相反意义的量这一 点，学生通过负整数的复习就能够
理解。因此，在图中只出现了负整数，没有进一步出现负分数。第二，
在小学阶段由于学生没有学习无理数（π除外），所以分数和小数是
一致的，因此在图中用分数 进行表示。实际上，小数与实数是等价的、
分数与有理数是等价的。为学生后续初中学习奠定基础。第三 ，为了

- 62 -

复习需要，将数分成了整数和分数 ，实际上整数可以看成分母为1的
分数。教学时，教师需要把握重点，这个活动的重点是帮助学生沟通< br>各种数之间的联系，构建知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的
结构更有利于学生记忆和应用 ，教师不必把整数是否为分数等细节问
题作为讨论的重点。
（教学时要为学生提供充分交流的 平台，可以让学生先独立思
考，即“先学”，然后在小组内交流，最后在全班进行汇报。这是一
个学生互相学习的最好契机，教师一定要精心准备，善于发现，引领
学生更全面、更科学，更系统地回顾 和掌握这部分内容。）
接着，教师先鼓励学生在数轴上将所学的数表示出来。同时，借
助数轴 可以直观地将数进行大小比较，数轴为学习数提供了一个最为
直观的模型，数学中应充分利用。
【课时安排】15课时

数的认识
整数（第1课时）
【复习目标】
1、能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
【教学过程】
一、板书课题：整数
二、出示复习目标
1、能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个 数或事物的
顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
三、复习指导
（一）认真阅读课本第40页、41页上面的内容。
（二）回顾与交流
1、整数的意义。
（1）认真阅读课本第41、42页的内容。

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（2）说一说题中有关数据的具体意义。
如：信息1帮助学生全面理解正整数的意义：基数、序数、测量
结果、编码。
信息2 出示第2题，鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个
数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示 正整数的各种方式，从
多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
信息3：举例说明怎样比较两个多位数的大小。
信息4：0的妙用。
整理对0的认 识。教材按照所学内容的顺序，从“0克已表示没
有”、“0可以表示起点”、“0可以表示起点”、“ 0可以用来占位”、“0
可以表示分界”等各方面，对 “0”进行全面再认识。
信息5：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。
信息6：从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。
2、神奇的质数
在教学时，有人把质数看成正整数的 “数根”；在现实世界中，
质数在密码技术中有着重要的 作用。教学时，可以先让学生读一读，
谈一谈自己的感受，体验质数的神奇；也可以先查阅资料，交流后 读
感受；还可以鼓励学生把对质数的理解和所涉及的内容，写成资料或
制成小报进行展览，感受 质数世界的神奇。
四、课堂小结：
1、你巩固了哪些数的知识？
2、你还知道哪些有关数的知识？
五、作业：完成练习册中的相关内容。
六、教学补充与反思




整数（第2课时）
【复习目标】
1、巩固读、写亿以内的数，会用数表示事物的顺序和位置；

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了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、进一步了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
【教学过程】
一、板书课题：整数
二、出示复习目标
1、巩固读、写亿以内的数，会用数表示事物的顺序 和位置；了
解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、进一步了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第43、44页的“巩固与应用”的内容。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
（三）数学万花筒。
让学生了解一 些其他记数系统，并进一步认识到十进制的优越
性，教学时可以让学生分组进行讨论，然后全班进行交流 。
五、练一练
完成练习册中的相关内容。
六、教学补充与反思




小数、分数、百分数和比（第1课时）
【复习目标】

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1、理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和
分数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
3、会比较小数、分数、百分数的大小。
【教学过程】
一、板书课题：小数、分数、百分数和比。
二、出示目标
1、理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和
分数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
3、会比较小数、分数、百分数的大小。（齐读）
三、回顾与交流
1、小数、分数、百分数和比的意义。
（1）认真阅读课本第45、46页上面的内容。
（2）回答有关问题，并完成填空。
2、做一做
完成课本第46页的“巩固与应用”的1、2题。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练
完成练习册中的相关内容。
六、教学补充与反思





