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人教版《义务教育课程标准实验教科书
数学（六年级下册）》介绍

人民教 育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编
写的《义务教育课程标准实验教 科书 数学》六年级下册，是以《全日制义务教
育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的 基本理念和所规定的教学内
容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上 编
写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施
的可行性，使 实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承
传统与发展创新之间的关系。既要反映 当前数学教育改革的新理念，又注意保持
我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性 。
本册教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，
力求使教 材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几
册实验教材中的风格与特点。本册 教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体
验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样 化、改变学生的学习
方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识
的理解。 负数是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一般安排在中学
教学的起始阶段进行 ，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中
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已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，《标准》 将其提前到小学阶段
教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。学生以往所认识的数——整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的
范围从算术的数拓展 到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。
“负数”概念对于小学生来说比较抽象，《标准》要求 “在熟悉的生活情境中，了解
负数的意义。”因此，本册教材的编排，首先注意为学生的学习提供丰富多 彩的素
材，如气温的表示方法、收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感
受和体会 负数产生的必要性、正负数的含义。这样的编排不仅加深了学生对负数
的理解，还有助于培养学生用数学 眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。在
此基础上，教材安排了两个例题，通过生动有趣的活动和联 系实际的素材，让学
生学习在直线上表示所学过的数，初步渗透数轴的概念，形成数的比较完整的认识结构，以及初步体会负数、零和正数的大小关系，初步认识数轴上数的顺序，
加深学生对有关数的 知识的理解。
2．改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。
比例是传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知
识。首先，它有着较大 的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。例如绘
制地图、图形的扩大或缩小等；其次，它是学生 进一步学习的基础知识。第三，
它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。学生在 此前学
习过的有关数学知识在这里得到了综合运用，如绘制简易地图要用到比例尺、解
比例、作 图等多方面的知识和技能；学生此前了解的各种数量关系，在这里是从
事物运动变化的角度概括成正比例 关系和反比例关系，这不仅加深了学生对数量
关系的认识，并可获得初步的函数观念，为中学的数学学习 打下基础。
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与以往的教学大纲比较 ，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求
学生认识正比例关系的图像，而且要求学生“能 利用方格纸等形式按一定的比例
将简单图形放大或缩小。”这部分教材的编排，既应体现《标准》的要求 和提倡的
新理念，又要突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。因此，与原通用义
务教育 教材相比有以下几方面的改进。
（1）概念教学注意联系实际，加强探索性。比例单元的概念教学分量 较重，比
例、正比例、反比例等基本概念是后续学习的重要基础，本册教材的编排，先用
前两小 节集中进行概念教学。一方面注意引导学生通过观察、比较、判断、归纳
等方法建立明晰的概念，另一方 面注意联系实际，由实际问题引入概念学习，增
加学习的探索性。同时教材不再对研究的过程作详细的引 导和说明，只是提供研
究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性。
（2） “比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。比例在实际生活中有着广泛
的应用，本册教材一方面根 据《标准》的要求增加了图形的放大与缩小的内容，
另一方面，将比例尺的教学移到这里，使得“比例的 应用”由比例尺、图形的放大
与缩小、用比例解决问题三部分组成，丰富了教学内容。其中“比例尺”的 教学内
容也比原通用义务教育教材内容丰富，增加了将实际距离放大的比例尺如何表示
的实例， 安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题。使这部分内容不仅对
于前两小节的概念学习起到巩固的 作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的
应用，发展应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是 很好的素材和机会。
（3）注意渗透函数思想。函数是近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中< br>有广泛的应用。在小学阶段，主要是通过一些知识的学习渗透函数思想。本单元
中正比例和反比例 的意义也是渗透函数思想的重要内容。本册教材继续使用原通
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用义务教育教材的编排方法，教学正比例概念之后接着教学 反比例概念，便于对
两个概念含义进行对比；在实例的基础上，用列表的形式体现变量之间的关系，接着用、的式子表示两个变量之间的关系。同时，增加了认识正比例图像的教学，
还在“你知道吗？ ”里介绍了反比例的图像，这些内容都可使学生体会到成正、反
比例的量的变化规律，使学生对对函数思 想获得初步的了解。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空
间观念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本
册教材的编排， 继续注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空
间观念、自主探索和动手实践能力。本册 教材所安排的教学内容是这一领域的最
后一部分“圆柱与圆锥”。
圆柱与圆锥也是传统的教学 内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有
大的变化，但是，教材的面貌发生了较大的变化。具 体来说，有这样几个变化：
（1）加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通 过列
举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些
物体形状的 共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的
主要特征后，又让学生从生活中寻找 更多的具有如此特征的实物，从而加深了学
生对圆柱、圆锥的认识。
（2）加强了对图形特征 、求表面积和体积方法的探索过程。在以往的教学中，
这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特 征和表面积、体积的计算方
法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实 验
教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多
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的有关自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征 ，是让学生动手实验、