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小数、分数、百分数和比（第2课时）
【复习目标】
在观察、对比、交流中概括、归纳各种数的意义。
【教学过程】
一、板书课题：小数、分数、百分数和比
二、出示复习目标
在观察、对比、交流中概括、归纳各种数的意义。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第47页的“巩固与应用”第3—7题的内容。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练
完成练习册中的相关内容。
六、教学补充与反思




常见的量
【复习目标】
1、认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2、能认识钟表，了解24时计时法。
3、认识年、月、日，了解他们之间的关系。
4、感受并认识克，千克，吨，并能进行简单的换算。

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【教学过程】
一、板书课题：常见的量
二、出示复习目标
1、认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2、能认识钟表，了解24时计时法。
3、认识年、月、日，了解他们之间的关系。
4、感受并认识克，千克，吨，并能进行简单的换算。
学生齐读目标。
三、回顾与交流
1、认真阅读课本第48页“回顾与交流”的内容。
2、说一说
（1）上面的信息中有哪些量？有哪些计量单位？
（2）你还知道哪些关于时间、质量和人民币的单位？
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第48页的“巩固与应用”的内容。
五、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
六、练一练
完成练习册中的相关内容。
七、教学补充与反思





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数的运算
运算的意义
【复习目标】
1、理解四则运算的意义，并解决实际问题。
2、体会加与减、乘与除的互逆关系。
【教学过程】
一、板书课题：运算的意义
二、出示复习目标
1、理解四则运算的意义，并解决实际问题。
2、体会加与减、乘与除的互逆关系。
三、回顾与交流
认真阅读课本第49页“回顾与交流”的内容。
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第49页的“回顾与交流”的内容。
五、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．整理自己计算时经常出现的错误，说一说计算中应该注意的
地方。
（二）学生更正错题。
六、练一练
完成课本第50页的“巩固与应用”的内容。
七、教学补充与反思





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估算
【复习目标】
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的
习惯。
【教学过程】
一、板书课题：估算
二、出示复习目标
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的
习惯。
三、回顾与交流
1．认真阅读课本第51页“回顾与交流”的内容。
2．说一说：在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第51页“回顾与交流”的内容。
五、议一议
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
4．学生更正错题。
六、练一练
完成课本第51、52页的“巩固与应用”的内容。
七、教学补充与反思




计算与应用
第一课时 四则混合运算

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【复习目标】
1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除运算及混合运算。
2、理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。
【教学过程】
一、板书课题：四则混合运算
二、出示复习目标
1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除运算及混合运算。
2、理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。
学生齐读目标。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第53页的“回顾与交流”的第1、2题。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．整理自己计算时经常出现的错误，说一说计算中应注意的地
方。
（二）学生更正错题。
五、练一练
1．完成课本第54页的“巩固与应用”的1、2题。
2．完成练习册中的相关习题。
六、教学补充与反思




第二课时 解决问题（一）
【复习目标】

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能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果合
理性进行判断。
【教学过程】
一、板书课题：解决问题（一）
二、出示复习目标
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果合理
性进行判断。
学生齐读目标。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
1．完成课本第53页的“回顾与交流”的第4、5题。
2．完成课本第55页的“巩固与应用”的3、4题。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练
完成课本第55、56页的“巩固与应用”的5--10题。
六、教学补充与反思




第三课时 解决问题（二）
【复习目标】
1．体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。
2．理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

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【教学过程】
一、板书课题：解决问题（二）
二、出示复习目标
1．体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。
2．理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
学生齐读目标。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第54页的“回顾与交流”的第6题。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练
完成课本第57页的“巩固与应用”的11--16题。
六、教学补充与反思




运算律
【复习目标】
探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。
【教学过程】
一、板书课题：运算律
二、出示复习目标
探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。

- 73 -

学生齐读目标。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第58页的“回顾与交流”的第1、2题。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练
1．完成课本第58页的“巩固与应用”的1、2题。
2．拓展练习：完成课本第58页的“回顾与交流”的第3题，
然后谈自己的发现和感受。
六、教学补充与反思




代数初步
用字母表示数
【复习目标】
会用字母表示数。
【教学过程】
一、板书课题：用字母表示数
二、出示复习目标
会用字母表示数。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。

- 74 -

（二）出示检测题
完成课本第59页的“回顾与交流”的第1、2题。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练
完成课本第60页的“巩固与应用”的1、2题。
六、教学补充与反思



方程
【复习目标】
1、会用方程表示简单的等量关系。
2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
【教学过程】
一、板书课题：方程
二、出示复习目标
1、会用方程表示简单的等量关系。
2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
学生齐读目标。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第61页的“回顾与交流”的第1、2题。
四、议一议
（一）同桌对改

- 75 -

1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练
完成课本第61、62页的“巩固与应用”的1--6题。
六、教学补充与反思

正比例、反比例
【复习目标】
1．认识成正比例、反比例的量。
2．能找出生活中成正比例和成反比例量的实例。
【教学过程】
一、板书课题：正比例、反比例
二、出示复习目标
1．认识成正比例、反比例的量。
2．能找出生活中成正比例和成反比例量的实例。
学生齐读目标。
三、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第63页的“回顾与交流”的第1、2、3题。
四、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练

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完成课本第64、65页的“巩固与应用”的1--5题。
六、教学补充与反思



探索规律
【复习目标】
尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关
系式或其中的几种方式 刻画所发现的规律。
【教学过程】
一、板书课题：探索规律
二、出示复习目标
尽可能多地发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关
系 式或其中的几种方式刻画所发现的规律。
学生齐读目标。
三、回顾与交流
1、认真阅读课本第66页“回顾与交流”的内容。
2、将乘法表填完整。
3、说一说你发现的规律和同学交流。
4、找一找生活中存在的数学规律。
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第66、67页的“巩固与应用”的内容。
五、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。

- 77 -

六、练一练：完成练习册中的相关内容。
七、教学补充与反思



空间与图形
图形的认识
【复习目标】
1．能正确的将平面图形进行分类，并能找出它们之间的关系。
2．能结合具体的物体或图形，正确描述立体图形与平面图形之
间的联系。
【教学过程】
一、板书课题：图形的认识
二、出示学习目标
1．能正确的将平面图形进行分类，并能找出它们之间的关系。
2．能结合具体的物体或图形，正确描述立体图形与平面图形之
间的联系。
三、复习指导
（一）复习平面图形
1．学生独立思考，回顾曾经学过的图形。（或写、或画）
2．与同桌进行交流，互相提示，相互补充。
思考：三角形中包含有几类不同的形状？完成填充题。
更正讨论填充题：说明分类的理由。
（二）复习立体图形
认真看教材呈现的三幅图，结合你熟悉的物体或图形，说说立体
图形与平面图形之间的联系。
思考：每幅图中呈现的是一个什么图形？
四、当堂训练
完成练习册中相关内容的习题。
五、教学补充与反思


- 78 -

线与角
【复习目标】
1．理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2．理解、掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3．理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出
指定度数的角。
【教学过程】
一、出示课题：线与角
二、出示学习目标
1．理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2．理解、掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3．理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出
指定度数的角。
三、巩固与交流
认真完成课本中的有关内容，回答以下问题。
1．分别画出直线、射线和线段，并说说它们的联系与区别。
（第1题是引导学生复习“直线 、射线和线段”的有关知识。教
学时让学生先画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较。）
2．画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情
况下两条直线互相平行。
（先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。）
3．在下图中，∠1和∠2那个角大，大多少？
图见课本
4．写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
图见课本
想一想：
1．什么是距离？点到直线的距离是哪一条？
2．两条平行线之间的距离有什么特征？

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四、巩固与应用
（一）独立完成课本第91页1～4题。
1．教材91页第1题，从图中找一找，哪些部分可 以看做是互相
平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？
2．复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。
学生测量时可能会有误差，教师可以引导 大家进行交流。只要学
生能指出∠1=∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。
3．按要求作图。
（1）画一条长3.5厘米的线段。
（2）分别画出40，90，130度的角。
（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂直。
4．填一填。
（1）经过两点可以画出（ ）条直线。
（2）两条直线相交有（ ）个交点。
（二）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（三）学生更正错题。
五、教学补充与反思