自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材也让学生动手操作，探索并< br>发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。加深了学生对圆柱特
征的认识，锻炼学 生空间想象的能力。
（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。教材在编排圆柱和圆锥的< br>认识时，增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（圆
锥）的活动。此项 活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形
之间的联系和转换关系；同时可以使学生在 操作、观察、想像、推理过程中，认
识掌握圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。
（4）加强了 学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。实验
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新 学习的内容进行联想和猜测，再通过实验
和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如，教材联系 长方体体积公式
鼓励学生估计圆柱体积的计算方法，联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的
计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题——联想、猜测——实验探究——导
出公式的思路设计的，在 猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和
思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。
4．安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做
好中小学数学教 学的衔接。
本学期是小学阶段学习的最后一个学期，本册教材的最后一个单元仍然安排了
“ 整理和复习”，把小学阶段所学的主要内容进行系统地梳理和提纲携领地复习，
使学生对所学的数学知识 得到巩固和加深理解，各种能力得到进一步提高，更好
地达到小学数学教学的预定目标，为中学的数学学 习做好必要的准备。
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整理与复习是 小学数学数学教学的一个重要环节。尽管《标准》为体现义务教育
的整体性，将义务教育阶段划分为三个 学段，使各学段之间数学课程的联系更为
密切了。但目前我国绝大多数地区的学校教育实际上仍然是小学 和初中独立建
校，使得小学和初中的教学基本上是分开进行的。而从小学到初中，学生学习的
数 学知识、学生的学习方法都发生了较大的变化。因此，在小学生完成学业之前，
对所有数学学习内容进行 一次系统的、全面的回顾与整理，使原来分散学习的知
识得以梳理，能够帮助学生完善头脑中的数学认知 结构，增进持久的记忆，对于
提高学生的数学能力也是十分有益的。因此，“整理和复习”单元不仅是本 册教材
的重点教学内容之一，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
与原通用九年义务教育教材相比，本册教材对“整理与复习”的编排有以下几点改
进：
（1）依据《标准》划分的学习领域，对小学数学的学习内容进行梳理归类，依
次进行整理和复习。《 标准》将义务教育各学段的内容统一分为“数与代数”“空间
与图形”“统计与概率”“实践与综合应用 ”四个领域。根据这一分类框架，实验教材在
“整理和复习”单元也相应安排了四节的内容，并根据实际 教学的需要作了一些适
当的处理。例如，在“数与代数”中安排了“常见的量”小节，把小学阶段出现于 不
同领域中的计量单位汇总在一起，通过列表整理和回忆改写方法等途径进行系统
复习。 （2）精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。
与原通用九年义务 教育教材比较，本册教材在内容编排上作了较大幅度的精减。
不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，给出 所学概念的描述。而是突出重点，抓
住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识 点罗列，概
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念、法则汇编的局面，另 一方面也给学生提供了梳理知识的线索，留给学生参与
知识的整理的空间。例如，“数的运算”关于四则 运算的意义和方法的复习，教材
先通过主题图所创设问题情境，让学生重温四则运算在解决问题中的应用 ，然后
让学生小组讨论交流四则运算的意义，对整数、小数、分数的计算方法进行比较，
找出它 们的共同点和不同点，进而达到对所学四则运算意义和方法的融会贯通。
（3）注重问题情境的创设， 注重所学知识的应用，发展学生用数学解决问题的
能力。本册教材在这里尽可能通过问题情境，包括现实 的情境与数学的情境，着
力引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识
内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，特别是在实际问题情境中的应用，
从而学以致用， 在“用”的过程中，促进理解和巩固。这对提高复习的有效性，提
高学生的解决问题的能力非常有益的。 例如，“数的认识”“数的运算”“图形位置”等都
是从实际问题情境引入整理和复习教学，而 “式与方程”“图形的认识和测量”等则
是在数学的情境中讨论数学的应用。
（4）在基本练 习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合
应用能力的不断提高。在练习中既注意基 本的训练，又注意加强灵活和综合运用
知识的练习，还适当提供具有挑战性的练习题，以利于进一步提高 学生综合的数
学能力。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
本套实验教材总 体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要
的数学思想方法通过学生可以理解的简单 形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶。据此，在“数学广角” 单元，安排了“抽
屉原理”的教学。通过直观和实际操作，使学生经历“抽屉原理”的探究过程，对一< br>可修改编辑

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些简单的实际问题加以“模型化”，会 用“抽屉原理”加以解决；通过“抽屉原理”的灵
活应用，使学生感受数学的魅力，促进逻辑推理能力的 发展，培养分析、推理、
解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣。
与前面几册教材一样，本 册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的
教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解 决问题的能力。同时在“数学
广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决 问题
策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。本册教材
设计了“自 行车里的数学”“节约用水”等5个数学综合运用活动，让学生综合运用所
学的数学知识和方法，动手实 践解决问题，增强学生应用数学的意识。教材在“整
理与复习”单元的数与代数复习中设置了“数学思考 ”小节，渗透数学思想方法，使
学生了解更多的解决问题的方法和策略，得到数学推理的训练，进一步发 展学生
逻辑推理能力和解决问题能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中 ，用数学的魅力和学习的收
获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本次数学课程改革强调了对学 生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素
质。小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验 ，对自然与社会现象有了
一定的探求欲望，此时需要教育者进行有目的的启发与引导。在数学教学中，就
是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观。
本册实验教材不 仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世
界提供了丰富素材，而且注意结合教学内 容安排了许多体现数学文化的阅读材
料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩。这些都有助于学 生初步认识
数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
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