平面图形
【复习目标】
1．熟练掌握平行四边形、三角形、圆等平面图 形的特点，会用
三角板画平行四边形，会用圆规画圆。
2．能够按照一定标准对平面图形进行分类整理。
【教学过程】
一、出示课题：平面图形

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二、出示学习目标
1．熟练掌握平行四边形、三角形、圆等平面图形的特点，会用
三 角板画平行四边形，会用圆规画圆。
2．能够按照一定标准对平面图形进行分类整理。
三、回顾与交流
1．学生独立思考：学过的平面图形有哪些？
2．说一说：各图形有什么特点？
3．合作讨论: 按一定标准对平面图形进行分类整理。
从边的角度
特殊的四边形中有梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形，
长方形 包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分
别平行的四边形是平行四边形，长方形的对 边平行且相等，正方形的
对边平行并且四条边都相等。
从角的角度
对等角相等——四个角都相等
从轴对称的角度
（1）没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形（普通型）
（2）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形
（3）只有两条对称轴：长方形、菱形
（4）只有3条对称轴：等边三角形
（5）只有4条对称轴：正方形
（6）有无数条对称轴：圆
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题:
认真完成课本第93页第1～5题。
五、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？

- 81 -

3．师小结。
（二）学生更正错题。
六、练一练
完成练习册中的相关内容。
七、教学补充与反思




立体图形
【复习目标】
1．掌握长方体，正方体、圆柱和圆锥的特点。
2．能正确应用立体图形的特点解决问题。
【教学过程】
一、出示课题：立体图形
二、出示学习目标
1．掌握长方体，正方体、圆柱和圆锥的特点。
2．能正确应用立体图形的特点解决问题。
三、回顾与交流
1．认真阅读课本第94页“回顾与交流”的内容。
2．说一说。
（1）长方体 和正方体有哪些特征?什么是圆锥和圆柱的表面积？
（2）找出下面的立体图形从正面、侧面、下面看到 的形状，并连一
连。
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第95页的“巩固与应用”的内容。
五、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。

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2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
六、教学补充与反思




图形与测量
第1课时
【复习目标】
1．理解长度、面积、体积的含义。
2．掌握长度、面积、体积的计量单位、进率以及单位换算，区
别长度、面积、体积单位。
3．掌握有关图形周长、面积的计算方法，并能解决有关实际问
题。
【教学过程】
一、板书课题
同学们，今天我们来复习长度、面积、体积的含义，计量单位以
及图形 周长、面积的计算（板书课题）。
二、出示目标
1．理解长度、面积、体积的含义。
2．掌握长度、面积、体积的计量单位、进率以及单位换算，区
别长度、面积、体积单位。
3．掌握有关图形周长、面积的计算方法，并能解决有关实际问
题。
三、回顾与交流
1．长度、面积、体积的含义、单位换算以及周长、面积的计算
方法。
（1）认真阅读课本第98、99页上面的内容。

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（2）回答有关问题，并完成填空。
2．做一做。
完成课本第100页的“巩固与应用”的1～5题。
四、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
五、练一练
完成练习册中的相关内容。
六、教学补充与反思



第2课时
【复习目标】
熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法 ，掌
握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
【教学过程】
一、板书课题
同学们，今天我们来复习立体图形的表面积、体积的计算方法（板
书课题）。
二、出示目标
熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法，掌
握圆锥 体积的计算方法，并能解决有关问题。
三、回顾与交流
1．认真阅读课本第101页“回顾与交流”的内容。
2．说一说
（1）什么是长方体、正方体、圆柱体的表面积？怎样计算？

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（2）说出长方体、正方体、圆柱体和圆锥的体积公式是什么？
用字母怎样表示？
（3）说一说这些公式之间的联系。
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题
完成课本第102页的“巩固与应用”的内容。
五、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
六、教学补充与反思



图形与变换
【复习目标】
深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基
本技能，并能解决简单的问题。
【教学过程】
一、板书课题:图形与变换
二、出示学习目标
深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基
本技能，并能解决简单的问题。
三、回顾与交流
1．认真阅读课本第102页“回顾与交流”的内容。
2．说一说。
（1）什么是轴对称图形？判断下面图形，哪些是轴对称图形。

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画对称轴和轴对称图形。
（2）课件演示 ：哪些是平移，哪些是旋转？学生回答第1题中
第（2）、（3）小题中的问题，完成“画一画”的内容 。
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题：
完成课本第103页的“巩固与应用”的内容。
五、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
六、教学补充与反思



图形与位置
【复习目标】
1．理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用所学知识解
决有关问题。
2．深刻认识数学与人类生活的密切联系，认识到许多实际问题
可以借助数学方法来解决。
【教学过程】
一、板书课题：图形与位置
二、出示学习目标
理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用所学知识解决有
关问题。
三、回顾与交流
1．认真阅读课本第106页“回顾与交流”的内容。

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2．说一说。
（1）方向和路线：看图回答书中的问题。
（2）确定位置：你有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置？
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心计算，把字写端正。
（二）出示检测题：
完成课本第107页的“巩固与应用”的第1～5题。
五、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
六、课堂小结
确定物体位置必须有几个要素？
七、教学补充与反思



统计与概率
第一课时(统计)
【复习目标】
经历提出问题、收集和处理 数据等数学活动，掌握统计的基础知
识和基本技能，并能解决简单的问题。
【教学过程】
一、板书课题：统计
二、出示学习目标
经历提出问题、收集和处理数据等数学活动 ，掌握统计的基础知
识和基本技能，并能解决简单的问题。
三、回顾与交流

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1．认真阅读课本第111页“回顾与交流”的内容。
2．说一说。
（1）收集 数据、统计表：我们班要和希望小学的六（1）班建立
手拉手班级，你想怎样向他们介绍我们班的情况呢 ？
思考:结合生活中的例子说一说收集数据有哪些方法？
（2）统计图：你学过几种统计图？它们各有什么特征？
（3）平均数:完成“巩固与应用”第3题。说一说求平均数的方
法。
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，回答问题要准确，画图要
干净、整洁。
（二）出示检测题
完成课本第112页的“巩固与应用”的第1、2、4～6题。
五、议一议
（一）同桌对改。
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
六、课堂小结
我们学过哪些统计知识？收集数据有哪些方法？
七、教学补充与反思



第二课时(可能性)
【复习目标】
1．丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些
简单事件发生的可能性。
2．经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。

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【教学过程】
一、板书课题：可能性
二、出示目标
丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单
事件发生的可能性。
三、回顾与交流
1．认真阅读课本第115页“回顾与交流”的内容。
2．说一说
（1）下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？
（2）可能性的大小：请提出问题说明可能性的大小。
思考：你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？
比如，摸球游戏，抛图钉。
（3）用分数表示可能性的大小，可用“摸球游戏”、“投掷硬币”。
（4）公平游戏：你能设计一个公平游戏吗？
四、做一做
（一）出示检测要求：要求认真审题，理解题意，回答问题语言
要精炼。
（二）出示检测题
完成课本第116页的“巩固与应用”的第1～4题。
五、议一议
（一）同桌对改
1．同桌互相交流，生教生，会的学生教不会的。
2．看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪里？
应该怎么做，为什么？
3．师小结。
（二）学生更正错题。
六、课堂总结
你知道了哪些有关可能性的知识？可能性知识对我们的生活有
什么作用？
七、教学补充与反思


- 89 -

解决问题的策略
【复习目标】
通过回顾与交流活动，使学生 形成解决问题的一些基本策略，体
验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神。
【教学过程】
一、板书课题：解决问题的策略
二、出示学习目标
通过回 顾与交流活动，使自己形成解决问题的一些基本策略，体
验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神 。
三、回顾与交流
1．认真阅读课本第118页“回顾与交流”的内容。
2．说一说。
（1）你了解了几种不同的解决问题的策略？
（2）用画图的方法可以解决什么问题？举例说明。
（3）用列表的方法可以解决哪些问题？举例说明。
（4）人们在解决问题时，有时先经过猜 想，再通过实验证明而
得到结果，你是否也有这样的经历？请说明。
（5）从特例中你发现了什么规律？怎么算？
四、议一议
让学生翻阅课本，列举课本中使用以上策略的例子，同桌进行交
流。
六、课堂总结
在解决问题中，你学会了哪些策略？
七、教学补充与反思

- 90 -

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科
书要 求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学
步骤、教学方法等进行的具体设计和安排 的一种实用性教学文书。教
案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过
程及练习设计等。
内容教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的安
排，教学方法 的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各
个教学步骤教学环节的时间分配等等，都要经过周 密考虑，精心设计
而确定下来，体现着很强的计划性。
遵循原则：编写依据：编写教案要依据 教学大纲和教科书。从学
生实际情况出发，精心设计。一般要符合以下要求：明确地制订教学
目 的，具体规定传授基础知识、培养基本技能﹑发展能力以及思想政
治教育的任务，合理地组织教材，突出 重点，解决难点，便于学生理
解并掌握系统的知识。恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的
积极性，面向大多数学生，同时注意培养优秀生和提高后进生，使全
体学生都得到发展。
编 写教案的繁简，一般是有经验的教师写得简略些，而新教师写
得详细些。平行班用的同一课题的教案设计 ，根据上课班级学生的实
际差异宜有所区别，原定教案，在上课进程中可根据具体情况做适当
的 必要的调整，课后随时记录教学效果，进行简要的自我分析，有助
于积累教学经验，不断提高教学质量。
在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。编写教案有利于

- 91 -

教师弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰
当的教学方法，有利于教师科学、合理地支配课堂时间，更好地组织
教学活动，提高教学质量，收到预期 的教学效果。
幼儿教师带领幼儿做拓展活动的指导方案也属于一种教案。
教案是教师的教学 设计和设想。教学是一种创造性劳动。写一份
优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教 学艺术性
的综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
科学性。所谓符合科学性， 就是教师要认真贯彻课标精神，按教
材内在规律，结合学生实际来确定教学目标、重点、难点。设计教学
过程，避免出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统
性，随心所欲另搞一套的写 教案的做法是绝对不允许的。一个好教案
首先要依标合本，具有科学性。
创新性。教材是死的 ，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上
全凭教师的智慧和才干。尽管备课时要去学习大量的参考材料 ，充分
利用教学资源，听取名家的指点，吸取同行经验，但课总还要自己亲
自去上，这就决定了 教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似
的过程。从课本内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书 面教案，继
而到课堂实际讲授，关键在于教师要能 “学百家，树一宗”。在自己
钻研教材的基 础上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老师
请教，而不要照搬照抄，要汲取精华，去其糟粕， 对别人的经验要经
过一番思考、消化、吸收，独立思考，然后结合个人的教学体会，巧
妙构思， 精心安排，从而写出自己的教案。

- 92 -

差异 性。由于每位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的。
而教学工作又是一项创造性的工作。因此写 教案也就不能千篇一律，
要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地
区 的特点，因材施教。
艺术性。所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不
仅能学到 知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇
独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。所 以，开头、经过、结尾
要层层递进，扣人心弦，达到立体教学效果。教师的说、谈、问、讲
等课 堂语言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不
能说，要做到恰当的安排。
可 操作性。教师在写教案时，一定从实际出发，要充分考虑从实
际需要出发，要考虑教案的可行性和可操作 性。该简就简，该繁就繁，
要简繁得当。
考虑变化性。由于我们教学面对的是一个个活生生的 有思维能力
的学生，又由于每个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常
常会提出不同的 问题和看法，教师又不可能事先都估计到。在这种情
况下，教学进程常常有可能离开教案所预想的情况， 因此教师不能死
扣教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先
的教学计划 和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
为达到此目的，教师在备课时，应充分估计学 生在学习时可能提出的
问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问
题， 大都会出现什么问题，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打

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乱教案现象，也不要紧张。要因势利导， 耐心细致地培养学生的进
取精神。因为事实上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定
过程中逐步完成的，一旦出现偏离教 学目标或教学计划的现象也不要
紧张，这可以在整个教学进度中去调整。
编写内容具体内容
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的
教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能
力培养点）
七．教学方法 要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维
八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）
十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）
十二.教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）
书写关键：（一）教学目标：说明本课所要完成的教学任务。
（二）教学重难点：说明本课所 必须解决的关键性问题和学习时易产
生困难和障碍的知识传授与能力培养点。

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（三）教学过程设计
1.导入新课
（1）温故而知新，提问复习上节内容（2）设计新颖活泼，精当概括。
（3）怎样进行，复习哪些内容？（4）提问哪些学生，需多少时间等。
2.讲授新课
（1）针对不同教学内容，选择不同的教学方法。
（2）怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
（3）教师怎么教？学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。
3.巩固练习
（1）练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
（2）怎样进行，谁上黑板板演？（3）需要多少时间？
4.归纳小结
（1）怎样进行，是教师还是学生归纳？（2）需用多少时间？
5.作业布置：（1）布置哪 些作业内容，要考虑到课本知识巩固积累和
运用，兼顾知识的拓展性和学生运用语言能力的培养。
（2）教师要注意：需不需要给学生以解题提示、点拨或必要的解释。
特点：要与时俱进。尽 管各个学科课程都有各自的特点，教学形式和
手段也不尽相同，但在培养学生成为德智体美全面发展、适 应社会需
求的高素质人才教育宗旨上是一致的，对教案的要求也是有共性的。
这些共性原则上可 以概括为以下几点：
1、取材内容合理，切合课程宗旨，符合培养目标定位的要求，适应
现实 需要，讲述内容观点正确，有实际应用价值。

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< br>2、能够理论联系实际，通过典型事例研究分析，揭示学科相关基本
理论、基本方法的实质和价值 及明确的应用方向。
3、逻辑思路清晰，符合认识规律。在教知识的过程中渗透教认识问
题的 方法，通过互动式教学安排和过程，能够使学生举一反三，培养
学生自主学习习惯和能力。
4 、不墨守成规，能继往开来，教案既是以往教学经验的总结，又是
开拓知识新领域的钥匙，能够体现学科 发展前沿的要求，具有一定的
前瞻性，与时代发展相适应。
5、教学方法有创新。不照本宣科 ，不满堂灌，给学生留有充分的余
地，注重引导学生思考问题、研究问题、解决问题。遵循精讲多练的< br>原则，讲要抓住本质、引人入胜；练要有的放矢，调动学生自己解决
实际问题的积极性，让学生在 教师启发引导下，通过自身的探索，不
但知道相关学科领域核心知识“是什么”和“为什么”，还要知道 “做
什么”、“怎样做”，培养学生勇于实践勇于探索的精神和能力。
6、教案不能面面俱到 、大而全，而应该是在学科基本的知识框架基
础上，对当前急需解决的问题进行研究、探索、阐述，能够 体现教师
对相关学科有价值的学术观点及研究心得。不是我会什么讲什么、我
想讲什么讲什么， 而是社会需要什么、学生将来走向社会需要什么就
注重讲什么，就带领学生研究什么。
总之， 教案是针对社会需求、学科特点及教育对象具有明确目的
性、适应性、实用性的教学研究成果的重要形式 ，教案应与时俱进。
教学设计、教学案例和教案的区别

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教学设计、案例和教案不能混为一体，对三个概念要正确地区别。
教学设计：包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的设计。
它是课前的一个准备。 是以传播理论和学习理论为基础，应用系统理
论的观点和方法，分析研究教学中的问题和需求，确定教学 目标，制
定教学策略，选择相应的教育媒体，确立解决问题的方法和步骤，并
对教学结果作出分 析、评价的一种计划过程与操作程序，以使教学效
果达到最优化。教学设计是以分析教学需求为基础，以 确立解决教学
问题的步骤为目的的。教案仅是实施教学的计划安排，而教学设计有
明确而具体的 教学目标，着眼于激发学习兴趣，促进学生的学习，能
够客观地评价和判断教学结果。教学设计更加符合 教学规律，容易取
得最优的教学效果。
教学案例：把教学的内容实例和教学设计意 图表现出来就行了。
这个例指的是教的内容的“例”，而不是以这堂课作为例。一般是用
来交流 或者是自我经验积累的。是指包含有某些决策或疑难问题的教
学情境故事，这些故事反映了典型的教学思 考力水平及其保持、下降
或达成等现象。它是一个教育情境的故事。一个好的教学案例，就是
生 动的故事加精彩的点评。
教案：是教学设计中最重要的一部分，是指导老师上课用的，同
时也是备课的依据。
教案和教学设计都是课前预设的教学思路，是对准备实施的教学
措施的说明；教学案例则是对已经发生的 教学过程的总结。一个写在
教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。

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五年级数学上册教学工作总结
感慨于时光 的匆匆，有时也愿回首走过的路，因为那里有付出的
充实，也有收获的喜悦。一学期来，本人认真备课、 上课、听课、及
时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形
成比较完整 的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，
使学生学有所得，不断提高。
一、知识掌握方面：
1、让学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍
数和因数，会找一个数的倍数和因数。知道质数、合数。知道2、3、
5的倍数的特征。知道奇数和偶数 。能根据解决问题的需要，收集有
用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力。
2、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的
过程，能运用计算的方法解决生 活中一些简单的问题。认识组合图形、
并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能估计不规则图形的面 积
大小，并能用不同方法计算面积。
3、学生将进一步理解分数的意义。认识真分数、假 分数与带分
数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。知道公倍数和
公因数，能找出 两个自然数的最小公倍数和最大公因数，会正确进行
约分和通分。学生能理解异分母分数加减法的算理， 并能正确计算。
能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算。能把分数化成有限小
数，也能把 有限小数化成分数。
4、让学生知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件，

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用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相
关的方案。
二、数学学习能力及情感方面
1、体会“数”“分数”与现实生活的密切联系；在探索活 动中，
体会观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等过程，进一步培养学生
数感，提高运用数学 知识解决实际问题的能力，在数学活动中体验数
学问题的探索性和挑战性。
2、通过观察 、操作、推理等活动，发展空间观念，体会用多种
方法比较面积的大小，渗透“化整为零”的策略。通过 操作、旋转、
平移等探索活动，体会“转化”思想，并能用符号和语言进行表达，
提高学生灵活 运用各种策略解决实际问题的能力。
3、在操作活动中体验事件发生的可能性大小，能运用所学知识
解决现实生活中的问题。
4、体验数学与生活的密切联系，提高信息收集、处理、建立模
型和分析、解决问题的能力，增 强数学应用的意识。
5、体会解决问题的策略和图形与数的关系，发展归纳与概括能
力。
6、通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，并能获得解决问
题方法和与他人合作交流的能力 。
为了今后能更好的提高教学质量，促进学生全面发展，现将本学
期数学教学工作总结如下：
1、要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面

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的工作
（1）课前准备，备好课。
①认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个
字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难 点，掌握知识的逻辑，能运
用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
②了解学生 原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、
习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预 防措施。
③考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组
织教材、如何 安排每节课的活动。
（2）课堂上的情况。
组织好课堂教学，关注 全体学生，注意信息反馈，调动学生的
有意注意，使其保持相对稳定性，因材施教，注重培养尖子生，注 重
抓两头带中间，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创
造良好的课堂气氛，课堂 语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注
意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业 ，作业
少而精，减轻学生的负担。
2、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学 生爱动、好
玩，缺乏自控能力，常在学习上不能合理的安排时间，针对这种问题，
就要抓好学生 的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中
去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其 在后进生的转化上，
对后进生努力做到从友善开始。例如，我班的陈福源、罗兆盟等同学
刚开学 的两个月里不安心学习上课走神、说话，下课就往外跑不打铃

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